BRPI0710549A2 - sistema e método para estimar a pressão de sobrecarga e a pressão incial de uma formação - Google Patents

Abstract

<B>SISTEMA E MéTODO PARA ESTIMAR A PRESSãO DE SOBRECARGA E A PRESSãO INICIAL DE UMA FORMAçãO<D>. A presente invenção refere-se a um método para estimar uma pressão de formação em um furo de poço que em um aspecto inclui medir uma pressão hidrostática em uma localização selecionada dentro do furo de poço, e estimar uma pressão de sobrecarga como uma função de tempo utilizando um modelo direto que utiliza a pressão hidrostática e pelo menos uma propriedade da lama dentro do furo de poço que é uma função de tempo. Em outro aspecto, o método pode estimar uma pressão de formação inicial em uma localização selecionada dentro de um furo de poço pelo obtenção de uma pressão hidrostática e pelo menos três medições de pressão de formação em três tempos separados na localização selecionada, e estimar a pressão de formação inicial utilizando a pressão hidrostática, as três medições de pressão e um parâmetro de bolo de lama interno.

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "SISTEMA EMÉTODO PARA ESTIMAR A PRESSÃO DE SOBRECARGA E A PRES-SÃO INICIAL DE UMA FORMAÇÃO".

Antecedentes da Descrição

Campo da Invenção

Esta descrição refere-se geralmente à estimativa de pressões deformação de fundo de poço.Descrição da Técnica Relativa

Os testadores de formação são utilizados para medir as pres-sões de formação a profundidades discretas para determinar os gradientesde pressão para as zonas de interesse. Os gradientes de pressão são utili-zados para identificar s tipos de fluidos e para determinar a conectividadehidráulica entre os poços. A qualidade de gradiente de pressão depende daprecisão da medição de pressão de formação. Os valores de medição depressão são também utilizados para estimar o nível de esgotamento depressão, para verificar a conectividade entre as diferentes zoas, e controlar adensidade de circulação equivalente (ECD) durante a perfuração dos poços.Portanto, fazer uma medição de pressão precisa a cada profundidade é al-tamente desejável.

Os poços são comumente perfurados em que a pressão dentrodo poço devido ao peso da coluna de lama de perfuração é maior do que amedição de pressão inata. Tal perfuração é referida como perfurar sobreuma pressão desequilibrada ou uma condição sobrecarregada. Durante aperfuração desequilibrada, a lama de perfuração invade ou penetra nas ro-chas permeáveis (formação) penetradas pelo poço Este invasão de filtradode lama causa uma sobrecarga de pressão, a qual é definida como a pres-são aumentada observada na sandface de furo de poço (isto é, na parede defuro de poço). A sobrecarga de pressão tipicamente é uma função da quali-dade do bolo de lama (permeabilidade e espessura), do desequilíbrio depressão, e da permeabilidade de formação. O período de tempo para o qualuma formação está exposta à pressão de desequilíbrio pode também afetara quantidade da sobrecarga. As medições de pressão de formação são fre-quentemente afetadas pela quantidade de sobrecarga. Portanto, é desejáveleliminar o efeito de sobrecarga de pressão subtraindo a pressão sobrecarre-gada da pressão medida Um método para eliminar o efeito de sobrecarga ébombear o fluido de formação da formação por um período de tempo relati-vãmente longo com uma grande queda de pressão, especialmente nas for-mações de baixa permeabilidade. Tal método geralmente não é prático, es-pecialmente nos ambientes de perfilagem durante a perfuração (LWD). Se obolo de lama estiver vazando, mesmo um bombeamento por um longo tem-po pode não necessariamente eliminar o efeito de sobrecarga. Assim, a es-timativa da quantidade de sobrecarga de pressão oferece uma alternativaviável.

Sumário da Descrição

Em um aspecto, um método está provido para estimar umapressão de formação que inclui as características de medir uma pressão hi-drostática em uma localização selecionada dentro do furo de poço, e estimaruma pressão de sobrecarga como uma função de tempo utilizando um mo-delo direto que utiliza uma pressão hidrostática e pelo menos uma proprie-dade da lama dentro do furo de poço que é uma função de tempo. Em outroaspecto, o método pode estimar uma pressão de formação inicial em umalocalização selecionada dentro de um furo de poço, pela utilização de ummodelo que utiliza como entradas um valor medido de uma pressão hidrostá-tica, pelo menos três medições de pressão de formação tomadas na locali-zação selecionada em três tempos separados e um parâmetro de bolo delama interno.

Em outro aspecto, um aparelho para estimar uma pressão deformação dentro de um furo de poço está descrito, que inclui um sensor depressão que está configurado para medir a pressão hidrostática em uma lo-calização selecionada dentro do furo de poço, um dispositivo de memóriaque armazena um modelo direto que utiliza como entradas à pressão hidros-tática e pelo menos uma propriedade da lama como uma função de tempo, eum processador associado que está configurado para utilizar o modelo diretopara estimar a pressão inicial da formação na localização selecionada. Emoutro aspecto, o processador pode estimar a formação inicial pela utilizaçãoda pressão hidrostática, de pelo menos três medições de pressão tomadasna mesma localização em três tempos diferentes e um modelo que utilizauma propriedade do bolo de lama.

Exemplos das características mais importantes foram resumidosbastante amplamente de modo que a sua descrição detalhada que seguepossa ser melhor compreendida, e de modo que as contribuições para atécnica possam ser apreciadas. Existem, é claro, características adicionaisque serão daqui em diante descritas e as quais formam o assunto das rei-vindicações.

Breve Descrição dos Desenhos

Para uma compreensão detalhada dos métodos e aparehos aquidescritos, referência deve ser feita à descrição detalhada seguinte da descri-ção tomada em conjunto com os desenhos acompanhantes, nos quais oselementos iguais foram geralmente designados por números iguais, em que:Figuras 1a & 1b mostram a pressão sobrecarregada de paredede poço para o Caso de Campo 1, Cenário 1 -A, em que a Figura 1 b é umaampliação da Figura 1a.

Figura 2 mostra a evolução de tempo de espessura de bolo delama para o Caso de Campo 1, Cenário 1 -A.

Figura 3 mostra a evolução de tempo de permeabilidade de bolode lama para o Caso de Campo 1, Cenário 1-A.

Figuras 4a & 4b mostram a pressão sobrecarregada de paredede poço para o Caso de Campo 1, Cenário 1-B, em que a Figura 4b é umaampliação da Figura 4a.

Figura 5 mostra a evolução de tempo de espessura de bolo delama para o Caso de Campo 1, Cenário 1 -B.

Figura 6 mostra a evolução de tempo de permeabilidade de bolode lama para o Caso de Campo 1, Cenário 1-B. Figura 7 mostra a pressão sobrecarregada de parede de poçopara o Caso de Campo 2.

Figuras 8a & 8b mostram a pressão sobrecarregada de paredede poço para o Caso de Campo 2, em que a Figura 8b é uma ampliação daFigura 8a.

Figura 9 mostra a evolução de tempo de espessura de bolo delama para o Caso de Campo 2.

Figura 10 mostra a evolução de tempo de permeabilidade debolo de lama para o Caso de Campo 2.

Figuras 11a & 11b mostram a pressão sobrecarregada de paredede poço para o Caso de Campo 2. A Figura 11b é uma ampliação da Figura11a.

Figura 12 mostra a evolução de tempo de pressão de parede depoço para o Cenário 1-A do Caso de Campo 1.

Figura 13 mostra a evolução de tempo de espessura de bolo delama para o Cenário 1-A do Caso de Campo 1.

Figura 14 mostra a evolução de tempo de permeabilidade debolo de lama para o Cenário 1-A do Caso de Campo 1.

Figura 15 é um diagrama esquemático de um sistema exemplarque pode ser utilizado para executar os métodos da presente descrição.

Figura 16 é uma tabela que mostra certos resultados de inversãode um quarto caso de campo.

Figura 17 é uma tabela que mostra os resultados de inversãopara um segundo caso de campo.

Descrição Detalhada das Modalidades

A presente descrição provê um sistema e método para estimar aquantidade de sobrecarga e a pressão inicial da formação. Em um aspectoda descrição, um modelo direto é utilizado para estimar a pressão de sobre-carga, dada a pressão de desequilíbrio, assim como as propriedades de la-ma e de formação. Em um aspecto, o modelo acopla um modelo de fluxo defluido e um modelo de crescimento de bolo de lama. Em um aspèctcfdo mo-delo, a pressão de desequilíbrio e as propriedades de lama são tratadas co-mo funções de tempo. Em outro aspecto uma película (efeito pelicular) podeser utilizada para levar em conta o bolo de lama interno. Em outro aspecto, apermeabilidade de bolo de lama pode ser tratada como uma função de pres-são pelo modelo. O bolo de lama interno forma-se durante o período de rá-pida invasão de fluido (perda de jato) quando a broca de perfuração faz umprimeiro contato com a formação. Apesar do bolo de lama externo poder serraspado, o bolo de lama interno pode ser assumido permanecer substanci-almente imutável durante os eventos seguintes, tal como uma mudança depressão de desequilíbrio e/ou um teste de pressão. Em outro aspecto dadescrição, um algoritmo de inversão geral que coincide as pressões calcula-da e observada ou medida é utilizado para obter a pressão de formação ini-cial. Para o propósito de explicar a utilização do modelo direto, como poste-riormente descrito, dois casos de campo foram utilizados para testar o algo-ritmo de inversão. Como posteriormente descrito, o Caso de Campo 1 inver-te os parâmetros de modelo coincidindo as medições de pressão de acúmu-lo de teste de pressão de repetição. (Isto é, medições repetidas feitas namesma localização). Dois fatores de compactação estão incluídos nos parâ-metros de modelo para levar em conta a taxa de crescimento de bolo de la-ma mutável que resulta da pressão hidrostática que varia no tempo. O Casode Campo 2 é similar ao Caso de Campo 1. Todos os dados de campo foramcoletados utilizando uma ferramenta de teste de formação. Um estudo desensibilidade mostra que a espessura máxima de bolo de lama afeta a pre-dição de pressão de parede de poço. A pressão de formação inicial estimadaestá em boa concordância com as medições de pressão de perfilagem du-rante a perfuração (LWD) de lapso de tempo.

Em um aspecto da presente descrição, para estimar a pressãode sobrecarga, um modelo direto que utiliza um solução de pressão transien-te na parede de poço no domínio de transformada de Laplace é utilizado. Asolução para a pressão transiente em domínio de tempo é obtida da trans-formada de Laplace pela utilização de um algoritmo de inversão numérica.Para a simulação de invasão, os efeitos de armazenamento de furo de poçonão são considerados. A forma simplificada de solução no domínio de Lapla-ce está descrita pela Equação 1<formula>formula see original document page 7</formula>

em que ΔPss(S) é a mudança de pressão de sobrecarga de parede de poçono domínio de transformada de Laplace, ΔPss(t) é a mudança de pressão desobrecarga de parede de poço no domínio de tempo, Pss é a pressão de so-brecarga de parede de poço, Pi é a pressão de formação inicial, q é a taxade injeção (taxa de invasão neste caso), B é o fator de volume de formação(B igual a 1 no caso de sobrecarga), μ é a viscosidade do fluido, s é a variá-vel independente no domínio de Laplace, rw é o raio de furo de poço, η é aconstante de difusividade, φ é a porosidade de formação, ctéa compressibi-Iidade total, ké a permeabilidade de formação, h é a espessura de forma-ção, S é a película ou o fator pelicular (bolo de lama interno), t é o tempo, eKn é a função Bessel modificada de ordem n do segundo tipo (n=0,1). A taxade injeção (taxa de invasão) "q" pode ser calculada da Equação 3,

<formula>formula see original document page 7</formula>

em que k™ é a permeabilidade de bolo de lama, Pmh é a pressão hidrostáticade lama de furo de poço, Pss é a pressão de sobrecarga de parede de poço,e Imc é a espessura de bolo de lama. A espessura de bolo de lama (mc(t))pode ser obtida de um modelo de crescimento de bolo da lama.

A permeabilidade de bolo de lama k™ pode ser expressa comouma função de pressão através do bolo de lama como descrito pela Equa-ção 4,

<formula>formula see original document page 7</formula>

em que kmco é uma permeabilidade de referência definida a uma pressãodiferencial de 6,9 kPa (1 psi) e ν é um expoente de compressibilidade, o qualestá tipicamente na faixa de 0,4 a 0,9.

O modelo de crescimento de espessura de bolo de lama quepode ser utilizado para calcular a taxa de invasão está descrita pela Equação5,

<formula>formula see original document page 8</formula>

em que Xmc é o fator de compactação de bolo de lama, φmc é a porosidade debolo de lama, fs é a fração sólida de lama. Quando a espessura de bolo delama atinge a espessura máxima predefinida, este pára de crescer.

O domínio de tempo pode ser dividido em diversas etapas detempo, t1, t2, ... tn. Para a primeira etapa de tempo t1, o bolo de lama é assu- mido crescer de acordo com a regra de raiz quadrada de tempo dada pelaEquação 7,

<formula>formula see original document page 8</formula>

em que a pressão de sobrecarga de parede de poço Pss é aproximada paraser a pressão de formação inicial Pi. Então a permeabilidade de bolo de la-ma pode ser calculada da Equação 4.

As Equações 1, 3, 4 e 5 descrevem um modelo de invasão defase única para cada uma das etapas de tempo seguinte (t2, t3 ... tn). Apósaplicar uma superposição a Pss para todos os períodos de tempo, a pressãode sobrecarga de parede de poço Pss(t) pode ser calculada. Assim, o modelodireto acopla um modelo de fluxo de fluido e um modelo de crescimento de bolo de lama que utiliza um ou mais parâmetros dependentes de tempo, taiscomo kmc, Pmh, λmc, φmc, e fs.

A inversão é utilizada para equipar o modelo direto com medi-ções de pressão para estimar a pressão inicial. A função objetiva é a somaquadrada da diferença entre a pressão de sobrecarga de parede de poço Pss medida e calculada. Os parâmetros de modelo incluem a pressão de forma-ção inicial Pi, a permeabilidade de bolo de lama de referência kmco, o expo-ente de compressibilidade de bolo de lama ν, o fator de compactação de bolode lama Àmc, e a película S (bolo de lama interno). Se o bolo de lama for ras-pado ou a pressão hidrostática mudar entre os testes, um Xmc adicional podeser acrescentado à lista de parâmetros para levar em conta as diferentestaxas de crescimento de bolo de lama. As inversões podem ser executadaspor ambos os algoritmos de otimização Levenberg-Marquardt (L-M) eGauss-Newton (G-N).

É considerado útil descrever a utilização dos métodos da pre-sente descrição em conjunto com os dados de campo. Para este propósito,dois casos de campo são aqui apresentados como exemplos. É notado, noentanto, que o resultado de inversão não é único. Podem existir muitas com-binações de cinco / seis parâmetros de modelo acima mencionados paradeterminar um conjunto de medições de repetição (pelo menos três pontosde pressão). Portanto, pelo menos dois conjuntos de testes de repetição sãoutilizados para reduzir a não singularidade de resultado de inversão. Mesmocom dois conjuntos de testes de repetição (um total de seis pontos de pres-são), a não singularidade de parâmetros de modelo é possível. Tomemos oCaso de Campo 1 como um exemplo: um conjunto de parâmetros de modelo(Pj=34648,35 kPa (5021,5 psi), kmco=2,51 x 1-'3 mD, λ™ι=0,549, W=1,88,S=3,56, v=0,703) ajustará a medição de pressão perfeitamente como outroconjunto de parâmetros de modelo (Pi= 34549,73 kPa (5021,7 psi),kmco=1,52x10"5 mD, Àmci=0,00256, Xmc2=O,00904, S=2,87, v=0,720). Exami-nando os valores do segundo conjunto de parâmetros de modelo mostra queo valor de kmCo (1,52x10 5 mD) é irrealmente pequeno, cujo valor normalmen-te deveria estar na faixa de 10"3 a 10"2 mD. Para este "super" bolo de lamade vedação (a permeabilidade é 0,006 vezes menor) a inversão chega a umfator de compactação correspondentemente pequeno para o bolo de lama(isto é, 0,005 vezes menor). Isto significa que o super bolo de lama de veda-"ção com tanto um valor de permeabilidade quanto um fator de compactaçãomuito pequenos é equivalente ao bolo de lama comum, no que refere-se àsmedições de pressão. Este tipo de não singularidade poderia ser eliminadoespecificando as faixas corretas para os parâmetros de modelo. Por exem-pio, a faixa de kmc0 é de 1'3 a 10"2 mD; a faixa para Xmc é de 0,01 a 10; e νestá na faixa de 0,4 a 0,9.

Caso de Campo 1

No Caso de Campo 1, dois cenários estão descritos. No primeirocenário (Cenário 1-A), as primeiras medições de teste foram feitas 18 minu-tos após a perfuração, utilizando uma ferramenta de teste de formação, talcomo descrito em referência à Figura 15 ou uma ferramenta utilizada duran-te a perfuração do poço. Este é um caso de teste de pressão de repetição. Oprimeiro cenário assume que o tempo desde perfurado real é desconhecidoe um tempo desde perfurado arbitrário (t = 18 minutos) é atribuído para otempo quando a pressão de acúmulo do primeiro teste foi medida.

Dois conjuntos de três testes de pressão de repetição foramconduzidos a diferentes pressões hidrostática. O primeiro conjunto de testesde pressão foi conduzido sob uma pressão hidrostática de 37377,3 kPa(5417 psi) a t igual a 26 minutos, e então um segundo conjunto de testes depressão de repetição foi conduzido. As pressões de acúmulo medidas para oprimeiro conjunto de testes de repetição foram de 35105,26 kPa (587,72psi), 35077,04 kPa (5083,63 psi) e 35056,55 kPa (5080,66 psi) respectiva-mente, e as pressões de acúmulo para o segundo de testes de repetiçãoforam de 34884,67 kPa (5055,75 psi) 34867,42 kPa (5053,25 psi), e34854,79 kPa (5051,42 psi) respectivamente. A tendência decrescente depressão de acúmulo entre os primeiro e segundo conjuntos acredita-se ser oefeito de menor pressão hidrostática, indicando que as pressões próximasdo furo de poço são afetadas pela pressão hidrostática, uma indicação desobrecarga. O bolo de lama cresce continuamente durante os testes de re-petição; portanto, o bolo de lama recentemente formado tem uma melhorcapacidade de vedação que resulta em pressões de parede de poço decres-centes para cada teste de repetição no conjunto.

A função objetiva utiliza quatro medições de pressão (isto é, asprimeira e terceira medições de ambos os conjuntos de testes de repetição).Os parâmetros de inversão incluem a pressão de formação inicial Pil a per-meabilidade de bolo de lama de referência kmco, o fator de compactação debolo de lama λmci (por exemplo, quando a pressão hidrostática é igual a38819,4 kPa (5626 psi)), o fator de compactação de bolo de lama λmC2 (porexemplo, quando a pressão hidrostática é igual a 37377,3 kPa (5417psi)), apelícula S, e o expoente de compressibilidade v. Todos os outros parâmetrosassumidos serem conhecidos: a compressibilidade total Ct= 20,7x10-6 kPa-1(3x10-6 psi-1); a permeabilidade de formação = 1,0 mD de análise de dadosde teste de formação; a porosidade de formação = 0,15; viscosidade de flui-do = 1 cp; o raio de furo de poço = 10 cm; e a espessura de bolo de lamamáxima = 0,2 cm. Neste exemplo específico, a pressão hidrostática diminuipara 37377,3 kPa (5417 psi) a 26 minutos desde perfurado e portanto o fatorde compactação é assumido ser uma função de etapa de tempo:λmc (t<26 minutos) = λmciλmc (t>26 minutos) = λmc2. (8)

O ponto de partida para a inversão é escolhido como Pi=34810,5 kPa (5045 psi), kmco= 3,16 x10'3 mD; λmc1= 1, λmc2= 1, S=2,5, e v=0,6. O valor inicial para a pressão pode ser calculado utilizando o métododescrito em referência à modalidade alternativa abaixo. Os valores iniciaispara as propriedades de bolo de lama foram calculados do teste API de la-ma. O estudo de sensibilidade mostra que os resultados finais não são sen-síveis ao ponto de partida. Os resultados de inversão para ambos os algo-ritmos de otimização de Levenberg-Marquardt (L-M) e Gauss-Newton (G-N)estão resumidos na Tabela 1. (Figura 16) É claro que o resíduo do método L-M é menor do que aquele do método G-N, o que significa que as pressõescalculadas utilizando o algoritmo de L-M são mais próximas das medições. Étambém notado que o método G-N não é tão eficiente quanto o método L-Mneste caso. No entanto, os resultados mostram que todos os seis parâme-tros invertidos de ambos os métodos são bastante consistentes. É evidenteque mesmo para o último teste acumulado, ainda existe aproximadamenteuma pressão de sobrecarga de 207 kPa (30 psi) (34854,66 - 34648,35 kPA(5051,4 - 5021,5 psi)). Outra observação é que o segundo fator de compac-tação λmc2 é aproximadamente 3,4 vezes o do λmc1, indicando que o bolo delama cresce mais rápido quando a taxa de circulação de lama é diminuída.As Figuras 1 a & 1 b mostram a pressão de parede de poço utilizando os re-sultados de inversão do método L-M. Os resultados de cálculo são do mode-lo de invasão de fase única com o parâmetro de entrada mostrado na Tabela1. A pressão de parede de poço aumenta da pressão de formação inicial de34648,35 kPa (5021,5 psi) para 38817,33 kPa (55625,7 psi) dentro de 2x10"4minutos, e começa a diminuir a t = 0,1 minuto quando o bolo de lama exter-no cresce para 0,002 cm. A pressão cai a t = 26 minutos, como um resultadoda diminuição de pressão hidrostática de 1442,1 kPa (209 psi). As Figuras 2e 3 mostram a evolução de tempo de espessura e permeabilidade de bolode lama, respectivamente. Os resultados de cálculo são do modelo de inva-são de fase única com o parâmetro de entrada mostrado na Tabela 1. É ob-servado que os valores tanto da espessura quanto da permeabilidade debolo de lama mudam subitamente a t = 26 minutos quando a pressão hidros-tática diminui. Durante um período de tempo muito anterior (10'4 minutos < t< 2,x10"4), a permeabilidade de bolo de lama aumenta devido à pressão de-crescente através do bolo de lama (a pressão de parede de poço aproxima-se da pressão hidrostática). Posteriormente, quando a pressão de parede depoço declina, a permeabilidade de bolo de lama estabiliza a 3x10"4 mD; osúbito salto para 4x10"4 MD a 26 minutos é um resultado de uma queda depressão hidrostática de 1442,1 kPa (209 psi).

A película pode ser definida pela seguinte equação:

<formula>formula see original document page 12</formula>

em que k é a permeabilidade de formação, ks é a permeabilidade da zona de"dano de película", rw é o raio de furo de poço, e rs é o raio da zona de danode película. Se ks fr assumido ser kmCo, o raio da zona de dano de película(rs) poderia ser calculado ser 10, 09 cm. Isto significa que a zona de dano depelícula tem uma espessura de 0,09 cm (isto é, rs-rw).

No segundo cenário (Cenário B), as primeiras medições de testeforam feitas 56 horas após a perfuração. Este cenário é o mesmo que o pri-meiro cenário, exceto que o tempo desde perfurado real seja conhecido parao processo de inversão. A primeira medição de pressão de acúmulo foi to-mada a 3360 minutos (56 horas) desde a perfuração. Normalmente, o bolode lama estará totalmente "crescido" a uma espessura máxima após 56 ho-ras de invasão e que a medição de pressão mostrará uma tendência de su-bida. No entanto, as medições de pressão reais mostram uma tendência dedescida, indicando que o bolo de lama estava ainda crescendo. Assumindoque antes do teste, a espessura de bolo de lama foi reduzida para uma fra-ção de sua espessura máxima por abrasão de coluna de perfuração, o bolode lama foi permitido crescer. Portanto, mais um parâmetro de inversão 1mco(espessura de bolo de lama após raspagem) é adicionado à lista de parâme-tros. A espessura de bolo de lama máxima é ajustada para 0,2 cm. É assu-mido que a raspagem ocorreu a t = 3358 minutos, dois minutos antes do tes-te começar. A pressão hidrostática diminui de 38819,4 kPa (5626 psi) para37377,3 kPa (5417 psi) a 3368 minutos. O fator de compactação é uma fun-ção de etapa de tempo:

<formula>formula see original document page 13</formula>

Os resultados de inversão utilizando o método L-M estão resu-midos na Tabela 1. A pressão de formação inicial para o Cenário 1-B é de34638 kPa (5020,0 psi), o que é próximo dos resultados do Cenário i-A (istoé, 34648,35 kPa (5021,5 psi)). O segundo fator de compactação Xmc2 é apro-ximadamente 3 vezes do λmc1. esta razão é também similar ao resultado de1-A (Àmc2 é 3,4 vezes de λmc1)· A espessura de bolo de lama a 3358 minutosé de 0,034 cm, o que é bastante próximo da espessura obtida no Cenário 1-Aat= 16 minutos (2 minutos antes do teste) como mostrado na Figura 2.

Esta observação indica que o tempo exato de raspagem não é importante;se evento acontecer mais cedo, o algoritmo de inversão determinará umanova espessura (o valor será menor do que 0,034 cm) para aquele tempoanterior, e o bolo de lama crescerá até aproximadamente 0,034 cm a 2 minu-tos antes do teste. A diferença no histórico de perfuração entre 1-A e 1-Bsomente afeta um resultado do parâmetro de inversão: a permeabilidade debolo de lama.

As Figuras 4a & 4b mostram a pressão de parede de poço dosresultados de inversão do Cenário 1-B. Os resultados de cálculo são do mo-delo de invasão de fase única com o parâmetro de entrada mostrado na Ta-bela 1. Imediatamente após o bolo de lama ter sido raspado (3358 minutos),a pressão de parede de poço salta de 34769,1 para 35114,1 kPa (5039 para5089 psi), e então esta declina com uma queda a 3368 minutos. A Figura 5mostra a evolução de tempo de espessura de bolo de lama. Os resultadosde cálculo são do modelo de invasão de fase única com o parâmetro de en-trada na Tabela 1. É observado que a espessura de bolo de lama reduz para0,034 cm de sua espessura máxima de 0,2 cm subitamente a 3358 minutosquando o bolo de lama foi raspado, e cresceu mais rápido após 3368 minu-tos quando a pressão hidrostática diminuiu. Como mostrado na Figura 6, apermeabilidade de bolo de lama estabilizou a 6,0x10"6 mD antes do bolo tersido erodido; após a raspagem (antes da mudança de pressão hidrostática)a pressão de parede de poço aumenta de 34769,1 para 35114,1 kPa (5039para 5089 psi), fazendo com que a diferença de pressão através do bolo delama diminua, resultando em uma permeabilidade ligeiramente maior(6,3x10'6 mD). Os resultados de cálculo são do modelo de invasão de faseúnica com o parâmetro de entrada na Tabela 1. Após a pressão hidrostáticadiminuir de 38819,4 para 37377,3 kPa (5626 para 5417 psi), a diferença depressão através do bolo de lama diminui correspondentemente; a permeabi-lidade aumenta para um valor ainda maior (8,7x10"6 mD). Eventualmente, apermeabilidade estabiliza a 8,1x10'6 mD após o bolo atingir a espessura má-xima de 0,2 cm a 3440 minutos.

O segundo Caso de Campo refere-se a um caso de teste de re-petição de lapso de tempo para um poço que utiliza uma ferramenta de testede formação. A profundidade de localização de teste estava a 5608 m(18400 pés). Dois conjuntos de teste de repetição (seis testes) foram condu-zidos durante a perfuração, e um conjunto de testes de repetiçãó"*(três tes-tes) foi reprogramado após três dias. A diferença de pressão de lapso detempo de três dias foi de 96,6 kPa (14 psi) devido à dissipação da pressãode sobrecarga.

O primeiro conjunto de testes de pressão de repetição foi condu-zido sob 27784,2 kPa (4026,7 psi) de pressão hidrostática, então a pressãohidrostática foi diminuída para 27764,2 kPa (4023,8 psi), e outros três testesde pressão de repetição foram conduzidos. As pressões de acúmulo medi-das para o primeiro conjunto de testes de repetição foram 19667,0, 19664,3,e 1966,3 KPa (2850,3, 2849,9, e 2850,2 psi), respectivamente; e as pressõesde acúmulo para o segundo conjunto de testes de repetição foram 1617,3,19607,7, e 19604,2 kPa (2843,1, 2841,7, e 2841,2 psi), respectivamente.Esta tendência decrescente de pressão de acúmulo em testes de repetiçãoacredita-se ser um efeito de sobrecarga.

A função objetiva utiliza as quatro medições de pressão (isto é, aprimeira e a terceira medições de ambos os testes de repetição). Os parâ-metros de inversão são a pressão de formação inicial Pi, a permeabilidadede bolo de lama de referência kmCo, o fator de compactação de bolo de lamaλmc1 (quando a pressão hidrostática é igual a 27784,2 kPa (4026,7 psi)), ofator de compactação de bolo de lama λmc2 (quando a pressão hidrostática éigual a 27764,2 (4023,8 psi)), a pele S, e o expoente de compressibilidade νde bolo de lama. Todos os outros parâmetros são assumidos serem conhe-cidos: C1 é 3x10"6/psi, a permeabilidade de formação é de 5,0 mD da análisede dados de ferramenta de teste de formação, a porosidade de formação é0,3, a viscosidade de fluido é 1 cp, o raio de furo de poço é 10 cm, a espes-sura máxima de bolo de lama é 0,5 cm. A primeira pressão de acúmulo doprimeiro conjunto de testes de repetição foi medida a 22,23 minutos após abroca de perfuração passou desta profundidade. A pressão hidrostática di-minuiu para 27764,2 (4023,8 psi) a 32,23 minutos, e a primeira pressão deacúmulo do segundo conjunto de teste de repetição foi medida a 32,95 minu-tos. O fator de compactação é uma função de etapa de tempo:λmc (t<32,23 minutos) = λmc1λmc (t>32,23 minutos) = λmc2 (11)

O ponto de partida para a inversão é escolhido como Pj= 19320kPa (2800 psi), kmco= 1x10"2 mD; λmc1= 0,316, λmc2= 0,316, S=3,0, e v= 0,6.Os resultados de inversão do algoritmo L-M estão resumidos na Tabela 2(Figura 17). O segundo fator de compactação λmc2 é aproximadamente 15vezes λmc1, indicando um crescimento de bolo de lama muito mais rápido. Amudança de pressão hidrostática entre dois conjuntos de teste é insignifican-te; portanto, a taxa de circulação de lama decrescente não pode ser a razãopara o valor muito maior de λmC2. Este valor muito maior de λmC2 poderia serexplicado por duas causas: (1) mudança da localização azimutal da sondadurante o segundo teste dentro do furo de poço horizontal, o que explicaria ocrescimento de bolo de lama mais rápido se a nova localização de teste esti-ver no lado baixo de um furo de poço horizontal; (2) o bolo de lama cresceumais rápido porque o bolo de lama foi extraído logo antes do teste. Nestecaso, independente da causa, o crescimento de bolo de lama é capturado novalor de Àmc2, e uma coincidência perfeita de pressões de parede de poço éobtda (ver Figura 7).

Duas predições de pressão são feitas utilizando os resultados deinversão de modo a coincidir com o terceiro conjunto de dados: a Predição 1é simplesmente a curva coincidida estendida para três dias; a Predição 2está baseada em um valor constante de Xmci =0,13. Se o bolo de lama fordeixado não verificado, a pressão de parede de poço após três dias(3981,92 minutos desde a perfuração) pode dissipar para uma faixa entre19502,1 e 19503,5 kPa (2826,4 e 2826,6 psi) como mostrado nas Figuras 8a& 8b. Os resultados da Predição 1 são do modelo de invasão de fase únicacom o parâmetro de entrada mostrado na Tabela 2. A Predição 2 utiliza umfator de compactação constante λπκΐ =0,13 para o teste inteiro. Como mos-trado na Figura 9, a espessura de bolo de lama atinge um máximo (0,5 cm)após 300 minutos para o caso da Predição 1, enquanto que leva 3700 minu-tos para a Predição 2 atingir a mesma espessura máxima. Os resultados daPredição 1 são do modelo de invasão de fase única com o parâmetro de en-trada mostrado na Tabela 2. A Predição 2 utiliza um fator de compactaçãoconstante Xmci = 0,13 para o período de teste inteiro. Após a espessura má-xima ser atingida, as permeabilidades de bolo de lama são quase as mes-mas para ambas as predições como mostrado na Figura 10. Os resultadosda Predição 1 são do modelo de invasão de fase única com o parâmetro deentrada mostrado na Tabela 2. A Predição 2 utiliza um fator de compactaçãoconstante λmc1 =0,13 para o período de teste inteiro.

De acordo com as Predições 1 e 2, após três dias de invasão, apressão de parede de poço seria de aproximadamente 19502,85 kPa(2826,5 psi), apenas 18,63 kPa (2,7 psi) acima da pressão de formação ini-ciai (a pressão de formação inicial é de 19484,2 kPa (2823,8 psi) com basena inversão), e a mudança de pressão de parede de poço durante o terceiroconjunto de testes de repetição será insignificante (menos do que 0,69 kPa(0,1 psi)) se o bolo de lama não for impedido. No entanto, a medição depressão do terceiro conjunto de testes de repetição (19589,7, 19575,3, e19567,7 kPa (2839,1, 2837, e 2835,9 psi)) indica que o bolo de lama foi dani-ficado antes do teste. A última pressão de parede de poço medida é 19567,7kPa (2835,9 psi), 83,49 kPa (12,1 psi) acima da pressão de formação inicialcalculada.

A espessura máxima de bolo de lama afeta a predição de pres-são de parede de poço. Um estudo de sensibilidade utiliza 0,2 cm como aespessura máxima ao invés de 0,5 cm. Como mostrado na Figura 9, a es-pessura de bolo atingiu 0,2 cm após 70 minutos (aproximadamente 40 minu-tos após as primeiras seis medições terem sido feitas); portanto, os resulta-dos de inversão, de modo a coincidir com os primeiros seis testes, serão osmesmos para este caso. O novo valor de espessura máxima somente afetaas medições após 70 minutos. Mais duas predições são feitas utilizando osresultados de inversão: a Predição 3 é uma simulação direta até três dias; aPredição 4 utiliza um valor constante de λmc1 = 0,13 para o período de testeinteiro. Ambas as predições utilizam 0,2 cm como a espessura máxima. Co-mo mostrado nas Figuras 11a&11b, a pressão de parede de poço após trêsdias (3981,92 minutos desde a perfuração) variará de 19529,0 a 19529,2kPa (2830,29 a 2830,33 psi), aproximadamente 27,6 kPa (4 psi) mais alta doque as Predições-f e 2 com uma espessura máxima de 0,5 cm. A Figura 11bé uma ampliação da Figura 11a. A espessura de bolo de lama máxima é a-justada para 0,2 cm para as Predições 3 e 4. Os resultados da Predição 3são de um modelo de invasão de fase única com o parâmetro de entradadado na Tabela 2. A Predição 4 utiliza um fator de compactação constanteúnico λmc1 = 0,13 para o período de teste inteiro.

A pressão de formação inicial estimada 19484,0 kPa (2823,8 psi)com base nos primeiros seis testes é menor do que a pressão medida trêsdias mais tarde, mostrando uma boa concordância com as medições depressão de LWD de lapso de tempo.

Uma comparação com um simulador de invasão numérico estáabaixo descrita. Nesta seção, os resultados do modelo direto de fase únicada descrição são comparados com aqueles de um simulador de diferençafinita. O simulador de diferença finita está baseado na solução das equaçõesdiferencias de fluxo de fluido e as condições de limite para um fluxo radialimiscível e crescimento de bolo de lama acoplado, Wu et al., "The infIuenceof water-based mud properties and petrophysical parameters on mudcakegrowth, filtrate invasion and formation pressure" Petrophysics, 46, N- 1 pp. 1-32, 2005.

Para a comparação, os mesmos parâmetros no Cenário 1-A doCaso de Campo 1 são utilizados. A Figura 12 mostra a pressão de parede depoço calculada utilizando ambos os métodos. Ambas as curvas de pressãoexibem a mesma tendência; a diferença de pressão máxima é menor do que27,6 kPa (4 psi) de 30 a 100 minutos. As curvas cheia e tracejada represen-tam a pressão de parede de poço calculada do modelo de fase única e dosimulador numérico, respectivamente. O simulador numérico utiliza etapasde tempo muito menores durante o período de transição (aproximadamente26 minutos desde a perfuração), e portanto, o seu resultado revela mais de-talhes. O pico descendente a t = 26 minutos é devido à compactação de bolode lama.

A Figura 13 mostra a evolução de tempo de espessura de bolode lama para o Cenário 1-A do Caso de Campo 1. As curvas cheia e traceja-da representam a espessura de bolo de lama calculada do modelo de faseúnica e do simulador numérico, respectivamente. A Figura 13 mostra que asespessuras de bolo de lama são quase idênticas para ambos os métodosapós 1 minuto de invasão. A Figura 14 mostra a evolução de tempo de per-meabilidade de bolo de lama para o Cenário 1-A do Caso de Campo 1. Ascurvas cheia e tracejada representam a espessura de bolo de lama calcula-da do modelo de fase única e do simulador numérico, respectivamente. Aspermeabilidades de bolo de lama mostradas na Figura 14 são calculadas dapressão através do bolo de lama utilizando a Equação 4. As curvas cheia etracejada representam a espessura de bolo de lama calculada do modelo defase única e do simulador numérico, respectivamente. A ligeira diferença éconsistente com as diferenças entre as pressões de parede de poço mostra-das na Figura 12. Em resumo, o modelo de fase única comporta similarmen-te ao simulador de invasão numérico.

Em outro aspecto, a presente descrição provê um método alter-nativo para estimar a pressão inicial Pj. Neste método, a resistência ao fluxoinclui duas partes: uma é a resistência de bolo de lama Rm; e a outra é a re-sistência de formação R,. Uma seqüência de testes de pressão inclui pelomenos três testes de repetição.

Assume-se que a pressão hidrostática de lama de furo de poçoPmh é constante durante o teste, e a resistência de formação Rj pode ser tra-tada como constante durante o teste. A pressão de parede de poço Pss(t) eresistência de bolo de lama Rm(t) são funções de tempo t. As pressões deparede de poço são medidas no final de acúmulo de pressão nos temposnotados como ti, t2, e Í3.

As pressões através do bolo de lama para ti, t2, e t3 são Pmh -Pss(ti), Pmh - Psste) e Pmh - Pss(t3)· As Equações (A1) a (A3) abaixo fornecidasmostram que a pressão através do bolo de lama (Pmh - Pss) é uma fração depressão de desequilíbrio (Pmh - Pi).

<formula>formula see original document page 19</formula>

Assume-se que durante o teste, Rm está mudando linearmente com o tempo,<formula>formula see original document page 20</formula>

em que G é a taxa de crescimento, a sua unidade é segundo'1. Este é umindicador de velocidade de crescimento de bolo de lama. Quanto mais alto ovalor de G, mais rápido o bolo de lama crescerá.

A Equação (A1) dividida pela Equação (A2) dá

<formula>formula see original document page 20</formula>

similarmente, a Equação (A1) dividida pela Equação (A3) dá

<formula>formula see original document page 20</formula>

Fazendo

<formula>formula see original document page 20</formula>

As Equações (A6) e (A7) tornam-se as Equações (A8) e (A9):

<formula>formula see original document page 20</formula>

Existem duas variáveis desconhecidas nas Equações (A8) e(A9), isto é, C e G. Resolvendo as Equações (A8) e (A9), G eC são obtidoscomo segue,

<formula>formula see original document page 20</formula>

A pressao de formacao inicial e calculada substituindo C na E-quacao A1,

<formula>formula see original document page 20</formula>

O método é demonstrado pelos seguintes dois exemplos. O E-xemplo 1 utiliza o primeiro conjunto de medições de pressão no Caso deCampo 1, enquanto que o Exemplo 2 utiliza o segundo conjunto de medi-ções de pressão no Caso de Campo 1.

Exemplo 1:

Pmh = 38820,1 kPa (5626,11 psi), Pss(ti) = 35105,2 kPa (5087,72psi), Pss(t2) = 34867,42 kPa (5053,25 psi), e Pss(t3) = 35056,55 kPa (5080,66psi), (t2- t-ι) = 110 segundos, Ct3 -12) = 96 segundos, a e b são calculados pa-ra serem 0,992461 e 0,987057. C = 0,07808, G = 0,001056, Pi é estimadopara ser 34815,19 kPa (5045,68 psi).

Exemplo 2:

Pmh = 37377,3 kPa (5417psi), Pss(ti) = 34884,67 kPa (5055,75psi), Pss(t2) = 35077,04 kPa (5083,63 psi), e Pss(t3) = 34854,79 kPa (5051,42psi), (t2 - ti) = 120 segundos, (t3 -12) = 140 segundos, a e b são calculadospara serem 0,993127 e 0,988156. C = 0,03217, G = 0,002357, Pi é estimadopara ser 34804,4 kPa (5044,13 psi).

O valor de G é uma indicação de velocidade de crescimento debolo de lama quanto mais alto o valor de G, mais rápido o bolo de lama cres-cerá. Quando a pressão hidrostática diminui de 38819,4 kPa (5626 psi)), pa-ra 37377,3 kPa (5417psi)), o valor de G cresceu de 0,001056 para 0,002357,indicando que o bolo de lama cresceu mais rápido. Esta observação geral-mente concorda com os resultados de inversão mostrados na Tabela 1. Ométodo que utiliza o modelo de Equações Α1, A2 e A3 proveu relativamenterapidamente a pressão inicial utilizando diretamente pelo menos três medi-ções de pressão de formação e a pressão hidrostática.

Alternativamente, Rm pode ser assumido mudar com a raiz qua-drada do tempo.]

<formula>formula see original document page 21</formula>

A Equação (A1) dividida pela Equação (A2) dá

<formula>formula see original document page 21</formula>similarmente a Equação (A1) dividida pela Equação (A3) dá

<formula>formula see original document page 22</formula>

Fazendo

<formula>formula see original document page 22</formula>

as Equações (A15) e (A16) tornam-se as Equações (A17) e (A18):

<formula>formula see original document page 22</formula>

Existem duas variáveis desconhecidas nas Equações (A17) e(A18), isto é, C e G. Resolvendo as Equações (A817) e (A18), GeC sãoobtidos.

A pressão de formação inicial é calculada substituindo C na E-quação (A12).

O método é demonstrado pelos seguintes dois exemplos. O E-xemplo 3 utiliza o primeiro conjunto de medições de pressão no Caso deCampo 1, enquanto que o Exemplo 4 mostra um caso com pressões cres-centes.

Exemplo 3:

Pmh = 38820,1 kPa (5626,11 psi), P"ss(ti) = 35105,2 kPa (5087,72psi), Pss(t2) = 34867,42 kPa (5053,25 psi), e P"ss(t3) = 35056,55 kPa (5080,66psi), (t2 - t1) = 110 segundos, (t3 -12) = 96 segundos, a e b são calculados pa-ra serem 0,992461 e 0,987057. C = 0,1174, G = 0,001460, Pi é estimadopara ser 34669,0 kPa (5024,50 psi).

Exemplo 4:

P"mh = 33727,9 kPa (4888,11 psi), Pssit1) = 25920,4 kPa (3756,59psi), Ρ"ss(t2) = 25922,6 kPa (3756,90 psi), e P"ss(t3) = 25925,0 kPa (3757,25psi), (t2 - ti) = 41,92 segundos, te - 12) = 73,39 segundos, a e b são calcula-dos para serem 1,000274 e 1,0005836. C = 0,001867, G = 0,005723, P"i éestimado para ser 25926,6 kPa (3754,48 psi).Outros modelos de crescimento de resistência de bolo de lamaalternativos podem ser adotados, tais como

<formula>formula see original document page 23</formula>

em que η é um número real arbitrário.

Após procedimentos similares como acima descrito, duas variáveis desco-nhecidas (C e G) são obtidas resolvendo duas Equações. Então a pressãode formação inicial é calculada substituindo C na Equação (A12).

Este método pode ser aplicado a testes de repetição de testadorde formação com pressões ou decrescentes ou crescentes. A pressão inicialestimada deste método pode servir como o ponto inicial para o algoritmo deinversão.

A Figura 15 mostra um diagrama esquemático de um sistema decabo exemplar que pode ser utilizada para executar os métodos aqui descri-tos, de acordo com uma modalidade da presente invenção. Um poço 101está mostrado atravessando uma formação 102. Uma ferramenta de cabo103 suportada por um cabo blindado 115 está disposta dentro do poço 101adjacente à formação 102. Estendendo da ferramenta 103 estão prendedo-res 112 e 114 opcionais para estabilizar a ferramenta 103. Dois obturadoresexpansíveis 104 e 106 opcionais dispostos sobre a ferramenta 103 podemser utilizados para separar o espaço anular do furo de poço 101 em um es-paço anular superior 130, um espaço anular intermediário vedado 132 e umespaço anular inferior 134. Um membro de apoio seletivamente extensível140 está disposto sobre a ferramenta 103. Os prendedores 112, os obtura-dores 104 e 106, e o elemento de apoio extensível 140 são utilizados pararetirar o fluido da formação 102. A ferramenta 103 ainda inclui uma sonda noapoio 140 para retirar o fluido de formação para dentro de uma linha. Umsensor de pressão 170 mede a pressão ao longo do tempo. Um calibre detensão ou um calibre de quartzo pode ser utilizado para medir a pressão aolongo do tempo. A ferramenta 103 também inclui uma pluralidade de outrossensores, tais como sensores de temperatura, sensores óticos, etc.

A telemetria para a modalidade de cabo inclui uma unidade decomunicação de duas vias de fundo de poço 116 conectada a uma unidadede comunicação de duas vias de superfície 118 por um ou mais condutores120 dentro do cabo blindado 115. A unidade de comunicação de superfície118 está alojada dentro de um controlador de superfície 150 que inclui umprocessador, uma memória 152, e um dispositivo de saída 152. Uma roldanade cabo 122 típica é utilizada para guiar o cabo blindado 115 para dentro dofuro de poço 101. A ferramenta 103 inclui um controlador de fundo de poço160 que tem um processador e uma memória (não mostrados) para controlaros testes de formação de acordo com os métodos aqui descritos. Os mode-los aqui descritos podem ser armazenados na memória associada com ocontrolador de fundo de poço e/ou o controlador de superfície. O controlador,utilizando os dados de testes medidos e os modelos executa as instruçõesprogramadas para executar os métodos aqui descritos. Alternativamente, oscomponentes aqui descritos podem ser configurados em um LWD tambémtransportável dentro de um furo de poço para utilização durante a perfuraçãode um furo de poço. Assim, a descrição aqui aplica-se igualmente às aplica-ções de cabo e de perfuração.

A nomenclatura utilizada nesta descrição é como segue:

B o fator de volume de formação

ct a compressibilidade total

fs fração sólida de lama

h a espessura de formação

Kn a função Bessel modificada de ordem η do segundo tipo (n=0,1)

k permeabilidade de formação

kmc permeabilidade de bolo de lama

kmco permeabilidade de referência definida a urna pressão diferencialde 6,9 kPa (1 psi)

ks permeabilidade da zona de 'película danificada' (bolo de lamainterno)

Imc espessura de bolo de lamaImcO espessura de bolo de lama após raspagem

Pi pressão de formação inicial

Pmh pressão hidrostática de lama de furo de poço

Pss pressão de sobrecarga de parede de poço

q taxa de invasão

rs o raio da zona de 'película danificada'

Tw raio de furo de poço

S película (bolo de lama interno)

S variável independente no domínio de Laplace

t tempo decorrido entre a medição e a exposição da formação

para o furo de poço após este ter sido perfurado (tempo desde a perfuração)ν expoente de compressibilidade, tipicamente na faixa de 0,4 a 0,9

APss(S) mudança de pressão de parede de poço no domínio de trans-formada de Laplace

APss(t) mudança de pressão de parede de poço no domínio de tempoμ viscosidade de fluido

φ porosidade de formação

φ™ porosidade de bolo de lama

Àmc fator de compactação de bolo de lama

η constante de difusividade

A descrição acima está direcionada a características especificasdo sistema e método para estimar a pressão de sobrecarga e a pressão ini-cial de uma formação para o propósito de ilustração e explicação. Ficará a-parente, no entanto, para aqueles versados na técnica, que muitas modifica-ções e mudanças na modalidade acima apresentada são possíveis. É pre-tendido que todas tais mudanças e modificações sejam interpretadas comoparte da descrição.

Claims (22)

1. Método para estimar uma pressão de formação em um furo depoço, que compreende:obter uma pressão hidrostática de uma medição feita por umaferramenta de fundo de poço em uma localização selecionada dentro do furode poço; eobter a mobilidade de formação e na localização selecionadaconduzindo um teste de formação; eestimar uma pressão de sobrecarga como uma função de tempoutilizando um modelo direto que utiliza a pressão hidrostática e pelo menosuma propriedade da lama ou do bolo de lama dentro do furo de poço que éuma função de tempo.

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, em que o modelodireto utiliza um modelo de fluxo de fluido e um modelo de crescimento debolo de lama.

3. Método, de acordo com a reivindicação 2, em que a pelo me-nos uma propriedade da lama ou do bolo de lama é uma de uma porosidadede bolo de lama, uma fração sólida de lama, e um fator de compactação debolo de lama, e em que o modelo de crescimento de bolo de lama provêuma espessura de bolo de lama.

4. Método, de acordo com a reivindicação 1, em que o modelodireto ainda utiliza uma taxa de invasão.

5. Método, de acordo com a reivindicação 1, em que o modelodireto ainda utiliza um fator de película para levar em conta um bolo de lamainterno associado com o furo de poço para estimar a pressão de sobrecargacomo uma função de tempo.

6. Método, de acordo com a reivindicação 1, em que o modelodireto utiliza uma dimensão interna de furo de poço para estimar a pressãode sobrecarga como uma função de tempo.

7. Método, de acordo com a reivindicação 1, em que o modelodireto é um modelo direto de fase única que utiliza uma transformada de La-place.

8. Método, de acordo com a reivindicação 1, ainda compreen-dendo:obter pelo menos três medições de pressão em três tempos se-parados dentro do furo de poço em uma localização selecionada sob umasegunda pressão hidrostática;executar um esquema de inversão sobre as pelo menos trêsmedições de pressão e a pressão de sobrecarga estimada ao longo do tem-po para estimar uma pressão inicial na localização.

9. Método, de acordo com a reivindicação 3, em que o modelode crescimento de bolo de lama ainda utiliza uma permeabilidade de bolo delama que é uma função de pressão na determinação da taxa de crescimentode bolo de lama.

10. Método, de acordo com a reivindicação 7, em que o modelodireto é expresso como:<formula>formula see original document page 27</formula>em que APss(S) é uma mudança de pressão de sobrecarga de parede de po-ço em um domínio de transformada de Laplace, APss(t) é uma mudança depressão de sobrecarga de parede de poço em um domínio de tempo, Pss é apressão de sobrecarga de parede de poço, Pj é uma pressão de formaçãoinicial, q é uma taxa de invasão, B é um fator de volume de formação, μ éuma viscosidade de fluido, s é uma variável independente no domínio deLaplace, rw é um raio de furo de poço, η é uma constante de difusividade, φ éuma porosidade deformação, ct é uma compressibilidade total, k é uma per-meabilidade de formação, h é uma espessura de formação, S é um fator depelícula para um bolo de lama interno, t é um tempo, e Kn é uma função deBessel modificada de ordem n de um segundo tipo (n=0,1).

11. Método para estimar uma pressão de formação inicial emuma localização selecionada dentro de um furo de poço, que compreende:fazer pelo menos três medições de pressão em três tempos se-parados na localização selecionada dentro do furo de poço;fazer uma medição de pressão hidrostática substancialmente nalocalização selecionada; eestimar a pressão de formação inicial na localização selecionadautilizando a pressão hidrostática, as três medições de pressão e um parâme-tro de bolo de lama interno.

12. Método, de acordo com a reivindicação 11, em que o parâ-metro de bolo de lama interno é uma taxa de crescimento de bolo de lama.

13. Método, de acordo com a reivindicação 11, em que o parâ-metro de bolo de lama interno é uma resistência de fluxo de bolo de lama emcada um dos três tempos.

14. Aparelho para utilização dentro de um furo de poço para es-timar uma pressão de formação inicial, que compreende:um sensor de pressão configurado para medir a pressão hidros-tática em uma localização selecionada dentro do furo de poço;um dispositivo de memória que armazena um modelo direto queutiliza como entradas a pressão hidrostática e pelo menos uma propriedadeda lama que é uma função de tempo; eum processador configurado para utilizar o modelo direto paraestimar a pressão inicial da formação na localização selecionada.

15. Aparelho, de acordo com a reivindicação 14, em que o mo-delo direto utiliza um modelo de fluxo de fluido e um modelo de crescimentode bolo de lama.

16. Aparelho, de acordo com a reivindicação 15, em que pelomenos uma propriedade da lama é uma de uma porosidade de bolo de lamae fator de compactação de bolo de lama e em que o modelo de crescimentode bolo de lama provê uma espessura de bolo de lama, da qual uma taxa deinvasão de filtrado de lama é calculada utilizando a lei de Darcy.

17. Aparelho, de acordo com a reivindicação 16, em que o mo-delo direto ainda utiliza uma taxa de invasão.

18. Aparelho de acordo com a reivindicação 14, em que o mode-lo direto ainda utiliza um fator de película como uma entrada para levar emconta um bolo de lama interno associado com o furo de poço para estimar apressão inicial.

19. Aparelho, de acordo com a reivindicação 14, ainda compre-endendo uma sonda que está configurada para pressionar contra uma su-perfície interna do furo de poço para obter pelo menos três medições depressão da formação em três tempos separados, e em que o processadorutiliza um algoritmo de inversão sobre as pelo menos três medições de pres-são e uma pressão de sobrecarga estimada ao longo do tempo para estimara pressão inicial na localização selecionada.

20. Aparelho, de acordo com a reivindicação 16, em que o mo-delo de crescimento de bolo de lama ainda utiliza uma permeabilidade debolo de lama que é uma função de pressão na determinação da espessurade bolo de lama como uma função de tempo.

21. Aparelho para utilização dentro de um furo de poço para es-timar uma pressão inicial, que compreende:um sensor de pressão configurado para medir a pressão hidros-tática e pelo menos três medições de formação em três tempos espaçadosem uma localização selecionada dentro do furo de poço;um dispositivo de memória que armazena a medição de pressãohidrostática, as pelo menos três medições de pressão de formação e ummodelo que utiliza um parâmetro de bolo de lama interno; eum processador associado com a ferramenta que esta configu-rado para estimar a pressão de formação inicial na localização selecionadautilizando a pressão hidrostática, as três pressões e o modelo para estimar apressão de formação inicial na localização selecionada.

22. Aparelho, de acordo com a reivindicação 21, em que o parâ-metro de bolo de lama interno é um de:uma taxa de crescimento de bolo de lama; e uma resistência defluxo de bolo de lama em cada um dos três tempos espaçados.