Cadran logarithmique destiné notamment à un compteur étalon pour 1'étalonnage de
compteurs d'énergie électrique.
Dans le procédé d'étalonnage à change constante, il y a. lieu de tenir compte, lors du calcul de l'erreur, du rapport des puissances appliquées au compteur à étalonner et à l'éta-
Ion, rapport qui est égal à l'unité dans le procédé d'étalonnage classique.
L'erreur du compteur à étaloinnor se-cal- cule normalement d'après la formule E=nx¯Cx-ne¯ Ce/@.100 (1)
YZo CA
E désignant l'erreur en pour-cent,
il' le nombre de tours du disque de propulsion du compteur à étalonner compté pendant la mesure,
C, la constante du compteur à étalonner en ZVh/tour de disque,
Me le nombre de tours effectué par l'aiguille du compteur étalon pendant la mesure,
Ce la constante du compteur étalon en Wh/tour d'aiguille.
Or, s'il s'agir du procédé à charge cons- tante, il faut introduire dans la.formule cidessus le rapport Px/P@,
P, étant la puissance appliquée au compteur à étalonner, puissance variant avec le régime de charge,
Pe étant la puissance invariable ou @ charge constante @ appliquÚe Ó l'Útalon.
La formule (1) devient alors
EMI1.1
L'expression.
o nx@Cx@Pe/Ce@P@ reprÚsente le nombre de tours thÚoriques n0 que l'aiguille du compteur étalon devrait effectuer si l'erreur du compteur à étalonner était nulle. On a donc
x¯Cx¯P@/@@ (3)
no P.
Ce @ Px et
E=n@/n@ @100-100 (4)
Si Mo était constant, le problème de la. lecture directe de l'erreur serait simple. Il suffirait, en effet, d'établir une graduation en pourcentage donnant E en fonetion de Me ; mais Mo varie avec le type et le calibre du compteur à étalonner. Toutefois, la variation de ? reste dans certaines limites, comme il est démontré ci-après :
Soient :
P = la puissance nominale du compteur à
étalonner, v = la vitesse de rotation du disque de ce
compteur au régime P, en tours/mm., 7r, == coefficient exprimant le régime de
charge (lu = 1 pouf Px =P).
D'après la formule d'étalonnage classique on a P==3600.C..(5) d'où
C. ==-(6)
On a d'autre part P. == . P (7) et, en introduisant les valeurs ainsi trouvées pour Cx et Px dans l,Úquation (3), on obtient n@=1/@ @ nx/@ @ Pe/@ @ (8)
60 ! ; de
Le nombre de tours n, compte pendant la mesure doit obligatoirement être un nombre entier et, de prÚfÚrence, proportionnel au débit. Si cette dernière condition est satisfaite, l'expression kv est constante et égale au nombre de tours à compter à pleiine charge que nous désignons par n.
En introduiaant- cette valeur dans l'équation (8), nous obte- nons n@=1/@ @ n/@ @ P@/@ (9)
60 v C.
Le plus petit débit à prévoir pour l'éta- lonnage des compteurs est généralement égal au Vso de la pleine charge ; l doit donc être égal à 20 ou à un multiple de 20. Normalement, on s'arrange pour que la durée d'une mesure salit d'environ 1 minute et l'on choisit pour n le multiple de 20 le plus rapproché de v. Dans ce cas,-tend vers l'unité. Dans
v les compteurs de type courant, v est comprise entre 20 et 80 tours/min. Dans certains compteurs surchargeables v est infÚrieure Ó 20 tours/min. Pour étalonner ces compteurs à marche lente, il faut évidemment prévoir au/20 de la charge une durée de mesure d'environ 2 minutes pour avoir au moins un tour de disque complet.
On peut facilement se rendre compte que M l'expression s'écarte au maximum de
v + de l'unité. Le nombre de tours théorique n@ Útant proportionnel Ó cette expres- sion, il en résulte que la variation de ? reste dans les limites de + 33% de sa valeur moyenne.
Le problème de la lecture directe consiste doncàprévoirsurlecompteurétalon un dispositif permettant de compenser cette variation de 33 % du nombre de tours théorique de l'aiguille du compteur étalon. Dans la pratique, une compensation de 20% est dans la plupart des cas suffisante.
De ce qui précède, l'étalonnage des comp- teurs d'électricité par la méthode dite à charge constantes permet d'obtenir la lecture directe de l'erreur en pour-cent du compteur à vérifier, à condition de mun'irlecompteur étalon soit d'un dispositif de compensation approprié pour maintenir constant le parcours théorique de l'aiguille du compteur étalon. soit de prévoir un cadran spécial s'adaptant aux parcours variables de cette aiguille.
La présente invention a. pour objet un tel cadra. n dont le principe exposé ci-dessus est basé sur les considérations suivantes :
Le calcul dia l'erreur se fait normalement d'après la formule E = 100100 /o.
ne
Pour faciliter l'opération de calcul sus- mentionnée qui se répète après chaque essai, on utilise généralement une règle à calcul spé- ciale permettant d'obtenir l'erreur en pourcent par un simple déplacement du curseur.
On a proposé de combiner une telle règle à calcul a-vec le cadran du compteur étalon en donnant aux échelles logarithmiques la. forme d'anrieaux disposés concentriquement pa. r rapport au cadran.
Cette disposition ne présente cependant aucun avantage sérieux vis-à-vis de l'emploi de ta règle à calcul séparée. En effet, il faut l'airelesmêmesopérationsdansl'esdeuxcas. c'est-n-dire relever d'abord la position de J'aiguilleducompteur sur l'échelle linéaire, repérer le point correspondant à'cette position ssnr l'éehelle lo, alithmique et lire, ensuite l'er reursurla.divisionenpoureentag'e en face-du point repéré sur l'échelle logarithmique.
Or, entre la position de l'aiguille et le point re péré sur l'échelle logarithmique extiete tou joursuncertaindécalagepouvantallerjus- (lit 180 . Il est donc difficile de passer de ] a graduation linéaire à 1'éehelle logarithmi que sans avoir recourt, à un moyen auxiliaire, tel qu'un trait de curseur, pour faciliter le re pérage.
Le cadran logarithmique, objet, de la pré 'c'nteinvention,permetdepasserimmédia- 'mentdel'échellelinéairea.l'échelleloga- rithmique et d'obtenir ainsiunelecture quasi directe de l'erreur.
On fixe en premier lieu le nombre de tours moyen de l'aiguille du compteur, de façon que l'écart maximum entre les nombres de tours extrêmes qui pourraient pratiquement se produire et ee nombre de tours moyen soit inférieur à un demi-tourd'aiguille.Si. par exemple. les nombres de tours extrêmes s'écartent de 20 % du nombre de tours moyen ru, on fixera celui-ci Åa ? == 2 tours ; l'écart maximum sera dans ce cas 0, 4 tours.
On donne à l'échelle logarithmique le même nombre d'intervallesqu'àl'échelle li néaire Si la graduation de celle-ci comporte e . ?'intervalles égaux, l'échelle logarithmique s'étendsurl'esmantissesdesvaleursnuméri- ques comprises entre (n.- 0,5) z et < M-{-0.5).?.Unetellegraduationacomme haseuneéchellelogarithmique d'une longueur totale de 2 360
log(n+0,5)-log(n-0, 5)
L'échelle principale linéaire est entourée del'échellelogarithmique. Ces deux échelles se ressemblent en ce qui concerne la chiffraison des traits de divisiondontlenomibre est le même sur les deux échelles.
L'échelle logarithmique est disposée de manière que le décalage angulaire entre les traits de division représentant les mêmes va leursnumériques sur les deux échelles soit aussi petit que possible au voisinage du point correspondant au nombre de tours moyen n.
L'échelle des erreurs, en forme d'anneaux concentriques entourant l'échellelogarithmi- que, est réglable par rapport à celle-ci, de manière que le point zéro de la division en pourcentage puisse être mis en face de n'importe quel point de la division logarithtm) ique.
Le dessin annexé représente, à titre d'exemple, quatre formes d'exécution de l'ob- jet de l'invention en quatre figures schémati- ques, dont
la fig. 1 se rapporte à une première forme d'exécution,
la fig. 2 à une deuxième forme, dans lesquelles les cadrans sont concentriques.
La, fig, 3 a trait à une troisième forme d'exécution, et
la fig. 4 à une quatrième forme, dans lesquelles les cadranssontexcentrés.
Le cadrancomporteuneéchelleprincipale à graduation linéaire a, uneéchellelogarith- mique b et une échelle des erreurs c. Le nombre de tours moyen de l'aiguille d du. camp- teur étalon est dans le présent exemple égal à 2, en supposant un écart maximum de 20%entrelesnombresde tours extrêmes et le nombre de tours moyen.
L'échelle logarithmique de base a une longueur angulaire de
@= 360¯ =1624¯
log (2-}-0, 5)-log- (2-0, 5)
Si le diamètre de l'échelle logarithmique était de 10 em, l'exactitudecorrespondraità celle d'une règle à calcul de 141, 5 cm de long.
Le point zéro de l'échelle logarithmique ae trouve en face du. point zéro de l'échelle linéaire et corresponda,la;valeurnumérique du nombre de tours moyen. Le point 5 de l'échelle logarithmiquecorrespondà la fois auxvaleursnumériquesde(-0.5)et de (+ 0, 5), c'est-à-dire à 1, 5 et 2, 5.
L'échelle des erreurs est établie pour une erreur maximum de 10%.
La lecture des erreurs s'opère de'la, façon suivante :
Soit nu = 1n8 le nombre de tours ! calculé pour une erreur nulle. Le point zéro de la division en pourcentagesera,,da.nscecas,mis en face du point 8 de l'échelle logarithmique (voir fig. 1). Soit ne = 1, 75 le nombre de tours effectué par l'aiguille, en partant du point zéro de l'échelle linéaire ; l'erreur est alors lue en face du point 7, 5 de l'échelle lo garithmique. Elle est, suivant l'exemple de la flig. 1, égale a-+ 2, 8 %.
Pour faciliter la lecture des erreurs, on a intérêt de relater tous les traits de division de l'échelle linéaire aux traits de division de même nom sur l'échelle logarithmique. On ob- tient ainsi une échelle unique e dont la graduation est linéaire à l'intérieur et logarithmique à l'extérieur (voir fig. 2).
On peut encore améliorer cette disposition en orientant les traits de jonctionentre les deuxéchellesautantque possible dans le sens radial. Pour eela, il y a lieu de donner à l'échelle logarithmique unecertaineexcentri- par par rapport à l'échelle linéalire (voir fig. 3). Par cette disposition, on obtient une lecture directe de l'erreur qui se lit dans la prolongationdelapointedel'aiguille en direction des traits de jonction.
Le principe de ce cadran logarithmique peut s'appliquer également aux compte-secon- des destinés à l'étalonnage de compteurs d'électricité d'après la méthode wattmétrique.
L'erreur du compteuràvérifiersecalcule dans cecascommesuit
E = 100100 /o
r t, étant le temp'sréelindiquéparlecompte- secondes, to étant le temps théorique calculé pour une erreur nulle.
La valeurdetone variequ'aveclaeonstante ducompteura,vérifier.Ellepeutdoncêtre calculéed'avance pour toute la gamme de constantes entrant en ligne de compte.
En Ehd.metta.ntunedurée moyenne de 1 minute par essai, tu varie pratiquement dans les limites de 45 à 75 secondes. De pré férence, onchoisira, un compte-secondes dont l'aiguille fait 2 tours par minute. On peut, dans ce cas,utiliserla,mêmeéchellelogarith- mique de base que pour le compteur étalon de l'exemple précédent.
La fig. 4 représente un tel cadran applique à un compte-second'es. L'échelle unique e comporte z = 30 intervalles numérotés de 45 à 75. Le point de départ de l'aiguille d se trouve au point 60. L'échelle des erreurs c est identique à celle du compteur étalon de l'exemple précédent et la, lecture des erreurs se fait de la même façon. Après chaque essai l'aiguille est ramenée au point 60.
L'avantaged'untelcadran pour comptesecondes consiste dans la lecture directe de l'erreur. Aussi oellse-oi est-elle déterminée avec plus de précision que ce ne serait le cas avec l'emploid'unerègleàcalculordi- na. ire, vu que l'échelle logarithmique de base est bien plus grande que celle d'une règle à calcul de 25 cm de long.
Le dispositifdécrits'appliqueégalement aux compte-secondes commandés par un dispositif d'étalonnage automatique, tel qu'une e cellule photo-électrique.