Vorrichtung zur Vorsteuerung der Walzspaltverstellung eines banddickengeregelten Kaltwalzgerüstes Gegenstand der Erfindung ist eine Vorrichtung zur Vorsteuerung der Walzspaltverstellung eines banddicken geregelten Kaltwalzgerüstes, bestehend aus einem Dik- kenmessgerät zur Ermittlung der einlaufenden Band dicke, aus einem Differenzrechner zur Ermittlung von Banddickenänderungen,
aus einer Verzögerungseinrich tung für das Steuersignal zur Berücksichtigung der Lauf zeit des Walzgutes zwischen Messort und Walzspalt und aus einer Bewertungseinrichtung zur Berücksichtigung des Formänderungswiderstandes des Walzgutes und der Walzgerüstkonstanten bei der Ermittlung der Stehgrösse für die Walzspaltverstellung.
Bekannt ist eine Vielzahl von Systemen für die Dickenregelung, die teilweise auch eine Störgrössenauf schaltung aus der einlaufseitig erfassten Banddickenab weichung beinhalten. Die Bemessung des Steuersignals für eine möglichst genaue Dickenkorrektur auf Grund der gemessenen einlaufseitigen Abweichung ist dabei allerdings mit grossen Unsicherheiten behaftet, weil sich der Formänderungswiderstand des Walzgutes in. weiten Grenzen ändern kann und keine Anhaltspunkte über dessen Grösse vorhanden sind.
Aufgabe der Erfindung ist die Erzeugung eines Steuersignals aus dem Dickenmesswert des in den Walz- spalt einlaufenden Materials unter Berücksichtigung der elastischen Eigenschaften des Walzgerüstes und des. Formänderungswiderstandes des Walzgutes.
Das so ge wonnene Steuersignal wird in Abhängigkeit von der Walzgeschwindigkeit verzögert und wirkt über das Stell glied der vorhandenen Regeleinrichtung so auf die Band dicke ein, dass Änderungen der Banddicke des auslau fenden Bandes infolge Dickenänderungen des einlau fenden Materials weitestgehend vermieden werden. Auf diese Weise kann die Genauigkeit eines Dickenregelungs systems entscheidend verbessert werden.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäss dadurch gelöst, dass für die Bildung der Stellgrösse y gemäss der Formel y=K³Q³x, wobei K eine vom Walzgerüst abhängige Konstante, Q ein Mass für den Formänderungswiderstand des Walz- gutes und x eine der Sollwertabweichung des einlaufen den Bandes entsprechende elektrische Grösse bedeutet, ein Multiplizierglied vorgesehen ist, dem die Grösse Q von einem ersten Speicher zugeführt wird, in welchem sie stichweise beim Auftreten eines Steuersignals von einer Rechenschaltung eingegeben wird,
welche die Grösse Q nach der Formel
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ermittelt, wobei dhA = hA1-hA2 die Banddickenände rung des auslaufenden Bandes bedeutet, wobei die Walz- kraftänderung dPw = Pw1-Pw2 und die Banddickenände rung 4h:A = hA1-hA2 jeweils in der Weise festgestellt werden, dass die Walzkraft P5.1 und die Banddicke hA1 vor der Stellgrössenänderung nach Massgabe eines Steuer signals in je einem zweiten bzw. dritten Speicher fest gehalten und dann zusammen mit den Werten Pw2 bzw. PA2 unmittelbar nach der Stellgrössenänderung der Re chenschaltung zugeführt werden.
Über die Wahl der Bauglieder zur Verwirklichung der erforderlichen Rechen- und Speichervorgänge wird keine besondere Festlegung getroffen. Es können hierfür bekannte analoge oder digitale Bauelemente bzw. Bausteine verwendet werden, insbesondere können die logischen Verknüpfungen auch mit Hilfe eines frei pro- grammierbaren Digitalrechners ausgeführt werden.
Im letzten Fall kann auch der Regelalgorithmus für die zugehörige Dickenregelung vom Digitalrechner über nommen werden.
Ausführungsbeispiele des Erfindungsgegenstandes sind in den Zeichnungen dargestellt. Fig. 1 zeigt eine allgemeine Vorrichtung zur Vorsteuerung der Walzspalt- verstellung eines banddickengeregelten Kaltwalzgerüstes gemäss der Erfindung;
die Fig. 2 veranschaulicht eine erfindungsgemässe Ausführungsform der Vorrichtung un- ter Verwendung einer speziellen Methode zur Ermittlung der vom Formänderungswiderstand abhängigen Stell grösse. Die Fig. 3 und 4 zeigen Walzkraft-Walzspalt- Diagramme.
Fig. 1 zeigt ein schematisches Ausführungsbeispiel der Erfindung. Spezielle Ausführungen werden, wie oben erwähnt, hauptsächlich charakterisiert durch die Fest legung der Stellgrösse zur Beeinflussung der Banddicke und des Messkreises zur Ermittlung des Formänderungs widerstandes des Walzgutes. In Fig. 1 ist mit hE die einlaufende Banddicke bezeichnet, hES ist der Sollwert der einlaufenden Banddicke, dhE ist die Abweichung der einlaufenden Banddicke hE von dem Sollwert hES, v ist die Walzgeschwindigkeit, x ist eine der Sollwertabwei chung dhE entsprechende elektrische Grösse, P1, P2, P3 und P# sind Walzparameter bzw. Gerüstkonstanten, Q ist der Formänderungswiderstand des Walzgutes und y ist die Stellgrösse.
Der Differenzrechner 2 vergleicht zwei zeitlich aufeinander folgende Werte der vom Dickenmessgerät 1 gelieferten Sollwertabweichung dhE. Er enthält einen Speicher für den ersten Messwert und eine Subtrahier- schaitung zur Errechnung der Differenz zweier Mess werte. Aufgabe des Differenzrechners ist die Feststellung einer Änderung der einlaufenden Banddicke hE bezogen auf einen Längenabschnitt. Die Sollwertabweichung dhE an sich darf nämlich noch keine Änderung der Stell grösse erzeugen, sondern nur deren Änderung. Oder anders ausgedrückt, der Walzspalt kann durch andere Einwirkungen (z. B.
Einstellung von Hand) so eingestellt sein, dass trotz einer Sollwertabweichung des einlaufen den Bandes das auslaufende Band keine Abweichung aufweist. Die Vorsteuer-Vorrichtung darf die Stell grösse y deshalb erst dann ändern, wenn sich auch die einlaufende Banddicke ändert.
Die Ausgangsgrösse der Verzögerungseinrichtung 3, d. h. das verzögerte Signal der Sollwertabweichung hE wird x genannt. Das Signal x ist Eingangsgrösse der Bewertungseinrichtung 4. Die Bewertungseinrichtung 4 hat zwei Aufgaben: erstens die Errechnung und Spei cherung des Formänderungswiderstandes Q des. Walz- gutes zu Stichbeginn aus den eingegebenen Walzpara- metern und Gerüstkonstanten P1 bis P4 und zweitens die laufende Errechnung der Stellgrösse y mit Hilfe des Ein gangssignals x und des gespeicherten Werts des Form- änderungswiderstandes Q.
Ausgangsgrösse der Bewer tungseinrichtung ist die Stellgrösse y.
Im folgenden wird die Bewertungseinrichtung 4 näher beschrieben.
Als Mass für den Formänderungswiderstand des Walzgutes wird die Neigung<I>Q</I> der plastischen Kenn linie (Fig. 3) verwendet. Die plastische Kennlinie stellt den Zusammenhang zwischen Walzspalthöhe h und Walzkraft P, dar.
Zur Ermittlung der Neigung Q setzt man voraus, dass an dem betreffenden Walzgerüst eine Messeinrichtung zur Messung der Walzkraft vorhanden ist.
Geht man zunächst davon aus, dass die Neigung Q der plastischen Kennlinie auf irgendeine Weise ermittelt worden ist, dann kann die Stehgrösse y nach der Bezie hung y = K - Q - x errechnet werden. Dabei ist K eine vom Walzgerüst abhängige Konstante, und x eine Grösse, die proportional der einlaufenden Banddicke ist, jedoch in der oben beschriebenen Weise (vgl. Fig. 1) umgeformt wurde. Die hier angeführte allgemeine Beziehung wird bei der Wahl der Stellgrössen noch näher erläutert.
Mit der erfindungsgemässen Vorsteuer-Vorrichtung wird die plastische Kennlinie nur in einem kleinen Be reich linearisiert (differentielle Methode). Die Grösse des Walzspaltes wird durch Vorgabe einer definierten Än derung der Stehgrösse geändert und die dabei auftretende Änderung der Walzkraft gemessen. Und zwar sowohl die Walzkraftänderung 4Pw, als auch die Änderung der gewalzten Dicke dhA als Folge der Stellgrössenänderung gemessen. Es ist dann
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In Fig. 2 ist die entsprechende Anordnung der Be wertungseinrichtung 4 dargestellt.
In Fig. 2 ist mit P, die Walzkraft bezeichnet, wobei P,1 eine erste und P,2 eine zweite Walzkraft ist, hA ist die auslaufende Banddicke mit einem ersten Wert h_11 und einem zweiten Wert hA2, S ist ein Steuersignal, U ist der Formveränderungs widerstand des Walzgutes, K ist eine gerüstabhängige Konstante, x ist eine der Sollwertabweichung der einlau fenden Banddicke entsprechende elektrische Grösse und y ist die Stellgrösse.
Die Bewertungseinrichtung enthält einen Speicher 8 für die Walzkraft P".1 und einen Speicher 12 für die Banddicke hA1, wobei der Index 1 den Wert dieser Grössen vor der Änderung der Stellgrösse kennzeichnet. Der Index 2 dieser Grössen ist den Werten unmittelbar nach der Änderung zugeordnet. In der Rechenschaltung 13 werden die Differenzen dPw = P,1- P,2 und ,hA = h.11 -hA2 und daraus der Quotient 4Pw l dhA gebildet. Speicherung von Q und Errechnung der Stell grösse y werden in den Einheiten 14 bzw. 15 ausgeführt.
Im folgenden wird beschrieben, wie gemäss der Er findung die Stehgrösse y festgelegt ist. Dadurch werden auch die notwendigen Gerüstkonstanten näher be zeichnet.
Der Walzspalt kann in bekannter Weise durch Ver stellen der Oberwalzer- beeinflusst werden. Das Ver halten des Walzgerüstes lässt sich dabei aus dem bekann ten Walzkraft-Walzspalt-Diagramm ablesen, das in Fig. 3 aufgezeichnet ist. In Fig. 3 ist mit P, die Walz- kraft bezeichnet, 4Pw, ist eine Walzkraftänderung, h ist die Walzspalthöhe, hE ist die Dicke des einlaufenden Bandes, hA ist die Dicke des auslaufenden Bandes, dhE ist die Dickenänderung des einlaufenden Bandes, AS ist der Oberwalzenverstellweg, M ist die Federkon stante des. Gerüstes und Q ist der Formänderungswider stand des Walzgutes.
Das Walzgut läuft mit der Dicke hE in den Walzspalt ein und wird unter dem Einfluss der Walzkraft entspre chend der plastischen Kennlinie 16 verformt, deren Stei gung im Arbeitspunkt den Wert Q hat.
Die Walzkraft verformt das Walzgerüst näherungsweise elastisch nach dem Hookschen Gesetz; die Auffederung des Walz- spaltes ist durch die Gerade 17 mit der Steigung M ge kennzeichnet, wobei M die Federkonstante des Gerüstes ist. Der Schnittpunkt der Geraden 17 mit der plastischen Kennlinie (Arbeitspunkt) legt die gewalzte Banddicke hA fest.
Eine Änderung der einlaufenden Banddicke um den Wert dhE bedeutet eine Parallelverschiebung der Kenn linie 16 auf der h-Achse (neue Linie 16a). Um die aus laufende Dicke auf einem konstanten Wert zu halten, muss die Kennlinie 17 in entgegengesetzter Richtung parallel zur h-Achse um den Wert As verschoben werden (Oberwalzenverstellweg)
. Aus den geometrischen Bezie hungen ergibt sich die erforderliche Änderung der Ober- walzenstellung zu
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Diese Form nimmt die oben angeführte allgemeine Beziehung y=K³Q³x an, wenn als Stellgrösse der Stellweg der Oberwalzenan stellung verwendet wird. Die vom Walzgerüst abhängige Konstante K ist gleich der reziproken Federkonstante M des Gerüstes.
Zur Ermittlung der Stellgrösse der Vorspannkraft an den Einbaustücken wird von einem vorgespannten Gerüst ausgegangen, bei dem die Vorspannkraft zwischen den Einbaustücken der Stützwalzen angreift. Gerüste dieser Bauart sind bekannt und nicht Gegenstand der Erfindung.
Das für derartige Gerüste gültige Kräfte-Walzspalt- Diagramm ist in Fig. 4 dargestellt. In Fig. 4 ist mit Pw1 eine erste und mit Pw2 eine zweite Walzkraft bezeichnet, PA1 ist eine erste und PA2 eine zweite Anstellkraft, PR, ist eine erste und PR2 eine zweite Vorspannkraft, dPw ist eine Walzkraftänderung, dPA eine Änderung der Anstellkraft, dPR ist eine Änderung der Vorspannkraft, h ist die Walzspalthöhe, hE1 ist die Dicke eines ersten einlaufenden Bandes, hE2 ist die Dicke eines.
zweiten einlaufenden Bandes, dhE ist die Dickenänderung des einlaufenden Bandes, hA ist die Dicke des auslaufenden Bandes, MA ist die Federkonstante des Ständers, M, ist die Federkonstante des Walzeneinbaus und Q ist der Formänderungswiderstand des Walzgutes.
Die Anstellkraft P,1 belastet den Walzenständer und setzt sich aus der Reaktionskraft des Walzgutes P, und der Vorspannkraft PR zusammen. Unter der Annahme linearer Verhältnisse dehnt sich der Walzenständer in folge PA gemäss der Geraden 18 mit der Steigung MA. Der Walzeneinbau möge sich infolge der Walzkraft nach der Geraden 19 verformen. Die plastische Kennlinie 20 ist der Einfachheithalber ebenfalls als. Gerade mit der Steigung Q gezeichnet.
Der Schnittpunkt der Geraden 19 mit 20 ergibt die Grösse des Walzspaltes, der zugleich die Ausgangsdicke hA darstellt.
Ändert sich nun die einlaufende Banddicke vom Wert hE1 um dhE auf den Wert hE2, bedeutet dies eine Paral lelverschiebung der plastischen Kennlinie von 20 nach 20a. Die Stellkraft PR soll dann genau um den Betrag dPR geändert werden, der die Auslaufdicke hA konstant hält. Aus der Fig. 4 ist zu entnehmen, dass sich dann sowohl die Anstellkraft PA als auch die Walzkraft P, ent sprechend ändern müssen, d. h. es ist dPR = dPA-dPw.
Die erforderliche Stellkraftänderung ergibt sich aus den geometrischen Beziehungen der Fig. 4 zu dPR= 1 +MA/Mw)Q³dhE Diese Gleichung lässt sich noch einfacher darstellen, wenn man berücksichtigt, dass sich die Federkonstante M des Gerüstes aus den Federkonstanten MA des Ständers und MR, des Walzeneinbaus nach der Beziehung
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errechnet. Es ist dann
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Die gerüstabhängige Konstante K ist hier dem nach K = MA/M, d. h. das Verhältnis der Federkon stanten des Ständers zu der Federkonstanten des Ge rüstes.
Device for pre-controlling the roll gap adjustment of a strip-thickness-regulated cold rolling stand The object of the invention is a device for pre-controlling the roll-gap adjustment of a strip-thickness-regulated cold rolling stand, consisting of a thickness measuring device for determining the incoming strip thickness, a differential computer for determining strip thickness changes,
from a delay device for the control signal to take into account the running time of the rolling stock between the measuring point and roll gap and from an evaluation device to take into account the deformation resistance of the rolling stock and the roll stand constants when determining the standing size for the roll gap adjustment.
A large number of systems for thickness control are known, some of which also contain a disturbance variable allocation from the strip thickness deviation detected on the inlet side. The measurement of the control signal for the most precise thickness correction possible on the basis of the measured inlet-side deviation is, however, fraught with great uncertainties, because the deformation resistance of the rolled stock can change within wide limits and there are no indications of its size.
The object of the invention is to generate a control signal from the measured thickness value of the material entering the roll gap, taking into account the elastic properties of the roll stand and the deformation resistance of the rolling stock.
The control signal obtained in this way is delayed as a function of the rolling speed and acts on the strip thickness via the actuator of the existing control device so that changes in the strip thickness of the outgoing strip due to changes in the thickness of the incoming material are largely avoided. In this way, the accuracy of a thickness control system can be significantly improved.
The object is achieved according to the invention in that for the formation of the manipulated variable y according to the formula y = K³Q³x, where K is a constant dependent on the rolling stand, Q is a measure of the deformation resistance of the rolling stock and x is an electrical value corresponding to the setpoint deviation of the incoming strip Quantity means that a multiplier is provided, to which the quantity Q is fed from a first memory, in which it is entered in stitches when a control signal occurs from a computing circuit,
which is the quantity Q according to the formula
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determined, where dhA = hA1-hA2 means the strip thickness change of the outgoing strip, where the rolling force change dPw = Pw1-Pw2 and the strip thickness change 4h: A = hA1-hA2 are each determined in such a way that the rolling force P5.1 and the strip thickness hA1 before the manipulated variable change according to a control signal is held in a second or third memory and then fed to the computing circuit together with the values Pw2 and PA2 immediately after the manipulated variable change.
No particular determination is made about the choice of structural elements for the implementation of the necessary computing and storage processes. Known analog or digital components or modules can be used for this purpose; in particular, the logic links can also be implemented with the aid of a freely programmable digital computer.
In the latter case, the control algorithm for the associated thickness control can also be adopted by the digital computer.
Exemplary embodiments of the subject matter of the invention are shown in the drawings. 1 shows a general device for pre-controlling the roll gap adjustment of a strip thickness-regulated cold rolling stand according to the invention;
FIG. 2 illustrates an embodiment of the device according to the invention using a special method for determining the manipulated variable dependent on the deformation resistance. 3 and 4 show rolling force-roll gap diagrams.
Fig. 1 shows a schematic embodiment of the invention. As mentioned above, special versions are mainly characterized by the definition of the manipulated variable for influencing the strip thickness and the measuring circuit for determining the deformation resistance of the rolled material. In Fig. 1, hE denotes the incoming strip thickness, hES is the setpoint value of the incoming strip thickness, i.e.E is the deviation of the incoming strip thickness hE from the setpoint value hES, v is the rolling speed, x is an electrical variable corresponding to the setpoint deviation dhE, P1 , P2, P3 and P # are rolling parameters or stand constants, Q is the deformation resistance of the rolling stock and y is the manipulated variable.
The difference computer 2 compares two chronologically successive values of the setpoint deviation dhE supplied by the thickness measuring device 1. It contains a memory for the first measured value and a subtraction circuit for calculating the difference between two measured values. The task of the difference calculator is to determine a change in the incoming strip thickness hE in relation to a length section. The setpoint deviation dhE itself must namely not yet produce a change in the manipulated variable, but only change it. In other words, the roll gap can be affected by other influences (e.g.
Manual setting) must be set in such a way that despite a setpoint deviation of the incoming strip, the outgoing strip shows no deviation. The pilot control device may therefore only change the manipulated variable y if the incoming strip thickness also changes.
The output of the delay device 3, d. H. the delayed signal of the setpoint deviation hE is called x. The signal x is the input variable of the evaluation device 4. The evaluation device 4 has two tasks: firstly, the calculation and storage of the deformation resistance Q of the rolling stock at the start of the pass from the entered rolling parameters and stand constants P1 to P4 and secondly, the ongoing calculation of the manipulated variable y with the aid of the input signal x and the stored value of the deformation resistance Q.
The output variable of the evaluation device is the manipulated variable y.
The evaluation device 4 is described in more detail below.
The slope <I> Q </I> of the plastic characteristic line (Fig. 3) is used as a measure of the deformation resistance of the rolled material. The plastic characteristic represents the relationship between the roll gap height h and the rolling force P.
To determine the inclination Q, it is assumed that a measuring device for measuring the rolling force is available on the roll stand concerned.
If one initially assumes that the slope Q of the plastic characteristic has been determined in some way, then the standing size y can be calculated using the relationship y = K - Q - x. Here, K is a constant dependent on the roll stand, and x is a variable which is proportional to the incoming strip thickness, but which has been reshaped in the manner described above (see FIG. 1). The general relationship given here is explained in more detail when selecting the manipulated variables.
With the pilot control device according to the invention, the plastic characteristic curve is linearized only to a small extent (differential method). The size of the roll gap is changed by specifying a defined change in the standing size and the resulting change in the rolling force is measured. Both the change in the rolling force 4Pw and the change in the rolled thickness dhA measured as a result of the change in the manipulated variable. It is then
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In Fig. 2, the corresponding arrangement of the loading evaluation device 4 is shown.
In Fig. 2, P, denotes the rolling force, where P, 1 is a first and P, 2 is a second rolling force, hA is the expiring strip thickness with a first value h_11 and a second value hA2, S is a control signal, U is the deformation resistance of the rolled stock, K is a stand-dependent constant, x is an electrical variable corresponding to the setpoint deviation of the incoming strip thickness and y is the manipulated variable.
The evaluation device contains a memory 8 for the rolling force P ″ .1 and a memory 12 for the strip thickness hA1, the index 1 identifying the value of these variables before the change in the manipulated variable. The index 2 of these variables is assigned to the values immediately after the change The differences dPw = P, 1- P, 2 and, hA = h.11 -hA2 and from this the quotient 4Pw l dhA are formed in the computing circuit 13. The storage of Q and the calculation of the manipulated variable y are stored in the units 14 or 15 executed.
The following describes how the standing size y is determined according to the invention. This also describes the necessary framework constants in more detail.
The roll gap can be influenced in a known manner by adjusting the upper roll. The behavior of the roll stand can be read from the known rolling force-roll gap diagram that is recorded in FIG. In Fig. 3, P denotes the rolling force, 4Pw, is a change in the rolling force, h is the height of the roll gap, hE is the thickness of the incoming strip, hA is the thickness of the outgoing strip, ie E is the change in thickness of the incoming strip, AS is the upper roller adjustment path, M is the spring constant of the stand and Q is the deformation resistance of the rolling stock.
The rolling stock runs into the roll gap with the thickness hE and is deformed under the influence of the rolling force according to the plastic characteristic curve 16, the slope of which has the value Q at the operating point.
The rolling force deforms the roll stand approximately elastically according to Hook's law; the spring deflection of the roll gap is identified by the straight line 17 with the slope M, where M is the spring constant of the stand. The intersection of the straight line 17 with the plastic characteristic curve (working point) defines the rolled strip thickness hA.
A change in the incoming strip thickness by the value dhE means a parallel shift of the characteristic line 16 on the h-axis (new line 16a). In order to keep the running thickness at a constant value, the characteristic curve 17 must be shifted in the opposite direction parallel to the h-axis by the value As (upper roller adjustment path)
. The required change in the top roll position results from the geometric relationships
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This form assumes the above general relationship y = K³Q³x if the adjustment path of the upper roller position is used as the control variable. The constant K, which is dependent on the roll stand, is equal to the reciprocal spring constant M of the stand.
To determine the manipulated variable of the pre-tensioning force on the chocks, a pre-tensioned framework is assumed in which the pre-tensioning force acts between the chocks of the backup rollers. Scaffolds of this type are known and are not the subject of the invention.
The force-roll gap diagram valid for such stands is shown in FIG. In Fig. 4, Pw1 denotes a first and Pw2 a second rolling force, PA1 is a first and PA2 is a second adjusting force, PR is a first and PR2 is a second prestressing force, dPw is a change in the rolling force, dPA is a change in the adjusting force, dPR is a change in the pretensioning force, h is the roll gap height, hE1 is the thickness of a first incoming strip, hE2 is the thickness of a.
second incoming strip, i.e.E is the change in thickness of the incoming strip, hA is the thickness of the outgoing strip, MA is the spring constant of the stator, M is the spring constant of the roll installation and Q is the resistance to deformation of the rolling stock.
The adjustment force P, 1 loads the roll stand and is composed of the reaction force of the rolling stock P and the pretensioning force PR. Assuming linear relationships, the roll stand expands as a result of PA according to the straight line 18 with the gradient MA. The roll installation may deform according to the straight line 19 as a result of the rolling force. For the sake of simplicity, the plastic characteristic curve 20 is also as. Just drawn with the slope Q.
The intersection of the straight line 19 with 20 gives the size of the roll gap, which at the same time represents the initial thickness hA.
If the incoming strip thickness changes from the value hE1 by dhE to the value hE2, this means a parallel shift in the plastic characteristic curve from 20 to 20a. The actuating force PR should then be changed by exactly the amount dPR that keeps the outlet thickness hA constant. From Fig. 4 it can be seen that both the adjustment force PA and the rolling force P must then change accordingly, d. H. it is dPR = dPA-dPw.
The required change in actuating force results from the geometric relationships in FIG. 4 to dPR = 1 + MA / Mw) Q³dhE This equation can be represented even more simply if one takes into account that the spring constant M of the frame is derived from the spring constant MA of the stator and MR , the roll installation according to the relationship
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calculated. It is then
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The framework-dependent constant K is here according to K = MA / M, i.e. H. the ratio of the spring constant of the stator to the spring constant of the structure.