BRPI0621703A2 - método para determinar a resposta elétrica linear de um transformador, gerador ou motor elétrico - Google Patents
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Abstract
MéTODO PARA DETERMINAR A RESPOSTA ELéTRICA LINEAR DE UM TRANSFORMADOR, GERADOR OU MOTOR ELéTRICO. Para caracterizar um componente elétrico (1), a saber, um transformador, motor elétrico ou gerador de média ou alta tensão elétrica, é realizado um procedimento com duas etapas. Em uma primeira etapa, um conjunto de configurações de terminal é aplicado para os terminais (p~ 1~, ..., p~ n~) do componente (1) de modo a obter dados descrevendo a resposta elétrica linear do componente 1 para qualquer padrão de tensões elétricas u~ k~ ou correntes i~ k~ aplicados para o terminal (p~ 1~, ..., p~ n~). Tipicamente, tais dados são, por exemplo, expressos em termos de uma matriz de admitância Y ou matriz de impedância Z, ou, de forma vantajosa, pelo conjunto de vetores de corrente e de tensão elétrica (i~ k~, u~ k~). Utilizando este dados, a resposta elétrica linear do componente 1 sob uma configuração de teste pode agora ser calculada em uma segunda etapa. Este procedimento permite determinar a resposta sob qualquer configuração de teste de terminal desejada sem a necessidade de realizar a medição sob a configuração de teste do terminal.
Description
Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "MÉTODO PARA DETERMINAR A RESPOSTA ELÉTRICA LINEAR DE UM TRANSFORMADOR, GERADOR OU MOTOR ELÉTRICO".
Descrição
Campo Técnico
A invenção refere-se a um método para determinar a resposta elétrica linear de um transformador, gerador ou motor elétrico, bem como a um uso de tal método.
Antecedentes
Existem vários métodos para caracterizar a resposta elétrica li- near de transformadores, geradores ou motores elétricos. Tipicamente, eles incluem uma etapa de medição sob uma certa configuração do terminal, on- de os terminais do componente são conectados com fontes ou impedâncias definidas de tensão elétrica ou de corrente, ou interconectados uns com os outros. Alguns terminais também podem ser deixados não conectados (isto é, conectados com uma impedância de valor infinito). Então, uma medição é realizada, por exemplo, pela determinação da tensão elétrica em um terminal em função da tensão elétrica em outro terminal.
Uma tal técnica típica é a Análise de Resposta de Freqüência (FRA), a qual se desenvolveu como uma técnica de diagnóstico de transfor- mador em relação ao controle de qualidade e para detecção de falhas inter- nas, as quais de outro modo não podem ser detectadas sem abrir o trans- formador e inspecionar o mesmo manualmente e pela observação. Abrir um transformador e esvaziar o óleo no mesmo é muito oneroso, e leva muito tempo, ao passo que a FRA é relativamente econômica e feita em menos do que um dia.
A medição FRA consiste na aplicação de uma tensão elétrica em um terminal do transformador (o terminal da fonte) e da medição da saída de tensão elétrica em um dos outros (o terminal de absorção de dados) em re- lação a uma grande faixa de freqüências. Os outros terminais, os quais não são a fonte ou absorção de dados, podem ser aterrados ou deixados abertos. O diagnóstico é realizado pelo estudo de como a proporção de tensão elétrica entre a absorção de dados e a fonte varia através da faixa de freqüências, e pela comparação destas variações entre as fases para verifi- car assimetrias e/ou para comparar estas variações com registros antigos dos mesmos transformadores ou de transformadores similares para verificar as alterações através do tempo. Não existe padrão especificando exatamen- te como as medições FRA devem ser feitas, mesmo que, no entanto, grupos tanto dentro do IEEE como do CIGRE trabalhem em tal padronização. Tipi- camente, a proporção de tensão elétrica e algumas vezes a fase entre um terminal fonte e de absorção de dados, é medida. O número de configura- ções possíveis de terminal é muito grande, devido às variações nos seguin- tes parâmetros:
- Tipo de transformador,
- Número de terminais no transformador,
- Ter os terminais não utilizados abertos ou aterrados.
Um típico transformador de dois enrolamentos triângulo - estrela ou estrela - triângulo possui sete terminais: 3 no lado HV, 3 no lado LV e um ponto neutro. Cada um destes sete terminais pode ser o terminal fonte e qualquer um dos outros 6 pode ser o terminal de absorção de dados, resul- tando em 42 combinações diferentes e medições possíveis. Tendo os termi- nais não utilizados, tanto abertos como aterrados, dobra-se o número de medições. Terminais extras ou configurações especiais, tal como possuindo alguns terminais abertos e alguns fechados, multiplicam o número de medi- ções adicionais.
Este grande número de configurações possíveis de terminais torna uma caracterização completa do componente excessivamente traba- lhosa, se não impossível, pela FRA padrão. Portanto, tipicamente, somente um subconjunto de configurações possíveis de terminais é medido, por e- xemplo:
- 3 no lado triângulo; conecta quaisquer dois terminais para me- dir através de cada enrolamento,
- 3 no lado estrela; mede entre neutro e cada terminal, - 3 entre o lado HV e o lado LV para cada fase.
Estas nove medições freqüentemente fornecem uma boa ima- gem das condições do enrolamento, de modo que pode ser feita uma avalia- ção da condição do transformador. Entretanto, existem várias desvantagens importantes deste tipo de medição:
1. Ainda leva uma quantidade de tempo significativo para nova- mente conectar nove vezes.
2. Acontece facilmente que erros de medição acontecem quando novamente fazendo a conexão. A resistência do contato pode variar muito dependendo de o quanto bem conectados estão os cabos de medição com os terminais do transformador. Alterar a posição dos cabos entre duas cone- xões novamente realizadas, pode de forma significativa afetar a resposta da medição na faixa de alta freqüência.
3. A medição é incompleta. Apenas a partir das medições LV-HV por cada fase, você não vê o acoplamento entre as fases, o qual pode reve- lar informação importante.
4. O equipamento de medição FRA mais comercial possui impe- dância de 50 Ohm, tanto no canal fonte como no canal de absorção de da- dos, a qual é adicionada em série para a medição do transformador e supri- me a resposta para as baixas impedâncias. Assim, as variações de impe- dância entre, diz-se, 1 até 3 Ohm, dificilmente pode ser vista devido à impe- dância de 50 Ohm em série.
5. Cada uma das 9 medições executadas em um estado diferen- te do transformador. Por conseqüência, os terminais são alternativamente abertos ou terminados com 50 Ohm, o que completamente altera o estado do transformador. Mesmo se todos os terminais não medidos estiverem ater- rados, a terminação ainda é alterada do terra para 50 Ohm em alguns termi- nais entre cada medição, o que invalida a análise e a modelagem avançada que assume que o transformador é um sistema constante bem definido.
Estado da Técnica Adicional
A partir da US 4.156.842, um sistema para medir as imitancias, impedâncias e admitâncias de transferência de uma rede elétrica linear pos- suindo uma ou mais portas, é conhecido. O sistema utiliza núcleos ferro- magnéticos presos por cima ("clamp-on") para eletromagneticamente aco- plar o sistema de medição de imitancia de transferência com a rede elétrica sem ter que interromper a operação on-line normal da rede elétrica.
A GB 2 411 733 descreve um método para caracterizar um transformador trifásico utilizando uma única fonte de alimentação de fase.
O IEEE Transcactions on Energy Conversion, Vol. 9, N° 3, Se- tembro, 1994, página 593ff, revela um procedimento direto de estimativa de probabilidade máxima para identificar os modelos assíncronos de máquina baseado nos dados de teste de resposta de freqüência estando em repouso.
Sumário da Invenção
Por conseqüência, é um objetivo proporcionar um método que permita determinar a resposta linear de um transformador, gerador ou motor elétrico possuindo vários terminais, isto é, pelo menos dois terminais, em particular pelo menos três terminais, sob uma dada configuração de teste do terminal. O método deve ter a facilidade de uso e/ou confiabilidade aperfei- çoada.
Este objetivo é alcançado pelo método de acordo com a reivindi- cação 1.
Por conseqüência, em uma primeira etapa a), um conjunto de configurações de terminais é aplicado junto aos terminais do componente, de modo a obter dados descrevendo a resposta elétrica linear do componen- te para qualquer padrão de tensões elétricas ou de correntes aplicado junto aos terminais. Tais dados, por exemplo, são expressos em termos de uma matriz de admitância ou de impedância, ou, de forma vantajosa, por um con- junto de pares de vetores de corrente e de tensão elétrica, como descrito abaixo.
Utilizando estes dados, a resposta elétrica linear do componente sob a configuração de teste do terminal pode agora ser calculada em uma segunda etapa b).
Este procedimento tem a vantagem de que nenhuma medição real sob a configuração de teste do terminal é requerida. Ao invés disso, a medição pode acontecer sob qualquer conjunto adequado de configurações do terminal, o que permite escolher o processo de medição disponível mais adequado.
De forma vantajosa, os mesmos dados podem ser utilizados pa- ra calcular a resposta do componente para várias configurações de teste diferentes.
Em uma concretização vantajosa adicional, um dispositivo de medição é conectado simultaneamente com todos os terminais do compo- nente. O dispositivo de medição é adaptado para gerar o conjunto de confi- gurações de terminal e para medir a resposta do componente a cada uma destas configurações de terminal. Por exemplo, o dispositivo de medição pode ser equipado para aplicar diferentes valores de tensões elétricas, de correntes e/ou de impedâncias para cada terminal. Isto permite gerar o con- junto de configurações de terminal sem a necessidade de alterar os cabos ligados com o componente, o que aumenta a precisão da medição.
Em particular, tal dispositivo de medição pode ser operado au- tomaticamente, o que permite aumentar a velocidade e a confiabilidade da medição.
De forma vantajosa, a resposta elétrica linear na configuração de teste do terminal é calculada como a proporção e/ou o deslocamento de fase entre duas tensões elétricas em diferentes terminais, em particular, em fun- ção da freqüência. Este tipo de informação é utilizado na assim chamada análise de resposta de freqüência (FRA), a qual é aplicada quando avaliando a condição ou envelhecimento de um transformador. O presente método permite realizar a FRA mesmo se nenhuma medição direta da proporção e / ou do deslocamento de fase entre duas tensões elétricas em diferentes ter- minais foi feita.
Uma implementação particularmente vantajosa da etapa a) compreende um "procedimento de estimativa", no qual uma matriz de admi- tância estimada Y' é determinada pela aplicação de tensões elétricas junto aos terminais do componente, e pela medição da resposta do componente. O procedimento de estimativa, por exemplo, pode consistir em uma medição convencional da matriz de admitância Y' pela aplicação de uma tensão elé- trica junto a um terminal, do aterramento de todos os outros terminais, da medição da corrente em cada terminal, e da repetição deste procedimento para todos os terminais. O procedimento de estimativa é seguido por um "procedimento de medição", no qual vários padrões de tensão elétrica Uk são aplicados junto aos terminais. Os padrões de tensão elétrica correspondem aos vetores características v« da matriz de admitância estimada Y', onde "correspondem" é para expressar que o padrão u« é substancialmente (mas não necessariamente exatamente) paralelo ao vetor característico Vk (nor- malizado), correspondendo a cada autovalor λκ. Para cada padrão de tensão elétrica aplicado u«, a resposta do componente é medida.
Como foi observado, a aplicação de padrões de tensão elétrica Uk correspondendo aos vetores característicos vK da matriz de admitância Y' permite obter uma descrição mais precisa do componente, especialmente quando os autovalores λκ da matriz de admitância Y' diferem substancial- mente uns dos outros.
A invenção é particularmente útil para componentes de alta ten- são elétrica ou de tensão elétrica média, isto é, para componentes adequa- dos para operação em tensões elétricas excedendo a 1 kV.
O método pode, por exemplo, ser utilizado para caracterizar o componente elétrico. De modo a fazer isto, pode ser proporcionada uma re- ferência, por exemplo, medida em um momento anterior (antes da etapa a) ou medida em um componente de referência, referência esta que descreve a resposta ("primeira resposta") do componente sob uma dada configuração de teste de terminal. Uma medição de acordo com o presente método é en- tão realizada para determinar o estado real do componente, e os dados a partir desta medição são utilizados para calcular uma "segunda resposta" do componente sob a configuração de teste do terminal. A primeira e a segunda resposta são então comparadas para a verificação da condição real do com- ponente.
Breve Descrição dos Desenhos
Concretizações, vantagens e aplicações adicionais da invenção são reveladas nas reivindicações dependentes, bem como na descrição se- guinte, a qual faz referência às figuras, onde:
A figura 1 é um exemplo de um transformador a ser caracteriza- do pelo presente método,
A figura 2 apresenta o componente da figura 1 conectado com um dispositivo de medição,
A figura 3 é uma ilustração esquemática de um componente a ser caracterizado,
A figura 4 é um diagrama de blocos de circuito de uma primeira concretização de um dispositivo para um dispositivo de medição para carac- terizar o componente,
A figura 5 é uma segunda concretização de um dispositivo de medição, e
A figura 6 é uma terceira concretização de um dispositivo de medição.
Concretizações da Invenção
1. Definições:
O termo "configuração do terminal" se refere a um estado defini- do de todos os terminais do componente. O estado de um terminal k pode ser definido pela
- corrente ík que está fluindo através do mesmo (i« = 0 corres- ponde a um terminal aberto) ou
- tensão elétrica u« que é aplicada para o mesmo (uk = 0 corres- ponde a um terminal aterrado) ou
- a impedância Zk e tensão elétrica φκ de uma fonte de tensão elétrica que está conectada em série com o mesmo, ou
- índice m de outro terminal que com o qual o dado terminal k está conectado (ou uma série de índices Pn1, m2, ... , seo terminal k estiver conectado com vários outros terminais).
2. Primeiro exemplo:
Para ilustrar a presente invenção, um exemplo da mesma é des- crito no dito a seguir. Este exemplo relaciona-se com a caracterização e, em particular, com o controle de qualidade de um transformador 1 como ele é, por exemplo, apresentado na figura 1.
O transformador 1 da figura 1 é da configuração estrela - triângu- lo e possui η = 7 terminais L1, L2, L3, Ν, H1, H2, H3.
Para caracterizar o transformador 1, um procedimento com duas etapas é realizado, a saber, uma etapa de medição a) e uma etapa de cálculo b).
Na etapa de medição a), todos os sete terminais L1, L2, L3, N, H1, H2, H3 do transformador 1 estão conectados com um dispositivo de me- dição 2 como apresentado na figura 2. O dispositivo de medição 2 compre- ende, para cada terminal L1, L2, L3, N, H1, H2, H3, uma fonte de tensão elétrica ajustável e/ou uma fonte de corrente ajustável e/ou uma impedância ajustável. O dispositivo de medição 2 automaticamente aplica um conjunto de configurações de terminal para o transformador 1 por repetidamente ajus- tar as fontes de tensão elétrica, as fontes de corrente e/ou as impedâncias. Para cada configuração de terminal, a resposta do transformador 1 é medi- da, por exemplo, pela medição das tensões elétricas e das correntes em to- dos os terminais L1, L2, L3, N, H1, H2, H3. Em uma concretização mais simples, η diferentes configurações de terminal são aplicadas, por exemplo, pela aplicação de η diferentes vetores de tensão elétrica linearmente inde- pendentes Ui (i = 1 ... n) e pela medição dos vetores de corrente correspon- dentes ι, (i = 1 ... n). Cada vetor de tensão elétrica u, possui η elementos (uü, ..., Uni), e cada vetor de corrente i, possui η elementos (iü, ... ini) indicando a tensão elétrica Uk, e a corrente írí no terminal k, na configuração de terminal i.
O conhecimento dos vetores u, e i, para as η configurações de terminal per- mite estimar a matriz de admitância Y a partir de um conjunto de η equações de vetor
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As medições são realizadas em função da freqüência. No entanto, deve ser observado que este tipo de medição pro- duz somente resultados imprecisos, e um método de medição mais refinado é descrito na seção "método de medição aperfeiçoado" abaixo.
Em geral, o resultado da etapa de medição a) são dados des- crevendo a resposta elétrica linear do componente 1 (tal como o transforma- dor 1) para qualquer padrão de tensões elétricas ou de correntes aplicadas junto aos terminais L1, L2, L3, Ν, H1, H2, H3. Estes dados podem, por e- xemplo, ser expressos pela matriz de admitância Y, pela matriz de impedân- cia correspondente Z, ou por η pares de vetores independentes de corrente e de tensão elétrica, cada par descrevendo as tensões elétricas e as corren- tes correspondentes em todos os terminais L1, L2, L3, N, H1, H2, H3. Por razões explicadas na seção "método de medição aperfeiçoado" abaixo, os η pares de vetores linearmente independentes de corrente e de tensão elétrica são considerados como sendo a representação mais vantajosa dos dados.
Na etapa de cálculo b) seguindo a etapa de medição a), a res- posta elétrica linear do transformador 1 é calculada para uma dada configu- ração de teste de terminal. Em geral, esta configuração de teste de terminal não estará entre o conjunto de configurações de terminal utilizado na etapa a) para medir o componente.
Por exemplo, quando a FRA é para ser realizada no transforma- dor 1, a configuração de teste será uma configuração onde todos, exceto dois terminais, estão aterrados (ou abertos). Os dois terminais são assumi- dos como estando terminados por impedâncias conhecidas, tal como 50 Ohm. Uma tensão elétrica é aplicada junto a um dos dois terminais, enquan- to a voltagem no outro terminal é medida. Em outras palavras, a configura- ção de teste de terminal corresponde a uma configuração típica de terminal de medição FRA. Entretanto, ao invés de realizar uma medição real na con- figuração de teste de terminal, o resultado de tal medição é simulado pelo cálculo do comportamento do componente a partir dos dados obtidos na e- tapa a).
O resultado calculado então pode, por exemplo, ser utilizado pa- ra determinar a proporção e/ou a diferença de fase de tensão elétrica entre dois terminais em função da freqüência para obter um gráfico como utilizado na FRA. Por exemplo, para calcular a resposta de uma medição FRA, onde o primeiro terminal (por exemplo, L1 na figura 1) é a fonte, o quarto terminal (por exemplo, H1 na figura 1) é o de absorção de dados, e todos os outros terminais L2, L3, N, H2, H3, estão abertos, e o primeiro e o quarto terminal são terminados com uma Ri = R4 = impedância de 50 Ohm, o vetor de corrente i é dado por
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A resposta FRA U4 / Ui é direta para calcular a partir da relação
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com Yy sendo componentes da matriz de admitância Y.
o modo mais fácil de continuar é multiplicar ambos lados da e- quação (3) pela matriz de impedância Z = Y1 e então reduzir o sistema de equações para apenas a primeira e a quarta fileira. Então, existem três in- cógnitas, u-i, U4 e ii, e duas equações. Desde que estamos interessados na proporção complexa U4 / U1 (isto é, a proporção das amplitudes de tensão elétrica bem como seu deslocamento de fase mútuo), as incógnitas são adi- cionalmente reduzidas para duas, e obtemos o seguinte resultado:
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onde Zjj sendo os componentes da matriz de impedância Z. Se a mesma FRA com os terminais não utilizados L2, L3, Ν, H2, H3 sendo aterrados ao invés de estarem abertos forem para serem calcula- dos, suas configurações de terminal apenas se alterariam ix = 0 para ux = 0, produzindo a expressão
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Uma vez que os dados são obtidos na etapa a), a resposta do componente 1 sob qualquer configuração de teste pode ser calculada. Em particular, a resposta do componente 1 sob configurações de teste severas (por exemplo, sob as nove configurações tipicamente utilizadas para a FRA) pode ser calculada facilmente e rapidamente.
3. Aplicações gerais:
Na primeira concretização acima, a aplicação do presente méto- do para medições FRA em um transformador 1 possuindo sete terminais L1, L2, L3, N, H1, H2, H3 foi descrita. Entretanto, deve ser observado que o mé- todo pode ser utilizado para várias outras aplicações. Em particular:
Ao invés de utilizar o método em um transformador 1, o compo- nente 1 sob teste também pode ser um gerador elétrico e/ou um motor elé- trico.
Em geral, o número η de terminais pi, ..., pn (figura 3, 4) do com- ponente 1 pode variar, e, por exemplo, ser três (por exemplo, para o motor trifásico na configuração triângulo) ou quatro (por exemplo, para um gerador trifásico na configuração estrela ou para um transformador de fase). O pre- sente método em particular é útil para componentes 1 com mais do que dois terminais pi, ..., pn, onde existe um número potencialmente de diferentes configurações de terminal.
O presente método pode ser utilizado para vários propósitos.
Uma aplicação típica é controle de qualidade, por exemplo, por utilizar a FRA como descrito acima, ou por simular outras medições utilizando os da- dos obtidos na etapa de medição a). Outra aplicação é a modelagem de re- de: alguns modelos de rede exigem a medição da resposta linear de um componente 1 sob certas dadas configurações de terminal - o presente mé- todo pode aliviar a necessidade de realmente realizar estas medições pela utilização dos dados a partir da etapa de medição a) de modo a calcular a resposta sob as dadas configurações de terminal.
4. Método de medição aperfeiçoado:
Esta seção descreve um método aperfeiçoado para obter os da- dos na etapa de medição a).
A figura 3 apresenta um componente com vários terminais 1 possuindo η > 1 terminais pi até pn, os quais podem ser um transformador, um motor elétrico ou um gerador. Quando as tensões elétricas lineares Ui até un são aplicadas junto aos terminais pi até pn, as correntes h até in irão fluir. A resposta elétrica linear do componente 1 é caracterizada por sua ma- triz de admitância Y ou, de forma equivalente, por sua matriz de impedância Z. Na notação de admitância, aplicar o vetor de tensão elétrica u = (u1 ... un) das tensões elétricas nos terminais pi até pn gera um vetor de corrente i = (i1 ... in) como a seguir:
i = Y-u. (11)
O princípio geral do método de medição aperfeiçoado é baseado em um procedimento de estimativa e em um procedimento de medição. No procedimento de estimativa, uma matriz de admitância estimada Y' é deter- minada, no procedimento de medição, uma medição mais precisa é realizada.
No procedimento de estimativa, os elementos da matriz de admi- tância estimada Y1 podem, por exemplo, serem medidos diretamente utili- zando métodos convencionais. Os elementos diagonais Y'ü podem, por e- xemplo, serem medidos pela aplicação de uma tensão elétrica Ui junto ao terminal Pj e pela medição da corrente i, no mesmo terminal p, enquanto to- dos os outros terminais são curto-circuitados para zero volts, isto é, Y'ii = Ii/ Ui enquanto Uj = O para i * j. Os outros elementos Y'ij da matriz podem ser medidos pela aplicação de uma tensão elétrica Ui no terminal pi enquanto estabelecendo todos os outros terminais para zero volt e pela medição da corrente Ij no terminal Pj, V'ij = ij / Uj enquanto Uj = O para i * j. Outros métodos convencionais para medir a matriz de impedân- cia estimada Y' no procedimento de estimativa podem igualmente ser utiliza- dos.
Em geral, a matriz de admitância estimada Y' possui η autovalo- res λ1 ... λη e η correspondendo aos vetores característicos (normalizados) V1 ... vn para os quais
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Uma vez que a matriz de admitância é estimada Y' seja conheci- da, seus vetores característicos Vk podem ser calculados.
Em um procedimento de medição seguindo ao procedimento de estimativa, vários (em geral, n) padrões de tensão elétrica Uk = (uik ... unk) são aplicados junto aos terminais pi, ... pn do componente 1. Cada padrão de tensão elétrica Uk corresponde a um dos vetores característicos Vk. Para cada padrão de tensão elétrica aplicado uk, uma resposta do componente 1 é medida, em particular, pela medição do padrão de corrente induzido ik.
Como mencionado acima, um padrão de tensão elétrica Uk cor- responde ao vetor característico (normalizado) vk (o qual é um dos η vetores característicos normalizados da matriz de admitância), a saber, no sentido de que o padrão de tensão elétrica Uk é substancialmente paralelo ao vetor característico Vk correspondendo ao autovalor λk. Teoricamente, utilizar uk vk seria a melhor solução, mas um dispositivo de medição 2, 3, gerando os padrões de tensão elétrica uk, em geral, não estarão aptos a gerar padrões de tensão elétrica combinando com os vetores característicos vk exatamente devido aos erros de discretização. Métodos para manipular os dispositivos 2, 3, com resolução limitada para gerar os padrões de tensão elétrica, serão endereçados abaixo.
Uma vez que o procedimento de medição esteja completo, os padrões de tensão elétrica uk e os padrões de corrente correspondentes ik, isto é, um conjunto de η pares de vetores de tensão elétrica e de corrente uk, ik, totalmente caracteriza a resposta linear do componente 1.
Em geral, a matriz de admitância Y é dependente da freqüência. Por conseqüência, em várias aplicações, a resposta elétrica linear do com- ponente 1 deve ser conhecida para uma faixa de freqüência estendida, por exemplo, de 50 Hz até mais do que 500 kHz. Por esta razão, o procedimento de estimativa é realizado em várias freqüências coj na dada faixa de freqüên- cias.
De forma vantajosa, para cada procedimento de estimativa, os autovalores λκ (ωi) na dada freqüência ωi são calculados. Então, as freqüên- cias mais críticas são determinadas, as quais são estas freqüências onde os autovalores Xk (ωi) alcançam um máximo local ou mínimo, ou, em particular, onde a proporção absoluta entre o autovalor maior e menor possui um má- ximo ou excede a um dado limite. Estas freqüências críticas são de interesse particular, porque elas são indicativas de uma ressonância do componente 1 ou porque elas apresentam que alguns dos autovalores estimados podem ser de pouca precisão e o procedimento de medições descrito é requerido para aumentar a precisão.
É principalmente possível dividir a faixa de freqüência desejada em uma série de janelas de freqüência e calcular as freqüências mais críti- cas em cada janela de freqüência.
Para cada uma ou pelo menos para algumas das freqüências críticas, o procedimento de medição descrito acima é realizado para refinar a medição. Em adição, ou alternativamente a isto, o procedimento de medição pode ser realizado em outros pontos dentro da faixa de freqüência de inte- resse.
As freqüências ω, onde as medições são realizadas podem ser distribuídas linearmente ou de forma logarítmica através da faixa de fre- quência de interesse. Em uma concretização vantajosa, entretanto, a densi- dade das freqüências de medição coj próximas das freqüências críticas como mencionadas acima é maior do que a densidade das freqüências de medi- ção ωi nas regiões espectrais longe das freqüências críticas. Isto permite obter uma caracterização mais confiável do componente 1.
4.1 Dispositivo de medição:
Um dispositivo de medição geral 2, 3 para realizar o método de medição aperfeiçoado é revelado na figura 4. Em um caso mais geral, o dis- positivo de medição 2, 3 compreende η fontes de tensão elétrica ajustáveis gerando as tensões elétricas φι até cpn, as quais são alimentadas para os terminais pi até pn através das impedâncias Zi até zn. Todas as tensões elé- tricas Cpj até φη possuem freqüência igual e relação de fase conhecida. As impedâncias Zi até Zn podem ser praticamente zero ou, como descrito abai- xo, elas podem ser ajustáveis e potencialmente não zero. Uma unidade de controle 3 é proporcionada para automaticamente ajustar as fontes de ten- são elétrica e, onde aplicável, as impedâncias Zi até Zn.
Para o dispositivo da figura 4, temos
φ = U + D-i, (13)
onde φ = (φι, ... φη) são as tensões elétricas das fontes de tensão elétrica, u = (ui, ... un) as tensões elétricas de entrada nos terminais pi até pn, e D é uma matriz diagonal com os elementos diagonais Zi até Zn.
Combinar as equações (11) e (13) fornece a seguinte relação entre as tensões elétricas de entrada u e as tensões elétricas aplicadas φ:
u = (I + D-Y) (14)
em que I é a matriz de identidade η χ η.
Como mencionado acima, as tensões elétricas aplicadas u de- vem corresponder aos autovalores vk da matriz de admitância estimada Y'. Entretanto, em geral, não será possível associar esta condição exatamente, porque as fontes de tensão elétrica não estarão aptas a gerar quaisquer va- Iores de tensão elétrica arbitrários, mas somente um conjunto separado de valores. Seu número de valores de tensão elétrica que pode ser gerado for pequeno, as impedâncias Zi até Zn podem ser projetadas para serem ajus- táveis, bem como de modo a obter um número maior de tensões elétricas de entrada diferentes u.
O vetor de tensão elétrica de entrada Uk pode ser expresso como uma combinação linear dos autovalores Vi, isto é,
<formula>formula see original document page 16</formula>
com os coeficientes a,. Combinar as equações (15), (11) e (12) produz
<formula>formula see original document page 17</formula>
Por conseqüência, de modo a maximizar a influência do k-ésimo autovalor λκ sobre o vetor de corrente de entrada i na proporção para outros autovalores, a seguinte função de erro deve ser minimizada.
<formula>formula see original document page 17</formula>
Em outras palavras, para cada autovalor Xk, os coeficientes ai até an devem ser encontrados (entre o conjunto de coeficientes possíveis, o qual é um conjunto finito de vidro a discretização inerente ao dispositivo de medição 2) para os quais o termo da equação (16) é menor.
Se dispositivo de medição 2 possuir fontes de tensão elétrica ajustáveis e impedâncias como apresentadas na figura 5, temos
<formula>formula see original document page 17</formula>
Um dispositivo de medição 2, 3 para realizar o método acima em geral deve compreender η geradores de tensão elétrica 10 que são progra- máveis para aplicar o padrão de tensão elétrica u junto aos η terminais do componente 1 sob teste. Adicionalmente, ele deve compreender η sensores de corrente 11 para medir as correntes i. Ele deve ser adaptado para aplicar pelo menos η padrões de tensão elétrica adequados u junto aos terminais pi até Pn consecutivamente para medir a resposta linear do componente 1 au- tomaticamente. Isto é especialmente vantajoso para componentes 1 possu- indo mais do que dois terminais pi até pn, porque utilizar este tipo de medi- ção automática nos componentes 1 com η > 2 terminais P1 até pn proporcio- na ganhos substanciais na velocidade e na precisão, enquanto reduzindo os custos.
De forma vantajosa, o dispositivo de medição 2, 3 deve compre- ender uma unidade de controle 3 para realizar a medição utilizando os pro- cedimentos de estimativa e de medição esboçados acima. Uma concretização possível de um dispositivo de medição 2, 3 é apresentada na figura 5. Neste dispositivo 2, 3 é apresentada na figura 5. Neste dispositivo 2, 3, um gerador de tensão elétrica 10 para gerar uma ten- são elétrica individual φ, de amplitude e fase ajustáveis é proporcionado para cada terminal de entrada pi até pn. Ele também compreende η sensores de corrente 11, uma para medir a corrente para / a partir de cada terminal pi até pn. A unidade de controle 3 está apta a estabelecer a tensão elétrica de en- trada aplicada u diretamente por controlar os geradores de tensão elétrica 10. Se o número de valores de tensão elétrica que pode ser gerado por cada gerador de tensão elétrica 10 for pequeno, uma tensão elétrica ideal para um dado vetor característico Vk pode ser calculada por se minimizar o ermo da equação (16). Para cada padrão de tensão elétrica aplicado ur, a unidade de controle 3 mede as correntes i através dos terminais p1 até pn por meio dos sensores de corrente 11.
Outra concretização possível de um dispositivo de medição é apresentada na figura 6. Este dispositivo compreende uma única fonte de tensão elétrica 4. A tensão elétrica φ a partir da fonte de tensão elétrica 4 é alimentada para η conversores de tensão elétrica 5 controlados pela unidade de controle 3, a fonte de tensão elétrica 4 e os conversores de tensão elétri- ca 5 sendo utilizados ao invés dos gerados de tensão elétrica 10 da concre- tização anterior. Cada conversor de tensão elétrica 5 seletivamente conecta um terminal pi até pn com a tensão elétrica φ diretamente, com a tensão elé- trica φ através de um conjunto de circuitos amortecedores 6, com o terra via uma impedância 7, com o terra diretamente, ou deixa o terminal pi até pn aberto (impedância infinita). Este circuito de medição tem a vantagem de que ele requer uma única fonte de tensão elétrica 4. Configurações adequa- das dos conversores de tensão elétrica para cada valor podem ser calcula- das a partir das equações (16) e (17).
Processamento adicional dos resultados:
Como mencionado acima, o procedimento de medição aperfei- çoado descrito produz, para uma dada freqüência, um conjunto de padrões de tensão elétrica uk e os padrões de corrente correspondentes ik, os quais caracterizam a resposta linear do componente 1 na dada freqüência.
Os valores Uk e ik pára k = 1 até η podem, em princípio, ser con- vertidos para uma estimativa mais precisa da matriz de admitância Y ou da matriz de impedância correspondente Z. Entretanto, se os autovalores me- nor e maior da matriz de admitância Y forem diferentes por várias ordens de magnitude, tal matriz Y é difícil de processar numericamente com cálculos de ponto flutuante devido ao erros de arredondamento e á precisão limitada dos algoritmos numéricos. Por conseqüência, em uma concretização vanta- josa da presente invenção, o par de vetores Uk e ik é utilizado diretamente para processamento adicional, sem conversão para uma matriz de admitân- cia Y ou matriz de impedância Z.
Por exemplo, os resultados do procedimento de medição podem, por exemplo, ser utilizados para a FRA como descrito acima ou para mode- lar as propriedades elétricas do componente 1 ou de uma rede da qual o componente 1 faz parte. Tal modelo pode, por exemplo, ser utilizado para analisar a estabilidade da rede em geral ou sua resposta para dados eventos em particular.
Lista de Números de Referência
1 componente sob teste 2 dispositivo de medição 3 unidade de controle, parte do dispositivo de medição 4 fonte única de tensão elétrica 5 conversor de tensão elétrica 6 circuito de amortecimento 7 impedância '0 gerador de tensão elétrica 11 sensor de corrente
Claims (15)
1. Método para determinar uma resposta elétrica linear de um componente (1) sob pelo menos uma configuração de teste de terminal, on- de o dito componente (1) é um transformador. Gerador ou motor elétrico compreendendo vários terminais (pi, ..., pn), o dito método compreendendo as etapas de: etapa a) aplicar um conjunto de configurações de terminal para os ditos terminais (pi, ..., pn) para obter dados descritivos da resposta elétri- ca linear do dito componente (1) para qualquer padrão de tensão elétrica ou de correntes aplicadas para os terminais (pi, ..., pn), onde estas medições são realizadas em função da freqüência, onde a configuração do terminal descreve um estado definido de todos os terminais do componente (1), e onde o conjunto de configurações de terminal não compreende a configura- ção de teste de terminal, e etapa b) calcular a resposta sob a configuração de teste do ter- minal a partir dos ditos dados.
2. Método, de acordo com a reivindicação 1, onde a etapa b) compreende o cálculo da resposta do componente (1) sob as várias diferen- tes configurações de teste de terminal.
3. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações pre- cedentes, onde a dita etapa a) compreende a etapa de simultaneamente conectar vários dos terminais (pi, ..., pn), em particular, todos os terminais (pi, ..., Pn), do dito componente (1), com um dispositivo de medição (2, 3), o qual é adaptado para gerar o dito conjunto de configurações de terminal, e para medir a resposta do dito componente (1) às ditas configurações de ter- minal.
4. Método, de acordo com a reivindicação 3, onde o dito disposi- tivo de medição (2, 3) compreende, para cada terminal ((P1,..., pn), uma fonte de tensão elétrica ajustável (10; 5, 5), e/ou uma fonte de corrente ajustável, e / ou uma impedância ajustável (Zi, ..., Zn),, onde o dito conjunto de configurações de terminal é gerado pelo ajuste das ditas fontes de tensão elétrica (10; 4, 5), fontes de corrente e/ou impedâncias (Z1, ..., Zn), respectivamente.
5. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 3 ou 4, onde as ditas fontes de tensão elétrica (10; 4, 5), fontes de corrente e/ou impedâncias (Z1, ..., Zn) são ajustadas automaticamente sob o controle do dito dispositivo de medição (2, 3).
6. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações pre- cedentes, onde a dita etapa b) compreende a etapa de calcular uma propor- ção de tensão elétrica e / ou diferença de fase de tensão elétrica entre dois terminais diferentes (p1,..., pn).
7. Método, de acordo com a reivindicação 6, onde a dita etapa b) compreende a etapa de calcular uma proporção de voltagem e/ou diferença de fase de tensão elétrica entre dois terminais diferentes (p1, ..., pn) em fun- ção da freqüência.
8. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações pre- cedentes, onde o dito componente (1) possui mais do que dois terminais (p1, , Pn).
9. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações pre- cedentes, onde o dito componente (1) é um dispositivo (1) de alta tensão elétrica ou de média tensão elétrica.
10. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações precedentes, onde os ditos dados compreendem um conjunto de N pares de vetores independentes de corrente e de tensão elétrica ik, Uk, cada par des- crevendo as tensões elétricas e as correntes correspondentes nos ditos ter- minais (p1, ..., pn), onde N é o número de terminais (p1, ..., pn) sendo medido do dito componente (1).
11. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações precedentes, onde os ditos dados são descritivos da resposta elétrica linear do dito componente (1) através de uma faixa de freqüências entre menos do que 100 Hz e mais do que 500 kHz.
12. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações precedentes, onde a dita etapa a) compreende: um procedimento de estimativa compreendendo a etapa de de- terminar uma matriz de admitância estimada Y' do dito componente (1) pela aplicação de tensões elétricas para os ditos terminais (p1, ..., pn) e pela me- dição de uma resposta do dito componente (1) e um procedimento de medição compreendendo a etapa de aplicar vários padrões de tensão elétrica Uk para os terminais (p1, ..., pn) do dito componente (1), cada padrão de tensão elétrica Uk correspondendo a um vetor característico Vk da dita matriz de admitância estimada Y', e determi- nar, para cad padrão de tensão elétrica aplicado uk, uma resposta do dito componente (1).
13. Método, de acordo com a reivindicação 12, onde os ditos padrões de tensão elétrica uk são gerados por meio de um dispositivo de medição (2, 3) capaz de aplicar um conjunto separado de diferentes padrões de tensão elétrica Uk para o dito terminal (p1, ..., pn), onde cada padrão de tensão elétrica Uk corresponde a este membro do dito conjunto que possui a propriedade que o termo <formula>formula see original document page 22</formula> é mínimo, onde 1ι, ..., λη são η autovalores da matriz de admitância estima- da Y' e <formula>formula see original document page 22</formula> com coeficientes α1.
14. Uso do método como definido em qualquer uma das reivindi- cações precedentes para caracterizar o dito componente (1) pelas etapas de proporcionar uma referência descrevendo uma primeira resposta do dito componente (1) na dita configuração de teste do terminal, utilizar a dita etapa a) para medir um estado real do dito compo- nente(1), e utilizar a dita etapa b) para calcular uma segunda resposta na dita configuração de teste do terminal, e comparar a dita primeira e a dita segunda respostas.
15. Uso, de acordo com a reivindicação 14, onde a dita referên- cia foi derivada a partir de uma medição realizada antes da dita etapa a).
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