Engrenage multiplicateur de vitesse pour mouvement de montre
La présente invention a pour objet un engrenage multiplicateur de vitesse pour mouvement de montre, comprenant deux mobiles présentant des dents radiales droites dont la largeur, mesurée sur le cercle primitif, la hauteur de saillie et le rayon de courbure de la partie active des flancs ont des valeurs normalisées, correspondant chacune à une valeur déterminée d'un paramètre de référence représentant le module.
On sait que les engrenages utilisés dans les rouages des mouvements d'horlogerie et notamment des mouvements de montre doivent satisfaire à des impératifs constructifs assez différents de ceux que l'on rencontre dans les constructions mécaniques générales. La vitesse de rotation est très faible et les frottements ont lieu à sec.
Comme les dimensions sont en général très faibles, la précision de la fabrication ainsi que les tolérances sur la distance entre axes jouent un rôle considérable. Les faibles dimensions empêchent en outre d'adopter pour les profils des dentures des tracés usuels en mécanique générale.
Pour tracer un engrenage du genre mentionné plus haut, on commence en général par choisir la distance entre les axes des mobiles, ainsi que le module, ce choix étant dicté par des considérations de fonction. Le tracé de la denture s'effectue ensuite sur la base de valeurs choisies selon une norme. Les normes connues et auxquelles on se réfère ici sont basées en principe sur des tracés en cycloïdes. Cependant, certaines d'entre elles au moins donnent des valeurs corrigées de façon à obtenir une ligne d'engrènement plus favorable que celle d'un tracé en cycloïde. Le but recherché est d'obtenir une transmission de force aussi régulière que possible tout le long de l'arc d'engrènement, la régularité de la transmission de force étant en effet une condition essentielle pour le bon fonctionnement de la montre.
Par profil normalisé, on entendra donc dans la suite de cette description des profils construits selon une normalisation dérivée d'un tracé en cycloïde. En particulier, les dentures ogivales tracées selon les normes NIHS 56 702, 56 703, 56 704, ou selon les normes EVJ, sont des dentures normalisées.
On sait que la base de ces différentes normes est le module de la denture. Les différentes valeurs constructives qui permettent de tracer un engrenage sont généralement indiquées dans chaque norme, en fonction du nombre de dents, en unités de module.
Outre la régularité de la transmission de force, il est également intéressant de chercher à améliorer le rendement de l'engrenage afin qu'une part aussi grande que possible de l'énergie emmagasinée par le barillet soit utilisée à entretenir les oscillations du système balancierspiral. Le rendement de la transmission, c'est-à-dire le rapport entre le couple effectivement transmis au pignon et le couple obtenu en multipliant le couple exercé sur la roue par le rapport des dentures dépend également du tracé de la courbe d'engrènement et augmente lorsque cette courbe se rapproche des cercles primitifs. Théoriquement, le rendement maximum est obtenu lorsque les mobiles se réduisent à deux disques dont l'un entraîne l'autre par frottement de roulement. Ce cas constitue le cas limite que l'on obtient lorsque le module tend vers zéro.
Le nombre de dents tend alors vers l'infini et la ligne d'engrènement se réduit à un point qui coincide avec le point de tangence entre les deux disques.
Le tracé de la ligne d'engrènement découle du type de profil choisi. Pour un profil en arc de cycloïde, il se compose de deux arcs de cercle. Les profils normalisés mentionnés ci-dessus ont pour résultante une ligne d'engrènement qui est différente d'un arc de cercle et qui se rapproche du tracé des cercles primitifs.
Pour améliorer le rendement, on pourrait songer à diminuer de plus en plus le module. Les pignons utilisés dans les rouages d'horlogerie possèdent un nombre de dents minimum de 6 à 8, et leur diamètre ne peut que difficilement etre réduit en deçà de 0,5 mm. Un module de 0,05 est généralement considéré comme le minimum de ce qui peut être réalisé pratiquement Ceci provient de ce que, lorsqu'on adopte pour le module et le diamètre de pignon, des valeurs inférieures aux minima mentionnés ci-dessus, la nécessité de prévoir des jeux suffisants pour éviter le coincement des dentures et les conditions qui résultent d'un tracé de profil à cycloïde corrigé par exemple, conduisent à des dents relativement hautes, très étroites surtout à leur base.
La fabrication de telles dents présente des difficultés et leur résistance mécano que laisse à désirer. En outre, cette grande hauteur de profil a pour conséquence que la courbe d'engrènement est assez incliné dans ses parties extrêmes par rapport à la tangente aux cercles primitifs, au point de contact, ce qui entraîne une courbe de rendement défavorable.
Le but de l'invention est de réaliser un engrenage du genre mentionné plus haut qui présente un rendement amélioré tout en possédant des dents suffisamment robustes pour ne pas risquer de subir des déformations en cours de fonctionnement.
Pour cela, l'engrenage selon l'invention est caractérisé en ce que, pour au moins l'un des mobiles, la valeur de la largeur des dents correspond, selon ladite normalisation, à une première valeur du paramètre, cette première valeur étant égale au rapport entre le diamètre du cercle primitif du rnobile et le nombre effectif de ses dents tandis que les valeurs de la hauteur de la saillie et dudit rayon de courbure correspondent à une seconde valeur dudit paramètre, cetté seconde valeur étant une fraction de la première.
Le dessin annexé représente, à titre d'exemple, diverses réalisations d'engrenages selon l'invention.
La fig. 1 est un tracé de denture montrant en traits pleins et en traits mixtes respectivement les tracés con ventionnels de deux dentures d'un même engrenage dont l'une a un rnodule double de celui de l'autre.
La fig. 2 a une vue schématique d'une première forme d'exécution de l'engrenage selon l'invention;
la fig. 3 est une vue schématique à plus grande échelle montrant le tracé d'une dent de la roue de la fig. 2;
la fig. 4 est une vue schématique d'une seconde forme d'exécution de l'engrenage;
la fig. 5 est un graphique montrant diverses lignes du rendement théorique de l'engrenage de la fig. 4, et
la fig. 6 est un graphique analogue à celui de la fig.
5 montrant le rendement théorique de l'engrenage représenté en traits pleins à la fig. 1.
Le tracé des dentures des engrenages décrits ci-après peut être effectué sur la base de l'une ou l'autre des normalisations connues directement dérivées des tracés en cycloïdes. Ainsi, il peut être établi selon la norme qui donne une denture ogivale, cette denture étant une cycloïde dans laquelle la tête, de même que la largeur de la dent sont réduites. On peut également appliquer la norme connue en Suisse sous la dénomination NIHS par exemple, NIHS 56702, 56703 ou 56704. Cette norme correspond aux normes anglaises BS 978 ou aux normes françaises CETEHOR 1016, 1017 et 1018. Selon ces normes, le rayon d'ogive est proportionnel à la hauteur de la tête. La largeur de la dent est égale au demipas.
La norme sur laquelle on se base peut également être celle connue sous la dénomination EVJ qui est caractérisée par des ogives plus courtes que celles des normes mentionnées précédemment.
On voit, représenté à la fig. 1, en traits pleins, un pignon 1 à huit dents, dont l'axe est Ot et dont les dents la sont entraînées par les dents 2a d'une roue 2 d'axe 02. Le rapport de l'engrenage est de 60 à 8. Superposées à ce tracé, on voit en traits mixtes les dents 4a d'un pignon 4 d'axe Ot et les dents 5a d'une roue 5 ayant également pour centre OO, les dentures 4a et 5a ayant un module égal à la moitié de celui des dentures la et 2a, c'est-à-dire un rapport de 120 à 16. La ligne 6 représente la ligne d'engrènement de la denture la-2a tandis que la ligne 7 représente la ligne d'engrènement de la denture 4a-5a.
On constate immédiatement que la seconde se rapproche beaucoup plus de la ligne continue formée par un arc de cercle primitif 8 et un arc de cercle primitif 9, se rejoignant au point C sur la ligne 01-02, que la ligne 6 et que, par conséquent, si l'on avait le choix, il serait préférable au point de vue du rendement d'adopter pour tracer la denture des deux mobiles d'axes Ot et O; le tracé 4a-Sa plutôt que le tracé la-2a.
Cependant, si le module du tracé la-2a présente déjà une valeur de l'ordre de 0,05, il sera impossible d'adopter le tracé 4a-5a dont le module serait de 0,025. L'adoption du tracé la-2a conduit, pour le pignon 1, comme on le voit à la fig. 1, à des dents dont la hauteur est sépérieure à la moitié du rayon du cercle primitif et dont la largeur à la base est extrêmenent réduite. Les dents 2a sont également relativement hautes et de faible largeur. I1 est nécessaire de pratiquer entre les dents la des échancrures de profondeur relativement grande pour que les pointes des dents 2a puissent passer avec un jeu suffisant entre elles.
Si l'on considère maintenant les dentures 4a-5a qui sont de forme semblable, on voit immédiatement que les jeux sont relativement beaucoup plus faibles et que si l'on voulait adopter le module auquel cette denture correspond, il serait nécessaire d'amincir encore les dents du pignon.
L'engrenage représenté à la fig. 2 comprend un pignon 1 1 de centre O ayant également huit dents et une roue 13 de centre Ota ayant soixante dents et entraînant le pignon dans le sens horaire. Les dents lia du pignon 11 ainsi que les dents 13a de la roue 13 présentent un pas tel que le module résultant est de 0,12. Les cercles primitifs 18 et 19 des mobiles 11 et 13 se touchent au point C1 sur la ligne 0îr0io et l'on a dessiné en 15 et 16 une denture de pignon et une denture de roue selon un tracé usuel en cycloide corrigée, ayant un module de 0,06.
Alors que le flanc gauche de chaque dent i la du pignon 1 1 correspond au flanc gauche d'une des dents de la denture 16, le flanc droit de chacune de ces dents est décalé vers la droite par rapport au flanc droit de la dent 16 correspondante. Entre les arêtes sommitales 17 et 17a des deux flancs de chaque dent i la s'étend une face sommitale 20. Ces faces forment des portions d'une surface cylindrique centrée sur Oit et constituant l'enveloppe du pignon 11.
La construction des dents 13a de- la roue 13 est analogue. Le flanc droit de chaque dent coïncide avec le flanc droit de l'une des dents 15 tandis que le flanc gauche est décalé d'un demi-pas vers la gauche par rapport au flanc gauche de la dent 15 correspondante. Entre les arêtes sommitales 21 et 21a de chaque dent 13a s'étend une face sommitale 22 qui est une portion de surface cylindrique d'axe 013. Ainsi, bien que le module des dentures il a et 13a soit de 0,12, les flancs des dents de cette denture ont le tracé d'une denture de module 0,06.
La hauteur des parties actives des flancs est beaucoup plus faible que si les dents avaient été tracées selon un profil construit sur la base d'un module de 0,12, et cela bien que l'on ait prolongé les dents 1 1 a aussi bien que les dents 13a vers le centre du mobile auquel elles appartiennent de façon à réaliser les échancrures à fond cylindrique 23 et 24 qui ménagent entre les creux des dents de l'un des mobiles et le sommet des dents de l'autre des jeux suffisants pour éviter tout coincement. Au cas où des grains de poussière ou des restes de lubrifiant viendraient à s'accumuler dans l'engrenage, celui-ci ne risquerait donc pas d'être bloqué. Les dents du pignon 11, de même que celles de la roue 13, sont robustes et ne risquent pas de déformation.
En outre, l'engrènement a lieu exactement dans les mêmes conditions que si on avait adopté un module de 0,06, de sorte que la ligne d'engrènement suit le tracé de la ligne 7 de la fig. 1.
Comme on le voit à la fig. 1, il est possible de tracer sans difficulté la ligne 7 sur un arc d'engrènement correspondant à au moins deux fois le pas de la denture correspondante, de sorte que cette ligne d'engrènement occupe dans l'engrenage 11-13 un arc qui est supérieur au pas effectif de la denture. L'engrènement s'effectue donc sans à-coup.
La fig. 3 donne une vue comparative du tracé d'une dent 15, en traits mixtes, d'une dent 13a en trait plein et d'une dent 31 en traits pointillés, cette dent ayant un profil construit selon les méthodes usuelles sur la base du module de 0,12. On voit immédiatement que grâce à la présence de la face sommitale cylindrique 22 coaxiale au pignon et grâce au fond 23 de l'entre-dent également coaxial au pignon, la roue 13 présente une denture beaucoup plus robuste que ne l'aurait une roue pourvue d'une denture ayant le tracé 31. Alors que la fabrication d'une denture de module 0,06 selon le tracé 15 conduirait à des dents n'ayant qu'une résistance insuffisante, la dent 1 3a présente au contraire toute la résistance nécessaire.
A la fig. 4, on voit une autre forme d'exécution dans laquelle un pignon 41 de centre 041 à huit dents engrène avec une roue 42 de centre 42 à soixante dents. Les dents 43 du pignon sont taillées selon un profil de construction usuelle correspondant au profil des dents la de la fig. 1, le module étant 0,12. Ces dents 43 présentent des aretes sommitales 44 parallèles à l'axe 041 et qui définisent une surface cylindrique-enveloppe du pignon 41. Avec ces dents 43, coopèrent les dents 45 de la roue 42 qui présentent la même forme et la même dimension que les dents 1 3a de l'engrenage de la fig. 2.
Ces dents sont donc tracées à partir d'une denture de module 0,06 en supprimant une dent sur deux et en doublant la largeur de la dent restante grâce à une face sommitale en portion de surface cylindrique 46. De ce fait, les creux entre les dents peuvent être tracés selon des portions de surface cylindrique 47 alors que les creux entre les dents 43 du pignon 41 peuvent être limités par des portions de surface cylindrique 48 centrées sur 041. Ici également, grâce au fait que les dents 45 sont pourvues de faces sommitales inactives 46, les deux dentures peuvent être considérablement renforcées et, en outre, les conditions d'engrènement sont exactement celles que l'on aurait si l'on avait taillé la denture avec un module de 0,06 qui lui aurait conféré une grande fragilité.
Finalement, les fig. 5 et 6 montrent quelle est l'amélioration de rendement que l'on obtient lorsque l'on passe d'un engrenage tracé selon la fig. 1 à un engrenage comme celui de la fig. 2. Le rendement de ce dernier est représenté à la fig. 5, alors que celui du premier est représenté à la fig. 6. Les lignes A-B-C, en traits pleins, correspondent à des conditions d'engrènement telles que la distance entre axes 0102, OiîOîs, a exactement la valeur de construction tandis que les lignes en traits mixtes correspondent à une distance entre axes supérieure à la distance théorique, la différence étant égale à un dixième du module, et que les lignes en pointillé correspondent à une distance entre axes inférieure à la distance théorique, la différence étant égale à un dixième du module.
Ces figures donnent en ordonnées le rendement théorique de la transmission de force en fonction de l'azimut de la roue, cet azimut étant déterminé par le point de contact de la roue avec le pignon qui détermine une première ligne radiale et par la ligne qui joint les axes. Si le rendement théorique est égal à 1, le rapport k entre le couple transmis au pignon et le couple que fournit la roue est égal au rapport entre les nombres de dents des mobiles respectifs. Les valeurs x reportées sur les graphiques des fig. 5 et 6 doivent être multipliées par le rapport k pour donner le rapport kff que l'on peut effectivement mesurer sur les mobiles. On remarque que sur la plus grande partie des lignes reportées sur les graphiques, les valeurs qui résultent de la fig. 5 sont supérieures à celles qui résultent de la fig. 6.
Pour le calcul de ces courbes, on a appliqué la définition suivante, pour x: r'. sin (a + - - p. sin < p
r . sin (a + t:p) + p. sin (p
Dans cette formule r et r' sont respectivement les rayons O-C et O1C, l'angle (P est égal au coefficient de frottement, tandis que l'angle a est l'angle entre la ligne 01-02 et une droite passant par le point de contact entre les dentures et perpendiculaire à la tangente aux profils en ce point. Quant à la grandeur p, elle est égale à la distance entre le point de contact des profils et le point d'intersection de la normale au profil et de la ligne O,-O,.
Dans les formes d'exécution décrites ci-dessus, la largeur des faces terminales 22 pour la roue 13, 20 pour le pignon 1 1 et 46 pour la roue 42, est égale au quart du pas mesuré le long du cercle extérieur de la denture.
Cette valeur résulte du fait qu'on a choisi pour le tracé du profil un module qui est la moitié de celui qui détermine effectivement le nombre de dents. Ce rapport, toutefois, ne sera pas nécessairement le même dans toutes les formes d'exécution, de sorte que la largeur des faces sommitales peut être supérieure ou inférieure à la valeur indiquée ci-dessus.
D'autre part, au lieu de constituer des portions de surface cylindrique axées sur le mobile qu'elles limitent, les faces sommitales des dentures pourraient aussi présenter une courbure différente. Elles pourraient, le cas échéant, être planes et même légèrement concaves. I1 est clair, en revanche, que l'enveloppe cylindrique des dentures sera déterminée par les bords extérieures des surfaces actives, donc des flancs des dents, de sorte que les faces sommitales ne s'étendront pas au-delà de cette enveloppe. Si ce n'était pas le cas, ces faces sommitales pourraient entrer en contact avec la denture du second mobile de l'engrenage et elles ne seraient dès lors plus des faces inactives.