Diagonalgebläse. Die Erfindung bezieht sich auf ein Dia- gona-lgebläse, das insbesondere zur Erzeu- gung hoher Drucke bestimmt ist. Die Erfin dung geht von der Erkenntnis aus, daB bei geringster Relativgeschwindigkeit und ge ringsten Ablösungsverlusten des Druckmit tels, beispielsweise Luft, im Laufrad die ge ringsten Verluste zu erwarten sind.
Die Er findung gibt die konstruktiven Merkmale eines Laufrades an, bei welchem geringste Relativgeschwindigkeiten und geringste Ab lösungsverluste der Luft im Laufrad erreicht sind.
Beim Entwurf eines Gebläserades wurden bislang zur Ermittlung des Eintrittsdurch messers, der Eintrittsbreite und des Schaufel winkels Annahmen gemacht, die als ziemlich willkürlich bezeichnet werden müssen. Sehr verbreitet ist zum Beispiel die Annahme einer bestimmten Geschwindigkeitsspanne für die Meridian-Eintrittsgeschwindigkeit. In An lehnung an .die bei Kreiselpumpen üblichen Rechnungsmethoden wird für die Eintritts- geschwindigkeit oft ein Wert von 6-15 m pro Sek. angegeben.
In der offenbaren Empfin dung dieser Willkür wurde von verschiedenen andern Seiten versucht, die Eintrittsgeschwin- digkeit in Zusammenhang mit .der Umfangs- geschwindigkeit bezw. dem Überdruck zu bringen.
Es wurde auch versucht, .diese Lage durch empirisch bezw. statistisch begründete Zahlenangaben auszugleichen. Alle bekannt gewordenen Richtlinien Sassen indes physika lisch einleuchtende Richtlinien nicht erken nen. Hinweise auf den Vorteil kleiner Rela- tivgeschwindigkeiten befinden sich nun ver schiedene in der Literatur. Eine Lösung die ser Aufgabe ist jedoch bisher noch nicht er folgt.
Es befinden sich nirgends darüber An gaben, wie eigentlich ein Laufrad aussieht, bei dem die Relativgeschwindigkeit ein Mi nimum besitzt und des weiteren die Ablöse verluste möglichst klein sind.
Zur Lösung dieser Aufgabe geht .die Er findung von der Erkenntnis aus, daB die Laufradverluste in drei Gruppen eingeteilt werden können, die alle proportional dem Quadrat der relativen Eintrittsgeschwindig keit sind. Es muss also zuerst ein Minimum dieser relativen Eintrittsgeschwindigkeit er reicht werden, damit auch diese Verluste möglichst klein werden. Will man das Ge bläse noch weiter verbessern, so untersucht man, welche der angegebenen drei Verlust quellen am nachteiligsten ist. Gemeint sind: 1. Stossverluste, 2. Reibungsverluste, 3. Ablösungsverluste.
Für die Fördermenge des besten Wir kungsgrades stimmt die Strömungsrichtung vor den Schaufeln mit dem Schaufelwinkel überein. Bei diesem sogenannten ,;stossfreien Eintritt" sind die Stossverluste praktisch gleich Null. Die reinen Reibungsverluste, die durch Flächenreibung entstehen, können heute rechnungsmässig einigermassen bestimmt, der Grössenordnung nach sicher abgeschätzt wer den. Auch diese Verluste sind noch verhält nismässig klein; es lässt sich zum Beispiel nachweisen. dass ein Gebläse bei reiner Flä chenreibung unbedingt einen Wirkungsgrad von 30-85 11vo haben muss.
Es bleiben somit nur noch die Ablösungsverluste, die den <B>0-</B> össten Anteil bilden. Die Ablösungen in den Schaufelkanälen entstehen nun ebenso wie in ruhenden Kanälen dadurch. dass die Strömung verzögert ist. In mässigen Grenzen lässt sich auch hier die Ablösung vermeiden, doch zeigt sich auch dann ein ziemliches Anwachsen der Verluste gegenüber der reinen Flächen reibung. Die Ablösungsverluste werden über haupt vermieden, wenn keine Verzögerung zugelassen wird.
Am besten wäre überhaupt eine starke Beschleunigung, doch hat dies wieder --eine Nachteile. weil dann die Ge schwindigkeiten im nachfolgenden Leitappa- rat zu gross werden. Als zweckmässigste Lö sung wurde bei der Ausführung eines Lauf rades mit diagonaler Strömungsrichtung ein Laufrad mit einem in Strömungsrichtung zu nehmenden Durchmesser und im Meridian querschnitt abnehmenden Querschnitt gefun den.
Zur Erläuterung der Erfindung werden die folgenden Formelzeichen im Anschluss an die allgemeine Übung auf diesem Gebiete der Technik benutzt.
EMI0002.0025
?r, <SEP> = <SEP> relative <SEP> Eintrittsgeschwindigkeit
<tb> u1- <SEP> = <SEP> relative <SEP> Austrittsgeschwindigkeit
<tb> V <SEP> = <SEP> Fördermenge <SEP> pro <SEP> Zeiteinheit
<tb> u <SEP> = <SEP> Umfangsgeschwindigkeit <SEP> am
<tb> Austritt
<tb> c,m <SEP> = <SEP> Meridiangeschwindigkeit
<tb> <I>Ap</I> <SEP> Verl.
<SEP> = <SEP> Laufradverlust
<tb> <I>A <SEP> p <SEP> =</I> <SEP> gesamter <SEP> vom <SEP> Laufrad <SEP> erzeugter
<tb> Druckunterschied
<tb> d, <SEP> = <SEP> Eintrittsaussendurchmesser
<tb> d2 <SEP> = <SEP> Austrittsaussendurchmesser
<tb> dl' <SEP> = <SEP> Eintrittsinnendurehmesser
<tb> <I>dj <SEP> =</I> <SEP> Austrittsinnendurchmesser
<tb> ss, <SEP> = <SEP> Eintrittsschaufelwinkel <SEP> am <SEP> Ein trittsaussendurchmesser
<tb> ss@ <SEP> = <SEP> Austrittsschaufelwinkel <SEP> am <SEP> Aus trittsaussendurchmesser
<tb> F, <SEP> = <SEP> freier <SEP> Durchgangsquerschnitt <SEP> am
<tb> Eintritt
<tb> FZ <SEP> = <SEP> freier <SEP> Durchgangsquerschnitt <SEP> am
<tb> Austritt.
<tb> <I>ri</I> <SEP> hydr.
<SEP> = <SEP> hydraulischer <SEP> Wirkungsgrad
<tb> ,u <SEP> = <SEP> Minderleistung <SEP> durch <SEP> endliche
<tb> Schaufelzahl
<tb> n <SEP> = <SEP> Laufraddrehzahl In Fix. 1 ist schematisch ein Querschnitt durch eine Ausführungsform eines Laufrades gemäss der Erfindung gezeigt. Die Linien AB-CD in der untern Hälfte der Abbil dung zeigen die Lage der Kopfkante und der Fusskante eines in eine Ebene rechtes inklig zur Papierebene gebrachten Gebläseflügels.
In Fig. 2 ist die P-Y-Kurve, eine Wir- kungsgradkurve und eine LeistungSbedarf- kurve des Gebläses dargestellt. Wie ein gehende Versuche bewiesen haben, fällt das Maximum des Leistungsbedarfes N ungefähr mit dem Maximum des Wirkungsgrades zu sammen. Infolgedessen bedarf der Hotor kei ner Überdimensionierung, sondern kann ent sprechend der Nutzleistung des Gebläses aus gelegt werden.
In Fig. 3 ist ein weiteres Gebläserad dar gestellt, bei dem die radiale Projektion der Schaufeln ersichtlich ist. Zudem zeigen die eingezeichneten Stromlinien, welche Quer schnitte zur Berechnung der Durchtrittsge- schwindigkeiten verwendet werden müssen.
Die Form der Schaufel am äussern Um fang ist aus Fig. 4 erkennbar, die eine Ab wicklung des äussern Kegelmantels bedeutet. In dieser Abwicklung erscheinen die Winkel ,B, und ss2 unverzerrt.
In Fig. 5 sind die Geschwindigkeitsdrei ecke für die Punkte 1 und 2 der Fig. 3 am äussern Umfang des Laufrades veranschau licht.
Fig. 6 veranschaulicht den Fall, dass Ein und Austrittskante der Schaufeln denselben Winkel mit den Flächen F, und FZ bilden.
Die neuen Erkenntnisse wurden aus fol genden Beziehungen gewonnen. Aus dem Ein- trittsgeschwindigkeitsdiagramm für den Ein- trittsaussendurchmesser (Fig. 5) erhält man + 2Gi @1.@ Ersetzt man:
EMI0003.0024
so entsteht:
EMI0003.0025
ua, bezw. zvi ist somit eine Funktion von V, <I>d,</I> und n. Da das Volumen Y und die Drehzahl beim Entwurf meist gegeben sind, lässt sieh nur noch d, ändern. Für ein be stimmtes d, ergibt sich ein Minimum von ie;, nach Differentation nach d,, von der Grösse
EMI0003.0035
Beim Entwurf spielt der Austrittsdurch- messer immer eine Hauptrolle.
Es ist deshalb zweckmässig, die letzte Gleichung durch Di= vision mit dz dimensionslos zu machen. Damit e ibt sich:
EMI0003.0043
Setzt man noch den Bestwert von di in die Gleichung (2) für cl ein und bildet nach Fig. 5 den Tängens des Eintrittsschaufel= winkels
EMI0003.0051
so . entsteht nach leichter Rechnung:
EMI0003.0053
Es ergibt somit bei der Optimalbedingung ein konstanter Eintrittsschaufelwinkel von etwa <B>350.</B>
Bei grösserer Neigung der äussern Gebläse wand liefert die .gleiche Rechnung die Be ziehung (5):
EMI0003.0058
Dabei ist in der Gleichung l(5) die Gleichung (4) enthalten. In dieser Gleichung ist der Ausdruck
EMI0003.0060
wo F, den freien Durchgangsquerschnitt am Eintritt bedeutet.
Das konstruktive Merkmal der Minimum bedingung für die Relativgeschwindigkeit liegt also darin, dass, ein Diagonalläufer einen Eintrittswinkel von 35 aufweist.
Die Verhinderung der Ablösung in den' Kanälen wird durch folgende Überlegungen erreicht: Die Voraussetzung für Ablösungsverluste sind das Auftreten einer Verzögerung. Wird davon ausgegangen, dass aussen keine Ver zögerung vorhanden ist, das heisst ev,=w2 ge mäss Fig. 5 ist, so bleibt noch die Frage offen, welche Geschwindigkeitsänderungen die näher der Nabe gelegenen Stromfäden er- leiden.
Einmal muss bei einem Gebläse gleich mässiger Zu- und Abgang gefordert werden (Kontinuitätsgleichung), das heisst aber Cl . '#'' i = cim . F, = czm -<I>F";</I> weiter muss jeder Stromfaden die gleiche Druck- bezw. Energieerhöhung erfahren. Dies ist aber nach bekannten Beziehungen nur möglich, wenn für jeden Stromfaden u2 <I>.</I> c2" - konstant ist.
Hierbei ist C2" die Projektion der Aus trittsgeschwindigkeit rz auf die Umfangsrich tung. Für den Fall, dass aussen die Geschwin digkeiten gleich bleiben, das heisst w1 = w2, sind die nabennäheren Stromfäden beschleu nigt.
Die Bedingung w1 - w2 genügt also vollkommen, um eine Ablösung unter allen Umständen zu vermeiden. Die Ausrechnung ist durch Fig. 5 folgendermassen: CIM <I>=</I> vrl - Bin Q31 Clm <I>=</I> aas - sin p2 mit w1 - w2 erhält man:
EMI0004.0033
Aus der Kontinuitätsgleichung erhält man noch:
EMI0004.0034
Durch Gleichsetzen der linken Seiten der bei den Gleichungen erhält man dann
EMI0004.0036
Ein Diagonalgebläse gemäss der Erfindung ist konstruktiv gekennzeichnet durch: 1. Eintrittsschaufelwinkel von etwa 35 , wodurch die minimale Relativgeschwindig- keit erzielt wird,
EMI0004.0041
EMI0004.0042
wodurch Ablösungsverluste vermieden sind.
Die Rechnungen gelten physikalisch be trachtet auch dann noch, wenn der Eintritts aussendurchmesser gleich oder sogar grösser als der Austrittsaussendurchmesser ist. Schon eine leichte Verkleinerung des Eintritts aussendurchmessers gegenüber dem Austritts aussendurchmesser lässt bedeutend höhere Drücke erreichen. Die Erzeugung höherer Drücke erfolgt vornehmlich in Gebläsen dia gonaler Bauart.
Die diagonalen Laufräder ge mäss der Erfindung erzielen besonders hohe Wirkungsgrade und Drucksteigerungen. Von Vorteil ist ferner die billige Herstellung der Blechbeschauf lang.