CN109375111A - 一种基于uhf的电池剩余电量估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于UHF的电池剩余电量估计方法。由于系统中存在模型误差、测量误差以及电磁干扰等不确定噪声，传统SOC估算方法表现不够好。本发明采用UKF和H‑infinity滤波器相结合的方法，并将其应用于电池SOC估计领域。本发明方法首先测量在k时刻的电池端电压y_k和电池供电电流i_k，然后用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态，再执行初始化过程，采用UHF算法进行循环递推，递推所得到的状态更新值

Description

一种基于UHF的电池剩余电量估计方法

技术领域

本发明属于锂电池技术领域，具体涉及一种基于UHF(Unscented H-InfinityFilter，采样点H无穷大滤波器)的电池剩余电量估计方法。

背景技术

锂电池具有高比能量、高负载能力、低自放电率及无记忆性等优点，被广泛应用于能源电池和动力电池中。但是锂电池不能过度充放电，否则会造成不可逆的电池容量损失，因此对电池进行有效的管理是保证锂离子电池安全性的基础。电池管理系统(BMS)虽然已进入实际应用阶段，但是在电池荷电状态估计估算准确度方面还有待提高。

电池的荷电状态(State of Charge,SOC)是电池剩余容量的重要指标，电池剩余容量定义为电池剩余容量与其标称容量的比值。然而电池SOC不能通过直接测量得到，一般是通过测量电流，电压和温度等物理量，然后基于预设算法估计SOC。

在工程实践中，已经提出了许多算法，如开路电压、库仑积分、神经网络和卡尔曼滤波等方法用于SOC估计。传统的EKF和UKF算法是基于标准KF框架，因此只有在系统为高斯时才具有最优解。但是系统中是始终存在噪声的，包括模型本身的误差，电流电压的测量误差等，这对SOC估计的准确性产生了很大影响。传统SOC估算方法(如EKF和UKF)的表现不够好。

发明内容

本发明的目的就是克服现有技术的不足，提出将UKF(Unscented Kalman Filter,采样点卡尔曼滤波器)和H-infinity(H无穷大滤波器)滤波器结合的UHF算法，用于电池SOC估计，该方法适用于所有类型电池的剩余电量估计。

本发明方法的具体步骤是：

步骤(1)测量在k时刻的电池端电压y_k和电池放电电流i_k，k＝1,2,3,…；

步骤(2)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态：

状态方程：

观测方程：

其中x_k为k时刻的电池荷电状态，即剩余电量；w_k为k时刻的过程噪声，v_k为k时刻的测量噪声；η_i为电池的放电比例系数；Q_n是电池在25℃条件下、以1/30倍额定电流的放电速率放电时所能得到的额定总电量；Δt是测量时间间隔；k₀、k₁、k₂、k₃、k₄为常数，R为电池的内阻；

步骤(3)初始化：

选择初始状态及其方差P₀，0＜P₀＜1；选择过程噪声的方差Q_k和测量噪声的方差R_k，10^-8＜Q_k＜10^-2，0＜R_k＜0.1；扩展后的状态向量及其协方差为：

选择尺度参数α,β,κ,0≤α≤1，β≥0，计算出中间参数λ＝α²(L+κ)-L，L为扩展状态向量的维数，L＝3，κ≥-L；计算均值加权系数和方差加权系数l为权重序号，l＝0,1,2,...,6；

步骤(4)采用UHF算法进行循环递推：

在时刻k＝1,2,3,…，根据测得的y_k和i_k，按下列各式进行递推计算：

①根据k-1时刻的状态及其方差P_k-1得到对应的扩展状态向量及其协方差计算该时刻的所有的采样点序列

②根据状态方程进行时间域更新：

由采样点序列根据状态方程计算采样点更新

对采样点更新进行加权，计算状态估计

计算状态估计的方差

③根据观测方程完成测量更新：

由采样点更新根据观测方程计算测量更新

对测量更新进行加权，计算测量估计

计算测量估计的方差

计算与的互协方差

计算卡尔曼增益K_k：

计算状态更新

计算状态更新的方差P_k：

其中，矩阵R_e,k表示为：

参数γ²取值为：

ρ为大于1的标量；

递推所得到的状态更新值即为当前时刻k所估计得到的电池剩余电量。

根据本发明的第一方面，公开了一种用于估计电池剩余电量的UHF算法所依赖的测量，分别为电池的端电压和电池的电流。

根据本发明的第二方面，公开了一种用于估计电池剩余电量的UHF算法的状态方程和观测方程。其中观测方程中电池模型参数通过最小二乘法确定。

根据本发明的第三方面，公开了一种用于估计电池剩余电量的UHF算法所依赖的初始值。包括初始SOC，初始SOC的方差，处理噪声及观察噪声的方差，以及采样点对应的权值。其中初始SOC及初始SOC方差的值不必很准确，在UHF的后续迭代过程中它们会很快收敛到真实值附近。

根据本发明的第四方面，公开了一种用于估计电池剩余电量的UHF算法的具体流程。主要包括：计算采样点通过状态方程变换后的加权值，作为状态的估计值，进而通过加权计算状态估计的方差；计算采样点通过观测方程变换后的加权值，作为观测的估计值；计算卡尔曼增益；计算状态及其方差的更新等。

本发明方法中，采样点卡尔曼滤波器通过计算采样点经由非线性函数的传播，通过非线性状态方程获得更新后的滤波值，可以避免直接对非线性系统的线性化近似带来的精度损失；H-无穷大滤波器通过优化代价函数来最小化状态估计误差，从而可以有效处理系统中的非高斯噪声。将UKF和H-Infinity滤波器结合形成的UHF可以有效弥补由于模型不够准确造成的状态估计误差，从而可以更加准确地进行电池SOC的估计，同时该方法收敛速度快，估计精度较高，而且适用于各种电池SOC的快速估计。

具体实施方式

对由万向集团生产的标称容量为15Ah的磷酸铁锂电池进行了具体实施，具体电池剩余电量估计方法如下：

步骤(1)测量在k时刻的电池端电压y_k和电池放电电流i_k，k＝1,2,3,…。

步骤(2)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态：

状态方程：

观测方程：

其中x_k为k时刻的电池荷电状态，即剩余电量；w_k为k时刻的过程噪声，v_k为k时刻的测量噪声；η_i为电池的放电比例系数，反映的是放电速率、温度、自放电、老化等因素对电池SOC的影响程度；Q_n是电池在25℃条件下、以1/30倍额定电流的放电速率放电时所能得到的额定总电量，其中下标n表示额定；Δt是测量时间间隔；k₀、k₁、k₂、k₃、k₄为常数，R为电池的内阻；电池观测模型的参数P为一个列向量，P＝[k₀ R k₁ k₂ k₃ k₄]，对同类型电池的参数P相同。

放电比例系数η_i的确定方法为：

(a)将完全充满电的电池以不同放电速率恒流放电N(N＞10)次，第j次完全放电放电速率C_j、总时长t_j，计算相应放电速率下的电池总电量Q_j＝C_jt_j，1≤j≤N，0＜C_j≤C，C为电池的额定放电电流；

(b)根据最小二乘方法拟合出Q_j与C_j间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足Q_j＝aC_j ²+bC_j+c，a,b,c为最优系数；

(c)在电池放电电流为i_k时，对应的放电比例系数η_i为：

最优系数a,b,c对于同一类型的电池只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。

电池的内阻R以及常数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄的确定方法为：

(d)在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流对充满电的电池进行恒定电流放电直至电量耗尽；

(e)在放电过程中以时间间隔Δt测量电池在s时刻的端电压y_s，s＝0,1,2,...M，其中s＝0对应电池充满后的起始放电时刻，s＝M对应电池电量耗尽的终止时刻。

(f)计算s时刻的剩余电量z_s＝1-s/M。

(g)记

则P＝(H^TH)^-1H^TY，即得到内阻R以及常数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄，其中Y和H为矩阵，T表示矩阵的转置。

对同一类型的电池，这些参数只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。

步骤(3)执行如下初始化过程：

选择初始状态及其方差P₀(0＜P₀＜1)，本实施例中P₀＝10^-2；选择过程噪声w_k的方差Q_k(10^-8＜Q_k＜10^-2)和测量噪声v_k的方差R_k(0＜R_k＜0.1)，本实施例中Q_k＝10^-6，R_k＝10^-2；

扩展后的状态向量及其协方差为：

选择尺度参数α,β,κ,0≤α≤1，β≥0，本实施例中α＝0.6，β＝1，κ＝0；

计算出中间参数λ＝α²(L+κ)-L＝-1.92，L为扩展状态向量的维数，L＝3；

计算均值加权系数和方差加权系数权重序号l＝0,1,2,...,6，上标m表示该权值用于后续计算采样点的均值，上标c表示该权值用于后续计算采样点的方差，根据得到：

步骤(4)采用UHF算法进行循环递推：

在时刻k＝1,2,3,…，根据测得的y_k和i_k，按下列各式进行递推计算：

①根据k-1时刻的状态及其方差P_k-1得到对应的扩展状态向量及其协方差计算该时刻的所有的采样点序列

②根据状态方程进行时间域更新：

由采样点序列根据状态方程计算采样点更新

对采样点更新进行加权，计算状态估计

计算状态估计的方差P_k ^-：

③根据观测方程完成测量更新：

由采样点更新根据观测方程计算测量更新

对测量更新进行加权，计算测量估计

计算测量估计的方差

计算与的互协方差

计算卡尔曼增益K_k：

计算状态更新

计算状态更新的方差P_k：

其中，矩阵R_e,k表示为：

参数γ²取值为：

ρ为大于1的标量，本实施例中，取ρ＝1.1；

递推所得到的状态更新值即为当前时刻k所估计得到的电池剩余电量。

整个循环递推过程是在线完成的，即在电池实际工作过程中同步完成各时刻电池剩余电量的估计。在本发明的具体实施例中，SOC估计平均误差小于1％，估计误差方差小于万分之二。

Claims (3)

1.一种基于UHF的电池剩余电量估计方法，其特征在于该方法的具体步骤是：

步骤(1)测量在k时刻的电池端电压y_k和电池放电电流i_k，k＝1,2,3,…；

步骤(2)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态：

状态方程：

观测方程：

其中x_k为k时刻的电池荷电状态，即剩余电量；w_k为k时刻的过程噪声，v_k为k时刻的测量噪声；η_i为电池的放电比例系数；Q_n是电池在25℃条件下、以1/30倍额定电流的放电速率放电时所能得到的额定总电量；Δt是测量时间间隔；k₀、k₁、k₂、k₃、k₄为常数，R为电池的内阻；

步骤(3)初始化：

选择初始状态及其方差P₀，0＜P₀＜1；选择过程噪声的方差Q_k和测量噪声的方差R_k，10^-8＜Q_k＜10^-2，0＜R_k＜0.1；扩展后的状态向量及其协方差为：

选择尺度参数α,β,κ,0≤α≤1，β≥0，计算出中间参数λ＝α²(L+κ)-L，L为扩展状态向量的维数，L＝3，κ≥-L；计算均值加权系数和方差加权系数l为权重序号，l＝0,1,2,...,6；

步骤(4)采用UHF算法进行循环递推：

在时刻k＝1,2,3,…，根据测得的y_k和i_k，按下列各式进行递推计算：

①根据k-1时刻的状态及其方差P_k-1得到对应的扩展状态向量及其协方差计算该时刻的所有的采样点序列

②根据状态方程进行时间域更新：

由采样点序列根据状态方程计算采样点更新

对采样点更新进行加权，计算状态估计

计算状态估计的方差

③根据观测方程完成测量更新：

由采样点更新根据观测方程计算测量更新

对测量更新进行加权，计算测量估计

计算测量估计的方差

计算与的互协方差

计算卡尔曼增益

计算状态更新

计算状态更新的方差

其中，矩阵R_e,k表示为：

参数γ²取值为：

ρ为大于1的标量；

递推所得到的状态更新值即为当前时刻k所估计得到的电池剩余电量。

2.如权利要求1所述的一种基于UHF的电池剩余电量估计方法，其特征在于步骤(2)中所述的放电比例系数η_i的确定方法为：

(a)将完全充满电的电池以不同放电速率恒流放电N次，根据第j次完全放电放电速率C_j、总时长t_j，计算相应放电速率下的电池总电量Q_j＝C_jt_j，1≤j≤N，N＞10，0＜C_j≤C，C为电池的额定放电电流；

(b)根据最小二乘方法拟合出Q_j与C_j间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足Q_j＝aC_j ²+bC_j+c，a,b,c为最优系数；

(c)在电池放电电流为i_k时，对应的放电比例系数η_i为：

3.如权利要求1所述的一种基于UHF的电池剩余电量估计方法，其特征在于步骤(2)中所述的电池的内阻R以及常数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄的确定方法为：

(A)在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流对充满电的电池进行恒定电流放电直至电量耗尽；

(B)在放电过程中以时间间隔Δt测量电池在s时刻的端电压y_s，s＝0,1,2,...M，其中s＝0对应电池充满后的起始放电时刻，s＝M对应电池电量耗尽的终止时刻；

(C)计算s时刻的剩余电量z_s＝1-s/M；

电池观测模型的参数P为一个列向量,P＝(H^TH)^-1H^TY，即得到内阻R以及常数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄，其中Y和H为矩阵，T表示矩阵的转置。