BRPI0609267A2 - mancal de rolamento radial, especialmente mancal de esferas ranhurado de uma só fila - Google Patents

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Horst D Doeppling
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Abstract

MANCAL DE ROLAMENTO RADIAL, ESPECIALMENTE MANCAL DE ESFERAS RANHURADO DE UMA Só FILA. A presente invenção refere-se a um mancal de rolamento radial (1) configurado como mancal de esferas ranhurado de uma só fila, sendo que os corpos de rolamento estão configurados como discos esféricos (9) com duas áreas laterais (10, 11) paralelas, achatadas simetricamente a partir de uma forma básica esférica. De acordo com a invenção, o mancal de rolamento radial (1) apresenta tanto uma maior área de contato dos discos esféricos (9) em relação às suas pistas de rolamento de corpos de rolamento (7, 8), como também uma maior quantidade de corpos de rolamento, na medida em que, por um lado, a largura (b~ K~) dos discos esféricos (9) entre as suas áreas laterais (10, 11) é maior do que a distância (aL) entre o lado interno (5) do anel de mancal externo (2) e o lado externo (6) do anel de mancal interno (3), mas coma mesma dimensão ou menor do que a largura (b~ WI~, b~ WA~) das pistas de rolamento de corpos de rolamento (7, 8), e, por outro lado, a inserção dos discos esféricos (9) no mancal de rolamento radial (1) é efetuada pelo método de montagem excêntrica, com os discos esféricos inseridos transversalmente nas pistas de rolamento de corpos de rolamento (7, 8) e com suas áreas laterais (10,11) encostadas uma na outra.

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "MANCAL DE ROLAMENTO RADIAL, ESPECIALMENTE MANCAL DE ESFERAS RA-NHURADO DE UMA SÓ FILA".
Descrição
Área da Invenção
A presente invenção refere-se a um mancai de rolamento radial de acordo com as características do preâmbulo da reivindicação 1, e ela pode ser concretizada de modo particularmente vantajoso em um mancai de rolamento ranhurado de uma só fila, o qual, por exemplo, pode ser empregado como mancai fixo em uma caixa de câmbio de veículo automotor. Pano de Fundo da Invenção
Em geral já é do conhecimento dos especialistas na técnica de mancai de rolamento o fato de que os mancais de esferas ranhurados de i uma só fila são mancais de rolamento radiais rígidos, não desarmáveis, que se caracterizam principalmente pelo fato de que a sua capacidade de suporte radial e axial é igualmente alta e que eles, devido ao seu pequeno atrito, apresentam os limites mais altos possíveis de número de rotações de todos os tipos de mancai. Esses mancais de esferas ranhurados já são conhecidos há muito tempo e consistem, no essencial, em um anel de mancai externo e em um anel de mancai interno, bem como de uma série de esferas dispostas entre os anéis de mancai servindo de corpos de rolamento. Nesse caso, no lado interno do anel de mancai externo e no lado externo do anel de mancai interno encontram-se respectivamente incorporadas pistas de rolamentos de esferas em forma de ranhuras, nas quais as esferas são conduzidas a distâncias regulares entre si por meio de uma gaiola de mancai. O enchimento dos mancais de esferas radiais com as esferas é feito, nesse caso, pelo processo de montagem excêntrica que se tornou conhecido por intermédio da DE 168 499 e no qual os dois anéis de mancai são dispostos excentricamen-te um em relação ao outro e o espaço livre assim formado entre os anéis de mancai são preenchidos com as esferas. A dimensão e a quantidade das esferas são respectivamente projetadas correspondentemente à dimensão do mancai, de tal modo que o anel de mancai interno entre a primeira e aúltima esfera possa ser levado para a posição concêntrica em relação ao anel de mancai externo mediante o aproveitamento da elasticidade dos dois anéis de mancai, de tal modo que as esferas, por fim, possam ser distribuídas pelo semicírculo das duas pistas de rolamento de esferas com distância regular entre elas e a gaiola de mancai possa ser introduzida.
No entanto, na prática ficou comprovado que esse tipo de mancai de esferas ranhurado, devido à pequena quantidade máxima de esferas que podem ser inseridas, que depende das dimensões do anel de mancai interno e do externo, bem como do diâmetro das esferas, esbarra em limitesno que se refere à capacidade de suporte do mancai. Por isso, no passado foram propostas várias soluções com as quais se pretendia obter um aumento da capacidade de suporte de mancais de esferas ranhurados por meio de um aumento da quantidade das esferas.
Nesse sentido, por exemplo, pela DE 151 483 já foi proposto que em um lado do mancai de esferas ranhurado, nas bordas opostas do anel de mancai externo e do anel de mancai interno, seja disposto um rebaixo correspondente à forma das esferas sob a forma de abertura de enchimento, através da qual as esferas possam ser inseridas e distribuídas no mancai sem espaços intermediários entre si. No entanto, geralmente essa aberturade enchimento permanece sem ser fechada e, conseqüentemente, tem a desvantagem de que as esferas, com o mancai em operação, sempre têm que passar junto a essa abertura de enchimento. Especialmente no caso de mancais de esferas ranhurados, nos quais a abertura de enchimento desemboca então em forma de cunha nas pistas de rolamento das esferas, sendo que isso tem a conseqüência de que pode ocorrer um "emperramen-to" ou entalação dos corpos de rolamento nessa abertura de enchimento, principalmente quando forças axiais pressionarem as esferas contra a borda do mancai munida da abertura de enchimento.
Também a solução divulgada pela DE 24 07 477 A1, no sentido de fechar novamente a abertura de enchimento nas bordas dos anéis de mancai depois do enchimento do mancai de rolamento com os corpos de rolamento, de tal modo que os segmentos de fechamento quebrados anteri-ormente para fora das bordas através de um entalhe teórico fresado sejam novamente inseridos na borda por meio de cola ou solda, não foi aprovada na prática porque devido à colagem ou à soldagem dos segmentos de fechamento na área de guia da borda formam-se cristas ou sobras de colaprejudiciais, devido às quais, assim como antes, pode ocorrer um assim chamado "enganchamento" dos corpos de rolamento. Além disso, o ponto de ligação dos segmentos de fechamento em relação à borda restante sempre representa um ponto fraco no que se refere à sua estabilidade, de tal modo que esses mancais de rolamento só podem suportar cargas axialmen- te de modo limitado ao menos em uma direção.
Uma outra possibilidade de aumentar a quantidade dos corpos de rolamento em um mancai de rolamento radial tornou-se conhecida pela DE 43 34 195 A1. No caso desse mancai de rolamento radial, configurado como mancai de esferas ranhurado de uma só fila, no entanto os corpos de rolamento são formados não por esferas, mas sim por parcial ou completamente pelos assim chamados discos esféricos, que são configurados com duas áreas laterais achatadas simetricamente a partir de uma forma básica esférica e dispostas paralelamente uma à outra . A largura desses discos esféricos entre suas áreas laterais, nesse caso, é menor do que a distância entre o lado interno do anel de mancai externo e o lado externo do anel de mancai interno, de tal modo que ao se preencher o mancai, os discos esféricos podem ser introduzidos no mancai axialmente ao mancai através da distância entre o anel interno e o anel externo. Quando o ponto central dos discos esféricos se localizar, então, na altura do eixo da pista de rolamento doscorpos de rolamento, os discos esféricos serão girados em 90°, de tal modo que eles, com suas superfícies esféricas, possam rolar nas pistas de rolamento de corpos de rolamento.
Apesar da possibilidade de se inserir esses discos esféricos, especialmente configurados, axialmente no mancai e de se poder preencher omancai de rolamento radial quase completamente com uma maior quantidade de corpos de rolamento, esse tipo de mancai de rolamento radial representa tão somente um compromisso no que se refere ao pretendido aumentoda capacidade de suporte do mancai. Na realidade isso deve ao fato de que os discos esféricos, devido à sua capacidade de serem inseridos axialmente no mancai, só podem ser configurados de forma correspondentemente estreita, respectivamente com uma largura correspondentemente pequena entre suas áreas laterais, para poderem ser introduzidos sem problemas no mancai através da distância entre o anel interno e o anel externo. Do mesmo modo, as pistas de rolamento dos corpos de rolamento nos anéis de mancai só podem ser configuradas relativamente achatadas e estreitas a fim de possibilitar a rotação dos corpos de rolamento para suas posições de operação, sem que nessa posição de operação se forme uma folga radial muito elevada em todo o mancai. Os discos esféricos relativamente estreitos e as pistas achatadas de rolamento dos corpos de rolamento produzem, no entanto, uma área relativamente pequena de contato dos discos esféricos em relação às suas pistas de rolamento de corpos de rolamento, de tal modo que tanto a capacidade de suporte axial, como a radial desse tipo de mancai radial diminui novamente e quase compensa a vantagem inicial da maior quantidade de corpos de rolamento.
Objetivo da Invenção
A partir das desvantagens expostas das soluções do estado da técnica conhecido, a presente invenção tem como objetivo conceber um mancai de rolamento radial, especialmente um mancai de esferas ranhurado de uma só fila, o qual é configurado com discos esféricos servindo de corpos de rolamento e apresenta uma capacidade de suporte nitidamente maior em relação aos mancais de esferas ranhurados tradicionais com esferas ou em relação aos mancais de rolamento radiais conhecidos com discos esféricos.
Descrição da Invenção
De acordo com a invenção, esse objetivo é alcançado em um mancai de rolamento radial de acordo com o preâmbulo da reivindicação 1, devido ao fato de que o mancai de rolamento radial apresenta tanto uma maior área de contato dos discos esféricos em relação às suas pistas de rolamento de corpos de rolamento, como também uma maior quantidade de corpos de rolamento, na medida em que, por um lado, a largura dos discosesféricos entre as suas áreas laterais é maior do que a distância entre o lado interno do anel de mancai externo e o lado externo do anel de mancai interno, embora seja igual ou menor do que a largura das pistas de rolamento em forma de ranhuras para corpos de rolamento, e, por outro lado, a inserção dos discos esféricos no mancai de rolamento radial é feita pelo método de montagem excêntrica, no qual os dois anéis de mancai são dispostos excen-tricamente um em relação ao outro, e no espaço livre entre os anéis de mancai são inseridos os discos esféricos com suas áreas laterais encostadas uma na outra transversalmente nas pistas de rolamento de corpos de rolamento. Depois de se preencher o mancai com os discos esféricos, o anel de mancai interno é então levado para a posição concêntrica em relação ao anel de mancai externo mediante o aproveitamento da elasticidade dos dois anéis de mancai, de tal modo que os discos esféricos possam ser distribuídos pelo semicírculo das duas pistas de rolamento de esferas com distância uniforme entre si e possam ser girados em 90°, bem como, por fim, a gaiola de mancai pode ser inserida no mancai.
Configurações e desdobramentos preferenciais do mancai de rolamento radial de acordo com a invenção são descritas nas demais reivindicações.
Nesse sentido, segundo a reivindicação 2, no mancai de rola-mento radial de acordo com a invenção é previsto que a largura dos discos esféricos entre suas áreas laterais é de no mínimo 70% e a distância entre o lado interno do anel de mancai externo e o lado externo do anel de mancai interno é apenas cerca de 64% do diâmetro da forma básica esférica dosdiscos esféricos. Uma largura dos discos esféricos de 70% de sua forma básica esférica foi aprovada na prática no que se refere à capacidade de suporte radial e axial do mancai e corresponde aproximadamente à área de contato que também é apresentada pelas esferas dos mancais de esferas ranhurados convencionais em relação às suas pistas de rolamento nos anéis de mancai. No entanto, já que não apenas a dimensão da área de contato, mas também a quantidade dos corpos de rolamento têm influência sobre a capacidade de suporte do mancai, então a configuração dos discos esféricoscom uma largura de 70% de sua forma básica esférica represente um ótimo nesse sentido, pois basicamente ocorre que quanto mais largos forem os discos esféricos, maior será a área de contato deles em relação às pistas de rolamento de corpos de rolamento, porém também menor será a quantidade dos discos esféricos que pode ser inserida no mancai pelo método de montagem excêntrica. Devido à configuração da distância entre o lado interno do anel de mancai externo e o lado externo do anel de mancai interno com a-penas cerca de 64% da forma básica esférica dos discos esféricos, consegue-se, também, que as pistas de rolamento de corpos de rolamento dos discos esféricos nos anéis de rolamento apresentem ressaltos de apoio correspondentemente altos.
Além disso, o mancai de rolamento radial de acordo com a invenção, segundo as reivindicações 3 e 4 também se caracteriza pelo fato de que a profundidade da pista de rolamento de corpos de rolamento no anel de mancai interno chegue a cerca de 19% do diâmetro da forma básica esférica dos discos esféricos, enquanto que a largura da pista de rolamento de corpos de rolamento no anel de mancai externo chega a cerca de 75% e a largura da pista de rolamento de corpos de rolamento no anel de mancai interno chega a cerca de 78% do diâmetro da forma básica esférica dos discos esféricos. A configuração das pistas de rolamento de corpos de rolamento com essas dimensões corresponde também aos valores empíricos já aprovados nos mancais de esferas ranhurados tradicionais e garante que os discos esféricos, em função da folga no mancai radial, mesmo no caso de uma posição inclinada admissível do mancai de 8 a 16 minutos angulares a partir da posição central, apresentem um alto grau de flexibilidade em relação às suas pistas de rolamento de corpos de rolamento e desse modo o mancai conserva a sua total capacidade de suporte.
Segundo a reivindicação 5, por fim uma última característica do mancai de rolamento radial de acordo com a invenção é que a área de contato de cada disco esférico em relação às suas pistas de rolamento de corpos de rolamento no anel de mancai interno e no anel de mancai externo é maior, no total, do que 45% da circunferência da forma básica esférica dosdiscos esféricos. Uma área de contato com essas dimensões dos discos esféricos, que pode chegar a um valor ótimo como resultado de todas as providências acima mencionadas inclusive próximo a 50% da forma básica esférica dos discos esféricos, corresponde por sua vez também aproximadamen te à área de contato que também é apresentada pelas esferas dos mancais de esferas ranhurados tradicionais em relação às suas pistas de rolamento de corpos de rolamento. Comparativamente, os discos esféricos dos mancais de rolamento radiais tradicionais com discos esféricos, que são montados por meio de inserção axial na distância entre o anel de mancai externo e o anel de mancai interno, apresentam apenas uma área de contato em relação às suas pistas de rolamento de corpos de rolamento que é menor do que 40% da forma básica esférica dos discos esféricos.
O mancai de rolamento radial de acordo com a invenção apresenta, portanto, em relação aos mancais de rolamento radiais do estado datécnica, a vantagem de que devido à configuração dos discos esféricos com uma largura maior do que a distância entre o anel de mancai interno e o anel de mancai externo, ele apresenta, por um lado, grandes áreas de contato entre os discos esféricos e suas pistas de rolamento nos anéis de mancai e, por outro lado, devido à inserção dos discos esféricos no mancai de rolamento radial pelo método de montagem excêntrica, com os discos esféricos inseridos transversalmente nas pistas de rolamento, ele pode ser equipado com uma quantidade de corpos de rolamento maior do que os mancais de esferas ranhurados de uma só fila tradicionais. Devido a isso, o mancai de rolamento radial de acordo com a invenção reúne em si mesmo as vantagens dos mancais de rolamento radiais já conhecidos com discos esféricos em relação aos mancais de esferas ranhurados de uma só fila tradicionais, a saber, um espaço construtivo axial reduzido, um peso menor e uma maior quantidade de corpos de rolamento, e as vantagens dos tradicionais mancais de esferas ranhurados em relação aos mancais de rolamento radiais jáconhecidos com discos esféricos, a saber, grandes áreas de contato entre os corpos de rolamento e suas pistas de rolamento e alta capacidade de suportar carga axialmente, de tal modo que, no conjunto, resulta uma capaci-dade de suporte axial e radial nitidamente maior do mancai de rolamento radial de acordo com a invenção em relação aos dois mancais conhecidos. Breve Descrição dos Desenhos
Uma forma de execução preferencial do mancai de rolamento radial de acordo com a invenção será explicada detalhadamente a seguir tomando como referência os desenhos anexos. Mostra-se:
Figura 1: uma vista lateral de um mancai de rolamento radial de acordo com a invenção depois da montagem, mas sem gaiola de mancal;
Figura 2: o corte transversal A-A da figura 1 através de um mancal de rolamento radial de acordo com a invenção;
Figura 3: uma exposição ampliada do detalhe X do mancai radial de acordo com a invenção segundo a figura 2;
Figura 4: uma vista lateral do mancai de rolamento radial de a-cordo com a invenção durante a montagem excêntrica dos discos esféricos.
Descrição Detalhada dos Desenhos
A partir da figura 1 depreende-se nitidamente um mancai de rolamento radial 1, configurado como mancai de esferas ranhurado de uma só fila, o qual é constituído, no essencial, por um anel de mancai externo 2 e um anel de mancai interno 3, bem como por uma série de corpos de rolamento dispostos entre os anéis de mancai 2, 3, corpos estes que são guiados a distâncias regulares entre si por uma gaiola de mancai 4 indicada na figura 2. No lado interno 5 do anel de mancai externo 2 e no lado externo 6 do anel de mancai interno 3, como se observa na figura 2, encontram-se incorporadas pistas de rolamento de corpos de rolamento 7, 8 em forma de ranhuras, respectivamente adaptadas aos corpos de rolamento no que se refere ao raio, enquanto que os corpos de rolamento estão configurados, nitidamente observáveis, como discos esféricos 9 com duas áreas laterais 10, 11 dispostas paralelamente uma à outra e achatadas simetricamente a partir de uma forma básica esférica.
Além disso, nas figuras de 1 a 3 pode-se constatar que o mancal de rolamento radial 1, para o aumento de sua capacidade de suporte, de acordo com a invenção se acha configurado com uma área de contato dosdiscos esféricos 9 em relação às suas pistas de rolamento de corpos de rolamento 7, 8, área esta que é maior em relação aos mancais de rolamento radial com discos esféricos tradicionais, na medida em que a largura bk dos discos esféricos 9 entre as suas áreas laterais 10, 11 é maior do que a distância aL entre o lado interno 5 do anel de mancai externo 2 e o lado externo 6 do anel de mancai interno 3, embora menor do que a largura bwi, bWA das pistas de rolamento de corpos de rolamento 7, 8 em forma de ranhuras. A-pesar, portanto, da montagem axial dos discos esféricos 9 não ser mais possível através da distância entre o anel de mancai externo 2 e o anel de mancal interno 3, o mancai de rolamento radial 1 apresenta ao mesmo tempo, para o aumento de sua capacidade de suporte, também uma maior quantidade de corpos de rolamento em relação aos conhecidos mancais de esferas ranhurados, na medida em que a inserção dos discos esféricos 9 no mancai de rolamento radial 1 ocorre, de acordo com a invenção, por meio doprocesso de montagem excêntrica mostrado na figura 4, com os discos esféricos 9 inseridos transversalmente nas pistas de rolamento de corpos de rolamento 7, 8 e encostados um no outro por meio de suas áreas laterais 10, 11.
Pela figura 3 torna-se evidente que os discos esféricos 9, entre suas áreas laterais achatadas 10, 11, apresentam uma largura b« que corresponde aproximadamente a 70% do diâmetro dK da forma básica esférica dos discos esféricos 9, mostrada no desenho em linhas de traço-ponto. Ao contrário, a distância aL entre o lado interno 5 do anel de mancai externo 2 e o lado externo 6 do anel de mancai interno 3 chega apenas a cerca de 64% do diâmetro d« da forma básica esférica dos discos esféricos 9, de tal modo que as pistas de rolamento de corpos de rolamento 7, 8 dos discos esféricos 9 nos anéis de mancai 2, 3 apresentam ressaltos de apoio elevados que são comparáveis aos mancais de esferas ranhurados tradicionais.
Além disso, deduz-se ao menos indicativamente da figura 3 que para a concretização de uma área de contato de corpos de rolamento, que também é apresentada pelas esferas dos mancais de esferas ranhurados tradicionais em relação às suas pistas de rolamento nos anéis de mancai, aprofundidade tWA da pista de rolamento de corpos de rolamento 7 no lado interno 5 do anel de mancai externo 2 chega a cerca de 17% da forma básica esférica dos discos esféricos 9, enquanto que a profundidade tWi da pista de rolamento de corpos de rolamento 8 no lado externo 6 do anel de mancai interno 3 está dimensionada com cerca de 19% do diâmetro dK da forma básica esférica dos discos esféricos 9. A largura bwA da pista de rolamento de corpos de rolamento 7 no lado interno 5 do anel de mancai externo 2 chega, portanto, a cerca de 75% do diâmetro dK da forma básica esférica dos discos esféricos 9, enquanto que a largura bwi da pista de rolamento de corpos de rolamento 8 no lado externo 6 do anel de mancai interno 3 está dimensionada com cerca de 78% do diâmetro dK da forma básica esférica dos discos esféricos 9. Devido a isso resulta uma área de contato, assinalada por fK na figura 3, dos discos esféricos 9 em relação às suas pistas de rolamento de corpos de rolamento 7, 8 no lado interno 5 do anel de mancai externo 2 e nolado externo 6 do anel de mancai interno 3, que, no total, chega a aproximadamente 50% da circunferência da forma básica esférica dos discos esféricos 9.<table>table see original document page 12</column></row><table>

Claims (6)

1. Mancai de rolamento radial, especialmente mancai de esferasranhurado de uma só fila, o qual é constituído, no essencial, por um anel demancai externo (2) e por um anel de mancai interno (3), bem como por uma5 série de corpos de rolamento dispostos entre os anéis de mancai (2, 3), cor-pos estes que são guiados por uma gaiola de mancai (4) em distâncias regu-lares entre si, sendo que no lado interno (5) do anel de mancai externo (2) eno lado externo (6) do anel de mancai interno (3) encontram-se respectiva-mente incorporadas pistas de rolamento de corpos de rolamento (7, 8) emforma de ranhuras, e os corpos de rolamento estão configurados como dis-cos esféricos (9) com duas áreas laterais (10, 11) achatadas simetricamentea partir de uma forma básica esférica e dispostas paralelamente uma à ou-tra, caracterizado pelo fato de que o mancai de rolamento radial (1) apresen-ta tanto uma maior área de contato dos discos esféricos (9) em relação àssuas pistas de rolamento de corpos de rolamento (7, 8), como também umamaior quantidade de corpos de rolamento, na medida em que, por um lado,a largura (bK) dos discos esféricos (9) entre as suas áreas de contato (10,11) é maior do que a distância (aL) entre o lado interno (5) do anel de mancaiexterno (2) e o lado externo (6) do anel de mancai interno (3), mas com amesma dimensão ou menor do que a largura (bWi, bWA) das pistas de rola-mento de corpos de rolamento (7, 8) em forma de ranhuras, e, por outro la-do, a inserção dos discos esféricos (9) no mancai de rolamento radial (1) éefetuada pelo método de montagem excêntrica, com os discos esféricos (9)inseridos transversalmente nas pistas de rolamento de corpos de rolamento(7, 8) e com suas áreas laterais (10, 11) encostadas uma na outra.
2. Mancai de rolamento radial de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato de que a largura (bK) dos discos esféricos (9) entreas suas áreas laterais (10, 11) chega, no mínimo, a 70% e a distância (a0entre o lado interno (5) do anel de mancai externo (2) e o lado externo (6) doanel de mancai interno (3) chega apenas a cerca de 64% do diâmetro (d«)da forma básica esférica dos discos esféricos (9).
3. Mancai de rolamento radial de acordo com a reivindicação 2,caracterizado pelo fato de que a profundidade (tvwO da pista de rolamento decorpos de rolamento (7) no lado interno (5) do anel de mancai externo (2)chega a cerca de 17%, e a profundidade (tWi) da pista de rolamento de cor-pos de rolamento (8) no lado externo (6) do anel de mancai interno (3) chegaa cerca de 19% do diâmetro (dK) da forma básica esférica dos discos esféri-cos (9).
4. Mancai de rolamento radial de acordo com a reivindicação 3,caracterizado pelo fato de que a largura (dwa) da pista de rolamento de cor-pos de rolamento (7) no lado interno (5) do anel de mancai externo (2) chegaa cerca de 75%, e a largura (bWi) da pista de rolamento de corpos de rola-mento (8) no lado externo (6) do anel de mancai interno (3) chega a cerca de 78% do diâmetro (d«) da forma básica esférica dos discos esféricos (9).
5.
Mancai de rolamento radial de acordo com a reivindicação 4,caracterizado pelo fato de que a área de contato (fK) dos discos esféricos (9)em relação às suas pistas de rolamento de corpos de rolamento (7, 8) nolado interno (5) do anel de mancai externo (2) e no lado externo (6) do anelde mancai interno (3) é, no total, respectivamente maior do que 45% da cir-cunferência da forma básica esférica dos discos esféricos (9).
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