Objectif catadioptrique à faible aberration sphérique L'invention a pour but de réduire l'aberration sphérique zonale des systèmes catadioptriques et principalement de ceux constitués par deux miroirs sphériques disposés comme dans un télescope de Cassegrain. On rappellera tout d'abord les caracté- ristiques principales d'un système à miroirs sphé riques du type Cassegrain-Schwarzschild.
La fig. 1 représente un tel système connu, com- portant deux miroirs sphériques ayant pour centre commun le point C. Le grand miroir concave ou miroir principal a un rayon R (négatif) et le petit miroir convexe ou miroir secondaire a un rayon r (positif). Le système est supposé être corrigé pour deux points conjugués tels que A et A'. Il est carac térisé par le grandissement CA'/CA et par son ouver ture numérique maximum sin U.
Son aberration sphérique dépend du rapport des rayons de courbure
EMI0001.0018
Par tâtonnements numériques, on peut facilement déterminer les valeurs conduisant au repliement de la courbe d'aberration sphérique pour une ouverture voisine de l'ouverture maximum.
On peut aussi utiliser des formules exactes, par exemple celles qui donnent une relation entre K et les paramètres principaux U et U' (U' étant l'ouver ture image qui correspond à l'ouverture objet U), relation qui est vérifiée lorsque le foyer correspondant à l'ouverture U coïncide avec le foyer paraxial. Cette relation s'écrit
EMI0001.0022
(référence Revue optique , t. 34, No I, 1955, pages 37 et 38).
La qualité optique d'un tel système dépend de l'aberration sphérique zonale l qui est la valeur du maximum de la courbe l (sin U) de la fig. 1 (ventre de la courbe). D'autre part, cette qualité dépend du rapport f/a, où f est la longueur focale du système et # la longueur d'onde dominante de la lumière utilisée.
On a constaté qu'il est possible de réduire cette aberration zonale à l'aide d'un système additionnel très simple placé devant le système à miroirs et qui, par ailleurs, ne compromet pas les avantages essen tiels des objectifs à miroirs. L'invention a pour objet un objectif catadioptrique à faible aberration sphé rique comprenant un miroir principal concave et un miroir secondaire convexe qui lui est opposé, carac térisé par au moins un élément réfringent correcteur disposé devant le miroir principal dans le trajet des rayons lumineux et donnant de l'objet une image virtuelle, l'aberration sphérique propre dudit élément étant,
au moins dans la zone comprise entre les angles d'ouverture maxima et semi-maxima, approximati vement égale et de sens opposé à l'aberration propre du système de miroirs.
Dans une forme d'exécution préférée, cet élément correcteur donne de l'objet une image virtuelle de grandissement voisin de + 1 mais entachée d'une aberration de sphéricité ayant la forme voulue pour que ses écarts aient sensiblement les mêmes valeurs que celles du système à miroirs et ceci pour des valeurs comprises entre la moitié et le maximum de l'angle d'ouverture dudit système. Dans ces condi tions, l'image définitive formée par le système à mi roirs à partir de l'image intermédiaire virtuelle fournie par l'élément réfringent, présente, au point de vue de l'aberration sphérique, une qualité supérieure à celle obtenue à l'aide des systèmes à miroirs.
Pour obtenir ces résultats, on peut utiliser, soit un élément -dont la courbe d'aberration sphérique n'est pas repliée, soit un élément dont la courbe est repliée: Dans le premier cas, l'aberration du type non corrigé est une sous-correction et son allure est adap tée à celle de l'objectif volontairement surcorrigé de façon que la courbe résultante soit repliée deux fois dans le domaine de l'ouverture utile.
Dans le deuxième cas, la courbe du type corrigé présente un ventre surcorrigé dont la valeur absolue est sensiblement égale à celle duventre de la courbe du système à miroirs qui, dans ce cas, a été corrigé séparément. Cela conduit également, dans le cas optimum à un double repliement de la courbe résul tante.
Dans les deux cas, l'effet de l'aberration sphé rique est notablement réduit.
Les conditions ci-dessus peuvent être satisfaites de plusieurs manières différentes. Les fig. 2 à 10 du dessin annexé illustrent, à titre d'exemple, trois formes d'exécution de l'objet de l'invention. La fig. 2 montre la formation de l'image aber rante d'un point A par une lame plane et parallèle d'air séparant deux milieux d'indice 1,5 environ.
Les fig. 3u et 3,, représentent respectivement les différentes courbes d'aberration sphériques obtenues dans un système connu et sans la forme d'exécution représentée à la fig. 4.
La fig. 4 est une vue partielle schématique d'un microscope équipé d'une première forme d'exécution comportant une lame d'air -comme élément addition nel.
La fig. 5 représente l'action d'une lentille sur un faisceau divergent.
La fig. 6 montre les courbes d'aberration corres pondantes aux fig. 5 et 7.
La fig. 7 représente, schématiquement, une deuxième forme d'exécution avec lentille addition nelle plan convexe.
La fig. 8 est une vue explicative se rapportant à la troisième forme d'exécution, qui est représentée à la fig. 10.
Les fig. 9a, et 9v représentent une série de courbes d'aberration sphérique qui montrent les résultats obtenus comparés à ceux fournis par un objectif de type connu.
La fig. 10 montre une forme d'exécution de très grande ouverture numérique.
Les fig. 2 et 4 représentent la forme d'exécution la plus simple de l'objet de l'invention. Dans cet exemple, l'élément additionnel est constitué par une lame d'air ou par une lame en matière moins réfrin gente que le milieu parcouru par le faisceau qui diverge à partir de l'objet vers le grand miroir du système à miroirs. A cet effet, l'espace devant le système à miroirs doit être rempli, au moins par tiellement, par un milieu d'indice n voisin de 1,5, à l'intérieur duquel est placée la lame moins réfrin gente, lame d'air par exemple.
Aux fig. 3 et 3L, on a rassemblé les différentes courbes d'aberrations sphériques démontrant l'effi cacité du système décrit: la courbe (a) (fig. 3 ) cor respondant à un objectif à miroirs d'ouverture sin U = 0,50 et dont la longueur focale est 8 mm. Ses caractéristiques sont R = -20,85 mm r = 7,86 mm grandissement = - 31.
Les courbes (b), <I>(c) et</I> (d) (fig. 3L) représentent respectivement: (b) l'aberration sphérique d'un objec tif à miroirs de caractéristiques R = -. <B>22,8</B> mm r = 7,86 mm
EMI0002.0049
(c) l'aberration sphérique de la lame d'air d'épais seur e = 23 u et (d) l'aberration sphérique résultant de la combi naison de la lame d'air (courbe (c)) et de l'objectif à deux miroirs (courbe<B>M).</B>
L'objectif de microscope à miroirs sphériques de la forme d'exécution représentée en fig. 4 est un exemple d'application. Son ouverture numérique ef fective est égale à 0,75 bien que l'angle U soit de l'ordre de 300. La lame d'air correctrice 1 permet en même temps d'éviter l'immersion.
Le ventre de la courbe résultante (d) n'atteint que un micron au lieu de quatre microns, maximum de la courbe (a).
Cette valeur d'un micron tout à fait négligeable montre qu'un tel objectif présente de remarquables qualités au point de vue de l'aberration sphérique.
Dans le cas des fig. 5, 6, 7, l'élément additionnel correcteur est une lentille plan convexe 2, traversée par un faisceau de forte ouverture angulaire, placée devant l'objectif à miroirs et dont les caractéristiques sont déterminées de façon que la courbe d'aberration sphérique de cette lentille ait une forme repliée pour l'ouverture égale à l'ouverture maximum de l'objectif et que son ventre soit à peu près égal et de signe contraire à celui de la courbe d'aberration de l'objec tif à miroirs auquel cet élément est associé.
La fig. 5 montre l'action d'une telle lentille sur un faisceau divergent à partir d'un point A.
Pour agir sur l'aberration zonale d'un objectif déjà corrigé, on choisit le rayon, l'épaisseur et la\ distance qui séparent la lentille du point A de façon que la courbe d'aberration sphérique soit repliée pour la valeur de l'angle d'ouverture égale à celle de l'ouverture maximum de l'objectif. Dans ces con ditions, le ventre de l'aberration sphérique de la len tille est situé du côté de la surcorrection, ce qui assure son effet compensateur car le ventre de la courbe d'aberration sphérique d'un système à miroirs est toujours du côté de la sous-correction.
Sur la fig. 6, on a réuni les trois courbes illustrant l'emploi de cet élément correcteur.
La courbe (a) représente l'aberration sphérique d'un objectif à miroirs dont les caractéristiques sont
EMI0003.0009
7,63
<tb> 1,07-n,, <SEP> = <SEP> 1,47
<tb> 8,70
<tb> R <SEP> = <SEP> - <SEP> 20,85
<tb> r <SEP> = <SEP> 8,70
<tb> sin <SEP> U <SEP> = <SEP> 0,50 La courbe (b) représente l'aberration sphérique de la lentille plan convexe dont les caractéristiques sont:
EMI0003.0010
d <SEP> = <SEP> 4,312
<tb> r, <SEP> = <SEP> o0
<tb> 1,95-nn <SEP> = <SEP> 1,52
<tb> r., <SEP> =-110 La courbe (c) représente l'aberration sphérique résultante; la courbe est repliée deux fois et les écarts sont très diminués.
L'objectif de la forme d'exécution représenté à la fig. 7 est conforme aux données ci-dessus et peut être avantageusement utilisé en microscopie à haute température. On y retrouve l'objectif connu compor tant un miroir principal 3 concave et un miroir secondaire 4-5, tous deux sphériques et ayant un centre commun C ; le miroir secondaire 4-5 étant en deux parties, savoir une calotte sphérique réflé chissante opaque 4 entourée d'un anneau semi-réflé- chissant 5.
L'élément correcteur est ici réalisé sous la forme de deux éléments séparés: le premier est une lentille plan convexe 2 solidaire de l'objectif, le second est une lame à faces parallèles 2' qui joue le rôle de fenêtre pour l'enceinte chauffée. Cette dis position permet d'utiliser un objectif corrigé pour un objet non couvert par une lame couvre-objet.
La réduction de l'aberration zonale permet d'aug menter la longueur focale de l'objectif, c'est-à-dire le rapport f/?, sans pour cela dépasser les tolérances admises pour la valeur de l'aberration sphérique maximum. Ceci est particulièrement intéressant dans l'exemple d'application choisi où une grande distance frontale est nécessaire.
Au sujet de l'exemple représenté avec référence aux fig. 8 à 10, on rappellera qu'il est extrêmement difficile de dépasser l'ouverture sin U = 0,5, ce qui, en immersion, donne ra sin U = 0,75 et ne permet pas de dépasser utilement les grossissements de 750 dans le spectre visible. L'élément réfringent addition nel est dans cet exemple un ménisque d'air formé de deux dioptres concentriques. Cette variante permet d'obtenir des objectifs à miroirs ayant en immersion une ouverture numérique supérieure à 1.
La fig. 8 représente l'action, sur un faisceau, d'un ménisque d'air formé de deux dioptres concentriques. La courbe (a) de la fig. 9u représente l'aberration sphérique d'un objectif connu à deux miroirs concen triques d'ouverture sin U = 0,7. Cet objectif, dont le rapport K a été déterminé à partir de la formule citée plus haut, a, par exemple, les caractéristiques suivantes R = - 13,44 mm r = 5,24 mm f = 4,3 mm g = 43
EMI0003.0032
L'aberration zonale, égale à 13 microns pour une focale dans l'air de 4 mm environ, interdit pratique ment l'utilisation de cet objectif.
La courbe (b) (fig. 9a) correspond à un objectif dérivé du précédent, mais utilisant un ménisque en quartz comme support du miroir secondaire.
Ses caractéristiques sont, en mm : .
EMI0003.0040
<B>f</B> <SEP> <I>r1 <SEP> = <SEP> - <SEP> 4,24</I>
<tb> ménisque <SEP> . <SEP> . <SEP> <I>' <SEP> 1 <SEP> - <SEP> n,, <SEP> = <SEP> 1,47</I>
<tb> R., <SEP> = <SEP> - <SEP> 5,24
<tb> grand <SEP> miroir <SEP> . <SEP> R <SEP> = <SEP> - <SEP> 11,07
<tb> petit <SEP> miroir <SEP> . <SEP> . <SEP> r <SEP> = <SEP> 5,24 Le ventre d'aberration a encore augmenté puis qu'il atteint 33 microns (ceci est dû à la présence du ménisque divergent en quartz).
Si maintenant, comme illustré par la fig. 8, on intervertit les milieux optiques (c'est-à-dire si on remplace l'air par du quartz, par exemple, et le quartz par l'air, ce qui peut être facilement réalisé en plaçant un ménisque d'air à l'intérieur d'un sys tème solide), on obtient une réduction très impor tante de l'aberration zonale.
La courbe (c) de la fig. 91, rend compte de l'effet obtenu à l'aide d'un ménisque d'épaisseur 0,1 : 1/4o environ de la longueur focale dans l'air. Les écarts de la courbe sont de l'ordre de 1,5 micron, ce qui permet de construire des objectifs de très haute qualité à l'aide de ce type de correcteur.
Il y a lieu de remarquer que la correction ne détruit pas la symétrie parfaite de l'objectif qui reste un système monocentrique.
La réalisation pratique d'un tel système est repré sentée schématiquement en fig. 10. Il se compose de deux pièces en quartz: une lentille plan convexe LI presque demi-boule et un ménisque épais Lz à sur faces concentriques qui servent de supports aux deux miroirs du système réfléchissant; un dioptre concen trique par rapport au point image A' permet le pas sage des rayons dans l'air à partir de ce système solide à immersion.
Ses caractéristiques sont, en mm
EMI0004.0004
r1 <SEP> = <SEP> - <SEP> 5,14
<tb> -0,10-air
<tb> r. <SEP> = <SEP> - <SEP> 5,24
<tb> R <SEP> = <SEP> - <SEP> 14,4
<tb> r= <SEP> = <SEP> 5,24 La valeur caractéristique de K est Kl = 2,75 et la puissance du ménisque est cpl = 1,75 dioptries tandis que la puissance du système à miroirs propre ment dit est 240 dioptries, ce qui donne pour ces puissances un rapport inférieur à 0,01.
Etant donné que l'ouverture angulaire du système est très grande, l'épaisseur du ménisque correcteur doit être déterminée avec beaucoup de soin. Si on s'écarte de la valeur optimum qui seule permet d'ob tenir une courbe d'aberration sphérique repliée deux fois, la qualité de la combinaison optique baisse rapi dement.
La courbe (d) de la fig. 9,, montre, à titre de comparaison, l'aberration d'un objectif du même type mais dont l'aberration zonale a été surcorrigée du fait que l'épaisseur du ménisque est trop grande.
Ses caractéristiques sont, en mm
EMI0004.0015
r1 <SEP> = <SEP> - <SEP> 4,92
<tb> 0,32 <SEP> - <SEP> air
<tb> 5,24
<tb> R <SEP> = <SEP> - <SEP> 16,10
<tb> r <SEP> = <SEP> 5,24 Dans ce dernier cas, le rapport K., est 3,07.
Les deux exemples montrent que l'épaisseur du ménisque d'air doit être déterminée avec soin. Pour trouver la valeur correcte de l'épaisseur du ménisque, on peut utilement se guider sur l'écart entre la valeur K" relative à un système corrigé dépourvu d'élément additionnel correcteur et la valeur K du même système avec élément correcteur.
Cette diffé rence AK = K - K,, dans les exemples choisis, est de 0,19 pour l'objectif correctement établi (courbe (c) fig. 9G deux fois repliée) et de 0,51 pour l'objectif surcorrigé. Ainsi, pour l'ouverture et le grandisse ment considérés, les bonnes valeurs de AK se situent au voisinage de 0,2 et sont certainement inférieures à 0,5.
On remarque, en outre, que, dans le premier cas, la puissance de l'élément correcteur seul est de 1,75 et, dans le deuxième cas, de 6 dioptries.