CN117724087B - 雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法。包括以下步骤：1）雷达数据处理终端给新生目标添加唯一性标签，产生新生目标的高斯项；雷达数据处理终端通过运动模型对上一时刻的航迹进行状态预测，得到存活目标的高斯项；新生目标的高斯项和存活目标的高斯项同时输入DLMB预测环节，得到k时刻的多目标预测高斯项；2）通过为每个量测添加唯一性标签并对k时刻所有量测进行筛选，将筛选出来的能够与目标进行关联的量测对每一个高斯项进行状态更新，得到k时刻更新的高斯项；3）雷达数据处理终端通过步骤2）获得更新后的高斯项之后，设计一种基于量测‑航迹关联关系的高斯项合并策略，将统一航迹中关联到相同量测的高斯项进行合并。
Description
技术领域
本发明属于雷达目标跟踪领域，具体涉及一种雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法。
背景技术
随机有限集（Random Finite Set, RFS）方法提供了一种基于RFS理论的简洁的贝叶斯多目标滤波框架。本质上，在任意给定时刻，目标状态的集合被视为一个集值多目标状态，相应的传感器量测的集合被视为一个集值多目标量测。之所以采用这种表达方式，其原因在于对估计理论中估计误差问题的考虑。近年来，在Mahler和B. N. Vo等学者的引领下，RFS理论获得了快速发展，衍生出的许多成果例如概率假设密度（Probability HypothesisDensity, PHD）滤波器（Mahler R. Multitarget Bayes filtering via first-ordermultitarget moments[J]. IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems, 2004, 39(4): 1152-1178.）、势概率假设密度（Cardinalized ProbabilityHypothesis Density, CPHD）滤波器（Vo B T, Vo B N, Cantoni A. Analyticimplementations of the cardinalized probability hypothesis density filter[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2007, 55(7): 3553-3567.）、多目标多伯努利（Multi-Target Multi-Bernoulli, MeMBer）滤波器（Vo B T, Vo B N, Cantoni A. Thecardinality balanced multi-target multi-Bernoulli filter and itsimplementations[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2009, 57(2): 409-423.）、广义标签多伯努利（Generalized Labelled Multi-Bernoulli, GLMB）滤波器（Vo BT, Vo B N Labeled random finite sets and multi-object conjugate priors[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2013, 61(13): 3460-3475.）和标签多伯努利（Labelled Multi-Bernoulli, LMB）滤波器（Reuter S, Vo B T, Vo B N, et al. Thelabeled multi-Bernoulli filter [J]. IEEE Transactions on Signal Processing,2014, 62(12): 3246-3260.）等方法引起了人们的极大兴趣，并在多目标跟踪领域获得了广泛应用。
早期的随机有限集方法如PHD、CPHD、MeMBer等无法直接输出航迹，仅解决了多目标滤波问题，必须通过对量测进行后续处理才能得到航迹信息。相比之下，GLMB和LMB滤波器等能够直接输出航迹，从而真正实现了关联-滤波这一完整的多目标跟踪功能。但由于这两种滤波器只为航迹设置了标签，输出的航迹无法与量测一一对应，因而不能采用均方根误差（Root Mean SquaredError, RMSE）等精确评估方法对其跟踪结果尤其是量测-航迹关联结果进行评估，也就无法准确衡量多目标跟踪效果的好坏，这在很大程度上制约了随机有限集多目标跟踪技术的发展。目前广泛采用的多目标跟踪效果评估方法是最优子模式分配（Optimal Sub-Pattern Assignment, OSPA）距离（Schuhmacher D, Vo B T, Vo B N. Aconsistent metric for performance evaluation of multi object Filters[J]. IEEETransactions on Signal Processing, 2008, 56(8): 3447-3457.），它仅能在一定程度上反映多目标跟踪误差，无法将多目标跟踪误差解耦为多个单目标跟踪误差分别进行分析，因此，当虚警较多或者量测-航迹关联错误时得到的OSPA距离甚至比虚警少或量测-航迹关联正确时还低，这一现象明显是不正常的。并且，现有随机有限集跟踪方法在进行航迹更新时，通常是对航迹内部距离相近的所有高斯项进行加权求和。但在强杂波干扰、目标密集、航迹交叉等场景下，不同目标的量测相距很近，不同量测更新的高斯项也必然相距很近，这时如果继续采取上述航迹更新策略，极易造成量测-航迹关联错误，从而降低航迹跟踪精度。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的不足，提供了一种雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波（Double Labelled Multi-Bernoulli, DLMB）算法，本发明在航迹标签基础上，给量测添加唯一性标签，通过滤波得到量测-航迹的确定性映射，从而能够对每一条航迹单独进行分析，实现了多目标跟踪性能尤其是关联性能的精确评估；另外，在DLMB滤波器实现过程中，采用新的航迹更新策略，不再按照距离对高斯项进行加权求和，而是将关联了同一个量测的高斯项进行加权求和，从而在很大程度上避免了强杂波干扰、目标密集、航迹交叉等场景下的量测-航迹关联错误问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
本发明的雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法，其特殊之处在于包括以下步骤：
步骤1：雷达数据处理终端给新生目标添加唯一性标签，产生新生目标的高斯项；同时，雷达数据处理终端通过运动模型对上一时刻的航迹进行状态预测，得到存活目标的高斯项；新生目标的高斯项和存活目标的高斯项同时输入DLMB预测环节，得到时刻的多目标预测高斯项。如图1所示。具体步骤如下：
假设在时刻，多目标DLMB形式的后验概率密度为
(1)
其中，为包含了目标运动状态和添加了唯一性标签的扩展目标状态，且对于新生目标设置；为第个高斯项的权重，为时刻存活的高斯项的总数；表示均值为、协方差为的高斯概率密度；限定性符号的定义为
(2)
即，当且仅当时，；
经过存活高斯项预测之后，得到存活的多伯努利随机集参数为
(3)
(4)
其中，表示预测的时刻的航迹存在概率，为航迹存活概率，为时刻的航迹存在概率。表示预测的时刻的航迹概率密度，表示预测的第个高斯项的运动状态，表示预测的第个高斯项的协方差，其计算方式分别为
(5)
(6)
其中，为单目标状态转移矩阵，为过程噪声协方差矩阵，这两个常量在滤波开始时设定，表示矩阵的转置运算。
需要说明的是，在预测过程中，目标运动状态参与运算，但目标的标签保持不变。
假设在时刻，多目标DLMB形式的新生概率密度为
(7)
其中，为时刻新生的高斯项的总数。新生高斯项的概率密度根据时刻未关联上的量测取值，如图1所示，新生高斯项的协方差在滤波开始时设定。
经过时刻存活高斯项预测和时刻新生高斯项产生之后，得到时刻多目标DLMB形式的预测概率密度为
(8)
其中，为时刻预测的高斯项总数，为新生高斯项数和存活高斯项数之和。
步骤2：雷达数据处理终端通过步骤1得到时刻预测的高斯项，之后进入DLMB更新环节，通过为每个量测添加唯一性标签并对时刻所有量测进行筛选，将筛选出来的能够与目标进行关联的量测对每一个高斯项进行状态更新，得到时刻更新的高斯项。
当经过GLMB假设形成之后，产生更新的LMB密度。在更新之前，为每个量测添加唯一性标签，其中，表示该量测存在的时刻，为量测在量测集中的序号，为雷达测量得到的目标位置。
统计每个量测与预测的高斯项状态之间的距离，首先计算每个预测高斯项的新息协方差：
(9)
其中，为测量矩阵，为高斯项的预测协方差，为雷达的测量误差，不同的雷达通常具有不同的测量误差。之后，计算第个量测与第个高斯项之间的Mhalanobis距离：
(10)
其中，表示矩阵的逆运算。
根据设定的门限，将距离小于一门限即的量测保留，当对所有的量测-高斯项进行Mhalanobis距离计算后，便能够得到时刻筛选的量测集合，用于高斯项的更新。
更新过程的高斯混合实现如下：
(11)
其中，表示标签为的目标经过量测更新之后的存在概率，表示该目标中包含的高斯项的总数，表示时刻该目标的第个高斯项与当前所有量测关联的权重，表示某个高斯项与某个量测的关联映射。
(12)
其中，更新后的第个高斯项的运动状态为
(13)
其中，为第个高斯项通过量测更新后的运动状态，它通过关联关系与量测建立起一一对应的关系。因此，该高斯项中的标签更新为；而当该高斯项没有量测与之关联时，其标签保持不变。
更新后第个高斯项的协方差为
(14)
其中，为第个高斯项通过量测更新后的协方差。
(15)
其中，为杂波强度，为目标的检测概率。
(16)
其中，为雷达的测量矩阵，为单个目标的测量值，为与第个高斯项关联的测量值，为测量误差的协方差矩阵。
关于量测更新后的运动状态和协方差，有如下计算公式，
(17)
(18)
(19)
其中，为单位矩阵。
通过更新，每个时刻的状态估计值和量测值之间建立了一一映射的关联关系，通过状态估计值则能够找出所关联的量测，从而便于查看是否存在关联错误以及漏检、虚警等情况。
3）雷达数据处理终端通过步骤2获得更新后的高斯项之后，为了降低算法的计算负担，设计一种基于量测-航迹关联关系的高斯项合并策略，将同一条航迹中关联到相同量测的高斯项进行合并。具体如下：
随着迭代次数的增长，产生的高斯项会迅速增加，带来很大的运算负担，使得多目标跟踪的实时性变差。为了保证运算效率，通常会将同一条航迹中的高斯项进行合并。假设更新后某个航迹内的高斯项数为，传统的LMB算法首先提取量测更新后权重最大的高斯项，然后计算其余高斯项，与该高斯项的距离：
(20)
当这一距离小于某个门限时，即当时，将相关的高斯项合并。但是，在同一条航迹内部，不同的高斯项可能被不同的量测更新，如果出现航迹交叉的情况，就有可能将两个不同量测更新的高斯项合并，容易造成关联错误，并影响航迹跟踪精度。为此，本项目提出一种基于双标签随机集方法的高斯项合并策略：
（1）找出每一条航迹内具有最大权重的高斯项；
（2）统计与该高斯项具有相同量测标签的高斯项组成集合；
（3）将找出的与具有相同标签的高斯项进行加权求和，得到新的高斯项
(21)
通过上述高斯项合并方法，能够较好地避免航迹交叉时产生的错误关联问题。
本发明的雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法，具有以下有益效果：
1、现有标签多伯努利滤波器仅对航迹设置标签，虽能输出多目标航迹，但却无法实现量测-航迹关联性能的精确评估；本发明提出的雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法，在航迹标签基础上，给量测添加唯一性标签，通过滤波得到量测-航迹的确定性映射，从而实现了量测-航迹关联性能的精确评估。双标签多目标跟踪方法目前在中外文献中均未见，为本发明首次提出，对多目标跟踪技术发展具有开创性意义。
2、传统随机有限集多目标跟踪方法在航迹更新时按照距离对高斯项进行加权求和，容易产生量测-航迹关联错误，从而影响多目标跟踪精度；本发明提出了新的多目标航迹更新策略，将关联了同一个量测的高斯项进行加权求和，从而在很大程度上避免了强杂波干扰、目标密集、航迹交叉等场景下的量测-航迹关联错误问题。
附图说明
图1为本发明雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法流程图；
图2为本发明雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法的量测-航迹关联结果图；
图3为本发明雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法的航迹跟踪结果图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供的一种雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法，包括以下步骤：
步骤1：雷达数据处理终端给新生目标添加唯一性标签，产生新生目标的高斯项；同时，雷达数据处理终端通过运动模型对上一时刻的航迹进行状态预测，得到存活目标的高斯项；新生目标的高斯项和存活目标的高斯项同时输入DLMB预测环节，得到时刻的多目标预测高斯项。如图1所示。具体步骤如下：
假设在时刻，多目标DLMB形式的后验概率密度为
(1)
其中，为包含了目标运动状态和添加了唯一性标签的扩展目标状态，且对于新生目标设置；为第个高斯项的权重，为时刻存活的高斯项的总数；表示均值为、协方差为的高斯概率密度；限定性符号的定义为
(2)
即，当且仅当时，；
经过存活高斯项预测之后，得到存活的多伯努利随机集参数为
(3)
(4)
其中，表示预测的时刻的航迹存在概率，为航迹存活概率，为时刻的航迹存在概率。表示预测的时刻的航迹概率密度，表示预测的第个高斯项的运动状态，表示预测的第个高斯项的协方差，其计算方式分别为
(5)
(6)
其中，为单目标状态转移矩阵，为过程噪声协方差矩阵，这两个常量在滤波开始时设定，表示矩阵的转置运算。
需要说明的是，在预测过程中，目标运动状态参与运算，但目标的标签保持不变。
假设在时刻，多目标DLMB形式的新生概率密度为
(7)
其中，为时刻新生的高斯项的总数。新生高斯项的概率密度根据时刻未关联上的量测取值，如图1所示，新生高斯项的协方差在滤波开始时设定。
经过时刻存活高斯项预测和时刻新生高斯项产生之后，得到时刻多目标DLMB形式的预测概率密度为
(8)
其中，为时刻预测的高斯项总数，为新生高斯项数和存活高斯项数之和。
步骤2：雷达数据处理终端通过步骤1得到时刻预测的高斯项，之后进入DLMB更新环节，通过为每个量测添加唯一性标签并对时刻所有量测进行筛选，将筛选出来的能够与目标进行关联的量测对每一个高斯项进行状态更新，得到时刻更新的高斯项。
当经过GLMB假设形成之后，产生更新的LMB密度。在更新之前，为每个量测添加唯一性标签，其中，表示该量测存在的时刻，为量测在量测集中的序号，为雷达测量得到的目标位置。
统计每个量测与预测的高斯项状态之间的距离，首先计算每个预测高斯项的新息协方差：
(9)
其中，为测量矩阵，为高斯项的预测协方差，为雷达的测量误差，不同的雷达通常具有不同的测量误差。之后，计算第个量测与第个高斯项之间的Mhalanobis距离：
(10)
其中，表示矩阵的逆运算。
根据设定的门限，将距离小于一门限即的量测保留，当对所有的量测-高斯项进行Mhalanobis距离计算后，便能够得到时刻筛选的量测集合，用于高斯项的更新。
更新过程的高斯混合实现如下：
(11)
其中，表示标签为的目标经过量测更新之后的存在概率，表示该目标中包含的高斯项的总数，表示时刻该目标的第个高斯项与当前所有量测关联的权重，表示某个高斯项与某个量测的关联映射。
(12)
其中，更新后的第个高斯项的运动状态为
(13)
其中，为第个高斯项通过量测更新后的运动状态，它通过关联关系与量测建立起一一对应的关系。因此，该高斯项中的标签更新为；而当该高斯项没有量测与之关联时，其标签保持不变。
更新后第个高斯项的协方差为
(14)
其中，为第个高斯项通过量测更新后的协方差。
(15)
其中，为杂波强度，为目标的检测概率。
(16)
其中，为雷达的测量矩阵，为单个目标的测量值，为与第个高斯项关联的测量值，为测量误差的协方差矩阵。
关于量测更新后的运动状态和协方差，有如下计算公式，
(17)
(18)
(19)
其中，为单位矩阵。
通过更新，每个时刻的状态估计值和量测值之间建立了一一映射的关联关系，通过状态估计值则能够找出所关联的量测，从而便于查看是否存在关联错误以及漏检、虚警等情况。
3）雷达数据处理终端通过步骤2获得更新后的高斯项之后，为了降低算法的计算负担，设计一种基于量测-航迹关联关系的高斯项合并策略，将同一条航迹中关联到相同量测的高斯项进行合并。具体如下：
随着迭代次数的增长，产生的高斯项会迅速增加，带来很大的运算负担，使得多目标跟踪的实时性变差。为了保证运算效率，通常会将同一条航迹中的高斯项进行合并。假设更新后某个航迹内的高斯项数为，传统的LMB算法首先提取量测更新后权重最大的高斯项，然后计算其余高斯项，与该高斯项的距离：
(20)
当这一距离小于某个门限时，即当时，将相关的高斯项合并。但是，在同一条航迹内部，不同的高斯项可能被不同的量测更新，如果出现航迹交叉的情况，就有可能将两个不同量测更新的高斯项合并，容易造成关联错误，并影响航迹跟踪精度。为此，本项目提出一种基于双标签随机集方法的高斯项合并策略：
（1）找出每一条航迹内具有最大权重的高斯项；
（2）统计与该高斯项具有相同量测标签的高斯项组成集合；
（3）将找出的与具有相同标签的高斯项进行加权求和，得到新的高斯项
(21)
通过上述高斯项合并方法，能够较好地避免航迹交叉时产生的错误关联问题。
假设真实目标为4个，目标的航迹存在交叉，每个时刻的杂波数目服从均值为10的泊松分布，每个时刻都根据上一时刻未关联上的量测产生新生高斯项，之后利用当前时刻关联上的量测进行高斯项更新，高斯项合并时设置门限。通过雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法处理之后，多目标量测的关联结果如图2所示，其中黑色实心点为目标和杂波的量测，黑色圆环为与航迹关联上的量测，多目标航迹跟踪结果如图3所示，其中黑色实线为目标真实轨迹，黑色圆环为雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法估计出的目标轨迹。
以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。
Claims (5)
1.雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1)雷达数据处理终端给新生目标添加唯一性标签，产生新生目标的高斯项；同时，雷达数据处理终端通过运动模型对上一时刻的航迹进行状态预测，得到存活目标的高斯项；新生目标的高斯项和存活目标的高斯项同时输入DLMB预测环节，得到k时刻的多目标预测高斯项；
步骤2)雷达数据处理终端通过步骤1得到k时刻预测的高斯项，之后进入DLMB更新环节，通过为每个量测添加唯一性标签并对k时刻所有量测进行筛选，将筛选出来的能够与目标进行关联的量测对每一个高斯项进行状态更新，得到k时刻更新的高斯项；
步骤3)雷达数据处理终端通过步骤2)获得更新后的高斯项之后，设计一种基于量测-航迹关联关系的高斯项合并策略，将统一航迹中关联到相同量测的高斯项进行合并。
2.按照权利要求1所述的雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法，其特征在于所述步骤1)的具体步骤如下：
假设在k-1时刻，多目标DLMB形式的后验概率密度为
其中，为包含了目标运动状态和添加了唯一性标签xl＝(k；i)的扩展目标状态，且对于新生目标设置xl＝(0；0)；为第j个高斯项的权重，JS为k-1时刻存活的高斯项的总数；表示均值为协方差为的高斯概率密度；限定性符号的定义为
即，当且仅当时，
经过存活高斯项预测之后，得到存活的多伯努利随机集参数为
其中，表示预测的k时刻的航迹存在概率，为航迹存活概率，为k-1时刻的航迹存在概率，表示预测的k时刻的航迹概率密度，表示预测的第j个高斯项的运动状态，表示预测的第j个高斯项的协方差，其计算方式分别为
其中，F为单目标状态转移矩阵，Q为过程噪声协方差矩阵，这两个常量在滤波开始时设定，T表示矩阵的转置运算；
在预测过程中，目标运动状态参与运算，但目标的标签xl保持不变；
假设在k时刻，多目标DLMB形式的新生概率密度为
其中，JB为k时刻新生的高斯项的总数，均值根据k-1时刻未关联上的量测取值，新生高斯项的协方差在滤波开始时设定；
经过k-1时刻存活高斯项预测和k时刻新生高斯项产生之后，得到k时刻多目标DLMB形式的预测概率密度为
其中，J＝JB+JS为k时刻预测的高斯项总数，为新生高斯项数JB和存活高斯项数JS之和。
3.按照权利要求1所述的雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法，其特征在于所述步骤2)的具体步骤如下：
当经过GLMB假设形成之后，产生更新的LMB密度，在更新之前，为每个量测添加唯一性标签其中，k表示该量测存在的时刻，m为量测在量测集中的序号，为雷达测量得到的目标位置；
统计每个量测z与预测的高斯项状态之间的距离，首先计算每个预测高斯项的新息协方差S(j)：
其中，H为测量矩阵，为高斯项的预测协方差，R为测量误差的协方差矩阵，不同的雷达通常具有不同的测量误差，之后，计算第i个量测与第j个高斯项之间的Mhalanobis距离d(i,j)：
(·)-1表示矩阵的逆运算；
根据设定的门限γ，将距离小于一门限即d(i,j)≤γ的量测i保留，当对所有的量测-高斯项进行Mhalanobis距离计算后，便能够得到k时刻筛选的量测集合，用于高斯项的更新；
更新过程的高斯混合实现如下：
其中，表示标签为的目标经过量测更新之后的存在概率，J表示该目标中包含的高斯项的总数，表示k时刻该目标的第j个高斯项与当前所有量测Z关联的权重，θ表示某个高斯项与某个量测的关联映射；
其中，更新后的第j个高斯项的运动状态为
其中，为第j个高斯项通过量测更新后的运动状态，它通过关联关系与量测建立起一一对应的关系，因此，该高斯项中的标签更新为xl＝zl；而当该高斯项没有量测与之关联时，其标签保持不变；
更新后第j个高斯项的协方差为
其中，为第j个高斯项通过量测更新后的协方差；
其中，为杂波强度，为目标的检测概率；
其中，H为雷达的测量矩阵，z为单个目标的测量值，为与第j个高斯项关联的测量值，R为测量误差的协方差矩阵；
关于量测更新后的运动状态和协方差有如下计算公式，
其中，I为单位矩阵；
通过更新，每个时刻的状态估计值和量测值之间建立了一一映射的关联关系，通过状态估计值则能够找出所关联的量测，能查看是否存在关联错误以及漏检、虚警情况。
4.按照权利要求3所述的雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法，其特征在于所述步骤3)的具体步骤如下：
假设更新后某个航迹内的高斯项数为N，传统的LMB算法首先提取量测更新后权重最大的高斯项然后计算其余高斯项与该高斯项的距离：
5.按照权利要求1所述的雷达多目标跟踪双标签多伯努利滤波算法，其特征在于所述步骤3)中基于量测-航迹关联关系的高斯项合并策略步骤如下：
(1)找出每一条航迹内具有最大权重的高斯项
(2)统计与该高斯项具有相同量测标签的高斯项组成集合；
(3)将找出的与具有相同标签的高斯项进行加权求和，得到新的高斯项
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