CN108519622B - 基于天然场源激励的地下电性目标探测方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种基于天然场源激励的地下电性目标探测方法及装置，该方法包括：以单频点的天然场源激励地下电性目标表面形成散射电流以产生二次感应磁场，利用接收阵列接收该二次感应磁场；将散射电流分解为无数电偶极子，将单个电偶极子磁场进行平面波分解，得到该电偶极子产生的磁场的水平分量；将二次感应磁场等效为无数电偶极子产生的磁场的水平分量的叠加，建立二次感应磁场的水平分量与分布于地下电性目标上表面处的电流密度幅值之间的二维傅里叶变换关系；通过逆二维傅里叶变换得到二维平面上散射电流分布，以识别电性目标并得到其电导率。本发明可对地下电性目标进行快读定位并对其电导率参数进行准确估计，该定位与估计算法具有实时性。

Description

基于天然场源激励的地下电性目标探测方法及装置

技术领域

本发明涉及地球物理探测技术领域，尤其涉及一种基于天然场源激励的地下电性目标探测方法及装置。

背景技术

就探测装置而言，目前利用电磁法探测地下电性目标的探测装置可按照发射源类型分为：人工发射源激励下的探测方法，天然源激励下的探测方法。其中人工发射源激励下的探测方法主要利用线圈作为发射源，发射单频或宽带信号对地下电性目标进行激励，通过测量总场对地下目标进行定位与识别。但由于人工发射源造成的一次场响应复杂，难以完全分离出目标感应场，对目标探测的准确性造成影响。而天然源激励下的探测方法主要应用于大地电磁探测方法中，其利用具有一定带宽的天然场源信号对地下电性目标进行激励，相较于人工发射源激励条件可以容易的剔除入射场，但传统天然源探测方法对宽带信号的获取使得探测装置复杂。

就探测方法而言，目前传统地球物理探测成像技术依赖于构建复杂的地下模型，对回波数据进行逆问题求解，计算复杂且计算效率低，难以实现实时观测，且求解逆问题存在多值性，探测准确率受到影响。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于天然场源激励的地下电性目标探测方法及装置，以期解决上述提及的技术问题中的至少之一。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

作为本发明的一个方面，提供一种基于天然场源激励的地下电性目标探测方法，包括以下步骤：

步骤A：选择单频点的天然场源作为激励，在地下电性目标表面感应并形成散射电流，并由所述散射电流产生二次感应磁场，利用均匀分布的接收阵列接收该二次感应磁场；

步骤B：将所述散射电流分解为无数电偶极子，对单个所述电偶极子产生的球面波磁场按照驻定相原理进行平面波分解，得到在接收阵列处该电偶极子产生的磁场的水平分量，其中，不同传播方向的平面电磁波存在不同的权重；

步骤C：将所述二次感应磁场等效为无数所述电偶极子产生的磁场的水平分量的叠加，建立所述二次感应磁场的水平分量与分布于地下电性目标上表面处的电流密度幅值之间的二维傅里叶变换关系；

步骤D：将所述二维傅里叶变换关系进行逆二维傅里叶变换后，得到二维平面上散射电流分布，并结合大地围岩电导率得到地下电性目标的电导率，以识别地下电性目标。

作为本发明的另一个方面，提供一种基于天然场源激励的地下电性目标探测装置，包括：

接收阵列，用于接收二次感应磁场，该二次感应磁场是以单频点的天然场源激励地下电性目标表面形成散射电流，并由该散射电流产生的；以及

处理器，用于根据所述接收阵列接收的二次感应磁场，按照如上所述的地下电性目标探测方法，得到二维平面上散射电流分布以及地下电性目标的电导率。

基于上述技术方案，本发明的有益效果在于：

(1)选择某个单频点的天然场源作为激励，通过均匀阵列拓扑结构测量二次感应磁场的水平分量来对地下电性目标进行快速识别以及对地下电性目标的电导率进行准确估计，利用二维快速傅里叶变换，该识别和估计算法具有实时性；

(2)相较于现有技术需要利用发射机发射电磁场信号激励地下电性目标产生二次感应场的方法，本发明通过利用单频点信号的天然场源，无需发射装置，且单频点信号接收装置简单便携，极大地节省了系统成本，测量操作便捷简单。

附图说明

图1为本发明实施例基于天然场源激励的地下电性目标探测方法的流程图；

图2为本发明实施例天然场源激励的地下电性目标探测方法地仿真场景；

图3为本发明实施例平面阵列测量条件下的地下电性目标成像结果及地下电性目标表面散射电流水平分量幅值大小。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种基于天然场源激励的地下电性目标探测方法。图1为本发明实施例基于天然场源激励的地下电性目标探测方法的流程图。如图1所示，本实施例基于天然场源激励的地下电性目标探测方法包括：

步骤A：以单频点的天然场源作为激励，在地下电性目标表面感应形成散射电流，并由该散射电流产生二次感应磁场，利用均匀分布的接收阵列接收该二次感应磁场。

如图2所示，地球-电离层波导中存在VLF-LF频段的电磁波，在测区内可视为垂直向下传播的平面电磁波，选择天然场信号中的某一单频点信号作为入射场源，其可表示为平面电磁波H_in＝H₀exp(-jkz)，H₀为所选单频点天然场的磁场幅度，k为空间中的传播常数，z为所选坐标系下z轴坐标。假设地球为各向同性的均匀介质，其电导率为σ₀，当地表下(x，y，z)位置处存在电导率为σ(x，y，z)电性异常体(导体或高阻体)，由于电导率差异的存在，该交变的天然电磁场会在异常体表面处感应产生散射电流

该散射电流沿着异常体表面流动并产生二次感应磁场H_sc(x₀，y₀，O)；散射电流可以表示为：

其中，

为地下电性目标处的总场，按照一阶玻恩近似，总场可用入射场代替，且根据趋肤效应，电磁波在电性导体中很快衰减，故散射电流仅分布在电性导体上表面z＝Z₀边界处，散射电流可以表示为：

设计具有N_R个接收阵元构成的均匀分布的接收阵列，其坐标表示为(x_Rx，y_Rx，O)，位于地表用以接收二次感应磁场H_sc(x_Rx，y_Rx，O)。

步骤B：将该散射电流分解为无数电偶极子，对单个电偶极子产生的球面波磁场按照驻定相原理进行平面波分解，得到在接收阵列处该电偶极子产生的磁场的水平分量，其中，不同传播方向的平面电磁波存在不同的权重。

本步骤具体包括：

子步骤B1，将散射电流分解为水平方向的无数个电偶极子。

根据步骤A，已知入射波为水平极化，根据上式可知，在一阶born近似条件下，散射电流与一次场电场同向，其对深度的衰减符合趋肤效应，且在某一深度切面上，所有的电流同相位，可知，感应电流

在直角坐标系下可分解为水平方向下的电偶极子的叠加，可表示为：

其中，(x，y，Z₀)为地下电性目标表面处的任意位置坐标；

为该位置处的电偶极子的电流密度矢量；J_x(x，y，Z₀)为该位置处的x方向电偶极子的电流密度；J_y(x，y，Z₀)为该位置处的y方向电偶极子的电流密度，

为所选坐标系x方向单位向量，

为所选坐标系y方向单位向量。

子步骤B2：利用半空间中积分解法得到水平方向的单个电偶极子在接收阵列处产生的球面波场。

根据半空间中积分解法，位于r处的异常场可通过将位于r′处的散射电流与格林函数相乘并在散射电流所在体积内积分可得，具体计算公式为：

其中，

为电并矢格林函数，μ₀为空气中的磁导率，为散射电流所在位置(x，y，Z₀)，接收点所在位置(x_Rx，y_Rx，O)，v′为散射电流所在体积，ω为角频率。

地下某一深度Z₀处的电偶极子产生的场通过地下传到地表，当测量在地表进行时，除垂直电场分量外，水平电场分量以及磁场的三个分量在分界面处均是连续的。因此可相当于观测是在z＝+0的地下半空间内测量的，此时所有的场分量可视为在电导率为σ₀的均匀全空间内的场。

此时并矢格林函数可用自由空间中的标量格林函数表示：

其中，

为电偶极子所在的源点到观测点的距离；在大地均匀导电媒质中，

为传播常数，其中ω为角频率，大地介电常数ε＝ε₀，μ＝μ₀：

由于散射电流产生的感应磁场可以等效为地下电性目标表面处无数电偶极子产生的磁场的叠加，对于单个偶极子所产生的场，可将式(4)在直角坐标系中展开，位于(x_Rx，y_Rx，O)处的接收阵列接收到的由位于(x，y，Z₀)位置处的电偶极子产生的异常磁场可以表示为：

其中考虑到由于损耗介质引起幅度以及相位上的传播损耗。

子步骤B3：将得到的球面波磁场进行傅里叶变换到波数谱域，并按照驻定相原理进行平面波分解，得到在接收阵列处该电偶极子产生的磁场的水平分量。

波数谱域内的磁场水平分量表达式可以写为：

利用驻定相位原理(MSP)求解上述2D傅里叶变换，其求解结果为：

其中，

其中，式(11)、式(12)中，exp(-jk_xx-jk_yy-jk_RzZ₀)表示作用在z＝Z₀平面上不同传播方向的平面电磁波，不同方向的平面波存在不同的权重。

步骤C：由于二次感应磁场可以等效为该无数电偶极子产生的磁场的水平分量的叠加，建立二次感应磁场的水平分量与分布于地下电性目标上表面处的电流密度幅值之间的二维傅里叶变换关系。

按照一阶玻恩近似，将散射电流产生的场H_sc(x_Rx，y_Rx，O)等效为电偶极子场h_sc(x_Rx，y_Rx，O)的叠加的形式：

H_sc(x_Rx，y_Rx，O)＝∫∫h_sc(x_Rx，y_Rx，O)dxdy。 (13)

因此，z＝O平面处阵列接收到的信号为空间内所有(x，y，Z₀)点处的水平电偶极子场的叠加，结合式(13)和式(11)、式(12)，实际接收到的电磁场信号的水平分量可以表示为：

观察上式可知，空间内的场可以用2D傅里叶变换的形式表达：

步骤D：对步骤C得到的二维傅里叶变换关系进行逆二维傅里叶变换后，得到二维平面上散射电流分布，并结合大地围岩电导率得到地下电性目标的电导率，以识别地下电性目标。

二维平面上散射电流分布及其幅值可由对式(16)、式(17)两式的逆二维傅里叶变换得到，其公式写为：

其中，mf表示对相位以及幅值的修正项，表示为：

在已知大地围岩电导率情况下，根据式(2)地下电性目标体的电导率σ(x，y，Z₀)表示为：

其中，E_in(x，y，Z₀)为地下电性目标上表面处的入射场强度，其可通过地面测得的均匀入射场计算得到，其计算公式写为：

E_in(x，y，Z₀)＝E_in(x_Rx，y_Rx，O)·exp(-jkZ₀)； (22)

其中，k为地下围岩介质中的传播常数，E_in(x_Rx，y_Rx，O)为地面测得的均匀入射场。

本实施例中，如图3所示为平面阵列测量条件下的地下电性目标成像结果及地下电性目标表面散射电流水平分量幅值大小，与理论值相符。

在本发明的另一个示例性实施例中，提供了一种基于天然场源激励的地下电性目标探测装置，包括：接收阵列，用于接收二次感应磁场，该二次感应磁场是以单频点的天然场源激励地下电性目标表面形成散射电流，并由该散射电流产生的；以及处理器，用于根据所述接收阵列接收的二次感应磁场，按照如上所述的地下电性目标探测方法，得到二维平面上散射电流分布以及地下电性目标的电导率。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明基于天然场源激励的地下电性目标探测方法有了清楚的认识。综上所述，本发明在天然场源激励条件下，通过均匀阵列拓扑结构测量感应磁场的水平分量，通过平面波分解过程建立了地下感应电流与阵列接收到的电磁场信号之间的二维傅里叶变换关系，极大地节省了系统成本，使得测量操作便捷简单，并实现了地下目标的快速成像及实时估计。

需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于天然场源激励的地下电性目标探测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：选择单频点的天然场源作为激励，在地下电性目标表面感应并形成散射电流，并由所述散射电流产生二次感应磁场，利用均匀分布的接收阵列接收该二次感应磁场；

步骤B：将所述散射电流分解为无数电偶极子，对单个所述电偶极子产生的球面波磁场按照驻定相原理进行平面波分解，得到在接收阵列处该电偶极子产生的磁场的水平分量，其中，不同传播方向的平面电磁波存在不同的权重；

步骤C：将所述二次感应磁场等效为无数所述电偶极子产生的磁场的水平分量的叠加，建立所述二次感应磁场的水平分量与分布于地下电性目标上表面处的电流密度幅值之间的二维傅里叶变换关系；

步骤D：将所述二维傅里叶变换关系进行逆二维傅里叶变换后，得到二维平面上散射电流分布，并结合大地围岩电导率得到所述地下电性目标的电导率，以识别所述地下电性目标。

2.根据权利要求1所述的地下电性目标探测方法，其特征在于，步骤A中，所述天然场源为地球-电离层波导中的VLF-LF频段的平面电磁波，其在测区内垂直向下传播。

3.根据权利要求2所述的地下电性目标探测方法，其特征在于，步骤B具体包括以下步骤：

子步骤B1：将所述散射电流分解为水平方向的无数个电偶极子；

子步骤B2：利用半空间中积分解法得到水平方向的单个电偶极子在接收阵列处产生的球面波磁场；

子步骤B3：将所述球面波磁场进行傅里叶变换到波数谱域，并按照驻定相原理进行平面波分解，得到在接收阵列处该电偶极子产生的磁场的水平分量。

4.根据权利要求3所述的地下电性目标探测方法，其特征在于，子步骤B1中，所述电偶极子表示为：

其中，(x,y,Z₀)为地下电性目标表面处的任意位置坐标；

为该位置坐标处的电偶极子的电流密度矢量；J_x(x,y,Z₀)为该位置坐标处的x方向电偶极子的电流密度；J_y(x,y,Z₀)为该位置坐标处的y方向电偶极子的电流密度，

为所选坐标系x方向单位向量，为所选坐标系y方向单位向量。

5.根据权利要求4所述的地下电性目标探测方法，其特征在于，子步骤B2中，考虑到由于损耗介质引起幅度以及相位上的传播损耗，位于(x,y,Z₀)处的水平方向的电偶极子在接收阵列(x_Rx,y_Rx,0)处的球面波场的公式为：

以及

其中，(x_Rx,y_Rx,0)为接收阵列单元位置坐标；h_x(x_Rx,y_Rx,0,k)为接收阵列位置处接收到的电偶极子产生的在x方向的磁场分量；h_y(x_Rx,y_Rx,0,k)为接收阵列位置处接收到的电偶极子产生的在y方向的磁场分量；k为地下围岩介质中的传播常数，有其中ω为角频率，ε为大地介电常数，μ为空气中的磁导率；σ为地下电性目标的电导率；r为电偶极子所在的源点到观测点的距离，有

6.根据权利要求5所述的地下电性目标探测方法，其特征在于，子步骤B3中，利用以下公式将所述球面波场变换到波数谱域：

以及

按照驻定相原理进行平面波分解后得到在接收阵列处电偶极子产生的磁场的水平分量为：

以及

其中，k_x为所分解得到的平面波波矢量的x分量；k_y为所分解得到的平面波波矢量的y分量；k_Rz为所分解得到的平面波波矢量的z分量，有

exp(-jk_xx-jk_yy-jk_RzZ₀)表示作用在z＝0平面上不同传播方向即不同波矢量的平面波，不同方向的平面波存在不同的权重。

7.根据权利要求6所述的地下电性目标探测方法，其特征在于，步骤C包括：利用以下公式对空间内所有位于(x,y,Z₀)点处的电偶极子产生的磁场的水平分量进行叠加，得到以二维傅里叶变换形式表达的z＝0接收阵列接收到的二次感应磁场的水平分量：

8.根据权利要求7所述的地下电性目标探测方法，其特征在于，步骤D中，包括：

所述二维平面上散射电流分布的公式为：

其中，mf表示对相位以及幅值的修正项，有：

9.根据权利要求8所述的地下电性目标探测方法，其特征在于，所述地下电性目标体的电导率的公式为：

σ_x(x,y,Z₀)＝J_x(x,y,Z₀)/E_in(x,y,Z₀)+σ₀

σ_y(x,y,Z₀)＝J_y(x,y,Z₀)/E_in(x,y,Z₀)+σ₀

其中，E_in(x,y,Z₀)为地下电性目标上表面处的入射场强度，有：

E_in(x,y,Z₀)＝E_in(x_Rx,y_Rx,0)·exp(-jkZ₀)；

其中，E_in(x_Rx,y_Rx,0)为地面测得的均匀入射场；k为地下围岩介质中的传播常数；σ₀为地球作为各向同性的均匀介质的电导率；σ_x为地下电性目标的电导率σ在x方向上的分量；σ_y为地下电性目标的电导率σ在y方向上的分量。

10.一种基于天然场源激励的地下电性目标探测装置，包括：

接收阵列，用于接收二次感应磁场，该二次感应磁场是以单频点的天然场源激励地下电性目标表面形成散射电流，并由该散射电流产生的；以及

处理器，用于根据所述接收阵列接收的二次感应磁场，按照如权利要求1至9任意一项所述的地下电性目标探测方法，得到二维平面上散射电流分布以及地下电性目标的电导率。

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