Messgerät zur Bestimmung der Schwerebeschleunigung der Erde: Die genaue Bestimmung der Änderungen des Schwerefeldes der Erde ist als ein Hilfs mittel für die Durchforschung der Erdober fläche nach Minerallagerstätten von grosser Bedeutung. Es ist oftmals durch Messung des Schwerefeldes möglich, die Lage solcher La gerstätten zu bestimmen.
Für diesen Zweck sind bisher schon ver schiedene Geräte, wie zum Beispiel das Sternbeckpendel und die Eötvös'sche Dreh waage in Gebrauch gewesen. Messungen mit diesen Geräten fordern aber erheblichen Ar- beits- und Zeitaufwand. Mit dem Gerät zur Bestimmung der Schwerebeschleunigung der Erde gemäss der Erfindung können dem gegenüber schnellere und einfachere Messun gen durchgeführt werden.
Das Gerät nach vorliegender Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass ein entgegen der Wirkung der Schwerkraft nachgiebig be festigtes, mit Flüssigkeit teilweise gefülltes Hohlgefäss bei einer durch eine Schwerkrafts- änderung bedingten Änderung der Lage des Gefässes eine Änderung des Flüssigkeits inhaltes erfährt, die das Gewicht des Ge fässes ändert und dadurch eine weitere Lage änderung herbeiführt.
Die Zeichnung zeigt schematisch zwei Aus führungsbeispiele des Erfindungsgegenstan des.
Nach Fig. 1 ist eine Spiralfeder 1 an ihrem obern Ende an einem Balken 2 be festigt, der mit der Grundplatte 3 eine Ein heit bildet. Der untere Teil der Feder 1 ist an einem Gefäss 4 befestigt. Dieses Gefäss ist durch ein Röhrensystem 5 mit einem ringför migen Behälter 6 verbunden, der auf der Grundplatte 3 des Gerätes ruht. Das Röhren system ist vollständig mit einer Flüssigkeit 7 gefüllt, während das Gefäss 4 und der Be hälter 6 nur teilweise gefüllt sind.
Wie aus der Zeichnung ersichtlich, ragt die Röhre 5 in die Flüssigkeit des Behälters 6 hinein und kann innerhalb gewisser Grenzen ohne über die Oberfläche der Flüssigkeit zu kommen, auf- und abbewegt werden. Anschläge 8 und 9 an der Skala 10 geben die Grenzen an, innerhalb derer sich das Gefäss 4 bewegen kann. Die Röhre 5 ist fest an dem Gefäss 4 befestigt. Unter der Voraussetzung, dass die elastische Deformation der Feder 1 dem Hooke'schen Gesetz folgt, wird die Kraft F, die auf die Feder wirkt, durch die Formel <I>F =</I> K (L-L") gegeben, wobei K die Federkonstante.
L die Länge der belasteten Feder und L" die Länge der unverlängerten Feder ist. Bei einem Schwerkra.ftmessgerät wird die Kraft F von der Schwerebeschleunigung abgängig sein.
Die Schwerkraft wird durch die Formel F,. <I>=</I> (IN, <I>-</I> 310) <I>9</I> gegeben, wobei g die Schwerebeschleunigung. 31o eine konstante, fiktive 'lasse, welche bei einer Federlänge gleich Null auftreten würde und 311 eine der Federlänge L proportionale Masse ist, so da.ss die oben gegebene Gleichung auch wie folgt geschrieben werden kann:
F,. <I>=</I> (cL <I>-</I> Mo) g In dieser Formel ist 311 = cL gesetzt, wo bei c eine Konstante ist. Die Werte von c und Mo hängen von der Q,uerschnittsgrösse der zwei Flüssigkeitsoberflächen, der Flüssig keitsdichte, den -Massen des Gefässes 4. der Feder 1 und der Verbindungsröhre 5 und auch von der Flüssigkeitshöhe in dein Gefäss 6 ab. Diese Konstanten können durch richtige Wahl der Apparatebestandteile vorgegeben werden.
Um die Schweremessung mit dem be schriebenen Gerät durchzuführen, wird es genau horizontal eingestellt und kalibriert, wobei die Flüssigkeit in dem Gefäss 4 in der selben Höhe wie in dem Gefäss 6 steht, mit dem es mittels des flüssigkeitsgefüllten Röhrensystems 5 verbunden ist. Wie ersicät- lich, wird ein auf die Masse des Gefässes -1 einwirkendes Anwachsen der Schwerkraft das gesamte Gefäss unter Spannung der Fe der nach abwärts bewegen.
Die Flüssigkeit in dem Gefäss 4 hat aber das Bestreben. auf derselben Höhe. zu bleiben. auf der sie in dein Behälter 6 steht, so dass eine gewisse -Menge Flüssigkeit von dem Behälter 6 durch das Röhrensystem 5 in das Gefäss 4 strömt. Die dadurch erfolgende Massenvermehrung der Flüssigkeit in dein Gefäss 4 wird zu weiterer Ausdehnung der Feder 1 Anlass geben, und die Abwärtsbewegung des Gefässes 4 fördern.
Offenbar wird ein umgekehrter Vorgang sich bei einer Abnahme der Schwerkraft abspie len. in welchem Falle ein Teil der Flüssigkeit von dem Gefäss 4 in den Behälter 6 zurück läuft.
Es sei der Einfachheit halber angenom men, dass die Federkraft und Schwerkraft die einzigen wirkenden Kräfte seien, mit andern Worten, es möge angenommen werden, dass die Schwerkraft gemessen werden soll.
Für das Crleiehgewicht gilt: K(L <I>-</I> L") <I>-</I> (eL <I>-</I> 31")g <I>- 0</I> infolgedessen ist
EMI0002.0053
Für kleine Änderungen der Schwerkraft gilt folende.
Formel- Zn
EMI0002.0059
Es ist daher durch richtige -Fahl der Konstanten des Gerätes möglich, jede vor gegebene Längenänderung des<I>d H</I> für eine gegebene, verhältnismässige Schwerkraft-@- 5nderung zu erhalten.
Dureh Wabl der Konstanten K, <I>c, L"</I> und :!I" ist es möglich, das Instrument; bei einen gegebenen Sehwerkraftswert in indifferentes Cleichgewicht zu bringen, d. h. dass es bei diesem Wert bei irgendeinem Wert von L sta bil ist. -Mit andern Worten, in der Gleichung
EMI0002.0079
ist dann das zweite Glied unabhängig von L, d. h.
31" = cLC,. Durch diese Anordnung wird das Gerät unendlich empfindlich gegen Schwerkraftsänderungen, wie aus der oben ;regebenen Gleichung für
EMI0003.0003
hervorgeh'c, denn eL" <I>-</I> illo wird dann gleich 0 und <I>d</I> i < I wird unendlich.
Kleinen Änderungen der Schwerkraft gegenüber wird das Instrument labil sein, bei jedem Schwerkraftswert ist aber ein Zustand zu finden, bei dem das In strument Änderungen von H gegenüber in different ist, welcher Zustand bestimmt ist durch
EMI0003.0010
und als metastabiler .Zustand bezeichnet wird. Dieser Zustand-. des metastabilen Gleich gewichtes kann zur Messung des Schwer kraftswertes benutzt werden.
Wenn die Schwerkraft durch) die Metastabilitätsmethode gemessen wird, besteht die Messung darin, das Instrument jedesmal in den metastabilen Zustand zu bringen. Dies kann zum Beispiel durch Zufügen oder Wegnehmen von kleinen Gewichten zu dem Glied 4 geschehen, oder durch Hochheben oder Senken des Behälters 6, oder schliesslich durch Erhöhen oder Sen ken des Aufhängepunktes der Feder 1 oder auf irgendeine andere, einem Fachmann ge läufige Weise; die Grösse der vorzunehmen den Änderung liefert dann ein Mass für den gesuchten Schwerkraftswert.
Wenn die Kräfte nach der Stabilitäts- methode gemessen werden, wobei also das In strument kleinen Schwerkraftsänderungen gegenüber nicht labil, sondern stabil ist, so kann die Ruhelage entweder durch eines der oben beschriebenen Mittel immer auf densel ben Punkt zurückgebracht werden, oder aber die Lageänderung des Gliedes 4 kann auf der Skala 10 abgelesen werden.
Wenn das Gerät zum Messen der Erd- schwerebeschleunigung benutzt wird, ist es notwendig, es genau horizontal einzu stellen. Wenn die Behälter 4 und 6 ringför mige Gestalt haben, so ist die Notwendigkeit des genauen Nivellierens auf ein beherrsch bares Mass reduziert. Das Nivellieren kann durch Schrauben 11 geschehen, die an der Grundplatte 3 befestigt sind.
In Fig. 2, die eine Abänderung des Ge rätes nach Fig. 1 zeigt, haben ähnliche Teile gleiche Bezugszeichen. Eine Feder 1 hängt von einem Rahmen 2 herab, der mit der Grundplatte 3 ein Ganzes bildet und trägt an ihrem untern Ende ein Gefäss 4. Eine Röhre 12 verbindet das Gefäss mit einem zweiten Gefäss 13, das an dem Rahmen 2 durch ein unelastisches, biegsames Glied 14 aufgehängt ist. Die Flüssigkeit 7 soll zwischen den Ge fässen 4 und 13 hin- und herfliessen können.
Ein bewegliches Gewicht 15 hängt von der Röhre 12 herab. Die Kraft kann durch Bewegung des Gewichtes 15 auf der Röhre 12 gemessen werden und durch Zufügung ähnlicher Gewichte, bis die Gleichgewichts lage zum Ausgangspunkt zurückgebracht ist. Andere Mittel zur Erreichung dieses Ziels sind den hierin unter Bezugnahme auf Fig. 1 beschriebenen ähnlich.
Wenn das Gerät eine stabile Gleichgewichtslage hat, so kann die Entfernung des Gefässes 4 aus seiner Ruhe lage auf der Skala 10 abgelesen werden. Nenn ein Gerät entweder in der Ausfüh rungsform nach Fig. 1 oder in der nach Fig. 2 befördert werden soll, so müssen geeignete Klemmeinrichtungen vorgesehen sein, damit die Feder nicht gezerrt wird. Es .ist weiterhin notwendig, das Spritzen der Flüssigkeit zu vermeiden, zu welchem Zwecke Kragenteile 16 im Kopf jedes Behälters oder jedes Ge fässes vorgesehen sind.
Wenn ausserordentlich hohe Genauigkeit erforderlich ist, müssen die Einflüsse der Temperatur und andere Wettereinflüsse aus geglichen werden, wenn die Beobachtungen an verschiedenen Orten miteinander verglichen werden sollen. Die Methoden zur Ausführung solchen Ausgleiches sind bekannt und werden nicht beansprucht.
Measuring device for determining the earth's gravitational acceleration: The exact determination of the changes in the earth's gravitational field is of great importance as a tool for exploring the earth's surface for mineral deposits. It is often possible to determine the location of such storage sites by measuring the gravity field.
Various devices, such as the Sternbeck pendulum and the Eötvös' rotary scale, have already been used for this purpose. However, measurements with these devices require considerable effort and time. With the device for determining the gravitational acceleration of the earth according to the invention, faster and simpler measurements can be carried out.
The device according to the present invention is characterized in that a hollow vessel that is resiliently secured against the effect of gravity and partially filled with liquid experiences a change in the liquid content when the position of the vessel changes due to a change in gravity, which changes the weight of the vessel changes the barrel and thereby brings about a further change in position.
The drawing shows schematically two exemplary embodiments from the subject of the invention.
According to Fig. 1, a coil spring 1 is fastened at its upper end to a bar 2 BE, which forms a unit with the base plate 3 A. The lower part of the spring 1 is attached to a vessel 4. This vessel is connected by a tube system 5 to a ringför shaped container 6 which rests on the base plate 3 of the device. The tube system is completely filled with a liquid 7, while the vessel 4 and the loading container 6 are only partially filled.
As can be seen from the drawing, the tube 5 protrudes into the liquid of the container 6 and can be moved up and down within certain limits without coming over the surface of the liquid. Stops 8 and 9 on the scale 10 indicate the limits within which the vessel 4 can move. The tube 5 is firmly attached to the vessel 4. Assuming that the elastic deformation of the spring 1 follows Hooke's law, the force F acting on the spring is given by the formula <I> F = </I> K (LL "), where K the spring constant.
L is the length of the loaded spring and L "is the length of the unextended spring. In the case of a gravitational force measuring device, the force F depends on the acceleration due to gravity.
Gravity is given by the formula F ,. <I> = </I> (IN, <I> - </I> 310) <I> 9 </I>, where g is the acceleration due to gravity. 31o is a constant 'fictitious', which would occur with a spring length equal to zero and 311 is a mass proportional to the spring length L, so that the equation given above can also be written as follows:
F ,. <I> = </I> (cL <I> - </I> Mo) g In this formula, 311 = cL is set, where c is a constant. The values of c and Mo depend on the cross-sectional size of the two liquid surfaces, the liquid density, the mass of the vessel 4, the spring 1 and the connecting tube 5 and also on the height of the liquid in the vessel 6. These constants can be specified through the correct choice of the equipment components.
In order to carry out the gravity measurement with the device described, it is set and calibrated exactly horizontally, the liquid in the vessel 4 being at the same height as in the vessel 6 to which it is connected by means of the liquid-filled tube system 5. As can be seen, an increase in gravity acting on the mass of the vessel -1 will move the entire vessel downwards under tension from the springs.
The liquid in the vessel 4, however, has the tendency. at the same height. to stay. on which it stands in your container 6, so that a certain amount of liquid flows from the container 6 through the tube system 5 into the vessel 4. The resulting increase in the mass of the liquid in your vessel 4 will give rise to further expansion of the spring 1 and promote the downward movement of the vessel 4.
Apparently, the reverse process will take place when the force of gravity decreases. in which case part of the liquid runs back from the vessel 4 into the container 6.
For the sake of simplicity, let it be assumed that the force of the spring and the force of gravity are the only acting forces, in other words, let it be assumed that the force of gravity is to be measured.
The following applies to the credit weight: K (L <I> - </I> L ") <I> - </I> (eL <I> - </I> 31") g <I> - 0 </I> as a result is
EMI0002.0053
The following applies to small changes in gravity.
Formula Zn
EMI0002.0059
With the correct number of constants in the device, it is therefore possible to obtain any given change in length of the <I> d H </I> for a given, relative change in gravity.
Using the constants K, <I> c, L "</I> and:! I" it is possible to use the instrument; to bring it into indifferent equilibrium at a given visual power value, d. H. that at this value it is stable at any value of L. -In other words, in the equation
EMI0002.0079
then the second term is independent of L, i.e. H.
31 "= cLC,. This arrangement makes the device infinitely sensitive to changes in the force of gravity, as shown in the equation given above for
EMI0003.0003
emer'c, because eL "<I> - </I> illo then equals 0 and <I> d </I> i <I becomes infinite.
The instrument will be unstable with respect to small changes in gravity, but at every gravity value there is a state to be found in which the instrument changes from H to different, which state is determined by
EMI0003.0010
and is referred to as a metastable state. This state-. the metastable equilibrium can be used to measure the gravity value.
When measuring gravity by the metastability method, the measurement consists in bringing the instrument into the metastable state each time. This can be done, for example, by adding or removing small weights to the link 4, or by raising or lowering the container 6, or finally by raising or lowering the suspension point of the spring 1 or in any other manner familiar to a person skilled in the art; the size of the change to be made then provides a measure for the gravity value sought.
If the forces are measured according to the stability method, so the instrument is stable and not unstable with respect to small changes in gravity, the rest position can either always be brought back to the same point by one of the means described above, or the change in position of the Link 4 can be read on the scale 10.
If the device is used to measure gravitational acceleration, it is necessary to set it exactly horizontally. If the containers 4 and 6 have ringför-shaped shape, the need for precise leveling is reduced to a manageable level. The leveling can be done by screws 11 which are attached to the base plate 3.
In Fig. 2, which shows a modification of the Ge advises according to Fig. 1, similar parts have the same reference numerals. A spring 1 hangs down from a frame 2, which forms a whole with the base plate 3 and carries a vessel 4 at its lower end. A tube 12 connects the vessel to a second vessel 13, which is attached to the frame 2 by an inelastic, flexible one Link 14 is suspended. The liquid 7 should be able to flow back and forth between the vessels 4 and 13.
A movable weight 15 hangs from the tube 12. The force can be measured by moving the weight 15 on the tube 12 and by adding similar weights until the equilibrium is brought back to the starting point. Other means of accomplishing this end are similar to those described herein with reference to FIG.
When the device is in a stable equilibrium position, the distance of the vessel 4 from its rest position can be read on the scale 10. If a device is to be conveyed either in the embodiment according to FIG. 1 or in the according to FIG. 2, suitable clamping devices must be provided so that the spring is not strained. It is also necessary to avoid splashing of the liquid, for which purpose collar parts 16 are provided in the head of each container or each vessel.
If extraordinarily high accuracy is required, the influences of temperature and other weather influences must be compensated if the observations at different locations are to be compared with one another. The methods of performing such equalization are known and not claimed.