CN108318921A - 一种基于横向约束的快速地震随机反演方法 - Google Patents

一种基于横向约束的快速地震随机反演方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于横向约束的快速地震随机反演方法，该方法包括对井数据进行空间结构分析得到变差函数、目标层段横向相关函数的求取、非条件化模拟实现、条件化处理、扰动优化得到最优解等步骤。本发明解决了常规随机反演存在的横向连续性差，不能有效反映地下储层地质特征，以及运行速度慢，计算效率低等问题，通过在常规计算的协方差函数中加入横向相关函数作为约束，并利用快速傅里叶滑动平均谱模拟结合逐步变形更新方法来实现随机反演，使反演结果达到了纵向分辨率高，横向连续性好的效果，与常规随机反演相比，本发明增强了反演结果的横向连续性，提高了计算效率，为后续储层识别和油藏描述起到了重要作用。

Description

一种基于横向约束的快速地震随机反演方法
技术领域
本发明属于勘探地球物理领域，尤其涉及一种基于横向约束的快速地震随机反演方法。
背景技术
地震反演可分为确定性反演和随机反演两大类。确定性反演是以地震数据作为条件数据，给出的反演解具有唯一性和平滑性，其优点在于计算量小，计算速度快，而随机反演作为其补充，与确定性反演相比，它的特点在于以测井数据作为硬数据，用地震数据作为约束，充分利用测井数据中的高频信息，通过变差函数来随机模拟得到多个模拟实现，并与地震反演相结合得到多个反演解，同时对反演结果的不确定性做出合理估计，它的优点在于能够模拟地震频带以外的信息，具有比常规确定性反演更高的纵向分辨率，但是存在横向连续性差、计算速度慢、运行效率低等缺点。
目前常规的地震随机反演大多采用序贯高斯模拟算法来得到模拟结果，CPU耗时长，计算效率低。另外由于随机反演以测井数据作为主体，反演结果横向上缺乏连续性，导致不能有效反映地下储层地质结构，进而影响后续储层预测与油藏描述。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：常规随机反演存在的横向连续性差，不能有效反映地下储层地质特征，以及运行速度慢，计算效率低等问题。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于横向约束的快速地震随机反演方法，其步骤如下：
步骤一，井数据空间结构分析：对已知井数据进行空间结构分析，计算波阻抗井数据的均值m和方差σ2，并利用变差函数公式计算得到反映地下地质结构情况的变差函数；
步骤二，地震数据横向相关函数的求取：确定地震数据的主要目标层段，选取目标层段的主要趋势层位进行相关性分析，得到反映地震数据横向变化的相关函数；
步骤三，非条件化谱模拟：结合空间变差函数和横向相关函数得到整体的协方差矩阵，另外随机产生高斯白噪，同时对协方差矩阵和高斯白噪做傅里叶变换，利用快速傅里叶滑动平均谱模拟得到非条件化的模拟实现；
步骤四，条件化处理：对步骤三的模拟结果进行克里金条件化处理，使井位置处的模拟结果与已知的井数据相匹配，进而确保所有模拟结果的合理性；
步骤五，反演结果的优化实现：通过对高斯白噪的扰动更新，结合逐步变形方法对模拟结果进行扰动优化，最后得到与实际地震数据相吻合的反演结果。
优选的，所述步骤一具体包括：
选取所有已知井的与待反演参数一致的井曲线，通过公式(1)计算反映地下地质体在空间h范围内结构特性变化程度的变差函数γ(h)，
公式(1)中，z(xi)和z(xi+h)分别为位置xi和xi+h处的观测点的波阻抗井曲线值，其中，i＝1,2，...，N(h)，N(h)是间距为h的所有观测点的个数。
优选的，所述步骤二具体包括：首先对地震数据的振幅参数信息进行横向上的变差分析，由变差关系得到相关关系，然后针对地震振幅间的相关性使用公式(2)或公式(3)作地震振幅横向相关函数的指数型函数拟合，得到反映地震数据横向变化的相关函数，最后对该相关函数和由井数据所得的变差函数进行加权，以平衡空间变差函数和横向相关函数间的影响，
f(h)＝ke-h/a (3)，
公式(2)、公式(3)中，k为常数，h为两个观测点间的距离,a为相关长度。
优选的，所述步骤三具体包括：
通过公式C(h)＝σ2-γ(h)，由步骤一中的方差σ2和变差函数γ(h)计算得到初始的协方差函数C0(h)，然后与地震数据的横向相关函数相乘得到最终的协方差矩阵C(h)＝C0(h)f(h)，再结合随机产生的高斯白噪声w利用公式(4)进行频率域的模拟，得到初始的模拟结果y，
y＝m+g*w (4)，
公式(4)中, 为g的共轭，C为协方差，m为期望值，即步骤S101中的均值，w为高斯白噪声，*表示卷积。
优选的，所述步骤四具体包括：采用公式(5)对初始模拟结果进行条件化处理，得到条件化的模拟结果y(x)，
y(x)＝y模拟(x)+Krig(y模拟(x))-Krig(y井(x)) (5)，
公式(5)中，y模拟(x)为由公式(4)得到的模拟结果，y井(x)为相应x位置处的波阻抗井数据，Krig(y模拟(x))和Krig(y井(x))分别表示对非条件模拟结果和井数据的克里金结果。
优选的，所述步骤五具体包括：
建立目标函数J，以使模拟结果达到与实际地震观测数据间的最佳匹配，
Ji(x)＝λ·corr(F(xi)-s实)+μ·corr(xi-x0) (6)，
公式(6)中，λ，μ为权系数，corr表示两个向量的相关，xi表示的是第i次模拟结果的反演参数值，x0是先验信息，s实为实际观测的地震记录，F为正演算子，描述了模拟数据与实际地震数据间的关系。
优选的，所述步骤五中目标函数J的求解是一个迭代过程，需要采用公式(7)不断更新高斯白噪音w以达到通过公式(4)计算得到的模拟结果y(x)的更新，再通过不断的更新模拟结果以达到目标函数J最小，
公式(7)中，wi+1(θ)为更新后的高斯白噪音，wi为当前的高斯白噪音，wn为加入的新的高斯白噪音。
本发明通过在协方差函数中加入横向相关函数，并利用快速傅里叶滑动平均谱模拟结合逐步变形更新方法来实现随机反演，使反演结果达到了纵向分辨率高，横向连续性好的效果，与常规随机反演相比，本发明增强了反演结果的横向连续性，提高了计算效率，对储层识别和油藏描述起到了重要作用。
附图说明
图1为本发明一种基于横向约束的快速地震随机反演方法一实施例流程图。
图2为本发明对某工区的波阻抗井曲线计算所得的变差函数示意图。
图3为本发明计算所得的反映某工区地震数据横向变化的相关函数示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，本发明一种基于横向约束的快速地震随机反演方法一实施例流程图，该实施例具体步骤如下：
S101：井数据空间结构分析：对已知井数据进行空间结构分析，计算波阻抗井数据的均值m和方差σ2，并利用变差函数公式计算得到反映地下地质结构情况的变差函数。
步骤S101具体包括：选取所有已知井的与待反演参数一致的井曲线，如波阻抗曲线，通过公式(1)计算反映地下地质体在空间h范围内结构特性变化程度的变差函数γ(h)，图2为对某工区的波阻抗井曲线计算所得的变差函数示意图，
公式(1)中，z(xi)和z(xi+h)分别为位置xi和xi+h处的观测点的波阻抗井曲线值，其中，i＝1,2，...，N(h)，N(h)是间距为h的所有观测点的个数。
S102：地震数据横向相关函数的求取：确定地震数据的主要目标层段，选取目标层段的主要趋势层位进行相关性分析，得到反映地震数据横向变化的相关函数。
步骤S102具体包括：首先对地震数据的振幅参数信息进行横向上的变差分析，由变差关系得到相关关系，然后针对地震振幅间的相关性使用公式(2)或公式(3)作地震振幅横向相关函数的指数型函数拟合，得到反映地震数据横向变化的相关函数，最后对该相关函数和由井数据所得的变差函数进行加权，以平衡空间变差函数和横向相关函数间的影响。图3为计算所得的反映某工区地震数据横向变化的相关函数示意图，
f(h)＝ke-h/a (3)，
公式(2)、公式(3)中，k为常数，h为两个观测点间的距离,a为相关长度。
S103：非条件化谱模拟：结合空间变差函数和横向相关函数得到整体的协方差矩阵，另外随机产生高斯白噪，同时对协方差矩阵和高斯白噪做傅里叶变换，利用快速傅里叶滑动平均谱模拟得到非条件化的模拟实现。
步骤S103具体包括：通过公式C(h)＝σ2-γ(h)，可由步骤S101中的方差σ2和变差函数γ(h)计算得到初始的协方差函数C0(h)，然后与地震数据的横向相关函数相乘得到最终的协方差矩阵C(h)＝C0(h)f(h)，再结合随机产生的高斯白噪声w利用公式(4)进行频率域的模拟，得到初始的模拟结果y，
y＝m+g*w(4)，
公式(4)中, 为g的共轭，C为协方差，m为期望值，即步骤S101中的均值，w为高斯白噪声，*表示卷积。
S104：条件化处理：对步骤103的模拟结果进行克里金条件化处理，使井位置处的模拟结果与已知的井数据相匹配，进而确保所有模拟结果的合理性。
步骤S104具体包括：步骤S103中所得初始模拟结果满足给定的协方差结构，但是在井位置处，模拟结果与实际的井数据不匹配，即为非条件模拟结果。为使二者匹配，采用公式(5)对初始模拟结果进行条件化处理，得到条件化的模拟结果y(x)，
y(x)＝y模拟(x)+Krig(y模拟(x))-Krig(y井(x)) (5)，
公式(5)中，y模拟(x)为由公式(4)得到的模拟结果，y井(x)为相应x位置处的波阻抗井数据，Krig(y模拟(x))和Krig(y井(x))分别表示对非条件模拟结果和井数据的克里金结果。
S105：反演结果的优化实现：通过对高斯白噪的扰动更新，结合逐步变形方法对模拟结果进行扰动优化，最后得到与实际数据相吻合的反演结果。
步骤S105具体包括：通过上述几步会得到在井位置处与井数据一致的模拟结果，但是由于反演的多解性，所得模拟结果并不一定能较好的反映地下地质情况，而且不一定满足实际地震数据，为了使模拟结果达到与实际地震观测数据间的最佳匹配，步骤S105中，需要建立二者间的目标函数，这里目标函数J采用的是，
Ji(x)＝λ·corr(F(xi)-s实)+μ·corr(xi-x0) (6)，
公式(6)中，λ，μ为权系数，corr表示两个向量的相关，xi表示的是第i次模拟结果的反演参数值，x0是先验信息，s实为实际观测的地震记录，F为正演算子，描述了模拟数据与实际地震数据间的关系。
该目标函数的求解是一个迭代过程，需要不断的更新模拟结果以达到目标函数最小，即需要对公式(4)进行不断的更新，因为期望值m和协方差矩阵C是固定的，因此，在该步骤中采用公式(7)不断更新高斯白噪音w以达到模拟结果y(x)的更新，
公式(7)中，wi+1(θ)为更新后的高斯白噪音，wi为当前的高斯白噪音，wn为加入的新的高斯白噪音。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性的劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于横向约束的快速地震随机反演方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一，井数据空间结构分析：对已知井数据进行空间结构分析，计算波阻抗井数据的均值m和方差σ2，并利用变差函数公式计算得到反映地下地质结构情况的变差函数；
步骤二，地震数据横向相关函数的求取：确定地震数据的主要目标层段，选取目标层段的主要趋势层位进行相关性分析，得到反映地震数据横向变化的相关函数；
步骤三，非条件化谱模拟：结合空间变差函数和横向相关函数得到整体的协方差矩阵，另外随机产生高斯白噪，同时对协方差矩阵和高斯白噪做傅里叶变换，利用快速傅里叶滑动平均谱模拟得到非条件化的模拟实现；
步骤四，条件化处理：对步骤三的模拟结果进行克里金条件化处理，使井位置处的模拟结果与已知的井数据相匹配，进而确保所有模拟结果的合理性；
步骤五，反演结果的优化实现：通过对高斯白噪的扰动更新，结合逐步变形方法对模拟结果进行扰动优化，最后得到与实际地震数据相吻合的反演结果。
2.如权利要求1所述的基于横向约束的快速地震随机反演方法，其特征在于，所述步骤一具体包括：
选取所有已知井的与待反演参数一致的井曲线，通过公式(1)计算反映地下地质体在空间h范围内结构特性变化程度的变差函数γ(h)，
公式(1)中，z(xi)和z(xi+h)分别为位置xi和xi+h处的观测点的波阻抗井曲线值，其中，i＝1,2，...，N(h)，N(h)是间距为h的所有观测点的个数。
3.如权利要求2所述的基于横向约束的快速地震随机反演方法，其特征在于，所述步骤二具体包括：首先对地震数据的振幅参数信息进行横向上的变差分析，由变差关系得到相关关系，然后针对地震振幅间的相关性使用公式(2)或公式(3)作地震振幅横向相关函数的指数型函数拟合，得到反映地震数据横向变化的相关函数，最后对该相关函数和由井数据所得的变差函数进行加权，以平衡空间变差函数和横向相关函数间的影响，
f(h)＝ke-h/a (3)，
公式(2)、公式(3)中，k为常数，h为两个观测点间的距离,a为相关长度。
4.如权利要求3所述的基于横向约束的快速地震随机反演方法，其特征在于，所述步骤三具体包括：
通过公式C(h)＝σ2-γ(h)，由步骤一中的方差σ2和变差函数γ(h)计算得到初始的协方差函数C0(h)，然后与地震数据的横向相关函数相乘得到最终的协方差矩阵C(h)＝C0(h)f(h)，再结合随机产生的高斯白噪声w利用公式(4)进行频率域的模拟，得到初始的模拟结果y，
y＝m+g*w(4)，
公式(4)中,为g的共轭，C为协方差，m为期望值，即步骤S101中的均值，w为高斯白噪声，*表示卷积。
5.如权利要求4所述的基于横向约束的快速地震随机反演方法，其特征在于，所述步骤四具体包括：采用公式(5)对初始模拟结果进行条件化处理，得到条件化的模拟结果y(x)，
y(x)＝y模拟(x)+Krig(y模拟(x))-Krig(y井(x)) (5)，
公式(5)中，y模拟(x)为由公式(4)得到的模拟结果，y井(x)为相应x位置处的波阻抗井数据，Krig(y模拟(x))和Krig(y井(x))分别表示对非条件模拟结果和井数据的克里金结果。
6.如权利要求5所述的基于横向约束的快速地震随机反演方法，其特征在于，所述步骤五具体包括：
建立目标函数J，以使模拟结果达到与实际地震观测数据间的最佳匹配，
Ji(x)＝λ·corr(F(xi)-s实)+μ·corr(xi-x0) (6)，
公式(6)中，λ，μ为权系数，corr表示两个向量的相关，xi表示的是第i次模拟结果的反演参数值，x0是先验信息，s实为实际观测的地震记录，F为正演算子，描述了模拟数据与实际地震数据间的关系。
7.如权利要求6所述的基于横向约束的快速地震随机反演方法，其特征在于，所述步骤五中目标函数J的求解是一个迭代过程，需要采用公式(7)不断更新高斯白噪音w以达到通过公式(4)计算得到的模拟结果y(x)的更新，再通过不断的更新模拟结果以达到目标函数J最小，
公式(7)中，wi+1(θ)为更新后的高斯白噪音，wi为当前的高斯白噪音，wn为加入的新的高斯白噪音。
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