Transformateur permettant de transformer du courant biphasé en triphasé et réciproquement. On sait qu'une puissance électrique, four nie sous forme de courants triphasés, peut être transformée sous la forme de biphasés et inversement par l'emploi de deux transfor mateurs monophasés reliés entre eux et aux lignes selon le schéma dit de Scott.
Ce schéma présente deux caractéristiques importantes 1o La puissance biphasée se répartit d'elle-même symétriquement par parts égales sur chaque phase du triphasé et inversement.
20 Une des deux tensions biphasées est ordinairement en phase avec l'une des trois tensions de ligne triphasée.
L'emploi de plus en plus fréquent de transformateurs triphasés a incité les cons tructeurs à, rechercher la possibilité de trans former du triphasé en biphasé au moyen d'un seul transformateur du type triphasé, c'est- à-dire ne comportant qu'un seul noyau à trois branches parallèles reliées par deux cu lasses. Une solution de cette transformation est indiquée par Arnold,<I>Die</I> Transform.atoren, 1904, page 119; chaque phase .de l'enroule ment biphasé est répartie sur li/2 colonne du transformateur.
La solution indiquée par Arnold a l'in convénient de ne pas assurer la répartition symétrique de la puissance biphasée sur les trois phases du triphasé ou vice versa: il subsiste un transport de puissance d'une co lonne à l'autre, ce qui entraîne des chutes de tension prohibitives.
Néanmoins, cette solution peut être cor rigée par l'emploi d'un enroulement dit de compensation (enroulement en triangle dis posé sur les trois colonnes et fermé sur lui même). Cette disposition est relatée en par ticulier dans les brevets suisses Nos 82.681 et 117.629.
Enfin, relevons encore que dans ce mode de transformateur, c'est la tension <I>composée</I> du biphasé qui est en phase avec une des ten sions de ligne triphasée.
Il n'est donc pas possible de mettre en parallèle au primaire et au secondaire un groupe Scott avec un transformateur bi-tri du modèle actuel.
L'objet de la présente invention est un transformateur permettant de transformer du courant. biphasé en triphasé et réciproquc@- ment, comprenant un noyau .à trois branches sur l'ensemble desquelles -est enroulé un bo binage triphasé usuel.
Ce transformateur est caractérisé en ce que l'une des phases du bo binage biphasé comprend trois bobines en sé rie, une sur chaque branche .du noyau, et l'autre phase au moins deux bobines en sé rie, à raison d'une par branche du noyau, le nombre des. spires des bobines de la première phases étant proportionnel aux projections sur un axe, des trois vecteurs définis en re gard de la fig. 2, tandis que le nombre de spires des bobines de la deuxième phase est proportionnel aux projections, sur un axe perpendiculaire au précédent, des mêmes vecteurs.
Cette disposition assure la répartition sy métrique rigoureuse de la puissance biphasée sur le triphasé -et inversement, sans qu'il soit nécessaire de faire usage d'enroulement, de compensation, et laissant dans tous les cas possibilité de couplage du triphasé en étoile, triangle ou zigzag, le biphasé pouvant égale ment dans tous, les cas être ouvert (4 bornes, 2 phases séparées) ou à trois bornes avec une borne commune aux .deux phases.
Des prises supplémentaires pour )''ajustage des tensions sont possibles aussi bien sur le côté tri que sur le bi. Enfin, l'enroulement peut être réa lisé de façon à assurer à l'une des tensions biphasées n'importe quel décalage avec une des tensions triphasées. Donc, en particulier, le transformateur peut être établi de façon à pouvoir fonctionner en parallèle avec un groupe Scott (décalage = 0) ou avec un transformateur biphasé-triphasé actuel (déca lage 450) ou présenter n'importe quel autre décalage prescrit d'avance.
Le dessin ci-annexé représente, à titre d'exemple et schématiquement, en fig. 1, une forme .d'exécution de l'objet de l'inven tion. Les figures suivantes sont des dia grammes relatifs aux calculs nécessaires pour expliquer le fonctionnement de ladite forme d'exécution.
Le transformateur représenté en fig. 1 comprend un noyau à trois branches. Sur ce noyau s'enroule l'enroulement triphasé e sup posé en étoile, chaque phase étant enroulée sur une branche. Les deux phases a et b de l'enroulement biphasé comprennent chacun trois bobines, montées) en série entre elles, chaque bobine étant également enroulée sur une branche du noyau.
Nous désignerons par ai, a2, a3 le nom bre de spires des trois bobines première, deuxième et troisième en allant de gauche à droite en fig. 1, appartenant à une phase du biphasé (phase a) et par b,, b2, b.., le nombre de spires des trois bobines (première, deuxième et troisième, en. allant dans le même sens) de l'autre phase.
Le nombre des spires est positif lorsque les bobines sont connectées de façon à ajouter les forces électromotrices qui y prennent naissance dans le sens de ces forces électro motrices. Ce nombre de spires est négatif si les bobines sont connectées de façon à, sous- traire ces forces électromotrices.
Soit E,. la force électromotrice en valeur efficace induite dans chacune des spires du transformateur.
E,_ volts = 4,44 f f 10--' Si 0 est le flux maximum de chaque co lonne (égal pour les trois colonnes), et f la fréquence.
Soient V;, et Yh les tensions bi- phasées, égales en valeur efficace, mais déca lées de 900 l'une par rapport à l'autre; nous appelons
EMI0002.0053
le nombre de spi res "réduit" ou virtuel de l'enroulement bi- phasé. Ce nombre de spires, rapporté à celui du triphasé, donne le rapport de transfor mation dès que le couplage côté triphasé est fixé (aux chutes de tension près). Pour obtenir les nombres de spires de chaque bobine, on procède comme suit.
Dans un cercle de rayon
EMI0003.0001
(fig. 2), on inscrit une étoile à trois branches décalées les unes des autres de 120e. Cette étoile est repérée par rapport à un système -de coordonnées rectangulaire 0 X Y; l'une de ses branches forme un angle a avec l'axe des X.
Les nombres de spires des bobines a sont donnés par la projection sur l'axe des X des trois branches de l'étoile; les nombres de spires des bobines b par la projection sur l'axe des y.
Donc:
EMI0003.0005
2 <SEP> 2
<tb> ai <SEP> = <SEP> 3 <SEP> n <SEP> cos. <SEP> <I>a</I> <SEP> = <SEP> 3 <SEP> n <SEP> cos. <SEP> <I>a</I>
<tb> 110 <SEP> phase <SEP> <I>a2</I> <SEP> =Un <SEP> cos. <SEP> (1200+a) <SEP> =- <SEP> 3 <SEP> <I>n</I> <SEP> cos. <SEP> (60 <SEP> <SEP> - <SEP> <I>a)</I>
<tb> a3 <SEP> <I>= <SEP> 3 <SEP> n</I> <SEP> cos. <SEP> (240 <SEP> <SEP> -f- <SEP> a) <SEP> _<B>- <SEP> <I>-à-</I></B> <SEP> n <SEP> cos. <SEP> <B>(600+</B> <SEP> a)
<tb> <I>bi <SEP> = <SEP> 3 <SEP> n</I> <SEP> sin, <SEP> <I>a</I> <SEP> = <SEP> 3 <SEP> n <SEP> sin. <SEP> <I>a</I>
<tb> 2me <SEP> phase <SEP> <I>b2 <SEP> =</I> <SEP> 3 <SEP> n <SEP> sin. <SEP> <I>(a <SEP> +</I> <SEP> 120 <SEP> ) <SEP> =+ <SEP> 3 <SEP> n <SEP> sin. <SEP> (60 <SEP> <SEP> - <SEP> <I>a)</I>
<tb> <I>ba <SEP> = <SEP> 3 <SEP> n</I> <SEP> sin.
<SEP> (a<B>+</B> <SEP> 240 <SEP> ) <SEP> _ <SEP> - <SEP> 3 <SEP> n <SEP> sin. <SEP> <B>(600</B> <SEP> <I>-\- <SEP> a)</I> Pour prouver la raison d'être de ces for mules, il faut démontrer: 1e Que les deux tensions secondaires sont égales en valeurs efficaces et décalées de 90e (biphasés).
2e Que les forces magnétomotrices de chaque colonne, produites par les courants biphasés dans leurs bobines respectives, sont triphasées, c'est-à-dire égales en valeur effi cace et décalées de 120e.
1e Les deux tensions sont biphasées. En effet, dans chaque spire naît une force éle- tromotrice égale à E, en valeur efficace et en phase avec la force électromotrice élé mentaire, de chaque colonne. Ces forces élec tromotrices élémentaires sont, comme on sait, décalées de 90e sur les flux de chaque co lonne, flux qui sont triphasés.
Les diagrammes formés par les deux pha ses s'établissent comme suit: La phase ,1 (fig. '3) est formée de la force
EMI0003.0010
n cos. <I>a E, =</I> OA en phase avec E', à laquelle s'ajoute la force électromotrice
EMI0003.0014
n cos. <I>(a -</I> 60e) E, <I>= AB</I> en phase mais de sens inverse à E," et la force électromo trice
EMI0003.0017
n cos.<I>(a</I> -f- <B>600)</B><I>= BC</I> en phase mais de sens inverse à E,"'. Cette tension est donc OC.
Le diagramme des forces élec tromotrices E,' E,' E,\ est montré en fig. 9.
Pour obtenir sa valeur; projetons le con tour polygonal OA <I>BC</I> sur la direction OA. les angles<I>A</I> et<I>B =</I> 60e par construction. Donc
EMI0003.0026
Sa résultante est donc:
EMI0004.0001
et son décalage par rapport à la direction 0-4, c'est-à-dire par rapport à la tension élémentaire d'une des phases du triphasé en
EMI0004.0002
Donc décalage = a 2me phase (fig. 4).
La tension est formée de OA <I>=</I> El
EMI0004.0007
<I>a</I> en phase avec E,, tension -élémentaire .de la Ire phase du tri-
EMI0004.0010
De même
EMI0004.0011
d'où par la résultante
EMI0004.0012
et le décalage:
EMI0004.0013
Décalage = 90 - a Donc les deux tensions biphasées sont bien égales entre elles en valeur efficace, et déca lées l'une par rapport â l'autre de 900 (fig. 5).
En outre, l'une des tensions est décalée de l'angle a sur la tension élémentaire d'une colonne (tension .simple dans le cas du cou plage en étoile, tension de ligne dans le cas du couplage en triangle).
20 Les trois courants sont bien triphasés. En effet, supposons les deux phases du côté biphasé chargées symétriquement soit 1 A et IB ces courants décalés d'un angle a quelconque sur leurs tensions respectives. Le diagramme des courants et tensions sera ce lui donné en fig. 5.
phasé, à laquelle s'ajoute
EMI0004.0020
en phase avec E," et E,
EMI0004.0023
en phase mais de signe contraire avec Ei". La résultante OC se déterminera de nouveau par les deux projections, les angles A et B étant de 600, respectivement de 1200. <I>Volumes de courant</I> (forces magnétomo- trices). - Ces volumes de courant, exprimés en ampères-tours, qui ne sont autre chose que les forces magnétomotrices au facteur 0,4 a près, sont donc constituées comme suit:
<I>Colonne</I> 1. - Le courant IA parcou rant la bobine ayant ai spires (fig. 6), four nit un volume de courant égal à
EMI0004.0030
en phase avec IA, soit OA ce vecteur. La bobine ayant bi spires parcourue par le cou rant<I>I B</I> fournit
EMI0004.0033
<I>a</I> IB <I>=AB</I> en phase avec IB, qui s'ajoute à OA. Et le volume de courant résultant étant la résultante de OA <I>à AB,
</I> c'est-à-dire<I>OB</I> est donc
EMI0004.0038
et son décalage par rapport<I>à</I> OA <I>= a.</I> <I>Colonne 2.</I> - $obine ayant a2 spires par courue, par IA fournit (fig. 7)
EMI0005.0004
en phase mais opposée au courant I A, puis- que la bobine est renversée. A ce vecteur s'ajoute le vecteur
EMI0005.0009
provenant du deuxième courant biphasé.
La résultante OD est
EMI0005.0012
et son décalage par rapport à IA est donné par
EMI0005.0014
donc l'angle DOC <I>=</I><B>600</B><I>- a</I> et par consé quent le décalage entre OD et la direction de IA est de<B>1800</B> - (60o - a) = 1200 -4- a. Il en résute. qu'entre le volume de courant de la première colonne et celui de la deuxième colonne existe un décalage de 1200.
<I>Colonne</I> 3. - De même pour cette co lonne (fig. 8) les deux composantes du vo lume de courant sont
EMI0005.0025
<I>OE <SEP> = <SEP> IA</I> <SEP> 3 <SEP> n <SEP> cos. <SEP> <I>(60 <SEP> </I> <SEP> <B>+</B>a) <SEP> en <SEP> phase <SEP> mais
<tb> opposé <SEP> â <SEP> IA,
<tb> <I>E± <SEP> = <SEP> IA</I> <SEP> 3 <SEP> n <SEP> sin. <SEP> (60 <SEP> <SEP> + <SEP> a) <SEP> en <SEP> phase <SEP> mais opposé à IB. La résultante
EMI0005.0027
et l'angle<I>FOE</I> est donné par
EMI0005.0028
Donc OF est de nouveau décalé de 1200 par rapport aux deux autres volumes .de courant.
Les trois volumes de courant produits par la charge symétrique biphasée sont donc égaux en valeur absolue et décalés de 1200. Ils appellent donc dans le primaire triphasé trois courants égaux et décalés de 1.200. La transformation de triphasé en biphasé est donc symétrique et équilibrée.
Il est évident que la démonstràtion in verse montrerait que du biphasé peut être transformé en triphasé dans les mêmes con ditions de symétrie. On remarque encore que l'angle a est précisément l'angle de décalage entre une tension biphasée et une tension triphasée. Si a - 0, la tension bi est en. phase avec la tension de ligne triphasée, dans le cas d'un triphasé en triangle. On retrouve ainsi la possibilité de fonctionner en parallèle avec un groupe .Scott.
Avec a = 450, respectivement<B>150,</B> on met la tension composée bi en phase avec une des tensions tri.
Les nombres de spires des bobines a et b sont permutés cylindriquement si a varie de 300 en<B>300.</B>
Le cas particulier a = 0 réduit le nombre des bobines biphasées de 6 à 5. En effet, pour a = 0, un des nombres de spires, soit
EMI0005.0046
n sin. a - 0, cette bobine dispa raît.