Spannungsoptische Vorrichtung zur Feststellung der Grosse der beiden Hauptspannungen eines ebenen Spannungszustandes
Die Erfindung betrifft eine spannungsoptische Vorrichtung zur Feststellung der beiden Hauptspannungen eines ebenen Spannungszustandes, welcher in einem Flächenelement eines aus durchsichtigem und bei Belastung erzwungene Doppelbrechung aufweisendem Material bestehenden Prüflings vorliegt,
und bei welcher der Prüfling mit polarisiertem Licht durchleuchtet und die in Richtung der beiden Hauptspannungen linear polarisierten Komponenten des den Prüfling verlassenden Lichtes mittels eines Analysators zur Interferenz gebracht werden und die Grosse der Hauptspannungen aus der Grosse der Verschiebung der Interferenzstreifenbilder bei senkrechter und schräger Durchleuchtung des Flächenelementes ermittelt werden.
Bekanntlich wird z. B. linear polarisiertes Licht beim Hindurchgehen durch einen durchsichtigen Prüfling, in Richtung seiner Flächennormalen, in welchem durch auf ihn einwirkende äussere Belastungen ein ebener, durch die beiden aufeinander senkrechtstehenden Hauptspannungen charakterisierter Spannungszustand hervorgerufen ist, in zwei Komponenten aufgeteilt, die in Richtung der beiden Hauptspannungen linear polarisiert sind, und den Prüfling mit verschiedenen Geschwindigkeiten durchlaufen.
Die Komponenten eines auf einen Prüfling senkrecht auffallenden monochromatischen Lichtstrahles weisen demnach beim Austritt aus dem Prüfling einen Gangunterschied d auf, welcher der Dicke D des Prüflings und nach Brewster der Differenz (sI-52) der beiden Hauptspannungen proportional ist : d = k. (sl-S2). D (I) worin k eine vom Material abhängige Proportionali tätskonstante ist. Der Gangunterschied kann sichtbar gemacht werden, indem die ausfallenden Strahlen durch einen Analysator geschickt werden, so dass Komponenten dieser beiden Strahlen in der gleichen Polarisationsebene schwingen und miteinander interferieren.
Betrachtet man den Prüfling durch einen Analysator, so erscheint er von einem Interferenzstreifenbild überzogen, das seinen Spannungszustand wiedergibt.
Diese Streifenbilder enthalten zwei verschiedene Streifenarten, die Isoklinen und die Isochromaten. Die Isoklinen zeigen die Richtungen der Hauptspannungen an. Diese Streifen sind die geometrischen Orte derjenigen Punkte, in welchen eine der Richtungen der Hauptspannungen senkrecht zu der Polarisationsebene des einfallenden Lichtes steht. Die Isoklinen sind dunkle Linien, wenn die Polarisationsebene des Analysators senkrecht zu derjenigen der Lichtquelle steht, und zwar unabhängig davon, ob mit monooder polychromatischem Licht gearbeitet wird. Die Hauptspannungsrichtungen sind deshalb bequem feststellbar.
Die Isochromaten sind die eigentlichen Interferenzstreifen und stellen die geometrischen Orte derjenigen Punkte dar, in welchen die Hauptspannungsdifferenz gemäss der Gleichung I einen Gangunterschied d = X {N + A) (Ip erzeugt, worin N eine ganze Zahl oder Null und damit die Ordnung des Interferenzstreifens ist ; X ist bei monochromatischer Beleuchtung die Wellenlänge des einfallenden Lichtes, bei polychromatischer Beleuchtung die Wellenlänge einer Farbe des einfallen- den Lichtes ; A ist eine Konstante, die je nach der relativen Lage der Polarisationsebenen des Polarisators und des Analysators 1/2 oder 0 sein kann, sie ist 0 bei gekreuzten und Va bei parallelen Polarisationsebenen.
Bei monochromatischer Beleuchtung zeigen die Interferenzstreifenbilder abwechselnd dunkle und helle Streifen (Bereiche), bei polychromatischer Beleuchtung erscheinen die Streifen in der Komplementärfarbe der durch Interferenz ausgelöschten Wellenlän- gen.
Aus den beiden Gleichungen I und II können die Hauptspannungsdifferenzen ermittelt werden, gemäss (s1-s2)=@ (N+A)/k.Dn = dn/ k.Dn (III) wobei offensichtlich die Differenz der beiden Hauptspannungen an den Stellen gross ist, an welchen Interferenzstreifen hoher Ordnung liegen. In dieser Gleichung soll der Index n andeuten, dass die Strahlen senkrecht auf das zu untersuchende Flächenelement auftreffen.
Für viele praktische Fälle ist es ausreichend, wenn die Differenz der Hauptspannungen ermittelt werden kann, in vielen Fällen ist es aber auch wichtig, die absolute Grosse der Hauptspannungen zu kennen.
Es sind einige Verfahren zur Bestimmung der Grosse der beiden Hauptspannungen bekannt. Ein einfaches Verfahren besteht darin, dass einmal die Hauptspannungsdifferenz bei senkrechtem Lichteinfall, also nach Gleichung III, und ein zweites Mal bei schrägem Lichteinfall bestimmt wird.
Für den schrägen Lichteinfall erhält man eine analog zu III aufgebaute Gleichung, nämlich < (IV) in welcher D der Weg des schräg durchlaufenden Lichtstrahles im Prüfling und s'1 und : ; zwei den Hauptspannungen sl und s, entsprechende fiktive Hauptspannungen sind. Diese sekundären Hauptspan nungen stl und s'2 liegen in der zum schrägen Lichtstrahl senkrechten Ebene. Zwischen diesen sekundären Hauptspannungen und den wirklichen Hauptspannungen bestehen bekannte Beziehungen, so dass letztere aus den sekundären Hauptspannungen berechnet werden können.
Erforderlich hierbei sind zwei aufeinanderfolgende optische Bestimmungen am exakt gleichen Flächen- element des Prüflings. Da die zweimalige Ausrichtung der optischen Einrichtungen auf den gleichen Bezugspunkt äusserst schwierig und Ursache von vielen Fehlern ist, hat sich dieses Verfahren praktisch nicht durchsetzen können.
Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, eine spannungsoptische Vorrichtung anzugeben, bei welcher durch senkrecht und schräg einfallendes Licht Streifenbilder gleichzeitig erzeugt und ausgewertet werden können.
Die Erfindung ermöglicht eine spannungsoptische Vorrichung, mit welcher die Grossen der Hauptspannungen, die in den doppelbrechenden Prüflingen hervorgerufen werden, auf direktem Wege bestimmt werden können.
Ferner ermöglicht die Erfindung, ein Gerät zu schaffen, mit dem Streifenbilder bei senkrechtem und schrägem Lichteinfall gewonnen werden können, ohne dass irgendwelche Vorrichtungsteile ausgewechselt oder Einstellungen der Teile geändert zu werden brauchen.
Schliesslich ermöglicht die Erfindung eine Vorrichtung, bei welcher die Grossen der Hauptbeanspruchungen direkt proportional einer ablesbaren Skalenstellung sind.
Eine spannungsoptische Vorrichtung dieser Art ist erfindungsgemäss gekennzeichnet durch Mittel zur Aufteilung des von einer Lichtquelle ausgestrahlten polarisierten Lichtes in zwei Teillichtbündel und zur Führung dieser beiden Teillichtbündel derart, dass das zu untersuchende Flächenelement des Prüflings von dem einen Lichtbündel mindestens nahezu senkrecht und von dem anderen Lichtbündel in schräger Richtung durchdrungen wird und durch Mittel, welche die beiden Strahlenbündel nach dem Verlassen des Prüf- lings auf einen Analysator richten,
so dass durch den Analysator gleichzeitig die beiden Interferenzstreifenbilder für senkrechten und schrägen Lichteinfall beobachtbar und aus der Grosse der Verschiebung dieser beiden Streifenbilder die Grosse der Hauptspannungen ermittelbar sind.
Die Erfindung wird nun im folgenden an Hand von Ausführungsbeispielen und Zeichnungen ausführ- lich erklärt. In der Zeichnung sind :
Fig. 1 eine Gesamtansicht einer Ausführungsform der Vorrichtung nach der Erfindung ;
Fig. 2 eine schematische Darstellung senkrechter und schräger Strahlenwege durch ein doppelt brechendes Prüfobjek in vergrössertem Masstab ;
Fig. 3 ein Diagramm zur Erläuterung des Zusammenhangs zwischen Beanspruchungen, die parallel zu den belastenden Kräften und schräg zu diesen auf einen Prüfling einwirken ;
Fig. 4 eine schematische Darstellung einer abge änderten Ausführungsform der spannungsoptischen Vorrichtung nach der Erfindung und
Fig. 5 eine Darstellung der Anwendung doppelt brechender Kompensatoren für die unmittelbar ablesbare Anzeige der Grosse einer Hauptspannung in einem Prüfkörper.
Die in Fig. 1 gezeigte spannungsoptische Vorrichtung besteht aus einem Träger 1, einer Lampe 2 und einem Polarisator 3 als eine Quelle für linear polarisiertes Licht, aus einem Kompensator 4, einem Analysator 5 und einer Beobachtungsvorrichtung 6, wobei sämtliche Teile in der richtigen Stellung gegenüber einem Prüfling 7 aus einer Folie aus doppelt brechendem Material angeordnet sind, so dass ein Teil des linear polarisierten Lichtes, wie er beispielsweise durch den Strahl R"gekennzeichnet ist, praktisch senkrecht auf den Prüfling 7 fällt.
Eine ebene Spiegelfläche 8 liegt unmittelbar an dem Prüfling 7 an, so dass der Lichtstrahl R, l reflektiert wird und den Kompensator 4 und dann den Analysator 5 in umgekehrter Richtung durchläuft und zu der Beobach tungsvorrichtung 6 gelangt, wie dies durch die Linie R' dargestellt ist. Die aufeinander senkrechten Be lastungskräfte sind durch die Pfeile Ft und Fe wiedergegeben.
Fig. 2 ist eine stark vergrösserte Darstellung eines Schnitts durch den Prüfling 7 und zeigt die senkrecht einfallenden bzw. austretenden Strahlen Rn und R'.
Die doppelt brechende Platte oder Folie 7 liegt eng an einer reflektierenden Fläche 8 an, die die Oberfläche eines Werkstücks 9 aus Metall sein kann, wenn die auf der Oberfläche eines belasteten Werkstückes 9 auftretenden Spannungszustände untersucht werden sollen. Im letzteren Falle ist die Folie derart fest am Werkstück befestigt, dass die auftretenden Spannungen direkt auf die Folie übertragen werden. Die einfallenden Strahlen R, Z verlaufen nicht genau senkrecht zur Folie 7, sondern unter einem kleinen Winkel 0 gegenüber dem Einfallslot, der dem Brechungsindex des Materials entsprechend so gewählt ist, dass die im Innern verlaufenden Strahlen r,, annähernd senkrecht zu dem Prüfling verlaufen.
Das gleiche gilt dementsprechend für die an der Spiegelfläche reflektierten Strahlen/, ; und die austretenden Strahlen R'n.
Diese geringfügige Abweichung von der senkrechten Einfallsrichtung ermöglicht in der Vorrichtung eine ausreichende räumliche Trennung der Lichtquelle 2 von der Beobachtungseinrichtung 6. Hat ein doppelt brechendes Material beispielsweise einen Brechungs- index von 1, 6, dann sind Einfallswinkel von etwa 10 annehmbar. Die Dicke der Prüflinge aus folienartigem Material ist ausserdem so gering, dass jede Dispersion des übertragenen Lichtes vernachlässigt werden kann.
Um Streifenbilder für schräg einfallendes Licht zu bekommen, lässt man linear polarisiertes Licht in der durch R, und N bestimmten Einfallsebene auf die Folie so auftreffen, wie dies durch den schräg einfal- lenden Strahl R"dargestellt ist, der längs der Linie r, gebrochen und lÏngs @@ reflektiert wird und schliesslich in Richtung der Linie Ro wieder austritt.
Die Richtung für den schräg einfallenden Strahl R@ ist so gewählt, dass innerhalb des Prüflings zwischen dem gebrochenen Strahl r'O und der Normalen N ein Neigungswinkel i9 gegeben ist, welcher gross genug ist, um eine merkliche Abweichung der Gangunterschiede d@ und d@ f r den senkrechten und schrägen Lichteinfall zu liefern. Werte von 30 , 45 und 600 für den Winkel e eignen sich besonders für die Substitution in den Gleichungen.
Diese Gangunterschiede sind bekanntlich direkt proportional den tatsächlichen Lichtwegen durch den Prüfling, also praktisch proportional zu 2t für den senkrechten Strahl und zu 2t/cos 4 für einen schrägen Strahl.
Zur weiteren Erläuterung ist in Fig. 3 ein Volumenelement V des Prüflings dargestellt. Das Volumenelement V ist von vier Ebenen begrenzt. Eine erste und eine zweite Begrenzungsebene verlaufen parallel zu der Zeichenfläche und parallel zu der Senkrechten N auf dem Prüfling und mit der Richtung einer der Belastungskräfte z. B. F.. Die dritte Begrenzungsfläche verläuft parallel zu der Belastungskraft Fi, die senkrecht zu der Linie N verläuft und als aus der Papierfläche herauskommend zu betrachten ist. Die vierte Begrenzungsfläche verläuft parallel zu F, und zu Ro und unter einem Winkel @ mit der dritten Begrenzungsfläche.
Die Richtung von Ro ist die Richtung eines schräg einfallenden Strahles und die Normale N gibt die Richtung eines praktisch senkrecht einfallenden Strahles an. Wird nun auf der dritten Begrenzungsfläche ein Flächenelement A angenommen, dann ist der zu A'gehörige Bereich auf der vierten Begrenzungsebene gleich A'= A/cos ; nimmt man ferner an, dass auf A die Belastung P wirkt, dann ist die senkrechte Komponente P'der das Gleichgewicht erzeugenden Belastung bei A' gleich P'= P cos i}. Infolgedessen sind die Hauptspannung s, auf A und die sekundäre Hauptspannung 5'2 auf A'durch die Gleichung miteinander verbunden :
Z2 = P'/A'= P/A. cos2 @ =S2. cos2 @ (V)
Da der schräg einfallende Lichtstrahl senkrecht zur Belastungskomponente Fi verläuft, ist die sekundäre Hauptspannung s'l gleich der Hauptspannung si und man erhält mit Do = Dn cos e für Gleichung IV (s1-s2 cos2 @)= do/kDn cos @ (VI)
Aus dieser und aus der Gleichung sl-s2 (III) kann sl oder s2 ausgerechnet werden.
Für s, erhält man sg = (dn-d@@cos@)/(cos2@-l)KDn (VII)
Die andere Hauptbeanspruchung sl parallel zu den Belastungskräften, kann durch Substitution errechnet werden. Zur Bestimmung der Hauptspannungen sind demnach zwei Schritte erforderlich :
Erzeugung eines Streifenbildes durch senkrecht einfallende Strahlen und Auswertung desselben und Erzeugung eines Streifenbildes mit schräg einfallenden Strahlen sowie Auswertung desselben, und zwar jeweils am gleichen Flächenelement des Prüflings. In einer Ausführungsform der Vorrichtung nach der Erfindung sind Spiegel 10 und 11 und eine Anzeigevorrichtung für das zu untersuchende Flächenelement des Prüflings, wie z.
B. der Zeiger oder die Spitze 12 in vorbestimmter Ausrichtung bezüglich den anderen üblichen optischen Einrichtungen vorgesehen, um die beiden verschiedenen Streifenbilder gleichzeitig zu gewinnen. So sind beispielsweise in der Ausführung nach Fig. 1 an dem Rohr 1 Spiegel 10 und 11 befestigt und so ausgerichtet, dass ein Teil des erzeugten linear polarisierten Lichts längs des Weges R@ auf den zu untersuchenden Bereich des Prüflings gerichtet wird, durch die Folie hindurchgeht, an der Zwischenfläche 8 reflektiert und nach erneuter Brechung längs des Strahles Rio auf den Spiegel 11 geworfen wird. Der Spiegel 11 steht so, dass er das schrägaus- tretende Licht durch den Analysator 5 und zu dem Beobachtungsgerät 6 lenkt.
Der Zeiger 12 dient als Hilfsmittel für die Spaltorientierung des Gerätes und ist mit Hilfe eines Scharniers 13 drehbar an dem Träger 1 befestigt, so dass er bequem aus dem Feld entfernt werden kann, wenn er nicht gebraucht wird.
Vorzugsweise sind die Spiegel 10 und 11 symmetrisch um die Längsachse des Zeigers 12 angeordnet, so dass die vorbestimmten Einfallswinkel sich automatisch ergeben, wenn der Zeiger 12 in seiner Anzeigestellung ist, d. h. senkrecht zum Prüfling und in Berührung mit diesem steht. Die Beobachtungsvorrich- tung 6, die mit Hilfe einer biegsamen Stütze an dem Träger befestigt ist, kann so ausgerichtet sein, dass man eines der beiden Streifenbilder untersuchen kann ohne die Vorrichtung besonders einstellen zu müssen.
Es sei jedoch hier bemerkt, dass die Beobachtungsvorrichtung 6 eine Zusatzeinrichtung ist, die man entbehren kann, weil die Streifenbilder direkt von einem Beobachter beim Hindurchblicken durch den Analysator betrachtet werden können ; wahlweise können auch photographische oder elektronische lichtempfindliche Geräte an die Stelle der Beobachtungsvorrichtung treten.
Bei vielfarbigen Streifenbildern können Farbunterschiede bei bestimmten Streifen bequemer festgestellt werden als bei andern. Es sind dies die Isochromaten, welche bei gekreuzter Analysatorstellung und einem Gangunterschied von einem ganzen Vielfachen der Wellenlänge auftreten.
Ihre Farbe wird mit steigender Ordnungszahl immer blässer. Den reinsten und kräf- tigsten Farbton zeigen demnach die Isochromaten erster Ordnung, welche an denjenigen Stellen des Streifenbildes erhalten werden, in denen der Gangunterschied zwischen den E-Strahlen und O-Strahlen gleich einer ganzen Wellenlänge ist, nämlich d, = y ; in den Stellen, die der Isochromate zweiter Ordnung entspricht, ist der Gangunterschied dann ds = 2. i usw. Da die Farbe, die in einem Streifenbild beobachtet wird, eine bekannte komplementäre Funktion der durch Interferenz ausgelöschten Farbe ist, kann die Wellenlänge ? 1 bestimmt werden.
Da man nun aus dem Auftreten dieser Isochromaten sehr präzise Angaben erhält, ist es üblich geworden, einen Kompensator zu verwenden, wie er in Fig. 1 bei 4 dargestellt ist, um mit ihm durch eine zusätzliche und bekannte Phasendifferenz eine solche Isochromate hervorzurufen, wenn sonst keine solche im gerade untersuchten Bereich des Prüflings vorkommen würde. Durch Einstellen des Kompensatorwertes werden die Streifenbilder des zu untersuchenden Flächenelements so weit verschoben, bis das erforderliche Auftreten einer solchen Isochromate erreicht ist.
Obwohl beim Erfindungsgegenstand auch andere Arten von Kompensatoren verwendet werden können, ist hier mit dem Kompensator 4 ein Babinet-Kompensator gemeint, der aus komplementären Keilen 15 und 16 aus einem doppelt brechenden Material, wie beispielsweise Quarz, besteht. Der eine Keil ist so geschnitten, dass seine optische Achse senkrecht zu seiner brechenden Kante verläuft, während der andere Keil so geschnitten ist, dass seine optische Achse parallel zu dessen brechender Kante verläuft. Die Phasendifferenz, die von dem Kompensator 4 dem übertragenen Lichtstrahl gegeben wird, ist daher eine lineare Funktion der Verschiebung des übertragenen Lichtstrahles senkrecht zu den brechenden Kanten der einzelnen Keile 15 und 16.
Auf dem Kompensator kann eine Skala 17 vorhanden sein, die entsprechend der Phasendifferenz oder Kompensation d,., die von dem Kompensator erzielt wird, eingeteilt ist. Bei geradlinigen Teilen ändert sich die Kompensation von Null aus gerechnet linear, wo die Dicken der Keile gleich gross sind bis zu positiven und negativen Höchstwerten bei Stellungen in der Nähe der Basis des einen oder anderen Keiles 15 und 16.
Deshalb ist bei einem Kompensator, der so eingestellt ist, dass er bei Verwendung eines gekreuzten Analysators sowie bei Streifenbildern für senkrechten Lichteinfall die erste Isochromatenordnung hervorruft, der Gangunterschied dn gegeben durch die Gleichung dn = -p/f = /f-p (VIII)
Hierin bedeutet f die Zahl der Skalenstriche, die einer Anderung des Kompensatorwertes um a., entspricht, wobei die Wellenlänge A, zu der ersten Ordnung der Isochromate gehört, und p die Anzahl von Kompensator-Teilstrichen zwischen dem Skalenpunkt O und demjenigen Skalenteil ist, auf den der Kompensator verstellt werden muss, damit bei senkrechtem Lichteinfall im vorgesehenen Prüfbereich die Isochromate erste Ordnung erscheint.
Im allgemeinen ist eine von dieser abweichende Kompensatoreinstellung erforderlich, um die gleiche Isochromatenordnung im Bild bei schrägem Lichteinfall auf den gleichen Ort des Prüflings zu bringen. Die Bestimmung von d"genügt in ähnlicher Weise der Gleichung =-i/f(IX) in welcher q die Anzahl von Skalenstrichen zwischen dem Skalenursprung und Kompensatoreinstellung auf die erste Isochromate bei schrägem Lichteinfall ist.
Die Werte für d, und do können zur Berechnung der Grosse der Hauptspannung in die obige Gleichung VII eingesetzt werden.
Fig. 4 zeigt eine abgeänderte Ausführungsform des Erfindungsgegenstandes, die sich überall dort mit Vorteil anwenden lässt, wo zu beiden Seiten des Prüf- lings Platz zur Aufstellung der einzelnen Geräteteile zur Verfügung steht. Aus der Fig. 4 ist zu ersehen, dass die Vorrichtung aus der Lampe 2 und dem Polarisator 3 besteht, die auf der einen Seite des Prüflings 7 angeordnet sind, während der Kompensator 4, der Analysator 5 und die Beobachtungsvorrichtung 6 auf der anderen Seite angeordnet sind.
Ein erster Teil des linear polarisierten Lichtes, der durch den Strahl R. dargestellt ist, fällt in einer Richtung auf den Prüfling 7, die so ausgewählt ist, dass sie den gewünschten Neigungswinkel e für den Lichtweg r,, Durch das Material des Prüflings ergibt. Die Vorrichtung weist ferner Spiegel 10 und 11 auf, die so eingestellt sind, dass der zweite Teil des linearpolarisierten Lichtes den Prüfling in senkrechter Richtung durchläuft und dann durch den Kompensator 4 und den Analysator 5 in die Beobachtungseinrichtung 6 gelangt.
Bei sorg fältiger Ermittlung der jeweiligen Weglänge D k¯nnen die verschiedenen Beziehungen und Gleichungen, die hier abgeleitet worden sind, ohne weiteres und ganz allgemein sowohl auf die Vorrichtung nach Fig. 4 als auch auf die Vorrichtung nach Fig. 1 angewendet werden.
Ein ganz wesentlicher Vorteil des Erfindungsgegenstandes besteht darin, dass durch die Bereitstellung zusätzlicher Kompensatorangaben die Beträge für eine Hauptspannung in dem Prüfling, z. B. sO, direkt abgelesen werden können, je nach den relativen Kompensationen, die erforderlich sind, um eine vorgegebene Isochromate sowohl bei senkrechtem als auch bei schrägem Lichteinfall jeweils auf den gleichen Ort des Prüflings in Erscheinung zu bringen. Hierzu ist eine durchsichtige Platte 18, die in Fig. 1 innerhalb der Gesamtanordnung und im einzelnen in Fig. 5 dargestellt ist, dicht am Kompensator 4 angeordnet und mit einer Ableseskala 19 versehen.
Die Platte 18 und damit auch der 0-Punkt der Skala 19 sind zusammen mit der Skala 17 in paralleler Richtung verschiebbar.
Angenommen, es wären Beobachtungen bei senkrechtem und schrägem Lichteinfall durch den Kompensator 4 gemacht und die Werte auf der Kompensatorskala p und q wären in beiden Streifenbildern durch Einstellung jeweils der ersten Isochromatenordnung auf einen vorgegebenen Bereich des Prüflings bestimmt worden, dann können die Gleichungen VII und VIII in Gleichung IV substituiert werden, und man erhält für s > : s2 = [ (i/f-P- (f- ? :
cos / (cos2 Ra-1) kD,/ (X)
Da der Neigungswinkel @ des Lichteinfalls durch die Ausrichtung der spannungsoptischen Vorrichtung festgelegt ist, kann ein bestimmter Neigungswinkel z. B. ii = 6Oo für das einfallende Licht eingesetzt und die Gleichung X in folgender Weise vereinfacht werden :
s2=(f+p-2q)@@@ 75f kDiI (XI)
Hierauf wird die Ableseskala 19 in Skalenteile eingeteilt, deren Länge den Skalenteilungen auf der Kompensatorskala 17 entspricht, und es ergibt sich ein Skalenfaktor g gemäss folgender Gleichung : @=@@@ .75f KD@ (XII) so dass der Wert der unbekannten Beanspruchung se unmittelbar abgelesen werden kann als s2 =(f+P-2q)g=rg (XIII) worin u eine Zahl von Teilstrichen ist, die sich aus folgendem ergibt :
Die Bestimmung von r geschieht durch Beobachtung der Streifenlage bei schrägem und senkrechtem Lichteinfall, wie dies Fig. 5 zeigt.
Der Isochromatenstreifen der ersten Ordnung erscheint bei Beobachtung mit schrägem Lichteinfall, wie sie sich durch den Kompensator 4 in Fig. 5a ergibt, an einer Stelle q der Kompensatorskala, wenn die Einstellung des Kompensators oder der Beobachtungsvorrichtung so erfolgt ist, dass dieser Streifen auf dem vorgesehenen Ort des Prüflings zu liegen kommt, der hier mit dem Kreuzzeichen X bezeichnet ist. Würde der gleichzeitig auftretende Wert von p mit 2q ermittelt werden, dann würde r gemäss Gleichung XII gleich f werden.
Infolgedessen wird, wie bereits gesagt, die durchsichtige Platte 18 so verschoben, so dass eine Stellung der Ableseskala entsprechend f mit einer Stellung der Kompensatorskala von 2q zusammenfällt. Nun wird ohne weitere Justierung der Platte 18 die Stellung des Kompensators oder des Beobachtungsgerätes geändert, so dass, wie aus Fig. 5b zu ersehen ist, die Isochromate erste Ordnung bei senkrechtem Lichteinfall an der gleichen Stelle X des Prüflings erscheint.
Durch Vektoraddition auf der Ableseskala ergibt sich r=(f-q)+(p-q)=f+p-2q (XIV)
Infolgedessen ist r bestimmt durch die Anzahl der Teilstriche zwischen der Skalenablesung 0 demjenigen Punkt auf der Skala 19, der für senkrechten Lichteinfall dem Schnittpunkt p der Kompensatorskala 17 mit dem Isochromatenstreifen gegenüberliegt. Im allgemeinen können Markierungen in Einheiten der mechanischen Beanspruchung unmittelbar auf der Skala 19 angebracht werden, so dass sich der Wert von sa unmittelbar als r. g ergibt.
Da die Hauptspannungen sI und s., innerhalb des Prüflings senkrecht zueinander verlaufen, kann eine zweite Bestimmung gemäss dem oben Gesagten nach einer Drehung der Vorrichtung nach der Erfindung um 900 um die Senkrechte zu dem zu untersuchenden Flächenelement des Prüflings erfolgen. Es werden dann die nominalen Hauptbeanspruchungen si und s, in den oben aufgestellten Gleichungen miteinander vertauscht und der Wert der verbleibenden unbekannten Beanspruchung ergibt sich auf direktem Wege.
Hierbei ist zu beachten, dass der durch Gleichung VI gegebene Zusammenhang allgemeiner Natur ist und dass eine ähnliche Gleichung für den Fall gilt, in welchem schräg einfallendes Licht durch das zu untersuchende Flächenelement des Prüflings in eine Richtung geschickt wird, die praktisch senkrecht zur Richtung der zweiten Hauptbeanspruchung s2 verläuft und unter einem praktisch schrägen Winkel 0'gegenüber der Richtung der ersten Hauptbeanspruchung s, ; fUr diesen Fall gilt dann die Gleichung 53SI COS2 @=d@@/kDn cos @ (X V) in welcher d'der Gangunterschied zwischen den Ound E-Strahlen ist, Ïhnlich wie in dem oben geschilderten Fall.
Die gleichzeitige Lösung der Gleichungen VI und XV liefert dann die Ausdrücke für die Grossen der Hauptbeanspruchungen. Für @ = fut'= 600 gelten die Gleichungen 53 = 8 (d@+4d'@)/15 KDn (XVI) si = 8 (4d@+d'@)/115 kDn (XVII)
Jeder dieser Ausdrücke kann für einen Wert der Hauptbeanspruchung algebraisch ermittlet werden oder aber auch direkt mit Hilfe eines Kompensators, der in ähnlicher Weise angewendet und gehandhabt wird wie bei dem Ausführungsbeispiel gemäss Fig. 5.
Selbstverständlich können verschiedene Ablese Skalenplatten vorgesehen werden, die gegen die Platte 18 austauschbar sind und von denen jede eine Skaleneinteilung ähnlich derjenigen der Skala 19 besitzt, aber einen Skalenfaktor und eine Skalenablesung gemäss den spezifischen Werten der konstant bleibenden Faktoren der Gleichung X aufweisen. Zusätzlich kann der Skalenfaktor g so gewählt werden, dass die Ablesungen auf der Skala 19 in irgendeinem passenden System von Einheiten erscheinen, und zwar in den entsprechenden Ausdrücken der äussern Bean spruchungen und nicht inneren Hauptspannungen und in Ausdrücken der Belastungskräfte, die auf den Prüfling einwirken, oder auf ein Werkstück, an welchem der Prüfling befestigt ist.
Der Erfindungsgegenstand ist anhand eines Beispiels mit einem ganz speziellen Kompensator beschrieben und dargestellt worden, er kann aber auch im Zusammenhang mit anderen Arten von Kompensatoren und deren Äquivalenten benutzt werden. Es ist auch völlig selbstverständlich, dass neben der Erzeugung isokliner Streifen für die Bestimmung der Richtungen der Hauptbeanspruchung auch elliptisch polarisiertes Licht bei der Erzeugung und Beobachtung der isochromatischen Streifen verwendet werden kann.
Für den Fachmann, der die spannungoptische Analyse beherrscht, sind sowohl die Vorrichtung nach der Erfindung als auch das Auswerteverfahren in mannigfacher Weise änderungsfähig und wandelbar ; es sei daher ausdrücklich bemerkt, dass die Erfindung durch die in der Beschreibung und in der Zeichnung erläuterten Ausführungsbeispiele in keiner Weise ein geschränkt werden soll.