Freileitung mit Schwingungsdämpfern. Es ist bereits vorgeschlagen worden, die auf Freileitungen entstehenden mechanischen Schwingungen der Leitung dadurch zu ver mindern, dass man an der Leitung Vorrich tungen aufhängt, die aus einem durch Masse und Elastizität wirkenden schwingungsfähigen Gebilde bestehen. Durch die Schwingungen der Leitung werden auch die daran ange hängten Dämpfvorrichtungen zu Schwingun gen erregt, die auf die Leitungsschwingungen zurückwirken.
Die Vorrichtungen ergeben nur dann eine ausreichend günstige Wirkung, wenn ihre Masse, Elastizität und Dämpfung bestimmten Bedingungen entsprechen, und wenn die Dämpfer ferner an bestimmten Stellen der Leitung aufgehängt sind. Bisher wur den die einzelnen Werte der zu berück sichtigenden Grössen nicht von vornherein bestimmt. Man stellte vielmehr Versuchs vorrichtungen her, und hängte sie an einer beliebigen Stelle der Leitung auf. Zeigte sich dann, dass keine dämpfende Wirkung eintrat, so nahm man einen andern Dämpfer oder hängte den Dämpfer an eine andere Stelle, bis sich ein befriedigendes Ergebnis zeigte.
Es ist offensichtlich, dass infolge der grossen Variationsmöglichkeit der verschiede nen Grösser) auf diese Weise nicht das Op timum der erreichbaren Wirkung erzielt werden kann. Ferner ist festgestellt worden, dass eine Anordnung, die nach dem oben er läuterten Verfahren gefunden worden ist, nicht immer die beobachtete befriedigende Wirkung brachte, sondern dass bei andern Windverhältnissen die Wirkung des Dämp fers unzureichend war. Das beruht darauf, dass bei ein und derselben Leitung Schwin gungen auftreten, deren Frequenz, bezw. Wellenlängen stark voneinander abweichen. In normalen Fällen treten schon Unterschiede der Wellenlängen auf, die sich wie 1 : 3 ver halten. Dieser Wert wird in Ausnahmefällen noch ungünstiger.
Diese Schwierigkeiten lassen es erklärlich erscheinen, dass bisher die Meinungen 'über den Wert der schwingenden Dämpfvorrich- tungen noch geteilt waren, und dass in vielen Fällen durch Versuche beobachtet worden ist, dass sich durch die benutzten Dämpf- vorrichtungen überhaupt keine Verminderung der Seilschwingungen ergeben.
Durch die Erfindung wird die bisher vor liegende Unsicherheit beseitigt und die Mög- lichkeit gegeben, von vornherein Vorrichtungen bezw. bestimmte Aufhängestellen für die Vor richtungen an der Leitung zu ermitteln, bei denen sich im Bereich der zu erwartenden Frequenzen mit Bestimmtheit eine dämpfende Wirkung, und zwar ein Optimum ergibt.
Nach der Erfindung werden die Dämpfer so eingerichtet, und an solchen Stellen der Frei leitung aufgehängt, dass die Anordnung fol gender Bedingung entspricht
EMI0002.0007
In einer bevorzugten Ausführungsform genügt die Anordnung ausserdem folgender Bedingung
EMI0002.0008
In diesen Bedingungen bedeuten die für die auftretenden Schwingungen .kennzeichnenden Grössen a = Wellengeschwindigkeit auf dem Seil in cm/sec., <I>in =</I> Seilmasse je Längeneinheit in kg#secss/cm2, m = Kreisfrequenz der auftretenden Schwin gungen in sec-'.
Die für die Bemessung und Aufhängung der schwingenden Dämpfvorrichtung kennzeich nenden Grössen haben die Bedeutung: ,u = Massenverhältnis Schwingungsdämpfer masse : Masse eines 1 cm langen Seil stückes, u = Kreisfrequenz des Schwingungsdämpfers ohne Berücksichtigung der Reibung in sec-', p = doppelterDämpfungsexponentdesSchwin- gungsdämpfers in sec-', b = Abstand des Schwingungsdämpfers vom Seilaufhängepunkt in cm.
Die Bedingungen beruhen auf Versuchen an Freileitungen und auf einer an den Ver- suchen kontrollierten Rechnung, die aus der Differentialgleichung der schwingenden Seite die Seilbewegung unter Einwirkung des Schwingungsdämpfers bestimmt. Die Rech nung wurde für den Resonanzfall als ungün stiger Fall durchgeführt. Bedingung 1 ent spricht der Forderung, dass zur Verminderung der Seilbeanspruchung an den Klemmen ein möglichst kleiner Winkelausscblag des Seils erwünscht ist. Dort wurde bisher die Haupt behnspruchung der Seile festgestellt.
Bedin gung 2 entspricht der weiteren Annahme, dass auch am Aufhängepunkt des Schwin gungsdämpfers kein zu grosser Winkelaus schlag auftreten soll, da sonst zwar in den Aufhängestellen der Leitung Überbeanspru chungen vermieden sind, aber unter Umstän den doch eine Überbeanspruchung an der Aufhängestelle des Schwingungsdämpfers auf treten könnte.
Ein Ausführungsbeispiel nach der Erfin dung kann aus den oben angegebenen Be dingungen in der Weise ermittelt werden, dass zunächst bestimmte Werte
EMI0003.0003
angenommen werden, und dann durch Ein setzen dieser Werte für einen durch
EMI0003.0004
ge kennzeichneten Frequenzbereich in die Be dingungen (1) und (2) nachgeprüft wird, ob der Wert der Ausdrücke kleiner als 10 ist. Ist die Bedingung nicht erreicht, so liefert die Durchrechnung schon eine Reihe von An haltspunkten für weitere Werte, die den Be dingungen entsprechen. Gegebenenfalls ist eine wiederholte Annahme von Werten er forderlich. Immer aber ist es auf diese Weise möglich, Werte zu finden, die den Bedingun gen entsprechen.
Das Ergebnis lässt sich dann auf jeden beliebigen Einzelfall gleichen Fre quenzbereiches anwenden durch Einsetzen der jeweiligen Wellengeschwindigkeit a, der Seilmasse m und der auftretenden Schwin gungsfrequenzen W. Zum Beispiel ergibt die Wahl von
EMI0003.0008
EMI0003.0009
in einem noch etwas wei teren Frequenzbereich als
EMI0003.0010
den Bedingungen (1) und (2) entsprechende Werte. Diese Werte werden in ein Kurvenblatt ein getragen.
Liegt nun ein Seil mit einer Wellen geschwindigkeit von a = 16 000 cm/sec., einem Seilgewicht je cm Länge von<I>m .</I> g <I>=</I> 0,004 kg/cm und auftretende Schwingungs frequenzen von 10... 40 Hz (also Kreisfre quenzen 62,8<B>...</B> 251 sec-') vor, so ergibt sich die Eigenfrequenz des Schwingungsdämp fers (ohne Berücksichtigung der Dämpfung) zu 16 Hz, entsprechend einer Kreisfrequenz von 100 sec-'. Aus
EMI0003.0012
ergibt sich das Massenverhältnis
EMI0003.0013
also das Gewicht der Masse des Schwingungs dämpfers G = 160.0,004 = 0,64 kg.
Aus
EMI0003.0014
ergibt sich der Dämpfungsexponent
EMI0003.0016
und aus
EMI0003.0017
ergibt sich der Abstand des Aufhängepunktes der schwingungsdämpfenden Vorrichtung vom Seilaufhängepunkt zu
EMI0003.0019