BRPI1004723A2 - mÉtodo para controlar um sistema de aquecimento por induÇço - Google Patents

Abstract

MÉTODO PARA CONTROLAR UM SISTEMA DE AQUECIMENTO POR INDUÇçO. A presente invenção refere-se a um método para controlar um sistema de aquecimento por indução, em particular um sistema de aquecimento por indução de um fogão de mesa no qual é colocado um utensílio para cozinhar com um certo conteúdo com o propósito de aquecer/cozinhar, que compreende as etapas de executar uma quantidade n predeterminada de medições elétricas de um primeiro parâmetro elétrico do sistema de aquecimento com base em um valor elétrico predeterminado de um segundo parâmetro elétrico, em que "n" é <SYM> 2, repete o conjunto de medições acima em um tempo predeterminado depois das primeiras medições, e estima pelo menos um parâmetro térmico do sistema de aquecimento, particularmente do conteúdo do utensílio de cozinhar, com base no conjunto de medições acima.

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "MÉTODO PARA CONTROLAR UM SISTEMA DE AQUECIMENTO POR INDUÇÃO".

A presente invenção refere-se a um método para controlar um sistema de aquecimento por indução, em particular um sistema de aqueci- mento por indução de um fogão de mesa no qual um utensílio para cozinhar com um conteúdo de comida é colocado para o propósito de aque- cer/cozinhar.

Mais especificamente a presente invenção está relacionada a um método para estimar a temperatura de um utensílio para cozinhar colo- cado no fogão de mesa e a temperatura da comida contida no seu interior, bem como a massa da comida.

Com o termo "sistema de aquecimento" quer-se dizer não ape- nas o sistema de aquecimento por indução com bobina de indução, o circuito de acionamento da mesma e a placa de vidro cerâmica ou similar na qual o utensílio para cozinhar é colocado, mas também o próprio utensílio para co- zinhar, o conteúdo de comida do mesmo e qualquer elemento ou componen- te do sistema. Na realidade, em sistemas de aquecimento por indução é quase impossível fazer uma distinção entre o elemento de aquecimento de um lado e o utensílio para cozinhar do outro lado, uma vez que o próprio u- tensílio para cozinhar é uma parte ativa do processo de aquecimento.

As necessidades crescentes no desempenho de fogões de mesa na preparação de comida são refletidas na forma como a tecnologia está mudando a fim de atender as exigências dos consumidores.

Soluções técnicas relacionadas à avaliação na derivação da temperatura do utensílio para cozinhar ou "panela" são conhecidas a partir dos documentos EP-A-1732357 e EP-A-1420613, mas nenhum destes des- creve uma estimativa quantitativa da temperatura da panela. Soluções técni- cas relacionadas à avaliação da temperatura do utensílio para cozinhar ou "panela" são conhecidas a partir do pedido de patente Europeu de No. 08170518 em nome do requerente, mas estas soluções precisam de uma medição de temperatura. Outras soluções técnicas relacionadas à avaliação da temperatura do utensílio para cozinhar ou "panela" são conhecidas a par- tir do pedido de patente Europeu de No. 08170515 em nome do mesmo re- querente, o qual mostra como o método ajusta o modelo durante todo o pro- cesso, com base nos dados coletados durante a fase de cozinhar. Além dis- so, os algoritmos usados para a abordagem proposta pelo documento 08170515 precisam de um grande esforço computacional devido ao fato de que os mesmos compensam continuamente durante todo o processo de co- zinhar (ou seja, sistema de circuito fechado). Como resultado disto, não exis- te compensação das incertezas iniciais das temperaturas do sistema (por exemplo, temperaturas de panela, comida, água, vidro etc.). Um objetivo da presente invenção é definir um método como de-

finido no início da descrição que não apresente os problemas acima e seja simples e econômico para ser implementado.

De acordo com a invenção o objetivo acima é alcançado graças às características listadas nas reivindicações em anexo. No método de acordo com a presente invenção o ajuste do sis-

tema de aquecimento é concentrado apenas na fase inicial, quando a ener- gia fornecida é usada para aquecer o utensílio para cozinhar ou panela, e enquanto o conteúdo da panela está basicamente à temperatura constante.

O método de acordo com a invenção pode adotar um algoritmo que usa menos esforço computacional devido ao fato de que, uma vez que os parâmetros iniciais são estimados, o sistema pode trabalhar em um ciclo aberto. O método de acordo com a invenção é capaz de calcular um conjun- to de parâmetros que pode ser usado por todo o processo para estimar as variáveis térmicas (ou seja, uma vez que os parâmetros são identificados no início, os mesmos são sempre válidos). Estes parâmetros podem ser esti- mados com o resultado de um modelo térmico. Uma vez que estes parâme- tros são fixados, este método pode trabalhar em um ciclo aberto, algo que o modelo conhecido, por exemplo, de acordo com o documento 08170515, não consegue fazer.

Conhecer as propriedades de um fogão de mesa de indução

bem como as propriedades térmicas dos componentes que interagem com o fogão de mesa (temperaturas da panela, frigideira, comida e água contida na panela etc.) pode fornecer informação valiosa com respeito a como a comida está cozinhando, como a água está aquecendo, bem como com respeito a como um instrumento está operando. O desafio enfrentado é como estimar estes valores térmicos sem uma medição direta de temperatura. Esta inven- ção é principalmente focada em um método de obtenção de estimativas tér- micas quantitativas confiáveis não apenas do fogão de mesa, mas também de componentes que interagem com o fogão de mesa.

Mais especificamente, a presente invenção se refere a uma liga- ção entre variáveis eletromagnéticas, que podem ser facilmente medidas sem qualquer aumento de custos globais do sistema de aquecimento, ou seja, sem introduzir sensores e componentes similares, e as variáveis térmi- cas mencionadas acima (que para este fim são estimadas com base em medições elétricas ou eletromagnéticas). Esta ligação reduz a necessidade de medições térmicas ao mesmo tempo em que mantém conhecimento quantitativo confiável destes valores. Métodos da técnica anterior podem fornecer apenas conhecimento qualitativo destas variáveis. Por exemplo, ao usar o método de acordo com a presente invenção, a temperatura da comida e/ou água pode ser estimada como um resultado de medições eletromagné- ticas dentro do fogão de mesa. Adicionalmente, o conhecimento desta Iiga- ção eletromagnético-térmica pode ser usado para controlar valores térmicos através de variáveis eletromagnéticas.

Como conseqüência, o método de acordo com a invenção me- lhora a habilidade de monitorar e/ou controlar individual ou separadamente os estados térmicos dos seguintes itens: 1) O sistema (bobina, vidro etc.)

2) As partes que interagem com o sistema (panela, frigideira, comida, água etc.)

Em um sistema de fogão de mesa de indução, a freqüência de comutação do comutador estático e a potência aplicada ao sistema são fun- ções uma da outra. Ou exposto de forma alternativa, a potência fornecida para a bobina é diretamente relacionada à freqüência do comutador estático e vice versa. Devido ao fato de que este relacionamento muda com a tempe- ratura da vasilha, três técnicas principais foram identificadas pelo requerente para determinar qualitativamente os estados térmicos de uma massa que é aquecida bem como da panela (onde a panela é definida como a palavra geral para descrever um utensílio no qual o conteúdo é aquecido, ou seja, panela, frigideira, forma para bolo etc.). Estes métodos qualitativos são o ponto de partida para o método quantitativo que é o assunto da presente invenção. De acordo com uma primeira técnica, a freqüência do comutador estático é mantida constante e a(s) variável(is) elétrica(s) mensurável(is) (po- tência, corrente, fator de potência etc.) é(são) observada(s). As derivadas da(s) variável(is) elétrica(s) manterão um valor relativamente constante dife- rente de zero durante o processo de aquecimento. Por exemplo, a derivada da potência da bobina (potência ativa medida na bobina) mudará de acordo com a mudança da potência térmica entre os elementos que compõem o sistema (bobina, panela, conteúdo da panela, vidro, ambiente etc.) Através da monitoração da derivada da potência da bobina (ou alternativamente, a derivada de qualquer variável(is) elétrica(s) que interage(m) com a panela), é possível obter informação qualitativa com respeito ao estado da massa tér- mica. Entretanto, esta informação é qualitativa porque não é possível inferir a temperatura de um elemento dentro do sistema (ou qualquer outro valor térmico). Por exemplo, a temperatura da panela e seu conteúdo não podem ser conhecidos simplesmente pelo uso deste método isoladamente. Se for considerado um conjunto de medições elétricas simbolizado por Y (por e- xemplo, a potência fornecida para a bobina de indução), e um conjunto de variáveis que defina o estado térmico da panela simbolizado por Xp (por e- xemplo, sua temperatura), o relacionamento a seguir liga as ditas medições

e as ditas variáveis:

dY_ = dY_dXp_ (a)

dt õXP dt '

õY

Não é disponível nenhuma informação com respeito à -, on-

õX ρ

de Y pode ser uma função de muitas variáveis (por exemplo, freqüência de comutação, afastamento da panela à bobina, estado térmico Xp da panela etc.). Por este motivo não é possível simplesmente integrar (a) a fim de obter uma estimativa do estado térmico Xp. Entretanto, (a) pode ser usado, por exemplo, para entender se o sistema (a panela neste exemplo) alcança um equilíbrio térmico:

dt dt

Muitas vezes, é possível inverter o seguinte relacionamento.

ÕY

(—«0 => ^-0). Entretanto, se

dt dt

possível. Daqui em diante,

ÕY

s =

ÕXr

ÕXP

«1, então a inversão não é

(a2)

será referenciado como a função de sensibilidade. Para reduzir as chances

ÕY

desta ocorrência negativa quando

ÕXr

«1, é usada uma técnica especial

que maximiza a função de sensibilidade s. Outro objetivo da presente técni- ca é quantificar a fim de obter uma estimativa de Esta primeira

técnica é melhorada pela utilização de um método para escolher a freqüên- cia de comutação de modo que o valor máximo da função de sensibilidade seja alcançado. De acordo com uma segunda técnica (que é muito próxima a primeira técnica, e onde os parâmetros elétricos variáveis prévios são ago- ra mantidos constantes e o parâmetro elétrico previamente constante agora é variável), alguma(s) variável (is) elétrica(s) mensurável (is) (potência, cor- rente, fator de potência etc.) é (são) mantida(s) constante(s) e a freqüência de comutação é observada. A derivada da freqüência manterá um valor rela- tivamente constante diferente de zero durante o processo de aquecimento. Neste caso, a derivada da freqüência mudará de acordo com a mudança de potência térmica entre os elementos que compõem o sistema (bobina, pane- la, conteúdo etc.). Através da monitoração desta derivada da freqüência, é obtida a informação com respeito ao estado da massa térmica. Como expos- to anteriormente para a primeira técnica esta informação é apenas qualitati- va não é possível inferir, por exemplo, a temperatura de qualquer elemento que compõe o sistema (por exemplo, a temperatura da panela e/ou seu con- teúdo). É claro que todos os comentários que foram propostos para descre- ver a primeira técnica e seus limites são verdadeiros também para esta se- gunda técnica se "variável (is) elétrica(s)" e "potência da bobina" são substi- tuídas por "freqüência de comutação". A sensibilidade neste caso é derivada da freqüência de comutação com respeito ao estado térmico da panela, nes- te caso a sensibilidade é uma função de muitas variáveis (por exemplo, qualquer variável elétrica que é relacionada à panela tal como potência da bobina, a panela e seu afastamento com relação à bobina, o estado térmico Xp da panela etc.).

Uma terceira técnica usa ou uma série temporal de comutação de freqüência (ou seja, um conjunto de freqüências aplicadas que são uma função do tempo), ou uma série temporal de valores alvo (ou seja, um con- junto de valores alvo que são uma função do tempo), ou uma combinação de ambos. Um exemplo possível desta terceira técnica pode ser uma combina- ção de ambas primeira e segunda técnicas através da manutenção da fre- quência constante alguns momentos e manutenção dos valores alvo cons- tantes ou variando em outros momentos. Neste cenário, qualquer derivada pode ser uma indicação de um estado térmico que alcança um certo nível. Através da monitoração destas derivadas, é obtida a informação qualitativa com respeito ao estado da massa térmica. Em outras palavras, as três técnicas acima são capazes de de-

terminar qualitativamente características de temperatura/térmicas (ou seja, pode ser feito reconhecimento com respeito a uma temperatura característi- ca tal como fervura de água ou controlar a temperatura a um valor desco- nhecido). Entretanto, estas técnicas falham em oferecer uma estimativa quantitativa dos valores térmicos. Por este motivo, a presente invenção pro- põe métodos adicionais.

O método proposto de acordo com a invenção melhora qualquer das três técnicas descritas de diferentes formas:

• O método fornece uma forma de estimar o estado térmico Xp (ou seja, a temperatura da panela) para monitorar e/ou controlar o dito esta- do (por exemplo, detecção de panela vazia, detecção de fervura em seco, detecção de fervura...) • O método é capaz de compensar a ação do controle: no caso da segunda técnica acima, por exemplo, sistema de controle de ciclo fecha- do muda a freqüência de comutação de acordo com a potên- cia/corrente/outro(s) parâmetro(s) de medição, consequentemente toda per-

turbação que afeta a variável controlada é refletida na variável de controle (neste caso freqüência) em que deste modo afeta a robustez do sistema. O método da invenção é capaz de compensar estas variações, fornecer uma estimativa do estado térmico que não depende destas interferências.

• O método é capaz de compensar variação de ponto de partida: se o usuário muda o ponto de partida (por exemplo, a potência no caso da

segunda técnica acima), o método da invenção é capaz de ajustar a nova requisição.

• Para a primeira técnica acima, o método da invenção fornece uma forma de selecionar o parâmetro de controle (a freqüência de comuta-

ção). Para a segunda técnica, o mesmo fornece uma forma de selecionar a(s) variável(is) elétrica(s) que é(são) usada(s) como alvo no controle (por exemplo, a potência na bobina, a corrente, o fator de potência etc.). Para a terceira técnica (que é uma função das primeiras duas técnicas), o mesmo fornece as vantagens de ambas a primeira e a segunda técnicas. Ao usar o

método de acordo com a invenção, a abordagem tradicional de entender

dX

não é apenas melhorada, mas também o mesmo pode obter a melhor

estimativa de Xp através da obtenção do valor no qual a sensibilidade está

em seu máximo. Sumarizando1 o método de acordo com a invenção melhora dX

a estimativa de —— bem como fornece a melhor estimativa de X0.

dt p

· A partir do conhecimento de Xp o método pode ser usado para

estimar outros valores térmicos (por exemplo, temperatura do conteúdo da panela, temperatura da bobina, temperatura do vidro etc.)

• O método fornece uma forma para detectar o instante em que é alcançado o status de fervura (no caso do conteúdo da panela ser um Ii-

quido (por exemplo, água)).

• O método fornece uma forma para detectar o instante em que o conteúdo da panela seca e, como conseqüência, desligar a energia forne- cida.

• O método fornece uma forma de manter um status térmico particular (ou seja, temperatura da panela).

• O método fornece uma forma para estimar a temperatura do Ii- quido dentro da panela, que compensa sua quantidade.

• O método fornece uma forma para detectar o instante da fervu- ra, que compensa a quantidade de líquido.

Mesmo se o método de controle de acordo com a presente in- venção for primariamente para aplicações em fogões de mesa ou similar, o mesmo também pode ser usado em fornos de indução.

Vantagens e características adicionais do método de acordo com a invenção ficarão claros a partir da descrição detalhada a seguir, com referência aos desenhos em anexo, nos quais:

A figura 1 é um diagrama de potência vs. freqüência que mostra a potência absorvida vs. potência de comutação IGBT no início (linha sólida) e no fim (linha pontilhada) de uma fase de aquecimento de panela;

A figura 2 é um diagrama que mostra a temperatura da água (li- nha sólida) e da panela que a contém (linha pontilhada) vs. o tempo ao longo do processo de aquecimento por indução; A figura 3 mostra os tempos da seqüência de acordo com a in-

venção;

A figura 4 é um fluxograma que mostra como o método de acor- do com a invenção trabalha;

A figura 5 é um diagrama que mostra a diferença de potência en- tre "varreduras" (como definido a seguir) vs. freqüências de comutação IG BT;

A figura 6 mostra um diagrama da potência medida vs. tempo; e

A figura 7 mostra uma comparação entre a temperatura real (medida) da panela e a temperatura estimada de acordo com o método da invenção, com referência ao exemplo mostrado.

A fim de alcançar as metas expostas previamente de estimativa térmica qualitativa, são necessárias três ferramentas principais: 1. Um modelo térmico

2. Um conjunto de medições (que será referenciado como uma

"varredura")

3. Um modelo termo-elétrico O Modelo Térmico

No fogão de mesa de indução, existem diferentes escolhas de variáveis nas quais se representa um modelo térmico (por exemplo, massa, temperatura, entalpia, entropia, energia interna etc.). Dependendo da com- plexidade desejada, o estado térmico pode consistir em uma ou muitas des- tas variáveis. Estas variáveis (as quais são ligadas a panela e/ou ao conteú- do da panela) podem ser usadas para relacionar diretamente valores elétri- cos e valores térmicos. Em consideração ao próximo exemplo, admite-se que X representa uma matriz de variáveis associada com o fogão de mesa. Um modelo térmico é um conjunto de equações que depende dos estados térmicos descritos previamente e variáveis de entrada adequadas.

A seguir é representado um possível modelo térmico do sistema.

Xc = Variável(is) relacionada(s) com as propriedades térmicas do conteúdo da panela;

Xi = Variável(is) relacionada às propriedades térmicas de todos os elementos no modelo que interagem no sistema, por exemplo, panela, bobina, vidro etc. (excluindo o conteúdo da panela);

ρ = uma quantidade de parâmetros térmicos;

u = variável(is) de entrada para o modelo (ou seja, potência for- necida na bobina e/ou corrente na bobina e/ou Tensão na rede etc.).

IdXr.

Modelo Térmico ·

= fc(XnXc,p)

dt (I)

^L = f{X„Xe.u,p)

Neste modelo, pode ser observado que a dinâmica do conteúdo

da panela (Xc) é uma função dos outros estados térmicos (Xj), dos estados do conteúdo da panela (Xc), e de uma quantidade de parâmetros térmicos (p). Adicionalmente, a dinâmica dos elementos individuais no sistema (Xj = tudo excluído o conteúdo da panela) são funções do restante dos elementos no sistema (Xc e X,), bem como das entradas do sistema (ou seja, potência na bobina), e uma quantidade de parâmetros térmicos.

Por exemplo: no caso onde o conteúdo da panela é água, o es- tado do conteúdo da panela (Xc) pode ser descrito através de 2 parâmetros (ou seja, temperatura da água e massa da água/...).

É assumido que os parâmetros dos quais o modelo depende, (parâmetros p) são valores conhecidos.

A(s) Varred u ra(s)

Uma varredura é definida como uma série de medições elétricas. Uma varredura tem que ser rápida o suficiente de modo que toda medição elétrica ocorra com mudança próxima à zero na temperatura do sistema (ou seja, uma varredura tem que ser muito mais rápida do que a dinâmica térmi- ca mais rápida do sistema). Uma varredura consiste em um número inteiro η de medições elétricas (Y) (assumindo-se η = quantidade de medições), cada uma das quais é feita a um valor elétrico particular (z). Existem muitas op- ções para as quais valores elétricos podem ser usados (por exemplo, fre- qüência de comutação, potência, corrente etc. ou qualquer combinação). Têm que haver η destes valores elétricos. Nesta definição, η > 2. Para suma- rizar, uma varredura fornece uma série de medições elétricas (pelo menos duas) na qual pode ser assumido que as variáveis térmicas do sistema são constantes.

Uma varredura é pelo menos dois conjuntos de η números:

Z Y zI Z2 Y2 Zn Yn

n> 2 (II)

Os dados de varredura (II) podem ser utilizados de várias formas adicionalmente ao uso dos valores de medição reais. Alguns exemplos são interpolações, ou ajustam um modelo baseado na informação de varredura. Como resultado, uma função de varredura pode ser definida SW(t;z). A no- tação SW(t;z) indica que uma varredura tem que ser realizada no tempo t. Além disso, ζ indica os valores da(s) variável (is) elétrica(s) independente e Y representa os valores da(s) medição (ões) elétrica(s) consequente(s) (co- mo exposto anteriormente, uma varredura pode armazenar mais do que uma variável elétrica - por exemplo, potência e tensão da rede). Por exemplo, ζ (a variável independente) pode ser um conjunto de η freqüências de comutação diferentes e Y (a(s) variável(is) dependente(s)) pode(m) ser o(s) conjunto(s) de potências e/ou correntes, e/ou outros parâmetros elétricos medidos na bobina àquelas freqüências definidas em z. Entretanto, as correntes, potên- cias, ou outros parâmetros elétricos podem ser usados como o valor ζ a fre- qüência de comutação medida como o valor Y (por exemplo, no caso de sis- tema de ciclo fechado).

Deve ser observado aqui que a quantidade de medições feitas em cada varredura não tem que ser uma quantidade constante. Adicional- mente, as varreduras não têm que conter os mesmos valores ζ (por exem- plo, a primeira varredura pode conter duas medições tomadas em zi e z2, e a segunda varredura pode conter três medições tomadas em Z4, z5, Z6, onde os valores ζ podem ser ou não iguais uns aos outros). Com referência a figu- ra 1, que mostra um exemplo de duas varreduras, potência é a medição elé- trica avaliada. Por esta razão, a primeira técnica definida acima é considera- da, entretanto, é igualmente plausível medir freqüência e usar a segunda técnica, ou alguma combinação de variáveis e usar a terceira técnica. Ao considerar apenas a primeira técnica, uma comparação de medições de po- tência é feita entre varreduras (ou seja, determina como as medições de po- tência da varredura 1 se comparam com as medições de potência da varre- dura 2).

O Modelo Eletro-Térmico (ou eletromagnético-térmico)

Até agora, foi definido o seguinte: um modelo térmico, as idéias de uma varredura e sensibilidade. A próxima etapa é relacionar variáveis elétricas às variáveis térmicas da panela Xp (definidas como um subconjunto de componente(s) de Xj, cada uma relacionada a uma panela). Matematica- mente falando, a meta é identificar uma equação de modo que Xp possa ser representado como uma função de medição(ões) elétrica(s) e alguma quan- tidade de parâmetros conhecidos. Y = pelo menos uma das variáveis eletromagnéticas medidas já introduzidas na definição de varredura. Atualmente pode haver um modelo onde a variável elétrica magnética estimada éw^f, mas um relacionamen- to conhecido w = F(Y) liga o valor de w ao valor de Y. É óbvio que através de uma simples redefinição de w através da equação w = F(F)1 é possível passar do caso geral para o caso específico descrito aqui. Por este motivo, será assumido agora que o modelo eletromagnético-térmico fornece uma estimativa do mesmo Y disponível através das varreduras. O exemplo mos- trará o caso mais geral, onde w φ υ

k = Algum conjunto de N parâmetros

Xp = Variáveis térmicas da panela de modo que Xp e Xi

Modelo termo-elétrico Y = g(Xp,k) (III)

As equações acima no modelo Termo-Elétrico definem um rela- cionamento entre a eletromagnética e a termodinâmica do sistema. A meta é descobrir os valores que compreendem k de modo que estas equações pos- sam ser usadas para resolver Xp simplesmente fazendo medição(ões) elétri- ca(s). A próxima etapa é entender e utilizar a física térmica do sistema a fim de obter estes valores k.

O Método

Em geral Xp pode ser estimado (e em conseqüência, o estado do conteúdo da panela Xc também pode ser estimado) de duas formas, em que cada uma delas sofre limitações:

1. Através da integração do modelo térmico descrito acima. O problema é que o estado da comida (Xc, o estado do conteúdo da panela) é desconhecido no início. Ou seja, a condição inicial das equações (I) não é completamente conhecida. Em geral isto tem um grande impacto na "boa qualidade" da estimativa. Por exemplo: se é assumido que há água dentro da panela, mesmo se a temperatura inicial pudesse ser conhecida, o desco- nhecimento da massa de água introduz uma grande interferência e conse- quentemente uma grande incerteza na estimativa. Como resultado, esta a- bordagem se torna impraticável.

2. Através da inversão do modelo eletromagnético-térmico. Neste caso o problema é que os k parâmetros, que são necessários para resolver a(s) equação (ões) (III), são desconhecidos.

O método de acordo com a invenção combina ambos os méto- dos 1 e 2, em que desta forma supera os problemas e limitações de cada um deles individualmente.

O método usa (I) e (II) de uma forma particular a fim de estimar os parâmetros K.

Duas pressuposições são introduzidas às quais podem ser con- sideradas muito gerais e razoáveis na maior parte dos casos: Pressuposição 1: A termodinâmica da panela é mais rápida do

que a termodinâmica do conteúdo da panela (Por exemplo: Fase 1 na figura 2).

Pressuposição 2: Os valores térmicos iniciais do fogão de mesa e os elementos que interagem com o fogão de mesa são conhecidos. Para entender o significado da Pressuposição 1, tem que se

considerar, por exemplo, o caso no qual o conteúdo da panela é água. A figura 2 mostra a temperatura da água sendo aquecida no fogão de mesa (Tágua - linha sólida) e a temperatura da panela na mesma escala de tempo (Tpot - linha pontilhada). Ao quebrar a figura 2 em três fases, pode ser visto que a Fase 1 consiste em dinâmica muito rápida (Tpot aumenta muito rapi- damente na primeira fase comparada a Twater): esta é a fase de aquecimento da panela. Na Fase 2, a massa térmica total (panela e água) aquece a taxas muito similares (existe uma correlação muito próxima entre as inclinações de Twater e Tpot na Fase 2). O mesmo pode ser dito da Fase 3 que corresponde ao tempo em que a água está fervendo. Este comportamento mostra que a pressuposição 1 é razoável neste caso.

Se considerar-se o modelo térmico descrito previamente, pode ser visto que na Fase 1 a equação que descreve as variáveis térmicas do conteúdo da panela (Xc) pode ser ignorada como resultado da Pressuposi- ção 1. Isto significa que o modelo térmico pode ser simplificado (mostrado abaixo), desconsiderando as equações que se referem ao conteúdo da pa- nela (somente durante a primeira fase). O modelo simplificado pode descre- ver o processo de aquecimento de algum elemento que interage com o fo- gão de mesa durante a Fase 1.

dX

= f{Xj, Xc ~ const, u, p) (Ia)

Na maior parte dos casos, esta simplificação é válida (ou seja, a dependência do conteúdo da panela pode ser desconsiderada porque Xc « const). Na Fase 1, o modelo pode ser assumido como sendo o seguin- te:

~jjr = f(Xi<u'P)

Como resultado da Pressuposição 2, este modelo pode ser inte- grado (numericamente ou analiticamente dependendo do caso). O resultado desta integração é o seguinte:

Xi(t) = F(Xi{t0),u(t),p)

Devido à Xp e Xi, pode-se expressar o seguinte:

xp(t) = F{xn(t0)Mt),p] (Ib)

Agora, os valores de Xi (e Xp) podem ser estimados a cada tempo durante a primeira fase.

Agora se define μρηα5ελ para representar o tempo de duração da

Fase 1. Pode ser assumido que este intervalo de tempo é um valor conheci- do baseado em informação anterior. Com esta informação, é realizada uma série de varreduras:

20

time Sweep h SWitl;z) t2 SW(t2;z) tM SW(SliIZ) (IV) Onde /, < t2 < < tM O período de tempo (At

M >2

< Atfosel

última varredura. Este intervalo de tempo tem que ser escolhido corretamen- te para assim garantir que os efeitos térmicos observados são da panela e não do conteúdo aquecendo (ou seja, a varredura final tem que ser comple- tada antes da Fase 2 começar, porque quando a Fase 2 começa as caracte- rísticas térmicas do conteúdo da panela não são mais desprezíveis). Pode ser observado que a quantidade de medições não tem que ser constante entre varreduras (por exemplo, a varredura 1 pode ter uma quantidade dife- rente de medições da varredura 2, varredura 3 etc.).

Entre cada par de varreduras contíguas, qualquer tipo de estra- tégia de controle pode ser aplicado. Em outras palavras, entre duas varredu- ras contíguas SW(tj-,n) -» SW(tj+1-,n) durante o intervalo de tempo íy+1-íy,

pode ser usada qualquer estratégia, por exemplo: 10- ciclo aberto (que é freqüência de comutação constante);

ciclo fechado (fechado na potência e/ou corrente e/ou fator de potência e/ou outros parâmetros elétricos, adicionalmente, o alvo pode ser qualquer função do tempo);

O relacionamento expresso em (IV) pode ser integrado como descrito em (Ib). Este resultado fornece a estimativa dos estados térmicos Xp da panela a cada instante no qual tenha sido realizada uma varredura:

time Sweep Xp h SWitlIz) xp(h) h SW(t2;z) xP(f2) tu SW(tM;z) xp(tM)

M >2 (V)

Onde, novamente

tX < t2 < ■·■ < tM < At FASEi

Neste ponto o modelo térmico (ferramenta 1) e a varredura (fer- ramenta 2) são utilizados na Fase 1 onde a interferência causada pelo con- teúdo da panela é limitado (Pressuposição 1). Isto permite coletar um con- junto de medições como reportado em (V). Este conjunto de medições pode ser usado para identificar o parâmetro k do modelo termo-eletromagnético (ferramenta 3), pelo uso de qualquer algoritmo conhecido na literatura (por exemplo, mínimos quadrados). De fato, o Y fica disponível através das var- reduras e o estado térmico da panela Xp fica disponível através da estimati- va. O resultado final é a identificação de parâmetros k na equação (III) como função de ζ (a variável independente usada nas varreduras): Y = g[xp,k{z) J (VI)

Este modelo não depende da fase, porque o mesmo representa um relacionamento entre apenas as variáveis térmicas da panela e variáveis eletromagnéticas. Assumindo que é possível inverter com alguma ferramen- ta matemática e/ou numérica, o resultado é:

Xp=h[Y,k(z)] (VII)

A equação (VII) representa o fato de que o método de acordo

com a invenção fornece uma forma para estimar o estado térmico Xp (por exemplo, a temperatura da panela). Uma vez que a equação (VII) é resolvi- da, a mesma pode ser usada para estimar o estado térmico do conteúdo da panela, através da combinação da mesma com o modelo térmico (Ia) usado na Fase 2:

^L = f(xhxp,xc,u,p) (|c)

Xp =h[Y,k(z)]

Em outras palavras, é possível livrar-se da parte das equações do modelo térmico que concernem a(s) variável(is) Xp. Então o modelo pode ser reescrito como:

^ = f{Xt, ^Cz)], Xc, u, p,) i φ ρ (Id)

dt

Uma quantidade de equações diferenciais do modelo (Id) é re- duzida com respeito ao modelo original (Ia). Além disso, a quantidade de parâmetros dos quais (Id) depende também é menor do que no caso (Ia). Isto significa que a dependência em possíveis incertezas é reduzida.

Agora, pode-se integrar (numericamente ou analiticamente, de- pendendo do caso) o modelo (Id) durante a Fase 2, e obter-se a estimativa do estado térmico Xi i ψ ρ e Xc.

O método de acordo com a invenção também fornece um proce- dimento para determinar o(s) parâmetro(s) de controle (ou seja, comutação de freqüência e/ou potência e/ou corrente e/ou fator de potência e/ou outros parâmetros elétricos) como função do tempo a fim de ter a melhor estimativa de Xp e/ou sua derivada no tempo. De fato, através da equação (VI) a sensi- bilidade (a2) pode ser avaliada como uma função de z. Sem este procedi- mento, a sensibilidade não pode ser identificada. s(z) =

ÕY dg[XP,k{z)] ÕXP õXP

(VIa)

Portanto, a um certo valor Xp estimado, ζ pode ser determinado de modo a maximizar a função s(z):

Zcontrol ™axs(z) ζ

É importante observar que o valor Zcontrol pode ser estimado pe- las varreduras. De fato, uma estimativa da derivada mostrada na equação (VIa) pode ser avaliada na Fase 1 com o uso de varreduras juntamente com muitos algoritmos conhecidos na literatura (por exemplo, diferenças finitas). Por exemplo:

S(Z) =

ÕY õg[XP,k{z)] ÕXP ôXP

\yM-yi|

Deste modo através do uso apenas das varreduras e Pressupo- sição 1, é possível estimar a sensibilidade e em seguida selecionar o melhor conjunto de parâmetro(s) de controle. Em outras palavras, mesmo quando a meta não é estimar o estado térmico da panela (Xp), o método de acordo com a invenção pode ainda ser usado para selecionar os melhores parâme- tros de controle como resultado da ferramenta de varredura. Através do uso da ferramenta de varredura descrita previamente, as três técnicas mencio- nadas acima podem ser aperfeiçoadas.

Com referência a uma modalidade específica da presente inven- ção, se inicia a partir da seguinte pressuposição: - Assumir que o conteúdo da panela é água

Durante a Fase 1, são realizadas apenas 2 varreduras (M=2) - Durante a Fase 1, o controle mantém potência constante entre

as duas varreduras (isto não é necessário: é apenas por causa da simplici- dade)

A primeira varredura é feita em ti = 0; A segunda varredura é feita em t2 = At=t2- U O Modelo Térmico

Assumindo que o conteúdo da panela é água, um dos muitos modelos possível pode ser o seguinte: (1)dTwater =-Pl AT ' dt 1

(2 )^f = -p2-AT + p3-Pin(t) dt

ΔΤ = Tpot - Twater

Neste modelo particular, as seguintes definições e pressuposi- ções são usadas: Tw = temperatura da água

Tpot = temperatura do recipiente aquecido (panela, frigideira ou semelhante) Pin = potência fornecida para a panela Pi, P2, P3 = constantes positivas

Pressuposição 1: A termodinâmica da panela é mais rápida do que a termo- dinâmica do conteúdo da panela durante a Fase 1 —>■ pi « P2

. _ ΛT0= AT(t = 0) = O0C , ,

Pressuposição 2 , , Λ: a panela e a agua estão inicialmen-

-κ-*-TpotO = Tpot (t = 0) = 25 °C a

te à temperatura ambiente.

A equação de estado 2 acima é aproximadamente uma ordem de magnitude mais rápida do que a equação de estado 1 baseado na Pres- suposição 1. Isto significa que a Fase 1 pode ser representada exclusiva- mente pela equação de estado 2 (isto é determinado porque na figura 2 foi visto que na Fase 1 ΔΤροί é muito maior do que ATw). Como resultado, a principal interferência no sistema é eliminada durante a Fase 1. Portanto, a versão simplificada do modelo (que é efetiva durante a Fase 1) é como a seguir:

T . -j- ...

— = -P2 -ATpot +p3 -PinH)

AT0 = AT (t = 0) = 0°C

Com a meta de estimar as temperaturas quantitativamente a partir das me- dições do sistema eletromagnético, se torna vantajoso utilizar a Fase 1. É possível integrar analiticamente o modelo simplificado:

ΔΓ(0= AT0 ■ e~Pr' + p3 Idve-^Pm(T) (VII)

Por causa da simplicidade, foi assumido que durante a Fase 1 a potência é mantida constante em um nível particular, (este nível é representado por Pin), então a temperatura estimada da panela se torna: 10

E então:

AT(t)= — Pin-(1- e~Pl '*) Pi

TpotithTpot0+f^Pin ·ν-θ~ρ>·<)

' pot 0

P2

Isto é válido apenas durante a Fase 1. Em outras palavras, a última equação corresponde à equação (Ib) neste caso particular. A(s) Varredura(s)

Neste momento particular, é assumido que o sistema está em um ciclo aberto e ζ = freqüência de comutação.

Adicionalmente, são escolhidas como variáveis para serem me- didas a potência na bobina e a tensão na rede de modo que Y = (Ρ, V) (en- tretanto são válidas muitas outras escolhas possíveis). Um conjunto de η = medições será assumido durante cada varredura. Então, para esta moda- lidade, a equação geral (III) se torna:

15

SW(t;z) =

ζ = switch.freq. P = Power V = Voltage Zl P1 V1 zI Pl V2 Zn Pn K

n = 10 > 2

Neste caso, as varreduras são construídas por interpolação dos η pontos, entretanto, esta é uma das muitas possibilidades. Além disso, a mesma quantidade de pontos de dados é usada para as duas varreduras (por motivo de facilidade de notação). É importante observar que não é necessário usar a mesma quantidade de pontos para cada varredura.

time Sweep 0 SW (0; ζ) At SW (At; ζ)

O Modelo Eletro-Térmico (ou eletromagnético-térmico)

Considerando a seguinte definição de variável:

íoon Λ2

comp

230 V 10

Esta definição corresponde à definição de w = pcomp = f(y) variável, como

função das variáveis medidas nas varreduras.

Agora, considerando o seguinte modelo eletromagnético-térmico:

Pcomp ■oc

' W

COS φ

Tpot +

Estes dois relacionamentos correspondem à equação (III). O modelo eletro-térmico proposto é um de muitos modelos possíveis que liga variáveis térmicas a variáveis elétricas.

Em particular, a ligação nesta modalidade é entre o relaciona- mento físico da impedância de carga (que é calculada através de medições elétricas) e características térmicas. O Método

A combinação do que foi exposto previamente resulta no seguin- te:

time Power Voltage ( 230 ^ W = Pcomp = P\ y J 2 Xp - Tpot 0 At Ρ(θ,ζ) ν(θ, z) P(At,z) V(At, z) Pcomp (0,z) = p(0,z]^^j Pcomp(AUz) = \2 / Tpot (0)= Tpot0 Tpot (Δί)= Tpot0+ Pin -d-e"^) P2

15

Agora as duas colunas podem ser usadas para identificar os dois parâmetros k1t k2, neste caso é muito fácil e pode ser avaliado analiti- camente:

p^ttzlssUoKk2

' ! PcorJQz)

■Tpotio)

■Tpoltí)

2 2U PcomÍM,z)-PcomlO,z)

20

Então o problema é resolvido:

(VIII)

' comp (t< z)

Esta solução é válida para qualquer tempo t (dentro ou fora da Fase 1) e para qualquer ζ (nesta modalidade particular, este conceito pode ser explicado pelo fato de que o valor de Tpot não tem dependência no valor z, entretanto esta não dependência é um resultado do método e é um ponto válido em qualquer situação na qual é usado o método de acordo com a in- venção).

Em outras palavras, a interferência introduzida por ζ é compen- sada na estimativa Xp através da identificação dos k parâmetros como fun- ções próprias de z.

Pela combinação da equação (VII) e (VIII) também pode ser for- necida uma estimativa da temperatura da água durante o processo inteiro (Fase 1 e Fase 2):

Twater (0 - Tpot (t) - AT(t)=

kÁz)

ρ

v' comp \

I^-Zf2 (z) J - (δ7ο · e~Prt + P3 I dr - e^Mn 0")

Portanto se estima a temperatura da água sem um conhecimen- to preciso do parâmetro pi. Isto significa que as incertezas sobre uma parte do modelo térmico são compensadas. Nesta modalidade particular, o parâ- metro pi depende da massa de água que é uma variável desconhecida do processo.

Neste ponto tem que ser mostrado nesta modalidade simples como selecionar os parâmetros de controle para serem determinados a fim de ter o melhor desempenho de estimativa. Como explicado anteriormente, uma vez que se identifica os k parâmetros, pode-se avaliar facilmente a e- quação (Via), que se torna:

õY SPcomplrpot (tIz] 0. STpof (f)

=HA

1 ^

Tnotit)+k2{z)

Assim, a um certo xp estimado, o ζ pode ser determinado de forma a maxi- mizar a função s(t,z) com respeito a ζ

zcontrai maxs(z) ζ

Mas é muito mais fácil adotar o outro método já descrito. Pode ser estimada a função da sensibilidade na Fase 1 através de uma compara- ção entre as duas varreduras. Em particular, com o uso da definição simplifi- cada de sensibilidade:

s(z) = \Pcomp (0, z) - Pcomp (At, z\ Nesta modalidade, a freqüência na qual ocorre este máximo A- Pcomp será chamada (f0) (vide figura 5). O valor de (f0) corresponde à fre- 10

15

20

quência na qual a sensibilidade é a maior. Usar os valores com maior sensi- bilidade resulta em erro reduzido nas estimativas. Exemplo

De acordo com a modalidade descrita acima, é fornecido junta- mente um exemplo baseado no experimento real. Este experimento foi reali- zado através do uso de uma panela comercial (Lagostina) que foi levemente modificada. Antes de realizar o teste, foi feito um furo cego no fundo da pa- nela e foi introduzido um termopar neste furo para assim estar completamen- te imerso no metal da vasilha. O conteúdo da panela era água. O termopar não estava em contato com a água. Então para ter um cálculo simplificado, assumiu-se trabalhar com a abordagem descrita na primeira técnica durante a Fase 2 (freqüência constante).

O modelo térmico

^water

dt dAT dt

= -P1 -AT

P2 ■ AT + p3 ·Pin(t)

^T Tpot Twgter

é definido por um dos seguintes conjuntos de parâmetros:

Pi = desconhecido P2 = 1e-2 p3 = 1,033e-3

Em seguida se trabalhará em ciclo aberto, assumindo-se que a variável ζ introduzida previamente é a freqüência de comutação f, ou seja, ζ = f (1). A primeira varredura foi realizada em t = 0 [s] em ciclo aberto em 13 valores de freqüência de comutação diferentes, medindo-se

1. a potência fornecida (na bobina)

2. a tensão (no conversor)

em seguida a potência compensada Pcomp = P

'230λ2

é avaliada:

frequency [kHz] Power [W] Voltage [V] Pcomo [W] 50 304 234 293,7 40 416 230 416,0 528 229 532,6 frequency [kHz] Power [W] Voltage [V] Pcomo [W] 800 227 821,3 29 928 223 987,2 28 1056 225 1103,5 27 1232 220 1346,5 26 1504 223 1599,9 1792 216 2031,8 24 2352 218 2618,1 23 2991 225 3126,5 22 3696 233 3601,4 21 3984 239 3689,6

(2)

Em seguida, o ciclo de controle fornece uma potência constante por 20 [s]. A potência alvo neste exemplo particular foi determinada como P = 2000 [W]:

At = 20[s] Pin = 2000[w]

(3)

Depois de 20 segundos (ou seja, At = 20[s]) a segunda varredu-

ra foi realizada:

frequency [kHz] PowerfWJ Voltage [V] Pcomp m 50 288 235 275,9 40 384 231 380,7 480 230 480,0 736 227 755,6 29 832 224 877,2 28 960 225 994,3 27 1120 221 1213,1 26 1360 223 1446,7 1632 217 1833,4 24 2144 219 2364,8 23 2768 225 2892,4 frequency [kHz] Power [W] Voltage [V] Pcomp [W] 22 3472 233 3383,2 21 3904 239 3615,5

(4)

Neste ponto a curva de sensibilidade é avaliada

s{f)=\Pc0mP{Q J)-PcomM* J\

frequency [kHz] *(/)=\p~vM- pcomp{At,f} 50 17,82 40 35,32 52,62 65,70 29 110,01 28 109,17 27 133,47 26 153,18 198,43 24 253,27 23 234,07 22 218,27 21 74,09

(5)

0 máximo da curva de sensibilidade é selecionado f0 = 24 [kHz]

f0 = 2 4[kHz]

Para este valor, se têm das duas varreduras os seguintes valores:

Pcomp(0,24[/<HzD=2618.l[w] Pcomp(At,24[kHz]) = 2364.8[lV]

(6)

A temperatura da panela no fim da Fase 1 é avaliada de acordo

com:

AT(At}= ^ Pin-(l- e~» ■») = Pin ■ (p2 ■ At + θ(ρ2 - AtJ) * P3PinAt p2-At = 0.2 «1 Pl Pl

Então ΔΓ(Δί)» P3PjnAt = 41.32° Assumindo-se que Tpot (o) = 25°, se tem Ti0)= 66.32° C

(7)

Os parâmetros /C1 = φφΗζΙ^ = k2(24[kHz]> são avaliados:

U-P A1 'comp

Pcomp(0^4[kHz])-Tpoí(0)-Pcomp(Ai^HzI)- Tpot(M) = 2618.1-25 - 2364.8-66.32 Pcomp(AÍ,24[kHzJ)-Pcomp(0,24ÍkHzJ) 2364.8 - 2618.1

= 2618.1-25 +

2618.1-25 - 2364.8-66.32 2364.8-2618.1

= 1.0099e6

comp'

= 360.76

2364.8 - 2618.1

(8)

A equação (VIII) agora é conhecida em cada valor do tempo (t

>= At)

(VIIIb)

Neste exemplo particular, durante a fase 2 a potência tem que ser avaliada em f0 = 24[kHz]. Mas, como explicado antes, pode ser generali- zado para o caso onde a freqüência de comutação é variável (ver figura 6).

Na figura 7, é feita uma comparação entre a temperatura esti- mada e real da panela.

Claims (11)

1. Método para controlar um sistema de aquecimento por indu- ção, particularmente um sistema de aquecimento por indução de um fogão de mesa no qual um utensílio para cozinhar é colocado com um certo conte- údo com o propósito de aquecer/cozinhar, que compreende as etapas de: realizar uma quantidade η predeterminada de medições elétricas de um primeiro parâmetro elétrico do sistema de aquecimento com base em um valor elétrico predeterminado de um segundo parâmetro elétrico, em que n>2, - repetir o conjunto de medições acima em um tempo predetermi- nado depois das primeiras medições, e - estimar pelo menos um parâmetro térmico do sistema de aque- cimento, particularmente do conteúdo do utensílio de cozinhar, com base no conjunto de medições acima.

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, em que a etapa de estimar pelo menos um parâmetro térmico do sistema de aquecimento com- preende o uso de um modelo térmico e de um modelo eletro-térmico.

3. Método, de acordo com a reivindicação 2, em que o mesmo compreende integrar o modelo térmico através do uso de pelo menos dois dos ditos conjuntos de medições e inverter o modelo eletro-térmico.

4. Método, de acordo com a reivindicação 1, em que o primeiro parâmetro é selecionado no grupo que consiste em potência, corrente, ten- são, fator de potência ou derivadas ou combinações dos mesmos, e o se- gundo parâmetro elétrico é a freqüência de comutação do sistema de aque- cimento por indução.

5. Método, de acordo com a reivindicação 1, em que o primeiro parâmetro é a freqüência de comutação do sistema de aquecimento por in- dução e o segundo parâmetro elétrico é selecionado no grupo que consiste em potência, corrente, tensão, fator de potência ou derivadas ou combina- ções do mesmo.

6. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações pre- cedentes, em que as medições do primeiro parâmetro acima são realizadas em um pequeno tempo em que pode ser assumido que os parâmetros térmi- cos do sistema de aquecimento são constantes.

7. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações pre- cedentes, em que o segundo parâmetro elétrico é escolhido como função do tempo a fim de ter a melhor estimativa do parâmetro térmico em termos de sensibilidade.

8. Sistema de aquecimento por indução, particularmente sistema de aquecimento por indução de um fogão de mesa, no qual um utensílio pa- ra cozinhar é colocado com um certo conteúdo para o propósito de aque- cer/cozinhar, que compreende um circuito de controle eletrônico adaptado para executar uma quantidade η de medições elétricas predeterminada de um primeiro parâmetro elétrico do sistema de aquecimento com base em um valor elétrico predeterminado de um segundo parâmetro elétrico, em que η > 2, repete o conjunto de medições acima em um tempo predeterminado de- pois das primeiras medições, e estima pelo menos um parâmetro térmico do sistema de aquecimento, particularmente do conteúdo do utensílio para co- zinhar, com base no conjunto de medições acima.

9. Sistema de aquecimento por indução, de acordo com a reivin- dicação 8, em que o circuito de controle eletrônico embute um algoritmo com um modelo térmico e um modelo eletro-térmico de um sistema de aqueci- mento.

10. Sistema de aquecimento por indução, de acordo com a rei- vindicação 8, em que o modelo térmico é como a seguir: dXc =fc(xnxc,p) dt ^ = f(XhXc,u,p) em que: Xc = variável (is) relacionada(s) às propriedades térmicas do conteúdo do utensílio para cozinhar; X, = variável (is) relacionada(s) às propriedades térmicas de todos os ele- mentos no modelo que estão interagindo no sistema, por exemplo, utensílio para cozinhar, bobina de indução etc. (excluindo o conteúdo do utensílio pa- ra cozinhar); ρ = uma quantidade dos parâmetros térmicos; u = variável(is) de entrada para o modelo (ou seja, potência fornecida à bo- bina e/ou corrente na bobina e/ou tensão na rede etc.).

11. Sistema de aquecimento por indução, de acordo com a rei- vindicação 9 ou 10, em que o modelo térmico é como a seguir: Y = g(Xp,k) k = um conjunto de parâmetros N Xp = variáveis térmicas da panela e térmicas da panela e Y é o primeiro parâmetro elétrico.