CH655156A5

CH655156A5 - Turbomaschinenschaufel.

Info

Publication number: CH655156A5
Application number: CH2992/81A
Authority: CH
Inventors: Bebe-Titu Purcaru
Original assignee: Kraftwerk Union Ag
Priority date: 1980-07-31
Filing date: 1981-05-08
Publication date: 1986-03-27
Also published as: IN154042B; ES504447A0; DE3029082C2; US4695228A; DE3029082A1; ES8307985A1; JPS6214681B2; JPS5762903A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Turbomaschinen-20 schaufei gemäss Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Eine derartige Turbomaschinenschaufel ist aus der DE-PS 976 494 bekannt. Die Profilkontur dieser bekannten Turbomaschinenschaufel wird im Bereich der Druckseite durch einen ersten Kreisabschnitt und im Bereich der Saugseite 25 durch einen zweiten Kreisabschnitt und einen daran anschliessenden weiteren Kreisabschnitt gebildet. Dabei gehen der zweite Kreisabschnitt und der weitere Kreisabschnitt mit stetiger Steigung ineinander über, während im Bereich der Vorderkante und im Bereich der Hinterkante 30 Knickpunkte entstehen, die zur Erzielung eines stetigen Kurvenverlaufs der Profilkontur geglättet oder abgerundet werden müssen. Da für die Bildung der Profllkontur in den geglätteten bzw. abgerundeten Profilabschnitten keine mathematisch erfassbaren Kurven angegeben sind, ist die 35 strömungstechnische Optimierung der Profllkontur bei gleichzeitiger Erfüllung der an die Festigkeit gestellten Erfordernisse mit einem erheblichen Aufwand verbunden.

Der Erfindung liegt dabei die Aufgabe zugrunde, eine Turbomaschinenschaufel zu schaffen, deren Profllkontur aus-40 schliesslich aus mathematisch erfassbaren und mit stetiger Steigung ineinander übergehenden Kurvenabschnitten gebildet ist, wobei die Profilkontur durch eine Variation der Parameter der einzelnen Kurven an die strömungstechnischen und zugleich auch an die mechanischen Erfordernisse 45 angepasst werden kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäss durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 aufgeführten Merkmale gelöst.

Die erfindungsgemässe Turbomaschinenschaufel besitzt 50 also eine Profilkontur, welche abschnittsweise aus mathematisch exakt erfassbaren Kurven zweiter Ordnung derart zusammengesetzt ist, dass die gesamte Kontur einen stetigen Kurven verlauf nimmt. Somit können auch die Profilfläche, die Schwerpunktlage, die Neigung der Hauptträgheitsachsen, 55 die Trägheitsmomente, die Biegewiderstandsmomente, die Lage des Schubmittelpunktes, der Drillwiderstand und das Torsionswiderstandsmoment mathematisch exakt berechnet werden, wobei die genaue Kennung dieser Grössen eine zuverlässige und genaue Berechnung des Festigkeitsverhal-60 tens und des Schwingungsverhaltens erlaubt. Durch geeignete Wahl der Parameter der die Profilkontur bildenden Kurven zweiter Ordnung kann eine Profilkontur entworfen werden, welche den strömungstechnischen und mechanischen Erfordernissen genügt. Nach erfolgter strömungstech-65 nischer Berechnung, bei welcher Druckverteilung, Abströmwinkel, Profilverluste und dergleichen ermittelt werden, kann dann durch geringfügige Änderungen der Parameter eine strömungstechnische Optimierung vorgenommen werden,

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ohne dass die erforderlichen Festigkeitseigenschaften verschlechtert v/erden. Diese Möglichkeit einer strömungstechnischen Optimierung ohne Festigkeitsbeeinträchtigung ist bei den bekannten Profilkonturen nicht gegeben. Weitere Vorteile der erfindungsgemäss ausgebildeten Turbomaschinenschaufeln ergeben sich bei der Fertigung. Es können die bisher bekannten Bearbeitungsmethoden angewendet werden, wobei dank der mathematisch erfassbaren Profllkontur die Fertigungsgenauigkeit erheblich gesteigert werden kann, da jeder Punkt der Profilkontur exakt festgelegt und praktisch eine unbegrenzte Anzahl von Bezugspunkten gewählt werden kann.

Die erfindungsgemässe Turbomaschinenschaufel kann auch eine Profilkontur erhalten, bei welcher die den ersten Ellipsenabschnitt bildende erste Ellipse und die den zweiten Ellipsenabschnitt bildende zweite Ellipse eine gemeinsame grössere Halbachse besitzen und in dem gemeinsamen auf der grösseren Halbachse liegenden Scheitelpunkt ineinander übergehen. Die kleineren Halbachsen der ersten und der zweiten Ellipse können dabei die gleiche Länge aufweisen, d.h. der erste und der zweite Ellipsenabschnitt stellen Unterabschnitte ein und desselben Ellipsen-Abschnitts dar. Weisen dann zusätzlich noch sämtliche Halbachsen der ersten und zweiten Ellipse die gleiche Länge auf, so gehören der erste und der zweite Ellipsenabschnitt in diesem Sonderfall zu einem einzigen Kreisabschnitt.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsge-mässen Turbomaschinenschaufel geht der zweite Kreisabschnitt im Scheitelpunkt der Parabel zweiter Ordnung in den Parabelabschnitt über.

Da der Übergang hierbei einen stetigen Kurvenverlauf nimmt, bedeutet dies, dass der Radius des zweiten Kreisabschnitts dem Radius des Scheitelkreises der Parabel zweiter Ordnung entspricht.

Die Parameter der die Profilkontur bildenden Kurven zweiter Ordnung können auch zwischen Schaufelfuss und Schaufelspitze variieren. Somit ist eine rasche und unkomplizierte Gestaltung von zylindrischen und von verwundenen Turbomaschinenschaufeln möglich, deren Masse längs des Schaufelblattes konstant oder variabel sein kann. Die Änderung der Masse kann sowohl linear, exponentiell, entsprechend körpergleicher Zugfestigkeit oder nach einem beliebigen vorgegebenen Variationsgesetz sein.

Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigt:

Fig. 1 eine Profilkontur, welche aus zwei Ellipsenabschnitten, einem Parabelabschnitt und drei Kreisabschnitten gebildet ist,

Fig. 2 die in Fig. 1 dargestellte Profilkontur mit den Bezugachsen und Parametern der einzelnen Kurvenabschnitte,

Fig. 3 eine stark gekrümmte Profilkontur, welche ebenfalls aus zwei Ellipsensabschnitten, einem Parabelabschnitt und drei Kreisabschnitten gebildet ist,

Fig. 4 eine Profilkontur, welche als Grenzfall zwei Ellipsenabschnitte aufweist, die ein und derselben Ellipse angehören, ferner den Parabelabschnitt und die drei Kreisabschnitte,

Fig. 5 eine Profilkontur, welche als weiterer Grenzfall durch die zwei Ellipsenabschnitte, die Teil ein und desselben Kreisumfangs sind, und ferner aus dem Parabelabschnitt und den drei Kreisabschnitten gebildet ist, und

Fig. 6 eine äusserst flache Profilkontur, welche aus zwei Unterabschnitten ein und desselben Ellipsenabschnitts, einem Parabelabschnitt und den drei Kreisabschnitten gebildet ist, wobei aber der an den zweiten Ellipsen-Unterab-schnitt angrenzende Kreisabschnitt eine sehr kleine Bogenlänge hat.

Fig. 1 zeigt die Profilkontur einer Turbomaschinenschaufel mit insgesamt sechs stetig ineinander übergehenden Profilabschnitten. Beginnend im Übergangsbereich zwischen der Druckseite und der Vorderkante wird die Profilkontur zwi-s sehen den Punkten A und E durch einen ersten Ellipsenabschnitt gebildet. An diesen Ellipsenabschnitt AE schliesst sich ein in den Bereich der Saugseite übergehender zweiter Ellipsenabschnitt EB an. Der weitere Verlauf der Profilkontur im Bereich der Saugseite wird durch einen zweiten io Kreisabschnitt BC und einen daran anschliessenden Parabelabschnitt CD einer Parabel zweiter Ordnung bestimmt. Die Hinterkante wird durch einen dritten Kreisabschnitt DG gebildet, welcher sich an den Parabelabschnitt CD anschliesst. Im Bereich der Druckseite schliesst sich an den is dritten Kreisabschnitt DGein erster Kreisabschnitt GA an, welcher zur Vorderkante hin in den ersten Ellipsenabschnitt AE übergeht.

Zur weiteren Erläuterung der in Fig. 1 dargestellten Profilkontur wird auf Fig. 2 verwiesen. Hier dient als Bezugssystem 20 ein ebenes kartesisches Koordinatensystem x-y mit der Abszissenachse x und der Ordinatenachse y, wobei die Abszissenachse x im Bereich der Hinterkante und im Bereich der Vorderkante an die Profilkontur tangiert und wobei die Ordinatenachse y im Bereich der Vorderkante an die Profil-25 kontur tangiert.

Der erste Ellipsenabschnitt AE ist lokal auf ein Koordinatensystem V-W bezogen, dessen Mittelpunkt mit Oi bezeichnet ist und dessen Abszissenachse V den Winkel ©o mit der Abszissenachse x des Hauptsystems bildet. Der erste 30 Ellipsenabschnitt AE kann dann durch die Mittelpunktsgleichung

W=—A/ Vo2-V2 ki

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dargestellt werden, wobei Vo die grössere Halbachse, W02 die kleiner Halbachse bzw.

40 , Vo ki = ■

Wo2

das Halbachsenverhältnis bezeichnet.

Der zweite Ellipsenabschnitt EB ist lokal ebenfalls auf das 45 Koordinatensystem V-W bezogen und kann durch die Mittelpunktsgleichung

W

50

dargestellt werden, wobei Vo die grössere Halbachse, Woi die kleinere Halbachse bzw.

55 k2 =

Vo

Woi das Halbachsenverhältnis bezeichnet.

Da die grössere Halbachse Vo für beide Ellipsen gleich ist, bildet der Punkt E einen gemeinsamen Scheitelpunkt des 60 ersten Ellipsenabschnitts AE und des zweiten Ellipsenabschnitts EB.

Der zweite Kreisabschnitt BC wird durch einen Kreis festgelegt, dessen Mittelpunkt mit O2 und dessen Radius mit R2 bezeichnet ist.

65 Der Parabelabschnitt CD ist lokal auf ein Koordinatensy-stem^-t) bezogen, desen Nullpunkt in C liegt und dessen Abszissenachse Ç durch den Mittelpunkt O2 des Kreisabschnitts BC geht. Der Parabelabschnitt CD kann dann durch

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die Scheitelgleichung v2 = 2 R2Ç

dargestellt werden. Aus dieser Scheitelgleichung geht auch hervor, dass der Radius des zweiten Kreisabschnitts BC gleich dem Radius des Scheitelkreises der Parabel ist. Der zweite Kreisabschnitt BC kann somit auch durch die Scheitelgleichung v2 = Ç (2 R2 - Q

dargestellt werden.

Der dritte Kreisabschnitt DG wird durch einen Kreis festgelegt, dessen Mittelpunkt mit O3 und dessen Radius mit R3 bezeichnet ist. Dieser Kreis wird auf das Koordinatensystem x-y bezogen und tangiert an der Abszissenachse x.

Der erste Kreisabschnitt GA wird durch einen Kreis festgelegt, dessen Mittelpunkt mit O4 und dessen Radius mit R4 bezeichnet ist. Dieser Kreis wird ebenfalls auf das Koordinatensystem x-y bezogen.

In Fig. 2 ist weiterhin mit L die Länge der Profilkontur bezeichnet. Mit yi ist der Winkel zwischen der Normalen im Punkt A und der Ordinatenachse y und mit \j/2 der Winkel zwischen der Normalen im Punkt B der Abszissenachse x bezeichnet.

Die Form der Profilkontur wird dann von den folgenden zehn Parametern bestimmt:

1. Der Profillänge L,

2. der Grösse des Halbachsenverhältnisses ki,

3. der Grösse des Halbachsenverhältnisses k2,

4. der Länge der Halbachse Vo,

5. der Grösse des Winkels ©0,

6. der Länge des Scheitelkreisradius R2 der Parabel,

7. der Grösse des Winkels v|/i,

8. der Grösse des Winkels vj/2,

9. der Länge der Koordinate xd des Punktes D und

10. der Länge der Koordinate yD des Punktes D.

Durch Variation der vorstehend aufgeführten Parameter kann bei der Konstruktion einer Turbomaschinenschaufel eine geeignete Profilkontur gefunden werden, welche die strömungstechnischen und mechanischen Erfordernisse erfüllt. In den Fig. 3 bis 6 sind Beispiele typischer Profilkonturen dargestellt, wobei zur Vereinfachung der zeichnerischen Darstellung zum Teil auf eine Eintragung der Bezugssysteme und der einzelnen Parameter verzichtet wurde. Die in Fig. 2 dargestellten Bezugssysteme und Parameter sollen jedoch in gleicher Weise auch für die in den Fig. 3 bis 6 dargestellten Profilkonturen gelten.

Fig. 3 zeigt eine stark gekrümmte Profilkontur. Massgebend für die starke Krümmung sind der relativ grosse Winkel ©0 und eine relativ grosse Länge des Scheitelkreisradius R2 der Parabel.

Fig. 4 zeigt eine Profilkontur, bei welcher die Halbachsenverhältnisse ki und k2 gleich gross sind. Die Ellipsenabschnitte AE und EB gehören also der gleichen Ellipse an, d.h., dass die Profilkontur in diesem Bereich durch zwei Unterabschnitte ein und desselben Ellipsenabschnitts AB gebildet wird.

Fig. 5 zeigt einen Sonderfall, bei welchem die Halbachsenverhältnisse ki und k2 gleich gross sind und den Wert eins annehmen. In diesem Fall liegen die beiden Ellipsenabschnitte AE und EB als Bogenstücke auf einem Kreis mit dem Radius Ri = Vo, und die Profilkontur wird zwischen den Punkten A und B durch die beiden Bogenstücke AE und EB gebildet.

Fig. 6 zeigt schliesslich eine äusserst flache Profilkontur, die beispielsweise für den äusseren Endbereich einer Turbomaschinenschaufel geeignet ist. Massgebend für die geringe Krümmung sind ein sehr kleiner Winkel 0o und eine geringe 5 Länge des Scheitelkreisradius R2 der Parabel. Die beiden Ellipsenabschnitte AE und EB bilden zwei Unterabschnitte ein und desselben Ellipsenabschnitts AB, da die Halbachsenverhältnisse ki und ki gleich gross sind. Die Bogenlänge des ersten Kreisabschnittes BC ist bei der dargestellten Profil-10 form sehr gering, so dass die Punkte B und C sehr eng beieinanderliegen.

Allgemein sind bei der Konstruktion einer Profilkontur folgende Einflüsse der Parameter auf die Profilform zu beachten:

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a) Einfluss der Halbachsenverhältnisse ki und k2.

Fall 1 : ki = k2> 1.

20 Die Ellipsenabschnitte AE und EB liegen symmetrisch zur Abszissenachse V.

Allgemein ist festzustellen, dass je grösser kt und k2 sind, die Ellipsenabschnitte AE und EB um so näher an die Abszissenachse Vo heranrücken.

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Fall 2:1 < ki #=k2 > 1

Der Ellipsenabschnitt mit dem kleineren k-Wert liegt von der Abszissenachse V weiter entfernt als der Ellipsenab-30 schnitt mit dem grösseren k-Wert.

Fall 3: ki = k2 = 1.

In diesem Fall verwandelt sich die Ellipse in einen Kreis 35 mit dem Radius Ri = Vo.

b) Einfluss der Länge der Halbachse Vo.

Die Grösse von Vo beeinflusst zusammen mit den Halbachsenverhältnissen ki und k2 direkt die Form der Ellipsenab-40 schnitte AE und EB.

c) Einfluss des Winkels 0o.

Je grösser der Winkel 0o ist, um so gekrümmter ist auch die Profilkontur und umgekehrt.

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d) Einfluss des Radius R2.

Der Parabelabschnitt CD ist um so flacher, je kleiner der Radius R2 ist.

50 e) Einfluss des Winkels yi.

Bei zuwachsendem Winkel i|/i verlängert sich der Ellipsenabschnitt AE und der Radius R4 verkürzt sich.

f) Einfluss des Winkels i|/2.

55 Bei zuwachsendem Winkel vj/2 verlängert sich der Ellipsenabschnitt EB.

g) Einfluss der Koordination des Punktes D.

Die Vergrösserung des Ordinatenwertes yD verursacht eine 60 Verlängerung des dritten Kreisabschnittes DG.

Der Abszissenwert xd beeinflusst die Lage des Krümmungsmaximums im Bereich der Saugseite.

Anhand der angegebenen Parameter ist man in der Lage, Profile mit den erforderlichen Festigkeitseigenschaften und 65 aereodynamischen Formen zu entwerfen. Nach erfolgter aerodynamischen Berechnung und aufgrund der erzielten Ergebnisse kann durch geringfügige Änderungen geeigneter Parameter ein aerodynamische Optimierung vorgenommen

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werden, ohne dass die erforderlichen Festigkeitseigen- Berechnung und die aerodynamische Optimierung können schatten verschlechtert werden. Für die Erstellung der Profil- entsprechend programmierte Rechner eingesetzt werden, kontur, die Festigkeitsberechnung, die aerodynamische b

1 Blatt Zeichnungen

Claims

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PATENTANSPRÜCHE

1. Turbomaschinenschaufel mit einer im Bereich der Vorderkante der Saugseite und der Hinterkante konvex und im Bereich der Druckseite konkav gekrümmten Profilkontur, wobei die Profilkontur im Bereich der Druckseite durch einen ersten Kreisabschnitt und im Bereich der Saugseite durch einen zweiten Kreisabschnitt und einen daran anschliessenden Kurvenabschnitt einer Kurve zweiter Ordnung gebildet ist und wobei die gesamte Profilkontur einen stetigen Kurvenverlauf nimmt, gekennzeichnet durch die folgenden Merkmale:

a) im Bereich der Vorderkante ist die Profilkontur durch einen sich an den ersten Kreisabschnitt (GA) anschliessenden ersten Ellipsenabschnitt (AE) und einen daran anschliessenden zweiten Ellipsenabschnitt (EB) gebildet,

b) im Bereich der Saugseite ist die Profilkontur durch den sich an den zweiten Ellipsenabschnitt (EB) anschliessenden zweiten Kreisabschnitt (BC) und den sich an den zweiten Kreisabschnitt (BC) anschliessenden Kurvenabschnitt (CD) einer Parabel zweiter Ordnung gebildet,

c) im Bereich der Hinterkante ist die Profilkontur durch einen sich an den Kurvenabschnitt (CD) und den ersten Kreisabschnitt (GA) anschliessenden dritten Kreisabschnitt (DG) gebildet.
2. Turbomaschinenschaufel nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die den ersten Ellipsenabschnitt (AE) bildende erste Ellipse und die den zweiten Ellipsenabschnitt (EB) bildende zweite Ellipse eine gemeinsame grössere Halbachse (Vo) besitzen und in dem gemeinsamen auf der grösseren Halbachse (Vo) liegenden Scheitelpunkt (E) ineinander übergehen.
3. Turbomaschinenschaufel nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die kleineren Halbachsen (W02, Woi) der ersten und der zweiten Ellipse die gleiche Länge aufweisen.
4. Turbomaschinenschaufel nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass sämtliche Halbachsen (Vo, Woi, W02) der ersten und der zweiten Ellipse die gleiche Länge aufweisen.
5. Turbomaschinenschaufel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der zweite Kreisabschnitt (BC) im Scheitelpunkt (C) der Parabel zweiter Ordnung in den Kurvenabschnitt (CD) der Parabel übergeht.
6. Turbomaschinenschaufel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Parameter der die Profilkontur bildenden Kurven zweiter Ordnung zwischen Schaufelfuss und Schaufelspitze variieren und durch die folgenden Grössen definiert sind:

a) Der in Richtung (x) eines Koordinaten-Hauptsystems (x-y) weisenden Profillänge (L),

b) der Grösse des Halbachsenverhältnisses ki der den ersten Ellipsenabschnitt (AE) bildenden Ellipse,

c) der Grösse des Halbachsenverhältnisses k2 der den zweiten Ellipsenabschnitt (EB) bildenden Ellipse,

d) der Länge der Halbachse (Vo), deren Verlängerung durch den Scheitelpunkt beider Ellipsen geht,

e) der Grösse des Winkels (0o) der zwischen der Abszissenachse (V) eines ersten Koordinatensystems (V-W) einerseits und der Abszissenachse (x) des Koordinaten-Hauptsystems (x-y) andererseits aufgespannt wird, welch letzteres mit seiner Abszissenachse (x) im Bereich der Hinterkante und im Bereich der Vorderkante sowie mit seiner Koordinatenachse (y) im Bereich der Vorderkante an die Profilkontur tangiert, wobei auf der Abszissenachse (V) die Halbachse (Vo) liegt,

f) der Länge des Scheitelkreisradius (R2) der an den zweiten Kreisabschnitt (BC) anschliessenden Parabel,

g) der Grösse des Winkels (¥1) zwischen der Normalen im Punkt (A) des Überganges vom ersten Kreisabschnitt (GA) auf den ersten Ellipsenabschnitt (AE) einerseits und der

5 Ordinatenachse (Y) andererseits,

h) der Grösse des Winkels (T2) zwischen der Normalen im Punkt (B) des Überganges vom zweiten Ellipsenabschnitt (EB) auf den zweiten Kreisabschnitt (BC) einerseits und der Abszissenachse (x) andererseits,

i) der Länge der Koordinate (xd) des Punktes (D) und k) der Länge der Koordinate (yo) des Punktes (D), wobei der Punkt (D) den Übergang vom Parabelabschnitt (CD) auf den dritten Kreisabschnitt (DG) markiert und die Koordinaten (xd. yo) Koordinaten des Hauptsystems (x-y) sind.