Fliehkr aftver dichter. Die Erfindung bezieht sich auf einen Fliehkraftverdichter, dessen erstes Laufrad am Schaufelungsaustritt eine sekundliche Umfangsgeschwindigkeit von mindestens 150 m hat, und von einem mindestens im innern Teil als schaufelloser Scheibendiffuser ausgebildeten Diffuser umgeben ist,
dessen Aussendurchmesser mindestens das Zweifache des Aussendurchmessers der Laufradschaufe- lung beträgt.
An Hand der Fig. 1 bis 3 wird ein Aus führungsbeispiel des Erfindungsgegenstan des erläutert. Fig.1 zeigt einen Schnitt recht winklig zur Achse durch die Laufrad- und Leitradschaufelung sowie Eintritts- und Aus- trittsgesehwindigkeitsdreieck des Laufrades.
Fig. 2 zeigt einen radialen Schnitt durch Laufrad, Diffuser und Gehäuse und Fig.3 eine besondere Ausführung des Diffusors.
Der Erfindung liegt die aus Versuchen gewonnene Erkenntnis zu Grunde, dass der Wirkungsgrad solcher Scheibendiffuseren und dadurch der Wirkungsgrad des ganzen Verdichters am günstigsten ist, wenn sich in ihm die aus der Laufradschaufelung austre tende Strömung im ersten Teil eines von parallelen Wänden begrenzten Scheibendiffu- sors so verzögert, wie in einem Kegelrohr mit etwa 4 Zentriwinkel an einer Stelle,
an wel cher der Durchmesser des Kegelrohres so gross ist, wie der hydraulische Durchmesser des Scheibendiffusors.
Dabei tritt die absolute Strömung zweck mässig in an sich bekannter Weise unter einem Winkel ,a,@ (Fig. 1) von etwa 20 gegen die Tangente aus der Laufradschaufelung aus. Der hydraulische Durchmesser des Scheibendiffusors ist bekanntlich bei einem der Fig. 2 zu entnehmenden Abstande b der parallelen Begrenzungswände voneinander gleich 2b.
Zwischen den parallelen Begrenzungswän den des Scheibendiffusors bewegt sich die Strömung auf Spiralen B4 (Fig. 1). Die Länge eines Bogenelementes As ist ange- nä.hart
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wenn D., der Durchmesser des Kreises ist, auf dem die Austrittskanten der Laufra.d- sehaufelung liegen und D, ein grösserer Kreis. den die Strömung erreicht, nachdem sie einen kurzen Weg von As zurückgelegt hat.
Für einen Weg As = 1 cm wird nach Gleichung 1 <I>A -</I> D= <I>= 2</I> sin <I>a, = 2</I> sin 20 = 2. 0,342 = 0,684 cm (,2) wenn die Durchmesser in Zentimeter gemes sen werden.
Da bei gleichbleibender Breite b der Strö mungsquerschnitt der Spiralströmung den Durchmessern verhältnisgleich ist, so verhält sich der Strömungsquerschnitt am Ende die ses Weges von 1 cm zu demjenigen am An fange, wie (D, -J- 0,684) : D, (3) In einem Kegelrohr mit dem Zentriwinkel 9p = 4 nimmt der Querschnitt mit dem An fangsdurchmesser Dr, auf einer achsialen Länge von 1 cm von D,,' n/4.auf den Quer schnitt zu.
Es verhält sich daher der
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Querschnitt am Ende dieses 1 cm langen Weges zu dem am Anfange wie
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Es soll nun das zu (3) ermittelte Quer schnittsverhältnis der Spiralströmung diesem zu (4) ermittelten Querschnittsverhältnis gleich sein. Dieses wird erreicht, wenn der hydraulische Durchmesser des Scheibendiffu- sors <I>2 b =</I> Dt, <I>(5)</I> wird. Dadurch ergibt sich aus den.
Gleichun gen 3, 4 und 5:
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Löst man die Klammer auf, so ergibt sich
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Das quadratische Glied kann vernachlässigt -erden; denn bereits bei b = 1 cm bleibt der Fehler unter 2 %. Bei grösserem b wird er noch kleiner.
Es ergibt daher mit grosser An näherung: D, = 9,7b oder b = 0,103 D, (6) Legt man den Winkel, den die relative Aus trittsgeschwindigkeit io, mit ihrer tangen- tialen Komponente it,' einschliesst mit ss._ = 60 fest, weil bekanntlich rückwärtsge- richtete Laufradschaufeln, wie Fig. 1 sie zeigt, bei der Mengenregelung auch bei stark verminderter Fördermenge eine stetige Förde rung ergeben, und ist e," die radiale Kom ponente der absoluten Austrittsgeschwindig keit c.,
aus dem Laufrade, so wird die tan- gentiale Komponente der absoluten Austritts geschwindigkeit c<B>2</B>= c2., c.tg u und diejenige der relativen Austrittsge schwindigkeit ?o2' <I>=</I> C2" etg p2- Daraus ergibt:
sich die Umfangsgeschwindig keit
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Nun ist aber das aus dem Laufrade austre tende sekundliche Volumen l'2 <I>=</I> b # <I>Dz</I> 7r e2" oder unter Benutzung der Gleichungen 0 sund7: v2 = 0,103 ;
, D22 # 0,3 u2 = 0,097 . D.,2 1.12 oder
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Dabei sind DZ in. Metern und u. in Metern pro Sekunde einzusetzen.
Je höher die Umfangsgeschwindigkeit u_ der 1ustrittsschaufelkanten des Laufrades ist, um so grösser ist das Verdichtungsverhält nis und damit auch die Spannung und die Geschwindigkeit des aus der Laufradschaufe- lung austretenden Gases.
Bei der hohen Ge schwindigkeit, mit der das Gas in den Schei- bendiffusor eintritt, verzögert sich im ersten Teil des Scheibendiffusors die Strömung nicht nur infolge Zunahme des Strömungs querschnittes, sondern auch durch die Volu menverminderung, welche mit der Druckstei gerung infolge der Geschwindigkeitsabnahme verbunden ist. Diese Wirkung ist die gleiche wie eine Vergrösserung des Zentriwinkels des äquivalenten Kreiskegels.
Da die Verzöge rung mit der Zunahme des Durchmessers ab nimmt, so muss, um diese Wirkung auszuglei chen, der Aussendurchmesser der Laufra.d- schaufelung grösser gewählt werden, um wie der die Wirkung eines äquivalenten Kegels mit 4 Zentriwinkel zu erreichen. Dieses wird mit grosser Annäherung dadurch erreicht, dass an Stelle des aus der Laufradschaufelung austretenden Volumens V, das grössere in den Verdichter eintretende Volumen Y in die Be messungsformel für DZ eingesetzt wird.
Bei kleiner Umfangsgeschwindigkeit u2 und dem entsprechend kleiner Austrittsgeschwindig keit aus der Laufradschaufelung, bei der die Steigerung der Verzögerung durch Druckstei gerung im ersten Teil des schaufellosen Dif- fusors gering ist, ist auch der Unterschied zwischen dem aus der Laufradschaufelung austretenden Volumen VZ und dem Ansauge volumen des Verdichters gering, beides wächst mit zunehmender Umfangsgeschwin digkeit ist, wodurch annähernd ein Ausgleich erreicht wird.
Um diesen Abweichungen Rechnung zu tragen und weil auch Laufradschaufelungen mit einem Aussendurchmesser, der etwas vom günstigsten abweicht, noch hohe Wirkungs grade liefern, so ist, zumal auch die Winkel a, und ssh ohne Nachteil von den angenom menen etwas abweichen können, für Glei chung 8
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mit einem Wert q, der zwischen 2,7 und 3,5 liegt, zu wählen,
wenn das sekundliche An- sauge-##olumen -P in Kubikmetern und die sekundliche Umfangsgeschwindigkeit u2 in Metern eingesetzt wird. DZ ergibt sich dann in Metern.
Laufräder mit einem so ungewöhnlich geringen Aussendurchmesser der Laufrad- schaufelung ergeben verhältnismässig grosse Verluste in den Laufradkanä.len und im Ein lauf zu diesen. Die Steigerung dieser Ver luste ist aber erheblich geringer als der Ge winn durch die Verbesserung des Diffusors, besonders wenn der Einlauf zum Laufrade bei dem als gegeben anzusehenden Aussen durchmesser der Laufradschaufelung so gün stig wie möglich gestaltet wird.
Dieses wird durch einen Einlauf erreicht, der zur Erzie lung geringster Verzögerungen im Laufrade die kleinste relative Eintrittsgeschwindigkeit w, in das Laufrad ergibt, wenn die achsial gerichtete Einströmgeschwindigkeit c" in das Laufrad gleich der etwa radial gerichteten Einströmgeschwindigkeit cl in die Laufrad- schaufelung ist.
Aus Fig: 1 ist ersichtlich, dass sich w,. als Hypothenuse eines rechtwin keligen Dreiecks ergibt, dessen Katheten cl und die Umfangsgeschwindigkeit u, sind. Die Umfangsgeschwindigkeit wächst verhält nisgleich mit dem Durchmesser D, des Krei ses, auf dem die Eintrittskanten der Laufrad- schaufelung liegen, wie die Abstände der Punkte der Linie .IC (Fig. 1) von der Linie MB dieses zeigen.
Die radial gerichtete Ein trittsgeschwindigkeit cl nimmt, wenn sie etwa gleich der vorausgegangenen Achsialge- sehwindigkeit c, sein soll, mit wachsendem Durchmesser ab, wie die Abstände der punk- tierten Linie PQ von der Linie 31B dieses zeigen. Es ist
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und aus diesen drei Gleichungen ergibt sich:
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Hiernach ist zo,2 eine Funktion von D,.
Gleichung (9) differenziert und null gesetzt ergibt:
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Dieses gilt für ein freifliegendes Rad. Ist eine Nabe vorhanden, die zum Beispiel 10 v. H. des Querschnittes fortnimmt, so ist der Fest wert 3,25 durch
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zu dividieren, wo durch sich<B>3,37</B> ergibt. Nimmt die Nabe 20 v. H. des Querschnittes fort, so ist der Festwert 3,25 durch
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zu dividieren, wo durch sich 3,5 ergibt. Der Festwert wird also je nach dem Wellen- oder Nabendurchmesser zwischen 3,25 und 3,5 liegen.
Bei grösserem oder kleinerem Durchmesser Dl als ihn die Formel (11) liefert, ergibt sich ein grösserer Wert IC,. wie ein Vergleich des in Fig. 1 voll ausgezogenen Geschwindig keitsdreiecks EFG mit den benachbarten strichpunktierten und die Abstände der Punkte der Kurve<I>PR</I> von der Linie<I>118</I> dieses zeigen.
Bei Laufrädern mit doppelseitigem Ein lauf ist T' in der Formel für D, das halbe, sekundliche vom Laufrade im ganzen geför derte Volumen.
Bei solcher Wahl des Durchmessers D,. bei der tt-, am kleinsten wird, ergibt sich ein bestimmter Winkel (T,, denn es ist
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und da nach Gleichung 10:
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war, so wird
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Der so bestimmte Durchmesser D, liefert die kleinste relative Eintrittsgeschwindigkeit tte, in das Laufrad und dadurch verhältnis mässig niedrige Verluste in diesem.
Jedoch werden die Geschwindigkeiten und damit die Verluste bis zum Entritt der Strömung in die Laufradscha.ufeltmg ungewöhnlich gross, weil der Durchmesser D" <I>= D,</I> des Kreises, der den Querschnitt der aebsialen Strömung be grenzt, ungewöhnlich klein wird.
Genaue Untersuchungen haben aber gezeigt, und Mes sungen an ausgeführten Verdichtern haben es bestätigt, dass diese Verluststeigerung nicht ins Gewicht fällt gegenüber den Verlustver minderungen besonders im Diffusor und an der äussern Oberfläche des Laufrades durch die kleine Bemessung des innern und äussern Durchmessers der Laufradschaufelung. Auch kann die Verluststeigerung im Einlauf da durch möglichst klein gehalten werden, dass das Laufrad als Zwillingsrad mit Zuströ- rnung von beiden Seiten ausgeführt wird, wie Fig. 2 dieses zeigt.
Dadurch wird D, zwar kleiner, da aber nur das halbe Volumen durch den Einströmungsquerschnitt hindurch muss, so verringert sich bei gleicher Umlauf zahl die Geschwindigkeit in ihm auf rund das 0.8fache. Solche Räder mit doppelsei tigem Einlauf sind aus diesem Grunde für Verdichter nach der Erfindung sehr viel vor- leilhafter als solche mit einseitigem Einlauf.
Der Wirkungsgrad eines solchen Ver dichters mit einseitigem Einlauf fällt niedri ger aus als derjenige eines solchen mit dop pelseitigem Einlauf.
Bei der oben betrachteten Spiralströmung im schaufellosen, von parallelen Wänden be grenzten Scheibendiffusor nimmt der Quer schnitt im Verhältnis der Durchmesser zu. Daraus folgt, dass die Geschwindigkeit sofort nach dem Austritt aus der Laufradschaufe- lung am schnellsten und je mehr sich die Strömung von der Mitte entfernt,<B>um so</B> lang samer abnimmt.
Bei einem Durchmesser des schaufellosen Scheibendiffusors, der das 1,5- fache des Aussendurchmessers der Laufrad- schaufelung beträgt, ist die Verzögerung be reits so klein, dass von da ab besser ein Schaufelkranz mit diffusorartig sich erwei ternden Kanälen oder ein Diffusor in Form eines Spiralgehäuses angewandt wird. Aber auch in dem Gebiet, in welchem der schaufel lose Scheibendiffusor überlegen ist, ist sein Wirkungsgrad nicht überall gleich.
In dem Teil, welcher dem Umfange der Laufrad- schaufelung am nächsten liegt und in dem die Geschwindigkeit am-schnellsten abnimmt, sind die Ablösungsverluste am grössten und die Reibungsverluste am geringsten. Weiter aussen, wo die Geschwindigkeit am langsam sten abnimmt, ist es umgekehrt. Zwischen beiden Stellen liegen die Stellen der Energie umsetzung mit geringsten Verlusten.
Ver gleicht man kurze Abschnitte des Strömungs- weges im Scheibendiffusor mit äquivalenten Kreiskegeln, so entsprechen bei einem Schei- bendiffusor mit parallelen Wänden kurze Abschnitte des Strömungsweges auf dem Wege von innen nach aussen Kreiskegeln mit immer kleineren Zentriwinkeln. Um über den ganzen Strömungsweg im Scheibendiffusor möglichst gleich günstige Verhältnisse zu schaffen, kann man die Wände des schaufel- losen Scheibendiffusors sich zunächst schwach einander nähern,
dann voneinander entfernen lassen, so dass die lichte Breite b von innen nach aussen sich zunächst vermindert und dann vergrössert, wie Fig. 3 dies zeigt.
Wegen des geringen äussern Durchmessers der Laufradsöhaufelung empfiehlt es sich, den innern Teil des schaufellosen Scheiben- diffusors, in den die Strömung nach dem Verlassen der Lauf radschaufelung zuerst ein tritt, als umlaufenden Diffusor auszuführen, indem er von Wänden begrenzt wird, die an der Drehung des Laufrades teilnehmen. Da durch werden zwar die Reibungsverluste an den Aussenwänden des Laufrades vergrössert. Bei der Kleinheit der Räder ist dies aber nicht erheblich.
Die Verluste der aus der Laufradschaufelung austretenden Strömung im ersten Teile des Scheibendiffusors, wo die grössten Energieumsetzungen stattfinden, werden dadurch aber erheblich herabgesetzt, weil die Relativgeschwindigkeit der Strö mung gegenüber den sie begrenzenden Wän den gering ist, trotz ihrer hohen absoluten Geschwindigkeit. Bei den bisher üblichen, im Verhältnis zum Fördervolumen grossen Lauf rädern bringt ein innerer umlaufender Diffu- sor, wie Versuche zeigten, im Gegensatz zu einem Verdichter nach der Erfindung, keinen Vorteil, weil die Reibungsverluste an den Aussenwänden dort zu sehr ins Gewicht fallen.
Da bei mehrstufigen Verdichtern das Vo lumen von Stufe zu Stufe abnimmt, emp fiehlt es sich, nur bei der ersten Stufe oder Gruppe von Stufen die Durchmesser der Laufradschaufelung nach dem Ansaugevolu- men, bei den späteren Stufen oder Gruppen von Stufen nach dem durch die vorausgegan gene Verdichtung verminderten Eintritts volumen in diese Stufen oder Gruppen von Stufen zu bemessen.