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Procédé de montage d'une matrice destinée ü la fabrication, par reproduction, de tableaux nomographiques à représentation logarithmique, moyen pour la mise en #uvre de ce procédé et matrice obtenue par ce procédé La théorie régissant la construction des tableaux nomographiques a fait l'objet de divers traités mathématiques très complets dont certains ont déjà été publiés à la fin du siècle passé et qui ont pratiquement épuisé le sujet.
De tels tableaux ont effectivement connu une très grande vogue lors de la publication de ces ouvrages mais, fait étonnant, leur usage est devenu de moins en moins fréquent depuis lors. Tout au plus sont-ils encore utilisés dans des ouvrages techniques de vulgarisation pour permettre aux lecteurs peu versés dans les mathématiques d'obtenir rapidement un résultat auquel il n'est souvent possible d'arriver que par un calcul relativement long et compliqué.
De façon générale les échelles et tableaux homo- graphiques n'ont jamais été très détaillés, notamment à cause des difficultés de traçage auxquels elles donnent automatiquement lieu de sorte que les résultats pouvant être obtenus en les utilisant ont toujours été des plus imprécis.
C'est certainement dans ces inconvénients qu'il faut rechercher le discrédit dont font l'objet ces tableaux à notre époque où la précision de calcul est un facteur déterminant dans tous les domaines.
Un traçage satisfaisant de tels tableaux serait évidemment possible avec les moyens graphiques à disposition à l'heure actuelle mais demanderait souvent un temps de travail sans proportion avec le gain que ces tableaux permettraient d'obtenir à l'usage.
La présente invention a précisément pour but de remettre au goût du jour les tableaux nomo- graphiques, notamment ceux à représentation logarithmique.
Elle a à cet effet pour objet un procédé de montage d'une matrice destinée à la fabrication, par reproduction, de tels tableaux, caractérisé par le fait que l'on découpe des segments d'un ruban sur lequel est tracée longitudinalement une graduation logarithmique dont les traits de division correspondent à un ensemble de puissances de dix se répétant périodiquement et que l'on colle lesdits segments sur un support.
L'invention a également pour objet un moyen pour la mise en #uvre de ce procédé, caractérisé par le fait qu'il est constitué par un rouleau de ruban portant une graduation logarithmique numérotée au moins en partie et dont les traits de division qui la constituent représentent en ensemble de puissances de dix se répétant périodiquement.
Un dernier objet de la présente invention est constitué par la matrice obtenue par la mise en #uvre du procédé précédemment cité.
Une mise en #uvre particulière du procédé selon l'invention sera maintenant décrite à titre d'exemple en se référant aux dessins annexés représentant une forme d'exécution particulière du moyen permettant cette mise en aeuvre.
La fi,-. l représente une portion d'un ruban à graduation logarithmique.
La fig. 2 est une vue fragmentaire à plus grande échelle de la portion de ruban représentée en fig. 1. La fig. 3 représente une matrice terminée.
L'élément servant de base à la fabrication de la matrice de la fig. 3 est un rouleau de ruban 1, dont
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seule une portion est représentée, sur lequel sont imprimées, bout à bout, des échelles logarithmiques se répétant toutes les trois puissances de 10 (de 1000 en 1000), selon un module 9 constant, comme le montre la fig. 1. Les graduations 2, 3 de ce ruban s'étendent symétriquement le long de chacun de ses bords, de part et d'autre d'une bande centrale 4 non graduée portant les valeurs numériques 5 (fig. 1 et 2) correspondant aux graduations. La graduation adoptée est adaptée à la dimension de la matrice.
L'impression se fait sur la bande de papier autocollant ou non, translucide ou opaque. Il est pratique que le chiffre repère se trouve entre deux traits marquant la gradulation logarithmique.
Le ruban, en tenant compte des éléments de situation de référence retenus (par exemple population par canton, résultats de chaque poste du compte de pertes et profits pour l'année 1962) de telle façon que l'axe de référence coïncide avec les valeurs spécifiques.
Les segments découpés sont assemblés et fixés sur un support, par exemple par encollage, en tenant toujours compte de l'axe de référence.
Le tout est alors reproduit photographiquement avec ou sans agrandissement ou réduction, et transféré sur un support permettant la reproduction de tableaux nomographiques par hélio, multicopie ronéo, rotaprint, impression ou tout autre moyen.
La matrice illustrée en fig. 3 est construite de plusieurs échelles logarithmiques, parallèles et fixes, décalées les unes par rapport aux autres et ordonnées sur un axe qui leur est perpendiculaire et qui les coupe au point exprimant la valeur spécifique de chacune d'elles par rapport à l'unité choisie ou valeur de référence choisie.
On entend par < < couple>> deux grandeurs de nature différente ayant une relation entre elles : par exemple, la conjonction < < population et canton>>, la conjonction poste du compte de pertes et profits et résultats par poste pour l'exercice 19 ... etc. sont des couples de faits économiques. On entend par famille des faits de même nature, mais non combinés entre eux, ou plutôt sans que leur relation réciproque soit momentanément prise en considération. L'ensemble des cantons, la série des postes du compte de pertes et profits sont des familles au sens de ce texte.
En pratique, on établira par exemple des matrices destinées à la fabrication de tableaux intitulés population résidente par canton en 1963, ou encore résultats de l'exercice 1962 par poste de compte pertes et profits pour l'entreprise XYZ.
Ces deux exemples montrent qu'il est possible d'établir des tableaux d'intérêt général ou particulier. De telles matrices, dont la construction peut être comparée à la chaîne verticale d'un tissu en cours de tissage (chaîne = situation de référence), et les tableaux qu'elles servent à fabriquer permettent de porter horizontalement des valeurs ou des familles de valeurs correspondant à des faits économiques que l'on désire analyser. Le terme tramer est donc utilisé dans la déscription qui suit dans le sens introduire dans un tableau dans la colonne idoine un segment de droite horizontale, au point de l'échelle correspondant à la valeur numérique prise par le phénomène considéré .
L'utilisateur portera le fait économique ou politique (par exemple nombre d'électeurs ayant voté pour tel parti dans chaque canton) sur une matrice idoine ou sur un tableau qu'elle devra servir à fabriquer (pour le présent exemple tableau population par canton) en portant dans la colonne du canton considéré (Uri par exemple) un trait horizontal au point de l'échelle correspondant au nombre des votants pour tel parti. Lorsque de nouveaux résultats, toujours cependant exprimés en chiffres, interviennent, il est aisé de les inscrire directement dans le tableau, dans la bande correspond à chaque cas et à la graduation de l'échelle correspondant à la valeur du chiffre à inscrire.
On pourra dans notre exemple porter les résultats d'une nouvelle votation, et si un glissement à gauche ou à droite est remarqué, on pourra porter aux dates des votations le nombre des chômeurs par exemple.
En reliant ensuite les divers traits horizontaux correspondant à une même famille de faits entre eux, on obtient une ligne droite ou brisée selon le degré de corrélation que les faits tramés manifestent par rapport à la situation de référence fixée dans le tableau. Lorsqu'il y a corrélation totale entre la situation tramée et la situation de référence, la trame de la famille considérée est horizontale. Cette horizontale est parallèle à l'axe de référence tracé au départ et sur lequel on a ordonné les échelles logarithmiques correspondant à la valeur de chacun des couples de faits économiques fixés dans le tableau.
Une corrélation existant entre deux situations tramées ou deux familles tramées, sans que pour autant il y ait corrélation avec la situation de référence fixée dans le tableau, s'exprimera par deux lignes de trame brisées (en escaliers) parallèles, placées sur le tableau à une distance plus ou moins grande l'une de l'autre, selon le rapport de grandeur qui existera entre les deux faits économiques tramés. Lorsque la corrélation n'est pas totale, l'image obtenue est une ligne brisée dont les différents paliers expriment l'écart relatif qui existe dans chaque cas avec la situation de référence.
On mesurera ces écarts directement avec une règle à échelle logarithmique de même graduation que celle employée pour la fabrication du tableau. Pour une bande verticale donnée (échelle logarithmique) on appliquera la base 1 de cette règle sur la valeur inférieure et on lira directement sur cette même règle la grandeur du rapport relatif entre cette valeur tramée et la valeur de référence. Plus l'écart est grand, plus le rapport est grand.
La fig.3 fournit un exemple d'application. On désire surveiller dans un ensemble de régions, l'évolution politique.
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Admettons qu'il s'agisse de 9 cantons A, B, C, D, E, F, G, H et I. Admettons que la population en âge de voter soit respectivement canton A 400 canton B 350 canton C 290 canton D 650 canton E 500 canton F 400 canton G 120 canton H 180 canton I 330 On fabriquera le tableau en un nombre d'exemplaires adéquat et l'axe de référence 6 sera perpendiculaire au ruban A au point 400 au ruban B au point 350 au ruban C au point 290 au ruban D au point 650 au ruban E au point 500 au ruban F au point 400 au ruban G au point 120 au ruban H au point 180 au ruban I au point 330 Les voix obtenues lors d'une votation ont par exemple donné les résultats suivants A 200 B 175 C 145 D 325 E 250 F 200 G
60 H 90 I 165 En reportant ces valeurs sur la matrice de la fig.3 ou sur le tableau qu'elle sert à fabriquer, on s'aperçoit qu'elles se trouvent toutes sur une horizontale 7 établissant ainsi une corrélation parfaite avec les valeurs de base du tableau de la population (6). Si au contraire les nombres obtenus sont les suivants A 200 B 120 C 70 D 190 E 400 F 170 G 80 H 120 I 250 et que l'on reporte comme précédemment ces valeurs sur la matrice de la fig. 3, on constate que la ligne 8 passant par toutes ces valeurs est une ligne brisée et qu'en conséquence le pourcentage des résultats n'est pas le même dans chaque lieu où l'on a procédé aux votations.
En se servant d'une réglette analogue au ruban représenté à la fig. 1, il est possible de mesurer directement le rapport existant entre les valeurs des lignes 6, 7 et 8. On applique la base de la réglette sur la valeur que l'on prend comme valeur de référence. En prenant par exemple comme référence dans la colonne E la position correspondant à la ligne 7, on lira sur la réglette que la valeur correspondant à cette position est dans un rapport de 1 à 1,5 par rapport à la position de la ligne 8 et de 1 à 2 par rapport à la position de la ligne 6.
Il est indispensable, pour chaque tentative d'analyse utilisant la méthode décrite, d'établir une matrice spécifique aux valeurs étudiées dont le choix de la division et du module des échelles logarithmiques est en rapport avec le but recherché. Il est possible de reporter dans une même matrice plusieurs familles de valeurs propres à plusieurs faits économiques à analyser. La disposition particulière de la matrice et du tableau qu'elle sert à fabriquer permettent la visualisation des rapports, c'est-à-dire des corrélations entre les faits économiques analysés et la situation de référence.
La matrice décrite permet donc de présenter une situation comparée entre un certain nombre de faits économiques couplés, définis à l'avance, que l'on désire observer en permanence; le tableau qu'elle sert à fabriquer, par reproduction, permet d'inscrire directement en valeurs absolues toute sorte de résultats ultérieurs, de présenter ces chiffres, de les contrôler, de les analyser simultanément, de manière suivie et répétée, de façon individuelle ou multiple, de mesurer directement, de manière visuelle, les écarts et rapports, de mesurer ceux-ci aussi directement et précisément en pour-cent, d'effectuer simultanément la lecture et la mesure, de les effectuer de manière durable et permanente, de déceler des corrélations complexes, de dégager l'allure et la tendance des phénomènes, permettant ainsi une projection sur l'avenir,
et enfin de constituer, avec l'ensemble, un document.