CN121027337A - 相群速度匹配频散移除方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无损检测技术领域，涉及一种相群速度匹配频散移除方法。步骤S1、在传播介质中激发信号并采集传播信号，去除传播信号中激励信号的频谱，并进行归一化处理；S2、求解非线性频率‑波数谱；S3、根据传播介质频散曲线进行线性映射得到线性的频率‑波数对应关系；S4、设置等间隔波数向量并从非线性波数谱中进行线性映射得到线性波数谱；S5、将线性波数谱按波数‑频率对应关系转换为新的归一化频谱，添加激励信号频谱成分得到无频散传播信号的频谱；S6、计算得到无频散的重构时域信号。本发明能够将目标模态的波包进行提取分离，将频散信号恢复为非频散信号，提升信号质量与准确性，适用于超声检测的结构健康等场景。

Description

相群速度匹配频散移除方法

技术领域

本发明属于无损检测技术领域，涉及到对超声导波频散信号的频散移除，具体涉及一种相群速度匹配频散移除方法。

背景技术

超声导波技术由于具有传播距离远、衰减小、对小缺陷的灵敏度高、覆盖全厚度等固有优点，在结构健康监测和无损检测领域受到了广泛的关注。其中，比较重要的研究方向即是在进行超声导波无损检测时，如何更好的对超声信号进行分析处理，以及如何从接收信号中提取有用信息。

在导波信号处理过程中，频散现象会导致信号在传播过程中发生畸变，影响信号的准确性和可靠性。对于原始频散信号，如何去除频散效应，重构出无频散信号，一直是研究的重点和难点。现有的信号处理方法在处理频散信号时，往往存在处理精度不高、计算复杂度过高或适用范围有限等问题，难以满足实际应用中对信号高质量处理的需求。

因此，亟需一种高效、准确的频散信号处理方法，实现目标模态波包的重构无频散信号。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中存在的上述问题，提出了一种相群速度匹配频散移除方法。本发明提供的是一种基于频散信号处理的无频散信号重构方法，能够将目标模态的波包进行提取分离，将频散信号恢复为非频散信号，提升信号质量与准确性，适用于超声检测的结构健康等场景。

本发明的技术方案是：

本发明提供了一种相群速度匹配频散移除方法，包括以下步骤：

S1、在传播介质中激发信号并在一定距离处采集传播信号；计算传播信号和激励信号的频谱，同时去除传播信号中激励信号的频谱，对无激励信号频谱的部分采用归一化处理；

S2、计算传播介质频散曲线并求解非线性频率-波数谱；

S3、根据传播介质频散曲线进行线性映射得到线性的频率-波数对应关系；

S4、设置等间隔波数向量并从非线性波数谱中进行线性映射得到线性波数谱；

S5、将线性波数谱按波数-频率对应关系转换为新的归一化频谱，在新的归一化频谱中添加激励信号频谱成分得到无频散传播信号的频谱；

S6、计算得到无频散的重构时域信号。

进一步的，所述步骤S1中，采用快速傅里叶变换分别计算激励信号和传播信号的频谱：

然后，利用公式(3)去除传播信号中激励信号的频谱：

S(ω)＝G(ω)/V_in(ω) (3)；

最后，采用归一化计算消除波传播过程中的衰减信息：

其中，v_in(t)为激励信号，g(t)为传播信号，V_in(ω)为激励信号的频谱，G(ω)为传播信号的频谱，为归一化频谱，ω为角频率，i²＝1，t为采样时间。

进一步的，所述步骤S2中，采用公式(5)求解非线性频率-波数曲线：

k＝ω/c_p (5)

其中，c_p为对应模态导波的相速度；

利用泰勒级数将求解的非线性频率-波数曲线展开，得到公式(6)：

k＝K(ω)＝k₀+k₁(ω-ω₀)+k₂(ω-ω₀)₂+… (6)

其中，k₀＝ω₀/c_p(ω₀),ω₀为激励信号的中心频率。

进一步的，所述步骤S3具体为：

S3.1、忽略波数的泰勒级数展开式中的高阶无穷小部分，将非线性的频率波数关系映射为线性的频率波数关系，得到公式(7)：

k＝K₁(ω)＝k₀+k₁(ω-ω₀) (7)S3.2、将泰勒级数中的常数项去掉，频率波数关系变为一条过原点的斜线，按照这种关系传播的信号波包的每个频率分量对应的群速度和相速度相同，称为相群速度匹配；相群速度匹配的频率-波数关系表示为公式(8)：

k＝K₂(ω)＝k₁(ω-ω₀) (8)。

进一步的，所述步骤S4具体为：

设置等间隔波数向量按照非线性波数谱中的频率-波数关系插值得到相群速度匹配的频率-波数关系，得到等间隔波数向量中每一个波数值对应的频率和幅值

进一步的，所述步骤S5中，先按照步骤S4得到的相群速度匹配的频率-波数-幅值关系将进行重新分配，得到新的归一化频谱

然后，采用公式(9)得到无频散和相位变化的传播信号的频谱：

进一步的，所述步骤S6中，采用逆傅里叶变换将无频散和相位变化的传播信号的频谱转为时域信号，得到重构时域信号：

本发明的有益效果：

(1)本发明公开了一种相群速度匹配频散移除方法，其基于频散信号进行无频散信号重构。该方法包含：计算传播信号与激励信号频谱；用公式去除激励信号频谱；归一化处理频谱；由频散曲线得线性频率-波数关系并确定波数值；插值获取线性波数谱及新归一化频谱；计算新信号频谱；经傅里叶逆变换得时域信号。采用本发明方法可有效去除频散效应，提升信号质量与准确性，适用于超声检测的结构健康等场景，为信号处理及相关应用提供可靠方案，助力精准识别信号特征与分析场景问题。

(2)本发明提供的相群速度匹配频散移除方法，通过线性映射，将频散波形压缩到入射波形中，对于已知模态的较为复杂的频散信号有极强的恢复能力。

附图说明

图1为本发明实施例1提供的五周期正弦调制激励信号；

图2为本发明实施例1中接收到的频散信号；

图3为本发明实施例1中激励信号的频谱；

图4为本发明实施例1中传播信号的频谱；

图5为本发明实施例1中传播信号去除激励信号后的频谱；

图6为本发明实施例1中归一化后的频谱；

图7为计算得到的频散曲线；

图8为本发明实施例1中S0模态的频率-波数曲线；

图9为本发明实施例1中A0模态的频率-波数曲线；

图10为本发明实施例1中非线性频率-波数关系对应示意图；

图11为本发明实施例1中相群速度匹配频率-波数关系转换示意图；

图12为本发明实施例1中使用相群速度匹配频散移除方法重构的信号。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了进一步理解本发明，将结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

一种相群速度匹配频散移除方法，包括以下步骤：

步骤S1：首先，在传播介质中激发信号并在一定距离处采集；

其中，传播介质具有频散特性或者说传播介质需满足能够通过测量或理论计算得到频散曲线，然后在指定位置A(x₁,y₁)处激励信号v_in(t)并在指定位置B(x₂,y₂)处采集得到传播信号g(t)。

然后，计算传播信号和激励信号的频谱；

信号频谱的计算采用傅里叶变换：其中，f(t)为时域信号，ω为角频率。进一步的，采用快速傅里叶变换分别计算激励信号v_in(t)及传播信号g(t)的频谱：

其中，V_in(ω)为激励信号的频谱，G(ω)为传播信号的频谱，ω为角频率，i²＝1，t为采样时间。

接着，去除传播信号中激励信号的频谱。采用公式如下：

S(ω)＝G(ω)/V_in(ω)；

其中，G(ω)为传播信号的频谱，V_in(ω)为激励信号的频谱。

此时，S(ω)中仅包含相位信息及衰减信息。

最后，对无激励信号频谱的部分采用归一化处理。归一化仅影响传播过程中的相位变化，采用归一化计算消除波传播过程中的衰减信息，归一化操作为：

其中，为归一化频谱。

步骤S2：计算传播介质频散曲线并求解非线性频率-波数谱。

根据传播介质获取对应模态超声导波的频散特征，并求解出频率-波数曲线：

k＝ω/c_p；

其中，c_p为对应模态导波的相速度。

运用泰勒级数将上述求解的非线性频率-波数关系进行展开：

k＝K(ω)＝k₀+k₁(ω-ω₀)+k₂(ω-ω₀)²+···；

其中，k₀＝ω₀/c_p(ω₀),ω₀为激励信号的中心频率。

步骤S3：根据传播介质频散曲线进行线性映射得到线性的频率-波数对应关系。

其中，采用的线性映射方法为线性插值或样条插值算法。

包括以下步骤：

步骤S3.1：忽略波数的泰勒级数展开式中的高阶无穷小部分，将非线性的频率波数关系映射为线性的频率波数关系，使接收的传播信号波包的每个频率分量所对应的相速度相同：

k＝K₁(ω)＝k₀+k₁(ω-ω₀)。

步骤S3.2：将泰勒级数中的常数项去掉，频率波数关系变为一条过原点的斜线，按照这种关系传播的信号波包的每个频率分量对应的群速度和相速度相同，称为相群速度匹配，到达同一位置的时间延迟相同且无相位变化，相群速度匹配的频率-波数关系表示为：

k＝K₂(ω)＝k₁(ω-ω₀)。

S4：设置等间隔波数向量并从非线性波数谱中进行线性映射得到线性波数谱；

其中，采用的线性映射方法为线性插值或样条插值算法。通过角频率将信号频域幅值与波数建立函数关系。

进一步的，在频谱中设置等间隔频率向量[ω₁,ω₂,…,ω_n]，得到每一个频率值对应的波数[k₁,k₂,…,k_n]和幅值[a₁,a₂,…a_n]，此时的波数与频率是非线性关系，因此波数间隔不同，设置等间隔波数向量按照非线性波数谱中的频率-波数关系插值得到相群速度匹配的频率-波数关系，得到等间隔波数向量中每一个波数值对应的频率和幅值此时的波数与频率变成了线性关系。

S5：将线性波数谱按波数-频率对应关系转换为新的归一化频谱，在新的归一化频谱添加激励信号频谱成分得到无频散传播信号的频谱。

通过角频率将信号频域幅值与波数建立函数关系。

具体的，按照步骤S4得到的相群速度匹配的频率-波数-幅值关系将进行重新分配，得到新的归一化频谱

接着，采用如下公式得到无频散传播信号的频谱：

其中，为得到的新的归一化频谱。

进一步的，将新的归一化频谱与原始激励信号频谱V_in(ω)相乘得到无频散和相位变化的传播信号的频谱：

S6：计算无频散传播信号的时域表示得到无频散的重构时域信号。

其中，将无频散和相位变化的传播信号的频谱转为时域信号采用的方式为逆傅里叶变换，得到重构时域信号：

本发明所公开的相群速度匹配频散移除方法，通过线性映射，将频散波形压缩到入射波形中，对于已知模态的较为复杂的频散信号有极强的恢复能力。

实施例1

本实施例以超声导波检测金属结构件场景为例，利用本发明的方法对含频散的超声导波信号进行处理，重构无频散信号。需说明的是，本发明的应用场景不限于本实施例，结构健康监测等涉及频散信号处理的领域，均可参照本实施例逻辑实施，以下展开具体步骤说明。

步骤S1中，传播介质为6mm厚的6061铝合金平板，激励信号为五周期正弦调制信号，中心频率为200kHz，时域波形如图1所示。在本实施例中记为v_in(t)。在距激励位置0.5米处采集传播信号，如图2所示，同时存在S0及A0两种模态信号。在本实施例中记为g(t)。

采用快速傅里叶变换分别计算得到激励信号v_in(t)及传播信号g(t)的频谱：

其中，V_in(ω)为激励信号的频谱，如图3所示，G(ω)为传播信号的频谱，如图4所示。

采用除法运算将激励信号的频谱从传播信号中去除：

S(ω)＝G(ω)/V_in(ω)；

移除后的频谱如图5所示。

最后，对于单模态单一路径波包，采用归一化计算消除波传播过程中的衰减信息：

得到的归一化频谱如图6所示。

步骤S2中，根据6061铝板信息得到其密度为2810kg/m³，弹性模量为71GPa，泊松比为0.33，据此计算出其频散曲线如图7所示。根据频散曲线由如下公式分别求得S0模态和A0模态的频率-波数曲线：

其中，为S0模态导波的相速度，为A0模态导波的相速度。将其分别展开为泰勒级数：

步骤S3包括以下步骤：

步骤S3.1：忽略波数的泰勒级数展开式中的高阶无穷小部分，将非线性的频率波数关系映射为线性的频率波数关系：

此时的线性频率-波数关系对应的传播信号波包的每个频率分量所对应的相速度相同；

步骤S3.2：将泰勒级数中的常数项去掉，频率波数关系变为一条过原点的斜线，按照这种关系传播的信号波包的每个频率分量对应的群速度和相速度相同，称为相群速度匹配，到达同一位置的时间延迟相同且无相位变化，相群速度匹配的频率-波数关系表示为：

为了更清楚地展示不同条件下的频率-波数关系，图8给出了S0模态的K^S、曲线，图9给出了A0模态的K^A、曲线。

在本实施例中，步骤S4中，在0-400KHz频率段的频谱中设置间隔为2KHz的频率向量[ω₁,ω₂,…,ω_n]，得到每一个频率值对应的波数[k₁,k₂,…,k_n]和幅值[a₁,a₂,…a_n]，此时的波数与频率是非线性关系，因此波数间隔不同，如图10所示。

根据采样频率，在k₁～k_n范围内将K₂(ω)设置为等间隔的波数向量按照非线性波数谱(即K(ω))中的频率-波数关系插值得到相群速度匹配的频率-波数关系，得到等间隔波数向量中每一个波数值对应的频率和幅值此时的波数与频率变成了线性关系，如图11所示。

步骤S5中，将中频段对应的幅值替换为得到新的归一化频谱

将新的归一化频谱与原始激励信号频谱相乘得到无频散和相位变化的传播信号的频谱：

步骤S6中，对进行逆傅里叶变换得到重构时域信号：

本实施例的结果如图12所示。

上述说明仅为本发明的优选实施例，并非是对本发明的限制，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改型等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种相群速度匹配频散移除方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在传播介质中激发信号并在一定距离处采集传播信号；计算传播信号和激励信号的频谱，同时去除传播信号中激励信号的频谱，对无激励信号频谱的部分采用归一化处理；

S2、计算传播介质频散曲线并求解非线性频率-波数谱；

S3、根据传播介质频散曲线进行线性映射得到线性的频率-波数对应关系；

S4、设置等间隔波数向量并从非线性波数谱中进行线性映射得到线性波数谱；

S5、将线性波数谱按波数-频率对应关系转换为新的归一化频谱，在新的归一化频谱中添加激励信号频谱成分得到无频散传播信号的频谱；

S6、计算得到无频散的重构时域信号。

2.根据权利要求1所述的相群速度匹配频散移除方法，其特征在于，所述步骤S1中，采用快速傅里叶变换分别计算激励信号和传播信号的频谱：

然后，利用公式(3)去除传播信号中激励信号的频谱：

S(ω)＝G(ω)/V_in(ω) (3)；

最后，采用归一化计算消除波传播过程中的衰减信息：

其中，v_in(t)为激励信号，g(t)为传播信号，V_in(ω)为激励信号的频谱，G(ω)为传播信号的频谱，为归一化频谱，ω为角频率，i²＝1，t为采样时间。

3.根据权利要求1所述的相群速度匹配频散移除方法，其特征在于，所述步骤S2中，采用公式(5)求解非线性频率-波数曲线：

k＝ω/c_p (5)

其中，c_p为对应模态导波的相速度；

利用泰勒级数将求解的非线性频率-波数曲线展开，得到公式(6)：

k＝K(ω)＝k₀+k₁(ω-ω₀)+k₂(ω-ω₀)²+… (6)

其中，k₀＝ω₀/c_p(ω₀),ω₀为激励信号的中心频率。

4.根据权利要求1所述的相群速度匹配频散移除方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

S3.1、忽略波数的泰勒级数展开式中的高阶无穷小部分，将非线性的频率波数关系映射为线性的频率波数关系，得到公式(7)：

k＝K₁(ω)＝k₀+k₁(ω-ω₀) (7)

S3.2、将泰勒级数中的常数项去掉，频率波数关系变为一条过原点的斜线，按照这种关系传播的信号波包的每个频率分量对应的群速度和相速度相同，称为相群速度匹配；相群速度匹配的频率-波数关系表示为公式(8)：

k＝K₂(ω)＝k₁(ω-ω₀) (8)。

5.根据权利要求1所述的相群速度匹配频散移除方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

设置等间隔波数向量按照非线性波数谱中的频率-波数关系插值得到相群速度匹配的频率-波数关系，得到等间隔波数向量中每一个波数值对应的频率和幅值

6.根据权利要求1所述的相群速度匹配频散移除方法，其特征在于，所述步骤S5中，先按照步骤S4得到的相群速度匹配的频率-波数-幅值关系将进行重新分配，得到新的归一化频谱

然后，采用公式(9)得到无频散和相位变化的传播信号的频谱：

7.根据权利要求1所述的相群速度匹配频散移除方法，其特征在于，所述步骤S6中，采用逆傅里叶变换将无频散和相位变化的传播信号的频谱转为时域信号，得到重构时域信号：