BRPI0316517B1 - Rotating network of hubs, net of hubs, and retroreflective laminate - Google Patents

Abstract

"pautação de quinas de cubo de três níveis". a presente invenção refere-se a uma rede pautável de quinas de cubo definidas por três conjuntos de ranhuras em v paralelas, eqüidistantes, simétricas. as direções dos três conjuntos de ranhuras em v fazem três ângulos, dois dos quais não são iguais. quando a rede é vista no plano, as linhas ao longo das raízes das ranhuras determinam um padrão de triângulos nos quais os vértices das quinas de cubo ficam a distâncias do seu respectivo centróide do triângulo que são substancialmente menores do que a distância entre o ortocentro do triângulo e seu centróide. em um laminado retrorrefletor prismático não-metalizado, a rede de quinas de cubo quase triangulares tem as vantagens de angularidade de entrada de inclinação composta com quase a eficiência de quinas de cubo triangulares não-inclinadas em pequenos ângulos de entrada.

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "REDE PAUTÁVEL DE QUINAS DE CUBO, REDE DE QUINAS DE CUBO, E PRODUTO LAMINADO RETRORREFLETOR".

[001] A presente invenção refere-se genericamente a quinas de cubo retro rrefletor, e especificamente a uma rede de quinas de cubo quase triangulares, pautada por três conjuntos de ranhuras em V eqüt-distantes, paralelas, simétricas. A rede de quinas de cubo consegue uma retrorrefletância útil aperfeiçoada como prismas não-metalizados tendo as direções de pautação formando três ângulos desiguais, e tendo as três profundidades de pautação desiguais para cada quina de cubo.

ANTECEDENTES DA INVENÇÃO

[002] O requerente observou as seguintes propriedades de elementos de prisma de quina de cubo que são pertinentes para a invenção. Estas observações estão discutidas em relação às Figuras 1-22, todas as quais foram geradas pelo requerente com exceção da Figura 21. Apesar da técnica anterior ser frequentemente referida nesta seção, as interpretações e observações da técnica acreditam-se serem únicas para o requerente.

[003] Os retrorrefletores retornam a luz de uma fonte para a fonte e sua vizinhança próxima. Uma placa de estrada retror refletor a parece centenas de vezes mais brilhante para o motorista de um veículo à noite do que uma placa pintada simples. De dia, a placa é esperada ser aproximadamente tão brilhante quanto uma placa pintada simples. Se a placa retornasse a iluminação do dia para as suas fontes, o sol e o céu, esta seria bastante escura para o motorista do veículo de dia. A resolução deste paradoxo é que as placas de estrada retrorrefletoras podem ser eficientes tanto de noite quanto de dia não conseguindo retrorrefletir eficientemente a luz que chega de algumas fontes enquanto eficientemente retrorrefletindo a luz de outras fontes. Os lami- nados de placa de estrada retrorrefletores são os melhores por sua capacidade de retrorrefletir as luzes dos veículos em todas as suas posições reais, mas não retro rrefletir as luzes do veiculo em posições quase impossíveis.

[004] A posição da fonte de iluminação em relação ao laminado de placa de estrada está geralmente descrita por dois ângulos: o ângulo de entrada β e o ângulo de orientação a. A Figura 1 mostra uma pequena haste r perpendicular a uma placa de estrada. Um feixe de luz e ilumina a placa. O ângulo de estrada p é o ângulo entre e e r. O feixe de luz e projeta uma sombra s da haste r por sobre a placa. O ângulo de entrada β podería ser determinado do comprimento da sombra s. O ângulo de orientação ω é determinado pela direção da sombra s.aéo ângulo da direção "para cima1' nominal do laminado sobre a placa em relação à sombra s. O ângulo é medido no sentido horário, de modo que na Figura 1, ω é igual a aproximadamente +65 graus. Se o feixe de luz de iluminação for este próprio perpendicular á placa, então o ângulo de entrada β = 0, e não existe sombra, de modo que e> não tem significado.

[005] Para as aplicações de placas de estrada, os casos de grande β são quase sempre os casos onde a placa está aproximadamente vertical mas está girada para não facear na direção da fonte de iluminação. Os valores de β para estas placas pode ser maior do que 40°. Os valores de ω nestes casos estão geralmente na faixa de 75° a 95° para as placas no lado direito da estrada ou na faixa de -75° a -95° para as placas no lado esquerdo da estrada. Esta é a base para a importância dos valores de mais e menos 90° para ω.

[006] Os laminados que tem boa retrorrefletâncía em grande β também a valores de © de 0o e 180° tem uma vantagem prática. O laminado é uma mercadoria em rolo e existem economias sendo capaz de utilizá-lo ou no sentido do comprimento ou no sentido da largura na fabricação de placas. Assim a importância dos valores de ω de -90°, 0o, 90° e 180°.

[007] Os retrorrefletores são de dois tipos óticos. O primeiro tipo funciona <refrata, reflete, refrata>. Uma primeira superfície de refração curva produz uma imagem da fonte sobre uma segunda superfície, A superfície da imagem é refletora, ou especular ou difusa, de modo que a luz da imagem retorna para a primeira superfície de refração, e dali de volta na direção da fonte. Este tipo de retrorrefletor está exemplificado pelas semí-esferas de vidro metalizadas que compreendem muitos laminados de placas de estrada. O segundo tipo de retrorrefletor funciona <reflete, reflete, reflete>. Quando a luz entra em uma quina onde três espelhos encontram-se em ângulo reto, esta reflete de um, então de outro, e então no terceiro espelho de volta para a fonte. Do mesmo modo quando a luz entra em um prisma cortado como a quina de um cubo esta pode refletir internamente das três faces de cubo e retornar para a sua direção original. A luz entra e sai através da quarta face do prisma. Â sequência completa é <refrata„ reflete, reflete, reflete, refrata>. Como as duas refrações estão na mesma superfície plana, as três reflexões são o que provê a retrorreflexão. Este tipo de retrorrefletor está exemplificado pelas prismas sub-milimetro pautados em redes em muitos laminados de placas de estrada, [008] O retrorrefletor prismático tem vantagens sobre o retrorrefletor esférico para as placas de estrada. Qs prismas podem ser agrupados mais eficientemente. Os prismas podem ser menos aberrantes. Os prismas podem também ser mais seletivos sobre quais direções de fonte retrorrefletir e quais nào, [009] "Elemento de quina de cubo é definido como uma região de espaço limitada em parte por três faces planas, cujas faces são porções de três faces de um cubo que encontram-se em uma única quina do cubo. A eficiência geométrica de um prisma de quina de cubo re- trorrefletor depende de dois fatores principais: abertura efetiva e refle-tância de face combinada. A abertura efetiva é determinada na suposição de que o segundo fator ê perfeito. A forma geométrica do prisma de quina de cubo e o índice refrativo de seu material determinam quanto da área ocupada pelo prisma pode participar na retrorreflexão para a iluminação de um β e ω específico. O índice refrativo figura na abertura efetiva da quina de cubo sempre que β Φ 0°, devido á retração na superfície de entrada / saida.

[0010] A abertura efetiva pode ser encontrada por traçamento de raio. Outro método bem-conhecido para determinar a abertura efetiva está ilustrado nas Figuras 2A e 2B. A Figura 2A mostra uma vista de um retrorrefletor de quina de cubo na direção de um raio de luz que entra na quina de cubo. Para uma iluminação de β = 0o, esta é simplesmente uma vista da quina de cubo normal à superfície dianteira do laminado retrorrefletor. Para qualquer outra iluminação, a refraçio do raio que entra na superfície dianteira deve ser levada em conta quando aplicando o método da Figura 2A.

[0011] A figura 2A diagrama o tipo de percurso de raio que é requerido para uma retrorreflexão de quina de cubo. A iluminação entra na quina de cubo em um raio e a quina de cubo está ilustrada como se vista ao longo daquele raio. O raio aparece como o ponto A na Figura 2A. O raio atinge um ponto sobre a face 1 mostrada em A. O raio então reflete da face 1 para outra face do cubo. O percurso desta reflexão, na vista da Figura, deve parecer paralelo à borda de diedro do cubo 4, a qual é a borda de diedro que não faz parte da face 1. O raio refletido atinge a face 2 no ponto mostrado em Β, O ponto 8 é construído fazendo a borda de diedro 6, a borda de diedro compartilhada pelas faces 1 e 2, bisseccionar o segmento de linha AB. Do ponto na face 2 mostrado em Β o raio reflete para a face de cubo 3. O percurso desta reflexão, na vista da Figura, deve parecer paralelo à borda de diedro de cubo 6, a qual é a borda de diedro que não faz parte da face 3, O raio refletido atinge a face 3 no ponto mostrado em C. O ponto C é construído fazendo a borda de diedro 4, a borda de diedro compartilhada pelas faces 2 e 3, bisseccionar o segmento de linha BC, Do ponto na face 3 mostrado em C» o raio deixa a quina de cubo em uma direção paralela à sua primeira chegada, executando a retrorreflexão. Este ralo aparece como o ponto C.

[0012] A região sombreada da Figura 2B mostra qual área da quina de cubo da Figura 2A é oticamente eficiente para retrorrefletir a iluminação que tem a direção da vista. Esta abertura efetiva é o coleta mento de todos os pontos como o ponto A, como acima descrito, para o qual existe um ponto B, como acima descrito, sobre uma segunda face da quina de cubo e também um ponto C, como acima descrito, sobre uma terceira face da quina de cubo, [0013] O vértice da quina de cubo aparece no ponto O da Figura 2A. Pela geometria, AOC é reto e AO = OC. O ponto de entrada de iluminação e o ponto de saída de iluminação são simétricos ao redor do vértice, no diagrama. Para as quinas de cubo de forma triangular, com as três bordas de diedro cada uma estendendo para um vértice do triângulo, pode ser provado que sempre que tais pontos simétricos A e C ficam dentro do triângulo o ponto intermediário B deve também ficar dentro do triângulo, Assim o método diagramátíco da Figura 2A simplifica para as quinas de cubo triangulares. A abertura efetiva pode ser encontrada como a interseção do triângulo de quina de cubo e este triângulo girado de 180° ao redor do ponto O, como mostrado na Figura 2C.

[0014] Na determinação da abertura efetiva pelo método diagra-mático da Figura 2A, as faces são assumidas refletirem como espelhos. As faces de um prisma de quina de cubo que são metalizadas realmente refletem como espelhos, apesar de existir alguma perda de intensidade por absorção em cada reflexão. Para metalizaçio com alumínio jateado a vácuo a perda é de aproximadamente 14%, A perda devido a três tais reflexões ê de aproximadamente 36%. As faces de uma quina de cubo que não sâo metalizadas podem também refletir como espelhos ideais. A reflexão interna total (TIR) envolve uma perda zero em intensidade. No entanto, as faces de uma quina de cubo que nào são metalizadas podem também refletir fracamente. A TIR requer que o ângulo de incidência sobre a face exceda um certo ângulo crítico. O ângulo crítico é igual ao arco seno da recíproca do índice refrativo do material do prisma. Por exemplo, para um material de n = 1,5 o ângulo critico é de aproximadamente 41,81°. A luz incidente a 41,82° é refletida totalmente internamente. A luz incidente a 41,80° perde 11% de sua intensidade. A luz incidente a 41° perde 62% de sua intensidade. Um prisma de quina de cubo com faces não-metalizadas pode ter uma ou duas faces falhando na TIR para uma especifica iluminação que entra.

[0015] A eficiência geométrica de um prisma de quina de cubo re-trorrefletor depende também da refletancia especular da superfície através da qual a luz entra e sai do prisma. Este fator depende do índice refrativo do material da superfície dianteira de acordo com as equações de Fresnel para a reflexão dielétríca. O material da superfície dianteira é freq D entemente diferente do material do corpo do prisma, Esta fator em eficiência geométrica será aqui ignorado, já que este é independente do projeto do prisma.

[0016] A eficiência geométrica de uma rede de quinas de cubos retrorrefletores não é completa mente determinada pela eficiência geométrica dos prismas individuais. Alguma luz que não é retrorrefletida por um prisma pode deslocar-se para outros prismas, geralmente através de uma reflexão interna total da superfície dianteira, e certas rotas que envolvem múltiplas quinas de cubos produzem uma retrorreflexão.

Este fator depende do projeto do prisma assim como da espessura de material entre os prismas e a superfície dianteira. Este fator é melhor estudado por traçamento de raio. Como as quinas de cubo da presente invenção não difere grandemente nos seus efeitos intercubos das quinas de cubo da técnica anterior, este fator é ignorado nas descrições, [0017] O primeiro fator na eficiência geométrica de um prisma de quina de cubo, sua abertura efetiva para um β e ω específico, ê independente deste ser metalizado ou não. O segundo fator na eficiência geométrica de um prisma de quina de cubo, o produto das refletâncias de suas três faces para um β e ω específico, é grandemente dependente da metalizaçâo ou não. Tipicamente, a refletância de face combinada de prismas de quina de cubo aluminizados é de aproximadamente 64% com pouca dependência em β e ω. Tipicamente, a refle-táncia de face combinada de prismas de quina de cubo não-metaiizados é de 100% para muitas combinações de β, ω e menos de 10% para muitas outras combinações de β, ω.

[0018] Os laminados retrorrefletores para as placas de estrada devem não somente retrorrefletir os faróis de noite mas também ter uma boa luminância de dia. As quinas de cubo não-metalízados são sempre preferidas em relação às quinas de cubo metalizados para as aplicações de placas de estrada, porque os laminados de quina de cubo metal izados parecem bastante escuros de dia, Este escurecí mento para o motorista do veículo é em grande parte devido à refletância de face combinada dos prismas metalizados nunca ser baixa, de modo que estes podem melhor retrorrefletir a luz do sol e a luz do céu de volta para o sol e o céu. Por comparação, a TIR frequentemente falha em um laminado prismático não-metalízado, e então a luz vaza para fora do prisma. Um filme de fundo branco atrás dos prismas reflete difusamente tal luz para eventualmente emergir quase difundida da placa.

[0019] K.N, Ghandler, em um documento de pesquisa não-pubiícado para o British Road Research Labo rato ry intitulado "The Theory of Corner-Cube Reflectors", datada de Outubro, 1956 registrou em gráfico os limites de TIR para alguns retrorrefletores de quina de cubo não-metalizados. A Figura 3 mostra uma quina de cubo quadrado com quatro direções de iluminação identificadas por -90, 0, 90, 180 de acordo com o ângulo ω. A forma é irrelevante para os limites da TIR, os quais dependem somente das inclinações das faces do cubo e do índice refrativo do material.

[0020] A Figura 4 mostra um diagrama que corresponde à Figura 3, no modo do diagrama de Ghandler. Na Figura 4, o ângulo de orientação (d (de -180° a 180°) está representado ci rcunferencialmente e o ângulo de entrada p (de 0o a 90°) está representado radíalmente, e a curva de três ramificações mostra o p máximo em cada ω para o qual a TIR é mantida na quina de cubo. Um índice refrativo, n = 1,586, foi escolhido para o exemplo. A Figura 4 mostra como os raios de iluminação indicados +90 na Figura 3 podem estar em qualquer obliquidade sem existir uma falha de TIR, enquanto que a luz indicada -90 na Figura 3 não pode exceder aproximadamente 25° de obliquidade sem a falha de TIR, e a luz indicada em 0 e 180 na Figura 3 nâo pode exceder aproximadamente 31° sem a falha de TIR.

[0021 ] Para aliviar a fraqueza em ω = -90° mostrado na Figura 4,as quinas de cubo foram comumente emparelhadas como mostrado na Figura 5. As duas curvas de Chandler na Figura 6, que correspondem às duas quinas de cubo na Figura 5, mostram como o cubo esquerdo na Figura 5 "cobre" pelo cubo direito nas Figuras 3 e 6 em ômega = -90°, com o oposto ocorrendo em ômega = +90°. No entanto, a Figura 6 não mostra nenhum aperfeiçoamento além do ângulo de entrada de 31° em ômega = 0Ú: [0022] O diagrama de Chandler depende de apenas duas coisas. os ângulos nos quais os raios internos encontram as três faces de cubo e o ângulo critico do material do prisma. Assim os únicos métodos não-trivíais para mudar o diagrama de Ghandler são a mudança do índice refrativo do material do prisma e a inclinação da quina de cubo em relação à superfície dianteira do artigo.

[0023] O aumento do índice refrativo dilata a região de TIR no diagrama de Ghandler como mostrado na Figura 7. Para mudar as direções dos braços da região requer inclinar a quina de cubo.

[0024] Um elemento de prisma de quina de cubo no laminado é dita estar inclinado quando o seu eixo geométrico do cubo não está perpendicular à superfície dianteira do laminado. O eixo geométrico do cubo é a linha do vértice do cubo que faz ângulos iguais a cada uma das três faces do cubo. Esta linha seria uma diagonal do cubo completo. A Patente U.S. Número 3.684.348 de Rowland descreve "tombar" as quinas do cubo triangular de modo a aperfeiçoar o seu desempenho de grande ângulo de entrada às custas do seu desempenho de pequeno ângulo de entrada. Guando uma rede de quinas de cubo é formada por três conjuntos de ranhuras em V simétricas paralelas, e as direções das ranhuras não estão a 60° umas das outras, as quinas de cubo estão inclinadas.

[0025] A Patente U. S. Número 3.541.606 de Heenan et al. descreve quinas de cubo inclinadas não-pautadas com atenção à direção de inclinação. Ele descobriu que um retrorrefletor compreendido de quinas de cubo hexagonais não-metalizadas e seus pares gírador de 180° poderia ter uma angularidade de entrada estendida em dois planos ortogonaís (isto é, em ω = -90°, 0o, 90°, e 180°) desde que as quinas de cubo fossem inclinadas em uma direção que faça uma face de cubo mais aproximadamente paralela à face dianteira do artigo. Este efeito foi devido â refletãncia de face combinada de 100% em grande p para estes valores de ω. A Figura 8 mostra uma vista plana de um par de quinas de cubo inclinadas a 10° como aqueles da Figura 19 da Patente U.S. Número 3.541.606 de Heenan et al., exceto por serem quadradas ao invés de hexagonais. Os eixos geométricos do cubo, mostrados como setas, mostram que a inclinação foi simétrica entre as duas faces do cubo que não foram tornadas mais paralelas à frente do artigo, A borda de diedro entre estas duas faces, o eixo geométrico do cubo, e uma linha normal do vértice do cubo perpendicular â superfície dianteira do artigo ficam em um único plano, e a dita linha normal fica entre a dita borda de diedro e o eixo geométrico do cubo.

[0026] O requerente descobriu ser útíi construir diagramas como o de Chandler, mas para as quinas de cubo inclinadas. Nesta aplicação todos tais diagramas são denominados "diagramas de Chandler'1. A Figura 9 é o diagrama de Chandler para o par de quinas de cubo formadas m acrílico de "face mais paralela" abreviado "fmp" da Figura 8. Â Figura 10 é o diagrama de Chandler para quinas de cubo de acrílico com inclinação de fmp maior por 1,3°, [0027] A Patente U.S. Número 4,588.258 de Hoopman descreve aplicar a inclinação de fmp em quinas de cubo triangulares, O diagrama de Chandler gerado para tais quinas de cubo triangulares pautadas é substancialmente o mesmo que aquele obtido para a Patente U.S. Número 3.541.606 de Heenan et al. As quinas de cubo de Hoopman tem uma angularidade de entrada ainda melhor do que as quinas de cubo inclinadas de Heenan porque as quinas de cubo triangulares tem uma maior abertura efetiva em grandes ângulos de entrada do que as quinas de cubo hexagonais ou quadradas.

[0028] A Patente U.S. Número 3.541.606 de Heenan et al. também descreve a quina de cubo inclinada "borda mais paralela", abreviada "emp". A Figura 11 mostra um par de tais cubos com uma inclinação de emp de 10°. Os eixos geométricos do cubo, mostrados como setas, mostram que a inclinação é simétrica entre duas faces do cubo de tal modo que a borda de diedro entre estas torna-se mais paralela à superfície dianteira do artigo. A dita borda de diedro, o eixo geométrico do cubo, e uma linha normal do vértice do cubo perpendicular á superfície dianteira do artigo ficam em um único plano, e o eixo geométrico do cubo fica entre a dita borda de diedro e a dita linha normal. A Figura 12 é o diagrama de Chandler gerado para as quinas de cubo de acrílico de n = 1 ,49 da Figura 11. As Figuras 9 e 12 mostram os respectivos lembretes da inclinação de face mais paralela e borda mais paralela. O diagrama de Chandler simétrico da Figura 6 está comprimido na Figura 9 e estendido na Figura 12. Comparando as Figuras 6, 9 e 12, a área diagramática da TIR é maior na Figura 6 e menor na Figura 9. No entanto, a região de TIR na Figura 9 contém os pares de β, m mais úteis.

[0029] As Patentes U.S. Números 5.822.121 e 5.926.314 de Smith et al, descrevem uma pautação de redes de quinas de cubos por meio de três conjuntos de ranhuras em V simétricas paralelas de igual profundidade, as ranhuras tendo direções tais que entre duas os ângulos não sâo os mesmos. As quinas de cubo tem as formas de triângulos escalenos, O requerente observou que os eixos geométricos dos cubos são necessariamente inclinados, mas a inclinação não é nem fmp nem emp. A Figura 14 mostra uma vista plana de um par de tais quinas de cubo com uma inclinação de 9,74°. Para cada cubo, o eixo geométrico do cubo, mostrado como uma seta, mostra que a inclinação nâo é simétrica entre duas faces de cubo. Não existe borda de diedro em um plano juntamente com o eixo geométrico do cubo e uma normal traçada do vértice do cubo para a superfície dianteira do artigo. Nesta aplicação, tal inclinação é denominada inclinação composta", [0030] As Figuras 13A e 13B explicam a forma do diagrama de Chandler para uma quina de cubo inclinada composta, A Figura 13A é a mesma vista plana, normal á superfície dianteira do artigo, de uma das quinas de cubo da Figura 14, mas as setas grossas sâo diferentes das setas da Figura 14. A Figura 13A de setas grossas segue as altitudes do triângulo e indicam os ângulos de orientação de iluminação os quais, para um dado ângulo de entrada, fazem os menores ângulos de incidência sobre as faces do cubo, Para um dado ângulo de entrada, para todos os ângulos de orientação de iluminação, que ao longo da seta marcada a atingirão a face marcada a no menor ângulo de incidência porque este sozinho tem apenas uma dimensão de obliquidade. Assim a TIR falhará na face a para este ângulo de orientação um menor ângulo de entrada de que em outros ângulos de orientação, A Figura 13B é o diagrama de Chandler para a quina de cubo da Figura 13A. A seta marcada a na Figura 13B corresponde à seta marcada a na Figura 13A. A seta a na Figura 13B aponta para ο β mínimo sobre aquela porção arqueada do diagrama de Chandler que indica onde a face a da Figura 13A falha a TIR, A porção arqueada é simétrica ao redor da seta a.

[0031] O requerente descobriu que se uma borda da quina de cubo de triângulo for colocada vertical como na Figura 13A, entào se o triângulo tiver os ângulos A e B sobre aquela borda como mostrado na Figura, a geometria elementar determina que o diagrama de Chandler terá os seus três membros centrados aproximadamente em três ângulos ω: ωι -90o- A - B; ω2 = 90° + A - B; ol>3 = 90° + A + B; (1) [0032] Para o exemplo da Figura 13A, o ângulo A = 50° e o ângulo B = 60°, de modo que os três membros de Chandler estão centrados aproximadamente em -20°, 80°, e 200° De maior importância são os três ângulos que separam as três direções de membros. Estes são aproximadamente: Δω-ι = 2Α Δω2 = 2Β; Δω3 = 360° - 2Α - 2Β, ou Δω3 = 20, onde C é ο terceiro ângulo do triângulo. (2) [0033] é desejável ter dois membros afastados de aproximadamente 90°. De acordo com as relações acima, isto requer que um dos ângulos do triângulo em vista plana seja igual a 45°. O requerente observou que isto nào é possível com uma quina de cubo triangular isós-celes inclinada de face mais paralela, já que o triângulo seria de 45° -45° -90° implicando que a vista plana esta diretamente sobre uma face. Os membros afastados de 100° sâo suficientes. Isto requer que o triângulo seja de 50° -50° -80° o que implica em uma inclinação de aproximadamente 21,8°. A consequência de uma tal grande inclinação é uma falha da TIR em β = 0o. A Figura 16 mostra como mesmo uma inclinação de face mais paralela de 16°, com mesmo um índice refrati-vo muito alto de n « 1,63, quase falha a TIR em β ® 0° [0034] O requerente ainda observou que os membros de Chandler afastados de 90° sio possíveis com uma quina de cubo triangular isósceles inclinada de borda mais paralela, fazendo o triângulo de 67,5° -67,5° -45°. Isto corresponde a uma inclinação de aproximadamente 10,8°. A Figura 12 mostra o diagrama de Chandler para quase esta quina de cubo. Existem problemas que envolvem a abertura efetiva em grande β para os projetos de emp, como será posteriormente discutido.

[0035] Os membros de Chandler afastados de 90° são possíveis com uma quina de cubro triangular escaleno. Tal como aquela com A - 45°, B = 60°, C = 75°. É mais prático fazer os membros afastados de 100° com A = 50° como na Figura 13A.

[0036] A Figura 14 ilustra a quina de cubo da Figura 13A com uma quina de cubo vizinha. As setas tracejadas indicam os eixos geométri- cos do cubo na vista plana, A Figura 15 ilustra como os diagramas de Chandler para as duas quinas de cubo cobrem um ao outro. Girando estas quinas de cubo de aproximadamente 10° no sentido anti-horário gira o diagrama de Chandler no mesmo sentido. Então existe uma possibilidade de boa angularidade de entrada para ω = -90°, 0o, 90°, 180°.

[0037] A Figura 15 assemelha-se mais à Figura 9 do que assemelha-se à Figura 12. Nas Figuras 15 e 10, os seis membros de Chandler estão começando a convergir para quatro membros, O requerente observou que pode ser mostrado que em geral os seis membros estão espaçados de acordo com 180° - 2A, 180° - 2B, e 180° - 2C. Assim, a convergência de membros é um resultado de um dos ângulos A, B, C sendo especialmente grande, A quina de cubo de borda mais paralela de triângulo isósceles não pode ter nenhum ângulo especialmente grande já que seus dois maiores ângulos são iguais.

[0038] As Figuras 17A-17F são vistas planas de quinas de cubo vistas normais á superfície dianteira do laminado, e os diagramas de Chandler correspondente para as quinas de cubo em pares. Os valores que acompanham os diagramas são: Figura 17A - triângulo 54° -54° - 72°, 126° -126° -108° ao redor do vértice; Figura 17B - triângulo 52° - 56,05° - 71,95°, 128° - 123,95° -108,05° ao redor do vértice; Figura 17C - triângulo 50° - 58,24° - 71,76°, 130° - 121,76° -108,24° ao redor do vértice; Figura 17D - triângulo 48° - 60,61° - 71,39°, 132° -119,39° -108,61° ao redor do vértice; Figura 17E - triângulo 46° -63,34° - 70,66°, 134° - 116,66° -109,34° ao redor do vértice e Figura 17F - triângulo 44,16° - 67,92° - 67,92°, 135,84° - 112,08° -112,08° ao redor do vértice, Todas as quinas de cubo estão inclinadas de 11,3°, com o eixo geométrico em vista plana mostrado como uma seta curta. As Figuras ilustram a continuidade de inclinações da face mais paralela de 17A para a borda mais paralela de 17F. O triângulo isósceles da Figura 17A passa através dos triângulos escalenos para o triângulo isósceles da Figura 17F, O requerente observou que na Figura 17A, uma face, indicada mp, é especialmente vulnerável â falha de TIR porque esta ê especialmente paralela à superfície dianteira do laminado. Na Figura 17F, duas faces, cada uma indicada mp, são vulneráveis à falha de TIR porque estas são especial mente paralelas à superfície dianteira do laminado. As duas faces flanqueiam a borda que está inclinada mais paralela à superfície dianteira do laminado. Ê artificial classificar todas as inclinações como ou face mais paralela ou borda mais paralela como foi tentado na Patente U.S. Número 6.015.214 de Heenan et al.P já que as características óticas devem mudar continuamente entre a face mais paralela e a borda mais paralela.

[0039] As quinas de cubo triangulares pautadas são úteis para ilustrar a continuidade entre a inclinação de face mais paralela e de borda mais paralela, mas a inclinação de quina de cubo é independente da forma da quina de cubo. A inclinação é evidente da vista plana, perpendicular á superfície do laminado, dos três ângulos formados no vértice do cubo. Se D e E são dois dos três ângulos formados ao redor do vértice nesta vista, e se d = -tgD ee = -tgE, então a inclinação é dada pela equação (3) a qual é equivalente a uma equação na Patente U.S. Número 6,015.214 de Heenan et al.

[0040] Para as quinas de cubo triangulares pautadas, os três ângulos do triângulo são simplesmente os suplementos dos ângulos na vista plana ao redor do vértice do cubo. Por exemplo, na Figura 17C, o ângulo marcado A mais o ângulo marcado D devem ser iguais a 180°.

[0041] O requerente provê as seguintes cinco definições de termos sobre a inclinação do cubo: [0042] Eixo geométrico do cubo: A diagonal da quina de um cubo, o dito cubo e sua quina subjacentes ao elemento de quina de cubo.

[0043] Quina de cubo inclinada: uma quina de cubo que tem o seu eixo geométrico não normal á superfície do laminado. A inclinação é medida como o ângulo entre o eixo geométrico do cubo e a normal á superfície do laminado. Comentário: quando existe inclinação, uma vista plana normal à superfície do laminado mostra os ângulos da face no vértice nem todos de 120°.

[0044] Inclinação de borda mais paralela: a inclinação de quina de cubo tal que o eixo geométrico do cubo, uma das bordas de diedro, e uma normal do vértice da quina de cubo para a superfície do laminado ficam em um plano e a normal fica entre o eixo geométrico do cubo e a borda de diedro. Comentário: quando uma inclinação é emp, uma vista plana normal à superfície do laminado mostra dois dos ângulos de face no vértice iguais, e menores do que o terceiro ângulo de face no vértice.

[0045] Inclinação de face mais paralela: a inclinação de quina de cubo tal que o eixo geométrico do cubo, uma das bordas de diedro, e uma normal do vértice da quina de cubo para a superfície do laminado ficam em um plano e a borda de diedro fica entre o eixo geométrico do cubo e a normal. Comentário: quando uma inclinação é fmp, uma vista plana normal â superfície do laminado mostra dois dos ângulos de face no vértice iguais, e maiores do que o terceiro ângulo de face no vértice.

[0046] Inclinação composta: a inclinação de quina de cubo tal que o eixo geométrico do cubo, uma das bordas de diedro, e uma normal do vértice da quina de cubo para a superfície do laminado não ficam em um plano. Comentário: quando existe uma inclinação composta, uma vista plana normal à superfície do laminado não mostra dois ângulos de face no vértice iguais.

[0047] As redes de quinas de cubo definidas por três conjuntos de ranhuras em V paralelas simétricas pautadas a uma profundidade igual são quinas de cubo triangulares. Para estas quinas de cubo a forma do triângulo determina a inclinação e a inclinação determina a forma do triângulo. A inclinação é indicada pelos ângulos na vista plana ao redor do vértice do cubo. O requerente fez as seguintes observações em relação â inclinação e à abertura efetiva. A inclinação determina, em conjunto com o índice de retração do material do prisma, a abertura efetiva para cada par de β, ω. A Figura 1SA mostra uma quina de cubo não-inclinada e as Figuras 18B-D mostram três diferentes quinas de cubo triangulares cada uma tendo 9,74° de inclinação (Na figura 18B: inclinação de 9,74® - face mais paralela, na Figura 18C: inclinação de 9,74° - triângulo 50“- 60ô- 70° e na Figura 18D: inclinação de 9,74° - borda mais paralela). As aberturas efetivas estão indicadas para β = 0o, em cujo ângulo o índice refrativo não tem nenhum efeito. As quinas de cubo inclinadas de 9,74° tem uma abertura efetiva de 50% a 53,6 em β = 0o (50% na Figura 18B, 51,1 % na Figura 18C e 53,6% na Figura 18D), comparado com 66,7 para a quina de cubo nâo-inclinada (Figura 18A), Os triângulos nas Figuras 18A-D estão traçadas com áreas iguais, Quando expressa como uma fração ou percentagem, "abertura efetiva" significa a área da quina de cubo que pode participar na retrorreflexão dividida pela área que a quina de cubo ocupa na rede, [0048] Através ou de construção geométrica ou por traça mento de raio, a abertura efetiva pode ser determinada para beta e ômega arbitrários. As Figuras 19A-F ilustram as observações do requerente de como a abertura efetiva ou algumas quinas de cubo de prisma triangulares, índice refrativo 1,586, muda com β para quatro diferentes co's: -90°; 0o; 90°; 180°; a Figura 19A para uma inclinação de 0o; a Figura 19B para uma fmp de 9,74° de inclinação; A Figura 19C para 9,74° composto de um triângulo de 50o-60°-70°; as Figuras 19D e 19E para uma emp de 9,74°. As Figuras 19A-F são cada uma para uma única quina de cubo. Existe uma área de superfície dianteira de laminado que corresponde ao prisma de quina de cubo inteiro. O cálculo de abertura fracionário ou percentual é feito com base nesta área projetada na direção de iluminação, isto é, multiplicado pelo cosseno de beta.

[0049] As Figuras 2QA, 20B, e 2GC são diagramas de Chandler e vistas planas para as quinas de cubo inclinadas das Figuras 19B, 19C, e 19D&E respectivamente. A quina de cubo triangular da Figura 20B não tem plano de simetria de modo que não fica óbvio como definir os ômegas de 0o ou 90°. A quina de cubo foi girada para fazer o membro mais espesso do seu diagrama de Chandler centrar em ômega de 90°. Note que a angularidade de entrada é grande próximo de ômega de 180° mas não próximo de ômega de 0o. O cubo par, o qual cuida do ômega de -90° também cuida do de 180°. Esta exploração da assimetria é o truque para uma angularidade de entrada aperfeiçoada com tais quinas de cubo.

[0050] Todas as curvas na Figura 19A para a quina de cubo não-tnclínada mostram as aberturas efetivas diminuindo com beta decrescente.

[0051] Cada uma das Figuras 19B-F, para as quinas de cubo inclinadas, tem pelo menos uma curva mostrando uma abertura efetiva ínicialmente crescendo com beta crescente. O cubo de fmp de 9,74° tem isto para ômega = 90° (Figura 19B). O cubo de 50-60-70 tem isto para ômega = 0o e 90° (Figura 19C), O cubo de emp de 9,74° tem isto para -90° (na Figura 19D).

[0052] Os diagramas de Chandler indicam para quais valores de p e o a refletância de face combinada é alta. Esta é uma condição necessária, mas não suficiente, para uma alta retrorrefletância. O outro fator é a abertura efetiva. A comparação das Figuras 19A-C com as Figuras 20A-E correspondentes permite uma rápida avaliação dos pro- jetos. Especifica mente, a comparação das Figuras 19D e 19E com a Figura 20C revela problemas com a quina de cubo de emp de 9,74°. O diagrama de Ch and ler limita beta a apenas 42,8° para ômega = -90°, Assim as mais altas aberturas efetivas mostradas na Figura 19D são desperdiçadas, O diagrama de Chandler mostra beta ilimitado para ômega = +90°, onde a Figura 19D mostra uma fraca curva de abertura efetiva, O diagrama de Chandler mostra beta ilimitado também para ômegas de -45° e -135° (indicado como 225°). A Figura 13E mostra uma fraca curva de abertura efetiva para estes dois ômegas, A Figura 19E mostra uma forte curva de abertura efetiva para ômegas de +45° e +135°, mas a Figura 20C mostra que a TIR está limitada a beta = 19,7° naquelas direções. A quina de cubo de emp de 9,74° é uma cega entre as quinas de cubo inclinadas para tal d escoo rden ação dos dois fatores.

[0053] A quina de cubo de triângulo inclinada de fmp de 9,74° tem um melhor resultado. Sua alta curva de abertura efetiva na Figura 19B é para ômega = +90°, para cujo ômega o cubo, de acordo com a Figura 20A, sustenta a TIR através de todos os ângulos de entrada. Suas curvas medianas para abertura efetiva na Figura 19B são para ômega = 0o e 180°, o que mostra a sustentação de TIR mediana na Figura 2QA, A sua curva mais fraca para abertura efetiva na Figura 19B é para Ômega = -90°, para cujo ângulo a TIR é fortemente truncada de acordo com a Figura 20A. O ômega = -90° será coberto pelo cubo correspondente. A Patente U.S. Número 4.588.258 de Hoopman descreve pares de quinas de cubo triangulares inclinadas de fmp que tem uma ampla faixa de angularidade de entrada para todos os quatro ômegas: -90°; 0°; 90°; 180°, O requerente observou que isto é devido à coordenação vantajosa dos dois fatores geométricos.

[0054] O requerente observou que a interação mais harmoniosa dos dois fatores geométricos ocorre para a quina de cubo de triângulo Inclinada composta exemplificada pelo prisma de 50°-60°-70° das Figuras 19C e 20B, Como com as quinas de cubo inclinadas de fmp das Figuras 19B e 20A, a curva mais alta da Figura 19C é para ômega = +90°, para cujo ômega o cubo, de acordo com a Figura 20B, sustenta a TIR através de todos os ângulos de entrada. Também correspondendo ao exemplo do cubo inclinado de fmp, a curva mais fraca da Figura 19C é para ômega = -90°, para cujo ângulo a TIR é fortemente truncada de acordo com a Figura 20B, A quina de cubo inclinada composta difere da quina de cubo de fmp pelo fato de que a Figura 19C tem curvas separadas para ômega = 0o e ômega + 180°, respectivamente baixo e alto, enquanto que a Figura 19B tem uma única curva mediana. A Figura 20B mostra que a TIR ê truncada em β = 34,9° para a direção de ômega = 0o enquanto que a TIR é sustentada para β = 72,9° para ômega - 180°. Existe uma bela coordenação entre as Figuras 19C e 20B. As direções de ômega = -90° e ômega = 0° serão cobertas pelo cubo correspondente. As Patentes U.S. Números 5.822.121 e 5,926.314 de Smith et al. descrevem pares de quinas de cubo triangulares escalenos que tem uma ampla faixa de angularidade de entrada para todos os quatro ômegas: -90°; 0o; 90°; 180°.

[0055] Os laminados retrorrefletores devem ser finos para serem flexíveis, de modo que os cubos devem ser pequenos, na ordem de 150 pm a 750 pm de profundidade. Os cubos deste tamanho difratam a luz dentro de uma dispersão de ângulos relevante ao desempenho de estradas. Assim a análise de difração de projetos óticos de cubos de laminado é necessária. Pequenas áreas ativas implicam em grandes padrões de difração. Em geral, um projeto no qual um par de cubos sustenta uma grande área ativa, enquanto que a outra morre, é de preferência de um projeto no qual ambos de um par de cubos sustenta áreas ativas medianas, totalizando tanto quanto o primeiro projeto. Por estas e outras razões dadas, o prisma de quina de cubo de triângulo inclinado composto é vantajoso em relação aos tipos fmp e emp, 10056] As Figuras 18A-D e novamente as Figuras 19A-E mostram que a abertura efetiva para as amostras inclinadas para β = 0o está entre três quartos e quatro quintos da abertura efetiva da quina de cubo não-inclinada para β ® 0o, Como a maior parte das utilizações de placas de estrada tem β sempre próximo de 0°, este é um sério defeito dos exemplos inclinados, O defeito em β próximo de 0o pode ser reduzido inclinando muito menos, isto é, comprometendo-se com as quinas de cubo não-inclínadas, A Patente Ll.S. Número 5,138.488 de Szczecb descreve o desempenho de primas de quina de cubo inclinada de fmp de 4,3°. No entanto, 4,3° de inclinação, com emparelhamento, com um índice refrativo moderado tal como 1,586, é uma inclinação muito pequena para prover uma grande angularidade de entrada em todas as quatro direções de ômega: -90°; 0o; 90°; 180°.

[0057] A Figura 21 é idêntica á Figura 31 da Patente U.S. Número 6,015,214 de Heenan et al. Esta mostra uma ferramenta de duas partes que compreende uma rede não-pautável de quinas de cubo triangulares, A ferramenta seria repetida muitas vezes, reunindo-se em faces com aquela marcada por 124, para fazer uma ferramenta completa. A superfície dianteira do laminado produzido será perpendicular às linhas mostradas verticais na Figura 21, Supondo que as bases triangulares na Figura 21 são equilaterais, e supondo que o ângulo x é igual a 9,74°, então as quinas de cubo são alternada mente inclinadas de fmp de 9,74° e de emp de 9,74°. No entanto estas não parecem com os triângulos pautados com inclinações correspondentes nas Figuras 18B e 18D, A Figura 22 mostra uma vista plana, normal ao laminado, das quinas de cubo de fmp e emp alternativos, que resultariam da ferramenta da Figura 21. Cada quina de cubo tem uma abertura efetiva de 62,7% em β = 0o. Isto compara favoravelmente com 50,0% para a quina de cubo de fmp de 9,74° pautada da Figura 18B e tam- bém com 53,6% para a quina de cubo de emp de 9,74° da Figura 18D. A Patente U,S, Número 6,015.214 de Heenan et al. não descreve ou sugere estas vantagens em aberturas efetivas para as quinas de cubo triangulares da Figura 21 A primeira vantagem seria compreendida como uma consequência geométrica de fazer a borda singular do triângulo de fmp menos profunda do que o resto do triângulo. A segunda vantagem seria compreendida como uma consequência geométrica de fazer a borda singular do triângulo de emp mais profunda do que o resto do triângulo. A profundidade é observada olhando para baixo sobre a ferramenta na Figura 21 [0058] As Patentes U.S, Números 6.083.607 e 6.318.866 B1 de Mimura et al, descreve que se a pautaçâo das quinas de cubo triangulares de emp for modificada para fazer a ranhura aguda, que corresponde â borda curta do triângulo isósceles, mais profunda do que as outras duas ranhuras, isto geralmente aperfeiçoa a abertura efetiva, A Patente U.S. Número 6.390,629 B1 de Mimura et al. descreve que se a pautaçâo das quinas de cubo triangulares de fmp for modificada para fazer a ranhura obtusa, que corresponde à borda longa do triângulo isósceles, mais profunda do que as outras duas ranhuras, isto geralmente aperfeiçoa a abertura efetiva.

[0059] As quinas de cubo hexagonais ou retangulares geralmente tem uma abertura efetiva de 100% emp = 0o, a qual cai rapidamente com β crescente. A Patente U.S, Número 6.015,214 de Heenan et al. descreve descentralizar o vértice em uma quina de cubo hexagonal ou retangular de modo a aperfeiçoar a retrorrefletâncía em grande β enquanto sacrificando a retrorrefletâncía em pequeno β. A descentralização do vértice não afeta o diagrama de Chandler, mas fortemente afeta a abertura efetiva para vários β e ω. As quinas de cubo triangulares tem uma abertura efetiva relativamente pequena para um pequeno β. Uma quina de cubo de triângulo não-inclinada tem uma abertura efeti- va de somente 66,7% para β = 0o Mais desejável mente as quinas de cubo de triângulo inclinadas são ainda mais fracas para β = 0o.

[0060] O propósito desta invenção é de aperfeiçoar as aberturas efetivas das quinas de cubo triangulares inclinadas mais desejáveis. A discussão acima identificou estes como as quinas de cubo triangulares que tem inclinações compostas, ao invés de inclinações de face mais paralela ou de borda mais paralela. Â técnica para aperfeiçoar a abertura efetiva envolve pautar as ranhuras de definição em três diferentes profundidades de modo a deslocar o vértice da quina de cubo na direção do centróide do triângulo que descreve os percursos de ranhura, todos como visto em vista plana.

SUMÁRIO DA INVENÇÃO

[0061] A invenção abrange uma rede de elementos de quina de cubo definida por três conjuntos de ranhuras em V paralelas, as direções dos três conjuntos de ranhuras fazendo três ângulos, dois dos quais não são iguais. Além disso, quando a rede é vista no plano em uma direção normal à rede, as linhas ao longo das raízes das ranhuras determinam um padrão de triângulos nos quais os vértices das quinas de cubo ficam a uma distância de seu respectivo centróide do triângulo que é substancialmente menor do que a distância entre o ortocentro do triângulo e o seu centróide. As quinas de cubo podem ser quinas de microcubo machos formadas em um material transparente e que tem uma segunda superfície substancialmente plana, e assim pode ser re-trorrefletora da luz que entra na segunda superfície. As quinas de cubo da invenção pretendem ser prismas não-metalizados.

[0062] Em uma modalidade da invenção, as raízes dos três conjuntos de ranhuras em V ficam em três planos paralelos distintos. Em outra modalidade da invenção, os três conjuntos de ranhuras em V não ficam em três planos paralelos, mas as ranhuras em um conjunto são geralmente mais profundas do que aquelas de um segundo con- junto as quais são mais profundas do que aquelas do terceiro conjunto, a profundidade sendo em relação a um plano de referência. Em uma modalidade, as profundidades no conjunto raso não tem mais de 90% das profundidades do conjunto intermediário, as quais nâo tem mais de 90% das profundidades do conjunto profundo.

[0063] Em cada modalidade, a quina de cubo típica está definida por três ranhuras em V que tem diferentes ângulos incluídos. A ranhura em V mais obtusa está na profundidade mais rasa, a ranhura em V intermediária está na profundidade intermediária, e a ranhura em V mais aguda está na maior profundidade.

[0064] É porque as direções de ranhura não fazem dois ângulos iguais que a quina de cubo tem uma inclinação composta desejável, e porque as profundidades de ranhura são feitas desiguais no modo descrito que a eficiência geométrica aproxima-se precisamente daquela das quinas de cubo triangulares não-inclJnadas nos menores ângulos de entrada, A variação das três profundidades de ranhura pode deslocar o vértice do cubo para qualquer lugar dentro do triângulo formado pelas linhas das raízes das ranhuras, tudo em vista plana. Com profundidades de ranhura iguais, o vértice aparece no ortocentro do triângulo, A invenção considera em detalhes as efidências do deslocamento do vértice ao longo da linha do ortocentro do triângulo para o seu centróide, A eflcíência geométrica facilmente excede 60% para um ângulo de entrada de 0o ao longo da maior parte do segmento de linha. Excelentes efidências para uma ampla faixa de ângulos de entrada, nos ângulos de orientação desejados, sem cortes excessivamente profundos, sâo conseguidas quando o deslocamento está entre 1/4 e 3/4 deste segmento de linha. Uma modalidade preferida tem o vértice deslocado a meio caminho entre o ortocentro e o centróide, [0065] As redes de quina de cubo básicas da invenção podem produzir uma angularidade de entrada muito alta nas quatro direções mais importantes ω = -90°, 0o, 90°, 180°. Para uma simetria aperfeiçoada, mas ainda com ênfase nestes quatro valores de ω, estas redes podem ser "pinadas", montando sub-redes com sub-redes iguais diferindo por 90° de rotação, ou por espelhamento.

[0068] Fínalmente, a utilização de três conjuntos de ranhuras em V paralelas, equidistantes, simétricas para definir as formas das quinas de cubo da invenção permite que ferramentas mestre sejam feitas facilmente e precisamente, e a simplicidade da estrutura topográfica total permite que laminados retrorrefletores plásticos sejam feitos eficientemente e economicamente.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

[0067] Figura 1 ê uma vista em perspectiva de uma placa de estrada que tem uma haste imaginária que projeta-se do seu centro para ilustrar o ângulo de entrada p e o ângulo de orientação ω;

Figura 2A é uma vista de uma quina de cubo na direção da luz entrando que ilustra como o ponto de saída C é determinado do ponto de chegada A;

Figura 2B ilustra a área da quina de cubo da Figura 2A que é oticamente efetiva para a retrorreflexão;

Figura 2G ilustra como a abertura efetiva de uma quina de cubo triangular pode ser encontrada como a interseção do triângulo de quina de cubo girado de 180° ao redor do ponto de vértice;

Figura 3 é uma vista plana de uma quina de cubo não-inclinada da técnica anterior, que ilustra as diferentes direções de ômega das quais um feixe de luz incidente pode entrar;

Figura 4 é um diagrama de Chandler da quina de cubo da técnica anterior da Figura 3;

Figura 5 ilustra como as quinas de cubo não-inclinadas foram "emparelhadas" na técnica anterior de modo a prover uma TIR de grande ângulo de entrada ao longo de uma faixa de ângulos de orien- tação ω que incluí -90° e +90°;

Figura 6 ilustra os diagramas de Chandler sobrepostos para as duas quinas de cubo da Figura 5, como prismas de acrílico;

Figura 7 ilustra como o diagrama de Chandler para uma quina de cubo prismática nâo-inclinada muda como uma função do índice de refração de seu material;

Figura 8 é uma vista plana de um par de quinas de cubo inclinadas de face mais paralela de 10° da técnica anterior;

Figura 9 é um diagrama de Chandler para as quinas de cubo ilustradas na Figura 8, como prismas de acrílico;

Figura 10 é um diagrama de Chandler para um par de quinas de cubo da técnica anterior tal como aqueles ilustrados na Figura 8, mas com uma inclinação de face mais paralela de 11 „3°, como prismas de acrílico;

Figura 11 é uma vista plana de um par de quinas de cubo inclinadas de borda mais paralela de 10° da técnica anterior;

Figura 12 é um diagrama de Chandler para as quinas de cubo ilustradas na Figura 11, como prismas de acrílico;

Figura 13A é uma vista plana de uma quina de cubo triangular da técnica anterior, em que as setas grossas seguem as altitudes do triângulo e indicam os ângulos de orientação de iluminação que, para um dado ângulo de entrada, fazem os menores ângulos de incidência sobre as faces do cubo;

Figura 13B é o diagrama de Chandler para a quina de cubo da Figura 13A em que as setas correspondem às setas na Figura 13A;

Figura 14 é uma vista plana de um par de quinas de cubo da técnica anterior da Figura 13A que ilustra a relação de desvio entre os eixos geométricos do cubo;

Figura 15 é o diagrama de Chandler para o par de quinas de cubo ilustrados na Figura 14;

Figura 16 é o diagrama de Chandler para as quinas de cubo de prisma de face mais paralela de 16° de um material de n = 1,63;

Figuras 17A-17F ilustram a continuidade de inclinações de 11,3o de face mais paralela, através de composta, para borda mais paralela, e a continuidade de diagramas de Chandler para os prismas de acrílico correspondentes;

Figuras 18A-18D ilustram como a abertura efetiva das quinas de cubo triangulares pautadas da técnica anterior em incidência normal varia com a inclinação;

Figuras 19A-19E ilustram como a abertura efetiva varia como uma funçáo do ângulo de entrada β em io's para as quinas de cubo de policarbonato triangulares pautadas da técnica anterior sem inclinação e inclinadas com face mais paralela de 9,74°, composta de 50-6070, e borda mais paralela de 9,74°;

Figuras 2QA, 2GB e 20C são diagramas de Chandler para as quinas de cubo inclinadas de 9,74ô das Figuras 19B, 19Q, e 19D&E respectivamente;

Figura 21 é uma vista em perspectiva de uma ferramenta macho da técnica anterior que compreende quinas de cubo triangulares nâo pautáveis;

Figura 22 ilustra as aberturas efetivas de duas quinas de cubo da Figura 21;

Figura 23 ilustra o teorema 1 no relatório descritivo;

Figura 24 ilustra o teorema 2 no relatório descritivo;

Figura 25 ilustra como para um triângulo não equilátero, o ortocentro é diferente do centróide;

Figuras 26A e 26B ilustram como o vértice de uma quina de cubo definida por um triângulo escaleno pode ser favoravelmente deslocado por pautaçâo de três níveis;

Figura 27 é uma vista plana de uma rede pautada de três níveis de quinas de cubo da invenção, incluindo a Figura 26B;

Figura 28 é uma vista plana de uma rede pautada de três níveis de quinas de cubo da invenção com um triângulo de 50°-60°-70° e seu centróide sobreposto;

Figura 29 é uma vista em perspectiva de uma porção da rede de quinas de cubo da Figura 28;

Figura 30A ilustra uma quina de cubo quase triangular da invenção com um parâmetro de deslocamento p = 0,75;

Figura 30B ilustra os oito locais de vértice para uma pauta -çio na qual as ranhuras alternam entre profundidades de p = 0,5 e profundidades de p - 0,75;

Figuras 31A-31E são gráficos polares de eficiência geométrica sobre todos os w's com p entre 0o e 60°, para as redes de quina de cubo da invenção, que ilustram o aperfeiçoamento de p = 0 até p = 0,75;

Figuras 32A e 32B são gráficos derivados das Figuras 31A-31E, a Figura 32A detalhando a eficiência geométrica para os dois ω'$ -90° e +90°, e a Figura 32B para os dois to's 0o e 180°;

Figura 33 mostra esquematicamente um conjunto de dois pinos utilizando quinas de cubo de p = 0,5 de 50o-60o-70o da invenção;

Figura 34 mostra esquematicamente um conjunto de dois pinos utilizando imagens espelhadas das quinas de cubo mostradas na Figura 33;

Figura 35 são gráficos da eficiência geométrica, como prismas de policarbonato de projetos de quinas de cubo pinadas da invenção, como aquelas das Figuras 33 e 34, para a faixa de p's de 0 a 1;

Figura 36A é um gráfico polar que ilustra a eficiência geométrica, como primas de policarbonato, das estruturas de dois pinos das Figuras 33 ou 34;

Figura 36B é um gráfico polar que ilustra a eficiência geo- métrica, como primas de pol (carbonato, da estrutura de quatro pinos que combinam as Figuras 33 e 34;

Figura 37 é uma vista plana de uma quina de cubo quase triangular única da modalidade preferida;

Figura 38 é uma vista plana de uma rede pautada das quinas de cubo da Figura 37;

Figura 39 é um diagrama de Chandler para as duas rotações da quina de cubo ilustradas na Figura 38;

Figura 40 é um gráfico polar de eficiência geométrica sobre todos os ca’s com β entre 0o e 60° para a modalidade preferida;

Figuras 41A e 41B são gráficos que ilustram a eficiência geométrica da modalidade preferida com respectiva mente, a ranhura g3 vertical no artigo e a ranhura g3 girada de 10°;

Figura 42A e 42B mostram esquematicamente conjuntos de quatro pinos da modalidade preferida, a primeira com a ranhura g3 deslocada de 10° da vertical ou da horizontal, a segunda com a ranhura g3 vertical ou horizontal;

Figuras 43A e 43B ilustram os diagramas de Chandler que correspondem aos pinos das Figuras 42A e 42B;

Figura 44 é um gráfico que ilustra a eficiência geométrica dos conjuntos de pinos esquematizados nas Figuras 42A e 42B;

Figuras 45A e 45B são gráficos que Ilustram os valores calculados do coeficiente de retrorreflexáo da modalidade preferida, DESCRICÃO DETALHADA DA INVENÇÃO

[0068] Dois teoremas geométricos são úteis para explicar a invenção, [0069] Teorema 1 (Figura 23), Para quaisquer três pontos A, B, e C em um plano existe um e somente um ponto O acima do plano tal que AO, BO, e CO são mutuamente perpendiculares. Mais ainda, uma perpendicular de O para o plano encontra o ortocentro do triângulo ABC, isto é, o ponto H onde as três altitudes do triângulo ABC encontram-se, [0070] Teorema 2 (Figura 24), Em um plano, se ABC for qualquer triângulo e A' 8' C for o mesmo triângulo girado de 180° ao redor de algum ponto no plano, então a maior área possível de interseção dos dois triângulos é 2/3 da área de um triângulo, e isto ocorre somente quando a rotação é ao redor do centróide do triângulo ABC, isto é, ao redor do ponto G onde as três medianas do triângulo ABC encontram-se, O centróide do triângulo A' B* 0' está no mesmo ponto, [0071] O Teorema 1 significa que sempre que uma quina de cubo triangular for vista normal ao plano do triângulo, as três bordas de die-dro da quina e cubo aparecem como as três altitudes do triângulo e o vértice das quinas de cubo aparece no ortocentro do triângulo, Para as quinas de cubo triangulares pautadas esta vista corresponde a uma iluminação de p = 0o.

[0072] O Teorema 2 significa que para que as quinas de cubo triangulares pautadas tenham uma grande abertura efetiva para uma iluminação de p = 0°, seu vértice deve aparecer no centróide do triângulo quando vendo normal ao plano do triângulo.

[0073] Para os triângulos não equíláteros, o ortocentro é diferente do centróide. A Figura 25 mostra o ortocentro H bastante distante do centróide G para um triângulo que corresponde à quina de cubo triangular inclinada composta. Assim o Teorema 2 diz que o vértice da quina de cubo deve estar localizado em algum lugar onde o Teorema 1 diz que este não deve.

[0074] As redes de quinas de cubo desta invenção são pautáveís, isto é, estas podem ser geradas pelo movimento em linha reta repetido de ferramentas formadas ao longo de percursos paralelos a um plano comum, denominado o plano de pautação. Específicamente, as ferramentas cortam ranhuras em V simétricas que definem as redes de quinas de cubo desta invenção.

[0075] Os pontos ABCH da Figura 26A, que correspondem àqueles da Figura 25 plana, ilustram uma quina de cubo sólida com um vértice Η. O ponto G da Figura 25, reaparece na Figura 26A como um possível novo local para o vértice. A Figura 26A ilustra esquematica-mente como um vértice de quina de cubo pode ser deslocado enquanto que as três faces da quina de cubo permanecem paralelas aos seus três planos originais. O encontro de bordas de diedro no novo vértice H parece idêntico ao encontro das bordas de diedro no vértice G original. A inclinação composta foi preservada. Os ângulos A, B, e C do triângulo ABC são respectivamente 76,9°, 43,9°, e 59,2°. O mesmo cortador em V de aproximadamente 103,8° que formou a face HBC pode formar uma face como a GKL esquemática cortando a uma menor profundidade. O mesmo cortador em V de aproximadamente 43,7° que formou a face HCA pode formar uma face como a GLCAJ esquemática cortando a uma maior profundidade. O mesmo cortador de aproximadamente 58,9° que formou a face HAB pode formar uma face como a GJBK esquemática cortando a uma profundidade intermediária.

[0076] A Figura 26B ilustra como quase a Figura 26A esquemática é executada por taf pautaçâo de três níveis. Considerando o comprimento CB como 1 e o vértice G como na profundidade 0 na Figura 26B, a ranhura em V mais profunda, mais aguda, mostrada ao longo de CA, tem uma profundidade de 0,809, a ranhura em V mais rasa, mais obtusa, mostrada ao fongo de OL, tem uma profundidade de 0,181, e a ranhura em V intermediária, mostrada ao longo de JM, tem uma profundidade de 0,464. A ranhura mais profunda, mais aguda forma a face GLCAJ de aparentemente 5 lados como na Figura 26A. A ranhura mais rasa, mais obtusa não forma a face trilateral GKL como na Figura 26A, mas ao contrário uma face quadrilateral GNOL. A ra- nhura em V de profundidade intermediária» largura intermediária não forma a face quadrílateral GJBK como na Figura 26A, mas ao contrário a face quadrílateral GJMN. Além disso existe uma faceta MNOB aparentemente quadrílateral. Esta faceta não pertence à quina de cubo. Esta foi formada pela metade oposta do cortador de ranhura em V mais agudo» mais profundo que formou a face GLCAJ quando este fez uma ranhura diferente, a saber aquela no ponto B.

[0077] Para a quina de cubo com o vértice G na Figura 26B, cada uma das faces do cubo tem duas bordas de diedro e uma ou mais bordas de não diedro. Está visto que a borda mais longa de cada face do cubo é uma borda não de diedro ao longo da raiz da ranhura em V que define aquela face. A expressão "bordas de face longas" de uma quina de cubo refere-se às bordas mais longas de cada uma das faces.

[0078] A Figura 27 elimina a artificialidade de ver a quina de cubo da Figura 26B como triangular mostrando-a dentro de uma rede pautada. Nenhum dos vértices do triângulo A, B, C são pontos distintos na vista plana da rede. O triângulo ABC pode estar localizado na rede, e associado com a quina de cubo que tem o vértice G, mas a face que tem o ângulo LGJ no vértice estende-se além do triângulo ABC, e uma área MNOB do triângulo nâo pode participar na retrorreflexão pela quina de cubo G mas participa, apesar de fraca mente, na retrorreflexão de iluminação com certo β e ω, pelo cubo vizinho que tem o vértice G’. As quinas de cubo desta invenção não são estrita mente triangulares, e são denominadas "quase triangulares".

[0079] As quinas de cubo da invenção diferem daquelas das Patentes U.S. Números 6.083.607, 6.318.866 B1 e 6.390.629 B1 por terem uma inclinação composta, ao invés de uma inclinação de emp ou fmp. Em consequência duas das faces da quina de cubo da invenção não são congruentes e duas das profundidades de ranhura de defini- ção não concordam.

[0080] Os projetos de quina de cubo da Figura 26B e Figura 27 têm uma inclinação composta de 17,6° muito grande e é dado primariamente para ilustrar o conceito da invenção de deslocamento de vértice por pautação de três níveis. A Figura 28 ilustra uma aplicação similar do método de deslocamento de vértice para a quina de cubo inclinada de 9,74° mais prática ilustrada nas Figuras 13A» 14, 18C, e 20B. As direções de ranhuras eram de 50°, 60°, e 70° uma em relação à outra, e as profundidades de ranhuras foram escolhidas para deslocar o vértice do cubo. A Figura 28 mostra a rede de quinas de cubo e inclui um triângulo de 50o-60°-70° sobreposto com suas medianas mostrando que o vértice foi deslocado para o centróide do triângulo.

[0081] A Figura 28 também mostra as direções de cada um dos eixos geométricos do cubo. Vizinhos opostos estão adjacentes e têm faces que são lados opostos de uma ranhura em V. O eixo geométrico de cada quina de cubo está desviado para os eixos geométricos de seus três vizinhos opostos, [0082] A Figura 29 é uma vista em perspectiva de uma porção da mesma rede de quinas de cubo. A ranhura mais profunda é vista no lado esquerdo, a ranhura intermediária no lado direito, e a ranhura mais rasa é vista no meio da Figura 29, A Figura 28, como todas as vistas planas, é uma vista para dentro de uma quina de cubo, de modo que esta é uma vista através do lado inferior plano do sólido ilustrado na Figura 29.

[0083] Por uma pautação de três níveis adequada o vértice pode ser deslocado para qualquer lugar no triângulo. Na presente invenção, o deslocamento é na direção do centróide, mas não necessariamente para o centróide. Em uma vista plana de uma quina de cubo triangular da inclinação composta desejada, tal como a Figura 25, uma linha reta pode ser traçada conectando o ortocentro H e o centróide G. A família de projetos na qual o vértice é deslocado ao longo da linha de H para G está parametrizada pela fração p . p = 0 que descreve o projeto da técnica anterior sem deslocamento de vértice, p = 1 descreve o projeto com o vértice deslocado para o centróide do triângulo. Foi descoberto que deslocamentos na faixa de p = 0,25 a p = 0,75 sio preferidos para as inclinações compostas preferidas. Também foi descoberto que deslocando o vértice para um ponto Q fora da linha HG nâo tem nenhuma vantagem ou desvantagem prática em relação a deslocá-lo para um ponto que está sobre a linha HG e próximo de G.

[0084] A Figura 30A mostra a quina de cubo quase triangular de p = 0,75 com base no triângulo de 50°-6G°-70õ No espaço, as raízes de ranhura gi, g2, e g3, estando em três diferentes níveis, nâo têm interseções, mesmo quando estendidas. Mas na vista plana da Figura 30A, as raízes estendidas formam o mesmo triângulo de 50°-60°-70° que estas teriam formado se estas fossem de igual profundidade, O ponto H é o ortocentro, e o ponto G o centróide, desde triângulo, Na vista plana, o vértice de quina de cubo X é visto para ser deslocado 75% da distância de H para G. ρ = HX / HG = 0,75.

[0085] O diagrama de Chandler para o prisma de quina de cubo da Figura 30A é dado, com uma rotação adequada, na Figura 13B se o prisma for feito de acrílico ou, com uma rotação adequada, na Figura 20 B se o prisma for feito de poli carbonato. As rotações são necessárias porque na Figura 30A, o lado mais longo do triângulo está a 40° da vertical no sentido anti-horário, enquanto que na Figura 13A este está vertical e na Figura 20B este está a 10° da vertical no sentido anti-horário. O diagrama de Chandler ê independente do deslocamento de vértice.

[0086] A abertura efetiva depende do deslocamento de vértice. As Figuras 31A-E mostram como a eficiência geométrica dos prismas de quina de cubo triangulares e quase triangulares de 50°-60°-70o feitos de polícarbonato dependem do parâmetro de deslocamento de vértice p. A eficiência geométrica é calculada para uma rede pautada que inclui duas orientações de prisma deslocadas de 180°. Os triângulos estão orientados como mostrado na Figura 2QB, ou girados de 180° Os triângulos todos têm o seu lado mais longo a 10° da vertical no sentido anti-horário. Em cada uma das Figuras 31A-E a direção radial representa o ângulo de entrada β de 0o a 60°, enquanto que a direção cir-cunferencial representa o ângulo de orientação ω. Assim as Figuras 31A-E têm o mesmo formato que os diagramas de Chandler exceto pela limitação no ângulo de entrada.

[0087J A eficiência geométrica é o produto da abertura efetiva e da refletância de face combinada, A refletância de face combinada é ligeiramente mais informativa do que o diagrama de Chandler, porque o último somente mostra quando a refletância de face combinada é 100%. A eficiência geométrica pode convenientemente ser determinada por métodos de traça mento de raio os quais incorporam a reflexão Fresnel nas superfícies. Esta pode também ser determinada calculando separadamente a abertura efetiva pelo método da Figura 2A e a refletância de face combinada pela aplicação das equações de Fresnel a todas as três reflexões internas. O último cálculo é tomado mais simples pelo reconhecimento de que o ângulo de incidência o qual um raio de iluminação faz sobre uma qualquer face em uma quina de cubo, se encontrada primeira, segunda, ou terceira, é igual ao ângulo de incidência o qual um raio paralelo ao raio que entra e que encontra aquela face primeiro, faz naquela face. A polarização é ignorada na determinação da eficiência geométrica.

[0088] As cinco Figuras 31 A, 31B, 31C, 31 D, e 31E são para p = 0, 0,25, 0,5, 0,75, e 1, respectiva mente. As primeiras três figuras mostram o aperfeiçoamento progressivo em eficiência geométrica de p = 0 da técnica anterior para p = 0,25 e então para p = 0,5. A próxima figura sugere um ligeiro aperfeiçoamento adicional com p = 0,75. A última figura mostra um declínio com p = 1. Isto é, p = 1 é significativamente , melhor do que p = 0,75 em um pequeno p, mas significai iva mente pior em um grande β, [0089] As Figuras 31A-E ilustram a importância da rotação dos elementos prismáticos para conseguir uma boa angularidade de entrada para todos os quatro õmegasi -90°; 0o; 90°; 180°. A rotação de 10o no sentido anti-horário utilizada para estes exemplos representa um compromisso no qual a eficiência geométrica em ângulos de entrada muito grandes para ômega = ±90° é obtida às custas da eficiência geométrica em ângulos de entrada um pouco menores em ômega = 0o e 180°. Outras rotações entre aproximadamente 20° no sentido anti-horário e aproximadamente 20° no sentido horário poderiam bem ser escolhidas para efetuar outros compromissos.

[0090] As Figuras 32A-B mostram alguns dos dados das Figuras 31A-E para uma comparação quantitativa. A Figura 32A mostra as efi-ciências geométricas em fatias horizontais das Figuras 31A-E, que correspondem a ômega -90° ou +90°. A Figura 32 B mostra a eficiência geométrica em fatias verticais das Figuras 31A-E que correspondem a ômega 0o ou 180°, O grande aperfeiçoamento em relação às quinas de cubo de p = 0 da técnica anterior é evidente. A vantagem de p = 0,75 em relação ao p = 1 é também evidente, p = 0,5 é geralmente vantajoso em relação ap - 0,25. p = 0,75 e p - 0,5 são os mais virtuosos dos cinco deslocamentos de vértice considerados. A escolha entre p = 0,75 e p - 0,5 depende da importância relativa de pequenos e grandes ângulos de entrada, respectiva mente.

[0091] Como o desempenho é virtuoso em relação a uma faixa de deslocamentos de vértice p, e como uma pequena distância do vértice da linha HG sobre a qual p é definido é inofensiva, é possível aplicar a invenção de tal modo que as profundidades de ranhura dentro de cada conjunto de ranhuras não sejam mantidas constantes. Por exemplo, as profundidades de ranhura em cada conjunto poderíam alternar entre a profundidade que produziría p = 0,75 e a profundidade que produziría p = 0,5. Neste exemplo, um oitavo das quinas de cubo são versões de p = 0,75 e um oitavo sio versões de p = 0,5. Os três quartos restantes consistem em seis tipos híbridos com os seus vértices não sobre a linha HG. A Figura 30B mostra uma ampliação da linha HG da Figura 30A incluindo o ponto X de p = 0,75. O ponto Y na Figura 30B é o ponto de p = 0,5. Os seis pontos menores mostram as outras localizações de vértice para o exemplo, a pautação tendo profundidades alternadas em cada conjunto de ranhuras.

[0092] Apesar dos projetos de quina de cubo caracterizados nas Figuras 31B-D e 32A-B terem uma boa angularidade de entrada para todos os quatro ômegas: -90°; 0o; 90°; 180°, as direções não são equivalentes. Nenhum prisma de quina de cubo juntamente com o seu correspondente girado de 180° pode conseguir isto. Para as aplicações onde um desempenho igual é requerido em todas as quatro direções o antigo truque de "pinagem", ultimamente denominado "telha d ura", pode ser empregado. A mecânica de pinagem foi descrita na Patente U.S. Número 4.460.449 de Montalbano, e a pinagem foi utilizada no laminado prismático de "Alto Grau de Desempenho" da Stímsonite primeira mente comercializada em 1986. Grandes mestres pautados espessos contendo redes de quinas de cubo idênticas foram quadriculados em pinos quadrados, os quais foram remontados, com rotações da rede de quinas de cubo, em um novo grande mestre espesso. O resultado foi de prismas de quina de cubo tendo mais do que duas rotações na rede final. A Figura 33 mostra esquematicamente um conjunto de dois pinos que utiliza os prismas de quina de cubo de p = 0,5 de 5ü°-6Q°-70e da presente invenção. O pino esquerdo na Figura 33 tem a direção de sua ranhura mais obtusa a 10° da vertical no sentido anti-horário» a mesma rotação utilizada para as Figuras 31A-E. O pino direito na Figura 33 tem as mesmas quinas de cubo giradas de 90° no sentido horário, ou equivalentemente anti-horário. A eficiência geométrica deste conjunto pinado de 10° e 100° é uma média das eficiências geométricas dos pinos separados. A Figura 35 mostra a eficiência geométrica em todas as quatro principais direções de ômega para esta estrutura pinada para cada um de p = 0 (técnica anterior), 0,25, 0,5» 0,75» e 1. A Figura 35 é exatamente a média das Figuras 32A e 32B. A Figura 35 mostra nova mente que os projetos de p = 0 (técnica anterior) e p = 1 são os menos eficientes. O projeto de p = 0, 25 é um pouco inferior ao de p = 0,5. A escolha entre p = 0,5 e p = 0,75 depende da aplicação. A Figura 36A mostra a eficiência geométrica do projeto de p = 0,5 nesta estrutura pinada. A Figura 36A deve ser comparada com a Figura 31C a qual utilizou os mesmos prismas sem a pinagem, A Figura 36A tem uma simetria rotacional de 90°, mas ainda tem falta de simetria esquerda - direita. A Figura 34 mostra esquematicamente dois pinos com quinas de cubo de 70°-60°-50D os quais são imagens espelhadas dos pinos de quina de cubo de 50°-60o-70° mostrados esquematicamente na Figura 33. A eficiência geométrica da estrutura da Figura 34 será a imagem espelhada da Figura 36A. A montagem de todos os quatro pinos das Figuras 33 e 34 em uma única estrutura de laminado resulta na eficiência geométrica mostrada na Figura 36B a qual tem tanto uma simetria rotacional de 90° quando uma simetria esquerda - direita. Os gráficos da Figura 35 aplicam-se à estrutura de quatro pinos.

[0093] Apesar de conseguir a simetria» um conjunto pinado também tem desvantagens. Pinos precisos com extremidades pautadas sâo difíceis de fazer e de montar. Existe uma inevitável perda de re-trorrefletância nas bordas de pino onde os cubos estão truncados ou distorcidos. É realístico reduzir as eficiências nas Figuras 35, 36A-B em 0,95x por estas razões.

[0094] A tabela abaixo fornece as dimensões de pautação para as quinas de cubo de 50°-60ο-70° emp = 0,25, 05, 075, e 1, com p = 0 da técnica anterior incluído para referência. Como a profundidade da estrutura aumenta com rô crescente, existe uma vantagem de fabricação em um rô menor, TABELA 1 [0095] As duas ranhuras mais obtusas, g2 e g3, encontram-se no menor ângulo do triângulo, 50°. As duas ranhuras mais agudas, e g2, encontram-se no maior ângulo do triângulo, 70°.

UMA MODALIDADE PREFERIDA

[0090] Todos os prismas de quina de cubo de 50o-60°-70° de poli-carbonato têm uma súbita queda em eficiência geométrica a aproximadamente p = 11° para ω = ±90°. Isto é causado pela perda na TIR em metade das quinas de cubo como mostrado no diagrama de Chandler na Figura 20B. A inclinação composta de 9,74° bastante grande é responsável. Projetos que têm todos os cubos funcionando a pelo menos p = 15° para todos ©'s são de preferência para as aplicações de placa de estrada. Um projeto de quina de cubo de 53°-60°-67° que tem uma inclinação composta de 6,70° é utilizado nesta modalidade preferida da presente invenção. A tabela 2 fornece as dimensões de pauta-çâo para as quinas de cubo de 53°-60°-67° em p = 0,25, 0,5, 0,75, e 1, com p = 0 para a técnica anterior incluído para referência. TABELA 2 [0097] Para esta modalidade, o vértice do cubo está deslocado de p = 0,5. O material do prisma é o policarbonato com n = 1,586, A rede de quinas de cubo é girada de modo que os fados mais longos dos triângulos, que correspondem às ranhuras mais obtusas, mais rasas das quinas de cubo, denotadas g3 na tabela 2, estão a 10° da vertical no sentido antí-horário, [0098] A Figura 37 mostra uma quina de cubo quase triangular única desta modalidade preferida. A Figura 38 mostra uma porção de uma rede pautada de tais quinas de cubo. A Figura 39 mostra o diagrama de Chandler para um par de tais quinas de cubo.

[0099] Os braços no diagrama de Chandler para qualquer quina de cubo na Figura 39 faz ângulos mútuos de aproximadamente 140,0°, 119,1°, 100,9°. Para determinar estes ângulos tomamos o ponto central do braço em β = 50° No artigo fabricado as quinas de cubo são giradas de modo que o braço o qual faz os dois menores ângulos está quase alinhado com o laminado longo. Isto faz com que um dos outros braços fique aproximadamente 10° afastado da direção perpendicular enquanto que o terceiro braço fica aproximadamente 30° afastado da direção perpendicular.

[00100] O diagrama de Chandler na Figura 39 mostra um ângulo de entrada ilimitado nas direções de ±90° e o ângulo de entrada limitado a aproximadamente 57° na direção de 0o e 180°, Preventivamente, o ângulo de entrada útil está limitado a 45° a 50° na última direção.

[00101] A maioria das aplicações de placa de estrada envolve um ângulo p na faixa de 0o a 15°, com o ângulo ω irrestrito. Um laminado de placa de estrada com êxito precisa ter todos os cubos funcionando dentro desta faixa, O diagrama de Chandler da Figura 39 mostra a TIR sobre o círculo de 15° total. Esta TIR é sustentada pelas quinas de cubo de 53°-60o-67° desde que o índice refrativo seja pelo menos 1,580.

[00102] A rede da técnica anterior de p = 0 pautada com os ângulos acima dados, e com ranhuras de igual profundidade, está compreendida de quinas de cubo triangulares e tem uma eficiência geométrica de 59,3% para uma incidência normal. O valor de 59,3% deve ser comparado com a eficiência geométrica de 66,7% das quinas de cubo não-inclinadas, equiláteras. Nesta modalidade preferida de p = 0,5, o vértice está deslocado a meio caminho para o centróide. O deslocamento é executado fazendo-se profundidades de ranhura bastante desiguais enquanto deixa todos os ângulos, direções e espaçamentos de ranhuras não modificados. Da TABELA 2, a ranhura mais rasa tem 88% da profundidade das ranhuras da rede da técnica anterior correspondente, a ranhura intermediária tem 102% da profundidade da técnica anterior, e a ranhura mais profunda tem 118% da profundidade da técnica anterior.

[00103] A rede resultante de quinas de cubo quase triangulares de três níveis tem uma eficiência geométrica de 64,8% em incidência normal, 1,09x tio grande quanto para as quinas de cubo de triângulo de profundidade única. O ganho diminui um pouco com o ângulo de entrada crescente, mas a paridade não é atingida até entre 50 e 55 graus.

[00104] A Figura 40 mostra a eficiência geométrica desta modalida- de preferida em relação á faixa total do ângulo de orientação ω, para um ângulo de entrada β entre 0o e 60°, A Figura 41A registra os dados de fatias horizontais e verticais da Figura 40. Da Figura 41 A, em β = 50°, a modalidade tem uma eficiência geométrica de 24,8% nas direções de ômega de ±90° e 16,5% nas direções de ômega de 0o e 180°.

[00105] A requerente não conhece nenhuma outra rede de quinas de cubo pautável que consistem em triângulos ou quase triângulos em um material de η = 1,586 que combine as três características descritas desta modalidade preferida: 1. Todos os cubos tendo uma TIR em β = 15° para todos cj's. 2. Uma eficiência geométrica maior do que 64% em β = 0o. 3. Uma eficiência geométrica maior do que 16% em β = 50° para ω =-90°, 0o, 90°, 180°.

[00106] Será compreendido que esta modalidade preferida inclui compromissos de projeto. Por exemplo, sem a rotação de 10°, a Figura 41B tomaria o lugar da Figura 41 A. A comparação das Figuras 41A e 41B mostra que a rotação de 10° substancialmente aperfeiçoou a eficiência geométrica para β = 50° nas direções de ômega de 0o e 180°, mas substancialmente reduziu a eficiência geométrica para β = 35° direções de ômega de 0o e 180°, Os usuários desta invenção apreciarão que o projeto de retrorrefletores frequentemente envolve difíceis compromissos, frequentemente envolvendo negociações de p e ω. Como acima descrito, a utilização de quatro pinos pode simetrizar o desempenho. A Figura 42A mostra as quinas de cubo representativas, com uma rotação de 10° em cada um dos quatro pinos. A Figura 42B mostra as quinas de cubo representativas, sem rotação, em cada um dos quatro pinos. Para os conjuntos de quatro pinos, as duas curvas da Figura 41A tornam-se uma única curva média, e também as duas curvas da Figura 41B tornam-se uma única curva média. A Figura 44 mostra as duas curvas resultantes de eficiência geométrica. Após a pinagem, os dois projetos estão mais aproximadamente equivalentes» mas algumas negociações de β = 35° versus β = 50° permanecem, Note que as curvas de eficiência geométrica da Figura 44 nâo levam em conta a diminuição de 0,95x por perdas de pinagem. Note também que os dados para estas comparações foram coletados em intervalos de 5o em β e de 10° em ω. As Figuras 43A e 43B mostram os diagramas de Chandler que correspondem a cada um dos pinos mostrados nas Figuras 42A e 42 B.

[00107] As quinas de cubo desta invenção são esperadas para serem quinas de microcubo as quais no presente estado da técnica são melhor formadas por pautação. As raizes das três ranhuras que definem cada quina de cubo quase triangular desta invenção geralmente não tem interseções» mas as linhas ao longo das raizes de ranhura determinam um triângulo quanto vistas em um plano em uma direção perpendicular ao plano de pautação. A área deste triângulo é menor do que aproximadamente 0,3 mm2 para as quinas de microcubo. Tipicamente» a área do triângulo está na faixa de aproximadamente 0,007 mm2 a aproximadamente 0,07 mm2.

[00108] Dois fatores óticos restam para descrever uma modalidade: o tamanho dos elementos óticos e as aberrações dos elementos. O tamanho deve ser especificado porque os prismas de quina de cubo em laminados são pequenos o suficiente para que as suas características de d if ração afetem significativa mente a retrorrefletância. A eficiência geométrica depende da área de abertura eficaz para toda a área da estrutura. A eficiência de difração depende da área absoluta e da forma da abertura eficaz. O tamanho do elemento e a aberração devem ser escolhidos de acordo com a aplicação pretendida do laminado. As quinas de cubo da presente invenção estão destinadas para as placas de estrada e aplicações de laminado similares. O laminado de placa de estrada primariamente para retrorreflexão de longa distância terá prismas relativamente grandes, com áreas de triângulo maiores do que 0,03 mm2, e pequenas aberrações de modo a produzir um feixe de luz retrorrefletido estreito, talvez especificado para apenas 0,5° de divergência. Os laminados para placa de estrada destinados para uma retrorreflexão de curta distância devem ter aberrações intencionais para dispersar a luz retrorrefletida em um feixe mais largo, talvez especificado para uma divergência de 2,0o. É então conveniente e econômico fazer os prismas bastante pequenos, com áreas de triângulo menores do que 0,015 mm2, e deixar a difração fazer parte da dispersão. Isto evita uma redução intencional no centro do feixe, mas ganha-se pouco com esta estratégia. Os níveis esperados de intensidade do feixe retrorrefletido através de um feixe divergente de 2,0° são 1/4 dos níveis através de um feixe divergente de 0,5° de forma similar. Assim projetar um laminado de placa de estrada de curta distância é muito desafiador do que um laminado de placa de estrada de longa distância. Apesar da alta eficiência geométrica das quinas de cubo da presente invenção torná-las adequadas para um laminado de placa de estrada de curta distância, esta modalidade preferida ê um laminado de placa de estrada de média distância, destinada para a maioria das placas de estrada, [00109] Esta modalidade preferida é uma pautação de quinas de cubo de 53°-60°-67° quase triangulares, com um deslocamento de eixo geométrico de p = 0,5, e uma área de triângulo de 0,015 mm2, A área de triângulo sendo de 0,015 mm2 implica em que todas as dimensões lineares sem unidade na TABELA 2 devem ser multiplicadas por V0,015mm* = 0,1225 mm para fornecer as dimensões de pautação na TABELA 3. TÃBÊLÃ3 “ ~ ' [00110] Os usuários da invenção farão cálculos mais precisos para ο V da ranhura e o espaçamento da ranhura do que fornecido na TABELA 3. No entanto, a profundidade da ranhura não ê crítica. Um erro de 0,001 mm na profundidade da ranhura leva a um pequeno erro em p ou a um pequeno desvio do vértice da linha HG, o que pode ser tolerado.

[00111] Os métodos para a introdução de aberrações de quina de cubo durante a pautação são bem-conhecí d os na técnica da Patente U.S. Número 4. 775.219 de Appeldorn. O Pedido de Patente U.S. Pendente Número S.N, 10/167.135, requerido em 11 de Junho de 2002, que reivindica o benefício do S.N, 60/297.394, requerido em 11 de Junho de 2001, descreve outros métodos, Ainda outro método para introduzir aberrações de quina de cubo durante o processo de fabricação de ferramenta, descrito em um Pedido de Patente U.S. Pendente requerido em 12 de Dezembro de 2002 intitulado "Retroreflector Wíth Controlled Dívergence Made By The Method Of Localized Substrate Stress", é empregado na presente modalidade preferida. O laminado é assumido ser estampado em relevo em policarbonato sem cor transparente pelos métodos descritos na Patente U.S. Número 4.486.363 de Pricone et al., utilizando as ferramentas feitas pelos métodos descritos na Patente U.S. Número 4.478.769 de Pricone e que contém as quinas de cubo descritas na TABELA 3 como modificado com aberrações similares em escala e distribuição àquelas descritas no Pedido de 12 de Dezembro de 2002. Especificamente, o ângulo de diedro médio é de 1,0 minuto de arco e o desvio padrão é de 7,.3 minutos de arco, [00112] No momento deste pedido existem somente coeficientes de retrorreflexão calculados, RAl para um laminado. Os cálculos incluem os efeitos de polarização e de difração de acordo com os métodos de Edson R. Peck fPolarízation Properties of Comer Reflectors and Cavi-ties", Journal of the Optícal Society of America, Volume 52, Número 3, Março de 1962), A retrorreflexão que envolve múltiplos cubos é ignorada, Uma redução de RA de 30% ê permitida para a área de não re-trorreflexão de soldas em laminados não-metafizados e 10% adicionais são permitidos para defeitos em ferramenta, materiais e fabricação.

[00113] As Figuras 45A e 45B mostram o coeficiente de retrorrefle-xão calculado desta modalidade preferida como este seria medido de acordo com a ASTM E 810-02 Standard Test Method for Coefficient of Retrorreflection of Retrorreflective Sheeting Utilizing the Coplanar Geometry. A Figura 45A é para um ângulo de entrada de β = 4o e a Figura 45B é para um ângulo de entrada de β = 30°.

[00114] Ra mede a intensidade luminosa da luz reírorrefletida em relação à iluminância perpendicular provida pelo feixe de iluminação, para um metro quadrado de laminado. O método de teste ASTM mede esta intensidade em vários ângulos de divergência a no plano que contém a direção de iluminação e a normal á superfície do laminado, O ângulo ε no método de teste ASTM E 810-02 é igual ao ângulo de orientação ω. Todos os ângulos de retro rreflexão estão explicados na ASTM E 808-01 Standard Practice for Describing Retrorreflection. O ângulo ca deste pedido é denotado "ω5" no documento ASTM.

[00115] A Tabela 4, derivada das Figuras 45A e 45B, fornece os valores de RA calculados deste laminado da modalidade preferida nos 16 pontos de teste angulares requeridos na ASTM D 4956-02 Standard Speciflcation for Retrorreflective Sheeting for Traffic Control. TABELA 4 [00116] Aqueles versados na técnica apreciarão que a modalidade preferida acima é somente ilustrativa da invenção, e que muitas modificações e variações são possíveis sem afastar-se do escopo e do espírito da invenção. Ê esperado que as placas de estradas feitas de laminados feitos de acordo com a invenção eficíentemente retrorrefleti-rão os faróis dos veículos à noite e serão brilhantes do sol e da luz do céu durante o dia.

REIVINDICAÇÕES

Claims (23)

1. Rede pautável de quinas de cubo caracterizada pelo fato de que cada uma das quais possui faces {1,2, 3 ABO, BCO, ACO, JMNG, OLGN, AJGLC) configuradas para reflexões internas totais e as suas bordas de face longas (g1, g2, g3, LQ, JM, AC) mutua mente desviadas, em que as bordas de face longas e as quinas de cubo são paralelas a um plano comum, as ditas quinas de cubo tendo uma inclinação composta em relação ao plano comum.

2. Rede de acordo com a reivindicação 1, caracterizada pelo fato de que as quinas de cubo são macho e sáo formadas em um material transparente que tem uma segunda superfície plana (ABC), as quinas de cubo sendo retrorrefletoras da luz que entra na segunda superfície.

3. Rede de acordo com a reivindicação 1, caracterizada pelo fato de que o eixo geométrico de cada dita quina de cubo está desviado em relação aos eixos geométricos de seus três vizinhos opostos.

4. Rede de acordo com a reivindicação 3, caracterizada pelo fato de que cada duas quinas de cubo são geometricamente congruentes.

5. Rede de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 4, caracterizada pelo fato de que é definida por três conjuntos, 31, S2, S3, de ranhuras em V simétricas de modo que dentro de cada conjunto as ranhuras são paralelas e equidistantes, de modo que existe um plano de referência paralelo ao plano comum de modo que as raízes das ranhuras em SI são mais distantes do plano de referência do que as raízes das ranhuras em S2, as quais são mais distantes do plano de referência do que as raízes das ranhuras no conjunto S3.

6. Rede de acordo com a reivindicação 5, caracterizada pelo fato de que dois pares de linhas alinhadas com as raízes dos três conjuntos de ranhuras em V incluem o mesmo ângulo quando a rede quinas de cubo é vista no plano,

7. Rede de acordo com qualquer uma das reivindicações de 1 a 6, caracterizada pelo fato de que os vértices (O) das quinas de cubo ficam em um plano e as bordas de face longas (IO, JM, AC) ficam em três planos,

8, Rede de acordo com a reivindicação 7» caracterizada pelo fato de que os quatro planos mencionados são paralelos ao plano comum, e o plano de um conjunto de bordas de face longas (LO) é igual ou menor do que 90% distante do plano dos vértices do que o piano de um segundo conjunto de bordas de face longas (JM), o qual, por sua vez é igual ou menor do que 90% da distância do plano dos vértices do que o terceiro conjunto de bordas de face longas (AC),

9, Rede de acordo com qualquer uma das reivindicações 5 a 7, caracterizada pelo fato de que as direções (AB, BC, AC) dos três conjuntos de ranhuras englobam três ângulos (A, B, 180° -A -B), em que, quando vistas no plano em uma direção normal à rede, as linhas ao longo das raízes das ranhuras determinam um padrão de triângulos no qual projeções (X) dos os vértices das quinas de cubo ficam em distâncias dos seus respectivos centròides de triângulo (G) que são menores do que a distância entre o ortocentro do triângulo (H) e seu centróide (G).

10, Rede de acordo com a reivindicação 9, caracterizada pelo fato de que as quinas de cubo são quinas de microcubo,

11. Rede de acordo com a reivindicação 10, caracterizada pelo fato de que a distância a partir da projeção (X) do vértice para o centróide (G) é igual ou menor do que 75% da distância do ortocentro (H) para o centróide (G),

12. Rede de acordo com a reivindicação 10, caracterizada pelo fato de que cada uma das quinas de cubo está inclinada entre 4o e 16°.

13. Rede de acordo com a reivindicação 10, caracterizada pelo fato de que as direções (AB, BC, AC) dos conjuntos de ranhuras incluem ângulos diferentes uns dos outros de pelo menos 5o.

14. Rede de acordo com a reivindicação 13, caracterizada pelo fato de que a distância do vértice para o centróide é igual ou menor do que 75% da distância do ortocentro para o centróide.

15. Rede de acordo com a reivindicação 14, caracterizada pelo fato de que os elementos de quina de cubo têm uma abertura efetiva de pelo menos 00% para uma iluminação normalmente incidente.

16. Rede de acordo com a reivindicação 14, caracterizada pelo fato de que um índice de refração do material transparente está entre 1,40 e 1,80.

17. Rede de quinas de cubo que compreende uma pluralidade de sub-redes distinguíveis, caracterizada peto fato de que pelo menos duas das quais estão definidas na reivindicação 14.

18. Rede de acordo com a reivindicação 17, caracterizada pelo fato de que os diagramas de Chandler para algumas das subredes são idênticos aos diagramas de Chandler para outras das subredes exceto por uma rotação de 90°.

19. Rede de acordo com a reivindicação 17, caracterizada pelo fato de que os diagramas de Chandler para algumas das subredes sâo idênticos aos diagramas de Chandler para outras das subredes exceto por serem imagens espelhadas.

20. Rede de acordo com a reivindicação 14, caracterizada pelo fato de que o indice de refração do material transparente é de pelo menos 1,58 e que todos as quina de cubo retrorrefletem com três reflexões internas totais para todos os ângulos de entrada β até 15° para todos os ângulos de orientação ω.

21. Rede de acordo com a reivindicação 20, caracterizada pelo fato de que a quina de cubo tem uma abertura efetiva de pelo menos 64% para uma iluminação normalmente incidente.

22. Rede de acordo com a reivindicação 21, caracterizada pelo fato de que a eficiência geométrica é de pelo menos 16% em β -50° para quatro valores de ângulo de orientação ω em separações de 90°.

23. Produto de laminado retrorrefletor caracterizado pelo fato de que compreende uma rede de quinas de cubo como definida na reivindicação 22 e que tem dois dos quatro ângulos de orientação m alinhados com a direção de lençol do laminado.