Zahnstangengetriebe für die Lenkung von Kraftfahrzeugen
Die Erfindung betrifft ein Zahnstangengetriebe mit ;ver änderlichem Übersetzungsverhältnis für die Lenkung von Kraftfahrzeugen, wobei das Ritzel aus einem Segment mit drei bis fünf Zähnen besteht, mit einem grössten Übersetzungsverhältnis in der Mittelstellung zwischen Zahnstange und Lenkritzelsegment und einem beidseitig dieser Mittelstellung bis auf einen konstanten Wert abnehmenden Übersetzungsverhältnis. In der Mittelstellung sind kleine Winkelausschläge des Ritzels für einen bestimmten Weg der Zahnstange erwünscht, um das Fahrzeug leichter in Geradeausfahrt halten zu können, wogegen in den Endstellungen des Lenkgetriebes grössere Winkelausschläge der Lenkwelle bei gleichem Weg der Zahnstange erwünscht sind.
Dies z.B., um leichter in eine Parklücke einfahren zu können, ohne das Lenkrad übermässig drehen zu müssen.
Ein solches Zahnstangengetriebe ist bekanntgeworden, bei welchem das Getriebe mit veränderlichem Übersetzungsverhältnis für die Lenkung mit einer bei Drehung einer Lenkspindel linear bewegten Mutter mit einer Zahnstange, die mit einem auf der Lenkwelle sitzenden Zahnsegment, d. h. dem Lenkritzel, derart in Eingriff ist, dass sich beim Bewegen der Zahnstange und des Lenkritzels aus der Mittellage eine Änderung des Übersetzungsverhältnisses ergibt. Das Lenkritzel weist drei Zähne auf: einen mittleren grossen Zahn, der den sogenannten progressiven Teil der Bewegung bewältigt, und links und rechts davon je einen kleineren Zahn, der die kleine konstante Übersetzung besorgt.
Dabei sind die Zähne der Zahnstange auf einem konkaven Teilkreis angeordnet, wobei die zur Bewegungsbahn der Zahnstange parallele Ebene durch die Eingriffslinie der Zähne bei linearer Bewegung der Zahnstange sich aus der Mittellage gegen die Achse des Lenkritzels bewegt. Vermutlich sollte es aber heissen, dass die parallele Ebene durch den momentanen Wälzpunkt sich gegenüber der Achse des Lenkritzels verlagert.
Trägt man nun bei dieser bekannten Verzahnung die Übersetzungswerte bzw. die Wälzradien zeichnerisch als Ordinaten auf den ver schiedenen Drehwinkeln des Ritzels als Abszisse auf, dann entsteht ein Linienzug, der sich aus Geraden zusammensetzt: Zuerst eine Waagrechte als Zeichen konstanter kleinster Übersetzung, dann eine ansteigende Gerade bis zu einem grössten Übersetzungsverhältnis und anschliessend eine absteigende Gerade bis zum Punkt des konstanten kleinsten Übersetzungsverhältnisses zurück. Dieser Linienzug ist nicht stetig.
Diese Charakteristik besagt nun, dass die Übergänge der Übersetzungsverhältnisse bei der Verzahnung des bekannten Lenkgetriebes schroff vor sich gehen und abrupt sind, was sich in der Lenkung unangenehm auswirkt. Obschon bei Geradeausfahrt des Fahrzeuges wie gewünscht ein grosses Übersetzungsverhältnis zwischen Lenkrad und Lenkmechanismus herrscht und in den beiden Extremlagen ein kleines Übersetzungsverhältnis, so ist der schroffe Übergang in der Mittellage vom zunehmenden zum abnehmenden Übersetzungsverhältnis, als auch der schroffe Übergang vom abnehmenden zum konstanten kleinsten Übersetzungsverhältnis unmotiviert und vor allem für die angenehme Führung der Fahrzeuge unerwünscht. Die schroffe Änderung des Übersetzungsverhältnisses zwischen Lenkrad und Lenkmechanismus bewirkt eine gewisse Unsicherheit in der Führung der Fahrzeuge.
Dieser Übelstand wird nun erfindungsgemäss behoben, indem die Änderung des Übersetzungsverhältnisses zwischen Ritzel und Zahnstange stetig, in der Art einer Kurve ohne Lücken, Sprünge, Ecken und Spitzen, erfolgt. Dies schliesst demnach eine der sicheren und angenehmen Führung des Fahrzeuges genügend frei wählbare Charakteristik des Übersetzungsverhältnisses ein. Überdies ist es nicht notwendig, dass die Zähne der Zahnstange auf einem konkaven Teilkreis angeordnet werden müssen, wie bei der bekannten Ausführung.
Es sind auch Linienzüge bekanntgeworden, die eine kurze waagrechte Strecke als grösstes Übersetzungsverhältnis einschliessen, aber doch auch schroffe Änderungen im Übersetzungsverhältnis aufweisen und keine wesentliche Verbesserung bedeuten.
In und mittels den Fig. 1 bis 4 ist das erfindungsgemässe Zahnstangengetriebe beispielsweise und schematisch dargestellt und erklärt, wobei Fig. 1 das Hobelkamm-Werkzeug und das Lenkritzel in Eingriff miteinander und in Mittelstellung zeigt; Fig. 2 zeigt die Charakteristik der variierenden Übersetzungsverhältnisse, wobei die geraden Linienzüge ABDFG und ABCEFG jedoch die bekannten Ausführungen betreffen; die Fig. 3 zeigt eine Eingriffsstellung des Überganges von der variablen in die konstante Übersetzung zur Darstellung der Eingriffsverhältnisse, wobei nicht das Werkzeug, sondern die Zahnstange (ohne Zahnkopfrundung) dargestellt ist:
Fig. 4 zeigt eine Detail der Eingriffsstellung nach Fig. 3, jedoch zur Deutlichmachung in etwas verzerrten Proportionen, wobei noch eine weitere Eingriffsstellung im variablen Übersetzungsbereich zur Ableitung der thoretischen Zusammenhänge eingezeichnet ist.
Das Lenkritzel 12 mit der kurvenförmigen Wälzlinie 35, die bei normalen Getrieben einen Wälzkreis darstellt, steht in Eingriff mit der Zahnstange 36 bzw. mit dem entsprechenden Hobelkammwerkzeug 48. Diese besitzen die teilweise kurvenförmige Linie 37 als Bezugslinie, wobei bei normalen Getrieben diese Bezugslinie eine Gerade darstellt. Die Wälzlinie 35 rollt auf der Linie 37 ab. Das Lenkritzel verschwenkt sich um die Achse 38. Der Punkt 39 auf der Linie 37 entspricht dem Punkt 39' auf der Wälzlinie 35 und diese Punkte stellen den Übergang vom veränderlichen in das konstante Übersetzungsverhältnis R39 und R41 zwischen Zahnstange 36 und Lenkritzel 12 dar. Als Übersetzungsverhältnis wird das Verhältnis der Verschiebung der Zahnstange 36 zum Drehwinkel g, des Lenkritzels bezeichnet, was der Wälzkurve 35 des Lenkritzels entspricht.
Der Punkt 40 auf der Linie 37 der Bezugslinie der Zahnstange 36 bzw. der Punkt 40' auf der Wälzlinie 35 des Lenkritzels entspricht dem grössten Üb er- setzungsverhältnis R40. Die Punkte 41 und 41' entsprechen wieder dem kleinsten Übersetzungsverhältnis R39 und R41.
Zwischen den Punkten 39/39', 40/40' sind diese beiden Kurven 35 und 37 stetig differenzierbar gekrümmt, d.h. kurvenförmig und ohne schroffe Übergänge, was der Forderung nach einer angenehmen und sicheren Steuerung des Fahrzeuges entspricht.
Die Mittelzahnlücke 50 der Zahnstange 36 bzw. des Hobelkamm-Werkzeuges besitzt für die linke und rechte Flanke den Eingriffswinkel a50. Die daneben liegenden Zähne 49 und 51 des Hobelkamm-Werkzeuges 48 besitzen für die inneren Flanken die unter sich gleichen Eingriffswinkel a49i und a5li und die unter sich gleichen äusseren Eingriffswinkel a49e und usie. Die inneren Eingriffswinkel a49i und asli sind aus eingriffstechnischen Gründen grösser gewählt als diejenigen der äusseren Flanken a49e und alle.
An sich ist ein solches Zahnstangengetriebe normalerweise spielfrei. Diese Spielfreiheit wird dadurch erreicht, dass man die Verzahnung als in der Literatur bekanntgewordenen Beveloid-Verzahnung ausführt, d.h. die Zähne keilförmig ausbildet und das Ritzel axial verschiebbar vorsieht. Dieses Ritzel kann auch als konisches Stirnrad bezeichnet werden.
In den Fig. 1 und 3 ist aus Gründen der Anschaulichkeit etwas Flankenspiel angenommen worden, was aber nicht der Praxis bei dieser Art von Lenkgetrieben entspricht.
In Fig. 2 sind die verschiedenen Übersetzungen zwischen Lenkritzel und Zahnstange aufgetragen: als Ordinaten sind die Wälzradien R am Lenkritzel gewählt und als Abszissen die Winkelverdrehung g, des Ritzels, wobei die speziellen Punkte mit P41 (entsprechend dem Punkt 41) 40 (entsprechend dem Punkt 40) und 39 (entsprechend dem Punkt 39) bezeichnet sind. Diese entsprechen den Übersetzungen R41, R4o und R39 zwischen Zahnstange und Lenkritzel. Daraus ist ersichtlich, dass die Übergänge in den Punkten 41, 40 und 39 nicht geknickt, sondern stetig verlaufen, d.h. mathematisch ausgedrückt, dass der Verlauf des Übersetzungsverhältnisses auch in den Punkten 39, 40, 41 stetig differenzierbar ist.
Damit besitzt das Übersetzungsverhältnis R des Getriebes bzw. die Verschiebung der Zahnstange als Funktion des Drehwinkels p in der entsprechenden Zone eine überall stetige erste Ableitung. Die Abweichung der Wälzkurven von Geraden (an der Zahnstange) bzw. Wälzkreis (am Ritzel) erstreckt sich dabei über eine Zone von im wesentlichen zwischen einer Zahnteilung und eineinhalb Zahnteilungen.
Für eine einwandfreie kinematische Bewegungsübertragung zwischen den beiden Gliedern des Zahnstangengetriebes müssen folgende vier Bedingungen erfüllt sein:
1. In jeder Wälzstellung muss je eine linke und eine rechte Flanke in Eingriff stehen, damit stets ein spielfreies Arbeiten gewährleistet ist.
2. Die Berührung von Flanke mit Gegenfianke soll stets über eine gemeinsame Tangentialfläche an beide zusammenarbeitende Zahnflanken erfolgen, es soll also Linienberührung und nicht Kantenberührung vorliegen.
3. Die Ablösung eines Zahnes durch den nächsten in Eingriff muss so erfolgen, dass thoretisch mindestens kurzzeitig noch beide Zähne in Eingriff sind bzw. arbeiten, d.h. die Eingriffsdauer e (auch Überdeckungsgrad oder Profilüberdeckung genannt) muss grösser oder gleich 1 sein, wobei Eingriffsstrecke ± = entsprechend allgemem gültlger Ver-
Stirngrundteilung entsprechend allgemein gültiger Ver- zahnungstheorie.
4. Jeder Punkt des Zahnflankenprofils im Schnitt senkrecht zur Ritzelachse darf kinematisch nur immer für eine und nur für diese Wälzstellung verantwortlich sein. In axialer Richtung werden entsprechende Profilberührungspunkte zur Berührungslinie.
Am Übergang von der konstanten in die veränderliche und von der veränderlichen in die konstante Übersetzung besteht je nach dem Verlauf der Veränderung die Gefahr einer Eingriffsstörung. In Fig. 3 ist für die segmentartige dreizähnige Lenkritzelverzahnung die Eingriffsstellung im R39 gemäss Fig. 2 dargestellt. Der grosse Zahn hat die variable Übersetzung hinter sich und tritt ausser Eingriff. Der kleine Zahn übernimmt den Eingriff im Punkt P am Zahnfuss für die Fortsetzung des Bewegungsablaufs mit konstantem Übersetzungsverhältnis. Der entsprechende Kopfpunkt des Zahnstangenzahnes ist mit Q bezeichnet.
Wenn man die Bewegung des Zahnstangenkopfpunktes Q relativ zur Zahnflanke des kleinen Zahnes verfolgt, so kann er, theoretisch gesehen, bevor das Ende der veränderlichen Übersetzung erreicht ist, eine der Bahnkurven qa, qb, qc beschreiben, die in P enden. Für diese Bahnkurven bestehen folgende grundsätzlichen Möglichkeiten des Verlaufes: a) die Bahnkurve liegt ganz ausserhalb des Zahnprofils gemäss Linie qa; b) die Bahnkurve schneidet das Zahnprofil in einem Punkt Q" gemäss Linie qb; c) die Bahnkurve verläuft entlang des Zahnprofils gemäss Linie qc.
Der tatsächliche Verlauf der Bahnkurven hängt für gegebene Verzahnungsabmessungen allein vom Verlauf der Veränderung des Übersetzungsverhältnisses ab.
Der Fall a des Bahnverlaufes stellt sich nur bei schwachem Anstieg des Übersetzungsverhältnisses in den Punkten B und F ein. Der Fall b ist der übliche Verlauf bei namhafter Ver änderung des Übersetzungsverhältnisses und abruptem Übergang von der konstanten in die veränderliche Übersetzung.
Hier tritt eine Eingnffsstörung ein, da die Forderung 4 nicht erfüllt ist. Im Punkt Q" des Profils nach Fig. 3 tritt nämlich Sekundärkontakt auf, weil dieser Punkt nicht nur einmal, sondern zweimal mit dem Gegenprofil in Berührung kommt, und zwar beim Sekundärkontakt mit Kantenberührung. Dies ist unzulässig.
Das gerade noch zulässige Mass der Veränderung des Anstieges des Übersetzungsverhältnisses gemäss der Annahme von Fall c, wo die Bahnkurve dem Profil folgen soll, ergibt sich aus nachfolgendem algebraischem Ansatz (der allerdings nur mit Computer auswertbar ist).
In Fig. 4 ist gleich wie in Fig. 3 die Endstellung der ver änderlichen Übersetzung durch den Linienzug SGT des Zahnstangenzahnes eingezeichnet. Die Lage S'G'T des Zahnstangenzahnes gehört noch zum veränderlichen Bewegungsablauf. Sofern Q" gemäss Fall c in der Profilkurve des Zahnes zu liegen kommt, ist damit das Maximum der Veränderung des Übersetzungsverhältnisses gegeben.
Die folgenden Gleichungen ergeben die noch zulässige Translationsverschiebung w der Zahnstange in Abhängigkeit des Drehwinkels 'w des Zahnrades, und damit ergibt sich auch die höchstzulässige Veränderung der Übersetzung R = dw als Funktion über dem Drehwinkel p des Zahnrades. dn Ausgangsgrössen: Teilkreisradius r Eingriffswinkel a Abstand der Kopflinie der Zahnstange vom Radzentrum ar daraus hervorgehend: Grundkreisradius rb = r ' cos a und die Hilfswinkel A und e - = r-ar tga ar
EMI3.1
Rechengrössen: Drehwinkel des Ritzels Translationsweg der Zahnstange, für die Bahnbedingung qc nach Fall c) w Hilfsgrössen Bedingungsgleichungen:
: w = ar ' tg (R + p)- ar - tg i cos b = ar cos (Ä + ) inv +w+e + (pw + Q = daraus ergibt sich eine Abhängigkeit w = f (Q) Durch Ableitung bestimmt man das Übersetzungsverhältnis dw = Rmax = f' (ç)
Dieses maximal zulässige Übersetzungsverhältnis R ist in Fig. 2 als Grenzkurve x eingetragen. Der stetige und kurvenförmige Verlauf der Veränderung des Übersetzungsverhältnisses bleibt, wie ersichtlich, ausserhalb der Grenzkurve x für den für Eingriffsstörungen kritischen Bereich.
Bei der Herstellung des Zahnrades mit einem zahnstangenförmigen Werkzeug, das in seiner Grundform mit der Arbeitszahnstange übereinstimmt, muss die veränderliche Übersetzung der Wälzbewegung der Werkzeugmaschine mit derjenigen des Lenkgetriebes übereinstimmen. Die Wälzbewegung der Verzahnungsmaschine muss für die erfindungsgemässe Ausführung der Veränderung des Übersetzungsverhältnisses demnach mit einem stetig differenzierbar-veränderlichen Wälzübersetzungsverhältnis erfolgen.
PATENTANSPRUCH I
Zahnstangengetriebe mit veränderlichem Übersetzungsverhältnis für die Lenkung von Kraftfahrzeugen, wobei das Ritzel aus einem Segment mit drei bis fünf Zähnen besteht, mit einem grössten Übersetzungsverhältnis in der Mittelstellung zwischen Zahnstange und Lenkritzelsegment und einem beidseitig dieser Mittelstellung bis auf einen konstanten Wert abnehmenden Übersetzungsverhältnis, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung des Übersetzungsverhältnisses zwischen Ritzel (12) und Zahnstange (36) stetig in der Art einer Kurve ohne Lücken, Sprünge, Ecken und Spitzen erfolgt.
UNTERANSPRÜCHE
1. Zahnstangengetriebe nach Patentanspruch I, dadurch gekennzeichnet, dass im Bereich dreier Zähne die Wälzkurve (35) des Ritzels (12) einen nichtkreisförmigen und die der Zahnstange (36) einen nichtgeradlinigen Abschnitt aufweist, wobei diese Abschnitte durch stetige Übergänge in die übrigen Teile der entsprechenden Wälzkurven (35, 37) fliessend verlaufen.
2. Zahnstangengetriebe nach Unteranspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Abweichungen der Wälzkurven (35, 37) von einem Kreis bzw. von einer Geraden sich über eine Zone von im wesentlichen zwischen einer Zahnteilung und eineinhalb Zahnteilungen erstreckt.
3. Zahnstangengetriebe nach Patentanspruch I, dadurch gekennzeichnet, dass in beiden Drehrichtungen in jeder Eingriffsstellung ein Eingriffskontakt mit Tangentialberührung der beiden zusammenarbeitenden Profile und ein Überdeckungsgrad (ea) von mindestens Eins vorhanden ist.
PATENTANSPRUCH II
Verfahren zur Herstellung eines Zahnstangengetriebes nach Patentanspruch I, dadurch gekennzeichnet, dass zum Verzahnen des Lenkritzels die Veränderung der Wälzbewegung zwischen Werkzeug und Werkstück stetig erfolgt.
Maag-Zahnräder & -Maschinen Aktien-Gesellschaft
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