Procédé de mesure d'une grandeur physique à l'aide d'appareils susceptibles de traduire cette grandeur par une vibration
et dispositif pour la mise en oeuvre de ce procédé
On connaît déjà des dispositifs, utilisables pour effectuer des mesures, comportant des appareils traduisant les variations d'une grandeur physique en variations d'une fréquence d'oscillations ou de vibrations. De tels appareils peuvent faire, par exemple, appel à la magnétostriction ou à la piezo-électricité.
Plus généralement, une variation de grandeur physique, appliquée à un circuit électrique oscillant, peut se traduire par une variation de la fréquence dudit circuit.
Un cas particulier d'appareils de mesure transformant la variation d'une grandeur physique en une variation de fréquence est constitué par les appareils de mesure connus dits à corde vibrante , dans lesquels la variation de la grandeur physique mesurée provoque une variation de la tension de cette corde et, par conséquent, du son fondamental qu'elle fournit.
L'inconvénient de tels appareils de mesure est le suivant : la loi qui lie les variations de la grandeur physique aux variations de fré- quence n'est généralement pas linéaire. La mesure directe de la fréquence de vibrations ne peut donc pas être rapportée à une échelle linéaire en fonction de la variation de la grandeur mesurée.
En particulier, dans le cas des cordes vibrantes, la fréquence de vibration n est liée à la tension T d'une corde de longueur L par la relation k \I T ""-L-- formule dans laquelle k est un coefficient qui dépend de l'élasticité et du poids spécifique de la corde. La corde étant élastique, la tension t varie proportionnellement à l'allongement relatif dL
dL
L de cette corde, lequel dépend de la défor- mation du support élastique de cette corde, auquel on applique la grandeur à mesurer.
Si, donc, la grandeur à mesurer provoque des allongements relatifs proportionnels aux variations de cette grandeur, la fréquence est, elle, proportionnelle à la racine carrée de la grandeur à mesurer.
Autrement dit, la variation de la grandeur à mesurer doit être lue sur une échelle à graduation parabolique en fonction de la fréquence qui caractérise cette grandeur.
La présente invention comprend un procédé de mesure et un dispositif pour sa mise en oeuvre, qui permettent d'établir une relation linéaire entre la grandeur à mesurer et le nombre de vibrations d'un appareil comptées pendant un temps déterminé, pourvu qu'il existe, entre la fréquence que fournit cet appareil et la grandeur à mesurer, une loi telle que cette fréquence soit proportionnelle à une puissance quelconque de ladite grandeur.
Le procédé de mesure selon l'invention consiste à soumettre à l'action de la grandeur à mesurer deux appareils identiques agencés pour traduire cette action par une vibration de fréquence proportionnelle à une puissance quelconque de cette grandeur, à régler initialement lesdits appareils de façon qu'ils produisent, sous l'action d'une valeur donnée de ladite grandeur, des vibrations dont la différence des fréquences puisse être considérée comme petite par rapport aux fréquences ellesmêmes, puis à compter le nombre des vibrations de l'un des appareils de mesure pendant un temps déterminé'par un nombre, choisi à l'avance, de battements à la fréquence diffé rentielle de ces deux appareils.
S'il existe, entre la fréquence des appareils et la grandeur mesurée, la loi indiquée, le nombre de vibrations ainsi comptées est proportionnel à la grandeur à mesurer, autrement dit, il existe une relation linéaire entre cette grandeur et ce nombre.
En effet, la durée d'un battement est inversement proportionnelle à la différence des fréquences entre les deux appareils de mesure.
Or, une faible différence de fréquence ayant été imposée initialement aux deux appareils, et ces deux appareils étant identiques, leurs variations de fréquences suivent la même loi en fonction de la grandeur mesurée. Dans les conditions de réglage initiales, la faible différence de fréquence peut donc être considérée pour l'un des deux appareils, au sens mathé- matique du terme, comme l'accroissement fini de fréquence correspondant à un faible accroissement donné de la grandeur à mesurer.
Par conséquent, la différence des fréquences des appareils varie comme le produit de ce faible accroissement donné de la grandeur à mesurer par la dérivée première de la loi de variation.
En effet, si on considère cette différence initiale comme infiniment petite, la différence variable entre les deux fréquences est, au sens mathématique du terme la différentielle de la loi de variation.
Pour chaque valeur de la grandeur mesurée, le temps pendant lequel les vibrations sont comptées est donc inversement proportionnel à la valeur de la dérivée première de la loi de variation de la fréquence en fonction de la grandeur mesurée, tandis que le nombre de vibrations, comptées pendant ce temps, dépend de cette loi elle-même.
Pour qu'il existe une relation linéaire entre ce nombre et cette grandeur, il faut et il suffit que la loi en question soit une fonction de la grandeur à mesurer telle que le rapport de cette fonction à sa dérivée première soit luimême linéaire.
On sait que les fonctions répondant à cette condition sont de la forme ka28, autrement dit le procédé selon l'invention est applicable, c'est-à-dire fournit une relation linéaire entre la grandeur mesurée et le nombre de vibrations comptées, toutes les fois que la loi de variation de la fréquence de ces vibrations est proportionnelle à une puissance quelconque de la grandeur à mesurer.
Le dispositif de mise en ceuvre du procédé selon l'invention comprend des moyens de comptage du nombre des vibrations de l'un des deux appareils et des moyens assurant le comptage d'un nombre choisi à l'avance de battements entre les deux appareils.
Dans une forme d'exécution préférée de ce dispositif, ces différents moyens sont avantageusement électroniques. Les vibrations de l'un des appareils, transformées en vibrations électriques, sont envoyées dans un premier compteur électronique à fonctionnement progressif, tandis que les vibrations des deux appareils sont envoyées simultanément dans un étage mélangeur faisant apparaître la fréquence différentielle de ces vibrations, cette fréquence différentielle étant envoyée dans un second compteur électronique susceptible, à son passage sur un nombre choisi à l'avance, d'arrêter le premier compteur.
Les deux compteurs étant déclenchés simul tanément après qu'un nombre choisi à l'avance ait été affiché dans le second (nombre de battements), lorsque le second compteur arrive sur ce nombre, le premier affiche un nombre proportionnel à la grandeur mesurée. Par un ajustage convenable des conditions initiales et du nombre de battements, on peut s'arranger pour que le nombre affiché par le premier compteur indique directement, à l'ordre décimal près, la valeur de la grandeur mesurée.
D'une manière générale, l'invention s'applique à tous les extensomètres à corde vibrante susceptibles, par un agencement approprié, de mesurer des grandeurs physiques telles que des accélérations, des forces, des pressions, des températures, etc., grandeurs susceptibles d'agir par déformation élastique sur la longueur de base de ces extensomètres.
Toutefois, l'invention présente des avantages particuliers dans le cas des mesures de pressions et, en particulier, des mesures de niveaux de bassins contenant des liquides.
Quelques mises en oeuvre particulières du procédé que comprend l'invention seront exposées dans la description qui va suivre en regard du dessin annexé, représentant, schématiquement et à titre d'exemple non limitatif, quelques formes d'exécution particulières du dispositif pour la mise en oeuvre de ce procédé.
La fig. 1 est un schéma synoptique du fonctionnement de ces formes d'exécution.
La fig. 2 est une vue partielle en perspective d'une première forme d'exécution compre- nant deux appareils de mesure à corde vibrante associés à un même organe sensible à la grandeur à mesurer.
La fig. 3 est une coupe d'une capsule manométrique à corde vibrante que comprend une deuxième forme d'exécution.
La fig. 4 est une vue simplifiée de cette deuxième forme d'exécution adaptée à la mesure du niveau variable d'un bassin contenant un liquide.
Le schéma de la fig. 1 représente deux appareils 1 et 2, susceptibles de traduire en fréquence de vibrations une grandeur à mesurer, et soumis simultanément à cette même grandeur représentée par la flèche F.
Les vibrations produites par les appareils 1 et 2 peuvent être des oscillations électriques ; elles peuvent aussi être des oscillations méca- niques et être transformées en oscillations électriques, par des moyens connus, par exemple à l'aide d'un dispositif microphonique quelconque. Les oscillations électriques des appareils 1 et 2 sont dirigées respectivement vers les amplificateurs 3 et 4 ; ces amplificateurs peuvent, en outre, comporter des étages dans lesquels les oscillations électriques sont transformées, par écrêtage, en impulsions électriques discontinues. Les impulsions sortant de l'amplificateur 3 sont directement envoyées dans une chaîne de comptage électronique 5 à fonctionnement progressif.
Les impulsions sortant des amplificateurs 3 et 4 simultanément sont envoyées dans un étage mélangeur de fréquence 7 pourvu d'un filtre permettant d'extraire la différence de fréquence (fréquence de battement) de ces impulsions. Cette fréquence différentielle est envoyée dans une chaîne de comptage électronique 6 dans laquelle on affiche un nombre choisi à l'avance. Une connexion électrique 8 relie la chaîne 6 à la chaîne 5 pour assurer le démarrage simultané des deux chaî- nes et l'arrêt de la chaîne 5 lorsque la chaîne 6 est arrivée sur le chiffre affiché.
Le dispositif illustré par la fig. 2 est constitué par une lame élastique 9 reposant sur deux appuis 10. La grandeur à mesurer, assimilable à une force (ou transformée en une force) agissant suivant la flèche 11, provoque une flexion variable de la lame 9. Cette lame porte, à sa face inférieure, deux consoles parallèles rigides 12 entre lesquelles sont tendues les deux cordes vibrantes 13 et 14 formées d'un même fil ferromagnétique. Ces cordes vibrantes sont tendues initialement à des tensions légèrement différentes, en sorte qu'elles gardent à tout moment des fréquences sonores fondamentales légèrement différentes.
Lorsque la lame fléchit, la tension des deux cordes varie simultanément de la même façon et leur variation de fréquence est une mesure de la déformation de la lame, c'est-à-dire la force 11. De manière connue, au voisinage de chacune des cordes 13 et 14, est dispose un couple d'électro-aimants 16 et 17 portant chacun un bobinage (16a, 17a). L'un de ces électroaimants constitue un dispositif microphonique qui est excité par la corde correspondante, tandis que le second fonctionne en moteur pour entretenir la vibration de cette corde et compenser son amortissement naturel. Après amor çage de la vibration, le courant d'entretien est le courant microphonique de l'électro-aimant d'écoute convenablement amplifié et envoyé en phase dans l'électro-aimant moteur.
On peut supposer que le dispositif montré par la fig. 2 constitue la partie supérieure du montage représenté par la fig. 1.
Soit a l'allongement relatif
dL
L des deux cordes 13 et 14 ; il est proportionnel à la force 11. Pour l'une des cordes, 13 par exemple, la fréquence n1 peut s'écrire : ni=Cya-I-ao aO correspondant au réglage initial de la tension de la corde avant toute variation de la tension de celle-ci, c'est-à-dire, en l'esp¯ce, toute flexion de la lame 9. Dans ces conditions, la fréquence n2 de l'autre corde 14 est :
n2 = C a + a. + da. da, correspondant à la différence de réglage initial entre les deux cordes.
Dans le montage illustré par la fig. 1, la fréquence sortant du mélangeur 7 est celle du battement différentiel entre les fréquences ho et n2, c'est-à-dire une fréquence An= -n) soit la différence des valeurs absolues des frÚquences n, et .
Dans la mesure où da, peut être considéré comme infiniment petit devant (a + aO) An varie comme la différentielle de la fréquence n et on peut donc écrire : An= daO
2 a+a0
C'est cette fréquence An qui est envoyée dans la chaîne de comptage 6, tandis que la chaîne 5 reçoit la fréquence nl.
Soit N2 le chiffre affiché a priori dans la chaîne 6. L'arrêt de la chaîne 5 sera donc obtenu au bout d'un temps t tel que : N2 = An-t
Pendant ce temps, la chaîne 5 a compté un nombre d'oscillations NI tel que :
N, = ni t
En éliminant le temps t entre ces deux dernières équations, on obtient entre N1 et N2 la relation Ni = n,
An ou, en remplaçant n, et An par leur valeur
daO 2 (I)
dan
Le nombre NI est donc bien une fonction linéaire de a, c'est-à-dire de l'allongement relatif. Autrement dit, le nombre de vibrations compté N1 est bien une fonction linéaire de la grandeur à mesurer.
Il est donc possible d'étalonner linéairement le compteur d'impulsions 5, c'est-à-dire de lire directement sur ce compteur, à un coefficient de proportionnalité qui peut être de la forme 10P, la valeur de la grandeur à mesurer.
Une forme d'exécution utilisable pour la mesure de niveau de bassins contenant un liquide est illustrée par les fig. 3 et 4.
La fig. 3 représente une capsule manométrique comprenant un boîtier étanche et rigide 18, fermé d'un côté par un fond élastique 19 auquel est appliquée la pression à mesurer et de l'autre par un fond rigide 20. Une corde vibrante 21 est tendue entre ces deux fonds et, comme précédemment, elle est écoutée et entretenue en vibration à l'aide des électroaimants 22 et 23.
Pour mesurer le niveau H d'un bassin (fig. 4), par exemple le niveau d'eau de la retenue d'un barrage, par rapport à un premier appareil 22i, on dispose, au voisinage de celui-ci, un appareil identique 222 de réglage initial différent. Cette différence de réglage initiale peut aussi être obtenue par l'ajustage de la différence dh des profondeurs d'immersion des deux appareils. On peut ainsi obtenir un réglage particulièrement sensible du décalage initial de la fréquence des deux appareils.
Dans la formule (I) qui donne la valeur du nombre Nl, trois paramètres sont arbitraires, à savoir : la tension initiale (terme a,,), le décalage de fréquence initial (da,) et le nombre de battements (N2) qui détermine le temps pendant lequel s'effectue la mesure.
Ces paramètres permettent de définir l'am- plitude de l'échelle de mesure et cette échelle elle-même. En effet, l'origine de l'échelle de mesure est donnée par :
N 2 aO N
N0=@@ N2
Da0 la fin de l'Úchelle (valeur maximum) par:
2 = 2 (am + aO) N
Nm = @@@@@ N2
da0 en appelant am la variation d'allongement Úlastique maximum ; enfin, l'échelle unitaire par : Nm-No
am soit :
2am N2
da0
En particulier, si le compteur 5, au lieu de partir de zéro, part de la valeur-No, l'échelle de mesure part de zéro et la lecture de la mesure peut dans tous les cas être directe.
Le nombre N, peut d'ailleurs de temps à autre être vérifié afin de surveiller la dérive du dispositif de mesure.