CN110288564B - 基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法 - Google Patents

基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法，该方法包括以下步骤：相机采集二值化散斑图案；对采集的图案进行灰度值的提取并做降噪处理；设定子区大小及框定目标子区；在选定子区内获取图片功率谱、散斑占空比、噪声方差；将功率谱进行傅里叶逆变换，进而求解散斑相邻两点为同一散斑基元的概率密度函数；设定误差求解精度，求解散斑误差值以及各值对应的概率，并求出误差均值与方差，并求解所有目标子区平均均值以及方差，以此达到评价散斑的目的。本发明采用功率谱分析的方式进行了二值化散斑质量评价，方法能够按照实验者对于实验的精度要求自由选择误差精度，具有设备简单、方便实用等优点。

Description

基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法
技术领域
本发明涉及光测实验固体力学领域，尤其是一种基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法。
背景技术
二值化散斑广泛运用于数字图像相干(DIC)的测量中，其具有灰度梯度大，测量误差小等优点。
现今对于二值化散斑的质量评价多从散斑占空比、散斑半径等角度出发，缺少对于散斑功率谱的考量。并且，现有的散斑质量评价多采用数值模拟的方式。如，潘兵、吴大方等人在《数字图像相关方法中散斑图的质量评价研究》一文中利用五幅明显不同的散斑图进行了精确平移，并将测量值与预计值进行对比，分析均值误差和标准差，这样的方式缺少普遍性，并缺少具体的实验实施方案。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法，以功率谱分析为基础，从实验角度出发，简洁直观地评价功率谱好坏，操作简单，易于实现。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法，该方法实验装置包括相机、散斑图案固定板、待测二值化散斑、白光源、光学平台、电子计算机；该方法包括以下步骤：
步骤1、相机采集二值化散斑图案；
步骤2、对采集的图案进行灰度值提取，并以矩阵的形式进行保存，从矩阵中提取噪声分量并去除，得到散斑占空比、相机噪声表达式；
步骤3、设定子区大小，框定若干目标子区；
步骤4、选取目标子区，获取图片相应子区功率谱：利用图像子区自相关傅里叶变换或者其他方式求得图片子区功率谱，将结果存入矩阵Sxx；
步骤5、设定子区大小，将功率谱减去由子区大小决定的定值分量与散斑占空比平方的乘积，进而求解散斑相邻两点为同一散斑基元的概率密度函数；
步骤6、设定误差求解精度，求解散斑误差值以及各值对应的概率，并求出误差均值与方差；
步骤7、重新选取目标子区，重复步骤4～步骤6，直至目标子区选取完毕，利用各子区误差均值与方差求取总误差均值与方差。
本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)本发明方法创新型地采用了功率谱分析的方式进行了二值化散斑质量评价，并从实验的角度实现了该功能；(2)方法能够按照实验者对于实验的精度要求自由选择误差精度，精度值可小于0.001pixel；(3)所需要的设备简单、方便实用、结果直观明显等优点。
附图说明
图1为本发明测量装置示意图。
图2为本发明基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法流程图。
图3为本发明实施例中散斑的质量分析结果示意图。
具体实施方式
如图1、图2所示，该二值化散斑质量评价方法的实验装置包括：一台工业相机1、高分辨率镜头2、散斑图案固定板及其夹持装置3、待测二值化散斑4、白光源5、光学平台6、电子计算机7；该方法包括以下步骤：
步骤1、相机采集二值化散斑图案：在白光源的照射下，利用带高分辨率镜头的工业相机对二值化散斑进行采集。
步骤2、图像特征及噪声特征提取：对采集的图案进行灰度值的提取，并以矩阵的形式进行保存。进而将灰度矩阵分为两大块子矩阵，两块子矩阵之间的数据均具有明显数值大小差距。接着对两块子矩阵分别求均值，并记录下各像素点实际取值与该均值的差值，记录该差值作为各像素点噪声值。最后将噪声表达式看成均值为零的高斯概率分布表达式，像素点噪声值方差即为该表达式方差，则噪声概率密度分布表达式f(I)为：
Figure BDA0002068092530000021
其中，I为噪声灰度值，σ为噪声方差；
将数值较大的子矩阵的元素个数和整个灰度矩阵元素个数的比值看成散斑占空比，记为δ。
步骤3、设定子区大小，其为L*L的矩形区域，用户设定N个目标子区。
步骤4、选取目标子区，获取图片相应子区功率谱：利用图像子区自相关傅里叶变换或者其他方式求得图片子区功率谱，进而将结果存入矩阵Sxx。
步骤5、先求解由子区大小决定的定值分量，表示为
Figure BDA0002068092530000031
结果如下：
Figure BDA0002068092530000032
其中，u、v为功率谱变量，L为子区尺寸参数。
接着，将散斑占空比与由子区大小决定的定值分量相乘，并求散斑功率谱与其的差值并以矩阵形式存储，所得差值表示为
Figure BDA0002068092530000033
结果为：
Figure BDA0002068092530000034
再求解
Figure BDA0002068092530000035
与(δ-δ2)的商的傅里叶逆变换Fsame(x,y)，以矩阵形式保存：
Figure BDA0002068092530000036
最后，求解散斑相邻两点为同一散斑基元的概率密度函数fsame(x,y)：
Figure BDA0002068092530000037
步骤6、以像素为单位设定误差求解精度。
散斑误差值以及各值对应的概率的求解步骤如下：
首先，划定3σ区域内为可能存在的误差范围，利用设定的误差求解精度ε对该区域进行划分，得到各取样点坐标：
Figure BDA0002068092530000038
i＝-Ni,-Ni+1…0…Ni-1,Ni，
j＝-Nj,-Nj+1…0…Nj-1,Nj
其中，
Figure BDA0002068092530000039
紧接着确认两点灰度之间的相干值Ri,j：
Figure BDA00020680925300000310
其中，I～N(1,2σ2)。
再求解各个取样点取得最大值的概率：
Figure BDA00020680925300000311
其中,erf(x)为误差函数，f(Ri,j)为Ri,j满足的概率密度分布函数，其表达式为：
Figure BDA00020680925300000312
其中，
Figure BDA0002068092530000041
以上最大值的求法采用数值解法。
求解完散斑误差值以及各值对应的概率后，而后求误差均值与方差。误差均值与方差包含水平、竖直两个方向的单向误差δU、δV，包含两方向的综合误差δUV。其计算步骤如下:
首先，求每个像素点的误差ΔδU,ΔδV,ΔδUV均值及方差，分别记为E(ΔδU)、D(ΔδU)、E(ΔδV)、D(ΔδV)、E(ΔδUV)、D(ΔδUV)，计算方法如下：
Figure BDA0002068092530000042
Figure BDA0002068092530000043
Figure BDA0002068092530000044
Figure BDA0002068092530000045
Figure BDA0002068092530000046
Figure BDA0002068092530000047
进而，再引入子区大小对于误差的影响，计算子区总体误差，均值分别记为：E(δU)、E(δV)、E(δUV)，方差分别记为D(δU)、D(δV)、D(δUV)，结果为：
Figure BDA0002068092530000048
Figure BDA0002068092530000049
Figure BDA00020680925300000410
步骤7、重新选取目标子区，重复步骤4、5、6，直至目标子区选取完毕，记录下各子区误差均值与方差。利用各个子区误差均值与方差求得总误差均值与方差，均值分别记为：E总(δU)、E总(δV)、E总(δUV)，方差分别记为：D总(δU)、D总(δV)、D总(δUV)，计算方式如下：
Figure BDA0002068092530000051
Figure BDA0002068092530000052
Figure BDA0002068092530000053
最终得出的误差均值作为主要考量散斑质量的因素。
采用上述测量方式，对于若干散斑进行实际的散斑质量分析。利用数值模拟软件制取了一系列半径为2，不同占空比的散斑。利用上述计算方法对散斑的质量进行分析，其分析结果如图3所示，从实施结果可以看出，实验结果和理论分析拟合良好。

Claims (4)

1.一种基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法，其特征在于，该方法的实验装置包括相机、散斑图案固定板、待测二值化散斑、白光源、光学平台、电子计算机，该方法包括以下步骤：
步骤1、相机采集二值化散斑图案；
步骤2、对采集的二值化散斑图案进行灰度值提取，并以矩阵的形式进行保存，从矩阵中提取噪声分量并去除，得到散斑占空比、相机噪声表达式；
步骤3、设定子区大小，框定若干目标子区；
步骤4、选取目标子区，获取图片相应子区功率谱：利用图像子区自相关傅里叶变换求得图片子区功率谱，将结果存入矩阵Sxx；
步骤5、设定子区大小，将功率谱减去由子区大小决定的定值分量与散斑占空比平方的乘积，进而求解散斑相邻两点为同一散斑基元的概率密度函数；
所述的定值分量表示为
Figure FDA0003684214090000011
结果如下：
Figure FDA0003684214090000012
其中，u、v为功率谱变量，L为子区尺寸参数；
概率密度函数求解方式如下：
将散斑占空比与由子区大小决定的定值分量相乘，并求散斑功率谱与其的差值并以矩阵形式存储，所得差值表示为
Figure FDA0003684214090000013
结果为：
Figure FDA0003684214090000014
求解
Figure FDA0003684214090000015
与(δ-δ2)的商的傅里叶逆变换Fsame(x,y)，结果以矩阵形式保存：
Figure FDA0003684214090000016
求解散斑相邻两点为同一散斑基元的概率密度函数fsame(x,y)：
Figure FDA0003684214090000017
步骤6、设定误差求解精度，误差求解精度单位为像素，求解散斑误差值以及各值对应的概率，并求出误差均值与方差；
散斑误差值以及各值对应的概率的求解步骤如下：
划定3σ区域内为可能存在的误差范围，利用设定的两方向误差求解精度εi、εj对该区域进行划分，得到各取样点坐标：
Figure FDA0003684214090000018
i＝-Ni，-Ni+1...0...Ni-1，Ni，
j＝-Nj，-Nj+1...0...Nj-1，Nj
其中，
Figure FDA0003684214090000021
确认两点灰度之间的相干值Ri，j：
Figure FDA0003684214090000022
其中，I～N(1，2σ2)；
求解各个取样点取得最大值的概率
Figure FDA0003684214090000023
Figure FDA0003684214090000024
其中，erf(x)为误差函数，f(Ri，j)为Ri，j满足的概率密度分布函数，其表达式为：
Figure FDA0003684214090000025
其中，
Figure FDA0003684214090000026
以上最大值的求法采用数值解法；
误差均值与方差包含水平、竖直两个方向的单向误差δU、δV，包含两方向的综合误差δUV，其计算方法如下：
求每个像素点的误差ΔδU，ΔδV，ΔδUV均值及方差，分别记为E(ΔδU)、D(ΔδU)、E(ΔδV)、D(ΔδV)、E(ΔδUV)、D(ΔδUV)，计算方法如下：
Figure FDA0003684214090000027
Figure FDA0003684214090000028
Figure FDA0003684214090000029
Figure FDA00036842140900000210
Figure FDA0003684214090000031
Figure FDA0003684214090000032
引入子区大小对于误差的影响，计算子区总体误差，均值分别记为：E(δU)、E(δV)、E(δUV)，方差分别记为D(δU)、D(δV)、D(δUV)，结果为：
E(δU)＝E(ΔδU)，
Figure FDA0003684214090000033
E(δV)＝E(ΔδV)，
Figure FDA0003684214090000034
E(δUV)＝E(ΔδUV)，
Figure FDA0003684214090000035
步骤7、重新选取目标子区，重复步骤4～步骤6，直至目标子区选取完毕，利用各子区误差均值与方差求取总误差均值与方差；
总误差均值与方差，均值分别记为：E总(δU)、E总(δV)、E总(δUV)，方差分别记为：D总(δU)、D总(δV)、D总(δUV)，计算方式如下：
Figure FDA0003684214090000036
Figure FDA0003684214090000037
Figure FDA0003684214090000038
2.根据权利要求1所述的基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法，其特征在于，步骤2中的噪声分量去除以及噪声形式提取具体方法如下：
步骤2-1，将灰度矩阵分为两大块子矩阵，对两块子矩阵分别求均值，并记录下各像素点实际取值与该均值的差值，记录该差值作为各像素点噪声值；
步骤2-2，噪声看成均值为零的高斯概率分布，像素点噪声值方差即为表达式方差，则噪声概率密度分布表达式f(I)为：
Figure FDA0003684214090000039
其中，I为噪声灰度值，σ为噪声方差。
3.根据权利要求2所述的基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法，其特征在于，步骤2中的散斑占空比为数值较大的子矩阵的元素个数和整个灰度矩阵元素个数的比值，记为δ。
4.根据权利要求1所述的基于功率谱分析的二值化散斑质量评价方法，其特征在于，步骤3中的子区为L*L的矩形区域，目标子区个数为N。
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