CN105184792A - 一种圆锯片磨损量在线测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种圆锯片磨损量在线测量方法，其实现步骤是：工控机触发图像采集卡，通过工业相机获取圆锯片图像；对图像进行预处理；基于自适应阈值，运用8邻域灰度相似度筛选方法，找出圆锯片的候选角点；判断候选角点是否为邻域内唯一角点或其角点响应函数值最大，以剔除伪角点；判断角点是否为极大值点，否则剔除之，从而确定了圆锯片刀尖点的整像素坐标；利用三次曲面拟合法对刀尖点进行亚像素定位；使用最小二乘法求解刀尖点所在圆的半径值，通过相机标定关系得出圆锯片的实际磨损量。本发明具有实时性好、检测精度高，是一种有效的圆锯片磨损量在线检测方法，其检测结果为补偿机构执行补偿提供依据。

Description

一种圆锯片磨损量在线测量方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种刀具磨损状态视觉检测方法，更具体地说，是涉及一种圆锯片磨损量在线测量方法。该方法是通过识别出图像边缘角点，根据角点的位置再求解出圆锯片磨损量的方法。

背景技术

机器视觉作为一种新兴的检测技术，以其快速、实时、智能和低成本的特点获得广泛应用。基于机器视觉的测量属于非接触式测量方式，不但可以实时对工件特征进行测量，提高测量的效率，而且可以根据工件的大小，调整工业相机的焦距等参数，实现更大范围的尺寸测量，同时可以避免由于测量人员自身心理因素变化产生的测量误差。

刀具磨损量的检测，目前主要有以下几种方法。①监测振动信号和电机电流信号，构建振动信号和电机电流信号与刀具磨损量的关系，从而检测刀具的磨损状态；②监测加工过程中声发射信号，建立声发射信号与刀具磨损量的关系，检测刀具的磨损状态；③随着CCD传感器及其应用技术的飞速发展，基于机器视觉的非接触式检测技术被广泛应用于尺寸、位移、表面形状检测等领域。应用机器视觉检测刀具磨损的方法有三种：①检测刀具表面图像；②检测工件表面纹理图像；③检测切屑图像。

圆锯片磨损量监测也常用以上的方法。杭州电子科技大学赵玲等人，基于机器视觉构建了圆锯片几何参数测量系统。该方法以圆锯片轮廓优化为基础，对圆锯片内圆孔提出了改进的二次多项式插值亚像素定位方法，对齿尖两段直线采用改进的最小二乘法进行拟合，提高了检测精度，但是该方法必须获得圆锯片整幅图像，因而无法实现圆锯片磨损量在线测量。瑞典Ekevad等人构建了在锯切山毛榉过程中，圆锯片磨损量与其锯片振动信号之间的关系，该方法虽然实现了圆锯片磨损量的在线测量，但是圆锯片磨损量与其锯片振动信号的精确数量关系，很难找到，只能对圆锯片磨损量进行定性检测。

由于被测量对象千差万别，其结构特征有着很大的差异，基于机器视觉的测量还没有一种通用的方法，针对不同的对象，需要采用不同的方法。目前基于经典Harris方法的圆锯片磨损量测量方法其实时性差，常常把一些非刀尖点误判断为刀尖点，基于改进的Harris方法的圆锯片磨损量测量方法虽然在实时性方面有所改进，但仍然常常把一些非刀尖点误判断为刀尖点，无法实现对不同圆锯片刀尖点准确定位，测量的误差偏大，无法应用于实际测量过程中。

发明内容

本发明的目的在于克服已有圆锯片磨损量测量方法的不足，提出了一种基于机器视觉的圆锯片磨损量的在线测量方法，以提高圆锯片磨损量在线测量的精确度。

为达到上述目的，本发明实现目的所采用的技术方案是：

一种圆锯片磨损量在线测量方法，包括如下步骤：

1)获取圆锯片图像：将安装在支架上的工业相机，通过人工调节，使工业相机正对着被测圆锯片，工控机触发图像采集卡，获取圆锯片图像；

2)对图像采用中值滤波进行降噪预处理；

3)基于自适应阈值，运用8邻域灰度相似度筛选方法，找出圆锯片的候选角点；

具体是以(x,y)为中心的窗沿平移向量(u,v)移动引起的灰度变化E(u,v)为：

$E(u,v)=\underset{x,y}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\ω}\left(x,y\right){\[I\left(x+u,y+v\right)-I\left(x,y\right)\]}^2$

I(x+u,y+v)为平移后的灰度值，I(x,y)为平移前的灰度值，ω(x,y)为高斯窗口函数，

其微分形式为

$E(u,v)=\underset{x,y}{\Σ}\mathrm{\ω}(x,y)(I_x^2{u}^2+2I_x{I}_{y}u\mathrm{\ν}+I_y^2{\mathrm{\ν}}^2)$

其中 $I_x=\frac{\∂I}{\∂x},I_y=\frac{\∂I}{\∂y}$

其矩阵形式为

$E(u,v)=\[\begin{array}{cc}u& v\end{array}\]M\left[\begin{array}{c}u\\ v\end{array}\right]$

其中，M为目标像素点(x,y)的自相关函数矩阵

$M=\underset{x,y}{\Σ}\mathrm{\ω}(x,y)\left[\begin{array}{cc}{I}_x^2& I_x{I}_y\\ I_x{I}_y& I_y^2\end{array}\right]$

高斯窗口函数 $\mathrm{\ω}(x,y)=e^{(x^2+y^2)/{\mathrm{\σ}}^2}$

目标像素点(x,y)的角点响应函数值：

CRF(x,y)＝det(M)-k(trace(M))²

其中det(M)表示矩阵M的行列式，trace(M)表示矩阵的迹，k取0.04～0.06；

将目标点(x,y)与其8邻域范围内各像素点图像灰度值的标准差作为8邻域灰度相似判定阈值t，最大角点响应函数值CRF_max的百分之一作为角点响应检测阈值T，

目标点(x,y)与其8邻域范围内各像素点的灰度值之差△I，并统计△I在[-t,t]范围内的像素点个数n，满足2≤n≤6且其角点响应函数值大于T且局部最大的目标点为候选角点。

4)针对候选角点，判断其是否为邻域内唯一角点或其角点响应函数值最大，剔除掉伪角点；

保留那些是其5×5邻域内为唯一的角点的候选角度或其5×5邻域内的CRF值最大的候选角度。

5)判断角点是否为曲线上极大值点来剔除齿根点，从而确定了圆锯片刀尖点的整像素坐标

角点与前一个角点连线的斜率k_i1

$k_{i1}=\frac{y_i-y_{i-1}}{x_i-x_{i-1}}$

角点与后一个角点连线的斜率k_i2

$k_{i2}=\frac{y_i-y_{i+1}}{x_i-x_{i+1}}$

(x_i,y_i)是第i个角点的像素坐标，(x_i-1,y_i-1)是第i个角点的前一个角点像素坐标，(x_i+1,y_i+1)是第i个角点的后一个角点像素坐标，

若k_i1<0且k_i2>0，判定该点不为刀尖点，将其剔除，

6)利用三次曲面拟合法对刀尖点进行亚像素定位

整像素刀尖点(x,y)及其某邻域内各点的CRF的二元三次函数形式：

$CRF(x_i,y_i)=a_{00}+a_{01}{y}_i+a_{02}{y}_i^2+a_{03}{y}_i^3+a_{10}{x}_i+a_{20}{x}_i^2+a_{30}{x}_i^3+a_{11}{x}_i{y}_i+a_{21}{x}_i^2{y}_i+a_{12}{x}_i{y}_i^2$

拟合的误差平方和

$\mathrm{\&epsiv;}=\underset{i=1}{\overset{25}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(CRF\right(x,y)-CRF(x_i,y_i\left)\right)}^2$

求得a₀₀，a₀₁，a₀₂，a₀₃，a₁₀，a₂₀，a₃₀，a₁₁，a₂₁，a₁₂

利用确定的三次曲面表达式求解整像素刀尖点细分为3×3亚像素点的CRF，取9个亚像素点中CRF最大值所对应的亚像素坐标作为该刀尖点的坐标。

7)使用最小二乘法求解刀尖点所在圆的半径值，通过相机标定关系得出圆锯片的实际磨损量

定义

$a=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i$

$b=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{y}_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i$

$c=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^3+n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{y}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i+y_i)\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i$

$d=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i$

$e=N\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2{y}_i+N\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i^3-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i^2+y_i^2)\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i$

$A=\frac{be-cd}{ad-b^2}$

$B=\frac{ae-bc}{b^2-ad}$

$C=-\frac{1}{n}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right(x_i^2+y_i^2)+A\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i+B\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i)$

r²＝(A²+B²-4C)/4

再根据相机标定关系，求出刀具实际的半径值，两次检测结果之差即为圆锯片的磨损量。

本发明与现有技术相比具有以下优点和有益效果：

1、通过所述的步骤3和步骤4的两次筛选，剔除了伪角点，避免了现有方法的角点聚簇现象。

2、通过所述的步骤5，剔除齿根点，从而确定了圆锯片刀尖点的整像素坐标，避免了现有方法将齿根点误判定为刀尖点引起圆拟合的偏差甚至错误。

附图说明

图1为本发明实施例的测量装置构成示意框图，

图2为本发明实施例的工业相机安装示意图，

图3为本发明实施例的实现流程图，

图4用本发明与现有方法对相邻锯齿间平稳过渡的圆锯片的刀尖点提取比较图，

图5用本发明与现有方法对相邻锯齿间急促过渡的圆锯片的刀尖点提取比较图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的一种圆锯片磨损量在线测量方法，在线测量圆锯片磨损量前，对工业相机进行标定，其方法为，在安装圆锯片的位置，安装尺寸已知的标定物，工控机触发图像采集卡获取标定物的图像，根据获取的图像，计算已知尺寸的像素值，已知尺寸除以像素值得到每个像素代表的实际尺寸值。如图3所示，具体步骤如下：

步骤1、将工业相机安装在支架上，通过人工调节，使工业相机正对着被测圆锯片；

如图1所示，整个测量装置包括工业相机，图像采集卡、工控机和测量软件。如图2所示，在测量圆锯片磨损量前，将工业相机3安装支架4上，通过人工调节使工业相机3正对着机床1上的圆锯片2，将工业相机用网线5与工控机6中的图像采集卡(图中未画出)连接。

步骤2、工控机触发图像采集卡，通过工业相机获取圆锯片图像；

工控机作为主控制器，图像采集卡通过PCI-e总线与工控机通信，工业相机正对着被测圆锯片，被测圆锯片经透射光源照射后成像于工业相机上，图像采集卡将采集到的数字图像传输到工控机，从而获取圆锯片的图像。

步骤3、对图像进行预处理；

为抑制噪声影响，将工业相机采集到原始图像进行降噪处理。采用中值滤波进行降噪处理，使物体和背景各自均匀单一，对比度大，无其他线条及难以区分的细节。

步骤4、基于自适应阈值，运用8邻域灰度相似度筛选方法，找出圆锯片的候选角点；

为了提高该方法的整体适应性，降低由于阈值设置不合理而引起的角点错检和漏检，在圆锯片刀尖点检测方法中，使用自适应阈值选取办法。将图像灰度值的标准差作为8邻域灰度相似判定阈值t；将图像的最大角点响应函数值CRF_max的百分之一作为角点响应检测阈值T。

以(x,y)为中心的窗沿平移向量(u,v)移动引起的灰度变化E(u,v)为：

$E(u,v)=\underset{x,y}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&omega;}\left(x,y\right){\&lsqb;I\left(x+u,y+v\right)-I\left(x,y\right)\&rsqb;}^2$

I(x+u,y+v)为平移后的灰度值，I(x,y)为平移前的灰度值，ω(x,y)为高斯窗口函数，

其微分形式为

$E(u,v)=\underset{x,y}{\&Sigma;}\mathrm{\&omega;}(x,y)(I_x^2{u}^2+2I_x{I}_{y}u\mathrm{\&nu;}+I_y^2{\mathrm{\&nu;}}^2)$

其中 $I_x=\frac{\&part;I}{\&part;x},I_y=\frac{\&part;I}{\&part;y}$

其矩阵形式为

$E(u,v)=\&lsqb;\begin{array}{cc}u& v\end{array}\&rsqb;M\left[\begin{array}{c}u\\ v\end{array}\right]$

其中，M为目标像素点(x,y)的自相关函数矩阵

$M=\underset{x,y}{\&Sigma;}\mathrm{\&omega;}(x,y)\left[\begin{array}{cc}{I}_x^2& I_x{I}_y\\ I_x{I}_y& I_y^2\end{array}\right]$

高斯窗口函数 $\mathrm{\&omega;}(x,y)=e^{(x^2+y^2)/{\mathrm{\&sigma;}}^2}$

目标像素点(x,y)的角点响应函数值：

CRF(x,y)＝det(M)-k(trace(M))²

其中det(M)表示矩阵M的行列式，trace(M)表示矩阵的迹，k取0.04～0.06。

将目标点(x,y)与其8邻域范围内各像素点图像灰度值的标准差作为8邻域灰度相似判定阈值t，最大角点响应函数值CRF_max的百分之一作为角点响应检测阈值T，

目标点(x,y)与其8邻域范围内各像素点的灰度值之差△I，并统计△I在[-t,t]范围内的像素点个数n，满足2≤n≤6且其角点响应函数值大于T且局部最大的目标点为候选角点。

步骤5、针对候选角点，判断其是否为邻域内唯一角点或其角点响应函数值最大，剔除掉伪角点；

对候选角点进行真伪角点判断。将每个目标点的5×5邻域作为感兴趣区域，判断目标点是否为唯一的角点，若是，则将此目标点视为真正的角点保存；若不是，则再次判定。搜索出其5×5邻域内的其他角点并将这些角点中CRF最大的像素点作为真正的角点保存。

步骤6、判断角点是否为曲线上极大值点来剔除齿根点，从而确定了圆锯片刀尖点的整像素坐标；

提取出圆锯片上的所有角点，但这些角点不仅包含圆锯片的刀尖点，还可能包含相邻锯齿间的齿根点，而这些非刀尖点会引起圆拟合的偏差甚至错误，因此要进行再次筛选以剔除非刀尖点。将圆锯片的边缘轮廓看作是一条连续的曲线，则刀尖点为该曲线上的极大值点，而相邻锯齿间的齿根点为曲线的极小值点。

角点与前一个角点连线的斜率k_i1

$k_{i1}=\frac{y_i-y_{i-1}}{x_i-x_{i-1}}$

角点与后一个角点连线的斜率k_i2

$k_{i2}=\frac{y_i-y_{i+1}}{x_i-x_{i+1}}$

(x_i,y_i)是第i个角点的像素坐标，(x_i-1,y_i-1)是第i个角点的前一个角点像素坐标，(x_i+1,y_i+1)是第i个角点的后一个角点像素坐标，

若k_i1<0且k_i2>0，判定该点不为刀尖点，将其剔除，

步骤7、利用三次曲面拟合法对刀尖点进行亚像素定位；

为了在不改变硬件设备的前提下提高检测精度，对刀尖点进行亚像素定位。亚像素就是对物理像素进行k细分，如果原始图像是n行m列，经k细分后，变成了kn行km列，这意味着每个像素被分为更小的单元，从而对这些更小的单元实施插值运算以提高该方法精度。

整像素刀尖点(x,y)及其某邻域内各点的CRF的二元三次函数表示形式：

$CRF(x_i,y_i)=a_{00}+a_{01}{y}_i+a_{02}{y}_i^2+a_{03}{y}_i^3+a_{10}{x}_i+a_{20}{x}_i^2+a_{30}{x}_i^3+a_{11}{x}_i{y}_i+a_{21}{x}_i^2{y}_i+a_{12}{x}_i{y}_i^2$

拟合的误差平方和

$\mathrm{\&epsiv;}=\underset{i=1}{\overset{25}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(CRF\right(x,y)-CRF(x_i,y_i\left)\right)}^2$

求得a₀₀，a₀₁，a₀₂，a₀₃，a₁₀，a₂₀，a₃₀，a₁₁，a₂₁，a₁₂

利用确定的三次曲面表达式求解整像素刀尖点细分为3×3亚像素点的CRF，取9个亚像素点中CRF最大值所对应的亚像素坐标作为该刀尖点的坐标。

步骤8、使用最小二乘法求解刀尖点所在圆的半径值，通过相机标定关系得出圆锯片的实际磨损量

定义

$a=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i$

$b=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{y}_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i$

$c=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^3+n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{y}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i+y_i)\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i$

$d=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i$

$e=N\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2{y}_i+N\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i^3-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i^2+y_i^2)\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i$

$A=\frac{be-cd}{ad-b^2}$

$B=\frac{ae-bc}{b^2-ad}$

$C=-\frac{1}{n}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right(x_i^2+y_i^2)+A\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i+B\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i)$

根据

r²＝(A²+B²-4C)/4

求出刀具实际的半径值，两次检测结果之差即为圆锯片的磨损量的像素值。

本发明的有益效果可以通过以下实验进一步说明

1、实验内容

以2种圆锯片进行试验，图4a圆锯片的相邻锯齿间过渡平缓，图5a圆锯片的相邻锯齿间过渡急促，用经典Harris方法、改进的Harris方法和本发明的方法提取圆锯片的刀尖点。

2、实验装置

工控机采用台湾研华工控机IPC-610H，CPU为E5300，内存2G；图像采集卡采用台湾凌华公司PCIe-GIE64+图像采集卡；工业相机采用德国BASLER公司的500万像素acA2500-14gm工业相机，镜头采用日本computar公司的M5018-MP2定焦镜头。

3、实验结果

为了验证本发明的有效性，设计了圆锯片刀尖点检测效果比对实验。实验选用两种不同外形特性的圆锯片，分别采用经典Harris方法、改进的Harris方法和本发明的方法提取圆锯片的刀尖点，其检测结果列表如表1和表2所示，检测效果图如图4和图5所示。

表1相邻锯齿间过渡平缓的的圆锯片检测参数

	运行时间(s)	刀尖点数目	检测到的角点数目
				经典Harris方法	5.25	10	10
改进的Harris方法	1.078	10	14
				本发明方法	1.571	10	10

表2相邻锯齿间过渡急促的圆锯片的检测参数

	运行时间(s)	刀尖点数目	检测到的角点数目
				经典Harris方法	4.39	12	24
改进的Harris方法	1.031	12	32
				本发明方法	1.304	12	12

改进的Harris方法运行时间最短，不到经典Harris方法的20％；本发明方法运行时间也不到经典Harris方法的35％。本发明方法刀尖点提取效果最好；经典Harris方法对邻锯齿间过渡平缓的的圆锯片刀尖点提取效果好，但对相邻锯齿间过渡急促的圆锯片，它提取的角点不仅包括刀尖点，还包含了相邻锯齿间的齿根点；改进的Harris方法提取的角点存在严重的聚簇现象，检测效果最差。可见，本发明方法在圆锯片磨损检测应用中更有效。

Claims (8)

1.一种圆锯片磨损量在线测量方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)获取圆锯片图像；

(2)对获取的图像进行降噪预处理；

(3)基于自适应阈值，运用8邻域灰度相似度筛选方法，找出圆锯片的候选角点；

(4)针对候选角点，判断其是否为邻域内唯一角点或其角点响应函数值最大，剔除掉伪角点；保留那些为其5×5邻域内为唯一角点的候选角点或其5×5邻域内的角点响应函数值最大的候选角点；

(5)判断角点是否为曲线上极大值点来剔除齿根点，从而确定圆锯片刀尖点的整像素坐标；

(6)利用三次曲面拟合法对刀尖点进行亚像素定位；

(7)使用最小二乘法求解刀尖点所在圆的半径值，通过工业相机标定关系得出圆锯片的实际磨损量。

2.根据权利要求1所述的圆锯片磨损量在线测量方法，其特征是，所述步骤1获取圆锯片图像的方法是：将安装在支架上的工业相机，通过人工调节，使工业相机正对着被测圆锯片，工控机触发图像采集卡，获取圆锯片图像。

3.根据权利要求1所述的圆锯片磨损量在线测量方法，其特征是，所述步骤2对获取的图像进行降噪预处理的方法是：采用均值滤波、中值滤波或小波去噪。

4.根据权利要求1所述的圆锯片磨损量在线测量方法，其特征是，所述步骤3候选角点的确定方法是：

以(x,y)为中心的窗沿平移向量(u,v)移动引起的灰度变化E(u,v)为：

$E(u,v)=\underset{x,y}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&omega;}\left(x,y\right){\&lsqb;I\left(x+u,y+v\right)-I\left(x,y\right)\&rsqb;}^2$

式中：I(x+u,y+v)为平移后的灰度值，I(x,y)为平移前的灰度值，ω(x,y)为高斯窗口函数,

其微分形式为

$E(u,v)=\underset{x,y}{\&Sigma;}\mathrm{\&omega;}(x,y)(I_x^2{u}^2+2I_x{I}_{y}u\mathrm{\&nu;}+I_y^2{\mathrm{\&nu;}}^2)$

其中 $I_x=\frac{\&part;I}{\&part;x},I_y=\frac{\&part;I}{\&part;y}$

其矩阵形式为

$E(u,v)=\&lsqb;\begin{array}{cc}u& v\end{array}\&rsqb;M\left[\begin{array}{c}u\\ v\end{array}\right]$

其中，M为目标像素点(x,y)的自相关函数矩阵

$M=\underset{x,y}{\&Sigma;}\mathrm{\&omega;}(x,y)\left[\begin{array}{cc}{I}_x^2& I_x{I}_y\\ I_x{I}_y& I_y^2\end{array}\right]$

高斯窗口函数 $\mathrm{\&omega;}(x,y)=e^{(x^2+y^2)/{\mathrm{\&sigma;}}^2}$

目标像素点(x,y)的角点响应函数值CRF(x,y)：

CRF(x,y)＝det(M)-k(trace(M))²

其中det(M)表示矩阵M的行列式，trace(M)表示矩阵的迹，k取0.04～0.06，

将目标点(x,y)与其8邻域范围内各像素点图像灰度值的标准差作为8邻域灰度相似判定阈值t，最大角点响应函数值CRF_max的百分之一作为角点响应检测阈值T，

目标点(x,y)与其8邻域范围内各像素点的灰度值之差△I，统计△I在[-t,t]范围内的像素点个数n，满足2≤n≤6且其角点响应函数值大于T且局部最大的目标点为候选角点。

5.根据权利要求1所述的圆锯片磨损量在线测量方法，其特征是，所述步骤5剔除圆锯片齿根点的方法如下：

角点与前一个角点连线的斜率k_i1

$k_{i1}=\frac{y_i-y_{i-1}}{x_i-x_{i-1}}$

角点与后一个角点连线的斜率k_i2

$k_{i2}=\frac{y_i-y_{i+1}}{x_i-x_{i+1}}$

(x_i,y_i)是第i个角点的像素坐标，(x_i-1,y_i-1)是第i个角点的前一个角点像素坐标，(x_i+1,y_i+1)是第i个角点的后一个角点像素坐标,

剔除那些k_i1<0且k_i2>0的角点。

6.根据权利要求1所述的圆锯片磨损量在线测量方法，其特征是，所述步骤6对刀尖点进行亚像素定位的方法如下：

整像素刀尖点(x,y)及其某邻域内各点的CRF二元三次函数表示形式：

$CRF(x_i,y_i)=a_{00}+a_{01}{y}_i+a_{02}{y}_i^2+a_{03}{y}_i^3+a_{10}{x}_i+a_{20}{x}_i^2+a_{30}{x}_i^3+a_{11}{x}_i{y}_i+a_{21}{x}_i^2{y}_i+a_{12}{x}_i{y}_i^2$

拟合的误差平方和

$\mathrm{\&epsiv;}=\underset{i=1}{\overset{25}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(CRF\right(x,y)-CRF(x_i,y_i\left)\right)}^2$

求得a₀₀，a₀₁，a₀₂，a₀₃，a₁₀，a₂₀，a₃₀，a₁₁，a₂₁，a₁₂

利用确定的三次曲面表达式求解整像素刀尖点细分为3×3亚像素点的CRF，取9个亚像素点中CRF最大值所对应的亚像素坐标作为该刀尖点的坐标。

7.根据权利要求1所述的圆锯片磨损量在线测量方法，其特征是，所述步骤7求解刀尖点所在圆的半径值的计算方法如下：

定义

$a=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i$

$b=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{y}_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i$

$c=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^3+n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{y}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i+y_i)\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i$

$d=n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i$

$e=N\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2{y}_i+N\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i^3-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i^2+y_i^2)\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i$

$A=\frac{be-cd}{ad-b^2}$

$B=\frac{ae-bc}{b^2-ad}$

$C=-\frac{1}{n}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right(x_i^2+y_i^2)+A\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i+B\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i)$

根据公式r²＝(A²+B²-4C)/4，计算刀尖点所在圆半径的亚像素值。

8.根据权利要求1所述的圆锯片磨损量在线测量方法，其特征是，所述步骤7的圆锯片的实际磨损量的计算方法如下：

(1)相机标定，在安装圆锯片的位置安装尺寸已知的标定物，工控机触发图像采集卡获取标定物的图像，根据获取的图像，计算已知尺寸的像素值，已知尺寸除以像素值得到每个像素代表的实际尺寸值；

(2)根据求出刀具实际的半径值，两次检测结果之差即为圆锯片磨损量的像素值，再乘以每个像素代表的实际尺寸值，得到圆锯片的磨损量值的大小。