CH461114A - Procédé et appareil de mesure de longueurs par interférométrie optique - Google Patents

Description

  



  Procédé et appareil de mesure de longueurs par   mtejrférométrîe    optique
 La présente invention a pour objet un procédé de mesure de longueurs par interférométrie optique, suivant lequel on dirige un rayon principal de lumière monochromatique, collimatée, sous un angle d'incidence de   45 ,    vers, un miroir plan, semi-transparent, fixe, servant à séparer ce rayon en deux parties auxquelles on-fait suivre deux chemins différents aboutissant en un même point, et suivant lequel on déplace un miroir mobile sur un parcours linéaire dont la longueur est égale à celle à mesurer de manière que la longueur du chemin d'une première partie réfléchie reste fixe lors du déplacement de ce miroir mobile, et que la longueur du chemin d'une seconde partie transmise varie en fonction de ce déplacement,

   le tout de manière à permettre la détection et le comptage des franges d'interférence formées audit point afin de déterminer cette longueur du déplacement.



   Pour la mise en oeuvre de ce procédé, on utilise notamment les interféromètres du type dit   de Michel  son  .    L'application pratique de ces interféromètres se heurte cependant à une difficulté majeure du fait de la variation de l'indice de réfraction de   l'air    en fonction des conditions ambiantes, c'est-à-dire de la pression atmosphérique, de la température et de la présence de vapeur ambiantes. Cette variation de l'indice introduit des erreurs dans les mesures, ces erreurs pouvant être de l'ordre de   10-5    à   10-4    des longueurs à mesurer. Afin d'obvier à cet inconvénient on a proposé deux solutions.



   La première consiste à disposer l'interféromètre dans une enceinte dans laquelle   l'air    est maintenu à   tempé-    rature et pression constantes. La seconde solution consiste à utiliser un appareillage permettant de déceler, lors de la mesure, les variations de la pression et de la température de   l'air    ambiant et de corriger en conséquence, par voie électronique, la valeur de la longueur mesurée. Il est facile de voir que ces deux solutions exigent l'emploi d'un équipement auxiliaire compliqué.



   La présente invention   a    pour but de fournir un procédé d'interférométrie, ainsi qu'un appareil pour sa mise en oeuvre, qui permettent d'obvier à l'inconvénient susmentionné, c'est-à-dire d'effectuer la mesure de longueurs d'une manière sensiblement indépendante, de toute variation de l'indice de réfraction du milieu traversé par les rayons lumineux.



   Comme on le sait, le produit de la longueur du parcours géométrique par l'indice de réfraction du milieu parcouru définit le chemin optique d'un rayon. Dans la présente invention,   1'on    se propose d'effectuer la mesure de longueurs d'une manière sensiblement indépendante de toute variation aléatoire de l'indice de réfraction de   l'air    ambiant et cela en modifiant les parcours   géomé-    triques des rayons en fonction des variations dudit indice.



   Le procédé conforme à la présente invention est caractérisé par le fait que l'on produit ledit rayon principal en soumettant un rayon émis par une source de lumière monochromatique,   collimatée,    à haute intensité, à une diffraction ou réfraction de manière que ce rayon principal soit dirigé vers ledit miroir semi-transparent sous un angle d'incidence de 450 pour la valeur moyenne de l'indice de réfraction de l'air et de manière que, pour d'autres valeurs de cet indice, l'écart à   450 de    cet angle d'indice, exprimé en radians et changé de signe, soit égal à la variation relative de l'indice par rapport à sa valeur moyenne, que l'on dirige la partie réfléchie par ce miroir semi-transparent vers un collimateur dont le plan de collimation est parallèle au plan de ce miroir,

   et que l'on soumet la partie transmise à une double réflexion au moyen de deux miroirs plans, dont un premier miroir est parallèle et le second perpendiculaire audit miroir semi-transparent, et capables de se déplacer simultanément sur ledit parcours de manière que cette partie transmise retourne parallèlement à ellememe et vienne tomber sur ce collimateur, le tout de manière que l'on puisse détecter le passage des franges d'interférence formées par les deux parties sortant paral  lèlement    l'une à l'autre du collimateur.



   Ce procédé consiste donc, d'une part, à former ledit rayon principal par une diffraction ou réfraction appropriés permettant de varier son angle d'incidence sur ledit miroir semi-transparent afin de modifier les parcours géométriques des rayons et, d'autre part, à choisir ces parcours de manière que les produits de leurs longueurs par l'indice de réfraction de   l'air,    c'est-à-dire leurs chemins optiques, restent sensiblement constants malgré les variations de cet indice.



   La présente invention a aussi pour objet un appareil pour la mise en oeuvre de ce procédé. Cet appareil est caractérisé par le fait qu'il comprend un générateur à effet Laser formant ladite source, un dispositif de diffraction ou de réfraction agencé de manière à recevoir le rayon émis par cette source sous un angle approprié et à transmettre ledit rayon principal sous un angle d'incidence de 450 vers un miroir semi-transparent plan, un miroir   a    deux faces formant dièdre se déplaçant sur ledit parcours, dont une première face recevant ladite partie transmise est parallèle à ce miroir semi-transparent et réfléchit cette partie vers la seconde face, des moyens d'entraînement permettant le déplacement précis de ce second miroir sur ledit parcours linéaire,

   un collimateur dont la face d'incidence est disposée   parallè-    lement à ce miroir semi-transparent, une optique servant à faire converger lesdits rayons parallèles sortant du collimateur, et des moyens de détection et de comptage desdites franges d'interférence.



   Le dessin annexé représente, schématiquement et à titre d'exemple, deux formes d'exécution d'un appareil pour la mise en oeuvre du procédé conforme à   l'in-    vention.



   La fig.   1    est un schéma de la première forme   d'exé-    cution de cet appareil ;
 la fig. 2 est un schéma de la seconde forme   d'exécu-    tion de l'appareil.



   L'appareil représenté sur la fig. 1 comprend un générateur à effet Laser 1, qui sera désigné par la suite par le terme    <     Laser    > ,    servant de source de lumière cohérente, monochromatique, collimatée à haute intensité et émettant un rayon L dirigé sous incidence normale vers un réseau de diffraction plan 2.



   Le Laser 1 est, en l'occurrence, du type   Ne-He à    gaz et émet en continu le rayon L de lumière dont la longueur d'onde a une valeur moyenne    (,    d'environ 0,   633 y    dans   l'air à 20"C    et 760 mm Hg. Ces valeurs seront considérées par la suite comme étant les conditions moyennes prévues pour le fonctionnement de l'appareil.



   Le réseau 2 est agencé de manière qu'il produise, dans lesdites conditions moyennes, un rayon diffracté
Lpo sortant sous un angle de   45O    avec la normale au plan du réseau   2    et formant le rayon principal.



   Ce rayon principal   Lp,,    ainsi que tous les rayons issus de celui-ci et portant également l'indice o, seront désignés par la suite par le terme   rayon de référence    > y    car ils correspondent aux rayons obtenus dans les conditions moyennes de marche indiquées ci-dessus.



   Le rayon principal diffracté   Lpo    tombe sur un miroir semi-transparent 3 constitué par une plaque de verre plane et à faces parallèles dont la surface d'incidence A est recouverte d'une couche métallique, par exemple en aluminium, mince. Ce miroir 3 qui est monté parallèlement au plan du réseau 2 de manière à recevoir ce rayon principal de référence   Lpo    sous un angle d'incidence de   45", sert à séparer ce    rayon Lpo en deux parties,

   à savoir en un premier rayon réfléchi   Io    et en un second rayon transmis   Il..    Ce premier rayon Io passe à travers une plaque de verre compensatrice 4 en suivant le trajet   aO-bO-fO    et tombe sur une autre partie du réseau 2 où il est diffracté de manière à produire un rayon   I'o    sortant normalement par rapport au plan de ce réseau. La plaque 4 présente les mêmes caractéristiques optiques que la plaque du miroir 3 afin que le chemin optique du premier rayon   Io    soit modifié dans la même mesure que le chemin optique du second rayon   11g    est modifié par le passage à travers la partie transparente de ce miroir 3.



   Ce second rayon de référence transmis IL est soumis à une double réflexion au moyen de deux miroirs mobiles 5a et 5b disposés à angle droit de manière que la face réfléchissante du miroir 5a soit parallèle et celle du miroir 5b soit perpendiculaire au plan du miroir semi-transparent 3. Ainsi, pour la position   Xi    des miroirs 5a,   5b,    (voir fig. 1) le second rayon transmis   IIo    suit le trajet   a, 0-cOl-dO-bO-eO    de façon qu'il retourne parallèlement à lui-même et vient tomber sur le réseau 2 où il est diffracté de manière à produire un rayon   11'. sortant    normalement par rapport au plan de ce réseau. La partie de ce réseau sur laquelle tombent les rayons   Io et IIo    joue ainsi le rôle d'un collimateur.

   Les rayons parallèles   I'o,      II', o sortant    de ladite partie du réseau 2 sont réunis par une optique 6 et ensuite captés par un détecteur 7 comprenant deux cellules photo-électriques et muni d'un jeu de filtres (non représenté) permettant d'éliminer toute lumière parasite.



   Les miroirs 5a et 5b sont solidaires d'un chariot (non représenté) servant à les déplacer ensemble de manière précise, parallèlement à eux-mêmes, suivant un parcours linéaire représenté sur la fig. 1 par   l'axe    x formant un angle de 450 avec le plan du miroir semi-transparent 3, cet axe étant disposé dans la direction du rayon principal de référence   Lpo    et du rayon   IL.   



   Le déplacement des miroirs   5a,    5b d'une distance
Ax ajoute au trajet du rayon de référence transmis   IIo    les trajets   cO-cO2      et do2-dol.    Comme l'indique la disposition géométrique des éléments représentés sur la fig. 1 :
 Col-Co2 =   Ax      =      do2-dol   
 Ainsi, ledit déplacement a pour résultat un allongement de 2. Ax du trajet du rayon IIo.



   Un compteur électronique 8 à   comptage-décomptage    relié au détecteur 7 sert à compter le passage des franges d'interférence résultant du déplacement des miroirs mobiles   5a,    5b.



   Il est à remarquer qu'afin d'assurer une mesure précise, la fixation, d'une part, des   miroirs 5a, 5b    audit chariot et, d'autre part, du miroir semi-transparent 3 à son support fixe, doivent permettre de déterminer d'une manière extrêmement précise la position de ces miroirs et cela indépendamment de toute variation des conditions ambiantes. Les moyens de fixation utilisés à cet effet doivent donc être constitués d'une matière à coefficient de dilatation très faible telle que, par exemple, l'invar.



   De plus, afin d'assurer un effet de diffraction sensiblement indépendant des variations de la température de   l'air    ambiant, le réseau 2 est constitué d'une matière dont le coefficient de dilatation est très faible pour la gamme de températures que l'on prévoit pour le fonctionnement de l'appareil.



   Les explications suivantes permettront de mieux comprendre le fonctionnement de l'appareil décrit cidessus : 
 La diffraction d'un rayon tombant sous incidence normale sur un réseau plan est décrite par la formule gé  nérale    suivante :
 g   sin# = p# (1)    où : g est l'espacement des traits du réseau (p est l'angle formé entre l'un des rayons diffractés sortant du réseau et la normale au plan de sortie de ce réseau, p est l'ordre de diffraction auquel correspond ledit rayon diffracté,   X    est la longueur d'onde de la lumière du rayon dif  fracté.   



   Après avoir parcouru N longueurs d'onde, le front d'un rayon diffracté issu du réseau se trouve à une distance r de ce réseau, qui s'exprime par l'équation :   
 r = N# = Ng/p sin # (2)
 L'équation (2) définit un cercle de rayon--passant
 2p    par l'origine du rayon diffracté. Lorsque   #    =   45 ,    la tangente au front d'onde est parallèle au plan du réseau.



   La première condition que doit remplir le réseau de diffraction 2 mentionné ci-dessus est qu'il produise un rayon diffracté tombant sous un angle de 45  dans les conditions atmosphériques moyennes   (200    C,   760mm    Hg).



  Le plan du réseau 2 étant parallèle à celui du miroir semi-transparent 3, l'ange de sortie   cp    du rayon diffracté sera donc égal à son angle d'incidence sur le miroir 3.



   Si l'on porte les valeurs numériques de (p =   #0 = 45     et   # = #0 = 0,633      dans l'équation générale (1) l'on obtient :
   g/#2    = 0,633 p (3)
 Ainsi le choix approprié de l'espacement g du réseau permet de satisfaire à l'équation (3). En l'occurrence, le réseau 2 comportant environ 224 traits par mm permet de produire un rayon diffracté   (Lpu)    sortant à 45  et correspondant au   5e    ordre de diffraction.



   Lorsque les conditions ambiantes varient par rapport aux conditions moyennes, c'est-à-dire lorsque l'indice de réfraction de   l'air    n   et Ax A0,    le parcours géométrique des rayons est modifié grâce au fait que l'angle de sortie   #    du rayon diffracté Lp s'écarte de sa valeur moyenne   (#0 =    45 ) d'un angle   d#.   



   L'écart d (p dépend de   X    suivant l'équation :
 g sin   (45 + d#) = g/#2    (cos   d# + sin d#)    =   p#    (4) où   k    est seulement fonction de l'indice n de réfraction de   l'air.   



   Le réseau 2 recevant le rayon L du Laser 1 sous incidence normale remplit également la seconde condition selon laquelle l'écart   (d#) à #0 = 45 , exprimé    en radians, de l'angle de sortie   #    du rayon diffracté doit être égal à l'écart relatif, changé de signe (-dn/no) de l'indice
 nô de réfraction de l'air, lorsque cet indice varie par rapport à sa valeur moyenne   n (,.   



   Ceci peut être démontré comme suit :
 Si l'on différencie l'équation   (1)    :
 g sin   #    =   p#    (1) l'on obtient    g cos (p d (p = p d7. (5)
 d# cos# ainsi: = # d# (6)
 # sin#    pour   #    =   #0    = 45  :    d#/# = d# (7)   
 Vu le fait que
   #n    =   #0n0    = const (8) on obtient   .    dn + n d. == 0 et   ainsi (9)       n    ce qui donne d'après (7) :

     
 dk dn
 -d < p=--(9)   
Pour l'écart par rapport aux valeurs moyennes   (po,   a. on obtient :
   d#    = -dn/n0 (10)
L'équation (10) démontre ainsi que ladite seconde condition est remplie par le réseau 2.



     II    est à remarquer que l'on peut calculer la valeur de l'indice de réfraction (n) de   l'air    au moyen de la formule :    n = 1 + #n0 P/P0 # T0/T (11)    où : An, est un paramètre dépendant seulement de la longueur d'onde   7.   



  P et PO sont, respectivement, la pression de   l'air    et la pression atmosphérique normale (P0 = 760 mm Hg)
T et   Tn    sont, respectivement, la température absolue de l'air et   2730    K.



  Pour la longueur d'onde   7.    = 0, 6328 ,P = P0 et T =   T.,    :
   n    = 1, 002927
 Pour des variations maximales de P et T de l'ordre de   10"vu,    la valeur maximale de la variation relative (dn)    no    de l'indice de réfraction de   l'air    est inférieure à   10-4.    On voit ainsi que même pour ces variations relativement élevées de la température et de la pression, qui constituent les paramètres principaux déterminant la valeur de l'indice n, la variation de cet indice est relativement petite.



   Par conséquent :
EMI3.1     


<tb> ! <SEP> d <SEP> (p <SEP> l <SEP> = <SEP> 6 <SEP> n <SEP> T <SEP> S <SEP> 10-4 <SEP> radians <SEP> (12)
<tb>  <SEP> n
<tb> 
Ainsi l'écart maximal   dlp max    est égal à   10-1    radians ce qui correspond à environ 30 secondes d'arc.



   Les relations (2), (9) et (12) indiquées ci-dessus   mè-    nent à la conclusion que le front d'onde, qui arrive sur les miroirs 3 et 5a dans lesdites conditions moyennes, restera en contact du premier ordre avec ces miroirs dans les conditions légèrement différentes car ces miroirs sont parallèles au réseau 2. Mathématiquement cette conclusion revient à confondre le cercle ou lieu   géomé-    trique défini par l'équation (2) avec sa tangente pour de petits angles d'écart   d.    



   Comme on le voit sur la fig. 1, les trajets   a-cl-dl-bl    et   a-bl,    d'une part, et   a-c-d-bS    et a-b2, d'autre part,
 forment des parallélogrammes.



  Ainsi :   a-bl    =   ci-dl    et   a-bob    =   c-d2   
De plus, la disposition géométrique des éléments représentés sur la fig. 1 montre que
   bfCt    = bl-f
 b2-c2 = b.,-f
A la longueur mesurée, c'est-à-dire au déplacement Ax des miroirs 5a, 5b correspond donc une variation du chemin optique O de
   AO    = 2 n. (c-c) (13)
 Les rayons I et lI arrivant sur le plan du réseau 2 sont diffractés de manière à produire des rayons   I'et   
II'sortant normalement au plan du réseau et forment des franges à   l'infini,    comme dans le cas des rayons   Io    et   IIo.   



   Pour démontrer que l'interféromètre décrit ci-dessus remplit la condition selon laquelle le chemin optique des rayons reste constant lors de la variation de   réfrac-    tion de l'air, il convient de démontrer que :    2n (cl-c2) = 2 nO. Ax (14)    étant donné que les fronts d'ondes correspondants restent en contact avec les miroirs. Or   ---=cosdm+sindm    (15)
 Ax et n = n,, + dn (16) ainsi n/n0 = 1 + dn/n0 = 1 -   d#    (17) et ainsi   n      =    (l-dm) (cos dm + sin d < p)
 n, Ax
   =    cos dq) + sin dfip- (cos   d ?    + sin dsp) d (p   
 d#2 d#3
 = 1 - + d# - d# + + d#2 + ...



  2! 3!   
   =    1-f-0 (dz) (18)
 La relation (14) est donc satisfaite au premier ordre près.



   Dans la seconde forme d'exécution représentée sur la fig. 2, l'appareil se distingue de la forme décrite cidessus par le fait qu'il comprend un prisme 9 et un réseau 10 formant, respectivement, ledit dispositif de réfraction et ledit collimateur. Le prisme 9 est donc destiné à remplir la première fonction du réseau 2. Les autres éléments de l'appareil représenté à la fig. 2 étant identiques aux éléments correspondants de la fig. 1, ils sont désignés par les mêmes chiffres de référence dans les deux figures.



   Le prisme 9 est constitué d'une matière transparente, par exemple d'un verre approprié, ayant des   caractéris-    tiques optiques sensiblement constantes dans la gamme de variations de température et de pression ambiantes que l'on prévoit pour le fonctionnement de l'appareil.



   De plus, afin que le prisme 9 donne 1'effet de   réfrac-    tion requis, c'est-à-dire afin qu'il produise un rayon   principal réfracté Lp sortant, d'une part, sous un angle (3 et tombant sur le miroir 3 sous un angle d'incidence (pO    de   45O    lorsque l'indice de réfraction est à sa valeur moyenne   nO    et, d'autre part, sous un angle ss + dss dont l'écart d (= dcp), en radians et changé de signe, est égal à l'écart relatif de l'indice n, le prisme 9 est agencé de manière que l'équation suivante soit satisfaite
EMI4.1     
 ou :   y    est l'angle compris entre la face d'incidence ig et la face de sortie sg du prisme 9 (voir fig. 2).



  ss est l'angle de sortie du rayon   principal réfracté Lp    a est l'angle d'incidence, sur la face   iD,    du rayon L émis par le Laser 1.   n ? est    la valeur moyenne de l'indice de réfraction de la matière dont est constitué le prisme 9. n0 est la valeur moyenne de l'indice de réfraction de   l'air.   



   Il a été mentionné que la matière du prisme 9 doit avoir des caractéristiques optiques constantes, c'est-à-dire   n, constant.    Ainsi le choix approprié des angles y, a et ss, pour une valeur n,, donnée, permet de satisfaire à l'équation (19) indiquée ci-dessus.



   Vu le fait que le prisme 9 et le réseau 10 remplissent ensemble exactement les mêmes fonctions que le réseau 2 de la fig. 1, le fonctionnement des deux appareils décrits ci-dessus est exactement le même. Les explications données ci-dessus en ce qui concerne les trajets des rayons respectifs, pour l'appareil selon la fig.   1,    restent donc valables dans le cas de l'appareil selon la fig. 2.
 



   REVENDICATIONS
   I.    Procédé de mesure de longueurs par interférométrie optique, suivant lequel on dirige un rayon principal de lumière monochromatique, collimatée, sous un angle d'incidence de 450, vers un miroir plan, semi-transparent, fixe, servant à séparer ce rayon en deux parties auxquelles on fait suivre deux chemins différents aboutissant en un même point, et suivant lequel on déplace un miroir mobile sur un parcours linéaire dont la longueur est égale à celle à mesurer de manière que la longueur du chemin d'une première partie réfléchie reste fixe lors du déplacement de ce miroir mobile, et que la longueur du chemin d'une seconde partie transmise varie en fonction de ce déplacement,

   le tout de manière à permettre la détection et le comptage des franges d'interférence formées audit point afin de déterminer cette Ion gueur du déplacement, caractérisé par le fait que l'on produit ledit rayon principal en soumettant un rayon émis par une source de lumière monochromatique, collimatée, à haute intensité, à une diffraction ou réfraction de manière que ce rayon principal soit dirigé vers ledit miroir semi-transparent sous un angle d'incidence de   45O    pour la valeur moyenne de l'indice de réfraction de   l'air    et de manière que, pour d'autres valeurs de cet indice, l'écart à 450 de cet angle d'incidence, exprimé en radians et changé de signe, soit égal à la variation relative de l'indice par rapport à sa valeur moyenne,

   que l'on dirige la partie réfléchie par ce miroir semi-transparent vers un collimateur dont le plan de collimation est parallèle au plan de ce miroir, et que l'on soumet la partie transmise à une double réflexion au moyen de deux miroirs plans, dont un premier miroir est parallèle et le second perpen 

**ATTENTION** fin du champ DESC peut contenir debut de CLMS **.

Claims (1)

1. **ATTENTION** debut du champ CLMS peut contenir fin de DESC **.

   Comme on le voit sur la fig. 1, les trajets a-cl-dl-bl et a-bl, d'une part, et a-c-d-bS et a-b2, d'autre part, forment des parallélogrammes.

   Ainsi : a-bl = ci-dl et a-bob = c-d2 De plus, la disposition géométrique des éléments représentés sur la fig. 1 montre que bfCt = bl-f b2-c2 = b.,-f A la longueur mesurée, c'est-à-dire au déplacement Ax des miroirs 5a, 5b correspond donc une variation du chemin optique O de AO = 2 n. (c-c) (13) Les rayons I et lI arrivant sur le plan du réseau 2 sont diffractés de manière à produire des rayons I'et II'sortant normalement au plan du réseau et forment des franges à l'infini, comme dans le cas des rayons Io et IIo.

   Pour démontrer que l'interféromètre décrit ci-dessus remplit la condition selon laquelle le chemin optique des rayons reste constant lors de la variation de réfrac- tion de l'air, il convient de démontrer que : 2n (cl-c2) = 2 nO. Ax (14) étant donné que les fronts d'ondes correspondants restent en contact avec les miroirs. Or ---=cosdm+sindm (15) Ax et n = n,, + dn (16) ainsi n/n0 = 1 + dn/n0 = 1 - d# (17) et ainsi n = (l-dm) (cos dm + sin d < p) n, Ax = cos dq) + sin dfip- (cos d ? + sin dsp) d (p d#2 d#3 = 1 - + d# - d# + + d#2 + ...

   2! 3! = 1-f-0 (dz) (18) La relation (14) est donc satisfaite au premier ordre près.

   Dans la seconde forme d'exécution représentée sur la fig. 2, l'appareil se distingue de la forme décrite cidessus par le fait qu'il comprend un prisme 9 et un réseau 10 formant, respectivement, ledit dispositif de réfraction et ledit collimateur. Le prisme 9 est donc destiné à remplir la première fonction du réseau 2. Les autres éléments de l'appareil représenté à la fig. 2 étant identiques aux éléments correspondants de la fig. 1, ils sont désignés par les mêmes chiffres de référence dans les deux figures.

   Le prisme 9 est constitué d'une matière transparente, par exemple d'un verre approprié, ayant des caractéris- tiques optiques sensiblement constantes dans la gamme de variations de température et de pression ambiantes que l'on prévoit pour le fonctionnement de l'appareil.

   De plus, afin que le prisme 9 donne 1'effet de réfrac- tion requis, c'est-à-dire afin qu'il produise un rayon principal réfracté Lp sortant, d'une part, sous un angle (3 et tombant sur le miroir 3 sous un angle d'incidence (pO de 45O lorsque l'indice de réfraction est à sa valeur moyenne nO et, d'autre part, sous un angle ss + dss dont l'écart d (= dcp), en radians et changé de signe, est égal à l'écart relatif de l'indice n, le prisme 9 est agencé de manière que l'équation suivante soit satisfaite EMI4.1 ou : y est l'angle compris entre la face d'incidence ig et la face de sortie sg du prisme 9 (voir fig. 2).

   ss est l'angle de sortie du rayon principal réfracté Lp a est l'angle d'incidence, sur la face iD, du rayon L émis par le Laser 1. n ? est la valeur moyenne de l'indice de réfraction de la matière dont est constitué le prisme 9. n0 est la valeur moyenne de l'indice de réfraction de l'air.

   Il a été mentionné que la matière du prisme 9 doit avoir des caractéristiques optiques constantes, c'est-à-dire n, constant. Ainsi le choix approprié des angles y, a et ss, pour une valeur n,, donnée, permet de satisfaire à l'équation (19) indiquée ci-dessus.

   Vu le fait que le prisme 9 et le réseau 10 remplissent ensemble exactement les mêmes fonctions que le réseau 2 de la fig. 1, le fonctionnement des deux appareils décrits ci-dessus est exactement le même. Les explications données ci-dessus en ce qui concerne les trajets des rayons respectifs, pour l'appareil selon la fig. 1, restent donc valables dans le cas de l'appareil selon la fig. 2.

   REVENDICATIONS I. Procédé de mesure de longueurs par interférométrie optique, suivant lequel on dirige un rayon principal de lumière monochromatique, collimatée, sous un angle d'incidence de 450, vers un miroir plan, semi-transparent, fixe, servant à séparer ce rayon en deux parties auxquelles on fait suivre deux chemins différents aboutissant en un même point, et suivant lequel on déplace un miroir mobile sur un parcours linéaire dont la longueur est égale à celle à mesurer de manière que la longueur du chemin d'une première partie réfléchie reste fixe lors du déplacement de ce miroir mobile, et que la longueur du chemin d'une seconde partie transmise varie en fonction de ce déplacement,

   le tout de manière à permettre la détection et le comptage des franges d'interférence formées audit point afin de déterminer cette Ion gueur du déplacement, caractérisé par le fait que l'on produit ledit rayon principal en soumettant un rayon émis par une source de lumière monochromatique, collimatée, à haute intensité, à une diffraction ou réfraction de manière que ce rayon principal soit dirigé vers ledit miroir semi-transparent sous un angle d'incidence de 45O pour la valeur moyenne de l'indice de réfraction de l'air et de manière que, pour d'autres valeurs de cet indice, l'écart à 450 de cet angle d'incidence, exprimé en radians et changé de signe, soit égal à la variation relative de l'indice par rapport à sa valeur moyenne,

   que l'on dirige la partie réfléchie par ce miroir semi-transparent vers un collimateur dont le plan de collimation est parallèle au plan de ce miroir, et que l'on soumet la partie transmise à une double réflexion au moyen de deux miroirs plans, dont un premier miroir est parallèle et le second perpen diculaire audit miroir semi-transparent, et capables de se déplacer simultanément sur ledit parcours de manière que cette partie transmise retourne parallèlement à ellemême et vienne tomber sur ce collimateur, le tout de manière que l'on puisse détecter le passage des franges d'interférence formées par les deux parties sortant paral lèlement l'une à l'autre du collimateur.

   II. Appareil pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication I, caractérisé par le fait qu'il comprend un générateur à effet Laser formant ladite source, un dispositif de diffraction ou de réfraction agencé de manière à recevoir le rayon émis par cette source sous un angle approprié et à transmettre ledit rayon principal sous un angle d'incidence de 45o vers un miroir semi-transparent plan, un miroir à deux faces formant dièdre se déplaçant sur ledit parcours, dont une première face recevant ladite partie transmise est parallèle à ce miroir semi-transparent et réfléchit cette partie vers la seconde face, des moyens d'entraînement permettant le déplacement précis de ce second miroir sur ledit parcours linéaire,

   un collimateur dont la face d'incidence est disposée parallèlement à ce miroir semi-transparent, une optique servant à faire converger lesdits rayons parallèles sortant du collimateur, et des moyens de détection et de comptage desdites franges d'inter férence.

   SOUS-REVENDICATIONS 1. Appareil selon la revendication II, caractérisé par le fait que ledit générateur est du type Ne-He à gaz.

   2. Appareil selon la revendication II, caractérisé par le fait que ledit dispositif est constitué par un réseau plan de diffraction destiné à recevoir sous incidence normale le rayon émis par ladite source et disposé parallèlement audit miroir semi-transparent, ce réseau étant agencé de manière que, pour les conditions atmosphériques moyennes dans lesquelles l'appareil doit fonctionner, ledit rayon principal soit formé par un rayon diffracté sortant sous un angle de 450 avec la normale au plan du réseau.

   3. Appareil selon la revendication II et la sousrevendication 2, caractérisé par le fait que ledit collimateur est constitué par un réseau plan disposé paral lèlement audit miroir semi-transparent.

   4. Appareil selon la revendication II et les sousrevendications 2 et 3, caractérisé par le fait qu'il comprend un réseau plan, disposé parallèlement audit miroir semi-transparent, dont une partie forme ledit dispositif de diffraction et une autre partie forme ledit collimateur.

   5. Appareil selon la revendication II, caractérisé par le fait que ledit dispositif de diffraction est constitué par un prisme et que ledit collimateur est constitué par un réseau plan.

   6. Appareil selon la revendication II, caractérisé par le fait que lesdits moyens de détection et de comptage comprennent au moins une cellule photo-électrique disposée derrière ladite optique à l'endroit où se forment lesdites franges et un compteur électronique à comptagecomptage relié à cette cellule de manière à compter le nombre de franges dont le passage est détecté par cette cellule.

   7. Appareil selon la revendication II et la sousrevendication 6, caractérisé par le fait que ledit détec- teur est muni d'un jeu de filtres optiques servant à éli- miner toute lumière parasite.

   8. Appareil selon la revendication Il, caractérisé par le fait qu'il comprend une plaque compensatrice intercalée entre ledit miroir semi-transparent et ledit collimateur et présentant les mêmes caractéristiques optiques que la partie transparente de ce miroir, de manière que ledit rayon réfléchi soit soumis à la même modification du chemin optique que celle que subit le rayon transmis en passant à travers ce miroir.