BRPI0611500A2 - método para analisar a qualidade conectada de um reservatório de hidrocarbonetos - Google Patents
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Abstract
MéTODO PARA ANALISAR A QUALIDADE CONECTADA DE UM RESERVATóRIO DE HIDROCARBONETOS. Métodos para analisar a qualidade conectada de um reservatório de hidrocarbonetos são expostos. Um modelo de uma porção do reservatório é dividido em células, cada célula tendo um volume e alguns atributos, e em que uma função de velocidade é nomeada a uma porção das células. Uma célula de referência é escolhida. Uma conectividade entre células no reservatório é determinada resolvendo uma equação Eikonal que descreve a propagação de tempo de viagem, dita frente de propagação progredindo para fora de uma célula de referência até que uma condição de fim seja cumprida, dita equação Eikonal sendo resolvida por um método de marcha rápida com velocidade de propagação como uma função de posição espacial sendo provida pela função de velocidade. Regiões do reservatório são caracterizadas por sua qualidade conetiva à célula de referência usando a conectividade.
Description
"METODO PARA ANALISAR A QUALIDADE CONECTADA DE UMRESERVATÓRIO DE HIDROCARBONETOS"
Este pedido reivindica o benefício de Pedido de PatenteProvisório US Número 60/684.733, depositado em 26 de maio de 2005.
FUNDAMENTO
Informação sobre conectividade de um reservatório é críticapara administrar uma exploração e recurso de produção de exploração paraabandono. Avaliações de conectividade podem afetar grandemente decisõesfeitas em todas as fases do ciclo de vida de um recurso, de localizarotimamente locais de poço iniciais, para melhorar decisões de administraçãode reservatório depois na vida do campo. Estimação de conectividade aescalas diferentes e a habilidade para comparar estas avaliações deconectividade podem prover percepções a compreender riscos associados comassuntos de gás e água cedo em poços propostos, identificar melhoresprocedimentos de operação de poço, classificar múltiplas realizações demodelos geológicos, melhorar decisões de administração de camposecundárias, e determinar áreas e volumes de drenagem.
SUMÁRIO
Em geral, um aspecto da invenção caracteriza um método paraanalisar a qualidade conectada de um reservatório de hidrocarbonetos. Ométodo inclui um modelo de uma porção do reservatório dividida em células,cada célula tendo um volume e alguns atributos, e em que uma função develocidade é nomeada a uma porção das células. Uma célula de referência éescolhida. Conectividade para células no reservatório é determinadaresolvendo uma equação Eikonal que descreve a propagação de tempo deviagem de uma frente progredindo para fora em um meio heterogêneo de umacélula de referência até que uma condição de fim seja cumprida, a equaçãoEikonal sendo resolvida por um método de marcha rápida com velocidade depropagação como uma função de posição espacial sendo provida pela funçãode velocidade. Equação Eikonal é um tipo de equação diferencial parcial e sãobem conhecidas àqueles qualificados na técnica. Outros podem se referir, porexemplo, a Tartial Differential Equations of Apllied Mathematics1, ErichZauderer, 2a Ed., Wiley-Interscience (1989). Regiões do reservatório sãocaracterizadas por sua qualidade conetiva à célula de referência usando aconectividade.
Implementações da invenção podem incluir um ou mais doseguinte. O método pode adicionalmente incluir determinar que a condição defim seja cumprida quando uma conectividade mínima pré-selecionada éalcançada, determinar que a condição de fim seja cumprida quando umadistância pré-selecionada da célula de referência é alcançada, ou determinarque a condição de fim seja cumprida quando a conectividade de uma célula deobjeto alvo é determinada. O método pode adicionalmente incluir determinarum trajeto conectado ótimo de uma célula de referência para outra célula noreservatório gerando o gradiente da conectividade das células da célula dereferência e regressando da outra célula à célula de referência ou célulasusando o gradiente. Um atributo cumulativo ao longo do trajeto conectadoótimo pode ser determinado. A tortuosidade do trajeto ótimo pode serdeterminada dividindo o comprimento do trajeto pela linha mais curta entre acélula de referência e a outra célula.
O método pode adicionalmente incluir totalizar atributosdesejáveis de todas as células com uma conectividade maior do que um valorpré-selecionado.
O método pode adicionalmente incluir escolher múltiplascélulas de referência em locais diferentes um do outro no reservatório. Oexemplo mais comum seria um par de locais no reservatório. Com respeito acada célula de referência escolhida, a conectividade entre células noreservatório é determinada resolvendo uma equação Eikonal que descrevepropagação de tempo de viagem, dita frente de propagação progredindo parafora de uma célula de referência até que uma condição de fim seja cumprida,dita equação Eikonal sendo resolvida por um método de marcha rápida comvelocidade de propagação como uma função de posição espacial sendoprovida pela função de velocidade. Regiões do reservatório são caracterizadaspor sua qualidade conetiva à célula de referência usando a conectividade e asconectividades para cada célula no reservatório com respeito às células dereferência escolhidas são totalizadas individualmente para cada célula. Ométodo pode adicionalmente incluir determinar que a condição de fim sejacumprida quando uma conectividade mínima pré-selecionada é alcançada,determinar que a condição de fim seja cumprida quando uma distância pré-selecionada da célula de referência é alcançada, ou determinar que a condiçãode fim seja cumprida quando a conectividade de uma célula de objeto alvo édeterminada.
Atributos desejáveis de células com uma conectividade totalmaior do que um valor de conectividade pré-selecionado podem sertotalizados.
O método pode adicionalmente incluir determinar um ótimotrajeto entre uma primeira e uma segunda célula de referência por meio deuma célula desejada. O gradiente de conectividades com respeito à primeiracélula de referência é gerado e regressando da célula desejada à primeiracélula de referência usando o gradiente é executado. O gradiente deconectividades com respeito à segunda célula de referência é gerado eregressar da célula desejada à segunda célula de referência usando o gradienteé executado. O método pode adicionalmente incluir determinar um n-ésimotrajeto ótimo entre uma primeira e uma segunda célula de referência. Célulasno reservatório são classificadas pela conectividade total das células. A célulaou células com a n-ésima conectividade total classificada total é escolhidapara a célula desejada.
O método pode adicionalmente incluir escolher uma porçãodas células no reservatório como células de referência. Para cada célula dereferência, a conectividade entre células no reservatório é determinadaresolvendo uma equação Eikonal, dita frente de propagação progredindo parafora de uma célula de referência até que uma condição de fim seja cumprida,dita equação Eikonal sendo resolvida por um método de marcha rápida comvelocidade de propagação como uma função de posição espacial sendoprovida pela função de velocidade. Regiões do reservatório são caracterizadaspor sua qualidade conetiva à célula de referência usando a conectividade. Umatributo desejável total, Viimite, para cada célula de referência é determinadototalizando atributos desejáveis de todas as células no reservatório com umaconectividade com respeito à célula de referência maior do que um valor pré-selecionado. O método pode adicionalmente incluir determinar que acondição de fim seja cumprida quando a conectividade de uma célula deobjeto alvo é determinada. O método pode adicionalmente incluir escolhercélulas de referência para quais o total do índices de célula correspondentespode ser par. O Viimite para as células no reservatório não escolhidas comocélulas de referência pode ser determinado usando uma média do Viimite decélulas vizinhas que foram escolhidas como células de referência. O métodopode adicionalmente incluir escolher células de referência para quais osíndices de célula correspondentes são todos pares. O Viimite para as células noreservatório não escolhidas como células de referência pode ser determinadousando uma média do Viimite de células vizinhas que foram escolhidas comocélulas de referência.
O método pode adicionalmente incluir usar atributosgeológicos para determinar uma função de velocidade. O método podeadicionalmente incluir adaptar o método de marcha rápida para restringirpropagação de frente a uma ou mais direções especificadas. O método podeadicionalmente incluir determinar uma função de velocidade por uma direçãode propagação de frente do método de marcha rápida. A função de velocidadepode ser gerada usando dados de porosidade. Pode ser uma função linear, umafunção não linear, ou uma função de degrau não linear.
BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS
Figura 1 ilustra a porosidade de um reservatório derivada dedados sísmicos.
Figura 2 ilustra um crescimento de região baseado em limiarou método de detecção de semente para analisar a conectividade de umreservatório.
Figura 3 ilustra método de marcha rápida em duas dimensões.
Figura 4 ilustra um fluxograma para executar a análise deconectividade de reservatório.
Figura 5 ilustra um fluxograma para determinar tempos dechegada usando um método de marcha rápida.
Figura 6A ilustra a conectividade de um reservatório calculadausando a função de velocidade de degrau mostrada na Figura 6B.
Figura 7 A ilustra a conectividade de um reservatório calculadausando a função de velocidade não linear mostrada na Figura 7B.
Figura 8 ilustra a área de drenagem de um poço calculada porum método tradicional contra a presente técnica.
Figura 9 ilustra a determinação de um trajeto conectado ótimoentre uma célula alvo e uma célula de referência em um modelo dereservatório.
Figura 10 ilustra uma seção transversal de um modelo deescala sísmica com porosidade derivada sísmica mostrada em escala de cinza.
Figura 11 ilustra um atributo cumulativo, tal como um petróleoprodutível, volumes antes de uma interrupção de gás ou água determinadapela presente técnica.
Figura 12 ilustra a técnica de meia dizimação.
Figura 13 ilustra a técnica de quarta dizimação.Figura 14 ilustra poço um modelo bidimensional de um par depoços de produção e injeção com a porosidade derivada sísmica doreservatório mostrada em escala de cinza.
Figura 15 ilustra poço a determinação da conectividade entreum poço de produção e um poço de injeção por meio de qualquer dada célulaentre eles.
Figura 16 ilustra os tempos de chegada de um poço de injeçãomostrado em escala de cinza.
Figura 17 ilustra os tempos de chegada de um poço deprodução mostrado em escala de cinza.
Figura 18 ilustra caracterização de conectividade quando ostempos de chegada de cada célula de um poço de injeção e um poço deprodução são totalizados.
Figura 19 ilustra a identificação de melhores trajetosalternativos ou próximos entre dois locais.
Figura 20 ilustra trajetos conectados e a qualidade conectadaentre um poço de injeção e múltiplos poços de produção em canaissobrepostos.
DESCRIÇÃO DETALHADA
As técnicas apresentadas se relacionam geralmente à análiseda qualidade conetiva de regiões de um reservatório de hidrocarbonetos desub-superfície propagando uma frente ou frentes usando uma técnica bemconhecida chamada o "método de marcha rápida". (Para um exemplo dométodo de marcha rápida, veja J. A. Sethian, "Levei Set Methods and FastMarching Methods", Imprensa da Universidade de Cambridge, 1999.) Emalgumas concretizações da invenção, versões adaptadas expostas aqui dométodo de marcha rápida são usadas. Um uso desta técnica é prover ummétodo rápido para caracterizar a qualidade de conectividade dentro de umreservatório de hidrocarbonetos. A entrada para este método pode incluirmodelos sísmicos, modelos geológicos ou modelos de simulação que contémuma descrição da geologia de sub-superfície. Estes modelos são normalmentesubdivididos em divisões pequenas que são chamadas células. Estas célulaspodem ser cubos pequenos ou alguma outra forma geométrica que representaporções pequenas do reservatório e contêm informação sobre as propriedadesfísicas ou químicas da porção, tais como densidade, porosidade, 'facies'litológicas, etc.
A velocidade da frente de propagação pelo modelo dereservatório é ditada pela velocidade nomeada em cada célula por um usuário.A velocidade é definida ser uma procuração para representar comohidrocarbonetos ou outras substâncias fluem pelo modelo. Nesta técnica,múltiplas funções de velocidade e modificadores podem ser definidos,habilitando geologia mais complexa e geometrias serem incorporadas nestatécnica de quantificar a qualidade conetiva. Um exemplo de informação quepode ser usada para designar uma velocidade a uma célula é mostrado naFigura 1: um modelo de escala sísmica bidimensional, onde cada célula temuma porosidade derivada sísmica como seu valor de atributo. Na Figura 1,valores mais altos de porosidade são representados por sombras mais claras eas sombras mais escuras representam valores mais baixos de porosidade. Emoutros exemplos, a velocidade da frente de propagação por uma célula podedepender da direção da propagação da frente. Por exemplo, fatores tal comogravidade podem ser considerados para designar velocidades mais lentas paradireções de propagação que trabalham contra gravidade.
A propagação pode ser começada de uma única célula ou umgrupo de células chamadas células de referência. A velocidade da frente depropagação pelo modelo de reservatório é ditada pelas funções de velocidade.A frente é propagada assim para computar tempos de viagem da célula dereferência para as outras células no reservatório, cada célula tendo seu própriotempo de viagem. Estes temos também são chamados tempos de chegada emreferência ao tempo que leva para a frente de propagação chegar a uma célulada célula de referência. Estes tempos de chegada representam a qualidadeconetiva das células no reservatório da célula de referência. Quanto maislongo uma frente de propagação hipotética leva para chegar a uma célula,mais pobre a qualidade conetiva da célula para a célula de referência.Portanto, a qualidade de conectividade está relacionada inversamente aotempo de viagem. Tempos de viagem mais altos representam uma qualidadeconetiva mais pobre e tempos mais baixos representam uma qualidadeconetiva mais alta. Os tempos de viagem são calculados submetendo a funçãode velocidade ao método de marcha rápida - um método numérico rápido quepermite a tempos de viagem serem computados dada uma função develocidade. O método de marcha rápida é utilizado para computar os temposde chegada nas células da frente de propagação até que um critério de fim sejacumprido, isto é, um tempo de chegada máximo seja alcançado, uma distânciamáxima seja alcançada, ou a frente de propagação alcance um objeto alvo.
O seguinte é um exemplo detalhado da presente técnica. Oexemplo começa com uma escolha de uma função de velocidade que dita avelocidade da frente de propagação. A velocidade de propagação da frentehipotética pelas células vizinhas é definida por um usuário para aproximar aconectividade de transmissibilidade/hidráulica das células em um modelo. Otempo que leva para a frente se mover de uma célula de referência para outracélula é representativo de quão bem as duas células estão conectadas. Estaabordagem permite a quantificação da conectividade de um reservatóriousando técnicas de marcha rápida. Estas técnicas resolvem equaçõesdiferenciais parciais descrevendo propagação de frente, em vez de usarabordagens geométricas de Lagrange tal como crescimento de região baseadoem limiar ou técnicas de detecção de semente e técnicas baseadas em teoriade gráfico. Figura 2 mostra os resultados de técnicas baseadas em limiar, combloco 201 como a célula de referência. A imagem mostrada é uma imagemem preto e branco leva efetividade de conexão como uma proposição detanto/ou: tanto as células estão conectadas (coloridas brancas) ou elas nãoestão conectadas (coloridas pretas). Comparado a este resultado, o métododescrito nesta invenção computa qualidade conetiva para todas as células nomodelo em valores contínuos provendo graus de efetividade de conexão. Omódulo computacional básico é um método numérico que computa umainterface de propagação (o local da frente de propagação) de uma interfaceinicial (as células de referência) se expandindo para fora, onde a velocidadeem cada célula é toda positiva.
A equação Eikonal descrevendo a propagação de frente emduas dimensões (a técnica é semelhante em três dimensões) é:
|VT|F = 1 (1)
T(x, y) = 0 em T(t = 0) (Ia)
Onde T(t = 0) é o local inicial da interface em tempo t = 0,
Frente = T(t) = {(x, y) |T(x, y) = t},
T(x, y) é o tempo de chegada em uma célula localizada a (x,y),e
F(x, y) é a velocidade da propagação em uma célula (x, y).
O método de marcha rápida, uma técnica numérica bemconhecida na técnica, é empregado para computar T(x, y) em todos os locaisde célula dada a condição inicial especificada na equação (Ia) e a velocidadeF(x, y) em todos os (x, y) locais. Figura 3 mostra a frente inicial T(t = 0) e aposição da frente de expansão T(t), que é a coleção de células que tem omesmo tempo de chegada T (x, y) = t em um espaço bidimensional. Noexemplo mostrado, a velocidade F(x, y) só depende de posição. O método demarcha rápida é usado para resolver a equação (1) acima para computar aqualidade de conectividade em um modelo. A técnica também pode seradaptada, como será mostrado abaixo, para acomodar várias característicasgeológicas que afetam a transmissibilidade de uma célula. Conseqüentemente,esta técnica tem muitas aplicações em exploração de hidrocarbonetos einstalações de produção.
Com referência à Figura 4, um sistema de exemplo começacom um modelo de entrada descrevendo geologia de um reservatório eestrutura na forma de volume de reservatório de células (bloco 410). Asfunções de velocidade são introduzidas para prover uma velocidade paraatributos selecionados do modelo de entrada que então representam a geologiado reservatório (bloco 420). Uma função de velocidade pode ser definida paratodos ou menos que todos os atributos. Também pode ser definido para todasou menos que todas as células no reservatório. A função de velocidade nãoprecisa ser expressa em forma analiticamente fechada. A função develocidade F(x, y, z) é definida para um modelo usando informação diversade dados sísmicos, dados de registro de poço, geologiaestrutural/estratigráfica interpretada, e/ou permeabilidadepredita/permeabilidade relativa disponível durante o processo de modelagem.
Uma função de velocidade única pode ser nomeada a 'facies' específicas ouatributos discretos e pode ser ajustada para responder por escalas de célulavariadas e diferenças de permeabilidade vertical/horizontal. Uma função develocidade simples pode ser projetada usando uma porosidade preditaderivada de amplitudes sísmicas e um conjunto de relações observadas entrevalores de porosidade e permeabilidade específicos para o modelo geológico.Em geral, a propagação é onidirecional, mas opções são providas parapermitir a propagação ser restringida a ir só horizontalmente e para cima ouhorizontalmente e abaixo.
Células de referência são então escolhidas (bloco 430). Estescélulas de referência podem ser uma célula ou um grupo de células nosintervalos de perfuração de um poço de injeção/produção, um grupo decélulas que formam contatos de hidrocarboneto de gás/petróleo ouágua/petróleo, superfícies geológicas, ou regiões tridimensionais ou umavariedade de outros pontos ou limites que seriam de interesse. A habilidadedo método de marcha rápida para propagar uma frente de uma única fonte oupropagar múltiplas frentes simultaneamente de múltiplas fontes para múltiplosobjetivos habilita esta técnica ser aplicada a um conjunto diverso deproblemas.
Tempos de chegada para células no volume de reservatório sãoentão computados (bloco 440), como mostrado em detalhes na Figura 5. Aqualidade conetiva de regiões do reservatório pode ser caracterizada usandotempos de chegada (bloco 450). Na técnica mostrada na Figura 5, uma frentehipotética inicial é propagada e um método de marcha rápida é usado pararesolver a Equação (1) e computar os tempos de chegada para as células noreservatório. Para começar, às células de referência na frente inicial T(t = 0)são dadas um tempo de chegada zero (bloco 510). Estas células são entãoetiquetadas como 'Conhecidas', significando que o tempo de chegada éconhecido (bloco 510). A seguir, todas as células vizinhas das células'Conhecidas' que não são etiquetadas como 'Conhecidas' são etiquetadas como'Ensaio' (bloco 520). Em um exemplo, duas células são vizinhas se elascompartilharem uma face comum em três dimensões e uma borda comum emduas dimensões. Todas as outras células são etiquetadas como 'Distantes'.Então, o tempo de chegada para as células de ensaio é computado (bloco 520)usando o método de marcha rápida. A célula com o tempo de chegada maiscedo entre as células de 'Ensaio' atuais é etiquetada como 'Conhecida', e otempo de chegada nessa célula é aceito como o tempo de chegada dessa célula(bloco 530). O tempo de chegada da célula recentemente aceita é o tempoatual de propagação da frente.
O sistema de exemplo repete (blocos 520 e 530) até que umcritério de fim seja cumprido (bloco 540). Por exemplo, a propagação podeser parada quando um tempo de chegada máximo predeterminado, Tmax, éalcançado, um atributo cumulativo é alcançado, uma distância é alcançada, oua frente de propagação alcança um certo objeto alvo. Quando o critério de fimé cumprido, o processo termina (bloco 550).
Quando a propagação é parada, o bloco 450 na Figura 4 éalcançado e a qualidade conetiva da região do reservatório para qual temposde chegada foram computados é caracterizada com respeito às células dereferência escolhidas. Há uma relação inversa entre os tempos de chegada e aqualidade conetiva de uma célula. Esta relação é representada como segue:
Q (x, y) oc l/T (x, y),onde Q é a qualidade de conectividade e T é o tempo de chegada. Quantomais alto o tempo de chegada, mais baixa a qualidade de conectividade equanto mais baixo o tempo de chegada, mais alta a qualidade deconectividade. Figuras 6A e 7 A demonstram a caracterização mais básicausando o presente exemplo, isto é, o modelo de porosidade da Figura 1. Oponto preto no centro representa a célula de referência. As regiões comsombras mais claras representam áreas de qualidade conetiva alta nas célulasde referência. As sombras mais escuras representam áreas com qualidadeconetiva mais pobre para as células de referência. Na prática, exibições dedados tais como Figuras 6A e 7A (como também Figuras 1,8, 10, 11, 14 e 16-20) preferivelmente utilizariam cor em vez de escala de cinza. Deveria serentendido que qualidade conetiva e tempo de chegada são usadossinonimamente, mas que o tempo de chegada está relacionado inversamente àqualidade conetiva.
Esta caracterização da qualidade conetiva de um reservatóriosob o presente exemplo tem muitas aplicações. Em uma aplicação, totalizar osatributos, isto é, o petróleo produtível, porosidade, volume geométrico, oupercentual de xisto, para cada célula que a frente propaga por depois de umaduração pré-selecionada de tempo ou a uma dada conectividade provê umaestimativa contínua do atributo cumulativo das células propagadas em umdado tempo de propagação. No caso onde o atributo é o volume de petróleoprodutível de uma célula individual, este volume pode ser determinadousando o volume de porosidade da célula multiplicado pelo fator derecuperação médio para o campo ou reservatório. O volume de porosidade dacélula é computado multiplicando volume geométrico de célula pelo atributode porosidade.
O exemplo seguinte ilustra a técnica atual usando funções develocidade muito simples e o efeito que a escolha de uma função develocidade tem na conectividade determinada. Embora o presente exemplo seaplique igualmente bem para um modelo tridimensional, um exemplobidimensional é usado para o propósito de clareza em explicação. Figura 6Amostra o tempo de chegada T(x, y) em cada célula (x, y) da célula dereferência identificada por bloco 601 computado propagando uma frente deacordo com a Equação (1) usando a função de velocidade seguinte (ilustradana Figura 6B) no modelo bidimensional na Figura 1:
F(x, y) = 1 para φ(χ, y) > 25 (2)
F(x, y) = 0 para φ(χ, y) < 25
Para esta função de velocidade, a velocidade de uma célulaiguala 1, onde sua porosidade φ(χ, y), é maior que ou igual a 25. A velocidadede uma célula iguala 0, onde sua porosidade é menos que 25. Figura 6Ailustra os tempos de chegada computados usando esta função de velocidade.Tempos de chegada mais cedo são mostrados em sombras mais claras etempos de chegada mais tarde são mostrados em sombras mais escuras. Afunção de velocidade na Equação (2) é equivalente aos valores de limiarusados em uma técnica de detecção de semente tradicional ilustrada na Figura2. Figura 2 é uma imagem em preto e branco que leva efetividade de conexãoà célula de referência como uma proposição de tanto/ou: tanto as células estãoconectadas (branco) ou elas não estão conectadas (preto). Figura 6A, porém,mostra os tempos de chegada em cada célula em sombras diferentes,representando a qualidade conetiva da célula. Efetividade de conexão sob apresente técnica não é uma proposição de tanto/ou, mas uma de grau.
A função de velocidade não tem que ser uma função de degraucomo a descrita na Equação (2) e ilustrada na Figura 6B. Por exemplo, arelação entre a velocidade de propagação e a porosidade sísmica pode serdescrita melhor por uma função não linear tal como aquela mostrada naFigura 7B. Figura 7A mostra os tempos de chegada computados da célula dereferência identificada por bloco 701 usando a função de velocidade nãolinear da Figura 7B no modelo de porosidade bidimensional na Figura 1. Asdiferenças de tempo de viagem observadas entre os dois casos na Figura 6A eFigura 7A mostram o efeito da escolha de uma função de velocidade. Esteexemplo ilustra a incorporação de conhecimento geológico, tal como umarelação não linear entre porosidade e a efetividade de conexão, em fixar afunção de velocidade. Em outros casos, se certas 'facies' e ambiente dedeposição for conhecido afetar a velocidade de propagação, a função develocidade pode ser projetada para refletir essas características.
A técnica de exemplo seguinte descreve o uso da presentetécnica para determinar atributos cumulativos dentro de uma frente depropagação quando a propagação é parada a uma dada distância. Esta técnicade exemplo incorpora a heterogeneidade geológica de um reservatóriopermitindo atributos cumulativos estimados, tais como resultados de volumede drenagem, a serem usados para ajudar a identificar locais de poçopotenciais e possivelmente avaliar situações de drenagem competitivas.Primeiro, a interface de propagação inicial, ou célula ou células de referência,está localizada a perfurações de um poço vertical/horizontal. Para um dadomodelo, um usuário especifica a velocidade de propagação de cada célula deacordo com informação associada com transmissibilidade tal comopermeabilidade e 'facies' de um modelo. A seguir, uma frente hipotética épropagada para determinar os tempos de chegada das outras células dascélulas de referência. A propagação é parada quando uma distância desejada éalcançada. Os atributos desejados das células propagadas são entãototalizados para determinar o atributo cumulativo. No caso onde um volumede drenagem é desejado, o volume de produtível de uma célula é o atributoque é totalizado.
A técnica de exemplo seguinte descreve o uso da presentetécnica para determinar uma região de drenagem. Neste caso, a propagação éparada quando o volume do petróleo das células propagadas excede aquantidade de petróleo produzido. O local da frente nesse momento é umaaproximação simples para a região de drenagem do furo de poço. O métodode marcha rápida é bem adequado para esta aplicação porque propaga parauma célula de cada vez e habilita computar o volume de petróleo recuperávelcumulativo enquanto a frente está sendo propagada. Figura 8 mostra a área dedrenagem estimada obtida por um método tradicional (círculo 81 e oval 82), ea área de drenagem estimada pela presente técnica (círculo 83 e oval 84).Figura 8 é uma vista de cima de um poço vertical (dentro de círculos 81 e 83no lado esquerdo da Figura 8) e um poço horizontal (dentro de oval 82 e 84no lado direito) em uma vista de mapa de um modelo tridimensionalmostrando só a perna de petróleo. As células com sombras mais clarasrepresentam a velocidade mais alta e as células texturizadas representam avelocidade mais baixa. Células com velocidade intermediária são feitastransparentes e são mostradas em preto na Figura 8. As regiões de drenagemestimadas por ambos os métodos para o poço vertical são semelhantes porqueos atributos geológicos cercando o poço são relativamente uniformes. Algunsmétodos tradicionais assumem uma distribuição uniforme de petróleo e usama mesma porosidade média para todas as células na área circunvizinha.Embora a técnica de exemplo não faça esta suposição, a velocidade depropagação é mais ou menos homogênea na área circunvizinha devido àuniformidade geológica ao redor do poço vertical. Como resultado, a área dedrenagem predita pela técnica também é uniforme ao redor do poço. Porém,com respeito às áreas de drenagem para o poço horizontal, grandes diferençassão mostradas entre as técnicas presentes e tradicionais. Porosidadesheterogêneas e atributos geológicos ao redor do furo de poço criamvelocidades heterogêneas. Isto resulta em uma indicação mais diferenciada deuma região de drenagem (84) pelo presente método, comparada à prediçãouniforme do método tradicional (82).
A técnica presente também pode ser usada para determinartrajetos conectados ótimos entre pontos de interesse. Os tempos de chegadaT(x, y, z) ou as qualidades conectadas Q(x, y, z) das células no modelo dereservatório podem ser usados para achar o trajeto ótimo da fonte ou umacélula ou células de referência para uma célula a (xf, yf, zf) computando ogradiente VT(xf, yf, Zf) e regressando de (xf,yf, zf) pelo gradiente até que afonte da propagação seja alcançada. Figura 9 ilustra esta técnica geralmenteem duas dimensões. No centro da Figura 9 está uma célula de referênciacercada por contornos. Cada contorno cercando a célula de referênciarepresenta a frente de propagação em um momento particular. Figura 9 ilustraisso computando o gradiente dos tempos de chegada, um trajeto ótimo podeser localizado da célula em forma quadrada em (x, y) de volta à célula dereferência em forma redonda. O trajeto ótimo para uma célula de uma célulade referência escolhida a uma perfuração é mostrado em púrpura na Figura 6.Este trajeto ótimo mostra o trajeto de qualidade mais alta de uma perfuração auma célula de interesse que poderia ser difícil de achar e de grande interesseem um modelo tridimensional. Além disso, várias características do trajetoótimo podem ser determinadas. Por exemplo, o atributo cumulativo do trajetopode ser determinado totalizando qualquer atributo desejado de cada célula aolongo do trajeto. Também, a tortuosidade do trajeto pode ser determinadadividindo o comprimento do trajeto por uma linha mais curta entre asextremidades do trajeto. Estas medidas podem prover percepção adicionadana qualidade conectada do trajeto.A presente técnica também pode ser usada para determinar oatributo cumulativo (por exemplo, volume de porosidade líquida,hidrocarbonetos cumulativos, etc.) para um local de poço antes que umainterrupção de água ou gás ou outra condição ocorra. Para um poço onde umrisco fundamental é uma condição de água/gás ou outra indesejável, seria útilpredizer um atributo cumulativo antes de uma interrupção ocorra. Além disso,seria útil saber os trajetos conectados prováveis entre um furo de poço econtatos de limite de água/gás ou outros. Para um poço existente, esta análisede conectividade poderia prover percepção ao tentar estabelecer umaestratégia de produção que evitará ou atrasará uma interrupção de gás ou águaou outra condição indesejável e ao mesmo tempo maximizará produção dessepoço. Para um novo poço, esta análise de conectividade ajudará a determinarum local de poço que abaixará o risco de interrupções de gás/água/limite. Atécnica é descrita como segue. Uma frente de propagação inicial estálocalizada em uma ou mais células de um modelo geológico/reservatório quecorresponde aos locais de intervalos de perfuração. A frente é propagada atéque alcance um limite de água, gás, ou outro. Todas as células que estãodentro da frente de propagação Fruptura têm conectividade de qualidade maisalta que um trajeto da perfuração ao contato de limite de gás/água ou outro.Um atributo destas células é totalizado e o volume total Vruptura que estácontido dentro da frente de propagação final Truptura é determinado. Vrupturapoderia refletir, por exemplo um volume produtível, determinado usando aporosidade de cada célula e seu fator de conversão. Neste caso, esta técnicanão computa necessariamente o volume de petróleo mais preciso Vruptura quepode ser produzido antes de uma interrupção de limite de gás/água ou outra.Um volume de petróleo produtível pode ser predito mais precisamente usandouma técnica de simulação de reservatório que resolve equações diferenciaisdescrevendo um comportamento dinâmico de movimento de fluido em ummeio poroso. Porém, o volume Vruptura obtido com este método pode ser usadocomo uma medida de procuração para predizer o volume de petróleoprodutível que seria caso contrário obtido usando a matemática intensiva maiscomputacional de simulação de reservatório. Também, a técnica descritaacima para achar trajetos entre células pode ser usada para identificar trajetosao contato de gás/água/limite. Estes trajetos provêem percepção adicionada nocomportamento de um desempenho de poço. Estes trajetos também podem serusados no processo de casamento de história para ajudar a identificar áreasdentro do poço que estão conectadas a contatos e a temporização relativadestes trajetos conectados. Isto poderia ajudar a facilitar o processo decasamento de história provendo controle geológico adicional para oengenheiro de reservatório quando eles estão tentando validar de onde nopoço os hidrocarbonetos atuais poderiam estar se originando e reduzir onúmero de corridas de simulações a fim de obter um bom casamento dehistória.
Em outra aplicação, a presente técnica pode ser usada paradeterminar candidatos de poço que maximizam um atributo desejável, isto é,o volume de petróleo produtível ou a porosidade total, antes de qualquerinterrupção de gás/água/limite potencial. Para um reservatório onde um riscofundamental é uma interrupção de água/gás ou outra de limite, seria útil paradeterminar locais de candidato de poço em um modelo geológico que tem umvolume de poro drenável grande antes que uma interrupção de água/gás ououtra ocorra. Figura 10 mostra uma seção transversal de um modelo de escalasísmica com a porosidade sísmica de cada célula em escala de cinza e oscontatos de gás/petróleo ou água/petróleo indicados pela linha tracejada e pelalinha sólida, respectivamente. Sem uma ferramenta de análise deconectividade introduzida neste exemplo, um analista tentaria achar um localde poço procurando um corpo grande de um reservatório que tem altapermeabilidade/porosidade e é bem protegido de contatos de água ou gás.Com a técnica de análise de conectividade da presente invenção (sombreadosmais claros) neste exemplo, o atributo desejável cumulativo máximoatingível, por exemplo, volume ou porosidade de petróleo atingível, de umaperfuração em (x, y, z) pode ser obtido; dito atributo cumulativo máximodeterminado na hora que uma interrupção de gás (V^y>z,gás_ruptura) ou água(V^y^água ruptura) ocorre. Isto pode ser realizado primeiro propagando umafrente de uma célula de referência localizada em (x, y, ζ). A frente épropagada até um limite de água, gás, ou outro seja alcançado. O atributocumulativo desejado das células que a frente propagou é totalizado earmazenado para a célula em (x, y, z). Este processo pode ser repetido paratodas as células no reservatório. Este atributo cumulativo pode ser usado parapredizer efetivamente o volume de petróleo, volume de porosidade líquido, oualgum outro atributo cumulativo antes de uma chegada de limite de água/gásou outra. A eficiência da presente técnica permite a cada célula em um dadomodelo de milhões de células ser tratada como uma célula de referência.Figura 11 mostra uma seção transversal de células com valores Vx,y,z,gás_rupturaou Vx,y)Z,água ruptura em escala cinza: sombras mais claras para grande volumedrenável e sombras mais escuras para um baixo volume drenável. Estesvalores, Vx,yAgás_ruPtura OU Vx,y,z,água_ruptura representam o volume provável depetróleo produtível de uma célula de referência antes de uma interrupção degás/água/limite. O modelo tridimensional resultante com estes valores emsuas células é um volume de risco. Este volume de risco, junto com outrainformação, pode ser usado para selecionar novos locais de poço em umaabordagem de otimização manual ou numérica.
Embora o método de marcha rápida seja uma técnica numéricaeficiente para resolver a Equação 1, a computação de um volume de risco deinterrupção de água/gás potencial para um modelo de célula de milhões aindapoderia assumir na ordem de horas. Em um esforço para reduzir o tempoprecisado para gerar um volume de risco, um esquema de meia-dizimação,quarta-dizimação, ou outro semelhante pode ser usado. Em um esquema demeia-dizimação, ilustrado nas Figuras 12A e 12B, Vx,y>z,gás_niptura ouVx,y,z,água_ruptura é computado para as células no reservatório para quais a somados índices i, j e k de célula correspondentes das células, são pares. Estascélulas estão sombreadas nas Figuras 12A e 12B. (Alternativamente, a somados índices de célula poderia ser impar). Figura 12A demonstra um pedaçohorizontal onde (para as células sombreadas) as somas dos índices de célulasão pares quando k é impar, e Figura 12B demonstra uma camada onde assomas são pares quando k é impar. Em um esquema de quarta-dizimação,ilustrado nas Figuras 13A e 13B, V3tty,z.gfeniptura ou Vxiyiagu^ruptura é computadopara as células para as quais todos os índices de célula são pares ou todos osíndices de célula são impares, isto é, i, j e k para uma dada célula são todosnúmeros pares ou i, j e k para uma dada célula são todos números impares.Estas células estão sombreadas nas Figuras 13A e 13B. Figura 13A demonstraum pedaço horizontal de exemplo, onde todos os índices de célula (para ascélulas sombreadas) são todos impares quando k é impar, e Figura 13Bdemonstra uma camada onde todos os índices de célula são todos paresquando k é par. Para uma célula, onde Vxjy,Z5g^ruptura ou VX5yiZjágUa_ruPtura nãoforam computados, o volume a uma interrupção de gás ou água é estimadocomo uma média dos volumes de petróleo computados nas células vizinhas deprimeira ordem. No caso de meia-dizimação, há 14 células vizinhas que têmvolume de petróleo computado. Na quarta-dizimação, há seis células vizinhasque têm volume de petróleo computado. O volume de risco resultante mantéma precisão precisada em selecionar novos locais de poço com um risco maisbaixo de interrupções de água/gás.
A presente técnica também pode ser usada para determinaratributos cumulativos, tal como volume de poro, conectado a pares de poçosde injetor-produtor. Tentativas prévias para determinar este volume de poronormalmente requeriam o uso de um valor de limiar para determinar aconectividade entre células vizinhas. O presente exemplo não usa um limiar.Uma frente inicial é propagada pelas células com uma velocidade definida porusuário para cada célula baseado na porosidade da célula ou outros atributosque afetam a transmissibilidade de fluidos. Este exemplo opera primeirodeterminando os tempos de chegada de células no reservatório de um poço deinjeção até que um poço de produção seja alcançado, ou alguma outracondição de fim seja cumprida. A seguir, tempos de chegada são computadosdo poço de produção até que o poço de injeção seja alcançado, ou algumaoutra condição de fim seja cumprida. Os dois tempos são adicionados juntospara cada célula individual e o tempo total de cada célula provê o tempo deviagem ótimo ou mais curto entre o poço de injeção e o poço de produção pormeio dessa célula. Os atributos desejados de células com um tempo deviagem total menos que um valor pré-selecionado (ou conectividade maiorque um valor pré-selecionado) são totalizados para dar uma indicação doatributo cumulativo, isto é, volume de poro, conectado ao par de poços.
Especificamente, esta técnica de determinar o volume de poroem um par de poços de injetor-produtor opera como segue. Primeiro, umafunção de velocidade é criada usando dados de porosidade para o reservatório.Valores de porosidade para modelo de escala sísmica de um reservatório sãomostrados em escala de cinza na Figura 14 (sombras mais claras significamporosidade mais alta). 1401 indica o local de um poço de injeção, e 1402indica o local de um poço de produção. A seguir, uma frente inicial épropagada de um poço de injeção (1501 na Figura 15) até que alcance umpoço de produção (1502), ou alguma outra condição de fim seja cumprida.Estas frentes, tais como rinjeça0;intermediári0 (1504) e Finjefa0jmaX (1505) sãomostrados nos contornos de linha sólida na Figura 15. Como resultado, ostempos de viagem, Tinje9a0 (x, y), ou Tinje9a0 (x, y, z) em três dimensões, foramcalculados em cada célula e são mostrados em escala de cinza na Figura 16. Opoço de produção (1602) está no canto esquerdo inferior e o poço de injeção(1601) está no canto direito superior. Tinje9a0 (x, y) da célula representa otempo de viagem do poço de injeção àquela célula individual. A seguir, comomostrado na Figura 15, a frente inicial é propagada do poço de produção(1502) até que alcance o poço de injeção (1501) ou alguma outra condição defim seja cumprida, computando Tprodução (x, y), ou Tprodução (x, y, ζ) em trêsdimensões em cada célula. Estas frentes são mostradas nos contornos de linhatracejada na Figura 15 como rproduçã0)tatermediário (1506) e rproduçao,max (1507). Ostempos de viagem computados, Tprodução (x,y) são ilustrados em escala decinza na Figura 17 (1701 indica o poço de injeção e 1702 indica o poço deprodução). O Tprodufao (x,y) de uma célula representa o tempo de viagem dopoço de produção àquela célula individual. A seguir, TinjeÇão (x,y) e Tprodução(x,y) são adicionados juntos em cada célula (x,y) para computar o tempo deviagem total, Ttotal (x,y) (1503). Este total representa o tempo de viagem totaldo poço de injeção ao poço de produção por meio dessa célula. Qtotai (1 /Ttotai(x,y)) de uma célula representaria a qualidade conectada entre o poço deprodução e poço de injeção.
Figura 18 mostra Ttotal (x, y) para o modelo bidimensional deexemplo. O sombreado cinza de uma célula em (x, y) representa o valor deTtotai {x, y) e indica o tempo de viagem ou a qualidade conetiva de um trajetodo poço de injeção (1801) ao poço de produção (1802) por uma célula em (x,y). Sombras mais claras indicam tempos de viagem mais baixos econectividade mais alta, e sombras mais escuras indicam tempos de viagemmais altos e conectividade mais baixa. Para computar o volume de poro quepode ser contatado por um fluido deslocado, todos os volumes de poro decélulas que têm uma qualidade conectada Q (x, y) oc l/Ttota) (x, y) maior queQ min total são adicionados. Uma vantagem deste método é a facilidade com quealguém pode analisar o efeito de Qmin_totai no volume de poro e a forma dogeocorpo afetado. Novamente, deveria ser notado que o volume de porodeslocável estimável deste método não considera o gradiente de pressãodinâmico mais computacionalmente intensivo que precisa ser consideradopara uma predição mais precisa de movimentos de fluido. Neste exemplo,múltiplas frentes também poderiam ser propagadas de múltiplas células dereferência no modelo de reservatório e múltiplas conectividades poderiam sertotalizadas para determinar múltiplos tempos de viagem para várias células dereferência por meio de qualquer célula individual,
Esta técnica também pode ser usada para determinar o trajetoótimo entre duas células por qualquer célula desejada e também o n-ésimomelhor trajeto entre duas células. Figura 15 mostra o trajeto ótimocorrespondente entre o poço de produção e o poço de injeção por (x, y),mostrado como combinação de dois trajetos achados: trajeto 1508 de poço deinjeção a uma célula em (x, y) e trajeto 1509 de poço de produção à célula em(x, y). Isto é determinado primeiro determinando o gradiente de Tprodufao (x, y)e trabalhando para trás pelo gradiente de uma célula desejada até que o poçode produção seja alcançado. A seguir, o gradiente de Tinjeção (x, y) édeterminado e seguido para trás da célula desejada até que o poço de injeçãoseja alcançado. O n-ésimo melhor trajeto pode ser determinado usando estatécnica classificando as células por seu QtotaI- O n-ésimo melhor trajeto seriadeterminado escolhendo a n-ésima célula classificada como a célula desejada.Isto é ilustrado na Figura 19. Figura 19 mostra Ttotal (x, y) em escala de cinzae os melhores 4 trajetos conectando o par de poços de produção (1902) einjeção (1901). Estes trajetos são achados computando os trajetos ótimos quepassam pelas quatro células com os quatro valores mais baixos de Ttotaj (x, y).
A presente técnica também pode ser usada para avaliar o riscode inundar um poço não intencional com água de injeção enquanto injetandoágua para impelir petróleo a um poço alvo. Quando geometria de reservatórioé complexa tal como em uma área de canal sobreposta, é de importânciaintegral em desenvolver uma estratégia de produção para entender trajetosconectados entre múltiplos poços. O seguinte é um exemplo de usar apresente técnica para entender trajetos conectados entre áreas de canalsobrepostas. Figura 20 mostra canais sobrepostos gerados sinteticamente:canal 201 e canal 202. Uma poço de injeção está localizado na parte inferiordo canal 201 em 203 e há poços de produção 205 e 204 penetrando em canal201 e canal 202. Neste exemplo, é desejável descobrir se há trajetosconectados entre o poço de injeção e o poço de produção 204 em canal 202.Usando a presente técnica de determinar tempos de chegada de poços deinjeção e produção, trajetos foram descobertos dos poços de injeção para ospoços de produção. Os trajetos estão indicados na Figura 20 pelas linhasbranca e preta. Usando esta técnica, uma indicação pode ser provida que aqualidade da conectividade ao poço de produção 205 em canal 201 é melhordo que aquela ao poço de produção 204 em canal 202.
Enquanto a presente invenção foi descrita com referência auma concretização exemplar dela, aqueles qualificados na técnica conhecerãode várias mudanças em forma que podem ser feitas sem partir do espírito eextensão da invenção reivindicada como definida nas reivindicações anexas.Por exemplo, a pessoa qualificada na técnica reconhecerá que técnicasdiferentes para modelar o reservatório podem ser usadas, tais como células detetraedros ou outras tridimensionais. Como outro exemplo, a pessoaqualificada na técnica reconhecerá que os tempos de viagem ou tempos dechegada gerados são intercambiáveis com seus valores de conectividadeinversos. Todas as tais variações serão julgadas incluídas nas reivindicaçõesseguintes.
Claims (26)
1. Método para analisar a qualidade conectada de umreservatório de hidrocarbonetos, caracterizado pelo fato de compreender:(a) obter um modelo de uma porção do reservatório e dividi-loem células, cada célula tendo um volume e alguns atributos;(b) designar uma função de velocidade a uma porção dascélulas;(c) escolher uma célula de referência;(d) determinar uma conectividade entre células no reservatórioresolvendo uma equação Eikonal, descrevendo uma frente de propagação emum meio heterogêneo, dita frente progredindo para fora de uma célula dereferência até que uma condição de fim seja cumprida, dita equação Eikonalsendo resolvida por um método de marcha rápida com velocidade depropagação como uma função de posição espacial sendo provida pela funçãode velocidade; e(e) caracterizar regiões do reservatório por sua qualidadeconetiva para a célula de referência usando a conectividade.
2. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelofato de quea condição de fim é cumprida quando uma conectividademínima pré-selecionada é alcançada.
3. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelofato de quea condição de fim é cumprida quando uma distância pré-selecionada da célula de referência é alcançada.
4. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelofato de quea condição de fim é cumprida quando a conectividade de umacélula alvo é determinada.
5. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelofato de compreender ainda:determinar um trajeto conectado ótimo de uma célula dereferência para outra célula no reservatório gerando um gradiente daconectividade das células e regressando da outra célula à célula de referênciausando o gradiente.
6. Método de acordo com a reivindicação 5, caracterizado pelofato de compreender ainda:determinar um atributo cumulativo ao longo do trajetoconectado ótimo totalizando um atributo desejado de células ao longo dotrajeto.
7. Método de acordo com a reivindicação 5, caracterizado pelofato de compreender ainda:determinar a tortuosidade do trajeto ótimo dividindo ocomprimento do trajeto pela linha mais curta entre a célula de referência e aoutra célula.
8. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelofato de compreender ainda:totalizar atributos desejáveis de todas as células com umaconectividade maior do que um valor pré-selecionado.
9. Método de acordo com a reivindicação 1 caracterizado pelofato de que a etapa (c) inclui escolher múltiplas células de referência emlocais diferentes um do outro no reservatório, o método compreendendoainda:executar a etapa (d) e etapa (e) com respeito a cada célula dereferência escolhida; etotalizar individualmente as conectividades para cada célula noreservatório com respeito às células de referência escolhidas na etapa (c).
10. Método de acordo com a reivindicação 9, caracterizadopelo fato de quea condição de fim é cumprida quando uma conectividademínima pré-selecionada é alcançada.
11. Método de acordo com a reivindicação 9, caracterizadopelo fato de quea condição de fim é cumprida quando a conectividade de umacélula alvo é determinada.
12. Método de acordo com a reivindicação 9, caracterizadopelo fato de quea condição de fim é cumprida quando uma distância pré-selecionada da célula de referência é alcançada.
13. Método de acordo com a reivindicação 9, caracterizadopelo fato de compreender ainda totalizar atributos desejáveis de células comuma conectividade total maior do que um valor de conectividade pré-selecionado.
14. Método de acordo com a reivindicação 9, caracterizadopelo fato de compreender ainda:determinar um trajeto ótimo entre uma primeira e uma segundacélula de referência por meio de uma célula desejada:gerando um gradiente de conectividades com respeito àprimeira célula de referência e regressando da célula desejada à primeiracélula de referência usando o gradiente; egerando um gradiente de conectividades com respeito àsegunda célula de referência e regressando da célula desejada à segundacélula de referência usando o gradiente.
15. Método de acordo com a reivindicação 14, caracterizadopelo fato de compreender ainda:determinar um n-ésimo trajeto ótimo entre uma primeira e umasegunda célula de referência:classificando as células no reservatório pela conectividadetotal das células;escolhendo a célula ou células com a n-ésima conectividadetotal classificada como a célula desejada.
16. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que a etapa (c) inclui escolher uma porção das células noreservatório como células de referência, o método compreendendo ainda:executar a etapa (d) e etapa (e) com respeito à cada célula dereferência escolhida; edeterminar um atributo desejável total, Viimite, para cada célulade referência totalizando atributos desejáveis de todas as células noreservatório com uma conectividade com respeito à célula de referência maiordo que um valor pré-selecionado.
17. Método de acordo com a reivindicação 16, caracterizadopelo fato de quea condição de fim é cumprida quando a conectividade de umacélula alvo é determinada.
18. Método de acordo com a reivindicação 16, caracterizadopelo fato de que as células têm índices de célula correspondentes, em quea porção das células escolhidas como células de referênciainclui células para quais o total dos índices de célula correspondentes pode serpar, o método compreendendo ainda:determinar um Viimite para as células no reservatório nãoescolhidas como células de referência usando uma média do Viimite de célulasvizinhas que foram escolhidas como células de referência.
19. Método de acordo com a reivindicação 16, caracterizadopelo fato de que as células têm índices de célula correspondentes, em quea porção das células escolhidas como células de referênciainclui células para quais os índices de célula correspondentes são todos paresou todos ímpares, o método compreendendo ainda:determinar um Viimite para as células no reservatório nãoescolhidas como células de referência usando uma média do Viimite de célulasvizinhas que foram escolhidas como células de referência.
20. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que a função de velocidade é determinada usando atributosgeológicos.
21. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que o método de marcha rápida é adaptado para restringirpropagação de frente a uma ou mais direções especificadas.
22. Método de acordo com a reivindicação 21, caracterizadopelo fato de que a função de velocidade é determinada por uma direção depropagação de frente do método de marcha rápida.
23. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que a função de velocidade é gerada usando dados de porosidade.
24. Método de acordo com a reivindicação 23, caracterizadopelo fato de que a função de velocidade é uma função linear.
25. Método de acordo com a reivindicação 23, caracterizadopelo fato de que a função de velocidade é uma função de não linear.
26. Método de acordo com a reivindicação 23, caracterizadopelo fato de que a função não linear é uma função de degrau.
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