Rechenschieber zur Ermittlung der Abweichung einer Länge von einer Bezugslänge aus Interferenzmesswerten. Bei der Bestimmung der absoluten Länge eines, Körpers, z.
B. eines Endmasses, mittels Lichtwellenlängen verfährt man bekanntlich in der Weise, @dass man die Interferenzstrei- fen an der Messfläche des Prüflings mit den Streifen vergleicht, die auf der Quarzplatte erscheinen, auf welche der Prüfling aufge sprengt ist. Das Verfahren, welches z.
B. in "Grundlagen und Geräte technischer Längen messungen" von Berndt, Berlin 1929, Seite 120 ff. im einzelnen beschrieben ist, soll in seiner Anwendung auf Endmasse nachstehend an Hand der Abb.1 und 2 in dem Umfange kurz erläutert werden, wie es zum Verständ nis der Erfindung notwendig ist.
In Abb. 1 befindet sich der an seiner obern Fläche spiegelnde Prüfling a auf der Oberfläche b einer spiegelnden Quarzplatte unterhalb einer durchsichtigen Platte mit zur Quarzplatte geneigter Fläche e. Der Keilwinkel zwischen den Flächen b und e ist in Wirklichkeit viel kleiner, als in Abb. 1 gezeichnet ist. Ebenso ist Ader Scheitel des Luftkeils f, den die Flächen umschliessen, nur gedacht.
Beobachtet man durch die obere Platte,die in dem Luftkeil entstehenden In terferenzstreifen, so ergibt sich Idas etwas schematisiert in Abb. 2 wiedergegebene Bild. Die über dem unbedeckten Teil der Quarz platte erscheinenden Streifen g sind gegen die Streifen h, die im Bereich über dem End- mass erscheinen, um einen Bruchteil einer Streifenbreite versetzt. Jeder .Streifen ent spricht in der Höhe einer halben Wellenlänge des verwendeten monochromatischen Lichtes.
Mithin ist die zu messende Höhe des End masses gleich dem Produkt aus der halben Wellenlänge #/2 und der einen unechten Bruchdarstellenden Zahl von Streifenbreiten über tdie Strecke s. Dieser unechte Bruch setzt sich aus einer ganzen Zahl p und einem überschiessenden echten Bruchteils zusam.- men. Somit ist. für eine bestimmte Wellen länge i die zu messende Strecke
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Dabei kann s ohne weiteres aus der Ver schiebung der Streifen h: geben die Streifen y bestimmt werden. Dagegen ist p nicht ohne weiteres messbar.
Das -eitore Verfahren be ruht auf folgendem Gedankengang: Denkt man sich an Stelle des Prüflings ein Endmass, dessen Höhe den Sollwert d" des Prüflings hat, der vom Istwert d des Prüflings um die Differenz c abweicht, dann entsprechen dem Mass d" gemäss der Glei chung
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die für jede Wellenlänge leicht zu bereeh- nendenWerte p0 und E0. Ferner ergibt sieh aus (1) und (2):
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oder, da. c ja auch negativ sein kann.
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Setzt man <I>(5) p -</I> p0 <I>=</I> rn, (6) E -E0 = @, (7) E,, - E -= ö', so kann man schreiben
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wobei öun:d Y jeweils positiv sind.
Dabei ist in eine ganze Zahl, die für jede Wellenlänge in einem Intervall liegt, das durch eine Vor- C, des Prüflings mit einem Fühlhebel oder einem Mikrometer bestimmt werden kann.
Ergibt die Vormessung, dass der Prüf- C. höchstens um den Betrag q nach oben oder unten vom Sollwert abweicht, dann ist für die Wellenlänge A, das Intervall für tia <I>=</I> in, durch
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bestimmt. Dabei sind die Grenzen ganze Zah len, die verhältnismässig klein sind, ,da sich q hei Endmassen der heutigen Herstellungs technik in der Grössenordnung von 1 Mikron bewegt.
Durch eine Messreihe mit verschiedenen Wellenlängen i,, 2;;, 2,.... bestimmt man nun die zugehörigen Istbruchteile e,, ±z, e31 <B>...</B> Ferner berechnet man aus (2) die entspre chenden.
Sollbruchteile F",, ±0z, E03, . . . und bildet nach (6) und (7) die Differenzen 8" d, b3, . . . und b',, 8'2, 8'3, <I>. . .,</I> also die Unter- sehiede zwischen den Sollwerten und Istwer- ten der Bruchteile.
Man kann nunmehr aus den innerhalb des Intervalles (10) liegenden ganzzahligen Werten für m, die Werte iru..>, @rr3, <I>. . ,</I> für die übrigen Wellenlängen be stimmen und hat nun für die Grössen m,+d,, na, -f- 8=, 7n;, + ö;,, . .. je soviel einzelne Werte, als ganze Zahlen in dem Intervall (10) liegen.
Die überscliielJenden Bruchteile ,dieser Werte werden dann mit den entsprechenden Bruch- tcil@^n verglichen, die bei der Messung ermit telt- worden waren. Sie können nur für einen Wert von 7n., mit den gemessenen Bruchtei len übereinstimmen. Denn jedem Wert von c ist für jed < a Wellenlänge ein bestimmter Bruchteil zugeordnet.
Man findet daher auf diese Weise aus den verschiedenen Werten in, -@- d,, nz_ -f- <B>ö2....</B> diejenigen heraus,,die mit der Messung übereinstimmen, und kann nun aus (8) die gesuchte Korrektion berechnen.
Die vorstehend erläuterte Berechnung ist umständlich. Man hat daher zur Verein fachung ein Nomogramni entwickelt, bei dem über einer Teilung, die die Korrektion c an gibt, die jedem Wert von c zugeordneten Bruchteile der Streifenbreiten für verschie- deneWellenlängen in übereinanderliegenden Reihen aufgetragen sind.
Es genügt dann, auf dem Nomogramm mittels eines Läufers diejenige Stelle aufzusuchen, bei der die überschiessenden Bruchteile der übereinander liegenden Reihen mit den aus der Messung berechneten Werten von a,, a2, a3 ... oder d'=, d'" 8'3, . . . übereinstimmen, um an der Teilung den zugehörigen Wert von c ablesen zu können. Indessen ist auch dieses Verfahren noch sehr zeitraubend.
Denn man muss bei einem Nomogramm, .das die Berechnung von c bis 2,3 Mikron gestattet, im Mittel zehn Einstellungen des Läufers bis zum Auffin den des richtigen Wertes vornehmen. Ausser dem kann man erst nach Durchprobieren sämtlicher möglichen Einstellungen,die Fest stellung treffen, dass eine passende Einstel- lung des Läufers nicht gefunden werden kann, weil bei ,der vorausgegangenen Messung oder Berechnung ein Fehler unterlaufen war, oder aber die gesuchte Korrektion so gross ist,
@dass sie ausserhalb des von dem No#mo- gramm umfassten Bereiches liegt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu grunde, einen Rechenschieber zu schaffen, der ,dieses Verfahren vereinfacht, der also dazu dient, um,die Abweichung einer Länge von einer Bezugslänge aus den für mehrere Lichtwellenlängen durch Interferenz gemnes- senen Bruchteilen der halben Wellenlänge, um welche die Messlänge jeweils von einem ganzen Vielfachen der halben Wellenlänge abweicht, zu ermitteln.
Der Rechenschieber nach der Erfindung enthält verschiebbare Zungen in der Anzahl der für die Messung vorgesehenen verschiedenen Wellenlängen, im allgemeinen also drei bis sechs, und zwar kommt .man mit um so weniger Zungen aus, ja genauer die Istbruchteile gemessen und eingestellt werden. In den meisten praktischen Fällen werden vier Zungen ,genügen.
Diese Zungen sind mit Hilfe von je einer kurzen Skala, die nach Bruchteilen der zugehörigen halben Wellenlänge geteilt ist, um eine Strecke verschiebbar, die dem für die be treffende Wellenlänge berechneten Betrag von Ö entspricht. Jede Zunge trägt ferner eine länge Skala, die im gleichen Massstab geteilt ist wie die zugehörige kurze Skala, aber nur die Teilstriche für die halben Wel lenlangen besitzt und keine Bezifferung zu enthalten braucht.
Wenn -die Zungen auf die Nullpunkte der zugehörigen kurzen Skalen eingestellt sind (Grundstellung), dann fal len die Anfangsstriche der langen Skalen zusammen, d. h. sie stehen in Koinzidenz. Auf dem ,Stab, in .dem die Zungen verschieb bar sind, befindet sich ebenso wie bei dem bekannten Nomogramm eine Skala, an,der die gesuchte Korrektion c, z.
B. in Mikron, abge lesen werden kann. Der Nullstrich dieser Skala liegt gegenüber den Anfangsstrichen der langen Zungenskalen, wenn diese sich in der Grundstellung befinden. Sind die Zun gen mit Hilfe d er kurzen Skalen den Werten von 81, a2, a3, . . . entsprechend eingestellt worden, so ergibt sich an irgendeiner .Stelle der langen Skalen Koinzidenz, @d. h. eine Stelle, an,der die Striche der langen ;Skalen zusammenfallen.
An, .dieser Stelle geschieht dann,die Ablesung von c auf der in Längen einheiten, z. B. Mikron, :geteilten festen Skala des Stabes,.
Die Bestimmung von c aus ,den Werten b" 82, <B>öl,...</B> ist also mit wenigen Griffen ohne das bei ,dem bekannten Nomogramm notwendige umständliche Probieren möglich. Das bedeutet eine wesentliche Vereinfachung und eine vor allem bei Serienmessungen sehr erhebliche Verringerung des Zeitaufwandes. Die Werte der Sollbruchteile e, können für alle praktisch vorkommenden .Sollhöhen von Endmassen aus vorhandenen, Tabellen entnom men werden.
Der soweit beschriebene Rechenschieber gestattet aber nicht in allen Fällen die Be stimmung des Vorzeichens der Korrektion, nämlich dann nicht, wenn sich die Nullstriche der langen Skalen und der Resultatskala an einem Ende dieser Skalen befinden.
Hat man mit,den berechneten Werten von d1, 4 d3, . . . keine Koinzidenz an den langen Ska len der Zungen gefunden, so müssen die uni- tarischen Ergänzungen 1- d' berechnet und mit ihnen die Einstellung,der Zungen wieder holt werden, wobei die Zungen demnach auch um einen von der Differenz abhängigen Be- trag verschoben werden.
Dies kann jedoch in einer besonders zweckmässigen Ausführung des Rechenschiebers vermieden werden, :die .darin besteht, dass man die Anfangsstriche der langen Skalen nicht an das Ende legt; sondern zur Mitte rückt und die Teilung vom Anfangsstrich nach rechts und links laufen lässt. Entsprechend erhält dann :die Mikron- teilunb ihren Nullpunkt in der Mitte, von dem aus die positiven Werte nach der einen und die negativen Werte nach der andern Seite hin aufgetragen sind.
Wenn dies auch auf der kurzen Skala der Fall ist, so kann man dann auf die Berechnung der unitari- sehen Ergänzungen 1 d'2, 1- d':, . .. verzichten und erhält bei jeder Einstel lung mit Hilfe von. Öl, a2, b3, . . . Koinzidenz je nach dem Vorzeichen der gesuchten Kor rektion rechts oder links vom Nullpunkt der Mikronteilung.
Weitere zweelzmässige Ausführungsfor men: des Rechenschiebers nach der Erfindung ermöglichen es, auch auf die Berechnung der Differenzen b,, b:,, b:2.... zwischen den ge- messenen Bruchteilen s und den Soll bruchteilen e" und damit auf jede Rech nung zwischen der Messung und der Schiebere.instellung zu verzichten.
Hierzu können gegenüber kurzen Skalen auf den Zungen feste Skalen gleicher Teilung auf dem Stab angeordnet werden, die an die Stelle der sonst zur Einstellung :dienenden festen Marke treten. Bei der Einstellung einer jeden Zunge wird dann auf der Zungentei lung der Teilstrich, der den gemessenen Bruchteil angibt, auf den Teilstrich der fe sten Skala gestellt, der den Sollbruchteil an gibt. Dadurch wird .die Differenz 8 = E - so selbsttätig gebildet. Statt dessen können aber auch aufsetzbäre Schablonen, z. B.
Masken, mit festen Marken für jede Wellenlänge ge- schaffen, werden, an denen die kurzen Skalen der Zungen eingestellt werden. Für jedes End- mass wird eine solche Maske hergestellt. Dieser zweite Weg bat den Vorteil, da.ss man auch noch das Aufschlagen der Sollbruchteile in den Tabellen, erspart.
Die Zeichnung -veranschaulicht in Abb. 3 bis 7 drei Ausführungsbeispiele der Erfin dung, und zwar zeigen Abb. 3 bis 5 eine Ausführungsform des neuen Rechenschiebers in der Grundstellung und in zwei verschiedenen Einstellungen und Abb. 6 und 7 je eine weitere Ausfüh rungsform.
Die zeichnerische Darstellung ist gegen über der praktischen Ausführung verein facht, um ein übersichtliches Bild zu geben. So sind die gezeichneten Schieber nur für die drei ersten Heliumlinien eingerichtet, wäh rend man praktisch mit einer grösseren Zahl von Wellenlängen, z. B. mit allen sechs He liumlinien, arbeiten wird. Ferner ist die Resultatskala des Schiebers in der Praxis wesentlich länger, um Korrektionen bis zu 2,5 Mikron oder mehr ermitteln zu können.
Der Schieber nach Abb. 3 bis 5 enthält drei verschiebbare Zungen i,,, i2, i8, die den drei Wellenlängen<B>2,</B> @2, 23 für die rote, gelbe und grüne Heliumlinie entsprechen, was auf dem Schieber selbst, wie :dargestellt, vermerkt ist. Jede Zunge hat am rechten Ende eine Skala k1, k2, k3, deren Länge in bestimmter Ver grösserung gleich der halben zugehörigen Wellenlänge ist.
Die Teilstriche geben also die Bruchteile der halben Wellenlänge an. Zur Einstellung dient eine feste Marke 1. Links von der kurzen Skala i,, i2, i" trägt jede Zunge eine lange Skala mit Teilstrichen o, 0l, 02; 0'11 O f21 <B>...</B> , die in gleichem Massstab ,vie die zugehörige kurze Skala geteilt ist, deren Teilstriche aber in Abständen der hal ben Wellenlängen stehen. Die Striche, welche die Bruchteile bedeuten würden, sind also fortgelassen.
Während die kurzen Skalen i,, ?._, i.3 sich nur über eine halbe Wellenlänge zu erstrecken brauchen, umfassen die langen Skalen ein Vielfaches der halben Wellen länge, das um so grösser ist, je grösser der Be trag ist, bis zu dem die gorrektion c be stimmbar sein soll. Die Teilstriche der lan gen Skalen sind so angeordnet, dass in der Grundstellung (Abb. 3) drei von ihnen, näm lich die etwa in der Mitte liegenden Striche o, genau übereinander stehen.
Unterhalb die ser drei .Striche liegt der Anfangspunkt einer in Mikron geteilten Skala r, die sich vom Anfangspunkt nach links mit positiven und nach rechts mit negativen Werten erstreckt. Die Teilung der Skala r hat den<B>-</B>gleichen Massstab wie die übrigen Skalen.
Nach Messung der Bruchteile s1, s2, s3 ,der Strichbreiten werden die Differenzen 81, 82, -#; mit den ,Sollbruchteilen bestimmt und die Zungen an der Marke l auf die Werte dieser Differenzen eingestellt.
Sind die Differenzen 8 negativ, so stellt man die unitarischen Er- gänztL.ugen 1- 8' ein. Hierauf .stellt man durch einen Blick auf die langen Skalen fest, wo die untereinanderstehenden Striche in Koinzidenz sind und liest den gesuchten Wert c an diesem Punkte auf der Skala r ab.
Es waren beispielsweise ,an einem End- mass von der Sollhöhe d0 = 1,35 mm bei .den Wellenlängen Al; A2, A3 die Bruchteile E, = 0,22; 8, = 0,60; a3 = 0,70 gemessen worden. Zu einem Endmass von 1,3,5 mm .ge- hören laut Tabelle die entsprechenden Soll bruchteile a" = 0,02; sog = 0,24; E03 = 0,10. Demgemäss ist 81 = 0,20; -82 = 0,36; 83 = 0,60.
Diese Werte sind in Abb. 4 an den Zun gen eingestellt. An den langen ,Skalen befin- ,den sich die Teilstriche a1 in Koinzidenz. Auf der Skala r_ wird demgemäss abgelesen: c = 0;40 ,u. Zur bequemen Ablesun.g kann ein Läufer j ,dienen.
Dem Beispiel nach Abb. 5 sind also Beob achtungsergebnisse .die Werte El = 0,82; EZ = 0,90; a3 = 0,61 bei einem Endmass von i 5 mm Sollhöhe zugrundegelegt. Dazu gehö ren die Sollbruchteile e.1: = 0,13; ao2 = 0,40'; . ±03 = 0,39. Demgemäss ist 81 = 0,69; ö,:-= 0,50; 83 = 0,22, Diese Werte sind in Abb. 5 einsgestellt.
Koinzidenz wird an den Teil strichen o', beobachtet. Darunter wird die.ge- suchte gorrektion mit c = - 0,45 ,u abge lesen.' Mit dem üben erwähnten -bekannten Nomo.granim hätte man ,diesen Wert erst bei oder zwölften Einstellung gefunden und ausser- s dem nach der zehnten Einstellung die Er gänzungen 1- 8'1, 1- 8'2, 1- 8'3 bilden müssen.
Anstatt die Skalen lel,-7c2, 1c3 auf den Zun- gen anzuordnen, kann man sie auch auf dem Stab anbringen und die Zungen dafür mit Marken versehen.
Für den Nachweis, dass an,der ,Stelle ,der Koinzidenz der Teilstriche der langen Zun genskalen tatsächlich die gesuchte gorrektion auf der M,ikranteilung abgelesen werden kann, seien zunächst ,die beiden untern Zun gen il und i2 betrachtet. Der Massstab der Teilungen hebt sich bei der Rechnung natur gemäss überall heraus und darf daher von Anfang an unberücksichtigt bleiben.
Die Zunge il wird um die Strecke
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81A1, die Zunge i2 um,die Strecke
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8222 verscho ben. Die Differenz dieser beiden Strecken ist
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Anderseits folgt aus (8)
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oder
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ml und m2 sind ganze Zahlen, die entweder einander gleich sind oder sich um eine Zahl -i? entsprechend mi-m2=n <I>.</I> unterscheiden. Mithin ist
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Die Grösse
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ist gleich dem Abstand, den .die beiden Teil striche o,
_ (oder o'1 mit umgekehrtem Vorzei- chen) in der Grundstellung der Zungen (Abb. 3) voneinander haben, während die Striche o2 (bezw. _o'2) im Abstand von 2t (bezw. - 2t) stehen usf.
Es sei zunächst der Fall n = o betrachtet. Dann ist,die Differenz d der beiden Strecken, um -die die Zungen il und z2 verstellt werden, gleich einem ganzen Vielfachen des Abstan- @des t. D. h. es tritt eine goinziclenz ein, -und zwar fallen diejenigen Striche zusammen, deren Indexziffer derZahl ml entspricht.
Auf welcher Seite vom Anfangspunkt der Skala r die Koinzidenz eintritt, richtet sieh nach dem Vorzeichen von, m.1. In Abb. 4 ist dem gemäss na, = 1 und in Abb. 5 ml = -2- Ist <B>lt-</B> = o, so ändert sich grundsätzlich nichts. Denn das kommt lediglich einer zu sätzlichen Verschiebung der Zunge i1 um einen oder mehrere volle Beträge einer halben Wellenlänge gleich, wodurch sich an dem Bild, das die langen Skalen darbieten, und insbesondere an der Stelle Koinzidenz nichts ändert.
Der vorstehende Nachweis gilt naturge mäss ebenso, -wenn man statt der ersten und zweiten Zunge die zweite und dritte Zunge mit dem Abstand t betrachtet, und somit für jede beliebige Zahl von Zungen.
Während bei der Ausführung nach Abb. 3 bis 5 die Differenzen zwischen den beobach teten Bruchteilen und den Sollbruchteilen noch berechnet -werden müssen, kommt man bei den noch verbesserten Ausführungen des Rechenschiebers nach Abb. 6 und 7 ohne jede Rechnung aus.
In Abb. 6 ist jeder Skala. il, i.2, i3 eine fest auf dem Stab angebrachte .Skala u1, <U>lt..,</U> eA" zugeordnet, die ebenso geteilt ist wie die zugehörige bewegliche .Skala. In der Grund stellung fallen Anfang und Ende der einan der zugeordneten .Skalen zusammen. Auf der beweglichen .Skala wird der beobachtete Bruchteil und auf der festen Skala der Soll bruchteil aufgesucht, und es werden beide Werte ,durch Verschieben der Zunge über einandergestellt.
Dann hat sich die Zunge ebenso wie in Abb. 4 und 5 um die Differenz der Bruchteile verschoben. Das Weitere ge schieht in. der für Abb. 3 bis 5 beschriebenen Weise.
Die in Abb. 6 bezeichnete Einstellung entspricht dem Beispiel, das Abb. 4 zugrunde- liegt. Die eingestellten Werte für<I>e"</I> e" e,s gegenüber "o" eo2, eo, sind durch Sterne ge kennzeichnet.
Während man beim Arbeiten nach Abb. 6 die Sollbruchteile aus Tabellen ermitteln russ, fällt diese Mühe in der Ausführung nach Abb. 7 auch noch fort. Der Rechen schieber ist. ,genau so gebaut wie in Abb.3 bis 5, erhält aber eine Maske v, die die kurzen Skalen i" i2, i3 überdeckt. Diese Maske wird in geeigneter Weise in genau bestimmter Stellung festgelegt, z.
B. mittels einer Rast nase w, die an einer Blattfeder sitzt und in eine Kerbe x des .Stabes greift. Ferner ent hält die Maske drei Fenster y, die Aus schnitte der Skalen durchblicken lassen und je eine Marke z1, z2, z3 aufweisen, die zur Einstellung der Skalen dienen.
Zu jedem Endmass gehört eine Maske, deren Marken entsprechend den zur Sollhöhe des Endmasses gehörenden Sollbruchteilen angebracht sind. Die gezeichnete Maske ge hört zu einem Endmass von 1,35 mm entspre chend dem Beispiel nach Abb. 4 und 6. Die Marke z1 liegt so, dass die Zunge i, um den Betrag 81 - 0,20 verschoben wird, wenn man den Wert<B>EI</B> = 0,22 auf die Marke einstellt. Entsprechendes gilt für die beiden übrigen Marken.
Wenn man bei den Rechenschiebern nach Abb. 6 und 7 vermeiden will, die Zungen aus der Grundstellung sowohl nach links als auch nach rechts verschieben zu müssen, kann man die Skalen k" k2, k3 oder in Abb. 7 auch die Skalen u" %, u3 verdoppeln.
Dann ist jeder Wert zweimal vorhanden. Doch ist es gleich gültig, welcher davon bei der Einstellung benutzt wird, weil der Unterschied sich nur in der Verschiebung der Zunge um den zu sätzlichen Betrag einer halben Wellenlänge auswirkt, wodurch sich an der Koinzidenz nichts ändert. In der Zeichnung sind die Skalen k1, k@, k3 und Ul, u2, u3 nur einfach wiedergegeben, um die Übersichtlichkeit nicht zu stören.
Die beiden Ausführungen nach Abb. 6 und 7 können auch miteinander vereinigt werden, so @dass man für die häufigeren End- masse mit Masken und im übrigen mit der Tabelle arbeiten kann.
In der gesamten vorstehenden Beschrei bung sind die Rechenschieber in Verbindung mit der Absolutmessung von Endmässen durch Bestimmung ihrer Abweichung von ihrer als Bezugslänge dienenden Sollänge er- läutert worden. Selbstverständlich können sie in der .gleichen Weise zur Bestimmung :der absoluten Länge irgendeines andern. Körperas oder der Verschiebung, ,die zwei Körper gegeneinander erfahren haben, dienen.
In :die- scm Falle wird -die Bezugslänge auf Grund einer Vormessung, z. B. mit einer Mikro meterschraube, festgelegt, worauf aus Glei chung (2) .die Sollbruchteile berechnet wer den.
Im übrigen lässt sich der Rechenschieber mannigfach ausgestalten. Beispielsweise kann man Triebe und Zahnstangen oder Mikro meterschrauben zum Einstellen der Zungen vorsehen und diese dann ohne Zwischenraum aneinanderführen, um die Übersichtlichkeit insbesondere im Bereich der langen Skalen zu erhöhen. Auch könnten bogenförmige, z.B. trommelförmig, ausgebildete Zungen vorge sehen werden.
Ausserdem kann man :die Koin zidenz der Teilstücke statt durch Betrachtung der langen Skalen auch dadurch ermitteln, @dass man die Teilstücke als elektrische Kon taktvorrichtungen ausbildet.
Die beschriebenen Rechenschieber haben auch noch den Vorteil, dass sich Fehler bei den der Einstellung voraufgehenden Messun gen sofort herausstellen. Grobe Fehler zeigen sich dadurch, dass überhaupt. keine Koinzi denz zustandekommt. Ungenauigkeiten, bei der Messung haben zur Folge, :dass die in Koinzidenz geratenden Teilstriche mehr oder weniger ungenau übereinandersiehen. Man gewinnt daher sogleich ein Urteil über die Güte der Messung.