CA2479361C - Methode pour modeliser la production d'hydrocarbures par un gisement souterrain soumis a une depletion - Google Patents
Methode pour modeliser la production d'hydrocarbures par un gisement souterrain soumis a une depletion Download PDFInfo
- Publication number
- CA2479361C CA2479361C CA2479361A CA2479361A CA2479361C CA 2479361 C CA2479361 C CA 2479361C CA 2479361 A CA2479361 A CA 2479361A CA 2479361 A CA2479361 A CA 2479361A CA 2479361 C CA2479361 C CA 2479361C
- Authority
- CA
- Canada
- Prior art keywords
- deposit
- model
- gas
- depletion
- flow
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims description 26
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 claims description 25
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 25
- 230000035699 permeability Effects 0.000 claims description 16
- 239000011435 rock Substances 0.000 claims description 15
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 claims description 12
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 9
- 229930195733 hydrocarbon Natural products 0.000 claims description 9
- 150000002430 hydrocarbons Chemical class 0.000 claims description 9
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 7
- 230000006911 nucleation Effects 0.000 claims description 7
- 238000010899 nucleation Methods 0.000 claims description 7
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 5
- 244000052616 bacterial pathogen Species 0.000 claims description 4
- 239000007789 gas Substances 0.000 description 55
- 239000003921 oil Substances 0.000 description 40
- 239000012530 fluid Substances 0.000 description 18
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 15
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 13
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 9
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 6
- 239000007788 liquid Substances 0.000 description 5
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 5
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 4
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 description 4
- 238000002347 injection Methods 0.000 description 4
- 239000007924 injection Substances 0.000 description 4
- 239000004215 Carbon black (E152) Substances 0.000 description 3
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 3
- 230000004907 flux Effects 0.000 description 3
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 3
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 2
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 2
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 2
- 238000009533 lab test Methods 0.000 description 2
- 239000011148 porous material Substances 0.000 description 2
- 229920006395 saturated elastomer Polymers 0.000 description 2
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 2
- 238000009736 wetting Methods 0.000 description 2
- 244000293323 Cosmos caudatus Species 0.000 description 1
- 238000009835 boiling Methods 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000006757 chemical reactions by type Methods 0.000 description 1
- 238000004581 coalescence Methods 0.000 description 1
- 239000000470 constituent Substances 0.000 description 1
- 238000012937 correction Methods 0.000 description 1
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 1
- 230000000779 depleting effect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000013213 extrapolation Methods 0.000 description 1
- 239000006260 foam Substances 0.000 description 1
- 238000009472 formulation Methods 0.000 description 1
- 239000000295 fuel oil Substances 0.000 description 1
- 238000011545 laboratory measurement Methods 0.000 description 1
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 1
- 238000010946 mechanistic model Methods 0.000 description 1
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 1
- 238000011084 recovery Methods 0.000 description 1
- 238000010561 standard procedure Methods 0.000 description 1
- -1 supersaturation Substances 0.000 description 1
- 230000003746 surface roughness Effects 0.000 description 1
- 238000012800 visualization Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- E—FIXED CONSTRUCTIONS
- E21—EARTH OR ROCK DRILLING; MINING
- E21B—EARTH OR ROCK DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
- E21B49/00—Testing the nature of borehole walls; Formation testing; Methods or apparatus for obtaining samples of soil or well fluids, specially adapted to earth drilling or wells
Landscapes
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Geology (AREA)
- Mining & Mineral Resources (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Environmental & Geological Engineering (AREA)
- Fluid Mechanics (AREA)
- General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Geochemistry & Mineralogy (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
- Production Of Liquid Hydrocarbon Mixture For Refining Petroleum (AREA)
Abstract
Méthode pour modéliser la production d'hydrocarbures comprenant notamment des huiles à viscosité relativement forte. A partir de mesures en laboratoire des volumes respectifs d'huile et de gaz produits par des échantillons de roche provenant du gisement ainsi que des perméabilités relatives (Kr) d'échantillons de roche relativement aux hydrocarbures, on utilise un modèle de formation et d'écoulement de la fraction gazeuse, pour déterminer un coefficient de transfert volumique (hv) par le biais d'une fonction empirique qui représente la distribution de germes pouvant être activés à une pression P (fonction N(P)) qui est calée par référence aux mesures précédentes. En considérant que la distribution de germes N(P) dans les roches du gisement est la même que la distribution mesurée au laboratoire, on détermine par utilisation du modèle de formation et d'écoulement de la fraction gazeuse, le coefficient de transfert numérique qui lui correspond à l'intérieur du gisement à des taux de déplétion choisis, ce qui permet de prédire les perméabilités relatives.
Description
METHODE POUR MODELISER LA PRODUCTION D'HYDROCARBURES PAR
UN GISEMENT SOUTERRAIN SOUMIS A UNE DEPLETION
La présente invention concerne une méthode pour modéliser la production d'hydrocarbures comprenant notamment des huiles à viscosité relativement forte par des gisements pétroliers soumis à une dépressurisation ou déplétion.
Etat de la technique Le développement de la simulation de la production d'un gisement d'hydrocarbures passe généralement par plusieurs phases. On commence par interpréter des expériences de laboratoire. Ensuite, on modélise les phénomènes à l'échelle du laboratoire avant de faire une extrapolation à l'échelle du réservoir. Il faut pour cela, déterminer les grandeurs mesurables à l'échelle laboratoire et qui ont un sens à l'échelle réservoir (Saturation, pression, concentration moyenne). L'exigence principale est que le modèle doit, pour un même système roche-fluides, pouvoir décrire avec les mêmes paramètres des expériences aux conditions différentes: c'est-à-dire pour différents : taux de déplétion change, débit de soutirage change, etc. Un des paramètres les plus importants est la perméabilité relative (Kr) qui traduit les interactions entre les fluides de gisements et la roche (Fig. 1). Dans les méthodes de production par injection d'eau ou de gaz, les perméabilités relatives utilisées pour la simulation réservoir sont directement mesurées sur carottes (Fig. 2).
Le mécanisme de production d'huile d'un gisement souterrain d'hydrocarbures, par le biais d'une dépressurisation (bien connu des spécialistes sous le nom de "Solution Gas Drive") est depuis longtemps utilisé et étudié dans le domaine pétrolier. Ce mécanisme de production qui consiste essentiellement à produire de l'huile saturée en éléments légers en déplétant le réservoir, est soit favorisé comme dans le cas des huiles visqueuses, soit évité
dans le cas des huiles légères, du moins en début de production des gisements, car il
UN GISEMENT SOUTERRAIN SOUMIS A UNE DEPLETION
La présente invention concerne une méthode pour modéliser la production d'hydrocarbures comprenant notamment des huiles à viscosité relativement forte par des gisements pétroliers soumis à une dépressurisation ou déplétion.
Etat de la technique Le développement de la simulation de la production d'un gisement d'hydrocarbures passe généralement par plusieurs phases. On commence par interpréter des expériences de laboratoire. Ensuite, on modélise les phénomènes à l'échelle du laboratoire avant de faire une extrapolation à l'échelle du réservoir. Il faut pour cela, déterminer les grandeurs mesurables à l'échelle laboratoire et qui ont un sens à l'échelle réservoir (Saturation, pression, concentration moyenne). L'exigence principale est que le modèle doit, pour un même système roche-fluides, pouvoir décrire avec les mêmes paramètres des expériences aux conditions différentes: c'est-à-dire pour différents : taux de déplétion change, débit de soutirage change, etc. Un des paramètres les plus importants est la perméabilité relative (Kr) qui traduit les interactions entre les fluides de gisements et la roche (Fig. 1). Dans les méthodes de production par injection d'eau ou de gaz, les perméabilités relatives utilisées pour la simulation réservoir sont directement mesurées sur carottes (Fig. 2).
Le mécanisme de production d'huile d'un gisement souterrain d'hydrocarbures, par le biais d'une dépressurisation (bien connu des spécialistes sous le nom de "Solution Gas Drive") est depuis longtemps utilisé et étudié dans le domaine pétrolier. Ce mécanisme de production qui consiste essentiellement à produire de l'huile saturée en éléments légers en déplétant le réservoir, est soit favorisé comme dans le cas des huiles visqueuses, soit évité
dans le cas des huiles légères, du moins en début de production des gisements, car il
2 conduit à une production précoce de gaz et une faible récupération. Mais dans tous les cas, une modélisation de la production du réservoir est nécessaire pour contrôler ce mécanisme.
La modélisation de la production par déplétion pose un problème spécifique pour les simulations numériques. Contrairement aux méthodes de production par injection d'eau et d'huile, les perméabilités relatives Kr mesurées au laboratoire sur des échantillons qui contiennent des huiles visqueuses ne sont pas utilisables directement dans les simulations numériques de réservoir. La raison est connue et expliquée dans plusieurs publications, à
savoir : d'une part le mécanisme de diffusion du constituant léger contenu dans la phase huile vers la phase gazeuse (transfert "hors équilibre"), et d'autre part l'écoulement du gaz sous forme discontinue de bulles ou chapelets de bulles. La conséquence de ces deux effets est que les Kr déterminés au laboratoire dépendent fortement des conditions expérimentales, entre autre du taux de déplétion (durée de l'expérience).
La méthode selon l'invention a donc pour objet à partir de mesures en laboratoire sur de tels échantillons et par le biais de corrections appropriées que l'on va décrire, de rendre possible une modélisation réaliste de la production d'un réservoir déplété quelle que soit la viscosité des huiles produites, et plus particulièrement lorsqu'il contient des huiles visqueuses, en utilisant un simulateur de réservoir compositionnel existant sur le marché.
Une autre méthode connue de simulation des écoulements de mousse en milieu poreux de modélisation, dite de "Population Balance Modeling" est décrite par Arora, P., Kovscek, A.R., 2001, Mechanistic Modeling of Solution Gas Drive in Viscous Oils, SPE 69717 International Thermal Opérations and Heavy Oil Symposium, Porlamar, Margarita Island, Venesuela, March 12-14. La méthode introduit un grand nombre de paramètres : taux de nucléation, taux de coalescence de bulles, taux de formation de bulles lors de l'écoulement, impossible à déterminer expérimentalement.
On connaît également les modèles dits à réseau de pores, décrits notamment par Li, X., Yortsos, Y.C., 1991, Visualization and Numerical Studies of Bubble Growth during Pressure Depletion, SPE 22589 66th Annual Technical Conférence and Exhibition, Dallas, Texas, October 6-9, qui sont basés sur une physique à l'échelle du pore et ne peuvent simuler de ce fait une expérience à l'échelle d'une carotte et tenir compte des conditions limites propres aux expériences. Ces modèles n'ont été testés que pour les huiles légères et ne prennent pas en compte l'écoulement du gaz dispersé.
La modélisation de la production par déplétion pose un problème spécifique pour les simulations numériques. Contrairement aux méthodes de production par injection d'eau et d'huile, les perméabilités relatives Kr mesurées au laboratoire sur des échantillons qui contiennent des huiles visqueuses ne sont pas utilisables directement dans les simulations numériques de réservoir. La raison est connue et expliquée dans plusieurs publications, à
savoir : d'une part le mécanisme de diffusion du constituant léger contenu dans la phase huile vers la phase gazeuse (transfert "hors équilibre"), et d'autre part l'écoulement du gaz sous forme discontinue de bulles ou chapelets de bulles. La conséquence de ces deux effets est que les Kr déterminés au laboratoire dépendent fortement des conditions expérimentales, entre autre du taux de déplétion (durée de l'expérience).
La méthode selon l'invention a donc pour objet à partir de mesures en laboratoire sur de tels échantillons et par le biais de corrections appropriées que l'on va décrire, de rendre possible une modélisation réaliste de la production d'un réservoir déplété quelle que soit la viscosité des huiles produites, et plus particulièrement lorsqu'il contient des huiles visqueuses, en utilisant un simulateur de réservoir compositionnel existant sur le marché.
Une autre méthode connue de simulation des écoulements de mousse en milieu poreux de modélisation, dite de "Population Balance Modeling" est décrite par Arora, P., Kovscek, A.R., 2001, Mechanistic Modeling of Solution Gas Drive in Viscous Oils, SPE 69717 International Thermal Opérations and Heavy Oil Symposium, Porlamar, Margarita Island, Venesuela, March 12-14. La méthode introduit un grand nombre de paramètres : taux de nucléation, taux de coalescence de bulles, taux de formation de bulles lors de l'écoulement, impossible à déterminer expérimentalement.
On connaît également les modèles dits à réseau de pores, décrits notamment par Li, X., Yortsos, Y.C., 1991, Visualization and Numerical Studies of Bubble Growth during Pressure Depletion, SPE 22589 66th Annual Technical Conférence and Exhibition, Dallas, Texas, October 6-9, qui sont basés sur une physique à l'échelle du pore et ne peuvent simuler de ce fait une expérience à l'échelle d'une carotte et tenir compte des conditions limites propres aux expériences. Ces modèles n'ont été testés que pour les huiles légères et ne prennent pas en compte l'écoulement du gaz dispersé.
3 Le modèle décrit par Tsimpanogiannis, I.N., Yortsos, Y.C., 2001, An Effective Continuum Model for the Liquid-To-Gas Phase Change in a Porous Medium Driven by Solute Diffusion: I. Constant Pressure Decline Rates, SPE 71502 Annual Technical Conférence and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 30 September-3 October, est un modèle qui utilise des équations continues. Il permet une bonne compréhension des mécanismes impliqués dans la production par déplétion ("Solution Gas Drive") :
nombre de bulles nucléées, sursaturation maximale, et leur influence sur la saturation en gaz critique. En revanche, il utilise un grand nombre de paramètres non mesurables directement comme le nombre et la taille des bulles. En outre, ce modèle ne traite pas de l'écoulement des phases ni du transfert de masse pendant l'ensemble d'une expérience.
Le modèle décrit par Sheng, J.J., 1997, Foamy Oil Flow in Porous Media, PhD
Dissertation, University of Alberta, Edmonton, Canada, rend-compte du retard à
l'équilibre dû au grossissement et du transfert entre gaz dispersé et gaz continu par l'intermédiaire de lois exponentielles comme dans une réaction chimique. Cette méthode est aussi utilisée dans un simulateur industrielle (STARS). Une telle solution ne traduit pas la physique du phénomène. Il est difficile d'être en mesure d'interpréter des expériences en terme de paramètres physiques et donc d'être prédictif. Cette approche prend en compte une phase gazeuse dispersée et une seconde, continue. Le transfert entre les deux phases est géré là
aussi par une équation du type réaction chimique. Le calage se fait par l'ajustement de paramètres des réactions chimiques, paramètres qui ne reposent sur aucune justification physique. -De ce fait il est impossible de faire des prédictions de paramètres dans les conditions de réservoir.
D'une manière générale donc, aucun modèle connu, dans le cadre du processus de déplétion dit "Solution Gaz Drive", et dans une approche continue, n'a pris en compte l'ensemble des mécanismes en permettant un calcul à dans les conditions d'écoulement du réservoir en s'appuyant sur les expériences de laboratoire.
La méthode selon l'invention
nombre de bulles nucléées, sursaturation maximale, et leur influence sur la saturation en gaz critique. En revanche, il utilise un grand nombre de paramètres non mesurables directement comme le nombre et la taille des bulles. En outre, ce modèle ne traite pas de l'écoulement des phases ni du transfert de masse pendant l'ensemble d'une expérience.
Le modèle décrit par Sheng, J.J., 1997, Foamy Oil Flow in Porous Media, PhD
Dissertation, University of Alberta, Edmonton, Canada, rend-compte du retard à
l'équilibre dû au grossissement et du transfert entre gaz dispersé et gaz continu par l'intermédiaire de lois exponentielles comme dans une réaction chimique. Cette méthode est aussi utilisée dans un simulateur industrielle (STARS). Une telle solution ne traduit pas la physique du phénomène. Il est difficile d'être en mesure d'interpréter des expériences en terme de paramètres physiques et donc d'être prédictif. Cette approche prend en compte une phase gazeuse dispersée et une seconde, continue. Le transfert entre les deux phases est géré là
aussi par une équation du type réaction chimique. Le calage se fait par l'ajustement de paramètres des réactions chimiques, paramètres qui ne reposent sur aucune justification physique. -De ce fait il est impossible de faire des prédictions de paramètres dans les conditions de réservoir.
D'une manière générale donc, aucun modèle connu, dans le cadre du processus de déplétion dit "Solution Gaz Drive", et dans une approche continue, n'a pris en compte l'ensemble des mécanismes en permettant un calcul à dans les conditions d'écoulement du réservoir en s'appuyant sur les expériences de laboratoire.
La méthode selon l'invention
4 La méthode selon l'invention est une méthode pour contrôler un mécanisme de production d'huile d'un gisement souterrain d'hydrocarbures sous l'effet d'une déplétion, dans laquelle on forme un modèle permettant de simuler la production.
La méthode comporte essentiellement les étapes suivantes :
a) on mesure en laboratoire des volumes respectifs d'huile et de gaz produits par des échantillons de roche provenant du gisement et soumis à une déplétion, ainsi que des perméabilités relatives d'échantillons de roche relativement aux hydrocarbures;
La méthode comporte essentiellement les étapes suivantes :
a) on mesure en laboratoire des volumes respectifs d'huile et de gaz produits par des échantillons de roche provenant du gisement et soumis à une déplétion, ainsi que des perméabilités relatives d'échantillons de roche relativement aux hydrocarbures;
b) on détermine par un modèle de formation et d'écoulement de la fraction gazeuse, un coefficient de transfert volumique par le biais d'une fonction empirique représentant la distribution de microbulles ou germes en fonction de la pression qui est calée par référence aux mesures précédentes;
c) en considérant que la distribution de microbulles ou germes dans les roches du gisement est la même que la distribution des microbulles déduite des mesures en laboratoire, on détermine par utilisation de ce modèle d'écoulement de la fraction gazeuse, le coefficient de transfert numérique qui lui correspond à l'intérieur du gisement à des taux de déplétion choisis, ce qui permet de prédire les perméabilités relatives dans le gisement et la production du gisement;
d) on implémente ledit modèle dans un logiciel appelé simulateur; et e) on contrôle le mécanisme de production en utilisant ledit simulateur.
4a Suivant un mode préféré de mise en oeuvre, on décrit le modèle d'écoulement de la fraction gazeuse essentiellement par un paramètre F caractérisant la force nécessaire au dépiégeage des bulles; un paramètre a caractérisant la mise sous forme continue de la phase gazeuse, les deux paramètres étant déterminés par calage d'après les mesures effectuées en laboratoire, et par les valeurs des valeurs des perméabilités relatives à la fraction gazeuse continue.
Dans le modèle réalisé par la présente méthode, le transfert est modélisé par une fonction de transfert volumique qui a un sens à l'échelle laboratoire et à
l'échelle réservoir, dont on a pu exprimer la dépendance en fonction des différents paramètres :
saturation en gaz, sursaturation, vitesse du liquide.
En procédant en deux étapes s'articulant sur un paramètre significatif commun caractérisant la nucléation de la phase gazeuse, qui est valable aussi bien pour les échantillons étudiés expérimentalement que pour les roches du réservoir, la première réalisée par référence à des mesures de laboratoire, on est en mesure de réaliser un outil de modélisation prédictif rendant compte de façon réaliste des conditions d'écoulement des fractions visqueuses de l'huile en place dans le gisement.
Présentation des figures Les caractéristiques et avantages de la méthode selon l'invention, apparaîtront plus clairement à la lecture de la description ci-après d'un exemple non limitatif de réalisation, en se référant aux dessins annexés où :
La méthode comporte essentiellement les étapes suivantes :
a) on mesure en laboratoire des volumes respectifs d'huile et de gaz produits par des échantillons de roche provenant du gisement et soumis à une déplétion, ainsi que des perméabilités relatives d'échantillons de roche relativement aux hydrocarbures;
La méthode comporte essentiellement les étapes suivantes :
a) on mesure en laboratoire des volumes respectifs d'huile et de gaz produits par des échantillons de roche provenant du gisement et soumis à une déplétion, ainsi que des perméabilités relatives d'échantillons de roche relativement aux hydrocarbures;
b) on détermine par un modèle de formation et d'écoulement de la fraction gazeuse, un coefficient de transfert volumique par le biais d'une fonction empirique représentant la distribution de microbulles ou germes en fonction de la pression qui est calée par référence aux mesures précédentes;
c) en considérant que la distribution de microbulles ou germes dans les roches du gisement est la même que la distribution des microbulles déduite des mesures en laboratoire, on détermine par utilisation de ce modèle d'écoulement de la fraction gazeuse, le coefficient de transfert numérique qui lui correspond à l'intérieur du gisement à des taux de déplétion choisis, ce qui permet de prédire les perméabilités relatives dans le gisement et la production du gisement;
d) on implémente ledit modèle dans un logiciel appelé simulateur; et e) on contrôle le mécanisme de production en utilisant ledit simulateur.
4a Suivant un mode préféré de mise en oeuvre, on décrit le modèle d'écoulement de la fraction gazeuse essentiellement par un paramètre F caractérisant la force nécessaire au dépiégeage des bulles; un paramètre a caractérisant la mise sous forme continue de la phase gazeuse, les deux paramètres étant déterminés par calage d'après les mesures effectuées en laboratoire, et par les valeurs des valeurs des perméabilités relatives à la fraction gazeuse continue.
Dans le modèle réalisé par la présente méthode, le transfert est modélisé par une fonction de transfert volumique qui a un sens à l'échelle laboratoire et à
l'échelle réservoir, dont on a pu exprimer la dépendance en fonction des différents paramètres :
saturation en gaz, sursaturation, vitesse du liquide.
En procédant en deux étapes s'articulant sur un paramètre significatif commun caractérisant la nucléation de la phase gazeuse, qui est valable aussi bien pour les échantillons étudiés expérimentalement que pour les roches du réservoir, la première réalisée par référence à des mesures de laboratoire, on est en mesure de réaliser un outil de modélisation prédictif rendant compte de façon réaliste des conditions d'écoulement des fractions visqueuses de l'huile en place dans le gisement.
Présentation des figures Les caractéristiques et avantages de la méthode selon l'invention, apparaîtront plus clairement à la lecture de la description ci-après d'un exemple non limitatif de réalisation, en se référant aux dessins annexés où :
5 - la Fig. 1 illustre le principe d'une simulation de la production d'un réservoir pétrolier, le principal paramètre utile étant la perméabilité relative qui traduit les interactions entre les fluides (eau, huile, ou gaz) et la roche ;
- la Fig.2 montre, pour les méthodes de production par injection d'eau ou de gaz, le schéma expérimental, permettant d'obtenir, à partir des mesures sur échantillons, des perméabilités relatives Kr convenant aussi bien au stade du laboratoire que dans les gisements;
- la Fig.3 illustre le principe de la détermination des paramètres caractéristiques de l'écoulement d'une huile par déplétion à partir d'expériences de laboratoire, objet de la première étape essentielle de la méthode;
- la Fig.4 montre le principe de l'utilisation d'un simulateur d'écoulement pour réaliser une expérience numérique en condition de réservoir permettant la détermination des "Kr réservoir", objet de la deuxième étape essentielle de la méthode;
- la Fig.5 montre un schéma des différentes "pseudo" phases présentes dans le milieu poreux (la phase eau résiduelle n'est pas mentionnée mais existe toujours) ;
- la Fig.6 montre des exemples de simulations pour une huile légère C1-C3-Clo;
- les Fig.7 et 8 montrent une première série de simulations effectuées pour des huiles visqueuses différentes (250 cp et 3300 cp) dans un même type de roche; et - les Fig.9, 10 montrent une deuxième série de simulations, la première avec une huile dont la viscosité est d'environ 1500 cp à 0.5 et 12 bar. j-' , la deuxième avec une huile dont la viscosité est d'environ 300 cp à 0.8 et 8 bar. j-' .
DESCRIPTION DETAILLEE
Le premier point important de la méthode concerne l'aspect "hors équilibre" du transfert du composant léger. Il repose sur la modélisation de la nucléation de la phase gazeuse permettant de bien prédire la densité de bulles et la pression à
laquelle elles apparaissent. Nous proposons d'utiliser une loi de distribution du nombre de "germes" ou microbulles préexistantes en fonction de la pression. Cette loi N(P) empirique tient compte à la fois des propriétés du solide (rugosité de surface), des propriétés des fluides et des
- la Fig.2 montre, pour les méthodes de production par injection d'eau ou de gaz, le schéma expérimental, permettant d'obtenir, à partir des mesures sur échantillons, des perméabilités relatives Kr convenant aussi bien au stade du laboratoire que dans les gisements;
- la Fig.3 illustre le principe de la détermination des paramètres caractéristiques de l'écoulement d'une huile par déplétion à partir d'expériences de laboratoire, objet de la première étape essentielle de la méthode;
- la Fig.4 montre le principe de l'utilisation d'un simulateur d'écoulement pour réaliser une expérience numérique en condition de réservoir permettant la détermination des "Kr réservoir", objet de la deuxième étape essentielle de la méthode;
- la Fig.5 montre un schéma des différentes "pseudo" phases présentes dans le milieu poreux (la phase eau résiduelle n'est pas mentionnée mais existe toujours) ;
- la Fig.6 montre des exemples de simulations pour une huile légère C1-C3-Clo;
- les Fig.7 et 8 montrent une première série de simulations effectuées pour des huiles visqueuses différentes (250 cp et 3300 cp) dans un même type de roche; et - les Fig.9, 10 montrent une deuxième série de simulations, la première avec une huile dont la viscosité est d'environ 1500 cp à 0.5 et 12 bar. j-' , la deuxième avec une huile dont la viscosité est d'environ 300 cp à 0.8 et 8 bar. j-' .
DESCRIPTION DETAILLEE
Le premier point important de la méthode concerne l'aspect "hors équilibre" du transfert du composant léger. Il repose sur la modélisation de la nucléation de la phase gazeuse permettant de bien prédire la densité de bulles et la pression à
laquelle elles apparaissent. Nous proposons d'utiliser une loi de distribution du nombre de "germes" ou microbulles préexistantes en fonction de la pression. Cette loi N(P) empirique tient compte à la fois des propriétés du solide (rugosité de surface), des propriétés des fluides et des
6 interactions physico-chimiques entre les fluides et le solide (mouillabilité
par exemple).
Une forme de relation, par exemple exponentielle ou loi puissance, est imposée à partir des mesures publiées et les quelques paramètres de cette loi (pression de seuil, exposant de la loi puissance) sont déterminés à partir de l'expérience par calage. Nous considérons que cette loi est valable aussi bien au stade du laboratoire que dans le réservoir. A partir de la connaissance de cette loi N(P) et des propriétés thermodynamiques des fluides (propriétés connues), la méthode comporte une étape de calcul permettant de déterminer le transfert entre la phase du composant léger entre le liquide et le gaz. Ce calcul tient compte de l'écart hors d'équilibre et permet donc de prévoir l'évolution de la production de gaz au cours du temps, pour un taux de déplétion quelconque.
Le deuxième point de notre modélisation concerne l'écoulement du gaz sous une forme non continue. Pour cela, nous distinguons trois situations possibles pour le gaz : soit une phase piégée sous forme de bulles ou de "chapelets de bulles", soit une phase dispersée mobile entraînée par l'écoulement de l'huile, soit encore une phase continue s'écoulant suivant les lois classiques des écoulements en milieux poreux (loi de Darcy).
En se basant sur les résultats connus dans la physique du dépiégeage et de l'écoulement des bulles, la méthode permet de produire un modèle d'écoulement du gaz, décrit par un très petit nombre de paramètres, qui peuvent être soit calés sur les expériences de déplétion soit mesurés séparément :
= un paramètre F caractérisant la force nécessaire au dépiégeage des bulles (adhésion aux parois ou piégeage capillaire), à déterminer par calage;
= un paramètre a caractérisant la mise sous forme continue de la phase gazeuse. Il a été
montré par plusieurs auteurs que la saturation à laquelle le gaz se met sous forme continue Sgc est une loi s'exprimant en puissance du taux de déplétion. Le paramètre a est l'exposant de cette loi puissance, supposé le même pour un échantillon et une huile donné, quelque soit les conditions de l'expérience, à déterminer par calage également; et = les valeurs des perméabilités relatives au gaz continu, mesurées par des méthodes classiques de déplacement par injection.
Le modèle d'écoulement proposé permet de calculer les propriétés d'écoulement (saturations critiques, flux de gaz, etc.) en fonction des constantes F et a, des propriétés des fluides, et des conditions expérimentales (vitesse d'écoulement, taux de déplétion, etc.).
par exemple).
Une forme de relation, par exemple exponentielle ou loi puissance, est imposée à partir des mesures publiées et les quelques paramètres de cette loi (pression de seuil, exposant de la loi puissance) sont déterminés à partir de l'expérience par calage. Nous considérons que cette loi est valable aussi bien au stade du laboratoire que dans le réservoir. A partir de la connaissance de cette loi N(P) et des propriétés thermodynamiques des fluides (propriétés connues), la méthode comporte une étape de calcul permettant de déterminer le transfert entre la phase du composant léger entre le liquide et le gaz. Ce calcul tient compte de l'écart hors d'équilibre et permet donc de prévoir l'évolution de la production de gaz au cours du temps, pour un taux de déplétion quelconque.
Le deuxième point de notre modélisation concerne l'écoulement du gaz sous une forme non continue. Pour cela, nous distinguons trois situations possibles pour le gaz : soit une phase piégée sous forme de bulles ou de "chapelets de bulles", soit une phase dispersée mobile entraînée par l'écoulement de l'huile, soit encore une phase continue s'écoulant suivant les lois classiques des écoulements en milieux poreux (loi de Darcy).
En se basant sur les résultats connus dans la physique du dépiégeage et de l'écoulement des bulles, la méthode permet de produire un modèle d'écoulement du gaz, décrit par un très petit nombre de paramètres, qui peuvent être soit calés sur les expériences de déplétion soit mesurés séparément :
= un paramètre F caractérisant la force nécessaire au dépiégeage des bulles (adhésion aux parois ou piégeage capillaire), à déterminer par calage;
= un paramètre a caractérisant la mise sous forme continue de la phase gazeuse. Il a été
montré par plusieurs auteurs que la saturation à laquelle le gaz se met sous forme continue Sgc est une loi s'exprimant en puissance du taux de déplétion. Le paramètre a est l'exposant de cette loi puissance, supposé le même pour un échantillon et une huile donné, quelque soit les conditions de l'expérience, à déterminer par calage également; et = les valeurs des perméabilités relatives au gaz continu, mesurées par des méthodes classiques de déplacement par injection.
Le modèle d'écoulement proposé permet de calculer les propriétés d'écoulement (saturations critiques, flux de gaz, etc.) en fonction des constantes F et a, des propriétés des fluides, et des conditions expérimentales (vitesse d'écoulement, taux de déplétion, etc.).
7 Le couplage du modèle de transfert avec le modèle d'écoulement permet de simuler une expérience dans n'importe quelle condition. Il est utilisé en deux étapes illustrées respectivement par les Fig.3 et 4 :
1) avec les conditions des expériences réalisées au laboratoire, détermination des paramètres caractéristiques F, a et N(P) par calage (modification des paramètres jusqu'à obtenir un accord entre expérience réelle et simulée) 2) avec les conditions de réservoir, fonctionnement en prédictif, c'est-à-dire réalisation d'expérience "numérique" pouvant être effectuée à des taux de déplétion très lents par exemple. Les perméabilités relatives "réservoir" sont ensuite déterminées par une méthode standard de calage, exactement comme pour une expérience réelle.
Détermination de la dépendance de la fonction de transfert Le grossissement par diffusion dans le cas d'un liquide déplété est contrôlé
par le gradient de concentration, à la surface de la bulle. Dans une approche continue, ce gradient local n'est pas accessible et il est remplacé par un coefficient de transfert surfacique hs. La densité de flux de transfert est supposée proportionnelle à l'écart entre la valeur d'équilibre Cey à l'interface de la bulle et la concentration moyenne C dans le liquide.
Le coefficient de transfert hs permet de calculer la densité de flux cp :
cp=hs(C-Ceq) (1) avec cp (mol.m 2.s"1), hs (m.s-1). L'introduction d'un coefficient de transfert pour remplacer un gradient local est une démarche relativement commune en physique.
Dans ce qui suit nous allons déterminer une expression de hs en fonction de grandeurs caractéristiques dans le cas du grossissement d'une population de bulles sphériques en milieu infini.
On considère un volume V fluide (liquide + gaz). La pression dans le gaz est P. On note s la surface totale des bulles dans ce volume et No le nombre total de bulles par unité
de volume de fluide. Toutes les bulles sont supposées avoir le même rayon r.
Volume total des bulles:
47tr3 (2) V~ = NOV 3
1) avec les conditions des expériences réalisées au laboratoire, détermination des paramètres caractéristiques F, a et N(P) par calage (modification des paramètres jusqu'à obtenir un accord entre expérience réelle et simulée) 2) avec les conditions de réservoir, fonctionnement en prédictif, c'est-à-dire réalisation d'expérience "numérique" pouvant être effectuée à des taux de déplétion très lents par exemple. Les perméabilités relatives "réservoir" sont ensuite déterminées par une méthode standard de calage, exactement comme pour une expérience réelle.
Détermination de la dépendance de la fonction de transfert Le grossissement par diffusion dans le cas d'un liquide déplété est contrôlé
par le gradient de concentration, à la surface de la bulle. Dans une approche continue, ce gradient local n'est pas accessible et il est remplacé par un coefficient de transfert surfacique hs. La densité de flux de transfert est supposée proportionnelle à l'écart entre la valeur d'équilibre Cey à l'interface de la bulle et la concentration moyenne C dans le liquide.
Le coefficient de transfert hs permet de calculer la densité de flux cp :
cp=hs(C-Ceq) (1) avec cp (mol.m 2.s"1), hs (m.s-1). L'introduction d'un coefficient de transfert pour remplacer un gradient local est une démarche relativement commune en physique.
Dans ce qui suit nous allons déterminer une expression de hs en fonction de grandeurs caractéristiques dans le cas du grossissement d'une population de bulles sphériques en milieu infini.
On considère un volume V fluide (liquide + gaz). La pression dans le gaz est P. On note s la surface totale des bulles dans ce volume et No le nombre total de bulles par unité
de volume de fluide. Toutes les bulles sont supposées avoir le même rayon r.
Volume total des bulles:
47tr3 (2) V~ = NOV 3
8 Surface des bulles:
s = N0V4itr2 (3) On peut éliminer le rayon en exprimant la surface en fonction du volume:
s = NOV4n( 3VG )2/3 (4) NOV4It Par définition de la densité surfacique de flux :
dn dt = (P.s (5) Loi de Henry :
Ceq = kSP (6) On obtient alors une équation pour des bulles sphériques de la forme :
dn = hSN0V4rt( 3VG ) 2/3 (C-kSP) (7) dt NOV4n On peut donner une estimation du coefficient de transfert surfacique hs en remplaçant le gradient à la paroi dans l'approche locale par un gradient moyen , en utilisant la distance moyenne d entre bulles hs = D (8) La distance moyenne entre bulles s'exprime en fonction du nombre de bulles No par unité de volume:
d3 =1 / No (9) D'où finalement:
dn = DNo 3N0V4it( 3VG )2/3 (C-kSP) (10) dt NOV4it et en simplifiant:
dn = a D N2/3 Vii3VG213 (C-kSP) (11) dt où a est une constante a = (4,t)1/33213 = 4.84 (12)
s = N0V4itr2 (3) On peut éliminer le rayon en exprimant la surface en fonction du volume:
s = NOV4n( 3VG )2/3 (4) NOV4It Par définition de la densité surfacique de flux :
dn dt = (P.s (5) Loi de Henry :
Ceq = kSP (6) On obtient alors une équation pour des bulles sphériques de la forme :
dn = hSN0V4rt( 3VG ) 2/3 (C-kSP) (7) dt NOV4n On peut donner une estimation du coefficient de transfert surfacique hs en remplaçant le gradient à la paroi dans l'approche locale par un gradient moyen , en utilisant la distance moyenne d entre bulles hs = D (8) La distance moyenne entre bulles s'exprime en fonction du nombre de bulles No par unité de volume:
d3 =1 / No (9) D'où finalement:
dn = DNo 3N0V4it( 3VG )2/3 (C-kSP) (10) dt NOV4it et en simplifiant:
dn = a D N2/3 Vii3VG213 (C-kSP) (11) dt où a est une constante a = (4,t)1/33213 = 4.84 (12)
9 Passage à l'échelle de Darcy A l'échelle de Darcy, la surface interne des bulles n'est pas connue. Nous définissons donc un coefficient de transfert "volumique" h, défini en fonction du flux de moles par unité de volume de fluide :
(D =hv(C-Ceq) (13) La dimension de hõ est (temps)-'. Pour faire ressortir la dépendance de h,, en fonction des différents paramètres "microscopiques" de l'expérience nous allons identifier cette loi avec le résultat du calcul précédent, équation (11) :
cI V dt h, (C-Ceq) (14) d'où
h - a D N2'3 V-2'3V 213 V . o G (15) On peut aussi introduire la saturation en gaz (S=Vg/Vtotal) hv=aDNô'3SG213 (16) Il faut bien rappeler que ce résultat est obtenu avec un modèle très simplifié
de bulles équidistantes et de taille uniforme. Mais il permet d'expliciter la dépendance en fonction des différents paramètres: saturation en gaz, densité de bulles et diffusion moléculaire. En pratique, on pourra ajuster le pré facteur mais aussi les puissances.
Nous avons donc une relation nous donnant l'évolution du nombre de moles de gaz.
Dans les problèmes liés aux milieux poreux, il est plus physique de travailler avec des variables telles que les saturations. En utilisant la loi des gaz parfaits on peut faire apparaître la saturation en gaz plutôt que le nombre de mole. La loi des gaz parfait donne :
RT (17) On a donc en substituant n dans l'équation (14) :
d(PSG) =h,RT(C-Ceq) (18) dt Nous obtenons alors une équation continue qui donne l'évolution du transfert de masse entre un fluide saturé en éléments légers et la phase gaz. Elle fait intervenir, c'est un point important de l'approche retenue, uniquement des variables moyennes qui ont un sens physique dans l'approche de Darcy.
Nous avons vu que le coefficient de transfert volumique hv dépend dans un premier temps du nombre de bulles qui lui-même dépend de la sursaturation. Afin de déterminer à
5 partir des expériences ce coefficient de transfert par la technique de calage, nous utilisons les résultats obtenus à l'échelle plus fine de la relation (7).
La nucléation est un mécanisme important et, à cette échelle; le seul moyen d'en tenir compte est d'introduire une distribution de taille de sites. Dans ce modèle cela revient à rendre No dépendant de la sursaturation AP. Dans le modèle, on utilise l'approche décrite
(D =hv(C-Ceq) (13) La dimension de hõ est (temps)-'. Pour faire ressortir la dépendance de h,, en fonction des différents paramètres "microscopiques" de l'expérience nous allons identifier cette loi avec le résultat du calcul précédent, équation (11) :
cI V dt h, (C-Ceq) (14) d'où
h - a D N2'3 V-2'3V 213 V . o G (15) On peut aussi introduire la saturation en gaz (S=Vg/Vtotal) hv=aDNô'3SG213 (16) Il faut bien rappeler que ce résultat est obtenu avec un modèle très simplifié
de bulles équidistantes et de taille uniforme. Mais il permet d'expliciter la dépendance en fonction des différents paramètres: saturation en gaz, densité de bulles et diffusion moléculaire. En pratique, on pourra ajuster le pré facteur mais aussi les puissances.
Nous avons donc une relation nous donnant l'évolution du nombre de moles de gaz.
Dans les problèmes liés aux milieux poreux, il est plus physique de travailler avec des variables telles que les saturations. En utilisant la loi des gaz parfaits on peut faire apparaître la saturation en gaz plutôt que le nombre de mole. La loi des gaz parfait donne :
RT (17) On a donc en substituant n dans l'équation (14) :
d(PSG) =h,RT(C-Ceq) (18) dt Nous obtenons alors une équation continue qui donne l'évolution du transfert de masse entre un fluide saturé en éléments légers et la phase gaz. Elle fait intervenir, c'est un point important de l'approche retenue, uniquement des variables moyennes qui ont un sens physique dans l'approche de Darcy.
Nous avons vu que le coefficient de transfert volumique hv dépend dans un premier temps du nombre de bulles qui lui-même dépend de la sursaturation. Afin de déterminer à
5 partir des expériences ce coefficient de transfert par la technique de calage, nous utilisons les résultats obtenus à l'échelle plus fine de la relation (7).
La nucléation est un mécanisme important et, à cette échelle; le seul moyen d'en tenir compte est d'introduire une distribution de taille de sites. Dans ce modèle cela revient à rendre No dépendant de la sursaturation AP. Dans le modèle, on utilise l'approche décrite
10 par: Yang, S.R., et al.,1988, A mathematical Model of the Pool Boiling Nucleation Site Density in terras of the Surface Characteristics, International Journal of Heat and Mass Transfer, 31(6), 1127-1135, en introduisant une loi exponentielle :
Na exp - S (19) o P-Peq Cependant, il faut modifier cette équation pour tenir compte du seuil de sursaturation APseuil :
N0 a exp - S - exp - S pour P - P~ <_ OPSeUil (20) APseuil APseuil No = 0 pour P - Peq LPseui, Or d'après l'équation (16) hv dépend de No :
h, = aDN Sy (21) Comme nous l'avons vu précédemment, l'exposant 2/3 provient du rapport surface/volume des bulles et peut être modifié pour tenir compte d'une forme ramifiée (fractale) des bulles dans le milieu poreux. Nous le remplacerons donc par un exposant plus général d si nécessaire.
a hv(Sg)=Sg(3D exp 6 J_ex[p (22) P - Pm OPseuil
Na exp - S (19) o P-Peq Cependant, il faut modifier cette équation pour tenir compte du seuil de sursaturation APseuil :
N0 a exp - S - exp - S pour P - P~ <_ OPSeUil (20) APseuil APseuil No = 0 pour P - Peq LPseui, Or d'après l'équation (16) hv dépend de No :
h, = aDN Sy (21) Comme nous l'avons vu précédemment, l'exposant 2/3 provient du rapport surface/volume des bulles et peut être modifié pour tenir compte d'une forme ramifiée (fractale) des bulles dans le milieu poreux. Nous le remplacerons donc par un exposant plus général d si nécessaire.
a hv(Sg)=Sg(3D exp 6 J_ex[p (22) P - Pm OPseuil
11 Puisque ce modèle rend compte de la distribution de la taille des sites de nucléation, les constantes d et Q doivent être les mêmes pour un même fluide et un même échantillon.
Comme il a été souligné précédemment il faut tenir compte de l'effet convectif pour cela on ajoute à hv un terme qui dépend du Peclet comme suit :
Pe = D (23) hv =A+BPe0' (24) Ceci est un modèle avec des paramètres ajustables. Il est plus prédictif que le modèle obtenu par l'approche à échelle des pores ou par les simulateurs de réservoirs. Pour un même dispositif expérimental (roche et fluides) il n'y a qu'un jeu de paramètres. D'autre part, ce coefficient de transfert a un réel sens physique au même titre qu'une courbe de pression capillaire, et donc peut caractériser un système roche-fluide dans le cas de processus "Solution Gas Drive". Cette courbe de transfert hv(Sg) est déterminée expérimentalement.
Ecoulement de la phase gazeuse La phase gaz discontinue :
Si l'on se base sur le mécanisme de mobilisation de nodules d'un fluide non mouillant par un second fluide mouillant, il y a une taille critique de dépiégeage qui correspond peut à une saturation seuil, notée ici Sgmob. La fraction de gaz piégé est prise égale à Sgm b. On suppose que la vitesse moyenne des amas est proportionnelle à celle du fluide continu. D'autre part il est cohérent de supposer que ce flux dépendra du rapport de viscosité entre les deux fluides. Ce qui permet sur une même roche d'utiliser le même coefficient de proportionnalité pour deux huiles de viscosité différentes. La formulation implantée dans le simulateur avec ces hypothèses est :
fg = F o (Sr - Sg ob) uo pour Sg > Sg ob (25) fg =0 pour Sg < Ss ob avec F coefficient de proportionnalité, .t viscosités du gaz et de l'huile.
Comme il a été souligné précédemment il faut tenir compte de l'effet convectif pour cela on ajoute à hv un terme qui dépend du Peclet comme suit :
Pe = D (23) hv =A+BPe0' (24) Ceci est un modèle avec des paramètres ajustables. Il est plus prédictif que le modèle obtenu par l'approche à échelle des pores ou par les simulateurs de réservoirs. Pour un même dispositif expérimental (roche et fluides) il n'y a qu'un jeu de paramètres. D'autre part, ce coefficient de transfert a un réel sens physique au même titre qu'une courbe de pression capillaire, et donc peut caractériser un système roche-fluide dans le cas de processus "Solution Gas Drive". Cette courbe de transfert hv(Sg) est déterminée expérimentalement.
Ecoulement de la phase gazeuse La phase gaz discontinue :
Si l'on se base sur le mécanisme de mobilisation de nodules d'un fluide non mouillant par un second fluide mouillant, il y a une taille critique de dépiégeage qui correspond peut à une saturation seuil, notée ici Sgmob. La fraction de gaz piégé est prise égale à Sgm b. On suppose que la vitesse moyenne des amas est proportionnelle à celle du fluide continu. D'autre part il est cohérent de supposer que ce flux dépendra du rapport de viscosité entre les deux fluides. Ce qui permet sur une même roche d'utiliser le même coefficient de proportionnalité pour deux huiles de viscosité différentes. La formulation implantée dans le simulateur avec ces hypothèses est :
fg = F o (Sr - Sg ob) uo pour Sg > Sg ob (25) fg =0 pour Sg < Ss ob avec F coefficient de proportionnalité, .t viscosités du gaz et de l'huile.
12 La phase gaz continue :
A partir d'une valeur seuil en saturation, notée ici Sg*, une fraction du gaz est connectée, Darcy peut alors s'appliquer. La perméabilité relative utilisée peut être celle d'une expérience de déplacement prise pour une saturation de (Sg Sg*). On obtient alors pour le flux de gaz :
fg =0 pour Sg <Sgob fg = cs`e (Sg - Sg ob )uo pour Sg -- Sg - Sg ob (26) fg =cste(S;-Sgob)uo+kkrg(Sg-Sg) aP pour Sg >Ss *
s ax Ecoulement de la phase huile La phase huile étant continue, on lui applique le formalisme de Darcy. La perméabilité relative à l'huile sera déterminée dans une expérience de déplacement.
Système d'équations Avec les différents bilans de masse pour l'huile, le gaz et la concentration en éléments légers dans l'huile on obtient :
Pour l'huile :
q) a (PoSo)+ ax (pouo) = 0 (26) Pour le gaz :
(D a (PSg) + a (Pf g) = (DRTh v, (Sg)(C - ksP) (27) at ax Pour la concentration dans l'huile :
(D a ô (CSO + â (Cuo) = -(Dh v, (Sg)(C - ksP) (28) Dans 'l'équation (27) la pression apparaît par l'expression de la densité du gaz, ce dernier étant considéré comme un gaz parfait.
A partir d'une valeur seuil en saturation, notée ici Sg*, une fraction du gaz est connectée, Darcy peut alors s'appliquer. La perméabilité relative utilisée peut être celle d'une expérience de déplacement prise pour une saturation de (Sg Sg*). On obtient alors pour le flux de gaz :
fg =0 pour Sg <Sgob fg = cs`e (Sg - Sg ob )uo pour Sg -- Sg - Sg ob (26) fg =cste(S;-Sgob)uo+kkrg(Sg-Sg) aP pour Sg >Ss *
s ax Ecoulement de la phase huile La phase huile étant continue, on lui applique le formalisme de Darcy. La perméabilité relative à l'huile sera déterminée dans une expérience de déplacement.
Système d'équations Avec les différents bilans de masse pour l'huile, le gaz et la concentration en éléments légers dans l'huile on obtient :
Pour l'huile :
q) a (PoSo)+ ax (pouo) = 0 (26) Pour le gaz :
(D a (PSg) + a (Pf g) = (DRTh v, (Sg)(C - ksP) (27) at ax Pour la concentration dans l'huile :
(D a ô (CSO + â (Cuo) = -(Dh v, (Sg)(C - ksP) (28) Dans 'l'équation (27) la pression apparaît par l'expression de la densité du gaz, ce dernier étant considéré comme un gaz parfait.
13 Ajustement du modèle aux résultats expérimentaux :
La Fig.6 montre des exemples de simulations pour une huile légère C1-C3-C10.
L'accord est bon pour les différents taux de déplétion. Lé modèle a été calé
sur les taux de déplétion extrêmes. Les mêmes paramètres ont été utilisés pour l'ensemble des simulations.
Afin de confirmer la validité du modèle pour des huiles visqueuses deux séries de simulations ont été effectuées, sans effets convectifs.
Les Fig.7 et 8 montrent la première série de simulations. Dans les deux cas la roche est la même, mais les huiles sont différentes. Le calage a été fait sur les deux taux extrêmes de la Fig.7. Pour l'ensemble des simulations le même jeu de paramètre a été
utilisé. Seul Sgmob est différent.
Les Fig.9, 10 montrent qu'il existe une bonne corrélation entre deux séries d'expériences réalisées à partir de deux échantillons différents.
La Fig.6 montre des exemples de simulations pour une huile légère C1-C3-C10.
L'accord est bon pour les différents taux de déplétion. Lé modèle a été calé
sur les taux de déplétion extrêmes. Les mêmes paramètres ont été utilisés pour l'ensemble des simulations.
Afin de confirmer la validité du modèle pour des huiles visqueuses deux séries de simulations ont été effectuées, sans effets convectifs.
Les Fig.7 et 8 montrent la première série de simulations. Dans les deux cas la roche est la même, mais les huiles sont différentes. Le calage a été fait sur les deux taux extrêmes de la Fig.7. Pour l'ensemble des simulations le même jeu de paramètre a été
utilisé. Seul Sgmob est différent.
Les Fig.9, 10 montrent qu'il existe une bonne corrélation entre deux séries d'expériences réalisées à partir de deux échantillons différents.
Claims (2)
1.Méthode pour contrôler un mécanisme de production d'huile d'un gisement souterrain d'hydrocarbures sous l'effet d'une déplétion, dans laquelle on forme un modèle permettant de simuler ladite production, caractérisée en ce qu'elle comporte:
a) on mesure en laboratoire des volumes respectifs d'huile et de gaz produits par des échantillons de roche provenant du gisement et soumis à une déplétion, ainsi que des perméabilités relatives (Kr) d'échantillons de roche relativement aux hydrocarbures;
b) on détermine par un modèle d'écoulement de la fraction gazeuse, un coefficient de transfert volumique (hv) par le biais d'une fonction empirique dépendant de la pression qui est calée par référence aux mesures précédentes, d'où
l'on déduit la distribution N(P) de germes de nucléation pouvant être activés à une pression P;
c) en considérant que la distribution N(P) déduite de germes de nucléation dans les roches du gisement est la même que la distribution déduite des mesures en laboratoire, on détermine par utilisation du dit modèle d'écoulement de la fraction gazeuse, le coefficient de transfert numérique (hv) qui lui correspond à
l'intérieur du gisement à des taux de déplétion choisis, ce qui permet de prédire les perméabilités relatives dans le gisement et la production du gisement;
d) on implémente ledit modèle dans un logiciel appelé simulateur; et e) on contrôle le mécanisme de production en utilisant ledit simulateur.
a) on mesure en laboratoire des volumes respectifs d'huile et de gaz produits par des échantillons de roche provenant du gisement et soumis à une déplétion, ainsi que des perméabilités relatives (Kr) d'échantillons de roche relativement aux hydrocarbures;
b) on détermine par un modèle d'écoulement de la fraction gazeuse, un coefficient de transfert volumique (hv) par le biais d'une fonction empirique dépendant de la pression qui est calée par référence aux mesures précédentes, d'où
l'on déduit la distribution N(P) de germes de nucléation pouvant être activés à une pression P;
c) en considérant que la distribution N(P) déduite de germes de nucléation dans les roches du gisement est la même que la distribution déduite des mesures en laboratoire, on détermine par utilisation du dit modèle d'écoulement de la fraction gazeuse, le coefficient de transfert numérique (hv) qui lui correspond à
l'intérieur du gisement à des taux de déplétion choisis, ce qui permet de prédire les perméabilités relatives dans le gisement et la production du gisement;
d) on implémente ledit modèle dans un logiciel appelé simulateur; et e) on contrôle le mécanisme de production en utilisant ledit simulateur.
2. Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que l'on décrit le modèle d'écoulement de la fraction gazeuse par un paramètre (F) caractérisant la force nécessaire au dépiégeage des bulles; un paramètre (a) caractérisant la mise sous forme continue de la phase gazeuse, les deux paramètres étant déterminés par calage d'après les dites mesures, et par les valeurs des dites valeurs des perméabilités relatives à la fraction gazeuse continue.
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR0203437A FR2837572B1 (fr) | 2002-03-20 | 2002-03-20 | Methode pour modeliser la production d'hydrocarbures par un gisement souterrain soumis a une depletion |
| FR02/03437 | 2002-03-20 | ||
| PCT/FR2003/000841 WO2003078794A1 (fr) | 2002-03-20 | 2003-03-17 | Methode pour modeliser la production d'hydrocarbures par un gisement souterrain sousmis a une deplection |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CA2479361A1 CA2479361A1 (fr) | 2003-09-25 |
| CA2479361C true CA2479361C (fr) | 2011-10-11 |
Family
ID=27799098
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CA2479361A Expired - Fee Related CA2479361C (fr) | 2002-03-20 | 2003-03-17 | Methode pour modeliser la production d'hydrocarbures par un gisement souterrain soumis a une depletion |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US7343275B2 (fr) |
| AU (1) | AU2003232292A1 (fr) |
| CA (1) | CA2479361C (fr) |
| FR (1) | FR2837572B1 (fr) |
| WO (1) | WO2003078794A1 (fr) |
Families Citing this family (25)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2005042920A1 (fr) * | 2003-10-30 | 2005-05-12 | Maximino Meza Meza | Determination des indices naturels de poussee et de prediction du comportement de l'exploitation future d'un gisement de petrole |
| EP1759226A1 (fr) * | 2004-06-07 | 2007-03-07 | ExxonMobil Upstream Research Company | Procede pour resoudre une equation matricielle de simulation de reservoir implicite |
| JP4603951B2 (ja) * | 2005-08-08 | 2010-12-22 | トヨタ自動車株式会社 | 内燃機関のすす発生量推定装置 |
| CN101366041B (zh) * | 2005-12-22 | 2011-10-12 | 雪佛龙美国公司 | 利用溶气驱重油进行储层模拟的方法 |
| US9020793B2 (en) * | 2005-12-22 | 2015-04-28 | Chevron U.S.A. Inc. | Method, system and program storage device for reservoir simulation utilizing heavy oil solution gas drive |
| US7983886B2 (en) * | 2007-09-10 | 2011-07-19 | Chevron U.S.A. Inc. | Methods for performing simulation of surfactant flooding of a hydrocarbon reservoir |
| WO2009075945A1 (fr) * | 2007-12-13 | 2009-06-18 | Exxonmobil Upstream Research Company | Partitionnement parallèle adaptatif de données sur une simulation de réservoir utilisant une grille non structurée |
| WO2010039325A1 (fr) * | 2008-09-30 | 2010-04-08 | Exxonmobil Upstream Reseach Company | Procédé de résolution d'équation matricielle de simulation de réservoir utilisant des factorisations incomplètes à multiples niveaux parallèles |
| CN102165413A (zh) * | 2008-09-30 | 2011-08-24 | 埃克森美孚上游研究公司 | 自适应迭代求解器 |
| US8892407B2 (en) | 2008-10-01 | 2014-11-18 | Exxonmobil Upstream Research Company | Robust well trajectory planning |
| US8849640B2 (en) | 2008-11-06 | 2014-09-30 | Exxonmobil Upstream Research Company | System and method for planning a drilling operation |
| FR2950992B1 (fr) * | 2009-10-01 | 2013-10-25 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour optimiser l'injection d'un fluide reactif dans un milieu poreux |
| US8931580B2 (en) | 2010-02-03 | 2015-01-13 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method for using dynamic target region for well path/drill center optimization |
| EP2545461A4 (fr) | 2010-03-12 | 2017-09-27 | Exxonmobil Upstream Research Company | Groupage dynamique d'objets de domaine au moyen de groupes intelligents |
| EP2668641B1 (fr) | 2011-01-26 | 2020-04-15 | Exxonmobil Upstream Research Company | Procédé d'analyse des compartiments d'un réservoir en utilisant la structure topologique d'un modèle de terre 3d |
| US10119374B2 (en) * | 2012-03-12 | 2018-11-06 | Total Sa | Method for simulating fluid flows, a computer program and a computer readable medium |
| US9595129B2 (en) | 2012-05-08 | 2017-03-14 | Exxonmobil Upstream Research Company | Canvas control for 3D data volume processing |
| EP3008281A2 (fr) | 2013-06-10 | 2016-04-20 | Exxonmobil Upstream Research Company | Planification interactive d'un site de puits |
| US9864098B2 (en) | 2013-09-30 | 2018-01-09 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method and system of interactive drill center and well planning evaluation and optimization |
| CA2910944C (fr) * | 2014-10-31 | 2018-08-14 | Lavelle Industries, Inc. | Chasse d'eau et mecanisme |
| CN107621350B (zh) * | 2016-07-15 | 2019-11-05 | 中国石油化工股份有限公司 | 一种模拟超临界co2驱替天然气流动的方法 |
| CN107402166B (zh) * | 2017-07-07 | 2023-07-11 | 金华职业技术学院 | 一种测量一氧化碳透过率的方法 |
| US11126762B2 (en) * | 2018-02-28 | 2021-09-21 | Saudi Arabian Oil Company | Locating new hydrocarbon fields and predicting reservoir performance from hydrocarbon migration |
| CN112219105A (zh) * | 2018-06-05 | 2021-01-12 | 沙特阿拉伯石油公司 | 用于分析地下储层中的天然气流的系统和方法 |
| CN115144317B (zh) * | 2022-06-13 | 2024-12-06 | 太原理工大学 | 一种热扰动条件下原位状态岩体实时渗透性的预测方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2798734B1 (fr) * | 1999-09-21 | 2001-10-12 | Inst Francais Du Petrole | Methode optimisee pour determiner des parametres physiques d'un echantillon soumis a centrifugation |
-
2002
- 2002-03-20 FR FR0203437A patent/FR2837572B1/fr not_active Expired - Fee Related
-
2003
- 2003-03-17 US US10/508,206 patent/US7343275B2/en not_active Expired - Lifetime
- 2003-03-17 AU AU2003232292A patent/AU2003232292A1/en not_active Abandoned
- 2003-03-17 CA CA2479361A patent/CA2479361C/fr not_active Expired - Fee Related
- 2003-03-17 WO PCT/FR2003/000841 patent/WO2003078794A1/fr not_active Ceased
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US7343275B2 (en) | 2008-03-11 |
| FR2837572A1 (fr) | 2003-09-26 |
| US20050165593A1 (en) | 2005-07-28 |
| CA2479361A1 (fr) | 2003-09-25 |
| FR2837572B1 (fr) | 2004-05-28 |
| AU2003232292A1 (en) | 2003-09-29 |
| WO2003078794A1 (fr) | 2003-09-25 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CA2479361C (fr) | Methode pour modeliser la production d'hydrocarbures par un gisement souterrain soumis a une depletion | |
| Jerauld | General three-phase relative permeability model for Prudhoe Bay | |
| CA2688842A1 (fr) | Methode pour determiner l'evolution de proprietes petrophysiques d'une roche au cours de la diagenese | |
| WO2002006794A1 (fr) | Methode pour modeliser des deplacements de fluides dans un milieu poreux tenant compte d'effets d'hysteresis | |
| CA2704060A1 (fr) | Methode d'exploitation de milieu poreux au moyen d'une modelisation d'ecoulements de fluide | |
| Struchkov et al. | Laboratory investigation of asphaltene-induced formation damage | |
| FR2823877A1 (fr) | Methode pour contraindre par des donnees dynamiques de production un modele fin representatif de la repartition dans le gisement d'une grandeur physique caracteristique de la structure du sous-sol | |
| FR2858444A1 (fr) | Methode pour modeliser les transferts compositionnels et/ou polyphasiques entre la matrice poreuse et les fractures d'un milieu poreux multicouches | |
| EP2743446A1 (fr) | Procédé d'évaluation et de sélection d'une stratégie de récuperation améliorée d'hydrocarbures pour réservoirs fracturés | |
| CA2517244A1 (fr) | Methode de determination de parametres d'ecoulement multiphasique d'un milieu poreux avec prise en compte de l'heterogeneite locale | |
| EP1462605A1 (fr) | Méthode de pseudoisation et d'éclatement pour décrire des fluides hydrocarbones | |
| EP3199749A1 (fr) | Procede pour l'exploitation d'un gisement de fluide traverse par des fractures au moyen d'une simulation d'ecoulement basee sur un flux d'echange et un facteur correctif | |
| Li et al. | An improved method to study CO2–oil relative permeability under miscible conditions | |
| EP3075947A1 (fr) | Procede d'exploitation des hydrocarbures d'un bassin sedimentaire, au moyen d'une simulation de bassin | |
| EP3763913A1 (fr) | Procede d'exploitation d'un gisement d'hydrocarbures par injection d'un gaz sous forme de mousse | |
| EP1506344B1 (fr) | Procede pour determiner, par strates, la qualite de reserve d' un puits de petrole | |
| EP1394357B1 (fr) | Méthode pour estimer le rapport volumique du gaz a l'huile (GOR) dans les fluides d'un puits en cours de forage | |
| Hara et al. | Investigation of a cyclic countercurrent light-oil/CO2 immiscible process | |
| Sabeti et al. | Effects of pressure depletion rate, solvent, and surfactant on non‐equilibrium reactions in foamy oil | |
| Zelenev et al. | Wettability of reservoir rocks having different polarity by a model nonionic surfactant: fluid imbibition study into crushed rock packs | |
| Masihi et al. | Experimental investigation and evaluation of three-phase relative permeability models | |
| Li et al. | Verification of model for calculating capillary pressure from resistivity using experimental data | |
| US20030167157A1 (en) | Method for modelling asphaltenes flocculation conditions in hydrocarbon-containing fluids related to a reference fluid | |
| Zou | Compositional simulation of CO2 enhanced oil recovery in unconventional liquid reservoirs | |
| WO2012168614A2 (fr) | Procede de determination de la reponse complexe d'une strate permeable |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EEER | Examination request | ||
| MKLA | Lapsed |
Effective date: 20220301 |
|
| MKLA | Lapsed |
Effective date: 20200831 |