Ensemble comprenant plusieurs cellules d'électrolyse destinées à la fabrication d'aluminium On a proposé diverses solutions pour diminuer l'influence fâcheuse des champs magnétiques sur la cou che de métal liquide qui repose au fond du creuset d'une cellule d'électrolyse et, en particulier, des cellules qui sont utilisées pour la fabrication de l'aluminium par électrolyse de l'alumine dissoute dans un bain de fluorures fondus.
Cette invention a pour objet un ensemble comprenant plusieurs cellules d'électrolyse disposées en files, parcourues en série par la même intensité de courant et destinées à la fabrication de l'aluminium, caracté risé en ce que les conducteurs amenant le courant aux anodes et les conducteurs qui recueillent le courant sortant de la cathode, sont placés de façon que les composantes horizontales et verticale du champ magné tique résultant,
Bx, By, Bz, ainsi que leurs, dérivées partielles
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Hnt une valeur nulle au centre du creuset de chaque cellule de façon à atténuer considérablement les effets magnétiques sur toute la surface du creuset de chacune desdites cellules d'électrolyse.
Les cellules peuvent être disposées en long, les grands côtés du rectangle constituant le creuset d'une cellule se trouvant dans le prolongement des grands côtés des creusets de la cellule précédente et de la cel lule suivante dans le sens de circulation du courant. Elles peuvent être aussi disposées en travers, les grands côtés du rectangle étant perpendiculaires au sens général du courant, ou n'importe quelle autre disposition de cellules est possible.
Dans la description qui va suivre, on définira le champ magnétique et la densité de courant en un point quelconque du métal liquide, par leurs projections sur trois axes de coordonnées partant de la même ori gine: O, point central du fond du creuset de la cellule d'électrolyse. L'axe Ox est dirigé dans le sens général du courant dans, la file de cellules,
l'axe Oy est dans le même plan horizontal que Ox et perpendi culaire à ce dernier. L'axe Oz est la verticale ascendante, perpendiculaire au plan x O y. Le trièdre de référence O x y z est direct.
On appellera B la valeur du champ magnétique en un point déterminé et Bx, By et Bz les projections de B sur les axes Ox, Oy et Oz.
On appellera J la valeur de la densité de courant en un point déterminé et Jx, Jy et Jz les projections de J sur les axes Ox, Oy et Oz.
Dans le brevet suisse Ne 343132, la titulaire a décrit une cellule d'électrolyse permettant d'assurer une stabilité relative du métal liquide.
Pour atteindre ce but, cette cellule comprenait des conducteurs d'amenée de courant aux anodes et des conducteurs qui recueillent le courant sortant de la cathode disposés de telle manière que la composante transversale By du champ magnétique résultant, provoqué au centre du fond du creuset par le passage du courant dans lesdits conducteurs, soit nulle en ce point ainsi que sa dérivée partielle
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Les résultats obtenus sont satisfaisants en ceci que les effets magnétiques d'ensemble sont supprimés lorsque de telles,
cellules d'électrolyse sont disposées en une seule file, le conducteur de retour du cou rant aux générateurs, qui est constitué généralement par une autre file de cellules parcourues par un courant de sens inverse, étant placé dans un autre bâtiment ou en tout cas à une distance suffisante pour que les champs magnétiques occasionnés par le courant traversant les cellules d'une file sur les cellules de l'autre file aient une valeur négligeable. Les conducteurs latéraux sont alors placés symétriquement par rapport au plan. x O z.
La suppression des effets magnétiques d'ensemble par l'annulation de la composante By et de sa déri vée partielle
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au centre du fond du creuset laisse subsister, au voisinage du centre et dans tout le creuset, des effets secondaires qu'il est intéressant de réduire à leur tour.
Dans l'ensemble selon la présente invention, les conducteurs extérieurs à chaque cellule sont disposés de telle sorte que les effets du champ magnétique soient nuls ou tout au moins très faibles non seulement au centre O, mais sur toute la surface du creuset de chacune des cellules d'électrolyse.
Les dessins annexés représentent, à titre d'exemple, des formes d'exécution de l'invention.
La fig. 1 montre schématiquement en perspective le volume du métal liquide situé au fond du creuset d'une cellule d'électrolyse, avec les axes: Ox, Oy et Oz.
La fig. 2 montre une file de cellules disposées en long et parcourues successivement par un cou rant de même intensité, le sens du courant étant le sens de la flèche.
La fig. 3 montre les mêmes cellules disposées en travers .
La fig. 4 est une coupe du creuset 1 d'une cellule perpendiculairement au sens général du courant. 2, 2' désignent les conducteurs de la monture qui reçoivent le courant sorti de la cellule précédente et le dis tribuent au dispositif anodique de la cellule. 3 et 3' désignent les conducteurs qui reçoivent le courant sorti de la cellule elle-même et le transmettent à la cellule suivante.
Les coordonnées du conducteur 2 dans le plan y O z sont aI et b1, celles du conducteur 2' sont a2 et <I>b2,</I> celles du conducteur 3, el et dl, et celles du conducteur 3', c2 et<I>d2.</I>
La fig. 5 est une coupe par le plan y O z de deux files de cellules parcourues par des courants de sens inverse. Dans la file de gauche, le courant s'éloigne de l'observateur, dans la file de droite il s'en rapproche. On voit que la position des conducteurs des cellules d'une des files est symétrique de ceux de la file située en face.
La fig. 6 représente deux cellules successives en élévation dans le sens général du courant avec alimen tation de la monture 2 de chaque cellule par un seul côté.
La fig. 7 représente deux cellules semblables à celles de la fig. 6, mais la monture 2 est alimentée en courant par ses deux extrémités. Le courant sortant de la cellule précédente, amené par le conducteur 3, se partage alors en deux et un conducteur 4, parallèle au conducteur 3, va rejoindre l'autre extrémité de la monture 2.
Sur ces différentes figures, on a représenté la position moyenne des conducteurs. Ces conduc teurs peuvent être constitués chacun par plusieurs fils de plus petites dimensions disposés en nappe autour de cette position moyenne.
Les fig. 8, 9, 10 et 11 représentent les cellules de différentes formes d'exécution, dans lesquelles les positions des: conducteurs conduisent à la suppression des effets magnétiques sur toute la surface du creu set de la cellule d'électrolyse, l'influence des autres files de cellules étant supposée négligeable.
La fig. 12 représente une cellule d'une autre forme d'exécution, le creuset de la cellule et l'ensemble des conducteurs étant coupés par le plan y O z et les conducteurs 3 et 4 étant nettement séparés.
La fig. 13 représente une cellule d'une forme d'exécution semblable à celle selon la fig. 12, mais dans laquelle les conducteurs permettant d'alimenter la monture du côté de la cellule suivante se trouvent au- dessus de la cellule au lieu d'être au-dessous.
La fig. 14 est une coupe de la cellule de la forme d'exécution selon la fig. 13 par le plan x O z per pendiculaire à celui de la fig. 13.
Les fig. 15, 16 et 17 représentent schématiquement des cellules de diverses formes d'exécution de l'in vention.
La fig. 18 montre la disposition d'un ensemble de cellules d'électrolyse parcourues par une même inten sité de courant I et réparties en quatre files. Les fig. 19 et 20 montrent une forme d'exécution dans laquelle la position des conducteurs est telle qu'on tient compte de l'influence du champ occasionné par le passage du courant dans la file de cellules voisine (cas de deux files).
Les effets magnétiques sur le métal liquide dépendent de l'importance du vecteur rotationnel des forces de Laplace R = rot. f , qui peut se calculer à l'aide des valeurs des composantes du champ magnéti que Bx, By, Bz et des composantes de la densité de courant Jx, Jy, Jz, ainsi que de leurs dérivées partielles.
Les expressions mathématiques des projections du vecteur R sur les axes Ox, Oy et Oz sont les sui vantes
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Au centre du fond du creuset, au point O, par le jeu des symétries,
les composantes de la densité de courant dans le métal liquide très conducteur et leurs dérivées se réduisent aux seuls éléments non nuls du tableau
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J <SEP> dJ <SEP> dJ <SEP> dJ
<tb> <I>dx <SEP> dy <SEP> dz</I>
<tb> <B>ix</B> <SEP> <I>O <SEP> dx <SEP> O <SEP> O</I>
<tb> Jy <SEP> O <SEP> O <SEP> <I>dy <SEP> O</I>
<tb> Jz <SEP> djz
<tb> <B>J</B>z <SEP> O <SEP> O <SEP> dz Les composantes du vecteur R au centre O du fond du creuset de la cellule seront donc
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(0) signifie qu'il s'agit de la valeur au point O.
En un, point quelconque du creuset, repéré par ses coordonnées X Y Z, on peut écrire les composantes du rotationnel des forces de Laplace sous la forme suivante, valable en négligeant les termes du second ordre en X, Y ou Z.
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Où les termes tels que etc., ..., s'expriment en fonction des valeurs au centre O des champs et des densités
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de courant, ainsi que de leurs dérivées jusqu'au second ordre.
Par exemple, le calcul donne la valeur de
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Au centre O, avec les hypothèses faites sur les densités de courant,
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se réduit à
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Des calculs analogues donnent la valeur des autres dérivées du rotationnel des forces de Laplace.
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En résumé, les composantes du rotationnel des forces de Laplace en un point quelconque s'expriment en fonction des 19 composantes du champ
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Ces composantes du champ ne sont pas indépendantes, le théorème d'Ampère : (rot.
B = 4 n J ) impo sant en effet certaines relations. Pour un point quelconque du creuset, repéré par ses coordonnées X Y Z, on a :
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on obtient alors, par exemple en projection sur Ox, les relations
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Ces formules sont valables pour l'électrolyte fondu, mais on a alors
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En effet, la résistance électrique spécifique de cet électrolyte est très grande par rapport à celle du car bone de l'anode et, à fortiori, par rapport à celle du métal liquide.
Il en résulte que, au voisinage du centre du creuset de la cellule Jx = O, Jy = O, Jz = constante et les dérivées premières sont toutes nulles.
Quand les files de cellules sont très écartées, on peut disposer les conducteurs de chaque file symétri- quement par rapport au plan<I>x</I> O z, <I>(al = -a2 = a, b1 = b2 = b,</I> e1 <I>= -c2 = c, d1 = d2 =</I> d). La symétrie des courants, par rapport aux plans Y O Z et X O Z, annule les composantes du champ sui vantes
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En définitive, les,
composantes du rotationnel des forces de Laplace se réduisent à
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Les différents termes figurant dans ces composantes ont pour valeur
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On annule les effets principaux en faisant Ry (0) = O comme on l'a montré dans le brevet suisse No 343132, c'est-à-dire By
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On constate dans la pratique qu'on atténue considérablement les effets secondaires et, en particulier, on supprime les dénivellations en faisant
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Pour annuler totalement ces effets,
il faudrait que Rx (X, Y, Z) = O, Ry (X, Y, Z) = O, Rz (X, Y, Z) = O c'est-à-dire
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Toutefois, on obtient déjà un excellent fonctionnement des cellules d'électrolyse en atténuant les effets secondaires.
En disposant les conducteurs symétriquement et de manière à annuler simultanément en O les compo santes du champ By,
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on supprimera pratiquement tous les effets magnétiques nuisibles. Pour le calcul de ces composantes, on désignera par (I l'intensité du courant électrique arrivant à la mon ture 2 du côté de la cuve précédente (fig. 7) et (1-#)I l'intensité alimentant la monture 2 par le côté opposé. Dans le cas de la fig. 6 : a = 1 .
Le calcul de ces composantes donne alors, en appliquant la formule classique des champs B produits par une intensité de courant J en un point de distance r
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l'intensité étant J/2 (a-'/@) pour lcs conducteurs 2 et J/2 ('/@-a) pour les conducteurs 3 ;
a et b étant les coordonnées dans le plan y O z du point de rencontre du conducteur 2 avec ce plan, a étant l'abscisse et <I>b</I> l'ordonnée<B>;</B> c et<I>d</I> étant les coordonnées dans le plan y O z du point de rencontre du conducteur 3 avec ce plan, c étant l'abscisse et d l'ordonnée et en projetant sur l'axe Oy
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Ces trois expressions doivent être égales à zéro..
On peut ainsi calculer la solution du problème posé.
Le tableau suivant donne les positions des conducteurs pour différents modes d'alimentation
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a <SEP> 0,5 <SEP> 0,6 <SEP> 0,7 <SEP> 0,8 <SEP> 0,9 <SEP> ( <SEP> 1
<tb> <U>i</U>
<tb> 0,58 <SEP> 0,64 <SEP> 0,71 <SEP> I <SEP> 0,78 <SEP> 0,88 <SEP> 1
<tb> <U>i</U>
<tb> c <SEP> o0 <SEP> 4,41 <SEP> 2,60 <SEP> 1,80 <SEP> 1,31 <SEP> 1
<tb> b <SEP> j
<tb> 00 <SEP> - <SEP> 1,75 <SEP> -1,50 <SEP> -1,32 <SEP> -1,12 <SEP> - <SEP> 1
<tb> b Les fig. 8, 9, 10 et 11 représentent respectivement les cas correspondant à a = 0,6 ; 0,7 ; 0,8 et 0,9.
Selon une deuxième forme d'exécution de l'invention, on dispose non plus de deux, mais de trois grou pes distincts de conducteurs parallèles à Ox (voir fig. 12), les conducteurs 3 et 4 étant nettement séparés.
Le calcul des composantes au point O donne alors
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Dans ces équations, I représente l'intensité du courant qui arrive à la monture 2, 2', du côté de la cellule précédente, et (1-(x)I l'intensité du courant qui arrive du côté de la cellule suivante (courant passant dans les conducteurs 4, 4').
e et f sont les coordonnées dans le plan yOz du point de rencontre du conduc teur 4 avec ce plan e étant l'abscisse et f l'ordonnée. On choisit les valeurs de a, a,<I>b, c, d, e, f,</I> de telle sorte que les trois expressions ci-dessus soient nulles. Ces trois relations appliquées aux sept paramètres inconnus laissent quatre degrés de liberté et, par suite, beaucoup plus de possibilités et de souplesse que dans la première forme d'exécution de l'invention.
On va décrire ci-dessous un certain nombre de formes d'exécution, à titre d'exemples. <I>Exemple I</I> a = \/2 c'est-à-dire intensité égalcinent répartie entre les deux extrémités de la monture aa' c=d=e=f a et b peuvent être choisis arbitrairement, c'est-à-dire qu'on est libre de placer la monture comme on le désire.
Cette forme d'exécution est représentée sur les fig. 13 et 14. <I>Exemple 2</I> a = 3/3 d = O fig. 15 <I>a et - b</I> peuvent être choisis arbitrairement à condition que
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<I>Exemple 3</I> a = 3/4 d = O fig. 16 et 17 <I>a</I> et<I>b</I> peuvent être,
choisis arbitrairement à condition que<I>b > a</I>
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Ces formes d'exécution sont valables lorsque les files de cellules sont suffisamment éloignées les unes des autres pour que le champ créé dans une cellule par le courant qui circule dans les autres files soit négli geable. Dans la pratique, on est souvent obligé de disposer les diverses files de cellules à une assez faible distance.
Selon une troisième forme d'exécution de l'invention, on tient compte de l'influence du courant passant dans la ou les autres files de cellules d'électrolyse.
Quand les files de cellules sont assez rapprochées, l'influence de la ou des files voisines se traduit prin cipalement par une composante verticale Bz qu'on doit annuler en disposant convenablement les conduc teurs.
II est aisé de calculer Bz suivant la position relative des files, en fonction de leur écartement n compté algébriquement suivant Oy (sur la fig. 20, n est négatif, parce que la seconde file de cellules est à la droite du point O, alors que Oy est positif vers la gauche.
En négligeant les termes du 2e ordre et du 3e ordre en 1/n dans le cas de 2 files seulement, la composante Bz vaut + 21/n ; dans le cas de 4 files, elle vaut $/3 - I/n pour les 2 files. extrêmes 1 et 4 et I/n pour les 2 files du centre 2 et 3 (fig. 18).
Lorsqu'il existe six files, toutes parcourues par le courant I, en les numérotant de 1 à 6, la valeur de Bz sera 1,57 - Iln pour les files 1 et 6, 0,83 - I/n pour les files 2 et 5, et 0,67 - I/n pour les files 3 et 4.
S'il existait huit files numérotées de 1 à 8, Bz aurait pour valeur 1,52<I>-</I> Iln pour les files 1 et 8, 0,76<I>-</I> Iln pour les files 2 et 7, 0,57 - I/n pour les files 3 et 6 et 0,5 - I/n pour les files 4 et 5.
La fig. 18 montre la position d'un ensemble de cellules d'électrolyse parcourues par le même courant I et réparties en quatre files.
D'une manière générale, on peut écrire Bz <I>=</I> hIln <I>,</I> où le coefficient <I>h</I> peut être facilement calculé dans chaque cas particulier.
Bz n'étant plus négligeable, les composantes du vecteur R au centre s'écrivent
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Il s'ensuit un effet magnétique d'ensemble très préjudiciable. 11 convient donc de compenser la composante Bz due aux files de cellules voisines par une disposition convenable des conducteurs de chaque file. Mais, ce faisant, on doit prendre garde que les conducteurs con- servent une certaine symétrie pour la compensation des composantes Bx,
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,
telle qu'elle résul tait naturellement de la symétrie des conducteurs dans les exemples précédents, et pour la compensation des composantes By,
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telle qu'elle était obtenue pour des files infiniment écartées par la disposi tion préconisée ci-dessus.
Le calcul montre qu'il existe une solution pour chaque mode d'alimentation a Par exemple, pour a = 1 , on trouve qu'il convient de donner aux conducteurs les coordonnées sui vantes, selon<I>h, n</I> et<I>a (a</I> = demi-écartement des conducteurs positifs entre eux).
Positif gauche<I>a1 = b 1 = a -</I> ha2/n Positif droit<I>a2 = - b2 = - a -</I> ha2/n Négatif gauche<I>c l = - d l = - a -</I> ha-'In Négatif droit<I>c2 = d2 = - a -</I> ha2ln Les conditions énoncées dans la revendication sont satisfaites ; la disposition des conducteurs conserve en effet une symétrie telle que Bx,
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restent nuls au point O.
Les fig. 19 et 20 représentent le cas de 2 files de cellules écartées de ri <I>= 10a.</I>
On peut faire varier les données: valeur de a, écartement 2a des conducteurs positifs 2.2, distance ri de 2 files, nombre de files., dans de larges limites.