Anordnung zur reflexionsfreien Verbindung von Wellenwiderständen beliebigen Verlaufs. In der Fernmeldetechnik tritt oft der Fall ein, dass ein Vierpol mit einem andern zusammengeschaltet werden muss, ohne dass an der Verbindungsstelle Reflexionsverluste auftreten dürfen. Der Ausgangswellenwider- stand des einen Vierpoles muss daher über einstimmen mit dein Eingangswellenwider- stand des andern Vierpoles. Diese Überein stimmung lässt sich jedoch häufig nicht ver wirklichen, so dass die Notwendigkeit ent steht, zwischen beide Vierpole ein Anpas sungsnetzwerk zu schalten.
An ein solches Anpassungsnetzwerk wird. die Forderung ge stellt, bei einem Minimum an Aufwand von Schaltelementen jeden beliebig vorschreib- baren Eingangs- bezw. Ausgangswellenwider- stand zu besitzen, ohne den Dämpfungsver- lauf der ganzen Schaltung ungünstig zu be einflussen.
Solche Anpassungsnetzwerke sind zum Beispiel nötig, wenn zwei Leitungen mitein- ander verbunden werden sollen, die nicht aneinander angepasst werden können; oder wenn eine Leitung mit einer abschliessenden Schaltung versehen werden soll, oder wenn ein Filter an eine Leitung oder an ein anderes Filter angeschlossen werden soll. Bei dem letztgenannten Beispiel kann sogar der Fall eintreten, dass vor und hinter das Filter je ein Anpassungsnetzwerk geschaltet werden muss, da sich sein Eingangs- bezw. Ausgangs wellenwiderstand nicht in Übereinstimmung mit denen der anzuschaltenden Vierpole brin gen lässt, wenn das Filter noch technisch verwirklichbar sein soll.
Die Berechnung solcher Anpassungsnetzwerke wurde erstmalig von 0. J. Zobel angegeben. Die nach Zobel berechneten Netzwerke gestatten aber nur eine beschränkte Anzahl von Anpassungsauf gaben mit wirtschaftlich tragbarem Aufwand zu lösen. Hierbei ist es mit einem einzigen Glied nur möglich, den reziproken Ausgangs- wellenwiderstand der nächst höheren Wellen widerstandsklasse des Ausgangswellenwider- standes zu erhalten.
Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur reflexionsfreien Verbindung vorn Wellen widerständen beliebigen Verlaufs. Gemäss der Erfindung ist als Anpassungsnetzwerk ein eingliedriges Netzwerk verwendet, das durch Partialbruchzerlegung der Leerlaufwider- stände realisiert wird und bei einem Minimum an Schaltelementen einen beliebig vorschreib- baren Wellenwiderstand auf der Eingangs seite, und auf der Ausgangsseite einen be liebig vorschreibbaren Wellenwiderstand von einer andern als der nächst höheren Klassen zahl besitzt.
Die Höhe der Klassenzahl be dingt die Güte der Weilenwiderstandsebnung in bekannter Weise.
Ein solches eingliedriges Anpassungsnetz werk erhält man, wenn man gemäss der Vier poltheorie und dem bekannten Reaktanz- theorem wie folgt vorgeht. Der Eingangs wellenwiderstand des Anpassungsnetzwerkes soll mit ,3i bezeichnet werden, der Ausgangs wellenwiderstand mit , & und das Fortpflan zungsmass mit g.
Darin erhält man durch $i = Rqi ,<I>=</I> Rq2 <I>i</I> (IDtg g = q3 drei Frequenzfunktionen q1, q2, qs, von denen die ersten beiden den Frequenzgang der bei den Wellenwiderstände, die letztere den Fre- quenzgang des Fortpflanzungsmasses darstellt.
R ist eine Konstante.
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stellt den mittleren Wellenwiderstand q3 mit dem Frequenzgang q dar.
Ferner ist der Eingängsleerlaufwiderstand @m = ,@I @Dtg <I>g = R</I> # q1 # q@ und der Ausgangsleerlaufwiderstand 2B22 = ,J2 1gDtg g - B # q2 # q3 Der gegenseitige Leerlaufwiderstand ist dann
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Um realisierbare Schaltungen zu erhalten,
muss nun die Frequenzfunktion qs so gewählt werden, dass die Produkte q1 # qs und q2 # q3 Reaktanzen sind, bei denen Null- und Un endlichkeitsstellen abwechseln, und dass der Ausdruck eine gegenseitige Reak tanz ist, d.
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h. ebenso wie eine Reaktanz eine rationale Funktion der Frequenz ist, bei der sich jedoch im Gegensatz zu ersteren Null und Unendlichkeitsstellen nicht zu trennen brauchen.
Bei der Durchführung der Partial bruchzerlegring des erwähnten Ausdruckes können daher auch Bestandteile mit negativem Residuum auftreten. Bezeichnet man die Teile des Sperrbereiches, in denen sich die Funktionen qi und q2 wie gleichartige Re aktanzen verhalten (beide induktiv oder beide kapazitiv), als Sperrbereiche erster Art (SBI) und diejenigen Teile, in denen q1 und q2 sich wie entgegengesetzte Reaktanzen ver halten, als Sperrbereiche zweiter Art (SBII),
so gelten für die Herleitung der Funktion qs folgende Regeln, wobei der Durchlassbe- reich mit<I>DB</I> bezeichnet sei: a) Im Innern der einzelnen Bereiche:
1. im<I>DB</I> besitzt q9 Reaktanzcharakter; 2. liegt die Frequenz 0 oder oo im<I>DB,</I> handelt es sich also um einen Hoch- oder Tiefpass, so besitzt qs dort eine U nendlich- lichkeitsstelle; 3. im SBI ist qs grösser als 1, bei den Frequenzen 0 oder co kann sie beliebige Werte haben; 4. im SRI, ist qs gleich oder kleiner als 1, dagegen bei den Frequenzen 0 oder oo gleich 1.
b) Bei den Grenzfrequenzen: 1. An der Grenze zwischen<I>DB</I> und SB, besitzt qs einen Verzweigungspunkt mit dem Wert 2. An der Grenze zwischen<I>DB</I> und SBII besitzt qs einen Verzweigungspunkt mit dem Werte 0. An diesen Stellen geht die Funk tion von reellen zu imaginären Werten über.
3. An der Grenze zwischen SBI <B>und</B> SBIr hat q" den Wert 1. Man wählt nun entsprechend diesen ein schränkenden Regeln die Funktionen qi und q2 so, dass das gewünschte Wellenwiderstands verhalten auf beiden Seiten des Anpassungs netzwerkes erreicht wird. Beispielsweise kann man auf der einen Seite den Wellenwider stand eines Zobelschen Grundfilters, auf der andern Seite einen besser geebneten Wellen widerstand einer mehrfach höheren Klasse, etwa unter Benutzung der bekannten Tscheby- scheff-Parameter, vorschreiben.
Die Funktion qs wählt man, damit mau mit dem Minimum von Schaltelementen auskommt, so wie es die einschränkenden Regeln fordern, jedoch ohne zusätzliche an sich mögliche Einsstellen. Hat man die dem vorliegenden Falle genü genden Funktionen gefunden, so kann das Anpassungsnetzwerk in an sich bekannter Weise, zum Beispiel durch Partialbruchzer- legung der Leerlaufwiderstände ,$11, ,922 und ,312, verwirklicht werden.
In der Zeichnung sind zwei Beispiele von Schaltungen gemäss der Erfindung dargestellt, an Hand deren einzelne Anwendungsfälle der Erfindung beschrieben werden sollen. Abb.l zeigt eine Schaltung, bei welcher der Aus gangswellenwiderstand den reziproken Ver lauf des Eingangswellenwiderstandes dersel ben Klasse hat; Abb. 1 a zeigt die Schaltung selbst, während Abb. 1b den Verlauf des Eingangswellenwiderstandes und Abb. 1e den Verlauf des Ausgangswellenwiderstandes in Abhängigkeit von der Frequenz widergibt.
Die bei allen Diagrammen gestrichelt eingezeichneten Kurven bedeuten den Dämp- fungsverlauf des Anpassungsnetzwerkes. Wie zu ersehen ist, hat die Dämpfung des An passungsnetzwerkes im Durchlassbereich den Wert Null, beeinträchtigt also den Dämp- fungsverlauf der ganzen Schaltung in keiner Weise. Abb. 2 zeigt eine Schaltung, bei wel cher der Ausgangswellenwiderstand im Durch lassbereich gleichsinnig mit dem Eingangs wellenwiderstand ist, aber einer mehrfach höheren Klasse angehört.
Die Abb. 2 a zeigt wieder die Schaltung, die Abb. 2 b und 2 c den Verlauf des Eingangs- bezw. Ausgangs wellenwiderstandes.
Die Verwendung solcher Anpassungsnetz werke für den Filterbau hat besondere Vor teile, wenn es sich darum handelt, Filter sowohl von hoher Dämpfungs- wie auch von hoher Wellenwiderstandsklasse zu bauen. Man baut daher derartige Filter zweckmässig aus drei Bestandteilen auf; wobei der ge forderte Dämpfungsverlauf mit einem vor zugsweise symmetrischen Filter einfacher Wellenwiderstandsklasse hergestellt wird, während der gewünschte Wellenwiderstands- verlauf durch die an die Enden angeschalte ten Anpassungsnetzwerke gemäss der Erfin dung erreicht wird.