Procédé et dispositif pour l'équilibrage de masses rotative. La présente invention a pour objet un procédé dont l'application permet d'effectuer rapidement et avec toute exactitude l'équi librage de masses rotatives ou rotors (rotors de turbines, de machines électriques, roues. poulies, arbres, hélices etc.) ainsi qu'un dis positif pour sa mise en (euvre.
Dans ledit but; le rotor à équilibrer est monté sur Lui appareil comportant deux paliers mobiles parallèlement à un plan, par exemple horizontalement et supportés par des rouleaux ou billes, ainsi que des ressorts agissant sur ces paliers, et, dans le cas du dispositif reven diqué, des moyens pour engager successive ment ces paliers de façon 'r permettre seule ment leur rotation autour d'un axe normal audit plan.
Pour l'application du procédé en question, on a recours à des dispositifs per mettant de déterminer la phase du mouvement oscillatoire que le rotor acquiert lorsqu'il est deséquilibré (par exemple le dispositif décrit dans le brevet n 91385), et on calcule ensuite la direction, le sens et la valeur des forces perturbatrices et par là les masses de correc. tion devant être ajoutées art rotor pour le rendre équilibré. D'après le procédé, objet de cette inven tion, on examine séparément les mouvements oseillatoires du rotor qui ont lieu lorsque l'un ou l'autre de deux points de son axe de rotation restent fixes.
Dans le dispositif connu, les deux paliers étant soumis à l'action de ressorts, il y a, en général, deux vitesses de résonance, pour lesquelles les oscillations produites par les forces perturbatrices pren- ttent des valeurs considérables, ces oscillations ayant lieu chacune autour d'un point de l'axe (nmud) qui lui est propre. Pour la mise en #uvre du procédé, on peut utiliser, par exemple, les ntouvcrnents oscillatoires autour de ces rtcxuds, ou bien on peut fixer successivement deux points de l'axe, par exemple en en gageant les paliers comme susdit.
La position des deux centres d'oscillation étant connue, respectivement la. position des nu uds ayant été déterminée. on cherche la phase de la force perturbatrice provoquant l'oscillation autour d'un des centres, séparé ment ou en même temps que son intensité, que l'on mesure en appliquant sur le rotor de petites masses additionnelles de chacune desquelles on connaît le moment statique par rapport < t. l'axe de rotation, c'est-à-dire le produit d<B>e</B> la masse (ou poids) par sa distance de l'axe même.
4)n arrive par là à trouver le plan, le sens et l'intensité du moment statique de la masse de correction qu'il faut appliquer au rotor, dans un plan donné normal à son axe de rotation, pour éliminer son oscillation autour du centre considéré. Une opération analogue est répétée, avec des précautions appropriées, pour l'oscillation autour de l'autre centre; après quoi le rotor est complètement équilibré.
Sur le dessin annexé, donné à titre d'eï@einple, les fig.l, 2 et 3 montrent en plan, élévation frontale et élévation latérale le schéma el'un appareil d'équilibrage sur lecltiel est monté un rotor à équilibrer portant à chaque esirémité de son axe le disque mentionné dans le brevet cité;
à fig. 1 et 2 sont indiqués les naeuds Ni et N2 dont il est question ci-dessus, ainsi que les plans Zi et ,-.-2 limitant le rotor et sur lequel on peut appliquer les allasses additionnelles et de cor rection;
La fig. 4 montre comment les phases des mouvements oscillatoires mesurées et) faisant tourner la masse dans les sens opposés et à la même vitesse, permettent de déduire la plï < 9e de la force perturbatrice;
elle montre aussi le parallélogramme des forces à l'aide duquel, étant connu le moment statique d'une ina9se additionnelle et étant connues les directions (phases) des forces perturbatrices dcterminées avant et après l'application de cette masse additionnelle, on déduit aussi l'intensité de la force perturbatrice préexis tante;
La fig. ë> montre le graphique devant être exécuté pour déterminer en même temps la phase et l'intensité de la force perturbatrice en les déduisant des mesures faites avec l'application successive de deux masses addi tionnelles connues ; La fig. G montre le graphique à l'aide duquel on peut vérifier la position d'un des n#-uds par l'application successive, dans let deux plans =i et 7.- de masses additionnelle connues;
La fig. 7 montre le graphique relatif aux opérations à effectuer lorsqu'on ne peut pas faire tourner le rotor dans les deux sens avec la même vitesse; La fig.8 montre, en élévation latérale, un des paliers pourvu des organes pour sou pivotement, et les fig. 9 et<B>10</B> montrent respectivement en plan et en élévation une autre forme d'exécution du dispositif per mettant d'engager l'un ou l'autre des paliers mobiles de façon à permettre seulement sa rotation autour d'un axe vertical.
L'appareil d'équilibrage (fig. 1-3) com prend deux appuis 1 dont l'écartement peut être adapté au rotor à équilibrer; chaque appui 1 se termine supérieurement par un plan horizontal sur lequel appuie, avec inter position de rouleaux ou coussinets à billes 2, un palier mobile 3 dans lequel est logé un des bouts de l'axe du rotor 4. Chaque palier 3 est sous l'action de deux ressorts hélicoïdaux et coaxiaux 5, dont haxe est perpendiculaire à l'axe du rotor, et dont les extrémités ap puient contre des épaulements 6 de l'appui, ces épaulements pouvant comporter des dis positifs à vis pour régler la tension initiale des ressorts.
Le rotor est habituellement actionné par une courroie verticale de façon que sa ten sion n'ait aucune influence sur les ressorts et il est utile de pouvoir faire varier la vitesse entre des limites assez éloignées et de pouvoir renverser le sens de la rotation.
Chaque palier 3 petit comporter des moyens (iig. 8, 9 et<B>10)</B> permettant de le pivoter de façon à lui rendre possible seulement la ro tation autour d'un axe vertical passant par le centre du palier. Cela peut être réalisé (fig. 8) à l'aide d'un pivot à axe vertical î fixé à l'appui, au-dessous du palier mobile 3.
qui comportera un siège approprié correspon dant; il est utile que le pivot et soit siège aient forme tronconique avec la base la plus réduite en haut, et avec une faible conicité; le pivot est enfin rendu mobile axialement par exemple à l'aide d'un filetage, de façon à pouvoir être engagé avec le siège cor respondant du palier ou à pouvoir en être retiré complètement pour laisser libre le palier.
I'ri tel pivotement peut aussi être réalisé (fig. 9 et 10) en munissant le palier mobile de deux expansions latérales 8, limitées par deux portions d'une surface cylindrique dont l'axe coïncide avec celui autour duquel le palier doit tourner, cet axe devant couper l'axe de rotation du rotor; contre ces expan sions on appliquera, aux deux côtés, des rouleaux pivotés autour d'axes verticaux pou vant être éloignés ou rapprochés de façon à rendre libre ou engager le palier mobile.
Pour les opérations décrites ensuite, titre d'exemple, l'appareil d'équilibrage peut être employé soit avec tous les deux paliers 3 libres (c'est-à-dire saris pivotement et assu jettis seulement élastiquement par les res sorts) soit avec les deux paliers successive ment pivotés, mais un seulement à la fois, un d'eux devant demeurer libre.
Dans les deux cas, à chaque bout de l'axe du rotor, on monte un dispositif per mettant de mesurer la phase et l'amplitude du mouvement oscillatoire d'uri point de l'axe du rotor, tel que par exemple un des dis positifs décrit dans le brevet cité. Ce dis positif comporte un disque 10, opaque, calé sur l'arbre du rotor perpendiculairement à son axe et percé de deux fentes en spirale d'Archimède ayant leur pôle sur l'axe, et un même pas, et décalées de 180 une par rap port à l'autre.
Derrière le disque et adjacent à lui est monté un écran translucide 11 ayant un mouvement conforme (avec amplification, dans le cas du dessin) à celui d'an point de l'axe de rotation du rotor; sur l'écran 11 sont marquées des échelles qui, pendant le mouvement, regardées à travers le disque, donnent une image sur laquelle on lit direc tement la phase et l'amplitude du mouve ment oscillatoire en examen.
Dans le cas où l'opération d'équilibrage est effectuée avec les deux paliers libres, sans pivotement, on fait. tourner la masse à des différentes vitesses progressivement crois santes. On trouvera deux vitesses de résonance m et n2 qui diffèrent ordinairement de beau coup; elles sont caractérisées par l'amplitude maximum des oscillations provoquées par les forces perturbatrices; cette amplitude atteint un maximum à chacune desdites vitesses de résonance et est très petite ou pratiquement nulle pour- des vitesses éloignées de celles de résonance.
A chacune des deux vitesses de résonance, il se produit un mouvement oscillatoire horizontal qui est très à peu près une rotation autour d'un point de l'axe du rotor; ce point est appelé ,.noeud-- et il y a. deux naeuds Y, et correspondant respec tivement aux deux vitesses de résonance ri, et De ces n#uds, l'un se trouve à l'ex térieur de la portion d'axe comprise entre les centres des deux paliers, tandis que l'autre est compris entre les mêmes centres des paliers.
Si les deux vitesses de résonance ont des valeurs assez écartées entre elles, comme c'est ordinairement le cas, les deux oscilla tions autour des naeuds sont distinctes, c'est- à-dire lorsqu'une d'elles présente son ampli tude maximum, l'autre est pratiquement nulle. Elles peuvent par là, être considérées et éli minées séparément.
II faut trouver par des essais la position des deux naeuds.
La position du n#ud correspondant à. une des dscillations peut être déterminée en étu diant cette oscillation à l'aide des deux dis positifs montés aux extrémités de l'axe du rotor.
En lisant en même temps la phase sur les deux dispositifs, et en comptant les angles à partir du même zéro et dans le même sens, si les lectures sont égales, le n#ud se trouve à l'extérieur de la portion de l'axe de rotation comprise entre les deux disques; si les lectures diffèrent de 180 , le n#ud se trouve à l'intérieur de ladite portion.
En tout cas, ces distances des points de montage des dispositifs sont directement pro portionnelles aux amplitudes des oscillations des points mêmes, ces oscillations étant lues en même temps sur les deux dispositifs, le n#ud est donc complètement déterminé. On passe ensuite à chercher la phase ou direction de la force perturbatrice provoquant l'oscillation autour d'un des noeuds; cela est effectué de façon analogue à celle indiquée par Stodola dans l'ouvrage "Die Dampf- turbinen", en faisant usage des dispositifs décrits.
On maintient donc le rotor à la vitesse de résonance correspondant au noeud con sidéré, et on lit la phase du mouvement oscillatoire sur le dispositif le plus éloigné du n#ud; on fera de même (si possible) avec le rotor tournant en sens opposé, mais à une vitesse exactement égale.
Les deux phases lues sur les dispositifs fixent les directions des vecteurs-déplacements, c'est-à-dire des vecteurs qui, en tournant avec le rotor, donnent. par leurs projections hori zontales, les déplacements instantanés des mom ements harmoniques du point oscillant considéré.
L a direction de la force perturbatrice f provoquant cette oscillation est la bissectrice de l'angle simple compris entre les deux vecteurs-déplacernents, et dans un sens tel à précéder chacun de ceux-ci dans sa rotation.
fig. -1 est montré comment sont tirés d'une origine 0 les deux vecteurs-déplace- ments 5 et s' dont les phases ont été dé duites des lectures sur les dispositifs pour des rotations en des sens opposés et à la même vitesse; sur la bissectrice de l'angle compris entre les sens positifs de ces vec teurs, on choisit la direction vers laquelle convergent les flèches circulaires qui, en partant de l'extrémité de chacun des deux v ecteurs-déplacements, indiquent respective ment les sens correspondants des rotations avec lesquelles ils ont été déduits.
La direc tion ainsi trouvée sur la bissectrice est celle de la force perturbatrice f.
Pour mesurer l'intensité d'une telle force f , on a recours, d'après l'invention, à l'opération suivante. On a mentionné que dans deux plans ri et -2 (fig. 1 et 2) perpendiculaires à l'axe du rotor et se trouvant ordinairement à ses extrémités, il est possible de liger des masses additionnelles.
Dans le plan (par exemple ri) le plus éloigné du noeud 1'i qui est le centre de l'oscillation considérée, et sur une ligne droite radiale, à peu près per pendiculaire à la direction de la force f dé terminée d'avance, en un point à distance ïa de l'axe, on place une masse de poids p, de sorte qu'on introduit un moment statique additionnel m=Pu.
On répète ensuite l'essai complet décrit. cri faisant les lectures des phases pour les deux sens opposés de rotation à la même vitesse (de résonance); on obtient par là une nouvelle force perturbatrice r (fig. 4) certaine ment différente de celle f car r est la résultante de<I>f</I> et w;
étant connus la direc tion, le sens et l'intensité de la force m et la direction et le sens des forces f# et r un simple parallélogramme de composition permet de trouver l'intensité de f et de r (fig.4).
La correction à introduire dans le rotor pour éliminer l'oscillation autour du noeud 11 i est donc représentée par une force-moment- statique égale à f, et agissant dans le plan ;.i ; titre telle force doit être mesurée dans le graphique de fig.4 dans la même échelle dans laquelle on a représenté la force-moment- statique additionnelle ira.
Il est aussi possible, si on le veut, de trouver la direction, le sens et l'intensité de la force f sans mesurer directement sa phase: cela est effectué cri faisant deux essais com plets successifs de la façon indiquée, respec tivement avec deux moments- statiques addi tionnels différents m et mi appliqués succes sivement dans le même plan ;.i ; de ces deux essais on déduit respectivement les phases des résultantes respectives r et ri.
En portant sur un graphique (fig. 5) à. partir d'une origine 0 les vecteurs représen tant z et irai et en tirant, à partir de leurs extrémités, des parallèles à r et à ri, l'inter section de ces droites donne un point<B>If',</B> tel que OF représente la force-moment-statique de correction f.
En effectuant plusieurs essais successifs avec des masses additionnelles telles que i et rni, pour chaque paire de ces masses (et, par conséquent, pour chaque paire des direc- tions résultantes telles que 7- et ri), on ob tient un point tel que F: tous ces points devraient coïncider et s'ils ne coïncident pas, cela dépend des erreurs d'observation dans les différents essais, erreurs qui peuvent être éliminées en prenant comme point F définitif le barycentre de tous les points F obtenus.
La f ainsi déterminée représente à vrai dire le moment centrifuge (ou de deuxième ordre) des masses perturbatrices par rapport air noeud Xi <I>;</I> c'est-à-dire<I>f</I> est proportionnel au produit du moment statique perturbateur et de la distance (inconnue) entre le plan du moment statique et le noeud Ni.
On peut dire la même chose pour ce qui concerne les autres forces ni r etc.
Avec cette observation, l'emploi des masses additionnelles permet aussi de vérifier la position du nceud.
A cet effet, on supprime la force-moment- statique va déjà appliquée dans le plan ;ri pour la détermination de )- et de f, et elle est transportée sans en modifier la direction, le sens et la grandeur, dans un autre des plans perpendiculaires à l'axe du rotor oir il est possible d'appliquer des masses addition nelles, par exemple en @z2; avec un essai tel qu'indiqué, oir détermine la phase d'une nou velle résultante r'.
On peut faire un graphique en conservant pour les moments centrifuges la même échelle qu'auparavant; on devra partant représenter- les forces-monrents-statiques agissant dans le plan -2 dans une échelle différente que celle des forces-moments-statiques agissant dans le plan r1 et précisément le rapport entre les deux échelles sera égal au rapport des distances entre le n#ud N,
et les deux plans Ti et 7r2 respectivement.
Avec un nouveau parallélogramme de composition (fig.6), on trouve titre force- moment centrifuge -ris' ayant la direction "le iii. et telle que, composée avec le moment centri fuge perturbateur préexistant f (qui a été trouvé précédemment et qui s*est évidemment conservé le même) donne lieu à une résul tante orientée dans la direction de la résul tante r' qui a été précédemment trouvée.
Les intensités des forces jia et<B>'il'</B> sont proportionnelles aux distances entre le n#ud considéré et les plans ,-.i et r2 respec tivement; cela est vrai aussi en ce qui con cerne le signe, c'est-à-dire le n#ud i1'1 se trouve en dehors de l'espace compris entre les deux plans si iii <I>et</I> m' ont le même sens <I>et</I> il est par contre entre -i et r.2 si ne et m' sont de sens opposés ;
le n#ud Xi est donc complètement déterminé.
Cette dernière méthode pour trouver le nocud est préférable à celle basée sur la mesure des amplitudes des oscillations et cela d'abord parce que les phases peuvent être relevées avec plus de sûreté que les ampli tudes et aussi parce qu'en ayant recours plu-sieurs, fois à. des niasses additionnelles appliquées sur le plan -@,
il est possible d'effectuer plusieurs déterminations en com pensant les erreurs éventuelles d'observation, de la même façon indiquée pour, la recherche de la force f.
La façon de procéder ci-dessus décrite peut subir une variante en ce que l'emploi des masses additionnelles permet de déter miner la<I>f</I> (orr la<I>-f)</I> saris renverser le sens de la rotation dit rotor pendant les essais; cela est obtenu de la façon indiquée ci-après et qui petit être utile lorsque l'installation actionnant le rotor ne permet pas l'inversion de la marche à la même vitesse (par exemple si le rotor d'une turbine est actionné par la vapeur pendant les opérations d'équilibrage).
On effectue les différents essais tous à la même vitesse, d'abord avec le rotor dans la condition originaire, ensuite avec un moment statique additionnel sri (sur le plan r.1), et enfin, après suppression de iii, avec un mo ment statique additionnel wi; on relève les phases des mouvements correspondants en obtenant les directions des vecteurs-déplace- ments respectifs oi (fis. 7).
Sur le gra phique on rapporte, en direction, sens et grandeur. les moments statiques additionnels iit et irai cri partant de l'origine 0. Sur le segment m <I>-</I> ()-II comme corde on décrit un arc de cercle comprenant l'angle, u, formé entre so et s, de façon qu'un tel angle, en procédant de 0 vers 31, soit décrit dans le même sens que pour passer de so à .
Analoguement sur le segment fiai <I>=</I> ()11, comme corde, on décrit un arc de cercle com prenant l'angle ai - so si avec la même règle mentionnée en ce qui concerne le sens, cette règle excluant un des deux arcs, comprenant l'angle donné, qui pourraient être décrits sur le segment.
Les deux arcs de cercle ainsi décrits s'entrecoupent en 0 et dans Lin point F tel que OF #-f, égal à la force-moinent- statique de correction (aussi longtemps, au moins, que l'on petit supposer que les angles entre so et OF etc. soient indépendants de la valeur de resp. de<I>OF).</I> Aussi dans ce cas, en effectuant plusieurs essais avec plu sieurs masses additionnelles successivement appliquées, on peut se passer de la mesure préalable de la phase du mouvement initial so et on plus réaliser l'élimination des erreurs éventuelles d'observation.
En effet, l'angle <I>M</I> F Mi est égal et de même sens que l'angle s si (@a+ai); par conséquent si, après avoir \fixé sur le graphique plusieurs points comme M .41i <B>....</B> etc.
et cri considérant comme cordes les segments qui relient deux à deux ces points, sur chaque segment on décrit l'arc de cercle comprenant l'angle formé par les vecteurs-déplacements correspondants, avec la règle mentionnée cri ce qui concerne le sens, torrs les différents arcs devraient passer par F. S'il y a des erreurs d'obser vation, ces arcs rie passeront pas tous par un point, mais ils s'entrecouperont deux à deux en des points rapprochés de F; le bary centre de ces points sera la position la plus probable du point F.
Le vecteur I'-II donne la direction, le sens et la grandeur de la force-moinent-statique résultant après l'introduction du moment sta tique additionnel, et étant OF3I @ <I>cc</I> = so s, on petit trouver la direction so si elle n'a pas été déterminée préalablement par la me sure directe de la phase.
D'autre part, étant connue la phase du vecteur-déplacement du mouvement initial so, on peut déterminer la direction de la résul tante qu'on obtient lorsqu'au rotor est appliqué titi moment statique additionnel connu; elle forme avec f un angle égal et de même sens que celui compris entre sn et le vecteur déplacement respectif dont la phase est më- surée par titi essai.
Avec cette observation, on petit vérifier la position du nrr ud, à l'aide des masses additionnelles, de la. façon indiquée ci-dessus, même lorsqu'il n'est pas possible de renver ser la marche du rotor.
Après l'exécution, avec l'une ou l'autre des méthodes décrites, des opérations indiquées, si Poil Ue les masses additionnelles ajoutées pendant les différents essais, et si, dans le plan r'i, on applique une masse de correction de moment statique -f, égale et contraire à la force perturbatrice f déterminée pour ce plan, l'oscillation autour du n#ud Ai sera com plètement supprimée, c'est-à-dire pendant la rotation du rotor à la vitesse de résonance correspondante rei,
il rie doit se vérifier aucuir mouvement oscillatoire des paliers.
Après cela, or) procède à l'étude et à l'élimination de l'oscillation autour de l'autre n#ud (lui atteint son maximum à la vitesse de résonance n.2. Cela est effectué, par l'application de la méthode décrite, cri exécutant les essais à la vitesse i/:
,, en faisant les lectures de phase sur le dispositif monté à l'autre extrémité de l'axe, la plus éloignée de's. Il faut pourtant avoir soin que les moments statiques des masses ajoutées soit pendant les différents essais (telles que m et rie') soit pour la correction (telle que -f') soient appliquées au noeud <B>Ni</B> précédemment déterminé.
Cela est réalisé en remplaçant chacune desdites forces devant être appliquées en Ni par deux composantes parallèles logées dans les deux plans -i et qui sont dé terminées avec la règle connue pour la com position et la, décomposition de forces paral lèles.
Cette précaution est nécessaire pour éviter que l'addition des nouvelles ruasses de cor rection devant éliminer l'oscillation autour du n#ud X: puisse modifier la correction précédemment effectuée de l'oscillation autour du nmud Y1; si on ne tenait pas compte de cela, une fois éliminée l'oseillation autour de l2 à la vitesse ia,, en faisant tourner le rotor à la vitesse lai, il y aurait de nouveau une oscillation autour du n#ud Ai.
En procédant de la façon indiquée, on petit supprimer l'oscillation autour du n ceud <B>A'?</B> sans connaître sa position.
On pourrait, après avoir détermine la position des deux noeuds, supprimer les oscil lations autour de chacun d'eux par des masses de correction appliquées à l'autre (respective ment, après décomposition, dans les plans et Une fois effectuée, de l'une des façons indiquées, l'élimination des deux oscillations, le rotor résultera parfaitement équilibré, c'est- à-dire il ne subira plus d'oscillations quelle que soit sa vitesse de rotation.
Dans une autre forme d'exécution du procédé, les essais d'équilibrage sont effectués en engageant successivement les paliers à l'aide des dispositifs montrés aux fig. 8, 9 et 10.
Dans un tel cas, si Lin des paliers est pivoté et l'autre est libre, le palier pivoté remplace, dans ce qui précède, le n#ud lai; lorsque le rotor tourne à une vitesse de re@- sonance )a;, devant être déterminée expéri mentalement, il acquiert un mouvement oscil latoire autour du palier pivoté; si celui-ci est dégagé et si on pivote l'autre, pour une vitesse de résonance îei le rotor oscille autour dudit deuxième palier dont le centre rem place le rioeud A'-,.
Le procédé pour l'étude et l'élimination successives de ces oscillations autour des pivots des paliers est égal à celui ci-dessus décrit dans le cas des paliers maintenus cri place seulement par les ressorts; avec l'avan tage pourtant que les noeuds sont déjà connus de façon qu'on supprime les essais et les calculs nécessaires pour chercher ces points, et on élimine les causes d'erreurs dûes aux éventuelles inexactitudes dans leur déter mination.
De plus, avec les paliers engagés de la sorte, la méthode d'équilibrage décrite est applicable en tout cas, même lorsque les deux vitesses clé résonance jai et i/2 ont des valeurs assez rapprochées, de sorte que les oscillations libres correspondantes paraîtraient en même temps et il ne serait pas pratique ment possible de les étudier et éliminer séparément.
Method and device for rotary mass balancing. The present invention relates to a method, the application of which makes it possible to quickly and with complete accuracy the balancing of rotating masses or rotors (rotors of turbines, of electric machines, wheels, pulleys, shafts, propellers, etc.) as well. that a positive say for its implementation (euvre.
For said purpose; the rotor to be balanced is mounted on Him apparatus comprising two movable bearings parallel to a plane, for example horizontally and supported by rollers or balls, as well as springs acting on these bearings, and, in the case of the claimed device, means to successively engage these bearings so 'r only allow their rotation about an axis normal to said plane.
For the application of the method in question, use is made of devices making it possible to determine the phase of the oscillatory movement which the rotor acquires when it is unbalanced (for example the device described in patent n 91385), and then calculating the direction, the direction and the value of the disturbing forces and thus the masses of correc. tion to be added rotor art to make it balanced. According to the process which is the subject of this invention, the oseillatory movements of the rotor which take place when one or the other of two points of its axis of rotation remain fixed are examined separately.
In the known device, the two bearings being subjected to the action of springs, there are, in general, two resonance speeds, for which the oscillations produced by the disturbing forces take on considerable values, these oscillations each taking place. around a point of the axis (nmud) which is specific to it. For the implementation of the method, it is possible to use, for example, the oscillating ntouvcrnents around these interconnections, or else two points of the axis can be fixed successively, for example by placing the bearings as aforesaid.
The position of the two centers of oscillation being known, respectively la. position of the nodes having been determined. we look for the phase of the disturbing force causing the oscillation around one of the centers, separately or at the same time as its intensity, which we measure by applying to the rotor small additional masses of each of which we know the moment static with respect to <t. the axis of rotation, that is to say the product of <B> e </B> the mass (or weight) by its distance from the axis itself.
4) n arrives thereby to find the plane, the direction and the intensity of the static moment of the mass of correction which it is necessary to apply to the rotor, in a given plane normal to its axis of rotation, to eliminate its oscillation around the center considered. A similar operation is repeated, with appropriate precautions, for the oscillation around the other center; after which the rotor is fully balanced.
In the accompanying drawing, given by way of illustration, Figs. 1, 2 and 3 show in plan, front elevation and side elevation the diagram el'a balancing device on it is mounted a rotor to be balanced bearing at each end of its axis the disc mentioned in the cited patent;
to fig. 1 and 2 are indicated the nodes Ni and N2 referred to above, as well as the planes Zi and -.- 2 limiting the rotor and on which the additional and corrective allasses can be applied;
Fig. 4 shows how the phases of the oscillatory movements measured and) rotating the mass in opposite directions and at the same speed, make it possible to deduce the pli <9th of the disturbing force;
it also shows the parallelogram of the forces with the help of which, being known the static moment of an additional ina9se and being known the directions (phases) of the disturbing forces determined before and after the application of this additional mass, we also deduce the the intensity of the pre-existing disturbing force;
Fig. ë> shows the graph to be executed to determine at the same time the phase and the intensity of the disturbing force by deducting them from the measurements made with the successive application of two known additional masses; Fig. G shows the graph with the help of which we can verify the position of one of the nodes by the successive application, in the two planes = i and 7.- of known additional masses;
Fig. 7 shows the graph relating to the operations to be carried out when the rotor cannot be rotated in both directions at the same speed; Fig.8 shows, in side elevation, one of the bearings provided with members for its pivoting, and fig. 9 and <B> 10 </B> show respectively in plan and in elevation another embodiment of the device making it possible to engage one or the other of the movable bearings so as to allow only its rotation around it. a vertical axis.
The balancing device (fig. 1-3) com takes two supports 1, the spacing of which can be adapted to the rotor to be balanced; each support 1 ends at the top in a horizontal plane on which, with interposition of rollers or ball bearings 2, a movable bearing 3 in which is housed one of the ends of the axis of the rotor 4 is housed. Each bearing 3 is under the 'action of two helical and coaxial springs 5, the axis of which is perpendicular to the axis of the rotor, and the ends of which rest against the shoulders 6 of the support, these shoulders possibly comprising screw devices to adjust the initial tension springs.
The rotor is usually driven by a vertical belt so that its tension has no influence on the springs and it is useful to be able to vary the speed between fairly wide limits and to be able to reverse the direction of rotation.
Each small bearing 3 comprises means (iig. 8, 9 and <B> 10) </B> allowing it to be pivoted so as to make it possible only for rotation around a vertical axis passing through the center of the bearing. This can be achieved (fig. 8) using a vertical axis pivot î fixed to the support, below the movable bearing 3.
which will have a corresponding suitable seat; it is useful that the pivot and either seat have a frustoconical shape with the smallest base at the top, and with a low taper; the pivot is finally made axially movable, for example by means of a thread, so as to be able to be engaged with the corresponding seat of the bearing or to be able to be completely withdrawn therefrom to leave the bearing free.
Such pivoting can also be achieved (fig. 9 and 10) by providing the movable bearing with two lateral expansions 8, limited by two portions of a cylindrical surface whose axis coincides with that around which the bearing must rotate, this axis having to intersect the axis of rotation of the rotor; against these expansions will be applied, on both sides, rollers pivoted about vertical axes that can be moved away or brought together so as to free or engage the movable bearing.
For the operations described below, by way of example, the balancing device can be used either with every two free bearings 3 (that is to say without pivoting and seated only elastically by the springs) or with the two bearings successively pivoted, but only one at a time, one of them having to remain free.
In both cases, at each end of the axis of the rotor, a device is mounted to measure the phase and the amplitude of the oscillatory movement of uri point of the axis of the rotor, such as for example one of the dis positive described in the cited patent. This positive dis includes a disc 10, opaque, wedged on the rotor shaft perpendicular to its axis and pierced with two Archimedean spiral slots having their pole on the axis, and the same pitch, and offset by 180 one by report to the other.
Behind the disc and adjacent to it is mounted a translucent screen 11 having a movement conforming (with amplification, in the case of the drawing) to that of a point of the axis of rotation of the rotor; on the screen 11 are marked scales which, during the movement, viewed through the disc, give an image on which the phase and the amplitude of the oscillatory movement under examination can be read directly.
If the balancing operation is carried out with the two free bearings, without pivoting, it is done. rotating the mass at various gradually increasing speeds. We will find two resonance speeds m and n2 which usually differ greatly; they are characterized by the maximum amplitude of the oscillations caused by the disturbing forces; this amplitude reaches a maximum at each of said resonance speeds and is very small or practically zero for speeds far from those of resonance.
At each of the two resonant speeds, a horizontal oscillatory movement occurs which is very roughly a rotation around a point on the axis of the rotor; this point is called, .node-- and there is. two nodes Y, and corresponding respec tively to the two resonance speeds ri, and Of these nodes, one is located outside the portion of the axis between the centers of the two bearings, while the the other is between the same centers of the bearings.
If the two resonance speeds have values far enough apart, as is usually the case, the two oscillations around the nodes are distinct, that is to say when one of them has its maximum amplitude. , the other is practically zero. They can thus be considered and eliminated separately.
It is necessary to find by tests the position of the two nodes.
The position of the node corresponding to. one of the oscillations can be determined by studying this oscillation using the two positive devices mounted at the ends of the axis of the rotor.
Reading the phase on both devices at the same time, and counting the angles from the same zero and in the same direction, if the readings are equal, the node is on the outside of the portion of the axis of rotation between the two discs; if the readings differ from 180, the node is inside said portion.
In any case, these distances from the mounting points of the devices are directly proportional to the amplitudes of the oscillations of the points themselves, these oscillations being read at the same time on the two devices, the node is therefore completely determined. We then go on to find the phase or direction of the disturbing force causing the oscillation around one of the nodes; this is carried out analogously to that indicated by Stodola in the work "Die Dampf-turbinen", making use of the devices described.
The rotor is therefore maintained at the resonance speed corresponding to the node considered, and the phase of the oscillatory movement is read on the device furthest from the node; do the same (if possible) with the rotor turning in the opposite direction, but at exactly the same speed.
The two phases read on the devices fix the directions of the displacement vectors, that is to say the vectors which, by rotating with the rotor, give. by their horizontal projections, the instantaneous displacements of the harmonic moments of the oscillating point considered.
The direction of the disturbing force f causing this oscillation is the bisector of the simple angle between the two displacement vectors, and in a direction such as to precede each of them in its rotation.
fig. -1 is shown how are taken from an origin 0 the two displacement vectors 5 and s' whose phases have been deduced from the readings on the devices for rotations in opposite directions and at the same speed; on the bisector of the angle between the positive directions of these vectors, we choose the direction towards which the circular arrows converge which, starting from the end of each of the two vectors-displacements, respectively indicate the corresponding directions of the rotations with which they were deduced.
The direction thus found on the bisector is that of the disturbing force f.
In order to measure the intensity of such a force f, recourse is had, according to the invention, to the following operation. It has been mentioned that in two planes ri and -2 (fig. 1 and 2) perpendicular to the axis of the rotor and usually located at its ends, it is possible to link additional masses.
In the plane (for example ri) furthest from the node 1'i which is the center of the considered oscillation, and on a radial straight line, approximately perpendicular to the direction of the force f determined in advance , at a point at a distance ïa from the axis, we place a mass of weight p, so that we introduce an additional static moment m = Pu.
The complete test described is then repeated. cry making the phase readings for the two opposite directions of rotation at the same speed (resonant); we thereby obtain a new disturbing force r (fig. 4) which is certainly different from that f because r is the result of <I> f </I> and w;
being known the direction, the direction and the intensity of the force m and the direction and the direction of the forces f # and r a simple parallelogram of composition makes it possible to find the intensity of f and r (fig. 4).
The correction to be introduced into the rotor in order to eliminate the oscillation around node 11 i is therefore represented by a static force-moment-equal to f, and acting in the plane; .i; As such a force must be measured in the graph of fig. 4 on the same scale in which we have represented the additional force-moment-static.
It is also possible, if desired, to find the direction, the direction and the intensity of the force f without directly measuring its phase: this is done by making two successive complete tests in the manner indicated, respectively with two different additional static moments m and mi applied successively in the same plane; .i; from these two tests the phases of the respective resultants r and ri are respectively deduced.
By drawing on a graph (fig. 5) to. starting from an origin 0 the vectors representing z and irai and by drawing, from their ends, parallels to r and ri, the intersection of these lines gives a point <B> If ', </ B > such that OF represents the correction force-moment-static f.
By carrying out several successive tests with additional masses such as i and rni, for each pair of these masses (and, therefore, for each pair of the resulting directions such as 7- and ri), we obtain a point such that F: all these points should coincide and if they do not coincide, it depends on the observation errors in the different tests, errors which can be eliminated by taking as the final point F the barycenter of all the points F obtained.
The f thus determined actually represents the centrifugal (or second order) moment of the disturbing masses with respect to air node Xi <I>; </I> that is to say <I> f </I> is proportional to the product of the disturbing static moment and the distance (unknown) between the plane of the static moment and the node Ni.
The same can be said for the other forces ni r etc.
With this observation, the use of additional masses also makes it possible to verify the position of the knot.
For this purpose, we remove the static moment-force va already applied in the plane; ri for the determination of) - and of f, and it is transported without modifying its direction, direction and magnitude, in another of the planes perpendicular to the axis of the rotor or it is possible to apply additional masses, for example at @ z2; with a test as indicated, see determines the phase of a new resultant r '.
We can make a graph keeping for the centrifugal moments the same scale as before; we will therefore have to represent the monrents-static-forces acting in the plane -2 in a different scale than that of the static-forces-moments acting in the plane r1 and precisely the ratio between the two scales will be equal to the ratio of the distances between the n # ud N,
and the two planes Ti and 7r2 respectively.
With a new parallelogram of composition (fig. 6), we find the title force-centrifugal moment -ris' having the direction "the iii. And such that, composed with the preexisting disturbing centri fuge moment f (which was previously found and which s * is obviously kept the same) gives rise to a result oriented in the direction of the result r 'which was previously found.
The intensities of the forces jia and <B> 'il' </B> are proportional to the distances between the node considered and the planes, -. I and r2 respectively; this is also true of the sign, i.e. the node i1'1 is outside the space between the two planes if iii <I> and </I> m 'have the same meaning <I> and </I> it is on the other hand between -i and r.2 if ne and m' have opposite meanings;
the node Xi is therefore completely determined.
This last method for finding the nocud is preferable to that based on the measurement of the amplitudes of the oscillations and this firstly because the phases can be detected with more safety than the amplitudes and also because by having recourse to several , times to. additional masses applied on the - @ plane,
it is possible to carry out several determinations by compensating for any observation errors, in the same way indicated for the search for the force f.
The procedure described above can be varied in that the use of additional masses makes it possible to determine the <I> f </I> (orr the <I> -f) </I> without overturning the direction of rotation said rotor during the tests; this is obtained in the manner indicated below and which may be useful when the installation actuating the rotor does not allow the reversal of operation at the same speed (for example if the rotor of a turbine is powered by steam during balancing operations).
The various tests are carried out all at the same speed, first with the rotor in the original condition, then with an additional static moment sri (on the plane r.1), and finally, after deletion of iii, with a moment additional static wi; the phases of the corresponding movements are noted by obtaining the directions of the respective movement vectors oi (fis. 7).
On the graph we report, in direction, direction and magnitude. the additional static moments iit and irai cry starting from the origin 0. On the segment m <I> - </I> () -II as a chord we describe an arc of a circle comprising the angle, u, formed between so and s, so that such an angle, proceeding from 0 to 31, is described in the same direction as when going from so to.
Analogously on the segment fiai <I> = </I> () 11, as a chord, we describe an arc of a circle comprising the angle ai - so si with the same rule mentioned with regard to the meaning, this rule excluding one of the two arcs, comprising the given angle, which could be described on the segment.
The two arcs of a circle thus described intersect at 0 and at Lin point F such that OF # -f, equal to the correction-less static force (as long, at least, that one can suppose that the angles between so and OF etc. are independent of the value of resp. of <I> OF). </I> Also in this case, by carrying out several tests with several additional masses successively applied, one can dispense with the previous measurement of the phase of the initial movement so and one more to realize the elimination of the possible errors of observation.
Indeed, the angle <I> M </I> F Mi is equal and of the same direction as the angle s if (@ a + ai); therefore if, after having \ fixed on the graph several points like M .41i <B> .... </B> etc.
and cry considering as strings the segments which connect these points two by two, on each segment we describe the arc of a circle comprising the angle formed by the corresponding displacement vectors, with the mentioned rule cry concerning the direction, torrs the different arcs should pass through F. If there are any errors of observation, not all of these arcs will pass through a point, but they will intersect two by two at points close to F; the bary center of these points will be the most probable position of point F.
The vector I'-II gives the direction, the direction and the magnitude of the resulting-less-static force after the introduction of the additional static moment, and being OF3I @ <I> cc </I> = so s, we small find the direction so if it has not been previously determined by the direct measurement of the phase.
On the other hand, being known the phase of the displacement vector of the initial movement so, it is possible to determine the direction of the result which is obtained when the rotor is applied with a known additional static moment; it forms with f an angle equal and in the same direction as that between sn and the respective displacement vector, the phase of which is measured by a titi test.
With this observation, we can check the position of the nrr ud, using the additional masses, of the. as indicated above, even when it is not possible to reverse the rotation of the rotor.
After carrying out, with one or other of the methods described, the operations indicated, if Poil Ue the additional masses added during the various tests, and if, in the plane r'i, a correction mass of static moment -f, equal and contrary to the disturbing force f determined for this plane, the oscillation around the node Ai will be completely suppressed, i.e. during the rotation of the rotor at the corresponding resonant speed rei,
it must be verified by the oscillatory movement of the bearings.
After that, gold) proceeds to the study and elimination of the oscillation around the other node (it reaches its maximum at the resonance speed n.2. This is carried out, by the application of the method described, cry performing the tests at speed i /:
,, by taking the phase readings on the device mounted at the other end of the axis, furthest from's. However, care must be taken that the static moments of the masses added either during the various tests (such as m and rie ') or for the correction (such as -f') are applied to the previously determined node <B> Ni </B> .
This is done by replacing each of said forces to be applied in Ni by two parallel components housed in the two -i planes and which are determined with the known rule for the composition and decomposition of parallel forces.
This precaution is necessary to avoid that the addition of the new correc- tion breaks which must eliminate the oscillation around the node X: may modify the correction previously made of the oscillation around the nmud Y1; if this were not taken into account, after eliminating the oscillation around l2 at speed ia ,, by rotating the rotor at speed lai, there would again be oscillation around node Ai.
By proceeding as indicated, we can remove the oscillation around the node <B> A '? </B> without knowing its position.
We could, after having determined the position of the two nodes, remove the oscillations around each of them by correction masses applied to the other (respectively, after decomposition, in the planes and Once done, of the one of the ways indicated, the elimination of the two oscillations, the rotor will result perfectly balanced, that is to say it will not undergo any more oscillations whatever its speed of rotation.
In another embodiment of the method, the balancing tests are carried out by successively engaging the bearings using the devices shown in FIGS. 8, 9 and 10.
In such a case, if Lin of the bearings is rotated and the other is free, the rotated bearing replaces, in the above, the node lai; when the rotor rotates at a speed of resonance) a;, to be determined experimentally, it acquires an oscillatory movement around the pivoted bearing; if the latter is free and if the other is pivoted, for a resonant speed Iei the rotor oscillates around said second bearing, the center of which replaces the node A'- ,.
The method for the study and successive elimination of these oscillations around the pivots of the bearings is equal to that described above in the case of bearings held in place only by the springs; with the advantage, however, that the nodes are already known so that the tests and calculations necessary to find these points are eliminated, and the causes of errors due to possible inaccuracies in their determination are eliminated.
Moreover, with the bearings engaged in this way, the described balancing method is applicable in any case, even when the two key speeds resonance jai and i / 2 have values quite close together, so that the corresponding free oscillations would appear in at the same time and it would not be practically possible to study and eliminate them separately.