Vorrichtung zum selbsttätigen Nachfahren von Linien oder Kurven Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum selbsttätigen Nachfahren von Linien oder Kurven, deren Verlauf durch Messen der optischen Eigen schaft derselben gegenüber einem Hintergrund er mittelt wird. Derartige Vorrichtungen werden z. B. verwendet, um Metallbearbeitungsmaschinen entspre chend einer Strichzeichnung zu steuern.
Es ist bekannt, z. B. Schneidbrenner mittels einer Schablone zu steuern, die von einem magnetischen oder mechanisch diese berührenden Folgeorgan ab getastet wird. Ferner ist es bekannt, Werkzeugmaschi nen durch optische Steuereinrichtungen zu steuern, die einen optischen Tastkopf aufweisen, welcher der Kante einer Schablone selbsttätig folgt, indem er das Reflexionsvermögen der Schablone und der benach barten Fläche vergleicht. Die Schablone kann in die sem Falle einfach aus einer Zeichnung des betreffen den Teiles in einer Farbe bestehen, die vom Unter grund absticht. In beiden Fällen führt die mit dem Tastkopf verbundene Maschine Bewegungen aus, die denjenigen der Schablone entsprechen.
Bei derartigen Vorrichtungen ist es erforderlich, dass für jeden zu durchlaufenden Umriss eine eigene Schablone angefertigt wird. Es lässt sich jedoch auch eine Vorrichtung bauen, durch welche die Umrisse einer einfachen Strichzeichnung abgetastet und wie dergegeben werden können. Dies lässt sich z. B. da durch erreichen, dass eine photoelektrische Tastvor- richtung nach allen Seiten kreisförmigen verschwenkt wird und die Ausgangssignale des Tasters hinterein ander verglichen werden, woraus Fehlersignale ab geleitet werden, die zur Steuerung der Stellung des Tasters dienen.
Diese Fehlersignale entsprechen der Verstellung der Achse des Tasters bezüglich der Mitte der nachgefahrenen Linie und dem Winkelfehler der Richtung des Tasters relativ zur Tangente an diese Linie in dem erfassten Punkt. Erfindungsgemäss ist die Vorrichtung zum selbst tätigen Nachfahren von Linien oder Kurven gekenn zeichnet durch einen um eine Achse drehbaren Nach fahr- bzw.
Abtastkopf, ein Rad zum Bewegen des Kopfes zum Nachfahren von Linien und Kurven, wo bei durch den Mittelpunkt des Rades eine Antriebs achse geht, um das Rad zu drehen, und ferner eine Steuerachse hindurchgeht, um die Laufrichtung des Rades auf einer Unterlage festzulegen, und wobei die Bewegung des Rades eine entsprechende Bewegung des Kopfes bewirkt und die Drehung des Rades um die Steuerachse eine entsprechende Drehung des Kop fes um seine Drehachse hervorruft;
und durch einen Antriebsmotor zum Drehen des Rades um die An triebsachse und einen Steuermotor für das Drehen des Kopfes um seine Drehachse und des Rades um seine Steuerachse, wobei der Kopf Abtastmittel um fasst, um mit einer vorbestimmten Frequenz eine Querabtastung der Linie oder Kurve, welcher nach zufahren ist, vorzunehmen, wobei die Achse der Ab tastmittel in Richtung der Bewegung des Kopfes der Drehachse des Kopfes vorauseilt und wobei die Ab tastmittel Mittel umfassen, um die optische Eigen schaft der Linie oder Kurve während des Abtastens zu messen und ein die optische Eigenschaft darstel lendes Signal zu erzeugen, und wobei Mittel vorgese hen sind, welche den Steuermotor auf die Messung der optischen Eigenschaft ansprechen lassen,
um die Richtung der Bewegung des Kopfes durch das Rad festzulegen und mit dem Kopf der Linie oder Kurve nachzufahren.
Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung einer Tastvorrichtung, im Sinne eines Ausführungsbeispiels der Erfindung, anhand der Zeichnung. Hierin sind: Fig. 1 eine teilweise geschnittene Seitenansicht eines Tastkopfes mit der zugehörigen Antriebsvor- richturig zusammen mit dem nachdrehenden Servo motor, Fig. 2 ein schematisches elektrisches Schaltbild der Einrichtung nach Fig. 1, Fig. 3 eine teilweise geschnittene Seitenansicht einer abgeänderten Form des Tastkopfes, Fig. 4 ein schematisches Schaltbild des Tastkop- fes nach Fig. 3, Fig.
5 eine Reihe von Kurven, welche die an ver schiedenen Stellen der Einrichtung erzeugten Signale darstellen und Fig. 6 eine Teildarstellung zur Erläuterung der Arbeitsweise des Tastkopfes.
In Fig. 1 ist eine Montageplatte 7 dargestellt, an deren einem Ende ein Tastkopf 8 drehbar befestigt ist. Etwa in der Mitte der Montageplatte ist eine An triebsvorrichtung 9 ebenfalls drehbar angebracht, und am anderen Ende der Platte befindet sich ein Servo motor 10 mit einer Tachometermaschine. Die beiden drehbaren Vorrichtungen werden über ein gemein sames Getriebe vom Servomotor angetrieben. Hierzu ist ein Ritzel 11 auf der Welle des Motors befestigt, das mit einem Stirnrad 12 kämmt. Am anderen Ende der Achse des Stirnrades 12 befindet sich ein Ritzel 13, das in ein weiteres freilaufendes Stirnrad 14 ein greift, das seinerseits ein am Antriebsradmechanismus befestigtes Stirnrad 15 treibt.
Bei Drehung des Stirn rades 15 dreht sich also auch die Antriebsradvorrich tung 9. Das Stirnrad 15 kämmt mit einem Stirnrad 16, das seinerseits ein Stirnrad 17 antreibt, welches am Tastkopf 8 befestigt ist, so dass die Drehung des Stirnrades 17 die Drehung des Tastkopfes 8 bewirkt. Die Stirnräder 15 und 17 haben gleiche Durchmesser, das heisst jede Drehung der Antriebseinrichtung 9 bewirkt eine entsprechende Drehung des Tastkopfes in gleicher Richtung, wegen des zwischengeschalteten Zahnrades 16.
Im einzelnen besitzt der untere Teil des Tastkop- fes einen ringförmigen Schirm, der Lampen 18 zur Beleuchtung der Strichzeichnung enthält. Die Zeich nung selbst ist als dünne Linie 20 unterhalb des Tast- kopfes angedeutet. Unmittelbar oberhalb des Schir mes befindet sich innerhalb des unteren Teiles des Tastkopfes eine Optik 19. Der ganze untere Teil ist in einem Führungsrohr 21 angebracht und relativ zu diesem mittels einer Stellschraube 22 verstellbar, die in die Wand des unteren Teiles eingeschraubt ist und durch einen Schrägschlitz in dem Führungsrohr hin durchgeht. Oberhalb der höchstmöglichen Stellung des unteren Teiles befindet sich eine ringförmige Mattscheibe 23 und unmittelbar darüber eine Photo zelle 24.
Die obere mattierte Fläche der Mattscheibe kann durch eine seitliche Öffnung des Führungsroh res von aussen beobachtet werden, während der untere Teil relativ zum Führungsrohr so lange verstellt wird, bis die Linie auf der Zeichnung 20 scharf auf die Mattscheibe abgebildet wird. Die Photozelle ist nicht starr mit dem Führungsrohr verbunden, sondern wird von einem Schwinghebel 25 getragen, der an einer Blattfeder 26 aufgehängt ist, welche sich rechtwink- lig zu dem Schwinghebel erstreckt, wobei ihre Enden fest mit dem Führungsrohr verbunden sind. Die Photozelle ist exzentrisch so auf der Stange befestigt, dass der von der lichtempfindlichen Fläche der Zelle beschriebene Bogen bei einer Schwenkbewegung des Schwinghebels 25 die Ebene der oberen mattierten Glasfläche schneidet.
Am anderen Ende des Schwing hebels 25 ist ein U-förmiger Dauermagnet 27 be festigt. Unmittelbar über diesem Dauermagneten be findet sich ein Elektromagnet 28 mit E-Kern, wobei die Wicklung auf dem mittleren Schenkel des Kernes angebracht ist. Die Linie, welche die Mitte der Pol flächen des Elektromagneten verbindet, verläuft un mittelbar oberhalb -und parallel zu der entsprechen den Linie des Dauermagneten. Beide Linien verlau fen rechtwinklig zur Achse der Feder 26. Die Zulei tungen von der Photozelle und dem Elektromagneten und auch von den Lampen sind sämtlich mit Schleif ringen 30, 31 und 32 am oberen Ende des Tastkop- fes verbunden, die über Schleifkontakte an die Klem men 33, 34 und 35 angeschlossen sind.
Die Antriebsanordnung 9 wird nicht im einzel nen beschrieben, da sie bei derartigen Geräten an sich bekannt ist. Sie weist ein Aussenrohr 36 auf, das an dem Zahnrad 15 befestigt und drehbar in der Montageplatte 7 gelagert ist. Am oberen Ende des Rohres befindet sich ein Motor 37, dessen Welle durch das Rohr nach unten geht, um die Laufrolle 42 über ein entsprechendes Getriebe anzutreiben.
Die Nachdrehvorrichtung 10 besteht aus einem bekannten zweiphasigen Servomotor 38 und einer bekannten Tachometermaschine 39, die sich auf einer gemeinsamen Welle befinden. Wenn die eine Phase des Servomotors vom Netz gespeist wird, können Richtung und Geschwindigkeit des Servomotors durch die Phase und Amplitude des der anderen Wicklung zugeführten Stromes gesteuert werden. Die Tacho metermaschine erzeugt eine Spannung, die propor tional zur Wellendrehzahl und weiteren Ableitungen höherer Ordnung der Wellenstellung ist.
Wie aus dem elektrischen Schaltbild in Fig.2 hervorgeht, ist ein Vorwiderstand 43 mit einer Klemme der Photozelle verbunden, während die an dere Klemme geerdet ist. Die Betriebsgleichspannung wird dem oberen Ende des Vorwiderstandes 43 zu geführt, während die Ausgangsspannung der Photo zelle auf einen selektiven Verstärker 44 gegeben wird. Die Ausgangsspannung dieses Verstärkers wird der einen Phasenwicklung des Servomotors 38 zu geführt, während die Ausgangsspannung der Tacho metermaschine 39 auf den Verstärker 44 gegen gekoppelt wird. Ein konstanter Wechselstrom, der z. B. vom Wechselstromnetz AC abgeleitet ist, wird dem Elektromagneten 28 und auch der anderen Pha senwicklung des Servomotors 38 zugeführt.
Der An triebsmotor 37 ist über eine Drehzahlsteuervorrich- tung 45 ebenfalls mit dem Wechselstromnetz oder dergleichen verbunden.
Wenn der Elektromagnet 28 mit Wechselstrom gespeist wird, wird der Mittelschenkel abwechselnd ein Nordpol oder ein Südpol, und die äusseren Schen kel haben jeweils die entgegengesetzte Polarität. Der Dauermagnet 27, dessen Polabstand demjenigen zwi schen dem Mittelschenkel und einem Aussenschenkel des Elektromagneten entspricht, wird abwechselnd von dem einen und dem anderen Aussenschenkel des Elektromagneten angezogen (Fig. 1a). Er schwingt also synchron mit dem Netzwechselstrom hin und her, wobei die Blattfeder 26 als Achse wirkt. Daher schwingt die Photozelle synchron mit dem Dauer magneten 27 auf einem Bogen hin und her. Die Zeichnung 20 wird durch die Lampen 18 beleuchtet und ein scharf eingestelltes Bild der Zeichnung auf der Mattscheibe mittels der Optik entworfen.
Bei ihren Schwingbewegungen bewegt sich die Photozelle über dem Bilde der Linie hin und her. Die Empfind lichkeit der Photozelle kann nach Wunsch gewählt werden, wobei es aus noch zu erörternden Gründen gewöhnlich vorteilhaft ist, wenn die Photozelle eine hohe Empfindlichkeit im roten Bereich hat. Während die Photozelle das Bild der Linie abtastet, ändert sich der Strom durch die Photozelle unter der Vor aussetzung, dass das Lichtreflexionsvermögen der Linie verschieden von demjenigen des Papiers für den Empfindlichkeitsbereich der betreffenden Photo zelle ist.
Fig. 5A zeigt die Abhängigkeit der Stromstärke in der Photozelle von der Zeit. Fig. 5C zeigt die mechanische Auslenkung der Photozelle in der Zeit bei gleichem Zeitmassstab wie in Fig. 5A. Fig. 5C entspricht der Abhängigkeit der Spannung der Wech selstromquelle von der Zeit. Wenn die Verschie bung der Linie gegen eine bestimmte Mittellinie als positiv oder negativ angesehen und die Verschiebung der Photozelle ebenso bezeichnet wird, so ergibt sich bei Verschiebung des Bildes der Linie in negativer Richtung eine grössere Amplitude des Photozellen stromes während der positiven Auslenkung der Photo zelle, als während der negativen Auslenkung.
Wenn also das Bild der Linie aus der Mitte des Schwingungsbogens der Photozelle verschoben wird, verläuft der Zellenstrom so, wie es am Anfang der Fig. 5A dargestellt ist. Im weiteren Verlauf der Kurve 5A erkennt man, dass die Amplituden allmählich gleich gross werden, wenn die Linie in die Mitte rückt, während am rechten Ende der Kurve 5A eine positive Verschiebung des Bildes der Linie wieder ungleiche Amplituden liefert; jedoch wird in diesem Falle die grössere Halbwelle, wenn die Photozelle in negativer Richtung verschwenkt wird, und die klei nere Halbwelle bei Verschwenkung der Photozelle in positiver Richtung erzeugt. Die Ausgangsspannung am, Vorwiderstand 43 wird auf den selektiven Ver stärker 44 gegeben, der nur die Grundwelle seines Eingangssignals verstärkt.
Das entsprechende Aus gangssignal bei B ist in Fig. 5B dargestellt. Im An fangsteil der Kurve 5B ist die Ausgangsspannung des selektiven Verstärkers in Phase mit der Verschwen- kung der Photozelle. Gegen die Mitte der Kurve 5B zu nimmt die Ausgangsspannung allmählich bis auf 0 ab, wenn die Halbwellen von der Photozelle gleich gross werden. Am rechten Ende der Kurve 5B nimmt die Ausgangsspannung wieder zu und erreicht schliess lich den. gleichen Maximalwert wie im ersten Ab schnitt, aber mit umgekehrter Phase.
Wie bereits erwähnt wurde, ist der Servomotor 38 ein Zweiphasenmotor, dessen eine Wicklung vom Wechselstromnetz gespeist wird, dessen Phase also dem Signal der Kurve 5C entspricht. Die Anlegung eines Signals, das der Kurve 5B entspricht, an den Servomotor bewirkt demgemäss im Anfang der Kurve 5B eine Drehung desselben in einer Richtung. Im mittleren Teil des Signals bleibt der Motor stehen und dreht sich im rechten Teil des Signals in der anderen Richtung.
Fig. 6 zeigt die Arbeitsweise der Einrichtung, ge sehen in Richtung XX in Fig. 1. Hierbei ist nur ein Teil des Rades 42, ein Teil der Linie 46 und das Bild' 47 der Photozelle abgebildet. (In Wirklichkeit exi stiert natürlich nicht das Bild der Photozelle auf der Linie, sondern umgekehrt das Bild der Linie vor der Photozelle. Die dargestellten Verhältnisse erhielt man, wenn die Photozelle durch eine Lichtquelle gleicher Abmessungen ersetzt würde.) Wenn die verschiede nen Teile sich in der dargestellten Lage befinden, er zeugt die Photozelle ungleiche Halbwellen und be wirkt dadurch eine Drehung des Nachdrehmotors 38.
Hierdurch wird gleichzeitig das Antriebsrad 42 und der Abtastkopf 8 in gleicher Richtung gedreht, wie es durch die Pfeile in Fig. 6 angegeben ist. Diese Drehung setzt sich fort, bis die Ausgangsspannungen der positiven und der negativen Auslenkung der Photozelle gleich sind und damit der Verstärker keine Spannung mehr abgibt.
Wie aus Fig. 1 hervorgeht, sitzt die Photozelle nicht in der Drehachse des Tastkopfes, sondern ist etwas nach hinten versetzt, so dass sie im Endeffekt wegen der Richtungsumkehr durch die Optik einen Punkt vor dem Tastkopf abtastet. Deshalb bewirkt eine Drehung des Tastkopfes eine Drehbewegung und Verschiebung der Abtastbahn um den Drehpunkt des Tastkopfes. Die Verschiebung verhindert die Zwei deutigkeit, die sonst in dem System existieren würde, wenn der Tastkopf eine Unstetigkeit der Linie, z. B. eine scharfe Ecke, überquert. Solange die Linie unter dem Tastkopf zentriert ist, gibt der Verstärker keine Ausgangsspannung ab, der Nachdrehmotor dreht sich nicht und der Tastkopf fährt mit dem Antriebs rad geradlinig weiter.
Jede Abweichung der Bahn des Tastkopfes von der Linie bewirkt eine ungleiche Ausgangsspannung der Photozelle, die, wie beschrie ben, eine Ausgangsspannung des Verstärkers mit der Grundfrequenz hervorruft, wodurch der Servomotor 38 sich so lange dreht, bis die Ausgangsspannung der Photozelle wieder symmetrisch wird.
Die Abtastgeschwindigkeit der Einrichtung ist durch die Einstellung einer Vorrichtung gegeben, welche die Geschwindigkeit des Motors 37 steuert, während die Nachdxehrichtung allein durch die Aus- gangsspannung der Photozelle gesteuert wird. Die Ausgangsspannung der Tachometermaschine wird ebenfalls dem selektiven Verstärker zugeführt. Die ses Signal ist gegenphasig zur Eingangsspannung von der Photozelle und hat eine Amplitude, die in erster Linie proportional zur Drehgeschwindigkeit der Mo torwelle ist. Wenn eine starke Abweichung von der verfolgten Linie vorhanden ist, die eine grosse Aus gangsspannung der Photozelle erzeugt, gibt der Ver stärker eine kräftige Ausgangsspannung ab und erteilt deshalb dem Servomotor 38 eine hohe Geschwindig keit.
Da jedoch die Geschwindigkeit des Nachdreh motors die Ausgangsspannung der Tachometer maschine erhöht, tritt eine Gegenwirkung gegen das Signal von der Photozelle ein, wodurch die Aus gangsspannung des Verstärkers wieder verringert wird. Infolgedessen kann im Regelkreis eine kräftige Verstärkung angewandt werden, ohne dass ein Pen deln zu befürchten ist, weil die maximale Verstärkung des Regelkreises nur wirksam wird, wenn die Ge schwindigkeit des Nachdrehmotors nahezu verschwin det.
In Fig. 3 ist ein abgeänderter Tastkopf dargestellt, bei dem keine Vibrationsanordnung vorgesehen ist. Bei dieser Anordnung sind zwei Photoelemente oder ein in der Mitte angezapftes Photoelement derart an geordnet, dass sie den Abtastweg der vorher an gewandten vibrierenden Photozelle überdecken. Die beiden Photoelemente oder die beiden Hälften des Photoelementes mit Mittelanzapfung sind mit 48 und 49 bezeichnet und werden abwechselnd in Betrieb gesetzt, um die auf sie einfallende Lichtintensität zu messen. Der übrige Tastkopf ist genau wie vorher eingerichtet.
Die Schaltung für den soeben erwähnten Tast- kopf ist in Fig. 4 dargestellt. Die beiden Elemente 48 und 49 bilden zwei Brückenzweige, deren übrige Zweige durch die Widerstände 50 und 51 dargestellt werden. Wenn eine Wechselstromquelle zwischen die Verbindungspunkte des Widerstandes 50 und des Elementes 48 bzw. des Widerstandes 51 und des Elementes 49 eingeschaltet wird, so tritt bei Störung des Brückengleichgewichtes eine Ausgangsspannung in der anderen Gruppendiagonale auf, das heisst zwi schen der Verbindung der Widerstände 50 und 51 und derjenigen der E'l'emente 48 und 49.
Wenn auf die Elemente 48 und 49 gleiche Lichtmengen fallen und beide Elemente ähnliche oder nahezu gleiche Empfindlichkeit haben, so werden die Widerstände 50 und 51 so gewählt, dass in der Brückendiagonale keine Spannung auftritt. Die Brückendiagonale ist unmittelbar an den Verstärker 52 angeschlossen. In diesem Beispiel braucht der Verstärker nicht selektiv zu sein, da an seinem Ausgang von selbst nur die Grundfrequenz auftritt. Die Ausgangsspannung der Brücke verläuft dann im wesentlichen ebenso wie in Fig. 5A und kann nach Verstärkung unmittelbar zur Steuerung des Servomotors 38 verwendet werden. Wie vorher wird eine Ausgangsspannung der Tacho metermaschine 39 auf den Verstärker 52 negativ rückgekoppelt, so dass die Eingangsspannung vom Tastkopf geschwächt und eine gedämpfte Regel strecke hergestellt wird.
Wie bei Fig. 1 ist ferner ein hier nicht dargestellter Antriebsmotor 37 mit Strom quelle und Geschwindigkeitsregler vorgesehen. Auch sind wieder die Photoelemente oder das Photoele ment gegen den Drehmittelpunkt des Tastkopfes ver setzt. Beim Betrieb einer der beschriebenen Einrich tungen ist der Werkzeugkopf der Metallbearbeitungs maschine, z. B. ein Schneidbrenner, Fräser oder der gleichen, unmittelbar oder über einen Storchschnabel mit dem Tastkopf verbunden, so dass er ein Muster ausführt, das genau der Strichzeichnung entspricht. Beim Betrieb ist nur der Tastkopf gezwungen, der Strichzeichnung zu folgen. Das Antriebsrad folgt der Linie nicht und seine Verlagerungen spielen keine Rolle. Es muss nur dafür gesorgt werden, dass das Antriebsrad stets parallel zum Tastkopf und damit parallel zu der Linie verläuft.
Unter gewissen Umständen kann es erwünscht sein, dass das Bearbeitungswerkzeug der gezeichneten Linie nicht unmittelbar folgt, sondern sich parallel dazu in einem Abstand verschiebt, der ausreicht, um eine weitere Bearbeitung des ausgeschnittenen Teiles zu ermöglichen. Es können verschiedene Massnahmen zur Vorbelastung des Tastkopfes getroffen sein, um diese Parallelverschiebung zu erzeugen. So kann z. B. dem Elektromagneten im Falle des Tastkopfes nach Fig. 1 eine Gleichstromkomponente zugeführt wer den oder es kann ein kleiner Dauermagnet neben dem Schwingmagneten so angebracht sein, dass das Schwingungszentrum sich verlagert, oder der Ver stärker kann mit einer elektrischen Vorspannung be trieben werden.
Diese Verschiebung erzeugt eine Ver schiebung der Abtastbahn, die ihrerseits bewirkt, dass der Schneidkopf das Werkstück etwas ausserhalb der gezeichneten Linie ausschneidet. Bei der Ausfüh rungsform mit zwei Photozellen nach Fig. 3 kann eine ähnliche Verschiebung dadurch erzeugt werden, dass die Zellen mechanisch mittels einer einstellbaren Befestigungsvorrichtung verschoben werden. Bei bei den Tastkopfformen kann auch der Pantograph, der den Tastkopf mit dem Schneidwerkzeug verbindet, so ausgebildet sein, dass er die gewünschte Verschie bung des letzteren bewirkt.
Die Empfindlichkeitskurve der Photozelle oder Photozellen spielt eine Rolle im Zusammenhang mit der Beschaffenheit der Strichzeichnung. Wenn die Flächen z. B. etwas glänzend sind, sind Photozellen mit hoher Empfindlichkeit im Roten im Gegensatz zu solchen mit einem Empfindlichkeitsverlauf ähn lich dem menschlichen Auge besser imstande, zwi schen der weissen Papierfläche und einer schwarzen zu verfolgenden Linie zu unterscheiden. Auch können Markierungen auf der Zeichnung, die nicht zu der zu verfolgenden Linie gehören, in diesem Falle in roter Farbe ausgeführt sein und erscheinen dann we gen des Empfindlichkeitsverlaufes der Photozelle fast identisch mit der weissen Papierfläche. Die Einrichtung wurde unter der Voraussetzung eines direkten Antriebes beschrieben. Unter gewis sen Umständen, z.
B. bei der Steuerung eines Fräs- kopfes, der grosse Verstellkräfte erfordert, kann es vorteilhaft sein, den Fräskopf und den Tastkopf durch in zwei zueinander senkrechten Richtungen wir kende Servomotoren zu steuern. Um den Tastkopf an ein solches System anzupassen, braucht nur mit dem Nachdrehmotor ein Umsetzer verbunden zu sein, aus dem Signale in X- und Y-Richtung abgeleitet werden können, die proportional zum Winkel und der Abtastgeschwindigkeit sind.