CH654155A5 - Konverter in einem modulator fuer die phasenmodulation von datensymbolen. - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Konverter gemäss dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1. Die Phasenmodulation von Datensymbolen, von denen jedes Symbol während eines Zeitintervalls empfangen und mittels einer Speicheranordnung in eine Folge von Phäsenwerten umgewandelt wird, dient dazu, zu bestimmen, in welcher Weise die Phase der im Modulator erzeugten Trâgerfrequènz kontinuierlich während des Zeitinter-valls verschoben wird. Bei der Symbolkorrelation, die L.Symbole umfasst, wird jede Folge von Datenwerten durch ein aktuelles Symbol und L-l vorangehende Symbole bestimmt. Um eine sogenannte kohärente Démodulation zu erleichtern, sollte sich die Phase nicht nur innerhalb eines jeden Zeitintervalls, sondern auch während aufeinanderfolgenden Zeitintervallen, die mit einer beliebigen Symbolfolge assoziiert sind, kontinuierlich ändern.

Eingehende theoretische Studien haben gezeigt, dass die Qualität der Signalübertragung der Phasenmodulation verbessert wird, wenn die Symbolkorrelation anwächst und wenn die Datensymbole M > 2 Signalpegel unveränderter Bitrate enthalten. M = 2 oder 4 oder 8 definiert ein binäres, ein quaternäres bzw. ein oktales System. Die theoretische Basis für digitale Phasenmodulation wurde z.B. durch Aulin, Rydbeckund Sundberg in «Further results on digital FM with coherent phase tree démodulation - Minimum distance and spectrum», Technical Report TR-119, November 1978, Télécommunication The-ory, University Lund, Schweden veröffentlicht; die Seiten 70-74 dieser Veröffentlichung enthalten eine detaillierte Liste von relevanten Literaturstellen.

In der Literaturstelle (33) des obengenannten Technical Report TR-119 und in der schwedischen Patentanmeldung Nr. 78.09358-0 werden ein Symbolkorrelation erzielender Konverter und ein Verfahren zur sogenannten «Tamed Frequency Modulation» (gezähmten Frequenzmodulation) beschrieben. Der bekannte Konverter umfasst eine Speicheranordnung zum Speichern und Eingegeben von Folgen von Kosinus- und Sinus-

Phasenwerten in digitaler Form. Die Speicheranordnung ist mit einem Schieberegister versehen, welches differential verschlüsselte Datensymbole M = 2 empfängt und zur Durchführung der Symbolkorrelation beiträgt.

Eine Gesamtkontinuität der Phase wird mittels eines Quadrantenzählers und dank der Tatsache erfüllt, dass in der Speicheranordnung gespeicherte Kosinus- und Sinus- Folgen durch eine gefilterte Version einer Anzahl aufeinander folgender binärer Signale bestimmt werden, und weiter durch die Auswahl eines Modulationaindexes h = 0,5, was zu exakten Phasenverschiebungen mit den Winkeln 0; ± n/4 und ± n/2 führt.

Wenn ML verschiedene Phasenwertfolge in bekannter Weise errechnet werden, wobei die Phasenwerte Phasenänderungen gegenüber dem Phasenwert am Ende des vorangehenden Symbolzeitintervalls anzeigen, kann Gesamtkontinuität der Phase trivial und einfach mittels einer Speicheranordnung zum Eingeben, Adressieren und Ablesen der ML Phasenveränderungsfolgen erreicht werden, welche Speicheranordnung ein Register zum Eingeben der besagten Endphasenwerte und einen Addierer zum Hinzuzählen des gespeicherten Endphasenwertes zu den nacheinander aus der Speicheranordnung abgelesenen Phasenänderungswerten umfasst.

Die oben erwähnte schwedische Patentanmeldung erläutert, dass eine solche triviale Kontinuitätslösung von ernsthaften De-modulationsschwierigkeiten mit daraus resultierender hoher Fehlerwahrscheinlichkeit begleitet ist. Es muss aber auf der Empfängerseite möglich sein, sowohl die Modulationsträgerfrequenz als auch die Zeitintervalle der Symbole zu reproduzieren. So ist es erforderlich, dass die Phasenwertfolgen mit absoluten Phasenwerten 0 g 0 < 2 7t verbunden werden. Denn bei der Démodulation werden akkumulierende Phasenfelder bei der Übertragung vermieden, und unbekannte, durch Störungen zwischen dem Sender und Empfänger verursachte Frequenzverschiebungen können leichter unterschieden und eliminiert werden.

Phasenfehler, die beim erwähnten bekannten Konverter akkumulieren, werden leicht vermieden, weil der Phasenwert während eines Symbolintervalls im selben Phasenquadranten verbleibt oder zum benachbarten höheren oder niedrigeren Phasenquadranten hinüberwechselt. Der bekannte Konverter ist diesbezüglich für die Speicherung von Sinus- und Kosinusfolgen geschaffen, wobei die Werte an deren Enden sich auf den Rand oder auf die Mitte eines Quadranten beziehen.

Jedoch ist ein solcher Quadrantzähler völlig unzureichend für das Modulieren von Datensymbolen mit M > 2 in Verbindung mit einer sich über eine beliebige Anzahl von Symbolen erstreckenden Korrelation, und auch in Verbindung mit beliebigen rationalen Modulationsindices und -folgen von absoluten Phasenwerten, die zum Erreichen einer Übertragung und Démodulation von hoher Qualität verwendet werden.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, einen Konverter zu schaffen, mit dem eine beliebig komplexe digitale Phasenmodulation erreicht und mit dem die Qualität auch eines einfachen Phasenmodulationssystems gegenüber denjenigen von bekannten Modulatoren verbessert werden kann.

Erfindungsgemäss wird diese Aufgabe durch einen Konverter gelöst, wie er im Patentanspruch 1 definiert ist. In einem solchen Konverter wird der bekannte Quadrantenzähler durch eine Einheit zum Errechnen sogenannter Phasenzustände ersetzt, von denen ein jeder eine Phasenzustandszahl aus einer endlichen Gruppe von Phasenzustandszahlen definiert. So erlangt man Zugriff auf die Folgen von absoluten Phasenwerten, welche in der Speicheranordnung gespeichert sind, mittels Adressen, die durch die empfangenen Symbole und die Phasenzustandszahlen bestimmt sind. Die Anzahl von Adressen, d.h. die erforderliche Kapazität des Speichers bleibt im Verhältnis zum Komplexitätsgrad des Systems klein.

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

3

654 155

Weitere Einzelheiten der Erfindung werden unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben, in welcher die

Fig. 1 und 4 bekannte Modulatoren für die Phasenmodulation von Datensymbolen,

Fig. 5 bis 8 verschiedene Formen des erfindungsgemässen Konverters und

Fig. 2, 3 und 9 bis 12 «Phasenbäume», Phasenübergangsdiagramme sowie Phasenwertfolgen zeigen, wie sie in der Speicheranordnung gespeichert sind.

Im folgenden wird eine allgemeine Beschreibung eines modulierten Signals gegeben, wie es im erfindungsgemässen Konverter verwendet wird. Der benötigte optimale «Maximum Li-kelihood Sequence Estimator» (MLSE.; Ermittler der grössten Wahrscheinlichkeitsfolge) ist dabei unter der Annahme berechnet worden, dass das Signal auf einem additiven weissen Gauss'sehen Kanal übertragen wird. Dank der Tatsache, dass die logarithmische Wahrscheinlichkeitsfunktion rekursiv geschrieben werden kann und dass das Signal bei den Symbolübergangsmomenten durch eine endliche Anzahl von Zuständen beschrieben werden kann, wird dargelegt, dass der Viterbi-Algorithmus verwendet werden kann.

Der Erfindung ist folgendes Systemmodell zugrunde gelegt: Es sei

(1)

eine Folge von unkorrelationierten M-ten Datensymbolen [ai =

±1,-1-3, + (M-l)] bis zumn-ten Symbolzeitintervall.

Das konstante einhüllende CPFSK-Signal wird als

(2)

definiert, in dem die die Information tragende Phasenfunktion

(3)

ist, und worin g(t) ein Puls von der Dauer von L Symbolintervallen ist. D.h,

(4)

E ist das Symbol der Energie, fo die Trägerfrequenz und 0 eine beliebige konstante Phasenverschiebung, die im Falle der kohärenten Übertragung ohne Verlust der Allgemeingültigkeit als Null gesetzt werden kann.

Ein schematischer Modulator für ein solches Signal [siehe Gleichung (2)] ist in Fig. 1 gezeigt und umfasst einen Filter mit Impulsantwort g(t) und einen spannungsgesteuerten Oszillator VCO.

Der Modulationsindex wird als Variable h bezeichnet und ist durch die Gleichung (9) definiert. Für positive Pulse oder Pulse, die der Gleichung (7) genügen, bedeutet dies, dass die gröss-te absolute Phasenänderung über ein Symbolintervall (M-l) h rad beträgt. Dies ist für alle betrachteten Pulse exakt oder angenähert erfüllt. Die Phasenänderung über ein Symbolintervall ist unter Verwendung der Gleichung (3)

(5)

Die variable Substitution x - iT -> a ergibt

(ö) .

Ist der Puls g(t) nicht für alle t e [0,LT], negativ, oder gilt

(7)

so beträgt die grösste absolute Phasenänderung über ein Symbolintervall

(8)

Folglich ist die Normalisierungsbedingung

(9)

5 Diese Bedingung ist erfüllt, wenn

(10)

Für einen beliebigen Puls g(t) muss unter Verwendung von io Gleichung (10) eine Suche nach der grössten absoluten Phasenänderung über ein Symbolintervall in bezug auf die Variablen an, <Xn-i, ..\, a„.l+i durchgeführt werden.

Wenn Pulse g(t), welche keine begrenzte Dauer haben, verwendet werden, so ist die grösste Phasenänderung über ein 15 Symbolintervall

(11)

was eine Verallgemeinerung der Gleichung (6) darstellt. Der Puls g(t) braucht dabei nicht kausal zu sein. Diese Quantität 20 kann mit hoher Genauigkeit angenähert bestimmt werden durch die Annahme, dass

(12)

wobei Nl eine genügend grosse Zahl ist. Diese ist der Verkür-25 zung

(13)

äquivalent.

Wir definieren nunmehr

(14)

30

Unter Verwendung von Gleichung (10) und der Tatsache, dass g(t) laut Definition kausal und von der Dauer LT ist, erhält man

(15)

35

Folglich kann die Phasenfunktion gemäss der Gleichung (3) geschrieben werden als

(16)

40 worin 0 (t, cu) und 0n der ersten bzw. der letzten Summe entsprechen.

Der Viterbi-Algorithmus arbeitet rekursiv bei Verwendung einer Metrik zur Auswahl derjenigen Folgen, welche die logarithmische Wahrscheinlichkeitsfunktion bis zum n-ten Symbol-45 intervall maximieren. Ein Gitterwerk wird verwendet, um zwischen den möglichen Extensionen dieser Folgen zu wählen. Dieses Gitterwerk besteht aus einem Satz von Zuständen, und ein Weg durch das Gitterwerk sollte einzig und allein einer bestimmten Folge von Datensymbolen entsprechen und umge-50 kehrt. Ein Gitterwerk wird stets für rationale Werte des Modulationsindexes h = 2k/p erhalten, da in diesem Falle

(17)

55 im Endlichen viele Werte, d.h. _p Werte annimmt. Diese Werte werden als die Phasenzustände bezeichnet.

(17)

Weiterhin hat die Funktion

60

(18)

für jedes bestimmtest höchstens ML verschieden Werte'.

Wir definieren nun den Satz von Zuständen im Gitterwerk 65 durch das L-fache

(19)

Die Gesamtzahl Ns solcher Zustände beträgt

654 155

4

(20)

Es ist ersichtlich, dass der Zustandsraum aus den Phasenzuständen und den L-l vorangehenden Datensymbolen besteht. Die letzteren werden die korrelativen Zustände genannt.

Um die obige Erläuterung zu illustrieren, wird nun ein Beispiel gegeben, in welchem M=2, d.h. die Datensymbole ai, bipolar ± 1 sind. Als Puls wird

(21)

gewählt, welches ein erhöhter Kosinus-Puls über drei Bitintervalle (L=3), (3RC) ist.

Schliesslich wird h = 1/2 (k=l) gewählt. Dies ergibt direkt p =4, und folglich kann 0n nur die vier Werte z.B. 0, Jt/2, n, 3 ti/2 annehmen. Dies ergibt auch die möglichen Zustände

(0,-1,-1) (7t/2,-1,-1) (tc,-1,-1) (3TC/2,-1,-1)

(0,-1,1) (TT/2,-1,1) (TT,-1,1) (371/2,-1,1)

(0,1,-1) (7t/2,l,-l) (7t,l,-l) (3jt/2,l,-l)

(0,1,1) (71/2,1,1) (71,1,1) (371/2,1,1)

In Fig. 2 ist der sogenannte «Phasenbaum» über fünf Bitintervalle aufgetragen. Dieser Phasenbaum stellt einfach alle Phasenverläufe <p (t,a.n) dar, unter der Annahme der Nullphase bei t=0 und der Wahl von vorangehenden Datensymbolen als eine Folge mit den Werten M-l. Der Phasenbaum sollte modulo 27t, d.h. auf einen Zylinder gezeichnet betrachtet werden.

Da bei der Zeit t=0 die Phase Null ist und die vorangehenden Datensymbole beide +1 sind, ist dieser Zustand mit (0,1,1) bezeichnet. Angenommen das neue Datensymbol ist bis zur Zeit T noch +1, ist der korrelative Anteil des Zustandes derselbe, aber der Phasenverlauf ist jetzt ti/2. Der Phasenzustand ist also so geändert, dass sich der Zustand (7t/2, 1,1) ergibt. Angenommen das neue Datensymbol ist -1, ist der korrelative Anteil des Zustandes geändert, während der Phasenzustand von Null zu 7t/2 geändert wurde (0,-1,1). Es ist leicht zu verstehen, wie die Zustände mit dem Phasenbaum verknüpft sind, wenn man Fig. 2 bei t=4T und 5T betrachtet. Die zwölf Phasenwerte bilden, wie ersichtlich, Gruppen um die Phasenzustände 0,7t/2, und 3 ti/2 herum. Die Stellen innerhalb der Gruppen werden durch die Vorgeschichte (Korrelation) gegeben.

Die Anzahl der Phasenwerte bei den Bit-Übergangsmomen-ten beträgt zwölf, während die Anzahl der Zustände sich auf sechszehn beläuft. Dies ist der Fall, da mit vier der Phasenwerte jeweils zwei Zustände verknüpft sind. Es ist weiter ersichtlich, dass es vier Phasenverläufe gibt, die in diese Phasenwerte hineinführen und ebenso vier, die von ihnen wegführen. Dadurch ergibt sich eine Kreuzungsstelle. Aus Fig. 2 wird so leicht das Gitterwerk gemäss Fig. 3 abgeleitet.

Es wurde gezeigt, dass die Anzahl der Zustände im Gitterwerk Ns = p.ML_1 beträgt. Ist b gleich der Anzahl Bits je Kanalsymbol, so bedeutet dies, dass Ns als

(22)

geschrieben werden kann, da

(23)

ist.

Tafel 1 zeigt die unter Verwendung der obigen Gleichung errechneten Daten. Wird b.L als die Korrelationszeit in Bits angegeben, so stellt man fest, dass die Anzahl der Zustände bei wachsendem b (M) bei fester Korrelationszeit b.L und festemj? abnimmt. Daher ist die Anzahl der Zustände für M-äre Schemata kleiner als diejenige für binäre Schemata bei gleicher Korrelationszeit.

So hat zum Beispiel ein oktales 2RC-Schema (M=8, L=2) 32 Zustände für p = 4. Die Korrelationszeit für dieses System beträgt sechs Bits. Ein binäres L = 6 Schema mit 128 Zuständen weist das gleiche p auf. p = 4 entspricht in einem oktalen Schema einem höheren durchschnittlichen Modulationsindex als in einem binärem Schema. Das bedeutet, dass in einem binären Schema mit p = 4 (h = 1/2) und einem oktalen Schema mit p = 16 (h = 1/8), welches das geeignetere ist, die Anzahl der Zustände für eine 6 Bit-Korrelationszeit für beide Schemata 128 beträgt.

Ein normalisiertes übertragenes Signal s0 (ta.n ) ist

(24)

Die Aufteilung von s0 (t,a.n) in Quadraturkomponenten liefert

(25)

worin

(26)

Aus den Gleichungen (3) und (16) erhält man

(27)

worin

(28)

0n bedeutet den Phasenzustand und 0(t,a.n)/nT < t < (n+l)T ist der Phasenzweig.

Fig. 1 zeigt eine einfache Sehderanordnung. Bei auf dieser Anordnung basierenden Ausführungen stellt sich das Problem, eine exakt rationale Beziehung zwischen dem Modulationsindex jh und der Bitrate zu erreichen. Ein akkumulierter Phasenfehler tritt auf, wenn die «Empfindlichkeit des VCO» nicht genau dèr Bitrate entspricht. Der Sender nach Fig. 4 vermeidet dieses Problem, da in diesem Falle die I(t)- und Q(t) -erzeuger mit einem Vielfachen der Bitrate zeitlich abgestimmt sind.

Die I(t)- und Q(t)- Erzeuger für ein allgemeines M-äres System können auf verschiedene Weise implementiert werden. Eine geradewegs zum Ziel führende Lösung wird in Fig. 5 gezeigt. Bei dieser Lösung werden alle möglichen I(t)- und Q(t)-Formen über ein Symbol-Intervall T in Speicher eingegeben und durch die Zustände (a.n-i, 0n) und das vorliegende Eingangsinformationssymbol an adressiert. Die Phasenzustände 0n werden durch eine sequentielle Einrichtung, die aus einem Phasen-zustand-Festwertspeicher (ROM) und einer Verzögerung von der Länge eines Symbolintervalls T besteht, erzeugt. Bei jeder Symbolzeit bestimmen die Datenfolge a.n und der vorangehende Phasenzustand 0n-i den nächsten Phasenzustand 0n. Die Phasenzustandseinrichtung wird vorzugsweise mit Phasenzu-standszahlen vn anstelle eigentlicher Phasenzustandswerte 0„ konstruiert. Diese Zahlen vn sind mit den Phasenwerten 0n durch die Gleichung

(29)

verknüpft, in welcher \|/0 eine willkürlich gewählte Phasenkonstante ist. Im folgenden wird y0 als Null gewählt.

Die I(t)- und Q(t)-Formen werden durch einen Zähler Ç mit der Rate m.l/T überstreichend abgetastet, wobei m die Anzahl der je Symbolintervall T gespeicherten Muster ist.

Beispielsweise ist die Grösse des I(t)-Festwertspeichers für M = 2, 3RC (L = 3), h = 0,5, m = 10 und 10 Bit-Quantisierung 3200 Bits. Im allgemeinen wird die I(t)-Festwertspeichergrösse gegeben durch

(30)

worin mq die Anzahl Bits je Muster ist. Der Q(t)-Festwert-speicher ist natürlich von derselben Grösse. Die Grösse s

io

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

5

654 155

des Phasenzustands-Festwertspeichers ist normalerweise verglichen mit Rs nur klein. Die Grösse beträgt in Bits

(31)

worin [y] den ganzzahligen Teil von y bedeutet.

Die I(t)- und Q(t)-Festwertspeichergrösse kann um einen Faktor p reduziert werden, indem man I(t) und Q(t) wiedergibt als

(33)

Eine auf den Gleichungen. (32), (33) basierende Senderimplementation ist in Fig. 6 angegeben. Für die p-fache Festwertspeicher-Reduktion nimmt man vier Multiplizierer und zwei kleine Festwertspeicher cos(0n) und sin(0„) von Bit-grösse p.mq in Kauf.

Eine andere, möglicherweise bessere Senderanlage basiert auf gespeicherten Phasenwerten anstelle von gespeicherten Kosinus- und Sinus-daten. Diese Anlage ist in Fig. 7 gezeigt. Das Schema vermeidet Multiplizierer und doppelte cos-sin-Fest-wertspeicher, fügt aber am Ende einen cos/sin-umwandelnden Festwertspeicher hinzu. Der End-Festwertspeicher muss imstande sein, Eingangsinformationswerte ± (m-l).h ausserhalb des normalen ± n-Bereiches zu falten.

Der Phasenpfad-Festwertspeicher enthält alle möglichen Phasenwerte 0(t,a.n). Die sequentielle Phasenzustands-Ein-richtung erzeugt die aufeinander folgenden Phasenzustandszah-len vn. Diese Zahlen werden in eigentliche Phasenwerte 0n(t,a.n) in einem kleinen konvertierenden Festwertspeicher umgewandelt. Die Phasen werte 0(t,a.n) und 0„ werden dann in einem digitalen Addierer zugezählt und in einem ziemlich kleinen cos-sin-Festwertspeicher in I(t) und Q(t) umgewandelt.

Die Gesamt-Festwertspeichergrösse dieses Senders ist manchmal geringer als diejenige früherer Sender. Der Hauptgrund hierfür liegt darin, dass nur ein Phasenpfad-Festwertspeicher und ein Phasenzustände umwandelnder Festwertspeicher benötigt werden, anstelle der jeweils zwei im Sender nach Fig. 6. Die hierbei eingesparte Festwertspeichergrösse sollte mit der Grösse der umwandelnden Ausgabe-Festwertspeicher verglichen werden.

Mehrere Autoren haben Systeme in Betracht gezogen, in welchen der Modulationsindex h sich in zyklischer Weise von Symbol zu Symbol ändert. Es ist leicht einzusehen, dass die oben beschriebenen allgemeinen Senderanlagen durch Addieren einer «h-Zustandseinrichtung» als zusätzliche Adressen-Ein-gangsinformation zu den Phasenpfad- und Phasenzustands-speichern verallgemeinert werden können.

Der laufende Phasenzweig wird dann durch die Datensymbole 0Ln, den Phasenzustand 0„ und den vorliegenden h-Wert h„ bestimmt. Die Übergänge in der Phasenzustandseinrichtung sind natürlich ebenfalls vom benutzten h-Wert abhängig.

Früher wurde der h-Wert als rationale Zahl h = 2k/p gelwählt, in der k und p ganze Zahlen sind. Bei zyklisch verschobenem hi werden die Werte unter den rationalen Zahlen hi = '2ki/p ausgewählt. Die Anzahl der Zustände wird mit der Zahl s |(K) der benutzten ki-Werte multipliziert. Wenn beispielsweise die beiden h-Werte hi = 2/9 und I12 3 4/9 abwechselnd für je-'.des andere Datensymbol (K=2) verwendet werden,'so ist die Anzahl an verschiedenen Zweigen im Empfängerbaum zweimal :so gross wie diejenige des entsprechenden festen h-Systems. io; Im allgemeinen kann die Anzahl der Zustände als i

(34)

geschrieben werden.

Sobald der Empfänger die zyklische h-Folge synchronisiert 15 hat, wird die Anzahl der möglichen Gitterwerksknoten jedoch bei jedem Probeintervall auf das normale p.ML_1 reduziert werden. Dies geschieht dank der Tatsache, dass bei bekanntem h-Wert nur die normale Empfängerunbestimmtheit, bestimmt durch die Datenfolge, gelöst werden muss. Folglich ist die An-20 zahl realer Zustände im Empfängergitterwerk für Multi-h-Kode und das im Vorangehenden betrachtete feste h-System dieselbe.

In einem allgemeineren System, in welchem die h-Werte von der Datenfolge a.n also nicht zyklisch verschoben abhängen, sind die h-Zustände reale Zustände.

25 Eine schematische Senderanlage wird in Fig. 8 gezeigt. Man bemerke, dass cos-, sin-Festwertspeicher-Adresseneingangs-informationen aus der Phasenzustandseinrichtung der «h-Zu-standseinrichtung» und den Datensymbolen a.n kommen. Man bemerke weiter, dass für Multi-h-Systeme die h-Werte durch ei-30 ne degenerierte Zustandseinrichtung ohne Datenabhängigkeit erzeugt werden. Der Sender in Fig. 8 basiert auf demjenigen in Fig. 5. Die Sender in Figuren 6 und 7 können natürlich ebenso leicht in Multi-h-Sender geändert werden. Es muss nur die «h-Zustandseinrichtung» mit zusätzlichen Adresseneingaben zu 35 den Festwertspeichern hinzugefügt werden.

Tafel 2 gibt ein Beispiel des Phasenzustands-Festwertspei-cherinhalts für ein binäres System mit einer Pulslänge von L = 2 wieder. Der Puls ist ein erhöhter Kosinus. Der Phasenbaum wird in Fig. 9 dargestellt. Die Phasenzahlen vn in Tafel 2 wer-40 den zu Phasenwerten (0n) oder zu cos(0n) und sin(0„) in der gleichen Tafel umgewandelt.

Die Phasenzweige sind in Fig. 10 dargestellt. Tafel 3 zeigt die Phasenzustands-Festwertspeicherinhalte für einen 2RC-Puls mit h = 2/3.

45 Fig. 11 und Tafel 4 geben die gleichen Daten für ein SRC-System wieder; siehe Fig. 2.

In Tafel 4 bemerken wir, dass die Alternative v„ durch eine einfache Zustandseinrichtung bestehend aus einem durch an-i gesteuerten Auf- und Abwärtszähler erzeugt werden können. 50 Die Phasenzwéige in Fig. 11 sind nicht die gleichen für die alternative Definition von v„. Diese Phasenzweige sind in Fig. 12 dargestellt. Man bemerke die Symmetrie zwischen den Zweigen. Diese Symmetrie kann, falls gewünscht, für Festwertspeicher-Einsparungen benutzt werden.

FORMELN-LISTE ZU PATENTGESUCH NR. 1050/81-0 - ERICSSON (1) 5n •"a-2 °-1 ®o a1 °n-1 °n

(2)

ift.a^ *cosf2nfQt ♦ ♦ (PQ) ; nT < t ± tn+1)t t n

(3) <p(t,a ) - 2vh S Z a. gCr-iDck i nT <. t <. (n*1)T

—1 =—«o

654 155

6

(4)

gCtJ $ 0; 0<.t<.LT gît) s 0 ; t < 0,t > LT

(5) (pttn+DT,^) - «pfnT.c^î

(n+1)T n « 2irh / £

— i—

(n+1)T n « 2*h / r nT i«-

nT n a- g(T-iT]dT - 2wh / Z

1 .m

— 1«

a. gCT-îT)dr a- g(x-iT)dT

n (n*1-i]T

(6) <pC(n+1)T,a ) - <p(nT,a ) » 2irh I <f- / gfaïda

•Ti ""TI • X / « ««.

i»-« (n-i)T

T 2T

« 2wh [an / gCaDda + an-1 / gCaldcr

LT

t / gfa)da]

n"L*1 tL-DT

CL-i+DT

(7) / gCa)da >0 i = 0,1,...,L-.1 (L-i)T ""

L-1 (i+1)T LT

(8) 2ïh(M-1) E / g(a)da « 2*h(M-1) f g(a)dcr i=0 iT o

LT

(9j 2sh(M-1) / g(a)dor « (M-1)hir o

LT 1

(10) / gCaîda = y o

(11)

2sh r

I»-«

n-i

(i+1)T

/ gCcrîda iT

(i+1)T

(12) f g(ff)da » 0 ; .

iT

i « N^.N^+1,... i « -Nl-1,-Nl-2,

(13)

gCt] =0 ; [t| >Nl-T

(14)

q(t) « r g(x) dx

(15)

q(t]

1

7

t <_ 0 t > LT

(16)

(17)

<p(t,a ) ■ 2irh Z a- q(t-iT) i«-«. 1

n n-L

2*h Z a. q(t-iT) ♦ hir Z o. i-n-L+1 1 i«— a

0R " fhWi«î . ai1mod-2ir

(18) 0(t'on,on-1"**'an-L+1) " 2,rh r o.-q(t-iT)

i=n-L+1 1

~n * C0n'an-1'an-2'""an-L+13

(19)

(20)

N ■ p*M s

L-1

(21) g(t)

f°

i t < 0, t > 3T

(1-cos 1^5 ; 0 t ± 3T

(22) Ns - p.2b*L"1-2"Cb"1î

(23)

M = 2

(24) s (t,a ) « cas(bi t-npft.a )) o —n o —n

(25) s£j(t,ctn) « I(t)*cos(uQt) - Q(t)-sinfi^tl

(26)

lit) « cos{ip(t.a )} —n

Oft) » sin{<p(t,a )} —n

(27) «pft.a ) = ect.oj + e„ —n —n n

654 155

n

(28) 0(t,O - 2irh- I a.-q(t-iT)

i=n-L+1 1

(29)

6 ■ (hwv ♦ <{» ) mod(2v) n n To

(30) Rg « Pl-Ng-m-m^

(32.) R « [1+2log(p-t)]'2n-"b+[1+ loB(P"1^3

55

(32) I(t) » cos(0Ct.n^)*e )

» cos(e(t,a ))«cos(e„) - sin(0(t.a ))»sinfs ) —n n -m n

(33) Q(t) « sin(0(t#an)-»0n)

« cos(0(t,a ))•sinfe ) ♦ sin(0(t.a ))^cos(e ) —n n —n n

30

Tafel 1 Tafel 1 (Fortsetzung)

Anzahl der Zustände Anzahl der Zustände

M 35 M

2 4 8 16 32

1

p = l

1

1

1

1

8

64

2

P—2

2

2

2

2

16

128

3

p = 3

3

3

3

3

40

24

192

1

4

p=4

4

4

4

4

A

32

256

5

p = 5

5

5

5

5

H

40

320

6

p = 6

6

6

6

6

48

384

7

p = 7

7

7

7

7

56

448

8

p = 8

8

8

8

8

45

64

512

2

4

8

16

32

16

4

8

16

32

64

32

6

12

24

48

96

48

o

8

16

32

64

128

50

5

64

z

10

20

40

80

160

80

12

24

48

96

192

96

14

28

56

112

224

112

16

32

. 64

128

256

128

4

16

64

256

1024

ii

32

8

32

128

512

2048

64

12

48

192

768

3072

96

■2

16

64

256

1024

4096

p.

128

i

20

80

320

1280

5120

60

o

160

24

96

384

1536

6144

192

28

112

448

1792

7168

224

32

128

512

2048

8192

256

65

7

64 128 192 256

9

654 155

Tafel 2

Tafel 3

Phasenzustands-Festwertspeicherinhalte für einen 2RC-Puls. L = 2, M = 2, h = 1/2

Phasenzuständs-Festwertspeicherinhalte für ein 2RC-System mit h=2/3, L=2, M = 2

Vn-1

Otn-l

Cln

Vn en cos(0n)

sin(en)

0

0

0

3

3/2rc

0

-1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

71/2

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

7C/2

0

1

1

1

0

1

71/2

0

1

1

1

1

2

7t

-1

0

2

0

0

1

n/2"

0

1

2

0

1

2'

7t

-1

0

2

1

0

2

7t

-1

0

2

1

1

3

371/2

0

-1

3

0

0

2

7t

-1

0

3

0

1

3

3?t/2

0

-1

3

1

0

3

3TI/2

0

-1

3

1

1

0

0

1

0

Vn-l

Ctn-l a„

Vn

0n cos(0n)

sin(0n)

0

0

0

2

4TI/3

-1/2

-1/3/2

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

27t/3

-1/2

1/3/2 .

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

2TI/3

-1/2

1/3/2

1

1

0

1

27t/3

-1/2

1/3/2

1

1

1

2

47t/3

-1/2

-1/3/2

2

0

0

1

2TI/3

-1/2

I/3/2

2

0

1

2

4TI/3

-1/2

-I/3/2

2

1

0

2

4TC/3

-1/2

-I/3/2

2

1

1

0

0

1

0

Adressen

Festwertspeicherinhalte

654 155

10

Tafel 4

Phasenzustands-Festwertspeicherinhaltefür ein 3RC-Systemmit h=l/2, L=3, M=2. Das durch den

7t

Phasenzustand 0 dargestellte Phasenintervall wir/i definiert als 0 < q> < —; siehe Fig. 2. Für die Alternative vn

2 7t 7t ist das durch den Phasenzustand 0 dargestellte Phasenintervall als — < (p < — definiert.

2 4

Alternative Definition von

Vn-r

O-n-2

an-l

«n vn

0n cos(0„)

sin(0„)

vn and 0n

0

0

0

0

3

3ti/2

0 ■

-1

3

3n/2

0

0

0

1

3

3ti/2

0

-1

3

"in/2

0

0

1

0

0

0

1

0

1

n/2

0

0

1

1

1

jt/2

0

1'

1

n/2

• 0

1

0

0

0

0

1

0

3

3n/2

. 0

1

0

1

0

0

1

0

3

3n/2

0

1

1

0

0

0

1

0

1

n/2

0

1

1

1

1

71/2

0

1

1

■ n/2

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

7t/2

0

1

2

7t

1

0

1

1

2

n

-1

0

2

7t

1

1

0

0

1

n/2

0

1

0

0

1

1

0

1

1

.n/2

0

1

0

0

1

. 1

1

0

1

n/2

0

1

2

7t

1

1

1

1

2

n

-1

0

2

7t

2

0

0

0

1

n/2

, 0

1

1

n/2

2

0

0

1

1

n/2

0

1

1

n/2

2

0

1

0

2

n

-1

0

3

3n/2

2

0

1

1

3

3.71/2

0

-1

3

3n/2

2

1

0

0

2

7t

-1

0

1

n/2

2

1

0

1

2

7t

-1

0

1

n/2

2

. 1

1

0

2

7t

-1

0

3

371/2

2

1

1

1

3

37t/2

0

-1

3

,3ti/2

3

0

0

0

2

7t

-1

0

2

7t

3

0

0

1

2

7t

-1

0

2

7t

3

0

1

0

3

3?t/2

0

-1

0

0

3

0

1

1

0

0

1

0

0

0

3 •

1

0

0

3

37t/2

0

-1

2

7t

3

1

0

1

3

3TI/2

0

-1

2

7t

3

1

1

0

3

3TI/2

0

-1

0

0

3

1

1

1

0

0

1

0

0

0

5 Blätter Zeichnungen

Claims (3)

1. 654 155

   2

   PATENTANSPRÜCHE

   lv Konverter in einem Modulator für die Phasenmodulation von Datensymbolen, von denen jedes während eines Zeitintervalls empfangen und mittels einer Speicheranordnung (MA) in eine Folge von Phasenwerten umgewandelt wird, gekennzeichnet durch eine Recheneinrichtung (CU) zum Errechnen eines definierten Phasenzustandes aus einer endlichen Anzahl von Phasenzuständen während eines jeden Zeitintervalls, welcher definierte Phasenzustand mit einer ersten Anzahl von vorangehend empfangenen Symbolen assoziiert ist und der eine Phasenzustandszahl definiert, und eine in der Speicheranordnung (MA) enthaltene Zugriffseinrichtung (ROM) zum Herauslesen der Phasenwerte nacheinander in digitaler Form mittels einer Adresse, welche durch das aktuelle Symbol, durch eine zweite Anzahl von vorangehend empfangenen Symbolen und durch die aus der Recheneinrichtung (CU) erhaltene aktuelle Phasenzustandszahl bestimmt ist.
2. 2. Konverter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Eingang der Recheneinrichtung mit dem Ausgang der Speicheranördnung verbunden ist und mittels des am Ende eines jeden Zeitintervalls erhaltenen Phasenwertes diejenige Pha-senzustandszahl errechnet, die durch die Zugriffseinrichtung während des nachfolgenden Zeitintervalls verwendet wird.
3. 3. Konverter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinrichtung (CU) aus einer sequentiellen Vorrichtung besteht, die die aktuelle Phasenzustandszahl aus dem aktuellen Symbol, aus der besagten zweiten Anzahl von vorangehend empfangenen Symbolen und aus der vorangehenden Phasenzustandszahl errechnet. *