CH418760A

CH418760A - Evolventenzahnradpaarung mit einer kleinen Zähnezahl des kleineren Zahnrades

Info

Publication number: CH418760A
Application number: CH1124863A
Authority: CH
Inventors: Roth Karlheinz Dr Dipl-Ing
Original assignee: Roth Karlheinz Dipl Ing Dr
Priority date: 1963-01-17
Filing date: 1963-09-11
Publication date: 1966-08-15
Also published as: DE1210644B; AT244689B; US3247736A; GB1065985A

Description

Evolventenzahnradpaarung mit einer kleinen Zähnezahl des kleineren Zahnrades Insbesondere für die Feinwerktechnik ist es er wünscht, mit kleinen Zähnezahlen der Zahnräder aus zukommen. Die Herstellungskosten eines Zahnrades bestimmter Abmessung und bestimmter Qualität hän gen von der Anzahl der einzelnen Zähne ab; je geringer die Anzahl der Zähne, um so geringer sind die Kosten eines einzelnen Zahnrades.

Verringert man die Anzahl der Zähne des kleineren Rades (Ritzel), dann verringert sich bei gleichbleibender Übersetzung die Anzahl der Zähne des grösseren Rades im gleichen Masse; werden also statt acht nur noch zwei Zähne für das Ritzel verwendet, dann verringert sich die An zahl der Zähne des grösseren Rades um den Faktor 4. Um das gleiche Mass verkleinern sich der Achsabstand und die Teilkreise und damit die Kopfkreise und der Querschnitt des Gehäuses.

Eine Verringerung der Zähnezahl ist ausserdem bei einer Paarung erwünscht, die eine grosse Übersetzung ins Langsame oder ins Schnelle in möglichst wenigen Stufen realisieren soll. Vor allem für diesen Anwendungsfall führt die Herab setzung der Zähnezahl des kleineren Zahnrades zu einer weiteren Verkleinerung der gesamten Baugrösse der Übersetzungsstufe.

Die Erfindung bezieht sich auf eine Evolventen- zahnradpaarung mit einer virtuellen Zähnezahl* des kleineren Zahnrades z, < 5. 5. In der Getriebetechnik werden bekanntlich Evolventenzahnräder bevorzugt verwendet, da ihre Herstellung mit gradflankigen Werkzeugen möglich ist und eine Veränderung des Achsabstandes der Zahnräder das momentane über setzungsverhältnis nicht ändert, wie es z.

B. bei Zyklo- iden- und Kreisbogenzahnradpaarungen der Fall ist. Bei Schneckenrad- und Schraubenradpaarungen kreu zen sich bekanntlich die Achsen. Diese Verzahnungen eignen sich deswegen nicht für Getriebekonstruktionen mit parallelen Achsen, z. B. für solche, die in Pla- tinenbauweise ausgeführt sind. Selbst, wenn gekreuzte Achsen keine konstruktiven Nachteile bringen, so ist der Übertragungswirkungsgrad solcher Getriebe, z. B.

einer Schneckenradpaarung, meistens schlechter als der Wirkungsgrad einer Evolventenzahnradpaarung; ein weiterer Nachteil des Schneckenradgetriebes be steht oft darin, dass eine Übersetzung ins Schnelle nicht möglich ist.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Evolventenzahnradpaarung für parallele Achsen der Zahnräder zu schaffen, bei der die Zähnezahl des kleineren Rades (Ritzel) so gering ist, dass sich mit den erfindungsgemässen Evolventenzahnradpaarungen Übersetzungen in einer Stufe verwirklichen lassen, die den möglichen Übersetzungen eines Schneckenrad- getriebes gleich sind, ohne dass die bauliche Grösse der erfindungsgemässen Evolventenzahnradpaarung die des Schneckenradgetriebes wesentlich übersteigt.

Die er findungsgemässe Zahnradpaarung ist für Ritzelzähne- zahlen z, < 5 geeignet und ist gekennzeichnet durch die Kombination folgender Merkmale: * Die virtuelle Zähnezahl z, auch Normalzähnezahl genannt, wird durch die Gleichung definiert:

EMI0001.0066
Es ist z die Zähnezahl im Stirnschnitt, fl,, der Schrägungswinkel am Grundzylinder und flo der Schrägungswinkel am Teilzylinder. a) die beiden Zahnräder weisen Schrägverzahnung auf, wobei der Schrägungswinkel durch
EMI0002.0004
bestimmt ist, worin sso = Schrägungswinkel am Teilzylinder;

mit = Modul, b = Mindestzahnbreite und z, = virtuelle Zähnezahl; b) das kleinere Rad weist entweder als antreiben des Rad eine kleine Zahnkopfhöhe und eine grosse nutzbare Zahnfusstiefe oder als angetriebenes Rad eine grosse Zahnkopfhöhe und eine kleine genutzte Zahnfusstiefe auf,

wobei die Profile der Zahnpaarung sich bezüglich der an der Kraftübertragung beteiligten Flanken zueinander komplementär verhalten; c) es ist eine Profilverschiebung vorgenommen, derart, dass entweder für eine Getriebepaarung zum Übersetzen einer Drehbewegung ins Langsame das kleinere Zahnrad (Ritzel) eine positive Profilverschie bung oder für eine Getriebepaarung zum Übersetzen ins Schnelle dieses kleinere Zahnrad eine negative Profilverschiebung und das grössere Zahnrad eine positive Profilverschiebung aufweist.

Durch die Erfindung wird ein viel kleinerer Schrägungswinkel sso im Hinblick auf den genügenden Profüberdeckungsgrad benötigt als bei bekannten Versuchen.

Die Begriffe Zahnkopfhöhe und Zahnfusstiefe sind wie folgt definiert: Die Zahnkopfhöhe ist diejenige Höhe am Bezugs profil, welche durch die Profilbezugslinie und die Be grenzungslinie des Zahnkopfes gegeben ist, und die Zahnfusstiefe diejenige Zahnhöhe, welche durch die Profilbezugslinie und den Fusspunkt gegeben ist (Fuss- punkt gegeben durch den Übergang der geraden Zahnflanke zur Fussausarbeitung).

Vorzugsweise sind die Kopfkürzung bzw. Zahn fussverkleinerung und die Profilverschiebung so auf einander abgestimmt, dass die Eingriffsstrecke bezüg lich der Mittellinie und bezüglich des an treibenden Rades zum grössten Teil auf der Seite des Eingriffsendes liegt. Der Eingriffswinkel, also der halbe FlankenwinkeI des Zahnstangenbezugs- profils, wird für eine Getriebepaarung zum Übersetzen ins Langsame zweckmässig von 15 bis 25 ,

für eine Getriebepaarung zum Übersetzen ins Schnelle von 25 bis 35' gewählt. Bei einer erfindungsgemässen Evol- ventenzahnradpaarung zum Übersetzen einer Dreh bewegung ins Langsame kann ferner besonders zweck mässig als Bezugsprofil des grossen Zahnrades das deutsche Normprofil der Feinwerktechnik nach DIN 58400 verwendet sein.

Die Erfindung ist in der nachstehenden Beschrei bung an Hand der Zeichnung in drei Ausführungsbei- spielen erläutert. In der Zeichnung zeigen: Fig. 1 das Bezugsprofil des Normalschnittes (Zahnstangenprofil)' eines einzähnigen Ritzels, Fig. 2 das Bezugsprofil des Normalschnittes (Zahnstangenprofil) eines zweizähnigen Ritzels,

Fig. 3 ein einzähhniges Ritzel in perspektivischer Darstellung, Fig. 4 ein zweizähniges Ritzel in perspektivischer Darstellung, Fig. 5 und 6 das Bezugsprofil zweier Komple- mentprofile für eine Übersetzung ins Schnelle,

Fig. 7 eine Zahnradpaarung zur Übersetzung ins Schnelle und Fig. 8 ein Wirkungsgraddiagramm für übersetzun- gen ins Schnelle nach Fig. 7 in seinem grundsätzlichen Verlauf.

Beim Profil der Fig: 1 ist wie üblich der soge nannte Modul m als Bezugsgrösse genommen; alle Massangaben, ausser den Gradbezeichnungen, mit dem Modul multipliziert, ergeben das Mass in mm. Die strichpunktierte Linie MM ist so gelegt, dass die Zahn dicke gleich der Zahnlückenweite und gleich der hal ben Teilung t"/2 ist. Die Teilung to beträgt3,14959 Modul. Der Zahnkopf ist 0,25 Modul hoch, der Zahn fuss 1,1 Modul tief; das Kopfspiel beträgt 0,2 Modul.

Eine nach diesen Massen im Abwälzverfahren her gestelltes schrägverzahntes Zahnrad zeigt Fig. 3. Die Zahnbreite beträgt etwa 6 Modul, der Schrägungs- Winkel am Teilzylinder sso = 15,2 . Durch die An wendung der Schrägverzahnung wird erreicht, dass der Überdeckungsgrad der Gesamtpaarung grösser als 1 ist, obwohl der überdeckungsgrad einer Schichtebene der Getriebepaarung jeweils kleiner als 1 ist.

Der für die Überdeckung notwendige kleinste Schrägungswin- kel wird eingegrenzt durch die Formel
EMI0002.0109
Um die Axialkräfte der Zahnräder klein zu hal ten, ist ein kleiner Schrägungswinkel erwünscht; ein solcher wirkt sich ausserdem bei der Herstellung mit Abwälzfräser günstig auf die Flankenform der Zahn räder aus.

Der Sprung, das heisst der Teilkreisbogen zwischen den beiden Teilzylindermantellinien durch die Schnittpunkte einer Flankenlinie mit den beiden Stirnflächen der Verzahnung, wird so gewählt, dass sich ein überdeckungsgrad E der Paarung von s > 1 ergibt.

Als Gegenprofil kann ein Normprofil, und zwar als besonders günstig das der Feinwerktechnik nach DIN 58 400 verwendet werden; dabei ergibt sich bei einer Ritzelzähnezahl z = 1, bei einem Sprung von einer halben Zahnteilung t"/2, bei einem Zahnrad mit 34 Zähnen und beim Schrägungswinkel von sso = 15,2 ein überdeckungsgrad von a >_ 1,1.

Das Normprofil der Feinwerktechnik nach DIN 58 400 verhält sich bezüglich der an der Kraftüber tragung beteiligten Flanken zum Bezugsprofil der Fig. 1 komplementär, das heisst, das Ritzel der Fig. 1 bzw. 3 hat einen kleinen Zahnkopf und einen grossen Zahnfuss, während das mit diesem Ritzel kämmende Zahnrad bezüglich der an der Kraftübertragung be teiligten Teile einen grossen Zahnkopf und einen klei nen Zahnfuss aufweist.

Beim Normprofil nach DIN 58 400 wird also ein Teil der für die Kraftübertragung verwendbaren Flanke des Zahnfusses bei der bespro chenen Getriebepaarung nicht genutzt; dieser unaus- genutzte Teil kann jedoch nutzbar gemacht werden beim Zusammenwirken mit einem weiteren Zahnrad. Es ist selbstverständlich auch möglich, ein Bezugspro fil vorzusehen, das von vornherein einen kleinen Zahnfuss aufweist.

Ein solches Zahnrad hätte den Vorteil der etwas grösseren Festigkeit und den Nach teil, dass es sich nur mit dem Ritzel gemäss der Fig. 1 bzw. Fig. 3 paaren lässt.

Das Bezugsprofil der Fig. 2 weist gegenüber dem der Fig. 1 einen etwas grösseren Zahnkopf, nämlich von 0,4 Modul, und ein etwas grösseres Kopfspiel (Fussausrundung) von 0,3 Modul auf. Das dazugehö rige Ritzel (Fig. 4) weist ebenfalls einen Sprung von einer halben Zahnteilung t"/2 auf, die Mindestzahn breite ergibt sich aus der Gleichung
EMI0003.0025
Der Schrägungswinkel beträgt 15,2 .

Das Ritzel ge mäss Fig. 4 kann ebenfalls mit einem schrägverzahnten Zahnrad, das gemäss Normprofil der Feinwerktechnik nach DIN 58 400 hergestellt ist, gepaart werden. Das Bezugsprofil der Fig. 2 ist ebenfalls ein Komplement profil zum Normprofil der Feinwerktechnik nach DIN 58 400. Es ist möglich, wenn auch weniger günstig, als Gegenrad ein nach DIN 867 schrägverzahntes Zahnrad zu verwenden.

Fig. 5 zeigt ein Bezugsprofil für ein Zahnrad zum übersetzen einer Drehbewegung ins Schnelle. Darin bezeichnet m den Modul, to die Teilung, ab = 30 den halben Flankenwinkel, SIE = 0,1 m das Kopfspiel. Die Profilbezugslinie MM, durch eine strichpunktierte Linie dargestellt, ist so gelegt, dass Zahnstärke und Zahnlückenweite gleich sind. Der Punkt P markiert das Ende der nutzbaren Flanke des Zahnstangenpro- fils. Fig. 6 zeigt ein zum Bezugsprofil der Fig. 5 kom plementäres Bezugsprofil.

Die Bezeichnungen sind die gleichen wie bei Fig. 5.

Eine Getriebepaarung, die aus schrägverzahnten Zahnrädern, entsprechend den Bezugsprofilen der Fig. 5 und 6 aufgebaut ist, zeigt Fig. 7. Das kleinere Zahnrad (Ritzel 2) besitzt vier Zähne, während das Zahnrad 1 40 Zähne hat. Von den Zähnen des Rit- zels 2 sind Vorderflächen 2 und Rückflächen 3 ge zeichnet; von einzelnen Zähnen des Zahnrades 1 sind Vorderflächen 5 und Rückflächen 6 gezeichnet.

Der Überdeckungsgrad eines Schichtelementes beträgt etwa 0,7; bei Berücksichtigung der Sprungüberdek- kung beträgt der gesamte überdeckungsgrad 1,2. Die Drehrichtung der Zahnräder 2 und 1 ist durch ein gezeichnete Pfeile 7 und 8 dargestellt; es ergibt sich daraus eine übersetzung einer Drehbewegung ins Schnelle.

Die Eingriffsstrecke E1, E2 liegt bezüglich der Linie Ml, M2 zum grösseren Teil auf der rechten Seite, das heisst auf der Seite des Eingriffsendes. Bei Beginn des Zahnradeingriffs (stossende Reibung) glei- ten die Zahnflanken noch wenig aufeinander, da der Punkt El nahe an der Mittenlinie Ml, M2 liegt, wäh rend bei Eingriffsende (ziehende Reibung), bei Punkt E2 das stärkere Gleiten der Zahnflanken aufeinander weniger schadet.

In Fig. 8 ist der momentane Wir- kungsgrad über dem Reibwert ,u für eine übliche Geradzahnradpaarung (a) und für ein Schichtelement der erfindungsgemässen Zahnradpaarung (b) aufgetra gen. Obwohl die Zähnezahl der nach der Erfindung hergestellten Zahnradpaarung geringer ist, ist der Wirkungsgrad für die übertragung besser.

Die Kurvenzüge für den Eingriffsbeginn sind stark ausgebogen, während die Kurvenzüge für das Ein griffsende gestrichelt sind. Wie aus dieser Darstellung ersichtlich ist, liegen die Kurvenzüge für die erfin dungsgemässe Zahnradpaarung nach Fig. 7 näher bei einander als bei einer bisher üblichen Zahnradpaa rung, vor allem ist der Abfall des Wirkungsgrades bei grösser werdender Reibzahl ,u bezüglich des Ein- griffsbeginns nicht so stark und liegt immer weit über Null.

Das stellt vor allem deswegen einen grossen Vorteil dar, weil ein Klemmen der Zahnräder bei Ein- griffsbeginn bei der erfindungsgemässen Ausführung selbst bei Reibwert ,u = 1,0 nicht eintritt. Es zeigt sich also, dass das erfindungsgemässe Getriebe beson ders für die Bewältigung schwieriger Betriebsbedin gungen geeignet ist, bei denen die Reibzahl infolge seltener Wartung des Getriebes bzw. bei Vorhanden sein von Sand oder Staub in der Atmosphäre beson ders gross wird. Auch hier gelten die Diagramme für ein Schichtelement des Stirnschnittes.

Die allgemeine Eingrenzung für den Schrägungs- winkel ss" ist schon weiter vorn angegeben worden. Bei einer Getriebepaarung zum übersetzen ins Lang same ist
EMI0003.0097
bei einer solchen zum übersetzen ins Schnelle ist
EMI0003.0099
Für die Profilverschiebung x des Ritzels gilt bei übersetzung ins Langsame 0 < x < - 0,35 ZV + 2,5, bei übersetzung ins Schnelle x < 0 und allgemein -0,125 2,.+0,2 < x < -0,35 z,+2,

5. Nachstehend sind praktische Werte für die Profil verschiebung angegeben: Übersetzung ins Langsame: Ritzel fünfzähnig x = + 0,7 Ritzel vierzähnig x = + 0,88 Ritzel dreizähnig x = + 0,92 Ritzel zweizähnig x = + 0,98 Ritzel einzähnig x = + l,03
EMI0004.0001

Übersetzung <SEP> ins <SEP> Schnelle:
<tb> Ritzel <SEP> dreizähnig <SEP> x <SEP> =-0,02, <SEP> daher <SEP> grosses <SEP> Rad <SEP> x <SEP> = <SEP> + <SEP> 0;

3
<tb> Ritzel <SEP> vierzähnig <SEP> x <SEP> = <SEP> - <SEP> 0, <SEP> 15, <SEP> daher <SEP> grosses <SEP> Rad <SEP> x <SEP> = <SEP> + <SEP> 0,5
<tb> - <SEP> Ritzel <SEP> fünfzähnig <SEP> x <SEP> = <SEP> -0,22, <SEP> daher <SEP> grosses <SEP> Rad <SEP> x <SEP> = <SEP> + <SEP> 0,5 Für- Zahnkopfhöhe und Zahnfusstiefe lassen sich bei Getriebepaarungen zum Übersetzen ins Langsame folgende Werte angeben:

Zahnkopfhöhe bei antreibendem, genutzte Zahn fusstiefe bei angetriebenem Rad einzähniges Ritzel 0;25 zweizähniges Ritäel 0,4 dreizähniges Ritzel 0,5 vierzähniges Ritzel 0;6 fünfzähniges Ritzel 0,7 Die Zahnrädkopfhöhe des angetriebenen und ent sprechend die Zahnfusstiefe des antreibenden Rades können hierbei 1;1 betragen.

Bei einer Übertragung ins Schnelle kann beim treibenden Rad ohne Abwandlungen: die Zahnkopf höhe 0,4 und die Zahnfusstiefe 1,0 betragen.

Soweit vorstehend von der Zahnkopfhöhe die Rede ist, wird sie bestimmt durch
EMI0004.0025
wobei dk = Kopfkreisdurchmesser, z = Zähnezahl, x = Profilverschiebungsfaktor undm -- Modul ist.

Die Profilverschiebung x m ist die Abrückung der Profilbezugslinie des erzeugenden Werkzeuges vom. Teilkreis des Rades. Die Profilbezugslinie des erzeu genden Werkzeuges liegt dort, wo bei ihm Zahndicke gleich Zahnlücke ist.

Claims

PATENTANSPRUCH Evolventenzahnradpaarung, bei welcher die Wel len der beiden Zahnräder zueinander parallel an geordnet sind, für eine virtuelle Zähnezahl des klei neren Zahnrades z, < 5, 5, gekennzeichnet durch die Kombination folgender Merkmale:

a) die beiden Zahnräder weisen Schrägverzahnung auf; wobei der Schrägungswinkel durch EMI0004.0043 bestimmt ist, worin ,B. = Schrägungswinkel am Teilzylinder, % - Modul, b = Mindestzahnbreite und virtuelle Zähnezahl;

b) das kleinere Rad weist entweder als antreiben- des Rad eine kleine Zahnkopfhöhe und eine grosse nutzbare Zahnfusstiefe oder als angetriebenes Rad eine grosse Zahnkopfhöhe und eine kleine genutzte Zahn fusstiefe auf, wobei die Profile der Zahnpaarung sich bezüglich der an der Kraftübertragung beteiligten Flanken zueinander komplementär verhalten;

c) es ist eine Profilverschiebung vorgenommen, derart, dass entweder für eine Getriebepaarung zum Übersetzen einer Drehbewegung ins Langsame das kleinere Zahnrad eine positive Profilverschiebung oder für eine Getriebepaarung zum Übersetzen ins Schnelle dieses kleinere Zahnrad eine negative Profil verschiebung und das grössere Zahnrad eine positive Profilverschiebung aufweist.

UNTERANSPRÜCHE 1. Evolventenzahnradpaarung nach Patentan spruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Kopfkür zung bzw: Zahnfussverkleinerung und die Profilver- schiebung so aufeinander abgestimmt sind, dass die Eingriffsstrecke bezüglich der Mittellinie und bezüg lich des antreibenden Rades zum grössten Teil auf der Seite des Eingriffsendes liegt.

2. Evolventenzahnradpaarung nach Patentan spruch oder Unteranspruch 1, zum Übersetzen ins Langsame, dadurch gekennzeichnet, dass der Eingriffs winkel, also der halbe Flankenwinkel des Zahnstan- genbezugsprofüs, zwischen 15 und 25 liegt. 3. Evolventenzahnradpaarung nach Patentan spruch oder Unteranspruch 1, zum Übersetzen ins Schnelle, dadurch gekennzeichnet, dass der Eingriffs- winkel zwischen 25 und 35 liegt.

4. Evolventenzahnradpaarung nach Patentan spruch, zum Übersetzen einer Drehbewegung ins Langsame, dadurch gekennzeichnet, dass als Bezugs- Profil des grossen Zahnrades das Normprofil der Feinwerktechnik nach DIN58 400 verwendet ist.