BRPI1006934B1 - método para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla usando tratamento de dados e migração do tipo kirchhoff - Google Patents

Abstract

método para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla usando tratamento de dados e migração do tipo kirchhoff a presente invenção refere-se a um primeiro operador integral ponderado é aplicado a dados de sensores de função dupla, para extrapolar os dados de sensores de função dupla a uma primeira posição, acima de uma superfície de aquisição, gerando dados extrapolados. um segundo operador integral ponderado é aplicado aos dados extrapolados, para extrapolar os dados extrapolados a uma segunda posição, gerando dados separados por campos de onda. um dos operadores integrais é aplicado a uma combinação escalonada dos dados de sensores de função dupla.

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para MÉTODO PARA SEPARAÇÃO DE CAMPOS DE ONDA PARA DADOS DE SENSORES DE FUNÇÃO DUPLA USANDO TRATAMENTO DE DADOS E MIGRAÇÃO DO TIPO KIRCHHOFF.

CAMPO DA INVENÇÃO [001] A presente invenção refere-sede uma maneira geral, ao campo da prospecção geofísica. Mais particularmente, a invenção refere-se ao campo da separação de campos de onda em dados de sensores de função dupla.

DESCRIÇÃO DA TÉCNICA RELACIONADA [002] Na indústria de petróleo e gás, a prospecção geofísica é comumente usada para ajudar na busca e avaliação de formações subterrâneas. As técnicas de prospecção geofísica geram conhecimento da estrutura subsuperficial da terra, o que é útil para a descoberta e extração de recursos minerais valiosos, particularmente, depósitos de hidrocarbonetos, tais como de petróleo e gás natural. Uma técnica bem conhecida de prospecção geofísica é um levantamento sísmico. Em um levantamento sísmico terrestre, um sinal sísmico é gerado na ou próximo da superfície da terra e depois é deslocado para baixo para a subsuperfície da terra. Em um levantamento sísmico marinho, o sinal sísmico pode também se deslocar para baixo por um corpo de água sobrejacente à subsuperfície da terra. As fontes de energia sísmica são usadas para gerar o sinal sísmico que, após propagação na terra, é pelo menos parcialmente refletido por refletores sísmicos subsuperficiais. Esses refletores sísmicos são tipicamente, interfaces entre formações subterrâneas tendo diferentes propriedades elásticas, especificamente a velocidade de onda sonora e a densidade da rocha, que provocam diferenças em impedância acústica nas interfaces. A energia sísmica refletida é detectada por sensores sísmicos (também chamados receptores sísmicos) na ou próximos da superfície

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2/24 da terra, em um corpo de água sobrejacente, ou em profundidades conhecidas em furos de sonda e registrados.

[003] Os dados sísmicos resultantes obtidos na condução de um levantamento sísmico são processados para produzir informações relativas à estrutura geológica e às propriedades das formações subterrâneas na área sendo levantadas. Os dados sísmicos processados são processados para exibição e análise de teor de hidrocarbonetos potencial dessas formações subterrâneas. O objetivo do processamento de dados sísmicos é o de extrair dos dados sísmicos o maior número de informações possível relativo às formações subterrâneas, para representar adequadamente a subsuperfície geológica. Para identificar os locais na subsuperfície da terra nos quais há uma probabilidade de descobrir acúmulos de petróleo, são gastas grandes somas de dinheiro em reunir, processar e interpretar dados sísmicos. O processo de construção de superfícies refletoras, definindo as camadas de terra subterrâneas de interesse dos dados sísmicos registrados, proporciona uma imagem da terra em profundidade ou tempo.

[004] A imagem da estrutura da subsuperfície terrestre é produzida para permitir que um interpretador selecione os locais com maior probabilidade de ter acúmulos de petróleo. Para verificar a presença de petróleo, um poço deve ser perfurado. A perfuração de poços para determinar se depósitos de petróleo estão ou não presentes, é um empreendimento extremamente caro e intenso em tempo. Por essa razão, há uma necessidade persistente para aperfeiçoar o processamento e a exibição dos dados sísmicos, de modo a produzir uma imagem da estrutura da subsuperfície terrestre, o que vai aperfeiçoar a capacidade de um interpretador, se a interpretação for feita por um computador ou um ser humano, para determinar a probabilidade de que existe um acúmulo de petróleo em um local particular na subsuperfície da terra.

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3/24 [005] As fontes sísmicas adequadas para gerar o sinal sísmico em levantamentos sísmicos terrestres podem incluir explosivos ou vibradores. Os levantamentos sísmicos marinhos empregam tipicamente uma fonte sísmica submersa, rebocada por um navio e ativada periodicamente para gerar um campo de onda acústico. A fonte sísmica gerando o campo de onda pode ser de vários tipos, incluindo uma pequena carga explosiva, uma centelha ou arco elétrico, um vibrador marinho, e tipicamente uma pistola. A pistola de fonte sísmica pode ser uma pistola de água, uma pistola de vapor e mais tipicamente, uma pistola pneumática. Tipicamente, uma fonte sísmica marinha consiste em um único elemento fonte, mas de um conjunto distribuído espacialmente de elementos fonte. Essa disposição é particularmente verdadeira para pistolas pneumáticas, atualmente a forma mais comum de fonte sísmica marinha. Em uma disposição de pistola pneumática, cada pistola pneumática armazena tipicamente e libera rapidamente um volume diferente de ar altamente comprimido, formando um impulso de curta duração.

[006] Os tipos adequados de sensores sísmicos incluem tipicamente, sensores de velocidade de partícula, particularmente em levantamento terrestres, e sensores de pressão de água, particularmente em levantamentos marinhos. Algumas vezes, sensores de deslocamento de partícula, sensores de aceleração de partícula ou sensores de gradiente de pressão são usados em lugar ou além dos sensores de velocidade de partícula. Os sensores de velocidade de partícula e os sensores de pressão de água são comumente conhecidos na técnica como geofones e hidrofones respectivamente. Os sensores sísmicos podem ser dispostos por eles mesmos, mas são dispostos mais comumente em disposições de sensores. Adicionalmente, os sensores de pressão e os sensores de velocidade de partícula podem ser dispostos conjuntamente em um levantamento marinho colocados em

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4/24 pares, ou em pares de disposições espaciais.

[007] Um sensor de movimento de partícula tal como um geofone, tem sensibilidade direcional, enquanto que um sensor de pressão, tal como um hidrofone não tem. Consequentemente os sinais de campo de onda ascendentes, detectados por um geofone e um hidrofone, localizados em conjunto próximos, vai estar em fase, enquanto que os sinais de campo de onda descendentes vão ser registrados 180 graus fora de fase. Várias técnicas foram propostas para uso dessa diferença de fase para reduzir os entalhes espectrais causada pela reflexão superficial e, se as gravações forem feitas no fundo do mar, para atenuar as correntes aquosas. Deve-se notar que uma alternativa para ter o geofone e o hidrofone colocalizados, deve-se ter uma densidade espacial suficiente dos sensores, de modo que os respectivos campos de onda, registrados pelo hidrofone e pelo geofone, podem ser interpolados ou extrapolados para produzir os dois campos de onda no mesmo local.

[008] A aquisição sísmica marinha 3D por cabo flutuante rebocado resulta usualmente, em amostragem espacial assimétrica e dobra entre as direções em linha e transversal à linha. A densidade de amostragem é mais densa na direção em linha (paralela aos cabos flutuantes rebocados) do que na direção da linha transversal (perpendicular aos cabos flutuantes rebocados). A assimetria é devido a um maior espaçamento entre os receptores em cabos flutuantes separados do que entre os receptores no mesmo cabo flutuante. Essa assimetria pode provocar introdução de erro espacial dos dados de amostragem na direção da linha transversal. Quando os receptores são dispostos no fundo do mar, a distância lateral entre os receptores adjacentes é frequentemente maior do que a separação típica dos receptores em um cabo flutuante. Isso significa que a introdução de erro espacial pode ser também um problema para os dados adquiridos com esse tipo

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5/24 de configuração de receptor. Esta invenção considera os dados adquiridos com os hidrofones e geofones. O geofone pode registrar um ou mais componentes do vetor de velocidade de partícula. São comuns os geofones de três componentes, que registram o vetor de movimento de partícula completo. O registro apenas do componente vertical da velocidade de partícula é também comum. Os registros conjuntos de hidrofones e geofones são referidos como dados de sensores de função dupla nesta invenção.

[009] Desse modo, existe uma necessidade para um método para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla, que corrija mais eficientemente, a introdução de erro espacial. De preferência, o método faz isso em um domínio de espaço de tempo, no qual as separações de receptores irregulares podem ser consideradas e não requer a interpolação de traços sísmicos.

BREVE SUMÁRIO DA INVENÇÃO [0010] A invenção é um método para a separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla. Um primeiro operador integral ponderado é aplicado aos dados de sensores de função dupla, para extrapolar os dados de sensores de função dupla a uma primeira posição acima de uma superfície de aquisição, gerando dados extrapolados. Um segundo operador integral ponderado é aplicado aos dados extrapolados, para extrapolar os dados extrapolados a uma segunda posição, gerando dados separados por campo de onda. Um dos operadores integrais é aplicado a uma combinação escalonada dos dados de sensores de função dupla.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS [0011] A invenção e as suas vantagens podem ser mais facilmente entendidas por referência à descrição detalhada apresentada a seguir e aos desenhos em anexo, em que:

a figura 1 é uma vista lateral esquemática de um raio da

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6/24 superfície de aquisição;

a figura 2 é uma seção mostrando um operador de tempo de deslocamento no topo de uma parte de um registro de pressão de disparo comum;

a figura 3 é um fluxograma ilustrando uma concretização geral da invenção, para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla;

a figura 4 é um fluxograma ilustrando uma primeira concretização da invenção para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla;

a figura 5 é um fluxograma ilustrando uma segunda concretização da invenção para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla;

a figura 6 é uma vista lateral esquemática de um único raio, correspondente a uma amostra de tempo, de um traço a ser migrado;

a figura 7 é um fluxograma ilustrando uma terceira concretização da invenção para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla.

[0012] Ainda que a invenção vá ser descrita em conjunto com suas concretizações preferidas, vai-se entender que a invenção não é limitada a elas. Ao contrário, a invenção é intencionada para cobrir todas as alternativas, modificações e equivalentes, que podem ser incluídos dentro do âmbito da invenção, como definido pelas reivindicações em anexo.

DESCRIÇÃO DETALHADA DA INVENÇÃO [0013] A invenção é um método para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla. A seguir, três concretizações do método da invenção, para separação de campos de onda registrados nas suas partes ascendentes e descendentes, são descritas. Os campos de onda são registrados com receptores dispostos em

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7/24 uma pluralidade de cabos flutuantes sísmicos, também conhecida como uma disposição 3D, ou dispostos no fundo do mar. Os receptores definem a superfície de aquisição, que é um plano horizontal, no caso ideal de cabos flutuantes horizontais, ou de um fundo do mar horizontal plano. No entanto, a superfície de aquisição não precisa ser plana, pois isso não é uma limitação da invenção. Em local de receptor na superfície de aquisição, dois campos de onda são registrados ou embutidos por meios conhecidos na técnica de mais campos de onda registrados. Os dois campos de onda são o campo de pressão, consistindo de partes ascendentes e descendentes (registro de hidrofone) e o componente do campo de velocidade de pressão normal à superfície de aquisição (registro de geossensor), de novo consistindo em partes ascendentes e descendentes. O método da invenção emprega uma combinação escalonada dos dois campos de onda registrados nas expressões integrais, que separam os campos de onda.

[0014] Os métodos convencionais consideram apenas os meios homogêneos. No método da invenção, o modelo de terra pode ser lateralmente homogêneo. No entanto, o modelo de terra pode ser também substituído por um modelo de fundo uniforme, que representa corretamente a cinemática da propagação de onda e está de acordo com a aproximação de alta frequência. Essa aproximação significa que a propagação de onda pode ser descrita com alta precisão pela teoria de raio de ordem zero. Todas as três concretizações exploram o princípio de fase estacionária, que seleciona automaticamente o fator de obliquidade correto, a ser aplicado na separação de campos de onda. [0015] As partes descendentes do campo de onda são devido à reflexão de todos os eventos ascendentes na superfície do mar. A seguir, um modelo hipotético no qual a superfície do mar está ausente vai ser considerado. A energia descendente vai ser tratada implicitamente como a energia ascendente. Isso correspondente a uma refle

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8/24 xão virtual da energia descendente na superfície de aquisição, sem quaisquer variações de amplitude, isto é, sem variações na grandeza e na polarização. A única coisa que acontece matematicamente é uma variação de sinal do componente vertical do vetor de lentidão associado com uma frente de onda descendente. O espaço acima da superfície do mar, de fato cheio de ar, é considerado como estando cheio com água, de modo que uma transição uniforme de todas as propriedades do meio na superfície do mar é garantida.

[0016] A primeira concretização do método da invenção é uma separação de campos de onda usando tratamento de dados de domínio de tempo ou domínio de frequência do tipo Kirchhoff. Essa primeira concretização extrapola uma combinação de registros de raio único dos campos de onda registrados a um nível acima da superfície de aquisição. A combinação dos campos de onda registrados é tal que se separam em partes ascendentes e descendentes nessa etapa de tratamento de dados. A saída dessa primeira concretização é conjuntos de raios comuns de traços sísmicos, isto é, dados sísmicos préempilhados de campos de onda separados.

[0017] Um campo de pressão p (x, ω), registrado em um ponto x em uma superfície de aquisição S, pode ser extrapolado para frente em tempo a outro ponto x^R, acima da superfície de aquisição, usando a seguinte equação integral:

p(x'./-/) = ώ JW(x,x^R)p(x,«)exp\^-ίωτ(x,x^RdS, (1) na qual i é a unidade imaginária e ω denota a frequência angular. O tempo de deslocamento ao longo do raio conectando x e x^R é dada por τ (x, x^R). O termo W (x, x^R) na equação (1) é um fator de ponderação, que é dado por:

cos |”0(x, x^R)1

W (x, x^R) = — G₀ (x, x^R) ^{L J} (2)

P(x) ⁰ c(x) ' ’

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9/24 em que p (x) é a densidade e c (x) é a velocidade do som no meio. O fator G0 (x, x^R) na equação (2) considera as variações de amplitude, devido ao espalhamento geométrico. A figura 1 é uma vista lateral esquemática de um raio da superfície de aquisição. Θ (x, x^R) denota o ângulo medido em x, entre o raio conectando os pontos x e x^R e o vetor normal unitário à superfície de aquisição n(x), que aponta no sentido de x^R. A equação de movimento refere-se ao campo de pressão com o campo de velocidade de partícula de três componentes. O componente do campo de velocidade de partícula normal à superfície de aquisição, vn (x, ω) é derivado de uma medida de campo de velocidade de partícula de três componentes por meios bem conhecidos na técnica. A relação entre os campos de pressão e de velocidade de partícula propicia o uso de uma equação integral análoga à equação (1), para o tratamento de dados do componente normal da velocidade de partícula:

v_n (x^R, ®) = ® íW(x, x^R )v_n (x, ® )exp[- ί®τ(χ, x^R )]dS .

²- S (3) [0018] tantes p e normal do

Em um meio homogêneo com propriedades do meio consc, um evento no registro de pressão ou no componente registro de velocidade de partícula pode ser separado nos seus componentes ascendentes e descendentes, usando as seguintes equações:

P^up (x,®) \ i \ pc ( J

-I P^(x®--_U l ^vn ^(x,®) I , ( cos[Θ(x)] ) (4)

P^dn (x,®) \ _t \ pc _t J

-I P^(x® + _U l ^vn ^(x,®) I , cos[Θ(x)] ) (5) v^u _n ^P (x,®) ¹ I _f á

-1 ^vn (^X,®) οθβΘΟ)] Ί

---- p(x,®) I, pc ) (6)

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10/24 _dn, x 1 ( z x COSÍ0(X)1 _z J ^Vn ^(X,®) =-1 ^Vn ^(X,®) +----*----- P^(x,®) I , pc ) (7) respectivamente, como é bem conhecido na técnica. Nesse caso, cos [Θ (x)] denota o ângulo entre a direção de propagação da frente de onda associada com o evento e o vetor normal n, e vn (x, ω) é o componente registrado do campo de velocidade de partícula normal à superfície de aquisição S. As equações (4) a (7) se mantêm válidas em meios ligeiramente heterogêneos dentro da faixa de validade da aproximação de alta frequência, na qual uma onda de propagação se comporta localmente como uma onda plana, e desse modo, o campo de onda pode ser separado por uso das propriedades do meio local p (x) e c (x). O ângulo Θ (x) é inicialmente desconhecido, mas vai ser automaticamente determinado por aplicação da equação integral das equações (1) ou (3), pois a contribuição principal se origina de uma zona pequena (zona de Fresnel) em torno do ponto estacionário. No ponto estacionário, a superfície de tempo de deslocamento definida por τ (x, x^R) e o evento sísmico são tangentes, isto é, ambos têm a mesma profundidade, como é mostrado na figura 2. Consequentemente, quando a velocidade local correta é usada, cos [θ(χ, x^R) ] = cos [θ(χ)] (8) [0019] A soma (integral) em relação às contribuições de fora de uma pequena faixa, em torno do ponto estacionário, é desprezivelmente pequena. Essa localização das contribuições se mantém válida quando o campo de onda é escalonado por uma função variável uniforme. Desse modo, apenas as contribuições próximas ao ponto estacionário e escalonadas por fatores de obliquidade, próximos do fator de obliquidade correto, afetam os resultados das expressões integrais correspondentes. Desse modo, em uma primeira concretização do método da invenção, a extrapolação dos campos de pressão ascendentes e descendentes e da dos componentes normais dos campos de velo

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11/24 cidade de partícula x^R são estimadas separadamente por combinação das equações (4) a (7) com a equação (1), gerando as seguintes equações integrais:

p^up (x^R,®) =

Hf^W(x, x^{R )}2 p (χ,ω)

^)] ^vn ^(x, ® ⁾]^eXP '^{ω τ} (^X, ^XR )] ^dS’ cos [#(x, x )] ^{J L J} (9) dn í R \ __ p (x ,ω) = r

P (^x,®) + k

P(x) c(x) _v cos[s(x,x^R)] ⁿ λ

(x,®) exp [-m(x,x^R )]dS, (10)

V (x^R,®) =

2® f ^{W (x}, ^xR)| Vn ^(x,O) cos [#(x, x^R)1

------------4 p(x, ω

P^(x)c(x) ) exp (-lan(x, x^R))dS, (11) vT(x^R,®) = r

ω f ^{W (x}, ^xR)2 ^vn ^(x,®⁾ + ^S k cos [#(x, x^R)^

P^(x)c(x) λ

ρ(\.ω) exp (-ίωτ(^χ, x^R)) dS.

(12) [0020] Usando-se as relações bem conhecidas entre o domínio de frequência e o domínio de tempo / \ θ / \ ιω p(x,®) θ — p(x, t) õt p(x, ω) exp(-l®^x, x ^R)) θ p(x, t - τ(x, x ^R)), (13) (14) as expressões de extrapolação no domínio de tempo, correspondentes às equações (9) a (12), são obtidas como:

p^up (x^R, t) = —— fw(x,x^R)——- p(x,t-^x,x^R)) 2π{. 2 õt ^Pr^(x)c(x) ΊV (x,t-τ(x,x«))]dS, cos [0(x,x^R)] ^Λ ’ J (15)

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12/24 dn í R ,\ _ p (x , t) = — í W (x, x')¹⁰

2π(, 2 õt .( — p(x, t -r(x, x^R)) + ^p(x)C(x) .,v (x,t-r(x,x'))ΪdS, cos [d(x, x^R)] ¹ ”) vU (x^R, t) =

1 õ — íW(x,x^R)--v (x,t-τ(.

2^ J 2 õt x, x^R)) cosΓθ(χ,x^R)l „ ^Λ —--------^]p(x, t -r(x,x^R)) dS,

P(x) c(x) , v (x^R, t)= õ

)--v_n (x, t-τ(:

õt ⁿ

V ,x';^{1 õ} õt _D cosΓθ(χ,x^R)l „ ^Λ x, x^R)) +------------^]p(x, t -r(x, x^R)) dS, ’ ” p(x) c(x) ’ (16) (17) (18) respectivamente. Qualquer uma das expressões de extrapolação no domínio de tempo nas equações (15) a (18) ou das expressões de extrapolação no domínio de frequência nas equações (9) a (12) pode ser usada para conduzir a primeira etapa de tratamento de dados, na primeira concretização da invenção.

[0021] A inclinação do tempo máximo na saída é determinada pelo afunilamento do operador selecionado na primeira etapa de tratamento de dados, isto é, pelo ângulo máximo considerado Θ (x, x^R) considerado ao longo do operador de tempo de deslocamento. A distância de tratamento de dados então controla o número de traços na abertura, e a amostragem de inclinação do ângulo Θ (x, x^R) geralmente diminui com o aumento da distância de tratamento de dados. A figura 2 mostra um operador de tempo de deslocamento no topo de uma parte de um registro de pressão. No ponto estacionário, o operador de tempo de deslocamento é tangencial ao evento sísmico. Ambos têm a mesma inclinação. Para proporcionar os campos ascendentes e descendentes na superfície de aquisição original, em um nível próximo por (por exemplo, uma comparação com um diferente levantamento), uma segunda etapa de tratamento de dados é necessária, usualmente uma propagação para trás no tempo. A operação conduzindo a retropropa

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13/24 gação é expressa pela forma adjunta das equações (9) - (12) apresentadas acima no domínio de frequência ou no domínio de tempo (15) (18), que é obtida por troca do sinal de ia da função de retardo de tempo τ (x, x^R), respectivamente. Desse modo, na primeira concretização do método da invenção, os campos de pressão ascendentes e descendentes em um ponto ^x abaixo de x^R são apresentados por p^up (x, ω) = -—J W (x^R ,x)p^up (x^R, ω) exp(z ω t(x, x^R )]tZS (19)

2^· _s e

//”(x,0) = JfT(x^R,x)p‘^/”(x^R,0)exp(z0T(x,x^R))íZ5 (20) ^^π s na frequência de domínio e por ^(i,/) = --Lf^(x^R,i)^^(x^R/ + r(i,x^R))í/5 (21)

2π ^J _s õt e

^(i,/) = --Lf^(x^RJ)^^”(x^R/ + T(i,x^R))í/5 (22)

2π ^J _s õt no domínio de tempo. As equações correspondentes para os componentes normais ascendentes e descendentes do campo de velocidade de pressão lidas:

v^u _n ^p(x,&) = -^-^ (x^R, x)v^up (x^R, 0) exp(z0 t(x, x^r ))dS (23)

2^· ₅ e

v^dnⁿ (x,a) = -^-fw(x^R, x)v^dnⁿ (x^R, 0) exp(z0 τ(χ, x^R ))dS (24)

2^· ₅ no domínio de frequência e

2π ^J _s õt e

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14/24 vf (Ϊ, I) = - /- Í lK(x^R, Ϊ) I v* (x >, l + _Γ(ϊ, x« ))dS (26) no domínio de tempo. Para ^x = x nas equações (19) a (26), a saída é apresentada na superfície de aquisição original S. De novo, qualquer uma das expressões de extrapolação no domínio de tempo nas equações (21) - (22) e (25) - (26) ou nas expressões de extrapolação no domínio de frequência nas equações (19) - (20) e (23) - (24) podem ser usadas para condução dessa segunda etapa de tratamento de dados nessa primeira concretização da invenção.

[0022] As figuras 3 - 5 e 7 mostram fluxogramas ilustrando as concretizações da invenção para a separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla. A figura 3 é um fluxograma ilustrando uma concretização geral da invenção. As figuras 4 - 5 e 7 são fluxogramas ilustrando ainda mais concretizações particulares da invenção, como descrito na figura 3. As figuras 1 - 2 e 6 são vistas e seções que ilustram os aspectos da invenção, como descrito nos fluxogramas nas figuras 3 - 5 e 7.

[0023] A figura 3 é um fluxograma ilustrando uma concretização da invenção para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla. No bloco 30, um primeiro operador integral ponderado é aplicado aos dados de sensores de função dupla, para extrapolar os dados de sensores de função dupla a uma primeira posição, acima da superfície de aquisição, gerando dados extrapolados. O primeiro operador integral ponderado pode ser aplicado no domínio de tempo espaço ou no domínio de frequência - espaço.

[0024] No bloco 31, um segundo operador integral ponderado é aplicado aos dados extrapolados do bloco 30, para extrapolar os dados extrapolados a uma segunda posição, gerando dados separados por campo de onda, em que um dos operadores integrais é aplicado a uma combinação escalonada dos dados de sensores de função dupla.

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O segundo operador integral ponderado pode ser aplicado no domínio de tempo - espaço ou no domínio de frequência - espaço.

[0025] A figura 4 é um fluxograma ilustrando uma primeira concretização da invenção para campos de onda para dados de sensores de função dupla.

[0026] No bloco 40, registros de raio comum de dados de sensores de função dupla são adquiridos em uma superfície de aquisição abaixo de uma superfície do mar.

[0027] No bloco 41, um primeiro nível de posição é selecionado acima da superfície de aquisição do bloco 40.

[0028] No bloco 42, os dados de sensores de função dupla são extrapolados da superfície de aquisição do bloco 40 para um primeiro nível de posição do bloco 41, por aplicação de um primeiro operador integral ponderado, a uma combinação escalonada dos dados de sensores de função dupla do bloco 40, gerando dados ascendentes e descendentes extrapolados. O primeiro operador integral ponderado pode ser aplicado no domínio de tempo - espaço ou no domínio de frequência - espaço.

[0029] No bloco 43, um segundo nível de posição é selecionado. O segundo nível de posição pode ser a superfície de aquisição original do bloco 40, a superfície do mar do bloco 40 ou qualquer outro nível de posição que seja útil selecionar.

[0030] No bloco 44, os dados ascendentes e descendentes extrapolados do bloco 42 são extrapolados do primeiro nível de posição do bloco 41 para o segundo nível de posição do bloco 43, por aplicação de um segundo operador integral ponderado, gerando dados separados por campo de onda. O segundo operador integral ponderado pode ser aplicado no domínio de tempo - espaço ou no domínio de frequência - espaço.

[0031] A segunda concretização do método da invenção é a sepa

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16/24 ração de campos de onda por uso do tratamento de dados do tipo Kirchhoff ponderado por vetor. A segunda concretização usa apenas um campo de onda registrado na primeira etapa de tratamento de dados, o registro de hidrofone ou o registro de geofone. Nessa etapa de tratamento de dados, o campo de onda registrado é escalonado adequadamente. O mesmo campo de onda registrado é submetido a tratamento de dados sem escalonamento. Depois, ambos os registros são retropropagados para a superfície de aquisição original. A razão entre o registro escalonado e o registro não escalonado produz uma estimativa do fator de obliquidade necessário para a separação de campos de onda. Um dos registros de hidrofone ou geofone é escalonado pela estimativa de fator de obliquidade e depois adicionado ou subtraído (como adequado) do outro registro para gerar os campos ascendentes ou descendentes, respectivamente. A estimativa do fator de obliquidade é uma média ponderada por amplitude dos fatores de obliquidade associados com os vários eventos de cruzamento a uma amostra de tempo particular, e é apresentada em função de espaço e tempo. A saída da segunda concretização é de novo, conjuntos de raios únicos separados por campo de onda de traços sísmicos.

[0032] Nessa segunda concretização, apenas um dos campos de onda registrados é usado na primeira etapa de tratamento de dados, correspondente às equações (9) - (12) ou (15) - (18). Na discussão seguinte, o método é descrito em termos do campo de pressão, apenas para fins ilustrativos. A invenção não é limitada por essa seleção de campo. A primeira etapa de tratamento de dados é conduzida com um vetor de dois componentes de funções de ponderação adicionais, e cria um vetor de dois componentes de campos de pressão de saída. O vetor de funções de ponderação é apresentado por:

w1 (x) = (cos[(9(x, x^R)], 1)T (27) [0033] Usando-se o vetor de funções de ponderação da equação

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17/24 (27), o vetor de saída de campos de pressão é dado por:

Pl (x^R > 0 = Í^w(^x> x^R )^W1 (x) r~P(^ t - fix, x^R })^dS >

(28) ^{1 7} 2^-J ^{v 7 1V v} em que pi (X^R, t) indica o vetor de dois componentes:

Pi (x^R /) = tr (x^R Λ Pi (x^R, o/ (29) [0034] Cada um dos dois componentes desse vetor de campos de pressão pi (X^R, t) na equação (29) é submetido a tratamento de dados, de volta à superfície de aquisição original, gerando um componente de um segundo vetor de campos de pressão. Essas duas equações de tratamento de dados são dadas por:

)-K(x^R/ + fix,x^R))^ õt (30)

(31) [0035] A razão dos dois campos de pressão determinada nas equações (30) e (31) produz a razão de obliquidade em função de espaço e tempo:

(32) [0036] Por razões de estabilidade e para evitar a divisão por zero, quando p₂ (x, t) =0 no denominador na equação (32), é vantajoso incorporar o envelope dos dois campos de pressão, antes da divisão. Desse modo, em outra concretização da invenção, o fator de obliquidade é dado por:

(33) [0037] O termo cos [# (x, t)] é usado em vez de cos [P(x, t)] para o fator de obliquidade nas equações (32) e (33), para refletir que uma

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18/24 média ponderada por amplitude de fatores de obliquidade individuais seja considerada no caso de inclinações conflitantes. Esse procedimento proporciona o fator de obliquidade que vai ser usado nessa segunda concretização do método da invenção.

[0038] O caso dos três eventos de cruzamento, a uma amostra de tempo particular e a uma posição particular, vai ilustrar esse processo de considerar uma média ponderada de fatores de obliquidade em mais detalhes. Os dois campos de pressão das equações (30) e (31), obtidos após as duas etapas de tratamento de dados, são então dados por

Pl ^(x0, ^t0⁾ = ^a cosfô (^x0, t₀)] + b cosfô (x₀, Z_o)] + c cos[6»_c (x₀, t₀)] e

p₂ ^(xo,to) = a + b + ^c , em que a, b e c são as amplitudes dos três eventos de cruzamento.

Consequentemente, _cosL)(_{x t} )]= ^{a COs[6>}a ^(X0 ’ ^t0 ^{)]+ b COs[}#b ^(X0 ’ ^t0 ^{)]+ C COs[}#c ^(X0 ’ ^t0 ^)](36) ^{o 0} a + b + c que é uma média ponderada de todos os três fatores de obliquidade, com as amplitudes dos eventos individuais como pesos. [0039] Usando-se o fator de obliquidade de qualquer uma equação (32) ou (33), os campos de onda separados são depois calculados por uso das seguintes equações:

( p^{up (}x^t) = 2 p^(x,^t) ²k _v (x t) [r; π ^vn^(x,) ;os[(9(x, t)] (

p^{dn (}x^t) = 2 p^(x,^t)^{+ 2}k p(x)c(x) (x, t) :os[(9(x, t)] / Γ~ 1 \ _apz , 1 z x cos|$(x, t )l . .

Vp (x, t) = - v_n (x, t)--L ^{v /}J p(x, t) ² P^(x)c(x) ) (37) (38) (39)

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19/24 / Γ~ 1 \ _dn, . 1 / x cos|$(x, / )1. , v^dn (x, /) = — v_n (x, /) +----^{L v} p(x, t) ² ( P^(x)c^(x) ) (40) [0040] A figura 5 é um fluxograma ilustrando a segunda concretização da invenção, para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla.

[0041] No bloco 50, os registros de raio comum de dados de sensores de função dupla são adquiridos em uma superfície de aquisição abaixo da superfície do mar.

[0042] No bloco 51, um primeiro nível de posição acima da superfície de aquisição do bloco 50 é selecionado.

[0043] No bloco 52, um campo selecionado dos dados de sensores de função dupla do bloco 50 é extrapolado da superfície de aquisição do bloco 50 para o primeiro nível de posição do bloco 52, por aplicação de um primeiro operador integral ponderado, a um vetor de dois componentes escalonado daquele campo selecionado, gerando dados de dois componentes extrapolados. O primeiro operador ponderado pode ser aplicado no domínio de tempo - espaço ou no domínio de frequência - espaço.

[0044] No bloco 53, os dados de dois componentes extrapolados do bloco 52 são extrapolados do primeiro nível de posição do bloco 51 para a superfície de aquisição do bloco 50, por aplicação de um segundo operador integral ponderado, gerando dados de campo de dois componentes. O segundo operador integral ponderado pode ser aplicado no domínio de tempo - espaço ou no domínio de frequência - espaço. No entanto, se os resultados são no domínio de frequência - espaço, então os resultados devem ser transformados no domínio de tempo - espaço, antes da divisão no bloco 54.

[0045] No bloco 54, um primeiro componente é dividido por um segundo componente dos dados de campo de dois componentes 53,

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20/24 gerando um fator de obliquidade estimado.

[0046] No bloco 55, o fator de obliquidade estimado do bloco 54 é usado como um escalonador em combinações escalonadas dos dados de sensores de função dupla, gerando dados separados por campos de onda.

[0047] A terceira concretização do método da invenção é essencialmente uma migração de profundidade do tipo Kirchhoff com a separação de campos de onda inerente. Essa terceira concretização é similar à primeira concretização, pelo fato de que a mesma combinação de registros de raio único dos campos de onda registrados é usada. Os campos de onda registrados não são, no entanto, extrapolados a um nível acima da superfície de aquisição, mas em vez disso, migrados para o domínio de profundidade. A saída dessa terceira concretização é o de volumes migrados de profundidade e/ou de conjuntos de imagens comuns (CIG).

[0048] O princípio básico que norteia a migração de profundidade do tipo Kirchhoff é a soma de todas as amostras de traços dentro de uma determinada abertura, em torno da posição de saída lateral para a mesma amostra de saída, para a qual o tempo de registro é igual aos tempos de deslocamento ao longo dos raios ligando as posições de fonte desses traços com as suas posições receptoras, pelo local de saída em consideração. A região na qual o operador de tempo de deslocamento é tangente ao evento sísmico nos dados de préempilhamento contribui, em grande parte, para a amplitude de saída. O princípio de fase estacionária seleciona, desse modo automaticamente, o fator de obliquidade correto. O operador de tempo de deslocamento é usualmente chamado função de tempo de deslocamento de difração, pois descreve os tempos de deslocamento de um evento sísmico relacionado a um ponto de difração em profundidade. Portanto, essa migração é algumas vezes também chamada migração por

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21/24 empilhamento de difração. O operador de tempo de deslocamento vai ser indicado por τ d a seguir.

[0049] A migração de profundidade Kirchhoff é expressa como uma soma ponderada ao longo de um operador de tempo de deslocamento de difração:

I (M) = -— W (x^S, x^G, M) ^íplx -^x -^ri _dA (41) ^2π a ^dt t=r_D(x^S,x^G,M) em que M denota a localização da profundidade de saída (a localização da imagem) sob consideração, I é a amplitude de saída (a imagem), A é a abertura de migração, e W (x^S, x^G, M) é um fator de ponderação considerando o espalhamento geométrico e as variações de fase devido à corrosão. Os dados de pressão de pré-empilhamento de entrada são dados por p (x^S, x^G, t). Uma expressão análoga para o componente normal do campo de velocidade de partícula vn (x^S, x^G, t) é obtida por substituição de vn (x^S, x^G, t) por p (x^S, x^G, t) na equação (41). A integral apresentada acima é formulada por uso de coordenadas de raio (x^S) e receptor (x^G), apenas para fins ilustrativos. A seleção de coordenadas não é intencionada para ser uma limitação da invenção. Existem formulações alternativas em diferentes sistemas de coordenadas e tudo o que é apresentado a seguir se aplica igualmente bem a essas formulações alternativas.

[0050] Análoga ao tratamento de dados na seção anterior, a migração de Kirchhoff na forma mencionada acima é baseada em uma aproximação de alta frequência. Desse modo, os dados de entrada podem ser tratados como sendo compostos de eventos sísmicos relacionados a ondas localizadas em planos. Mantendo-se a posição fonte fixa e tomando-se a primeira derivada com relação à posição de receptor da função de tempo de deslocamento de difração, proporciona-se a inclinação do tempo do operador de tempo de deslocamento. Usandose a velocidade local na posição de receptor, essa inclinação de tempo

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22/24 pode ser usada para calcular o equivalente a cos [Θ (x, x^R)], que aparece na abordagem de tratamento de dados no domínio de tempo isto é, o cosseno do ângulo de emergência do raio ligando o local da imagem M com o local de receptor x^G. Esse é indicado por [Θ (x^G, M)] a seguir. Esse ângulo é obtido mais diretamente do método de criação de gráficos, um método comum para calcular o operador de tempo de deslocamento de difração. Usando-se as seguintes abreviações p/xA x^G, M ) dr_D(x^S- x^G, M ) dXG (42) pG(x^S, x^G, M) dr_D(x^S- x^G, M ) sXG (43) cos [Θ (x^G, M)] é obtido por _Ρη«[_Θ(ν° M)1- ¹ (nG V (n^G Ϋ

COS[^X ,M )J C⁽X ) G) ~\P1 ) ~\P2 ) \ ^{c (x} ) (44) [0051] A situação geométrica recém-descrita é ilustrada na figura 6, que é uma vista lateral esquemática de um único raio selecionado, correspondente a uma amostra de tempo de um traço selecionado, que vai ser migrado. Análogo ao procedimento de tratamento de dados no domínio de tempo, é possível conduzir a separação de campos de onda durante a migração de profundidade Kirchhoff. Essa migração é feita pelas seguintes equações integrais

IJ (M) —h ÍW (x^S, x^G, M )-⁵ 2π A 2 dt ( S <

τ? p^(x-^x k

‘ t) ^P(XG)C(XG) V « xG, t)' )

cos |>x^G, M dA, t-T_D(x^S,x^G,M )

I^dd (M) — Í W (x^S, x^G, M )-⁵

2π\ 2 dt ( s — p(x^s

3t , x^G, t) +

P(x^G)c(x^G) _{v (x}s < cos |V(x^G,M)] ^{Vn (x - x} dA , t-'DÍV-tkM ) (45) (46)

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23/24 — í W (x^S, x^G, M )1-⁵

2π{ 2 dt (

z S — v (x ^v* V , t-) cos x M )Ί ^λ

-L---- p(x^s, x^G, t)

P(x^a)c(x^a) ‘ dA, t=r_O(x^s,x^GM ) (47)

Id” (M) = — ÍW (x^S, x^G, M )1-⁵

2π\ 2 dt _d(

Έ v (x^S,^X1^t)⁺ λ

_{G G} p(x^s, x^G, t) p(x^G)c(x^G) J cos |^0(x^G, M )] (48) dA.

t=T_D(x^S,x°,M) [0052] O princípio de fase estacionária selecionada automaticamente o escalonamento correto do campo de velocidade de partícula ou do campo de pressão nas equações (45) - (48), como as únicas contribuições de uma pequena zona em torno do ponto estacionário que contribuem implicitamente para a integração.

[0053] A figura 7 é um fluxograma ilustrando uma concretização da invenção para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla.

[0054] No bloco 70, registros de raios únicos de dados de sensores de função dupla são adquiridos em uma superfície de aquisição.

[0055] No bloco 71, os dados de sensores de função dupla do bloco 70 são migrados da superfície de aquisição do bloco 70 para um domínio de profundidade, por aplicação de um operador de integral ponderado, a uma combinação escalonada dos dados de sensores de função dupla do bloco 70 no domínio de tempo - espaço, gerando dados separados por campos de onda.

[0056] Para uma implementação prática, todas as integrações nas concretizações descritas acima têm que ser substituídas por somas distintas. Os elementos de área, que aparecem dentro das expressões integrais, são apresentados por uma multiplicação dos espaçamentos de receptores em ambas as direções laterais para uma grade de receptores regular. Em qualquer caso, com a inclusão de geometrias irregulares, esses elementos superficiais podem ser calculados por

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24/24 meios bem conhecidos daqueles versados na técnica. O mesmo se aplica aos pesos aparecendo nas expressões integrais. São também bem conhecidos na técnica. As implementações podem ser baseadas em implementações padrões de tratamento de dados de esquemas de migração do tipo Kirchhoff.

[0057] Deve-se entender que o que foi apresentado acima é meramente uma descrição detalhada de concretizações específicas desta invenção, e que várias mudanças, modificações e alternativas para as concretizações descritas podem ser feitas de acordo com a presente descrição, sem que se afaste do âmbito da invenção. A descrição acima é, portanto, para não limitar o âmbito da invenção. Em vez disso, o âmbito da invenção vai ser determinado apenas pelas reivindicações em anexo e pelos seus equivalentes.

Claims (17)

1. Método para separação de campos de onda para dados de sensores de função dupla, o método caracterizado pelo fato de que compreende:

aplicar (30) um primeiro operador integral ponderado a dados de sensores de função dupla, para extrapolar os dados de sensores de função dupla a uma primeira posição, acima de uma superfície de aquisição, gerando dados extrapolados; e aplicar (31) um segundo operador integral ponderado aos dados extrapolados, para extrapolar os dados extrapolados a uma segunda posição, gerando dados separados por campos de onda, em que um dos operadores integrais é aplicado a uma combinação escalonada dos dados de sensores de função dupla.

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a aplicação de um primeiro operador integral ponderado compreende:

adquirir (40) registros de raios comuns de dados de sensores de função dupla em uma superfície de aquisição, abaixo de uma superfície do mar;

selecionar (41) um primeiro nível de posição acima da superfície de aquisição; e extrapolar (42) os dados de sensores de função dupla no domínio de tempo da superfície de aquisição, para o primeiro nível de posição, por aplicação de um primeiro operador integral ponderado a uma combinação escalonada dos dados de sensores de função dupla, gerando dados extrapolados ascendentes e descendentes.

3. Método, de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de que a extrapolação dos dados de sensores de função dupla é realizada por aplicação das seguintes equações no domínio de frequência - espaço:

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2/11 p^u (x^R,®) = ® (w(x,x^R) — p(x,®) 2π· ^V '2 ^v ’ p< ^x )®<^x) _v k cos[θ(^χ,x^R)J ' λ

(x,®) exp|^-i®r(x,x^R)jdS, p^dn (x^R,®) =

2 P^(x,®^{) +} k

P(x)c(x) _v cos [θ(x, x^R )j ⁿ λ

(x,®) exp[-i®r(x,x^R)jdS, v (x^R,®)=

T® J ^{W (x}, ^{xR)1 V}n ^(x,®)

2π 1 2 cos [θ(_Χ, x^R)j

P^(x)c(x) λ

p(x,®) exp(-i®r(x,x^R))dS, dn r R \ __ ^v _n ^(x ,®) = ® (W(x,x^R)2π S ^{2 V}n ^(x,®) ⁺ k

cos [θ(_Χ, x^R) j

P^(x)c(x) λ

p(x,®) exp (-i® r(x, x^R)) dS.

em que p^up (x^R, ω) é um componente ascendente de pressão extrapolado a x^R, p^dn (x^R, ω) é um componente descendente de pressão extrapolado a x^R, vn^up (x^R, ω) é um componente ascendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a x^R, vn^dn (x^R, ω) é um componente descendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a x^R, x é um ponto em uma superfície de aquisição S, x^R é um ponto acima da superfície de aquisição S, ω é a frequência angular, W (x, x^R) é um fator de ponderação, p (x, ω) é pressão medida em x, vn (x, ω) é um componente normal de velocidade de partícula medido em x, p (x) é densidade, c(x) é velocidade do som, Θ (x, x^R) é um ângulo entre um raio ligando x e x^R e um vetor normal unitário à superfície de aquisição S, e τ (x, x^R) é o tempo de deslocamento ao longo de um raio ligando x e x^R.

4. Método, de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de que a extrapolação dos dados de sensores de função dupla é realizada por aplicação das seguintes equações no domínio de

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3/11 tempo - espaço:

p^up (x^R, t) = — í W (x, x^R)--p(x, t -τ(χ, x^R))

2π*2 St ^P'^c(x) _V (x,t-r(x,xR))jdS, cos [θ(_Χ,x^R)] ^{A 1}”) p^dn (x^R, t) = — í W (x, x^R)1-^{* S} 2π \ 2 St _S( — p(x, t -r(x, x^R)) + k

P^(x)^c(x) cos [Ç(x, x^R)7 v_n (x, t -r(x, x^R)) dS,

V (x^R, t) =

1 1 S — ÍW(x,x^R)--v (x,t-τ(:

2π· ^V 2 St ⁿ x, x^R)) ^R)) dS, ^cos p(x, ^xR)1 — ---------- p ( x, t -T(x, x

P(x) c(x) vdⁿ (x^R, t)= — í W (x, x^R) ^{1 S}

2π S 2 St _S( — ^vn^(x,^{t -T(x},^{xR)) +} k cos 0(x, x^R)]

----^[---------- p(x, t - p(x, x^R)) dS, P^(x)c(x) ₇ em que p^up (x^R, t) é um componente ascendente de pressão extrapolado a x^R, p^dn (x^R, t) é um componente descendente de pressão extrapolado a x^R, vn^up (x^R, t) é um componente ascendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a x^R, vn^dn (x^R, t) é um componente descendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a x^R, x é um ponto em uma superfície de aquisição S, x^R é um ponto acima da superfície de aquisição S, t é tempo, W (x, x^R) é um fator de ponderação, p (x,t) é pressão medida em x, vn (x,t) é um componente normal de velocidade de partícula medido em x, P (x) é densidade, c(x) é velocidade do som, Θ (x, x^R) é um ângulo entre um raio ligando x e x^R e um vetor normal unitário à superfície de aquisição S, e τ (x, x^R) é o tempo de deslocamento ao longo de um raio ligando x e x^R.

5. Método, de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de que a aplicação de um segundo operador integral ponde

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4/11 rado compreende:

selecionar (43) um segundo nível de posição; e extrapolar (44) os dados extrapolados ascendentes e descendentes do primeiro nível de posição ao segundo nível de posição, por aplicação de um segundo operador integral ponderado gerando dados separados por campos de onda.

6. Método, de acordo com a reivindicação 5, caracterizado pelo fato de que a extrapolação dos dados extrapolados ascendentes e descendentes é realizada por aplicação das seguintes equações no domínio de frequência - espaço:

//^(1,0) = JjF(x^R,x)//⁷'(x^R,0)exp(z0T(x,x^R))iS',

2^· ₅ p^dn(x,ct)) = ÍJF(x^R,x)/F”(x^R,0)exp(/0T(x,x^R)W , v^u _n ^p(x, ca) = -^-ÍW(x^R, x)v^up(x^R,0)exp(z0t(x,x^r ))dS ,

2π^ e

v^dn(x,®) = -^jW(x^R, x)v^dn(x^R,0)exp(z0t(x,x^r))dS,

2^· ₅ em que p^up (^x, ω) é um componente ascendente de pressão extrapolado a ^x, p^dn (^x, ω) é um componente descendente de pressão extrapolado a ^x, vn^up (^x, ω) é um componente ascendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a ^x, vn^dn (^x, ω) é um componente descendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a ^x, x^R é um ponto acima de uma superfície de aquisição S, ^x é um ponto abaixo de x^R, ω é a frequência angular, W (x^R, ^x) é um fator de ponderação, p^up (x^R, ω) é um componente ascendente de pressão extrapolado a x^R, p^dn (x^R, ω) é um componente descendente de pressão extrapolado a x^R, v_n ^up (x^R, ω) é um componente

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5/11 ascendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a x^R, v_n ^dn (x^R, ω) é um componente descendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a x^R, e τ (^x, x^R) é o tempo de deslocamento ao longo de um raio ligando ^x e x^R.

7. Método, de acordo com a reivindicação 5, caracterizado pelo fato de que a extrapolação dos dados extrapolados ascendentes e descendentes é realizada por aplicação das seguintes equações no domínio de tempo - espaço:

t) = --Ϊ- íW(x^R, x)p^up(x^R,t + r(x,x^R})dS,

2π ^J _s õt p^dn(x,t) = -^-ÍW(x^R ,x)-^p^dn(x^R,t + t(x, x^r ))dS ,

2π * õt = ,ϊ)^ν,7(χ^κ.,t_+T(i,^))ds,

2π· õt e

v^d _n ⁿ(x,t) = --3- íW(x^R,x)v^dn(x^R,t + τ(χ,x^Ry)dS ,

2π ^J _s õt em que p^up (^x, t) é um componente ascendente de pressão extrapolado a ^x, p^dn (^x, t) é um componente descendente de pressão extrapolado a ^x, vn^up (^x, t) é um componente ascendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a ^x, vn^dn (^x, t) é um componente descendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a ^x, x^R é um ponto acima de uma superfície de aquisição S, ^x é um ponto abaixo de x^R, t é tempo, l/IZ (x^R, ^x) é um fator de ponderação, p^up (x^R, t) é um componente ascendente de pressão extrapolado a x^R, p^dn (x^R, t) é um componente descendente de pressão extrapolado a x^R, vn^up (x^R, t) é um componente ascendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a x^R, vn^dn (x^R, t) é um componente descendente de componente normal de velo

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6/11 cidade de partícula extrapolado a x^R, e τ (^x, x^R) é o tempo de deslocamento ao longo de um raio ligando ^x e x^R.

8. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a aplicação de um primeiro operador integral ponderado compreende:

adquirir (50) registros de raios comuns de dados de cabo flutuante de sensor de função dupla em uma superfície de aquisição abaixo de uma superfície do mar;

selecionar (51) um primeiro nível de posição, acima da superfície de aquisição; e extrapolar (52) um campo selecionado dos dados de sensores de função dupla no domínio de tempo da superfície de aquisição para o primeiro nível de posição, por aplicação de um primeiro operador integral ponderado a um vetor de dois componentes escalonado daquele campo selecionado, gerando dados de dois componentes extrapolados.

9. Método, de acordo com a reivindicação 8, caracterizado pelo fato de que a extrapolação de um campo selecionado dos dados de sensores de função dupla é realizada por aplicação das seguintes equações no domínio de tempo - espaço:

^Pi (^x’^{xR )W|} ~ ^τ(Λ'^{: xR} ^^dS ’ em que Pj(x^R,r)designa um vetor de pressão de dois componentes:

Pi (x^R /) = tr (x^R APi (x^r /)/ >

ΡΚ(χ,χ^κ) é um fator de ponderação, ^(x) é um vetor de funções de ponderação apresentado por:

Wj(x) = (cos[(9(x,x^R)],l)^r, x é um ponto em uma superfície de aquisição S, x^R é um

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7/11 ponto acima da superfície de aquisição S, p (x, t) é pressão medida em x na superfície de aquisição S, p1^w (x^R, t) é um primeiro componente de pressão ponderado no ponto x^R, pi (x^R, t) é um primeiro componente de pressão não ponderado no ponto x^R, Θ (x, x^R) é um ângulo entre um raio ligando x e x^R e um vetor normal unitário à superfície de aquisição S, e τ (x, x^R) é o tempo de deslocamento ao longo de um raio ligando x e x^R.

10. Método, de acordo com a reivindicação 8, caracterizado pelo fato de que a aplicação de um segundo operador integral ponderado compreende:

extrapolar (53) os dados de dois componentes extrapolados do primeiro nível de posição para a superfície de aquisição, por aplicação de um segundo operador integral ponderado, gerando dados de campo de dois componentes;

dividir (54) um primeiro componente por um segundo componente dos dados de campo de dois componentes, gerando um fator de obliquidade estimado; e usar (55) o fator de obliquidade estimado como um escalonador em combinações escalonadas dos dados de sensores de função dupla, gerando dados separados por campos de onda.

11. Método, de acordo com a reivindicação 10, caracterizado pelo fato de que a extrapolação dos dados de dois componentes extrapolados é realizada por aplicação das seguintes equações no domínio de tempo - espaço:

1/7 p2 (x, t) =--ÍW (x, x^R)—pW (x^R, t + r(x, x^R ))dS

2π J ^v’ ’ dt^ e

1/7 p₂(x, t) =--ÍW (x, x^R)—p(x^R, t + r(x, x ^R ))dS, ^r2V ’ ' 2π S </

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8/11 em que p2^w (x, t) é um segundo componente de pressão ponderado no ponto x, p2 (x, t) é um segundo componente de pressão não ponderado no ponto x, W (x, x^R) é um fator de ponderação, x é um ponto em uma superfície de aquisição S, x^R é um ponto acima da superfície de aquisição S, p1^w (x^R, t) é um primeiro componente de pressão ponderado no ponto x^R, pi (x^R, t) é um primeiro componente de pressão não ponderado no ponto x^R, e τ (x, x^R) é o tempo de deslocamento ao longo de um raio ligando x e x^R.

12. Método, de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo fato de que a divisão de um primeiro componente por um segundo componente é realizada por aplicação da seguinte equação no domínio de tempo - espaço: cos

P2⁽X *) p₂(x,^t) ’ em que cos[#(x, t)] é um fator de obliquidade estimado.

13. Método, de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo fato de que a divisão de um primeiro componente por um segundo componente é realizada por aplicação da seguinte equação no domínio de tempo - espaço:

^{env [} p2 (^χ, ^{t)] env} [ P2⁽x,^t)] em que cos|/?(x, t)] é um fator de obliquidade estimado.

14. Método, de acordo com a reivindicação 10, caracterizado pelo fato de que o uso do fator de obliquidade estimado como um escalonador é realizado por aplicação das seguintes equações no domínio de tempo - espaço:

_P ^up (x t) — ¹ f P(_x t) ^ρ(χ)^^(χ) _v (_x t) ^{P (X},^t) = — ^P(X,^t)--^Vn ^(X,^t)

2 cos[(9(x, t)]

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9/11 p^dn (x t) =

1Γ / x p(x)c(x)

- p^(x,^t) + b, I¹'.·^(x,^t)

2 ( cosp(x, t)] / P 1\ _upz . 1 . , cos|$(x, t )1. .

v^up (x, t) = - v_n (x, t)--L ' -J p(x, t) n \ ’7 λ n\ )'rxrx*\)J ² ( p^(x)c(x)) /P 1 x _dn, . 1 / . cos|$(x, t )1. .

v^dn (x, t) = — v_n (x, t) +----^{L v} p(x, t) ² ( p^(x)c(x)) em que p^up (x, t) é um componente ascendente de pressão extrapolado a x, p^dn (x, t) é um componente descendente de pressão extrapolado a x, vn^up (x, t) é um componente ascendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a x, vn^dn (x, t) é um componente descendente de componente normal de velocidade de partícula extrapolado a x, x^R é um ponto acima da superfície de aquisição S, p (x, t) é pressão medida em x, vn (x, t) é um componente normal de velocidade de partícula medido em x, p (x) é densidade, c(x) é velocidade do som, e cos[<9(x, t)] é um fator de obliquidade estimado.

15. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a aplicação de um primeiro operador integral ponderado compreende:

adquirir (70) registros de raios comuns de dados de sensores de função dupla em uma superfície de aquisição.

16. Método, de acordo com a reivindicação 15, caracterizado pelo fato de que a aplicação de um segundo operador integral ponderado compreende:

migrar (71) os dados de sensores de função dupla da superfície de aquisição em um domínio de profundidade, por aplicação no domínio de tempo - espaço de um operador integral ponderado a uma combinação escalonada dos dados de sensores de função dupla,

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10/11 gerando dados separados por campos de onda.

17. Método, de acordo com a reivindicação 16, caracterizado pelo fato de que a migração dos dados de sensores de função dupla é realizada por aplicação das seguintes equações:

(M) = —1 (w (x^S, x^G, M )— ⁵ 2π A 2 dt z S (

5 p^(x -^{x v}* k _G t) ^{p x x} (_XS,_XG,t)' )

cos [^p(x^G, M )] dA, t=T_D(x^S,x^G,M)

C (M) = —1 (w (x^S, x^G, M )1-⁵ 2π\ 2 dt

A (

3 z <

— p(x 3t k ^S. x

P(x^G)c(x^a) _{v (}. cos[^p(x^G,M)]

X^S, x‘ dA, /=7_D(x^S,X°,M )

IU^P (M) = —1 (W (x^S, x^G, M )1— 2π\ 2 dt

A v (x^S, x‘ n \ 5 ^G,t) cos x M )Ί

-------------------- p('

P(x^G)c(x^a') x^S, x‘ dA, t=r_D(x^S,x^G ,M ) /^d” (M) = —1 (W (x^S, x^G, M )1— 2π _A 2 dt v (x^S k cos x M )Ί , x^G, t) +---0----—P (:

’ p(x^G)c(x^G)

X^S, x‘ dA, t=T_D(x^S ,x^G M ) em que ipp (M) é uma amplitude ascendente de pressão no local de imagem M, (M) é uma amplitude descendente de pressão no local de imagem M, I^uv^p (M) é uma amplitude ascendente de velocidade de partícula normal no local de imagem M, Idⁿ (M) é uma amplitude descendente de velocidade de partícula normal no local de imagem M, M é um local de imagem, A é uma abertura de migração, W(x^S,x^G,M) é um fator de ponderação considerando o espalhamento geométrico e as variações de fase devido à corrosão, x^S é um local de fonte, x^G é um local de receptor, t é tempo, p(x^S,x^G,t) é pressão, vn(x^S,x^G,t) é um componente normal do campo de velocidade de partícula, p( x^G) é

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11/11 densidade, c (x^G) é velocidade do som, x^G, M) é o ângulo de emergência do raio ligando o local de imagem M com o local de receptor x^G, e τ_Ό (x⁵, x^G, M) é o operador de tempo de deslocamento de difração.