CH130804A - Nachbildung des Scheinwiderstandes von langen Pupinleitungen. - Google Patents

Description

  Nachbildung des Scheinwiderstandes von langen     Pupinleitungen.       Zur Vereinfachung der Nachbildung des  Scheinwiderstandes von langen     Pupinleitungen     kann man bekanntlich     Doppelrohrzwischen-          verstärker    benützen, deren Verstärkung für  alle Schwingungen über einer gewissen Fre  quenz herabgesetzt ist. Es genügt also, den  Scheinwiderstand einer langen     Pupinleitung     nur bis zu dieser Frequenz praktisch genau  nachzubilden.  



  Gegenstand vorliegender     Erfindung    ist  nun eine Nachbildung des Scheinwiderstandes  von     Pupinleitungen,    welche von tiefen Fre  quenzen bis zu Frequenzen von 0,8 der       Grenzfrequenz    der     Pupinleitung    praktisch  genau ist. (Allzu tiefe Frequenzen, bei wel  chen die Ableitung zur Geltung kommt, be  dürfen keiner Berücksichtigung).  



  Entsprechend der Erfindung, besitzt die  Nachbildung ein durch einen     ohm'schen     Widerstand abgeschlossenes Netzwerk mit       Induktanz    im     Hauptschluss    und     Kondensanz     im     Nebenschluss,    von welchen beiden Reak-    tanzen eine in zwei Teile geteilt ist, nämlich  einen vor und einen hinter der andern Re  aktanz angeordneten Teil.  



  Abgesehen von     Fig.    2 betrifft beiliegende  Zeichnung Ausführungsbeispiele des Erfin  dungsgegenstandes.  



  Nach     Fig.    1 besitzt das durch den       ohm'schen    Widerstand     R    abgeschlossene Netz  werk im     Hauptschluss    eine     Induktivität    L  und einen     ohm'schen    Widerstand     r;    im Neben  schluss besitzt es eine Kapazität C, welche  in zwei gleiche Teile     G    geteilt ist, nämlich  2  einem (linken) vor und einem (rechten) hinter  der     Induktivität    L angeordneten Teil.

    Würde man in     Fig.    1 einerseits<I>L, r, C</I>       respektive    gleich der     Induktivität        Ly,    dem       ohm'schen    Widerstand     r,    und der Kapazi  tät     Cy    eines Gliedes der     Pupinleitung,    ander  seits     R    gleich dem sogenannten Nominal  wellenwiderstand    
EMI0002.0001     
    der     Pupinleitung    machen, so bekäme man  nur für tiefe Frequenzen eine genaue Nach  bildung des Scheinwiderstandes einer     Pupin-          leitung,

      welche mit einer Anlauflänge von  halbem     Spulenabstand    beginnt. Dies soll an  hand von     Fig.    2 für den Fall einer verlust  freien Leitung     (r,   <I>= 0 =</I>     r)    nachgewiesen  werden.  



  In     Fig.    2 zeigt die gestrichelte Linie 1  den Verlauf des hierbei reellen Scheinwider  standes  
EMI0002.0010     
    der     Pupinleitun;    in Abhängigkeit von der  Kreisfrequenz     c),    während die voll ausge  zogenen Kurven 2 und 2' den Realteil und  den     Imaginärteil    des Scheinwiderstandes der  Nachbildung  
EMI0002.0014     
    darstellen.

   Zur Formel (2), in welcher  die     Grenzfrequenz    der     Pupinleitung    bezeichnet,  gelangt man, wenn man im     Ausdruck     
EMI0002.0018     
    <I>C, L,</I>     r,   <I>R</I> respektive     durck        C,:,   <I>L,;, 0,
EMI0002.0022  
  </I>  ersetzt und das Produkt     L,-        Cy    durch  
EMI0002.0025  
   Wie man sieht, wäre unter solchen  Umständen die Nachbildung nur bis 0,4<I>wo</I>  praktisch     genau.            \Fenn    man aber in diesem Fall     r,;

     <I>-0</I>     =r     ohne Abänderung von R die beiden Grössen  L, C des Netzwerkes in demselben Verhält  nis 5 :     G    verkleinert, so macht man die Nach  bildung bis auf die gewünschte Frequenz  0,8 wo praktisch genau. Das soll nun anhand  von     Fig.    3 bewiesen werden.  



  In     Fig.    3 sind für<I>C, L,</I>     r;    R respektive  die Werte -     Cy,   <I>L,;, 0,
EMI0002.0035  
  </I> angenom  <B>6 6</B>  men. Ihre Linie 1 ist     kongruent    zur Linie 1  der     Fig.    2.

   Ihre Kurven 2,2' sollen .(die  Zeichnung ist diesbezüglich nicht genau)       affin    zu den Kurven 2,2' der     Fig.    2 sein,  durch eine Vergrösserung der Abszissen  im Verhältnis -
EMI0002.0040  
   = 1,2 entstanden; dies ent  spricht dem Ersatz von wo im Ausdruck (2)  durch die grösser gewordene     Grenzfrequenz     <I>wo' =
EMI0002.0042  
  </I><I>wo</I> des Netzwerkes der     Nachbildung.     Man sieht, dass letztere bis auf 0,8     mo    prak  tisch genau wird und daher der Erfindung  entspricht.  



  Bei kleinem     r,,    darf man in     Fig.    1 setzen  
EMI0002.0047     
    Ist die Anlauflänge der     Pupinleitung     kleiner als der halbe     Spulenabstand,    so kann  man, um das bekannte Ansetzen eines     Er-          gänzungskondensators    auf der Leitungsseite  zu ersparen, die Nachbildung     Fig.    1 ab  ändern, indem man die vordere Kapazität  
EMI0002.0053  
   uni denselben     Betrag        verkleinert;    das  Netzwerk wird dann unsymmetrisch. Ebenso  kann man die vordere Kapazität vergrössern,  falls die Anlauflänge grösser als der halbe       Spulenabstand    ist.  



  Bei grösserem     r",    wird die Anordnung nach       Fig.1    und Formeln (3) nicht mehr den gewünsch  ten     Genauigkeitsbereich    aufweisen und sind  tiefer     greifende        Abänderungen    vorzunehmen.

    An Stelle des reellen     Ausdruckes    (1) kommt  nämlich der     komplexe    Ausdruck    
EMI0003.0001     
    worin b das     Dämpfungsmass        #        #    eines  Gliedes der     Pupinleitung    bezeichnet;
EMI0003.0006  
   es er  gibt sich jetzt ein     Imaginärteil,    und zwar  ein durchwegs     kapazitiver,    während der     Ima-          ginärteil    der Nachbildung gemäss     Fig.    1 und 3  bis auf     co   
EMI0003.0013  
       irlo        induktiv    bleibt.

         Uni    diesem Übelstand abzuhelfen, ist es an  gezeigt, der ganzen Nachbildung nach     Fig.    1  eine Kapazität parallel zu schalten oder, was  auf dasselbe hinauskommt, die vordere Ka  pazität
EMI0003.0018  
   zu vergrössern; das Netzwerk wird  dadurch schon dann unsymmetrisch, wenn  die Anlauflänge der     Pupinleitung    den halben       Spulenabstand    beträgt. Man kann noch weiter  gehen, .um dem Umstand Rechnung zu tragen,  dass Ausdruck (4) für die negative Recktanz  bei kleinen Frequenzen (jedoch nicht so  klein, dass die Ableitung zur Geltung gelangt)  grössere, wie
EMI0003.0021  
   variierende Werte ergibt,  kann man eine Kapazität in Reihe vor dem  Netzwerk schalten.  



  In     Fig.4    bezeichnet Co eine solche, in  Reihe vor dein Netzwerk     WI   <I>r L</I>     Cs    geschal  tete Kapazität und ist     Ci    >     Ws    angenommen.  Wie Co,     Ci,        )-,   <I>L,</I>     C-    und R zu dimensio  nieren sind, um möglichst günstige Resultate  zu erzielen, lässt sich kaum durch einfache  Formeln ausdrücken; man kann aber auf  empirischem Wege zum Ziel kommen, indem  man die Werte (3) durch systematisches  Probieren abändert.

   Die Resultate solcher  Versuche sind in     Fig.    5 für eine     Pupinleitung     mit den Daten       C,,    = 0,0734     ss    F,     @y,   <I>=</I> 60 2,     Ly    = 0,191<I>H</I>  dargestellt, unter der Annahme, die Anlauf  länge betrage den halben     Spulenabstand;     aus diesen Daten folgt  
EMI0003.0037     
    In     Fig.5    zeigen die Kurven 1,1' den  Verlauf von Real- und     Imaginärteil    des  Scheinwiderstandes der nachzubildenden Lei  tung, bis zu 0,8     coo    = 13600.

   Allzu kleine  Werte von     co    sind weggelassen (setzt man  in Formel (4)     m    = 0, so bekommt man für  den Realteil     -;-        oo    und für den     Imaginärteil     <B>-</B>     co,    während tatsächlich, infolge der Ab  leitung, beide Teile für     co    = 0 endlich blei  ben, der imaginäre sogar Null wird).

   Die  andern Kurven von     Fig.    5 geben den Verlauf  des Scheinwiderstandes der Nachbildung       Fig.    4, und zwar  die Kurven 2,2' für die Werte  Co --- 0,     C,   <I>=</I>     C2    = 0,0323     ss    F,<I>60</I>     .SZ,          L=0,159H,    R=1610 2;

    die Kurven 3,3' für die Werte  <I>Co =0,</I>     Ci---0,031pF,        Ca        =0,0249ssF,          r=   <I>60</I>     f,        L=0,148H,        R=161051;     die     Kurven    4.4' für die Werte  Co     =4,O,aF,        Ci=0,031,aF,        C;        =0,0249P.F          r=605),        L=148H,        R=1610        fl.     



  ,Man sieht, dass die     Nachbildung    nach den  Kurven 4,4, bis auf 0,8     coo    praktisch genau  ist.  



  Ist die     Pupinleitung    nicht unmittelbar an  die Nachbildung angeschlossen, sondern über  Amtsapparate, welche an dem qualitativen  Verlauf der Kurven 1,1' von     Fig.    5 nichts  ändern, so kann man von einer Wiederholung  dieser Apparate auf der Nachbildungsseite  absehen, indem man die Elemente Co,     Ci,        r,     <I>L,</I>     Ca,    R von     Fig.    4 direkt so bestimmt, dass  sie die Gesamtheit von     Pupinleitung    und  Amtsapparaten bis auf 0,8 wo praktisch ge  nau nachbilden.

   In     Fig.    6 ist zum Beispiel       angenommen,    dass die     Pupinleitung    nach     Fig.    5  über einen     Rufstromsperrkondensator    von  <I>1</I>     u   <I>F</I> Kapazität und einen     Ringübertrager     mit dem Induktionskoeffizienten       Li        =L:

          =1'11=2H     und der Wicklungskapazität  <B>ei</B>     =cz=0,005ssF         an die Nachbildung angeschlossen ist, und  dass die Elemente der letztern folgende  Werte besitzen  für die Kurven 2,2'  <I>Co<B>0,</B></I>     C,        =Ca=0,0323ssP,    i=60 2,  L = 0,1<B>5</B>9     H,    R = 1610     S);     für die Kurven 3,3'  Co = 0,     Ci    = 0,031     ,u    P,     Ca    = 0,0249     ,a        b',     r---60     Q,        L=0,14811,        R=16102;

       für die Kurven 4,4'  <I>Co</I>     =5ssF,        Ci        =0,04ssP,        0rL=0,025ssP,     r=60     2,L---0,1411,        R=1470(1.     



  Man sieht, dass die Nachbildung nach  den Kurven 4,4' wiederum bis auf 0,8<I>wo</I>  praktisch genau ist.  



  An Stelle der soeben erwähnten Amts  apparate können auch andere treten, auch  Kunstleitungen zur Verlängerung der     Pupin-          leitungen.    Letzteres ist angezeigt, wenn Ver  stärker von normaler Grösse in zu kurzen       .Abständen    angeordnet sind; die Kunstleitung  soll dann die Dämpfung auf den Wert des  normalen     Verstärkerabstandes    bringen, ohne  den qualitativen Verlauf der Kurven 1,1'  zu ändern.  



  Trotzdem nur Ausführungsbeispiele be  schrieben wurden, bei welchen die in zwei  geteilte     Reaktanz    des Netzwerkes die     Kon-          densanz    ist, sind auch solche denkbar, bei  welchen die in zwei geteilte     Reaktanz    des  Netzwerkes die     Induktanz    ist. Die Anwen  dung der letzteren wird da angezeigt sein,  wo die Anlauflänge der     Pupinleitung    ent  weder sehr klein oder sehr gross (beinahe  gleich dem     Spulenabstand)    ist.

Claims (1)

1. PATENTAINTSPRUCH Nachbildung des Scheinwiderstandes von langen Pupinleitungen, welche bis zu Fre quenzen von 0,8 der (-rrenzfrequenz der Pupinleitung praktisch genau ist, gekenn zeichnet durch ein Netzwerk mit Induktanz im Hauptschluss und Kondensanz im Neben schluss, von welchen beiden Reaktanzen eine in zwei Teile geteilt ist, nämlich einen vor und einen hinter der andern Reaktanz an geordneten Teil, und das durch einen ohm'- schen Widerstand abgeschlossen ist.

   UNTERANSPRüCHE 1. Nachbildung nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die in zwei geteilte Reaktanz des Netzwerkes die Kondensanz ist. 2. Nachbildung nach Unteranspruch 1, da durch gekennzeichnet, dass der ohm'sche Widerstand gleich oder ungefähr gleich dem Nominal-Wellenwiderstand der Pupin- leitung ist und die Grenzfrequenz des Netzwerkes diejenige der Pupinleitung \ überschreitet. 3. Nachbildung nach Unteranspruch 1, da durch gekennzeichnet, dass das Netzwerk unsymmetrisch ist. 4.

   Nachbildung nach Unteranspruch 1, da durch gekennzeichr et, dass vor dem Netz werk ein Kondensator in Reihe geschal tet ist. 5. Nachbildung nach Unteranspruch 4 für eine über Ringübertrager und Rufstrom sperrkondensator abgeschlossene Leitung, dadurch gekennzeichnet, dass die so ver längerte Leitung als Ganzes nachgebildet ist, ohne dass eine besondere Nachbildung dieser Amtsapparate durch gleiche vor handen ist. 6. Nachbildung nach Unteranspruch 4 für eine Pupinleitung, die durch eine Kunst , leitung verlängert ist, dadurch gekenn zeichnet, dass die verlängerte Leitung als Ganzes nachgebildet ist, ohne dass eine besondere Nachbildung der Kunstleitung durch eine gleiche vorhanden ist.