Verfahren zur Messung einer über eine Leitung übertragenen Hochfrequenzleistung und Wattmeter zur Durchführung dieses Verfahrens.
Gegenstand der Erfindung ist ein Verfahren zur Messung einer Hochfrequenzleistung und ein Wattmeter zur Durchführung dieses Verfahrens.
Wie bekannt, liefern die bisherigen Verfahren zur Leistungsmessung nicht immer zuverlässige Resultate, falls es sich um die Messung der über eine Hochfrequenzleitung übertragenen Leistung handelt, wie es zum Beispiel für die Zwecke der Betriebskontrolle von Rundfunksenderleistungen der Fall ist.
Ein ver]ässliches Verfahren zur Messung von Hochfrequenzleistungen stellt die kalo rimetrische Methode dar, welche allerdings bloss die im Ealorimeter verbrauchte Leistung zu messen gestattet. Man hat freilich eine ganze Reihe von Anordnungen entworfen, welche zur Messung der übertragenen Leistung an der Leitung dienen sollten, wie zum Beispiel verschiedene Elektronenröhren Wattmeter, in denen Elektronenröhren mit quadratischen Kennlinien benützt werden (USA-Patent 1586553, DRP 707386).
Alle diese Einrichtungen haben den Nach - teil, dass sie auf die Einstellung des Arbeits- punktes der Elektronenröhren zu empfindlich sind und eine kleine Betriebsbeständigkeit besitzen.
Das erfindungsgemässe Verfahren zur Messung der über eine Leitung übertragenen Hochfrequenzleistung ist dadurch gekennzeichnet, dass zwei Spannungen erzeugt werden, von denen eine der Spannung und die andere dem Strom in der Leitung proportional ist, und dass von diesen Spannungen ihre Summen- und Differenzspannungen gebildet und gleichgerichtet werden und diesen gleichgerichteten Spannungen proportionale Ströme zwei Wicklungen eines elektromagnetischen Messgerätes zugeführt werden, derart, dass die beiden Ströme entgegengesetzt gerichtete Drehmomente auf das bewegliche Anzeigesystem des Messgerätes aus üben.
Das erfindungsgemässe Wattmeter zur Durchführung dieses Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass es einen an die Leitung angeschalteten kapazitiven Spannungsteiler (1,2) enthält, dessen Abgriff mit dem Mittelpunkt der Sekundärwicklung eines mit der Primärwicklung im einen Leiter der Leitung liegenden Stromwandlers 3 verbunden ist, zu dessen beiden Sekundärwicklungshälften Ohmsche Widerstände 4 parallel geschaltet sind, während die Enden der Sekundärwicklung über Gleichrichter S und Widerstände 6 mit den einen Enden zweier Wick Jungen eines elektromagnetischen Messgerätes 7 verbunden sind, dessen andere Wicklungsenden an den andern Leiter der Leitung angeschlossen sind.
Die beigefügte Zeichnung stellt schematisch und beispielsweise eine Ausführungsform des erfindungsgemässen Wattmeters dar.
In dieser Ausführungsform enthält das Wattmeter einen kapazitiven Spannungsteiler, bestehend aus zwei Selie-Kondensa- toren 1 und 2 und einem symmetrischen Stromwandler 3, dessen Sekundärwicklungs Mittelpunkt mit dem Verbindungspunkt a der beiden Spannungsteiler-Kondensatoren verbunden ist, und zu dessen Wicklung kleine Ohmsche Widerstände 4 parallel geschaltet sind. Die Spannung am Punkt a des Spannungsteilers gegen Erde ist in Phase mit der totalen Leistungsspannung und ihre Amplitude ist proportional zur Amplitude der letzteren.
An den Widerständen 4 ist eine Spannung vorhanden, deren Amplitude dem Leitungsstrom proportional und mit ihm in Phase ist.
An den Endpunkten b und c der Sekundärwicklung sind demgemäss Spannungen gegen Erde vorhanden, von denen die eine die Summe der Spannungs- und der Stromkomponenten und die andere die Differenz dieser Komponenten ist. Diese Spannungen werden nun mit Hilfe von Dioden 8 gleichgerichtet, deren Kathoden mit der Erde über Kondensatoren 5, Arbeitswiderstände 6 und die Wicklungen eines speziellen Messgerätes 7 verbunden sind. Das letztgenannte Messgerät enthält zwei elektromagnetische, für die Messung von Wechselströmen technischer Frequenzen übliche Systeme, welche auf einer gemeinsamen Achse so angebracht sind, dass die von ihnen erzeugten Drehmomente gegeneinander wirken.
Die Spulen des erwähnten Messgerätes werden von den zwei Dioden 8 gespeist. Der resultierende Zeigerausschlag des Messgerätes hängt von der Differenz der Drehmomente ab, welche ihrerseits dem Quadrat der die Spulen durchfliessenden Ströme proportional sind, wie es bei den elektromagnetischen Messgeräten im allgemeinen der Fall ist. Das Messgerät kann direkt in Leistungseinheiten geeicht werden, was aus den folgenden mathematischen Erwägungen hervorgeht:
Die Spannung in der Leitung sei
E = Eo sin (#t+#) und der entsprechende Strom
I = 1o sin cto.
Wenn wir als erste Annäherung annehmen, dass die Erzeugung der spannungs- und der stromproportionalen Spannung mit Hilfe des kapazitiven Spannungsteilers und des Stromwandlers ohne Phasenfehler stattfindet, können wir die Spannungen an den Enden b und c der Sekundärwicklung des Stromwandlers gegen Erde durch folgende Gleichungen ausdrücken:
Eb = k1#E0 sin (#t+#)+k2I0 sin #t
Ec = kl Eo sin (#t+#)-k2I0 sin Crlt.
In Fig. 2 sind die relativen Verhältnisse der Spannungen und Ströme als Vektordiagramm dargestellt.
Die Spannungen Eb und Ec werden mittels der Dioden 8 gleichgerichtet und die den Spannungen proportionalen Ströme durch die Wicklungen des elektromagnetischen Messgerätes 7 geleitet.
Die in demselben erzeugten Drehmomente sind den Quadraten der Ströme proportional.
Aus dem in Fig. 2 dargestellten Vektordiagramm ergeben sich mittels des Cosinussatzes folgende den Drehmomenten proportionale Ausdrücke: Eh!2 = (k1E0)2t (k210)2+ 2klk2EoSo cos # |Ec|2=(k1E0)2+(k2I0)2-2k1k2E0I0 cos#
Das resultierende Drehmoment ist dann der Differenz dieser Quadrate, d. h.
|Eb|2-|Ec|2 = 4 k1k2E0I0 cos # und demnach auch der übertragenen Leistung proportional, und der Ausschlag des Messinstrumentes ist durch α = k3(|Eb|2-|Ec|2) = k3#4 k1k2IoE0 cos # gegeben, welcher Ausschlag der übertragenen Leistung proportional ist.
Bei der praktischen Bemessung der Elemente für einen gegebenen Frequenzbereich muss man auch die entstehenden Phasen- und Amplitudenfehler berücksichtigen.
Es gibt im ganzen vier Quellen dieser Fehler:
1. Die Belastung des Spannungsteilers 1,2 durch die Dioden 8 mit den Arbeits- widerständen 6.
2. Die Belastung des Stromwandlers 3 durch die Widerstände 4.
3. Den Einfluss der Eigenkapazität der Dioden 8 auf die Stromkomponente.
4. Den Einfluss der Eigenkapazität der Dioden 8 auf die Spannungskomponente.
Die unter 1 und 2 genannten Fehler, von denen der erste die spannungsabhängige und der zweite die stromabhängige Komponente beeinflusst, sind der Frequenz umgekehrt proportional, so dass sie sich hauptsächlich am Langwellenende des Bereiches bemerkbar machen.
Die Phasenfehler haben dieselbe Richtung, so dass sie bei zweckmässiger Wahl der Elemente die gegenseitige Lage der Vektoren nicht beeinflussen und demnach auch die Richtigkeit der Messung nicht stören, solange die Amplitudenfehler erträglich sind.
Bei der Untersuchung des unter 1 genannten Fehlers wird als bekannt vorausgesetzt, dass die als Spitzengleichrichter wirkende Diode auf die Hochfrequenz-Quelle als eine Belastung wirkt, die gleich dem halben Arbeitswiderstand, d. h. ist. Da
2 an dem Spannungsteiler 1, 3 2, der als Gene- rator mit Innenwiderstand 1/ w (C1+C2) wirkt, zwei Dioden parallel angeschlossen sind und die Belastung also Rc beträgt.
4 ergibt sich der Phasenfehler γ aus der Gleichung.
4 tg γ = #(C1+C2)#R6 und der Amplitudenfehler P1 (in Prozenten) ist
EMI3.1
Analysieren wir nun auf gleiche Weise den unter 2 genannten Fehler: Aus der Theorie der Stromwandler folgt für den Sekundärstrom
I1j#M I2= , j#L3+R4 wobei L3 die Selbstinduktivität einer Wicklungshälfte der Sekundärwicklung ist.
Diese Gleichung kann auch als
EMI3.2
geschrieben werden, woraus sich der Phasenfehler q > und der Amplitudenfehler P2 (in Prozenten) ergibt, nämlich
R4 tg Y = # L3 und
EMI3.3
Wenn nun die unter 1 und'genannten Phasenfehler zwecks Erzielung gegenseitiger Aufhebung gleichgesetzt werden, ergibt sich für die Dimensionierung der Elemente die Bedingung 114 4 L3 ((1 + C2) R ; und falls die Spannungsteiler-Kapazität cl gegenüber der andern C vernachlässigbar klein ist, ergibt sich die Bedingung
4 L3= R4 C2 R,.
Die Amplitudenfehler hingegen summieren sich. Falls man als höchst zulässige Grenze z.B. einen Fehler von P=15% setzt, der sich aus zwei gleichen Anteilen P1 und P2 zusammensetzt, darf tg T = tg # den Wert 0,374 nicht überschreiten. Aus der
R4 Gleichung tg # = ergibt sich somit die w L3 niedrigste Arbeitsfrequenz
R4 fmin= # 2,4 L3
Die unter 3 und 4 genannten Fehler bestimmen die kurzwellige Grenze des Mess- bereiches. Bei der Untersuchung des unter 3 genannten Fehlers kann der Stromwandler als ein Generator konstanten Stromes ange sehen werden, da hier a > L3 viel grösser als R4 ist.
Die Eigenkapazität der Dioden 8, die man sich als eine konzentrierte Kapazität C8 denken kann, die zwischen den Punkten a und b bzw. a und c erscheint, ist den Widerständen R4 parallel geschaltet und verursacht einen Phasenfehler E und einen Amplitudenfehler Pl, deren Grösse durch folgende Gleichungen gegeben ist: tg# = R4#C8
EMI4.1
Sie betreffen die stromproportionale Komponente.
Die letzte Fehlerquelle, die wiederum die spannungsproportionale Komponente beein fluss, wird durch die Eigenkapazität der Dioden zwischen dem Punkt b und Erde bzw. dem Punkt c und Erde verursacht.
Diese Kapazität ist nämlich an den Spannungsteiler 1,2 über die Widerstände 4 angeschlossen und die im Punkt b bzw. c gegen Erde herrschende Spannung weicht auch bei Abwesenheit eines Stromes durch die Leitung von der Spannung im Punkte a ab.
Der dadurch entstehende Phasenfehler # und Amplitudenfehler P4 ist: tg# = R4#C8
EMI4.2
Wie aus den Gleichungen ersichtlich ist, kompensieren sich die Phasenfehler # und °, da der Winkel zwischen dem Strom- und dem Spannungsvektor gleichbleibt. Wenn man nun wieder die höchst zulässige Grenze des Amplitudenfehlers mit 15% festsetzt, ergibt sich die höchste Arbeitsfrequenz aus tg# = tg# = 0,374 = R3#C8 zu fmax =
17 R4C6
In der Praxis muss man in die Kapazität C8 auch die Schaltungs-und Streukapazitäten aller Hochfrequenz fiihrenden Teile einbeziehen.
Bei der theoretischen Ableitung dieser Formeln wurde der zulässige Fehler mit 15% gewählt. rIn Wirklichkeit zeigt es sich jedoch, dass infolge der Streuinduktivität und Eigenkapazität des Stromwandlers, die bei der Berechnung nicht berücksichtigt wurden, der tatsächliche Fehler bei der errechneten höchsten Frequenz grösser ist und dass man für den gewählten Fall von 15% Fehler die maximale Arbeitsfrequenz herabsetzen muss.
Durch Vergleich mit einem Normal wurde die theoretische Formel auf frnax = 24 1
24 R4C8 korrigiert.
Die Kopplungskapazität 1 kann durch die Kapazität zwischen dem nicht geerdeten Leiter und einer Abschirmung des Stromwandlers 3 gebildet sein. Das ist besonders beim Messen hoher Leistungen vorteilhaft, wo Spannungen von der Grössenordnung einiger Kilovolt vorkommen.
Vorrichtungen der beschriebenen Art können natürlich auch zur Leistungsmessung bei in bezug auf Erde symmetrischen oder bei mehrphasigen Leitungen verwendet werden, wobei Stromwandler in jedem Zweig eingeschaltet würden und die zu messende Leistung durch Summierung der resultierenden Drehmomente in mehr als einem Messgerät festgestellt würde.
Das beschriebene Wattmeter weist gegen den eingangs erwähnten Elektronenröhren- Wattmetern den im Betrieb bedeutungsvollen Vorteil auf, dass es überlastbar und betriebsbeständig ist. Die Überlastbarkeit wird dadurch erzielt, dass die Diodengleichrichter normalerweise nur mit einem Bruchteil der zulässigen Hochfrequenzbelastung be trieben werden, und die Betriebsbeständigkeit ergibt sich aus der Anwendung der Spitzenwertgleichrichtung, die von der Diodenkennlinie weitgehend unabhängig ist.