CN106920008A - 一种基于改进粒子群优化bp神经网络的风电功率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，(1)：将BP神经网络中的权值和阈值编为粒子，并进行初始化；(2)：以BP神经网络训练所得结果与期望值之差作为适应度函数，计算每个粒子适应度值；(3)：将每个粒子的适应度值与个体最优粒子进行比较，得到全局最优粒子；(4)：更新粒子速度与位置；(5)：判断所得全局最优粒子是否满足终止条件，若满足设定终止条件，则停止运算输出最优权值阈值，否则返回步骤(2)迭代运算；(6)：利用(5)获得的最优权值阈值连接BP神经网络的输入层、隐含层与输出层，根据BP神经网络结果预测得到风电功率预测结果。收敛速度更快，精度高，且不易陷入局部极值。

Description

一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法

技术领域

本发明涉及新能源预测控制，尤其涉及一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法。

背景技术

风能作为一种可再生能源，具有无污染、不需要燃料、不占用耕地等优势，越来越受到人们的关注，储量也十分巨大，根据相关资料统计，每年来自外层空间的辐射能为1.5*10¹⁸kWh，其中的2.5％，即3.8*10¹⁶kWh的能量被大气吸收，产生大约4.3*l0^l2kWh的风能。我国实际可开发利用的风能资源储量为2.53亿kW，占据10m高度层总风能资源的7.8％。

世界风能协会发布的半年度报告指出，全球风电产业2015年新增装机63013MW，年度市场增长率高达22％。美国市场全年达到8.6GW，德国超过预期，新增6GW，其中包括2.3GW的海上项目。到2015年年底，全球风电累计装机容量达到432419MW，累计年增长率达到17％。与此同时，截至2015年，作为风力发电装机容量的第一大国，我国风电累计装机容量达到145.1GW，单年风电发电量达1863亿千瓦时，占全部发电量的3.3％。

随着风电技术的日渐成熟，其运行成本的不断降低，风力发电呈现出了强劲的增长势头，在电力市场需求中所占比例的也不断增大，而风力发电对电网的负面影响也随之凸显。由于风能具有较强的间歇性、随机性和不可控性，风电功率也有较大的波动，这将会严重影响到电力系统的安全稳定运行。对风力发电功率进行预测，能够将未知变为已知，有效减轻此类发电系统接入电网的影响，提高可再生能源的利用率，获得更大的经济效益。因此，开展风力发电功率预测研究并逐步提高其预测精度是一项极具深远意义的工作。

BP神经网络(Back Propagation Neural Network，BPNN)以其良好的非线性映射能力、自适应学习能力，广泛应用于风力等发电系统的发电预测，然而由于BP算法的实质为梯度下降法，使其在运行速度与精度两方面均不够理想。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，预测结果具有更好的非线性拟合能力，更快的收敛速度和更高的预测精度，且不易陷入局部最优。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，包括如下步骤：

步骤(1)：将BP神经网络中的权值和阈值编为粒子，并对其进行初始化；

步骤(2)：以BP神经网络训练对训练集训练所得的风电功率预测输出结果与风电功率期望值之差作为适应度函数，计算每个粒子适应度值；

步骤(3)：将每个粒子的适应度值与个体最优粒子进行比较，得到全局最优粒子；

步骤(4)：根据预设规则更新粒子速度与位置；

步骤(5)：判断所得全局最优粒子是否满足设定终止条件，若满足设定终止条件，则停止运算输出最优权值阈值，否则返回步骤(2)迭代运算；

步骤(6)：利用步骤(5)获得的最优权值阈值连接BP神经网络的输入层、隐含层与输出层，根据BP神经网络结果预测得到风电功率预测结果。

所述步骤(1)中初始化内容包括粒子种群规模、初始位置与初始速度。

所述步骤(2)中适应度函数为：

式中：O_k为第k个节点的风电功率期望输出，y_k为第k个节点的风电功率预测输出。

所述步骤(3)中若每个粒子的适应度值优于个体最优则将该粒子设为个体最优，再将个体最优与全局最优进行比较，若优于全局最优则将该粒子设为全局最优。

所述步骤(4)中粒子速度更新依据的公式如下：

v_i(t+1)＝ωv_i(t)+c₁r₁(p_b(t)-x_i(t))+c₂r₂(p_g(t)-x_i(t))

式中：v_i(t)为第i个粒子在第t次迭代中的速度；x_i(y)为第i个粒子在第t次迭代中的位置；ω为惯性权重；c₁、c₂分别为认知学习因子和社会学习因子；r₁与r₂为[0，1]之间的随机数，p_g(t)为第t次迭代中的个体最优值；p_g(t)为第t次迭代中的全局最优值。

c₁、c₂的取值为c₁＝c₂＝2。

所述步骤(4)中粒子位置更新所依据的公式如下：

x_i(t+1)＝x_i(t)+v_i(t+1)

式中：x_i(t+1)为第i个粒子在第t+1次迭代中的位置。

其中对ω定义如下：

其中n为粒子总数，α为[0,1]区间的随机数，f_t(X_i)为第t次迭代时第i个粒子对应的适应度值，f_t(X_best)为第t次迭代时最优粒子对应的适应度值。

所述步骤(6)中输入层节点由输入数据决定，输入层可以选择预测时刻的前一时刻，前两时刻与前三时刻的风电功率值。

所述步骤(6)中隐含层节点数的选择由以下公式确定：

其中m为输入层节点数，q为输出层节点数，a为试凑数，取值范围为1～10。

本发明将改进粒子群算法与BP神经网络相结合对风电场输出功率进行预测，改进粒子群算法通过每次迭代所得适应度值的情况来判断下次粒子搜索的速度与步长，提高效率与精度，避免其陷入局部最优，用改进粒子群算法的寻优能力优化神经网络的权值和阈值，取得了优于BP神经网络的预测结果。

本发明的有益效果：

本发明用可自适应调节权重的改进粒子群算法替代BP神经网络中的按梯度下降的误差函数以调节权值阈值，能够迅速搜寻到最优权值阈值，改进粒子群算法则可以避免其在寻优过程中陷入局部极值，利用本发明的预测算法所得到预测结果具有更好的非线性拟合能力，更快的收敛速度和更高的预测精度。

附图说明

图1为BP神经网络结构示意图；

图2为改进粒子群优化BP算法的流程图；

图3为BP神经网络预测风电功率；

图4为粒子群算法优化BP神经网络预测风电功率；

图5为改进粒子群算法优化BP神经网络预测风电功率；

图6为三种模型的绝对误差对比；

图7为标准粒子群优化算法应用于BP网络时的收敛性；

图8为改进粒子群优化算法应用于BP网络时的收敛性。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

针现有技术存在的问题，本发明提出一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，与标准粒子群优化的BP神经网络预测算法相比，所提优化预测模型的预测结果具有更好的非线性拟合能力，更快的收敛速度和更高的预测精度，且不易陷入局部最优，MATLAB仿真验证了本发明所提算法与模型的有效性和实用性。

人工神经网络是基于仿生学而对生物神经系统的模拟。与生物神经系统类似，人工神经网络存在大量的神经元通过复杂的连接构成完整的神经网络，每个神经元的输入都对应单一的输出，从而进行分布式并行信息处理，同时神经网络还具有学习与自适应的能力。随着工程的各种需求，学者们已提出多种神经网络模型，其中反向传播网即BP网络是已提出的各种人工网络模型中最典型、应用最广泛的一种，它具有良好的非线性映射能力、自适应学习能力，很适合风力等发电系统的发电预测。

如图1所示，BP神经网络一般由三层组成，包括：输入层、隐含层、输出层，其中输入层有m个节点，隐含层有n个节点，输出层有q个节点，ω_mn和ω_nq分别为输入层与隐含层之间、隐含层与输出层之间的连接权值，b_n和b_q分别为隐含层与输出层各层节点之间的阈值。

设一组输入向量为X＝(x₁,x₂,…x_m)，输出层输出向量为Y＝(y₁,y₂,…y_q)，期望输出向量为O＝(o₁,o₂,…o_q)。BP神经网络工作流程如下：

首先对神经网络进行训练，训练的过程分为信息正向传递和误差反向传播两个过程，对于信息正向传递有：

隐含层的第n个节点输入有：

其输出表达式为：

其中f(h_n)为隐含层的激励函数(这里将激励函数设为Sigmoid型函数)用来描述层与层之间的关系，输出层第q个节点的输入：

其输出表达式为：

当神经网络的实际输出与期望输出不一致或者误差大于设定值时，BP神经网络将误差反向传播分摊给各层的所有单元，通过各层单元的误差信号修正各单元权值和阈值，传统的BP神经网络采用按梯度下降的误差函数调整权值阈值，对于K个训练样本，误差函数如下：

各权值阈值的修正量(D为w_mn、w_nq、b_n、b_q统称)

当网络输出的误差减少到要求范围内或达到预先设定的学习次数时训练停止。

值得注意的是，对于确定模型的BP神经网络，其输入层与输出层节点数已经确定，而隐含层神经元初始节点数目则需根据经验如下公式确定，然后采用“试凑法”逐步增大和减小隐含层节点数目使得神经网络的误差最小，最终确定。

其中a的取值范围为1～10。

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)由Dr.Eberhart与Dr.Kennedy于1995年提出，其基本思想是从随机解出发，找寻通过个人和团体之间的协作和信息共享实现的最优解。在运用PSO求解优化问题时，算法初始化一群随机的粒子，每一个粒子都有自己的速度与位置，粒子通过每次迭代更新自己的速度与位置，每个粒子根据两个简单的规则分别来更新其速度和位置：

1)遵循粒子本身找到的最佳方案移动，由此得到个体最优值；

2)跟随在全体粒子中表现最好的粒子，由此得到全局最优值。根据粒子位置计算粒子的适应度值，从而衡量该粒子的优劣，通过这种方法，所有的粒子到达到全局最优解。

第i个粒子的速度与位置更新公式如下：

v_i(t+1)＝ωv_i(t)+c₁r₁(p_b(t)-x_i(t))+c₂r₂(p_g(t)-x_i(t))

x_i(t+1)＝x_i(t)+v_i(t+1)

式中：v_i(t)为第i个粒子在第t次迭代中的速度；ω为惯性权重；c₁、c₂分别为认知学习因子和社会学习因子，一般取c₁＝c₂＝₂；r₁与r₂为[0,1]之间的随机数；p_g(t)为第t次迭代中的个体最优值；p_g(t)为第t次迭代中的全局最优值。

其中，ω的大小决定了粒子更偏向于全局搜索还是局部搜索，c₁决定了粒子对自身依赖的程度，c₂决定了粒子对全局依赖的程度。

本发明所提改进粒子群优化算法(Modified Particle Swarm Optimization，MPSO)：粒子群算法的主要特点是原理简单，参数少，收敛速度较快，易于实现，但其存在如易陷入局部最优解难以跳出等缺陷，当前对粒子群算法的改进主要集中在让惯性权重ω随迭代次数线性减小，该方式根据粒子群的缺陷对粒子群算法作出如下改进：

其中，ω_max,ω_min分别为惯性权重的最大值与最小值，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数。

这种改进使粒子搜索步长随迭代次数增加而逐步减小，可以在一定程度上避免粒子陷入局部极值，但一旦陷入仍很难跳出，且这种算法中ω的变化只与迭代次数线性相关，不能更好地适应具有复杂非线性变化特征的优化问题。为此本发明提出以下根据适应度值调整的粒子群算法：

其中n为粒子总数，f_t(X_i)为第t次迭代时第i个粒子对应的适应度值，f_t(X_best)为第t次迭代时最优粒子对应的适应度值。

式中K_t用来判断第i个粒子在第t次迭代中适应度值的离散程度，K_t越大说明本次迭代中粒子越发散，越小则说明本次迭代中粒子越趋近于最优粒子。ω_t以e为底数，采用K_t与K_t-1的比值作为参考，由指数函数性质可知这样可以将ω限制在[0,1]区间，为了使粒子群算法更高效，在全局搜索时步长更大，在式中加入其中α为[0,1]区间的随机数，拓宽ω范围至[0,1.5]区间。

对于ω_t，若K_t>K_t-1，即K_t/K_t-1>1则说明第t次迭代相对于第t-1次发散，此时K_t/K_t-1比值越大ω_t越小，即搜索步长越小，粒子群越趋向于局部搜索；若K_t<K_t-1，即K_t/K_t-1<1则说明第t次迭代相对于第t-1次收敛，此时K_t/K_t-1比值越小ω_t越大，即搜索步长越大，粒子群越趋向于全局搜索。这使得ω不是一味随着迭代次数的增加而减小，而是根据具体函数适应度值来确定。采用这种方式改进后的粒子群算法收敛速度加快，且不易陷入局部极值。

BP神经网络采用按梯度下降的误差函数调整连接权值ω和阈值b，故存在学习过程收敛速度慢、网络训练易陷入局部极值、网络的结构难以确定、网络泛化能力很难保证等缺陷。针对上述问题，本文将BP神经网络和改进粒子群算法结合起来，用粒子群优化算法代替BP算法中的梯度下降法训练神经网络的参数，来改善BP算法的性能，使其不易陷入局部最小，增强泛化能力，达到优化网络的目的。

如图2所示，一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，具体步骤如下：

步骤(1)：将BP神经网络中的权值和阈值编为粒子，并对其进行初始化，初始化内容包括粒子种群规模，初始位置与初始速度；

步骤(2)：以BP神经网络训练所得结果与期望值之差作为适应度函数，计算每个粒子适应度值；

步骤(3)：将每个粒子的适应度值与个体最优粒子进行比较，若优于个体最优则将该粒子设为个体最优，再将个体最优与全局最优进行比较，若优于全局最优则将该粒子设为全局最优；

步骤(4)：根据规则更新粒子速度与位置；

步骤(5)：判断所得全局最优粒子是否满足终止条件，若满足设定条件，则停止运算输出优化结果，否则返回步骤(2)迭代运算；

步骤(6)：利用上述获得的最优权值阈值连接BP神经网络的输入层、隐含层与输出层，根据BP神经网络结果预测得到结果。

下面以仿真证明：

为了证明所提算法的有效性，本文以国电济南长清风电场为例，采用MATLAB语言编写算法程序，分别构建了三种预测模型：BP神经网络预测模型，粒子群算法优化BP神经网络预测模型(PSO-BP)，改进粒子群算法优化BP神经网络预测模型(MPSO-BP)，对其一段时间内的风电输出功率进行预测仿真。功率样本为国电济南长清风电场2015年1月1日零时起，对未来72个小时每隔十五分钟采集一次的数据。利用前260个数据对网络进行训练，后28个数据用来预测，即训练样本260组，测试样本总数K为28组，经过实验调试，隐含层最终确定为8个节点。其中设定BP网络最大训练次数为2000，训练精度0.002，学习速率0.01。对预测结果的性能评价采用平均绝对误差MAPE，均方根误差MSE以及相关度R²。

其中ESS为回归平方和，TSS为总体平方和。

分别对BP、PSO-BP、MPSO-BP三种模型进行仿真，三种模型的预测结果分别如图3，图4，图5所示。图6为三种模型绝对误差的对比。图7与图8分别表示了应用于BP网络时粒子群算法与改进后的粒子群算法的收敛性。三种模型各运行20次的结果如表1所示。

表1三种模型运行20次的结果分析

图3为BP神经网络预测方法对风电功率进行预测的结果，计算可得其平均绝对误差MAPE为0.0507，均方根误差MSE为0.0692，预测曲线与期望输出曲线的拟合度R2为0.8980；图4为使用粒子群算法优化BP神经网络方法进行预测的结果，计算可得其平均绝对误差MAPE为0.0327，均方根误差MSE为0.0469，预测曲线与期望输出曲线的拟合度R2为0.9655；图5为使用改进的粒子群算法优化BP神经网络方法进行预测的结果，计算可得其平均绝对误差MAPE为0.0248，均方根误差MSE为0.0346，预测曲线与期望输出曲线的拟合度R2为0.9809。显然，使用改进的粒子群算法优化BP神经网络进行优化预测的结果优于粒子群算法优化BP神经网络与单一BP神经网络预测的结果。从图6可以看出使用改进的粒子群算法优化BP神经网络进行优化预测的结果相对于其他两种误差整体更小，更平稳。而通过图7与图8的对比则说明了本文所提的改进粒子群算法相对于基本粒子群算法收敛速度更快。通过表1也可看出多次使用改进的粒子群算法优化BP神经网络进行优化预测的结果相对于其他两种更稳定。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤(1)：将BP神经网络中的权值和阈值编为粒子，并对其进行初始化；

步骤(2)：以BP神经网络训练对训练集训练所得的风电功率预测输出结果与风电功率期望值之差作为适应度函数，计算每个粒子适应度值；

步骤(3)：将每个粒子的适应度值与个体最优粒子进行比较，得到全局最优粒子；

步骤(4)：根据预设规则更新粒子速度与位置；

步骤(5)：判断所得全局最优粒子是否满足设定终止条件，若满足设定终止条件，则停止运算输出最优权值阈值，否则返回步骤(2)迭代运算；

步骤(6)：利用步骤(5)获得的最优权值阈值连接BP神经网络的输入层、隐含层与输出层，根据BP神经网络结果预测得到风电功率预测结果。

2.如权利要求1所述一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中初始化内容包括粒子种群规模、初始位置与初始速度。

3.如权利要求1所述一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中适应度函数为：

$f_t=\underset{k=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}abs(o_k-y_k)$

式中：O_k为第k个节点的期望输出，y_k为第k个节点的预测输出。

4.如权利要求1所述一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中若每个粒子的适应度值优于个体最优则将该粒子设为个体最优，再将个体最优与全局最优进行比较，若优于全局最优则将该粒子设为全局最优。

5.如权利要求1所述一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，其特征在于，所述步骤(4)中粒子速度更新依据的公式如下：

v_i(t+1)＝ωv_i(t)+c₁r₁(p_b(t)-x_i(t))+c₂r₂(p_g(t)-x_i(t))

式中：v_i(t)为第i个粒子在第t次迭代中的速度；x_i(t)为第i个粒子在第t次迭代中的位置；ω为惯性权重；c₁、c₂分别为认知学习因子和社会学习因子；r₁与r₂为[0，1]之间的随机数，p_g(t)为第t次迭代中的个体最优值；p_g(t)为第t次迭代中的全局最优值。

6.如权利要求5所述一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，其特征在于，c₁、c₂的取值为c₁＝c₂＝2。

7.如权利要求5所述一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，其特征在于，所述步骤(4)中粒子位置更新所依据的公式如下：

x_i(t+1)＝x_i(t)+v_i(t+1)

式中：x_i(t+1)为第i个粒子在第t+1次迭代中的位置。

8.如权利要求5所述一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，其特征在于，其中对ω定义如下：

${\mathrm{\&omega;}}_t=\frac{1}{2}\mathrm{\&alpha;}+e^{-K_t/K_{t-1}}$

$K_t=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\left(f_t\right(X_i)-f_t(X_{best}\left)\right)}^2$

其中n为粒子总数，α为[0,1]区间的随机数，f_t(X_i)为第t次迭代时第i个粒子对应的适应度值，f_t(X_best)为第t次迭代时最优粒子对应的适应度值。

9.如权利要求1所述一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，其特征在于，所述步骤(6)中输入层节点由输入数据决定。

10.如权利要求1所述一种基于改进粒子群优化BP神经网络的风电功率预测方法，其特征在于，所述步骤(6)中隐含层节点数的选择由以下公式确定：

$n=\sqrt{m+q}+a$

其中m为输入层节点数，q为输出层节点数，a为试凑数，取值范围为1～10。