CN117067590B - 一种离散多阶梯相位全息图的计算方法 - Google Patents
一种离散多阶梯相位全息图的计算方法Info
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Abstract
本发明公开了一种离散多阶梯相位全息图的计算方法，包括：获取目标图案的幅值并将其作为约束条件；基于约束条件，在迭代角谱算法的反演过程中将全息平面数值连续的相位离散化为等间隔的阶梯相位分布，并在全息平面生成相应的离散多阶梯相位全息图；通过3D打印技术获得离散多阶梯相位全息图。本发明通过在迭代角谱算法的反演过程中将全息平面数值连续的相位离散化为等间隔的阶梯相位分布，从而在全息平面形成等间隔阶梯的相位差，为超声声场调控提供了新方法，拓展了3D打印精度在声学制造、粒子操纵等方面的应用，并推动了超声应用的发展。
Description
技术领域
本发明属于声场调控技术领域，具体涉及一种离散多阶梯相位全息图的计算方法。
背景技术
声场调控在声镊、粒子操纵、超声成像等许多应用中发挥着重要作用。传统的声场调控可以分为两种，其中一种为超声相控阵，其通过主动式的驱动阵列单元实现不同的幅值和相位分布来实现任意声场的调控，但是其造价昂贵，空间信息含量低。
另一种方法是结合相位全息图，包含空间信息较高且制作简单，但是对于更精细的尺寸，在3D打印精度方面受到了更严峻的挑战，传统的连续相位全息图难以实现。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种离散多阶梯相位全息图的计算方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供一种离散多阶梯相位全息图的计算方法，包括：
获取目标图案的幅值并将其作为约束条件；
基于所述约束条件，在迭代角谱算法的反演过程中将全息平面数值连续的相位离散化为等间隔的阶梯相位分布，并在全息平面生成相应的离散多阶梯相位全息图；
通过3D打印技术获得所述离散多阶梯相位全息图。
在本发明的一个实施例中，基于所述约束条件，在迭代角谱算法的反演过程中将全息平面数值连续的相位离散化为等间隔的阶梯相位分布，并在全息平面生成相应的离散多阶梯相位全息图的步骤，包括：
基于所述约束条件，利用迭代角谱算法在全息平面与成像平面之间进行预设次数的迭代，所述全息平面包含0-2π的连续相位；
根据预设阶梯数，将所述0-2π的连续相位离散化为等间隔的阶梯相位分布后，在全息平面形成对应阶梯的相位全息图。
在本发明的一个实施例中，按照如下公式将所述0-2π的连续相位离散化为等间隔的阶梯相位分布：
式中，N表示预设阶梯数，n表示预设阶梯数中的第n阶，n∈[1,N]。
在本发明的一个实施例中，预设阶梯数N＝2、4和8；
根据预设阶梯数，将所述0-2π的连续相位离散化为等间隔的阶梯相位分布后，在全息平面形成对应阶梯的相位全息图的步骤，包括：
根据预设阶梯数N，将所述0-2π的连续相位离散化为二阶分布、四阶分布和八阶分布后，在全息平面形成二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图。
在本发明的一个实施例中，通过3D打印技术获得离散多阶梯相位全息图的步骤之前，还包括：
分别计算所述二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图的厚度：
式中，T0表示相位全息图的初始厚度，km表示水中的波数，kh表示全息图材料的波数，T(x,y)表示全息平面中坐标(x,y)处的像素在二阶相位全息图、四阶相位全息图或八阶相位全息图中对应的厚度。
在本发明的一个实施例中，通过3D打印技术获得离散多阶梯相位全息图的步骤，包括：
分别将二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图中的每个像素等效为一维传输线，得到所述二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图对应的STL文件；
基于所述二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图对应的立体光刻STL文件及厚度，利用3D打印技术打印获得二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图。
在本发明的一个实施例中，所述全息图材料为光敏树脂或透明树脂。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明提供一种离散多阶梯相位全息图的计算方法，基于迭代角谱算法将全息平面数值连续的相位离散化为等间隔的阶梯相位分布，从而在全息平面形成等间隔阶梯的相位差，为超声声场调控提供了新方法，拓展了3D打印精度在声学制造、粒子操纵等方面的应用，并推动了超声应用的发展。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的离散多阶梯相位全息图的计算方法的一种流程图；
图2是本发明实施例提供的将全息平面数值连续的相位离散为等间隔的多阶梯相位全息图的一种示意图；
图3是本发明实施例提供的目标图案；
图4是本发明实施例提供的用于产生图3所示目标图案声场的离散多阶梯相位全息图；
图5是本发明实施例提供的用于产生图3所示目标图案声场的离散多阶梯相位全息图对应的厚度分布图；
图6是本发明实施例提供的图3所示的目标图案仿真计算的XY面声压幅值分布图；
图7是本发明实施例提供的图3所示的目标图案实验测试的XY面声压幅值分布图；
图8是本发明实施例提供的图4所示离散多阶梯相位全息图沿Y轴方向中间位置处的阶梯厚度分布曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例一
图1是本发明实施例提供的离散多阶梯相位全息图的计算方法的一种流程图。如图1所示，本发明实施例提供一种离散多阶梯相位全息图的计算方法，包括：
S1、获取目标图案的幅值并将其作为约束条件；
S2、基于约束条件，在迭代角谱算法的反演过程中将全息平面数值连续的相位离散化为等间隔的阶梯相位分布，并在全息平面生成相应的离散多阶梯相位全息图；
S3、通过3D打印技术获得离散多阶梯相位全息图。
具体而言，首先设定目标图案，然后将目标图案的幅值作为约束条件并利用迭代角谱算法在全息平面与成像平面之间进行来回迭代，并保留前向(反向)传播的相位信息，从而通过该反演过程在全息平面得到数值连续的相位分布、在成像平面得到所需要的声场信息，其中，该声场信息包含幅值信息与相位信息。接着，本实施例将首次迭代获得的反向传播的连续相位离散化为等间隔的阶梯相位分布，经50次迭代之后，从而在全息平面产生最终的离散多阶梯相位全息图，进一步可通过3D打印技术打印获得离散多阶梯相位全息图。
可见，本发明基于迭代角谱算法优化后的多阶梯相位全息图可以恢复超声波前存储的信息，从而重建任意目标图案衍射的声压场，通过多阶梯相位全息图达到重建高效率声场图像的目的，其中，声场图像是指成像平面的图像，此种方式在保持图像重建质量的前提下，拓展了3D打印精度在声学制造、粒子操纵等方面的应用，有利于推动了超声应用的发展。
可选地，上述步骤S2中，基于所述约束条件，在迭代角谱算法的反演过程中将全息平面数值连续的相位离散化为等间隔的阶梯相位分布，并在全息平面生成相应的离散多阶梯相位全息图的步骤，包括：
S201、基于约束条件，利用迭代角谱算法在全息平面与成像平面之间进行预设次数的迭代，所述全息平面包含0-2π的连续相位；
S202、根据预设阶梯数，将所述0-2π的连续相位离散化为等间隔的阶梯相位分布后，在全息平面形成对应阶梯的相位全息图。
具体而言，本实施例中生成的多阶梯相位全息图取决于所选择的预设阶梯数，其中，预设阶梯数N＝2、4和8，则根据该预设阶梯数N，将0-2π的连续相位离散化为二阶分布、四阶分布和八阶分布，在全息平面可形成二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图。
示例性地，可按照如下公式将0-2π的连续相位离散化为等间隔的阶梯相位分布：
式中，N表示预设阶梯数，n表示预设阶梯数中的第n阶，n∈[1,N]，其中，φ可取值的条件为
可选地，通过3D打印技术获得离散多阶梯相位全息图的步骤之前，还包括：
分别计算二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图的厚度：
式中，T0表示相位全息图的初始厚度，km表示水中的波数，kh表示全息图材料的波数，T(x,y)表示全息平面中坐标(x,y)处的像素在二阶相位全息图、四阶相位全息图或八阶相位全息图中对应的厚度。
可选地，步骤S3中，通过3D打印技术获得离散多阶梯相位全息图的步骤，包括：
S301、分别将二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图中的每个像素等效为一维传输线，得到二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图对应的STL文件；
S302、基于二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图对应的STL文件及厚度，利用3D打印技术打印获得二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图。
需要说明的是，全息图材料可选择性使用光敏树脂、透明树脂或其他透明材料。
实施例二
图2是本发明实施例提供的将全息平面数值连续的相位离散为等间隔的多阶梯相位全息图的一种示意图。示例性地，在生成离散多阶梯相位全息图的过程中，首先给定目标图案的幅值作为约束条件，为了便于计算，将换能器平面幅值设为理想值1，且假设换能器输出相位平坦，可将迭代计算之前的相位全息图的初始相位设为0；之后，将图像平面的幅值用目标值进行替换，并保留前向传播的相位信息；将首次迭代获得的反向传播0-2π的连续相位划为等间隔的阶梯相位分布；最后在全息平面和成像平面来回进行50次迭代，在全息平面最终获得离散相位的二阶分布、四阶分布和八阶分布，如图2所示。
图3是本发明实施例提供的目标图案，图4是本发明实施例提供的用于产生图3所示目标图案声场的离散多阶梯相位全息图。进一步地，请参见图3，将目标图案“XDU”作为约束条件，基于迭代角谱算法按照上述步骤进行连续相位的离散化，预设阶梯数N＝2、4和8，则可以获得如图4所示的二阶、四阶和八阶相位全息图。
图5是本发明实施例提供的用于产生图3所示目标图案声场的离散多阶梯相位全息图对应的厚度分布图。如图5所示，本实施例通过计算离散多阶梯相位和厚度的关系从而得到离散的二阶、四阶和八阶相位全息图的厚度分布。为了简单计算和制作二阶、四阶及八阶相位全息图，可以将这些离散多阶梯全息图的每个像素等效为一维传输，从而生成二阶、四阶和八阶相位全息图对应的STL文件，并通过3D打印技术获得。
当然，阶梯分布也可以通过其他相位分布公式推导，本实施例对此不作限定。
图6是本发明实施例提供的图3所示的目标图案仿真计算的XY面声压幅值分布图。请参见图6，基于迭代角谱法计算离散多阶梯相位全息图的过程中，经过50次迭代后，在全息平面前向传播到成像平面时可以恢复波前所存储的信息，从而在成像平面得到不同重建图像质量的目标图案“XDU”的复杂声场，包括二阶全息图、四阶全息图和八阶全息图产生的声场信息。
可见，将连续相位离散为等间隔的多阶梯相位全息图后，不同的阶数对应于不同的相位差分布，从而能够产生不同效果的目标图案高保真复杂声场。根据目标图像“XDU”区域对应的声压与整个目标图像区域的声压分布关系，可以计算得到二阶相位、四阶相位和八阶相位产生的图像重建质量，从而衡量不同阶梯数生成的声场质量。
进一步地，结合超声压电换能器，激励为3MHz 10个周期的正弦波，声传播介质为水，图7是本发明实施例提供的图3所示目标图案实验测试的XY面声压幅值分布图，如图7所示，通过二阶相位全息图在成像平面产生的声场缺乏细节且分布杂乱，四阶及以上的全息图在成像平面产生的声场则具有高保真度。图8是本发明实施例提供的图4所示离散多阶梯相位全息图沿Y轴方向中间位置处的阶梯厚度分布曲线图，从而得到二阶、四阶和八阶相位全息图的阶梯厚度变化以及取值情况。
需要说明的是，可以使用透明材料对本实施例中所产生的离散多阶梯相位全息图进行3D打印，成本低且包含的空间信息多。上述发明实施例中结合超声换能器产生相应的XDU复杂声场，所提供的超声换能器的厚度由其设计的工作频率确定，示例性地，压电材料可为PZT-4、厚度为750μm、直径50mm，设计的工作频率为3MHz。
另外，离散多阶梯相位全息图的尺寸根据图5来确定，图5由计算推导得到，本实施例中所设置的离散二阶相位全息图的厚度参数大致为0.933mm和1.600mm，离散四阶相位全息图的厚度参数大致为0.600mm、0.933mm、1.267mm和1.600mm，离散八阶相位全息图的厚度参数大致为0.433mm、0.6mm、0.767mm、0.933mm、1.100mm、1.266mm、1.433mm和1.600mm。
在本发明提供的离散多阶梯相位全息图的计算方法中，离散多阶梯相位全息图可在水下产生高保真的复杂声场，并且在3D打印精度被限制的前提下，提出了一种有别于传统连续相位的全息图，可实现对复杂声场成像的灵活性全息，在声学制造、粒子操纵、和高频复杂声场等方面有着重要的应用。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。
尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种离散多阶梯相位全息图的计算方法，其特征在于，包括：
获取目标图案的幅值并将其作为约束条件；
基于所述约束条件，在迭代角谱算法的反演过程中将全息平面数值连续的相位离散化为等间隔的阶梯相位分布，并在全息平面生成相应的离散多阶梯相位全息图；
通过3D打印技术获得所述离散多阶梯相位全息图；
基于所述约束条件，在迭代角谱算法的反演过程中将全息平面数值连续的相位离散化为等间隔的阶梯相位分布，并在全息平面生成相应的离散多阶梯相位全息图的步骤，包括：基于所述约束条件，利用迭代角谱算法在全息平面与成像平面之间进行预设次数的迭代，所述全息平面包含0-2π的连续相位；根据预设阶梯数，将所述0-2π的连续相位离散化为等间隔的阶梯相位分布后，在全息平面形成对应阶梯的相位全息图；
预设阶梯数N =2、4和8；通过3D打印技术获得离散多阶梯相位全息图的步骤之前，还包括：
分别计算二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图的厚度：
；
式中，表示相位全息图的初始厚度，表示水中的波数，表示全息图材料的波数，表示全息平面中坐标处的像素在二阶相位全息图、四阶相位全息图或八阶相位全息图中对应的厚度；
通过3D打印技术获得离散多阶梯相位全息图的步骤，包括：分别将二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图中的每个像素等效为一维传输线，得到所述二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图对应的STL文件；基于所述二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图对应的立体光刻STL文件及厚度，利用3D打印技术打印获得二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图。
2.根据权利要求1所述的离散多阶梯相位全息图的计算方法，其特征在于，按照如下公式将所述0-2π的连续相位离散化为等间隔的阶梯相位分布：
；
式中，表示预设阶梯数，表示预设阶梯数中的第阶，。
3.根据权利要求2所述的离散多阶梯相位全息图的计算方法，其特征在于，
根据预设阶梯数，将所述0-2π的连续相位离散化为等间隔的阶梯相位分布后，在全息平面形成对应阶梯的相位全息图的步骤，包括：
根据预设阶梯数N ，将所述0-2π的连续相位离散化为二阶分布、四阶分布和八阶分布后，在全息平面形成二阶相位全息图、四阶相位全息图和八阶相位全息图。
4.根据权利要求1所述的离散多阶梯相位全息图的计算方法，其特征在于，所述全息图材料为光敏树脂或透明树脂。
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