CN1981190B - 道路材料微波密度测量方法和设备 - Google Patents

Abstract

从微波场获得道路材料的材料特性的方法，包括产生包围道路材料的第一模式的微波频率电磁场。可以用例如网络分析仪来测量电磁场中的道路材料的频率响应。频率响应的测量使得可以将频率响应与道路材料样本的材料特性(例如密度)相关联。校正道路材料的粗糙度的方法将道路分成浅层和深层。两个平面微波回路测量浅和深层的电容率。将电容率相关联以校正粗糙度。用于获得道路样本的密度的设备包括微波回路和网络分析仪。网络分析仪测量频率响应以确定道路材料的密度。

Description

道路材料微波密度测量方法和设备

技术领域

本发明涉及道路材料(例如土壤、砂石、混凝料、沥青和水泥)的质量的测量，更具体地，涉及用于利用微波带宽测量或关联道路样本的密度的测试仪器和方法。该方法基于在频域或时域中对电容率的实部和虚部的精确测量。它还可应用于测量建筑材料的自由水成分。

背景技术

道路材料(例如土壤、砂石、混凝料、沥青和水泥)需要进行对质量(例如湿气和密度)进行质量试验。破坏性试验和非破坏性试验在整个工业界都得以使用以确定这些质量。在实验室破坏性试验中，通常用旋转式压实机制备柱状样本，研究各种材料特性以确定用于道路的最佳混合设计。在现场破坏性试验中，从试验带、新建道路或已有道路上钻取柱状样本。然后使用这些样本的材料特性来评估试验带或新道路是否满足设计标准以及已有道路是否工作良好或需要修复。

当前，有几种方法用于测量柱状样本的密度：尺度分析、水置换法、石蜡包覆法以及帕拉橡胶膜覆盖法。在每个情形中，通过(如定义的那样)用干燥样本的质量除以估计的样本体积来导出样本的体密度。所有方法都需要灵敏度0.1g的天平来测量样本的质量。在尺度分析法中，样本体积得自于半径和厚度(高度)测量。此处，利用游标卡尺手动地或用激光系统自动地得出样本半径和厚度的许多读数。然后使用半径和厚度的平均值来计算样本体积。

其它方法使用阿基米德原理来确定样本体积。这些方法需要装满净水的大容器。水温应当受到监测并控制在特定温度，例如25℃。在试验的一个阶段，将样本在水中浸大约4分钟，并记录悬于水中的样本的重量。在“石蜡包覆”法中，在确定样本的干燥重量之后，在样本的整个表面上涂上一薄层石蜡。然后在空气中重新称量样本重量。最后，将样本浸在水中称量重量。在标准ASTM D 2726中和ASTM D1188中分别可以找到水置换法和帕拉橡胶包覆法的更多细节。

沥青的非破坏性现场测量通常用核子测定仪来完成。核子辐射测定仪已广泛用于测量土壤和沥青材料的密度。这样的测定仪通常包括将伽马辐射导入试验材料中的伽马辐射源、邻近试验材料表面用于探测散射回表面的辐射的辐射探测器。从这一探测器的读数可以确定材料的密度。

然而，核子测定仪需要对这些测定仪的操作员进行高度训练和放射线管理。因此，需要得到精确现场测量测定仪而不使用核子测定仪。

发明内容

因此给出了通过微波电磁分析获得道路材料样本的密度的方法和设备。根据本发明的一个实施方案，由微波场获得道路材料的材料特性的方法通常包括产生关于道路材料的第一模式的微波频率电磁场。能够测量电磁场中的道路材料的频率响应，例如通过使用网络分析仪。测量频率响应的一个实施例可包括获得频率响应的散射参数，尽管也可使用其它频率响应参数。频率响应的测量允许将频率响应与道路材料样本的材料特性(例如密度)相关联。通常材料的电容率能够直接与材料的密度相关联，电容率是得到密度的一个方便途径。然而，其它方法可直接或间接使用频率响应来计算密度。

在本发明的更特定实施方案中，方法还可包括校准技术。校准可通过产生关于校准材料的第一模式的微波频率电磁场。校准材料应当具有已知的物理特性，例如密度、体积、比重或孔隙度。与测量方法类似，可确定校准材料的频率响应。校准材料的频率响应可与校准材料的已知物理特性相关联，从而为道路材料的频率响应提供校准曲线。

还给出了做道路材料的粗糙度的校正的方法。通常，通过粗糙度可将道路分为浅层、粗糙部和深层。因此，确定具有浅层和深层的道路材料的电容率的方法通常包括用第一和第二平面电路电容率传感器测量道路材料。第一平面电路传感器测量相应于浅层和深层的至少一部分的样本体积中的电容率，第二平面电路传感器测量相应于浅层的至少一部分的样本体积中的电容率。通过用大量已知的道路材料电容率校准可以得到第一和第二平面电路传感器的校准数据集。第一平面电路传感器测量道路材料的电容率以确定第一测定电容率。第二平面电路传感器测量道路材料以确定第二测定电容率。第一电容率和第二电容率与校准数据关联以确定道路材料的电容率。

另外，本发明的实施例包括用于获得道路样本的密度的设备。该设备通常包括具有一定尺寸和形状的微波电路以产生关于道路样本的电磁场。网络分析仪与微波电路相连以产生微波输入以输入用于产生电磁场的电路。网络分析仪应当能够测量至少一个散射参数。由测定的散射参数，该设备可以确定道路材料的密度。

附图说明

图1为根据本发明一个实施方案用于获得道路材料的密度的设备；

图2为根据本发明一个实施方案用于获得道路材料的密度的设备的框图；

图3为根据本发明一个实施方案用于获得道路材料的密度的包括所用的材料样本在内的谐振腔波导；

图4为根据本发明一个实施方案的图3的腔和样本的有限元分析和理论解的曲线；

图5根据本发明一个实施方案的用于校正理论解的作为介电常数的函数的有限元分析的比率K；

图6为说明谐振频率的图3的腔和样本的频率扫描曲线；

图7为对具有已知密度的一系列样本使用根据本发明一个实施方案的方法找到的一系列样本的电容率曲线；

图8为根据本发明一个实施方案找到的一系列样本的密度与由独立方法找到的密度相比较的曲线；

图9(a)为根据本发明一个实施方案的调谐谐振腔的电等效框图，而图9(b)为失调短微波腔的电等效框图；

图10为根据本发明一个实施方案的失调腔的阻抗的Smith图；

图11为根据本发明一个实施方案的腔的电压驻波比的曲线；

图12为根据本发明一个实施方案的腔的阻抗的Smith图；

图13为说明根据本发明一个实施方案找到的谐振频率的腔和样本的频率扫描曲线；

图14为根据本发明一个实施方案的方法来自不同样本的密度和谐振频率的曲线；

图15为根据本发明一个实施方案的平面微波电路的开槽线阻抗和密度的曲线；

图16(a)和(b)为根据本发明一个实施方案用于获得道路材料密度的微条微波元件；

图17为根据本发明一个实施方案用于点道路材料密度的微条微波元件；

图18为响应于根据本发明一个实施方案的方法由用于获得道路材料密度的微条微波元件测得的样本密度改变的谐振频率的曲线；

图19(a)和(b)为根据本发明一个实施方案的方法由用于获得道路材料密度的微条微波元件测得的不同密度的样本的频率和质量因子响应的曲线；

图20为根据本发明一个实施方案的方法置于道路材料上方用于获得道路材料密度的微条微波元件；

图21为根据本发明的实施方案和方法用来获得表面粗糙度校正的道路材料深层电容率测量的曲线；

图22为根据本发明的实施方案和方法用来获得表面粗糙度校正的道路材料浅和深测量的比率的曲线；以及

图23为根据本发明的实施方案和方法用来获得表面粗糙度校正的道路材料的浅测量和深测量的比率的曲线。

具体实施方式

以下将参考附图更完全地描述本发明，其中示出了发明的一些，但不是全部实施方案。实际上，这些发明可以以许多不同形式来实现，从而不应理解为只限制于此处所提出的实施方案，而是，给出这些实施方案从而这一公开将满足适用的合法要求。在整个说明书中相似的数字指代相似的元件。

道路材料——特定地，沥青——是空气、岩石和粘合剂的异质混合物。这些材料中的每一种都具有与其被电场极化的能力相关的特定电容率(即介电常数)。电容率线性正比于极化率，是复量。电容率通常为具有实部ε’和虚部ε”的复数，实部和虚部分别代表传播电磁波的能量存储和能量损耗。通常，当提到介电常数时，我们指的是电容率的实部。

空气的介电常数为1.0，沥青粘合剂的介电常数介于2.0和4.0之间，岩石的介电常数有变化，但是花岗岩的为大约4.0。在湿度测量模式中，微波设备将被用于测量自由水的体积或质量百分比。自由水的介电常数为80或更低，由温度决定。结合水的介电常数接近于冰，为大约3或4。对于像土壤和水这样的材料所组成的复杂异质混合物来说，当在1Ghz带宽范围上扫描测量时，电容率可以强烈依赖于频率。对于HMA(热拌沥青)来说，混凝料变干了，任何残余的水都与混凝料结合在一起。结合湿气的介电常数接近3或4。这接近于粘合剂和干混凝料的电容率，只要混合保持一致，那么这就不是一个问题。

测得的材料电容率取决于频率以及被所施加的电场移动的荷电载流子的类型。这些荷电载流子被移动从而形成净偶极矩。电荷可以是电子、原子、极子和离子。在沥青中，所有上面的机制都对表观介电常数有贡献。然而，主要的贡献来自于以单位体积为基础的极性和离子响应。其它的溶剂或杂质(例如水)会增大这些贡献和表观介电常数。对于低的频率来说，重离子产生响应，Maxwell-Wagner效应使得沥青表现出强的极性和温度依赖性。在微波频率，不存在这一效应。Maxwell-Wagner效应还可以用于土壤湿气和异质材料密度的量化。

沥青中极性分子的行为遵循频率-温度响应，可以用改良Debye方程来模拟。随着弛豫频率的下降，微波区段中的色散显著降低。由于重的沥青分子且因为沥青与混凝料的结合，这一下降是可以预见的，这当然是早先加入粘合剂的目的。

尽管沥青液体的特征不具有磁性，但是构成道路混合料的混凝料非常可能具有磁矩从而产生复磁导率μ’-jμ”。这里，μ’为实部，表示储存磁能的能力，而μ”为虚部，表示损耗。由于ε和μ可减慢电磁波，并且都随压缩而以单位体积为基础增大，从而电容率可用于测量沥青密度，但是只是在材料中存在足够的磁场H时有效。类似地，压缩时ε”和μ”将增大能量损耗。有建议在沥青混合料中加入致损铁氧体以增大微波加热的效率。在铺设过程中，或修复或移除过程中，可加热沥青来保持温度。

参见图1，在ASTM标准D2520-95中确定了一种测量电容率实部和虚部的方法，该方法在此引入作为参考。D2520的测试方法基于对谐振传输线或封闭腔中的样品的复散射(S)参数的微波测量。在这一技术中，样本置于传输线或腔内部，为在测设备(DUT)10。这里的方法结合了这些讲授，进一步可扩展到泄漏型谐振器。测量可由网络分析仪20来进行，网络分析仪利用S参数分析来分析波在整个材料样品中的传播。也可通过分析波在传输线或波导中的传播并与材料在传感器边界处的相互作用来进行测量。

S参数分析技术可由多种市场上能够买到的宽带网络分析仪来完成，例如加州Palo Alto的Agilent Technologies，Inc.生产的HP(Agilent)8753网络分析仪，如图1所示。对于本领域技术人员来说，网络分析仪是众所周知的，用于测量电压驻波比、复反射/传输系数、阻抗和导纳矩阵参数，以及在测设备的回程和插入损耗。整套装置通常包括网络分析仪20，传输/反射测试设备22，以及在测设备10，在下面的各种实施方案中都有描述。这些装置能够进行频域和时域分析。这两个域之间的变换通过快速傅立叶变换(通常称作FFT)来完成。

例如，可以分析脉冲或阶跃响应来得到色散和群速度。速度与介电常数的实部的倒数相关，实际上它正比于

而损耗与虚部ε”(ω)相关。这样，实部和虚部都可依赖于频率，正如本领域技术人员所知的那样。如今，已经可以经济地制造和设计紧凑的使用电池电源的一端口和完全二端口网络分析仪。

图2为网络分析仪20的简化图，包括频率发生器8，示出开关网络12、14和定向耦合器16、18，用于将完全二端口系统与DUT 10耦合。有许多设计可用于网络分析仪，包括标量和矢量网络分析仪，某些使用了简单的二极管检波器，在诸如下列出版物中都能找到，例如：“微波阻抗测量(Microwave Impedance Measurement)”，P.I.Somlo，BS J.D.Hunter，Peter Peregrinus Lt.著，London UK.1985；或“微波测量(Microwave Measurement)”，A.e.Bailey，Peter PeregrinusLt.编，London UK.1985。反射计、VSWR桥路和网络分析仪可以基于用于低频的桥路电路和用于高频的耦合器。

材料的阻抗、电容率、磁导率、复电容率和复磁导率可利用S参数分析来测量，例如Agilent AN 154 S参数设计应用注释S-parameterDesign Application Note)中描述的，在此引入作为参考。由于S参数关系到RF网络的输入和输出之比，它们可以用于对置于封闭腔室中或开放传感器系统附近的材料测量RF网络的输入和输出之比。入射RF电磁波被主动激活，且系统根据材料的边界条件和构成关系产生响应。例如，S₁₁为从在测设备测得的反射，可得到回程损耗。S₁₂为在整个在测设备上测得的传输，可得到插入损耗。照此，S₁₁和S₁₂可作为RF输入和输入的幅度和相位之比来测量。从而本发明的这些实施方案采用了这样的测量系统，它包含用于激发DUT的宽带微波传感器、耦合器，和提供散射(S)参数、阻抗(Z)矩阵参数或导纳矩阵(Y)参数的测量电路，以及具有显示器和软件的数据处理单元。通过这些，能够推导出近场中存储的能量的计算、像传播常数α、β、谐振频率和Q这样的参数，以及相位和群速度。通过这些(并不特定地局限于这些)，得到了样本的最终特性。该系统使用微波扫描振荡器来测量像散射参数和其它矩阵参数这样的参数作为频率的函数，从而得出谐振频率、Q、S₁₁或S₂₁的最大值或最小值作为频率的函数。显示器和软件可集成到单个单元中，例如很像Troxler 3440 Nuclear测定仪。这一装置可进行井下以及表面测量。处理单元和显示器可以通过有线或无线链接与PDA相连。除了项目管理程序之外，软件还可以包括所有基本命令。

虽然已经结合网络分析仪描述了材料测量以利用S参数确定像阻抗、电容率、磁导率、复电容率和复磁导率这样的参数，但是本领域技术人员将能理解，利用其它材料分析技术的其它测量系统也可与此处描述的这些方法和在测设备结合使用。实际上，是要不偏离权利要求的精神或范围，任何能够通过软件或手工方法确定电容率和复电容率的电磁波分析方法都可与本发明结合使用。

谐振腔样本测定仪

在沥青道路建设工业中，圆柱状沥青芯是普遍的样本形状。因此，有利地可将沥青圆柱用于谐振腔中来确定电容率特性。根据确定沥青样本密度的方法的一个实施方案，电容率分析可得到密度测量。这些结果可用于校准现场装置。应当指出虽然下面描述了矩形谐振腔作为用于沥青样本的合适测量设备，但是本领域技术人员所知的其它谐振设备也可用来替代矩形谐振腔。其它波导谐振器包括圆柱形、凹腔、Fabry Perot，或由微条、开槽线、共面波导、共面条带、表面波导、介电谐振腔和许多谐振结构以及模式——例如TEM、准TEM、TE、TM或混合HE模式——中任何一个制成的设备。测量可在反射模式、传输模式或其组合模式中进行。结构可具有负载以满足特定的边界条件，例如开路、短路、匹配，或者甚至是谐振负载，例如短或谐振偶极子。这里，偶极子会与近场发生反应，阻抗会改变馈送的谐振频率。这些可使用微条接线天线，或者甚至是天线阵列来实现，例如以下文献中所描述的：“使用接线天线的谐振频率测量介电常数的新方法(Anew method of measuring dielectric constant using the resonantfrequency of a patch antenna)”，Du Shimin，IEEE Transactions ofMicrowave Theory and Techniques，No.9，September1996。在任何情形中，微波辐射将会对于接触设备来说在近场中与在测材料，以及，对于非接触设备或深层测量来说在远场中与在测材料发生相互作用。

如此处所述，还应当指出样本并不一定相对于波长来说小，不过沥青样本的介电常数通常都小于大约8，并且不受形状改变的影响。照此，校准样本和测量样本的不变的形状使得可以校正形状误差。样本与波长相比的大尺寸可用校正因子K来做校正。校正因子可使用有限元分析或任何数值计算技术来得到，在下面将更详细讨论。如果是普通形状，例如小立方体或棒状，则可以使用严格的数学方法在合适的边界条件下得到校正，但是一般来说，有限元或其它数值技术对于任何几何形状来说都是有用的。其它数值技术包括有限差分、有限差分时域、瞬时方法等。因此，能够忽略形状、能够做尺寸校正以及相对较低的介电常数使得可以使用微扰技术或一般来说“类波传播”方法来测量沥青样本或表面的电容率。传感器可用于抽查沥青或土壤表面，或可以发射和探测表面波，覆盖更大面积。众所周知表面波的穿透深度反比于激发频率。这一设备可以是慢波结构，例如与要测量的媒介接触的波纹板。然后作为频率的函数的传播常数可以得到质量与深度关系的信息。

以下示出根据本发明一个实施方案用于从电容率分析获得沥青样本密度的一种方法。现在参见图3，矩形TE₁₀₁模谐振腔32(它可以是图1的DUT的一种实施方案)用于获得沥青样本34的测量。这一矩形谐振腔具有0.9×0.4×0.19米的尺度。ASTM标准D-2520是用于满足可与边界值调整一起使用的特定边界条件的小样本的标准。在该标准中，样本假定为很薄并延伸通过整个腔。这样的样本使得可以容易地解出Maxwell方程和必要的能量分析。首先，小样本不会“干扰场”，从而你可以假设场结构在插入之前和之后都完全一样。此外，你还可以计算空腔的场，并使用与填满的腔一样的解。另外，利用这一装置和模式，样本总是与场相切，从而没有垂直场与样本发生相互作用。这保证了样本中的场与空腔时完全一样。

然而，在图3中，在腔34底部有一大样本32。根据边界条件样本中的场将与空腔时不同，因为我们有了垂直分量。还因为样本32为大约.15m宽和.1m高，它与波长相比不再是电学上足够小的。因此，如果样本没有完全从顶部延伸到底部，或者并不总是相切于电场，ASTM边界条件就不适用。在腔34和样本32之间具有空气隙是方便的，这样样本就可以容易地插入，而这又要求一些校正。

对于空的、填满空气的矩形腔，通过在合适的边界条件下求解Maxwell方程可得到谐振频率，因而每个谐振结构将具有其唯一的谐振频率关系。

矩形腔的基模为

$f_{101}=\frac{c}{2\mathrm{\π}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_o{\mathrm{\ϵ}}_o}}\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{width}}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{length}}\right)}^2}---\left(1\right)$

对于这一样本腔32，空谐振频率大约为428MHz。由微扰理论可知

$\frac{\mathrm{\δf}}{f}=\frac{f_2-f_1}{f_2}+\frac{j}{2}(\frac{1}{Q_2}-\frac{1}{Q_1})=-\frac{({\mathrm{\ϵ}}_r-1)}{2}\frac{\underset{V_{\mathrm{sample}}}{\∫}{|E_1\·E_2|}^2\mathrm{dv}}{\underset{V_{\mathrm{cavity}}}{\∫}{\left|E_1\right|}^2\mathrm{dv}}---\left(2\right)$

(见R.F.Harrington，“时谐电磁场(Time HarmonicElectromagnetic Fields)”，McGraw Hill Book Co.，1961)。其中E₁、f₁和Q₁为空腔的电场、频率和品质因子而E₂、f₂和Q₂为容纳了样本34的腔的电场、频率和品质因子，而V_cavity和V_sample。分别为腔32和样本的体积。品质因子Q为每个周期中存储在系统中的能量与耗散的能量之比。对于传输型谐振器，它通过3db带宽和结构的谐振频率来测量。品质因子是对于任何谐振系统来定义的，无论它是波导腔、微条谐振器、谐振传输线或背腔天线。

对于未扰动的TE₁₀₁模腔来说电场强度E为

$E_y=E_o\sin \frac{\mathrm{\πx}}{a}\sin \frac{\mathrm{\πz}}{d}---\left(3\right)$

其中a为腔的宽度而d为长度，单位为米。

假设对于小样本来说E₁＝E₂，可将3式代入2式，得到电容率实部和虚部的解，如下：

$\frac{f_2-f_1}{f_2}+\frac{j}{2}(\frac{1}{Q_2}-\frac{1}{Q_1})=-\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}-1-{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}}{2}\left(\frac{{4V}_{\mathrm{sample}}}{V_{\mathrm{cavity}}}\right)---\left(4\right)$

从而

${\mathrm{\ϵ}}^{\′}=\frac{f_1-f_2}{2f_{2}K}\frac{V_{\mathrm{cavity}}}{V_{\mathrm{sample}}}+1---\left(5\right)$

${\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}=\frac{1}{4}\frac{V_{\mathrm{cavity}}}{V_{\mathrm{sample}}{K}^2}(\frac{1}{Q_2}-\frac{1}{Q_1})=\mathrm{\σ}/\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_o---\left(6\right)$

其中σ代表沥青样本的电导率，K为几何形状校正因子，用于校正电磁场随形状、电容率和取向的改变。对于切向E场连续穿过边界和整个样本的小样本来说K＝1。然而，对于大样本或不与场平行的样本来说，K必须由闭式或用数值方法(例如有限元分析)来确定。通常，电场E₂只能通过对样本几何形状、材料特性和场取向的了解来得到。当E场平行于样本边界时，敏感度最大，但是该分析适用于垂直场或它们的组合。

有限元分析需要模拟具有已知介电特性和尺度的“虚”样本。因此该分析得到系统的复频率响应。例如，可以获得复传播常数、谐振频率和损耗效应。然后可以将有限元结果与真实测量相比较，并调整有限元模型中的参数直到该模型在一个带宽土产生与测量完全一样的结果。从而，可间接地得到材料参数的解。这一方法计算量非常大，可需要数个小时来寻求解。

在另一方法中，可使用计算技术来得到谐振频率或损耗相对于电容率和样本尺度的曲线并存储在计算机中。然后在便携设备中，可以将样本尺度与损耗和频率结果一起输入计算机，可以得到复电容率。依旧，如果样本几何形状是像沥青工业中那样的标准形状，可以与5和6式情形一样得到闭式方程的校正因子。如果有具有已知电容率和样本之间几何形状不变的标准材料来用于校准，那么也可以通过实验来获得校正因子。发现更大样本的校正因子可用于具有相同一般形状的更小样本。

通常，当样本尺度小于大约λ/10时，可认为它电学上足够小。在这些实验中，圆盘通常为直径150mm，高115mm。在用于这些实验中的矩形波导中，第一模式在空气中在大约426Mhz处谐振，波长大约750mm。因此该样本不能认为是小的，此外，它也没有延伸至波导顶部。样本和波导顶之间的间隙是垂直E场边界条件，由于ε_r＞1，它将在这一区域相当程度上改变场。这将进一步使解偏离理想情形。

理想解和具有材料的短样本圆盘的FEM解之间的差别示于图4中。使用尺度.9144×.1905×.3794m的矩形腔进行了有限元模拟。在腔内最大电场处(对于基模来说就是中央)放置了半径75.057mm和高115mm的虚圆柱盘。在数值分析中，电容率从1变到8。对于充满空气的腔，发现数值分析给出谐振频率f₁＝427.6MHz。通过一些磁环耦合机制的调节，这与真实测定值吻合得非常好。然后用不同的电容率来运行该程序，每次都记录下特征值频率。频率示于下面的表1的4和5列中。

表1

εr’	δf/f1(理论d＜＜λ，K＝1)	δf/f1(有限元)	f1(有限元)	f1(理论)K＝1
					1.0	0	0	427.6Mhz	427.6Mhz
1.1	.00616	.00538	425.31	424.98
					1.2	.0123	.0107	423.08	422.40
1.3	.0185	.0159	420.89	419.83
					1.4	.0246	.0211	418.75	417.33
1.5	.0308	.0263	416.65	414.82
					2	.06158	.0508	406.94	402.8
3	.1232	.0944	390.70	380.70
					4	.1848	.1315	377.92	360.90
5	.2463	.1628	637.72	343.10
					6	.3079	.1896	359.44	326.94
7	.3695	.2127	352.60	312.23
					8	.4311	.2327	346.89	298.79

在表1中，δf＝f₁-f₂，“理论”列指的是使用5和6式在K＝1下算出的结果。简单地用3列除以2列就可以得到每个样本的校正因子K。图5为这一几何结构的K相对于ε_r的曲线。在方程形式中，校正因子为

K＝0.0477+0.9*exp(-.076ε_r)(6b)

作为使用电容率实部的实施例，在空腔中插入了校正样本。在一个实施例中，校正样本为半径74.95m、高114.5mm且电容率2.6的聚乙烯圆盘。在合适的频带上进行频带扫描来寻找第一谐振，示于图6中。这里我们看到谐振频率为400.08MHz。将其代入5式并设K＝1，得到介电常数

ε_r＝1+(66.09/2.021)(427.6-400.08)/(2*400.08)

或ε_r＝2.09。将其与得自(6b)的K相乘得到2.57。注意聚乙烯圆柱的高度与FE模拟中所用的并不完全一样。只要测量几何尺寸相对接近模拟，那么就可得到好的结果。对于高度h更大的不同，可以使用下式来估算电容率的校正

ε_T＝(ε_r-1)h/115+1  (6c)

该式通过利用频率移动正比于样本和腔的体积之比V_S/V_C这一事实导出。

作为结合了电容率虚部的测试，已知DELRIN(一种众所周知的塑料)具有3.1+j0.148的复电容率。首先用有限元程序模拟了小样本。这一样本从腔的底部延伸到顶部，直径仅有25.4mm。从而样本体积为96.528e-3m³。由于电场矢量始终平行于样本，而且与波长相比样本较小，因此K＝1。(5)和(6)式给出424.99Mhz的谐振频率和1104的Q。作为数值程序的检验，将这一材料编码，发现有限元分析得到f＝424.94Mhz和1056的Q。近乎完美的吻合。接下来在模型中，Delrin的尺寸扩大到直径为75.057mm并缩短到高度为115.0mm，在样本和腔顶之间留下足够的空气间隙。根据表1，这将导致.7666的K。将K代入(5)和(6)，反过来求解频率，我们得到f2＝389.21Mhz。类似地，(6)式得到93.1的品质，都与数值分析吻合得很好。因此，结论是即使对于大样本，仅从电容率实部导出的几何形状校正因子也可用于虚部计算，实际上，该因子可以被吸收到形状因子中。

总结来说，对于上述腔，图4示出有限元分析的TE₁₀₁响应与典型的ASTM 2520方法的比较，其中场E没有受到样本的插入的干扰。图5示出校正因子K作为介电常数的函数。此外，在分析过程中观察到损耗和频率偏移(从而实和虚电容率偏移)的校正因子非常接近。因此，我们认为可以对电容率的实部和虚部假设相同的校正因子。照此，可以从上面的方程中确定样本的绝对电容率；即使是对于从电学上来讲较大且形状不规则的样本来说也是如此。

对于电路来说，除了样本特性和测量之外，品质测量还要求校正阻抗负载和损耗。对于无负载设备，

$\frac{1}{Q_{L1}}=\frac{1}{Q_0}+\frac{1}{Q_E}---\left(7\right)$

其中Q_L1代表所有损耗的总和，Q_O为内部能量损耗，而Q_E为通过同轴电缆和网络分析仪的外部能量损耗。对于载有样本的设备，

$\frac{1}{Q_{L2}}=\frac{1}{Q_0}+\frac{1}{Q_E}+\frac{1}{Q_s}---\left(8\right)$

因此，样本的Q可以如下确定

$\frac{1}{Q_{L1}}-\frac{1}{Q_{L2}}=\frac{1}{Q_s}---\left(9\right)$

对于所有三种损耗机制，损耗方程为

$Q_L=\frac{\mathrm{\ωL}}{R_s+R_{\mathrm{sample}}+Z_o}---\left(10\right)$

其中R_s代表内部损耗，例如谐振器的表面电阻，R_sample。代表样本损耗，Z₀代表同轴电缆的阻抗，或者其它有可能的外部损耗，例如辐射。谐振时，耦合因子β将Q_O和Q_L联系起来[R.E.Collin，“微波工程基础(Foundations for Microwave Engineering)”，McGraw Hill，1966.]

Q_o＝Q_L(1+β)  (11)

其中β为过耦合，

β＝R′/Z_o  (12)

欠耦合

β＝Z_o/R′(13)

或精密耦合，

β＝1  (14)

因此欠耦合是有利的，从而β＜＜1，以大致使得

Q_L≌Q_s  (16)

总结来说，校正样本的腔测量的目的在于得到混合材料的复电容率用于校正现场设备，并得到这些特性用于芯的工程特性的实验室记录。工程特性通过芯的粘合剂(氧化)、水和空隙含量的化学特性而与芯的质量相关。

现在当沥青样本的电容率已经确定时，可以用多个具有已知密度的沥青样本来校准腔。例如，将至少两个密度不同但是具有相同混合料(电容率特性)的样本置于谐振器中以进行Δf或ΔQ的测量，得到密度的线性方程。然而，由于大多数混合料都具有类似的斜率，仅找到校正曲线的偏移就可以得到一般的校正曲线。这里，只需要一个具有特定电容率和已知密度的沥青样本。

简单模型结合了圆盘的尺度和可变的电容率。不同的混合料具有不同的“基”电容率，并随着空气隙的增大而减小，因为密度降低了。

密度关系：

由于材料被压缩，偶极子密度增大从而ε’和ε”都要增大。这些增大将降低电磁波的相速度，并增大系统的插入和回程损耗。对于谐振结构，谐振频率和Q都会随着压缩的增大而降低。偏离谐振时，反射和传输系数的幅度和相位都会依照波导结构(在这一实施例中为谐振腔)的特性和长度而改变。结果，有可能利用ε’和/或ε”的增大，或f和/或Q的降低来测量密度增大。利用这些类型的测量，必须用到使用具有已知密度和一致形状的校正样品进行的校正。如果使用半径大约75mm而高度接近115mm的SUPERPAVE型沥青芯进行相对于f和Q的校正，那么校正曲线将仅限于这些形状和尺寸，除了一些可以用(6c)校正的高度变化之外。换句话说，如果没有另外的校正的话，就不能使用更小的Marshall丸。另一方面，如果确定使用复电容率进行密度校正，那么无论样本的形状如何，一旦测得了样本的电容率，校正就将成立。

通过采用(5)式的比值以及(6)的平方根，可以加入不依赖于形状的校正，例如在U.S.专利No.5,554,935中所描述的。通过VS＝质量/ρ(其中ρ为体密度)这一事实我们得到

ρ＝(G/(δf√Q)+C)²  (6d)

其中C为常数。利用这一方法，对于不同形状可以使用具有相同校正方程的频率和Q。

仅校正频率：

在Gyratory压缩机中制作了37个芯。它们都由石灰石和花岗岩物质组成。有6批芯。在每一批中，通过对特定压缩高度改变材料的质量在混合料中得到三种不同的空隙比。高度接近115mm，与模拟中类似，每种密度都有两个备份。

在腔中，对每个芯上下倒转进行了两次测量。因此每批有6次测量。在腔中，插入样本，频率从空腔的426.7Mhz值向下变化。希望能在多个频率处进行分析，这可以通过选择更高阶的模式或设计不同的腔来实现。

从有限元分析可以导出一个方程，它直接将谐振频率与电容率联系起来

ε’＝-.7690+7355.34exp(-.0194f)

其中f单位为Mhz。由于频率偏移与体积比V_S/V_C直接相关，于是对于不同的样本高度，可以使用(6c)估算电容率校正。这些关系被用于寻找在实验室中制作的芯的介电常数的实部。然后其结果被用于获得将电容率与密度相关联的方程。使用核子装置和测量方法得到芯的密度。

例如，考虑批次2-xxx的芯。对于芯2-102，频率可容易地转换成介电常数。测量结果示于下面的表2中，其中使用6c进行高度校正。X和O代表芯在腔中上下倒转两个状态下进行的测量。

表2

Freq	S21	DeltaF	QL
				X368.5625	-19.4509	0.72594	507.701
O368.3375	-19.8601	0.76284	482.8496

样本ID	高度mm	AVG(gmb)	PCF(核子)	质量(g)	PCF(X)微波
						2.102	113.900	2.032	126.472	4102.9	126.291

Freq	S21	DeltaF	QL
				368.5625	-19.4509	0.72594	507.701

epsX	eppsX	fact	epsO	eppsO	因子
						5.00	0.039064	0.639827	5.028544	0.041223	0.6386697

对于每个不同的混合料，进行了回归分析以得到该混合料相对于电容率的校正曲线。表3示出批次2的结果。

表3

蕊	er’	er”	PCF	斜率	截距
						2.102	5.042	0.039	126.472	17.444	38.340
Flip core	5.067	0.041	126.472	0.367	2.088841
						2-103	5.058	0.035	126.196	0.994	0.570606
	5.067	0.039	126.196	2264.960	14.000
						2-201	5.726	0.042	138.511	737.450	4.558272
	5.740	0.047	138.511
						2-202	5.725	0.040	138.911
	5.728	0.042	138.911
						2-203	5.722	0.043	138.929
	5.739	0.040	138.929
						2-301	6.060	0.038	144.228
	6.043	0.036	144.228
						2-303	6.042	0.040	143.019
	6.062	0.042	143.019
						2-305	6.074	0.042	143.890
	6.074	0.038	143.890

残差为.994。非常好的数值，代表了微波介电常数和芯密度之间的线性关系。

注意δf或δQ可以作为密度的函数来使用，或者ε’和/或ε”可作为密度的函数来使用。可选地，可以使用这些参数之比，例如ε’/ε”。图7中绘出了示出了一个例子，绘出由几种不同的沥青混合料的散射系数(S₁₂)结果得到的ε’相对于ρ。注意图12仅示出电容率的实部。此外，每个混合料具有不同的截距但是相同的斜率。因此，对这些沥青混合料可以假设所有曲线都近似具有相同的斜率，从而只需要找到截距。这一近似可有助于减少场校准的步骤，然而，优选方法是斜率和截距都要补偿。图8示出当每个混合料对斜率和截距都做补偿时的精度。

对于单个混合料设计，S₁₁和S₁₂都可用于关联频率偏移和密度，从而在这一情形中可忽略真实电容率值。在现场，使用芯或核子测定仪，f和Q值或S11和S12的测量可以容易地与测试条的密度关联，而无需直接知道电容率。

反射S11：

当传输线终接于复阻抗时，反射测量是合适的。正如微波分析中所众所周知的，阻抗在端口处测量，这一端口的相位(部分由设备或负载的长度决定)以可预测的周期方式确定阻抗。特定地，可得到两个公共等效回路，由“失谐”谐振来确定。一个是失谐短路位置，另一个是失谐开路位置。当然等效回路在这些极点之间可以呈现无穷多个阻抗，但是利用合适的参照，可以求出设备的特性。由于失谐短路和开路在数学上互相对偶，因此一个的结果可容易地实现另一个。

图9(a)示出失谐回路，其中传输线阻抗Z₀、耦合电阻R_S和腔损耗G，电学影响为C，而磁场影响为电感L。图9(b)示出作为失谐短路回路的谐振器，实部和虚部正比于耦合匝比n的平方。注意远离谐振时，回路在理想情形中具有短路的阻抗。这一特征可以用于校正网络分析仪的系统误差。对于微波设备来说，其它谐振也会影响到结果。这些模型代表了仅存在于特定谐波附近的响应。TE₀₁₁失谐腔的阻抗以Smith图的形式示于下面的图10中。这里参考平面被移动以表示短路失谐振。

应当指出图10的阻抗图40近乎环形。在接近谐振处，电阻或损耗不随频率变化，这一损耗在Smith图中模拟为常数电阻圆。在谐振处，阻抗为实数，并且最接近图的中心，产生最小VSWR。对于匹配很好的设备来说，以dB测量的反射系数将具有非常急剧的倾斜，使得容易找到谐振频率。

图11中示出谐振附近的VSWR图。方法是在设备的通频带上扫描网络分析仪，并绘出VSWR，如图11所示。

对于反射测量，谐振相应于最小反射系数或VSWR。正如本领域技术中已知的，也有可能利用主要反射技术进行Q测量。在这一情形中，Δf通过半功率VSWR频率之间的频率差来得到，从而

$\mathrm{VSW}{R}_{1/2}=\frac{1+S_o+S_o^2+(1+S_o)\sqrt{1+S_o^2}}{S_o}---\left(17\right)$

其中S₀为腔中有样本时谐振处的VSWR，3db功率点相应于两个VSWR_1/2点的f₁和f₂。

当系统欠耦合时

β＝1/S_o   (18)

将其代入11式，Q_O＝Q_L(1+β)，因为

$Q_L\≡\frac{f}{\mathrm{\Δf}}$

其中Δf由上面的VSWR_1/2确定；可以得到仅依赖于内部损耗的Q_O。

正如本领域技术人员所能认识到的，并不一定要计算沥青样本的电容率值。而是可以将密度关系与任何数量的由微波传输和反射损耗测得的参数、频率偏移、相位偏移、S参数、导纳和阻抗矩阵参数等进行比较。也就是说，上面这些简单地描述了一种有利的方法来用反射和传输测量确定样本的密度，而这些测量又可在许多其它数学校正方法中关联从而无需求解电容率。

反射模式中的空腔得到作为频率的函数的阻抗图50，如图12所示。由于β＜1，常数阻抗圆不会穿过Smith图中心，并且β＝1/VSWR＝22.2/50＝1/2.25。找到谐振的一种容易的方法是在对数坐标下绘出回程损耗或S11并寻找最小值。这一曲线示于图13中并示出426.7Mhz的谐振频率。半功率VSWR(Vc)为7.25，这相应于大约285Khz的频带宽度，对于负载Q，QL＝1497，而对于无负载Qo＝1.444＊QL＝2162。利用反射方法测量了样本。下面示出测量结果表格。

表4

样本	频率Mhz	VSWR	Vc	带宽	QL	Qo
							2-102	368.23	27.79	57.63	849Khz	433
2-202	362.3	64.94	131.9	874.5	414.35
							2-301	359.95	62.67	127.36	790.5	455.34

由于这些VSWR太高，从而腔非常欠耦合，无负载Q将非常接近负载Q。

对于相关测量，谐振频率可作为芯的密度的函数绘出，如图14所示。

PCF＝914.24+f*-2.14，r²＝.99988

而且，可利用谐振频率和腔的有限元模型来计算介电常数，并且这些结果可恒等地等于用传输腔得到的结果。

还可以注意到对于微波频率来说，校正较不容易受特定类型的电介质或道路的湿度引起的电导改变的影响。从而，校正可以在各混合料之间更为通用。在微波区段，得到设备的反射和传输特性，而不是测量集总阻抗。至于频率依赖性，随着.厂增大色散将最小化，如下面所解释的那样。

对于自由极性分子，取向和感应极化强烈依赖于温度，在相对较低的频率下尤其如此。对于潮湿的(含水的)混合物，

${\mathrm{\ϵ}}_r={\mathrm{\ϵ}}_{r\∞}+\frac{({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rs}}-{\mathrm{\ϵ}}_{r\∞})}{{(1+\mathrm{j\ω\τ})}^{\mathrm{\α}}}$

其中α为弛豫时间的分布的校正，τ为与分子的迁移率直接相关的弛豫时间，ε_r∞为高频电容率，而ε_rs为低频或静态电容率。在远大于1/τ的频率，ε_r＝ε_r∞。ε_rs随着温度的上升而降低，因为温度的上升导致了分子更大的无序，而τ随着温度增大而降低。通过研究电容率的实部和虚部从低频到微波频带的色散，可以将湿度影响与其它属性(例如孔隙度)分离开。对于异质混合物，这些频率影响将在任何简单的Debye效应之上加重，这可以用Maxwell-Wagner理论来解释。

由于沥青是“粘合”剂并被吸收到混凝料中，并且由于它是大的重分子，因而弛豫时间长，导致相对较低的介电常数和低的弛豫频率。由于这一原因，与更低频带相比，HMA的微波分析对温度变化更不敏感。从而在整个微波频带上的宽带测量可以导致湿度和密度影响的分离。

美国专利no.6,414,497和U.S.专利申请公开20020175691讨论了沥青密度测量的温度影响。在微波区段，极性分子的温度影响可以忽略。然而，还是会有由于在测材料简单的体积膨胀导致的温度影响。这是因为该测量方法基于每单位体积的材料的偶极矩。在这点上，对于道路材料的质量保证中最精确的结果来说，对微波结果的细微温度校正是有用的。这些线性校正可以与沥青的基础温度相关。例如，这一扩展在以下文献中得到确认：ASTM标准D 4311-96，“用于确定沥青体积对基础温度的校正的标准实践(Standard Practice forDetermining sphalt Volume Correction to a Base Temperature)”。

微波平面回路

还可以采用微波平面回路，尤其是用于沥青的非破坏现场测试中。要用平面回路是因为它们包括泄漏场，可构成介电传感器。图15为微波区段中开槽线阻抗相对于沥青密度的曲线，它显示出微波辐射的复传播常数可以用许多不同的参数来探测，例如复谐振频率、复阻抗、复S参数等。波导或发射设备可以是微条、带状线、开槽线、共面波导、环形波导、矩形波导，或者甚至是开路或泄漏波导，例如表面波发射设备。平面回路可以测量反射系数或传输系数。这些响应是复传播常数在从平面回路发射出来时在沥青表面中和/或穿过沥青表面行进的直接结果。在微波传播中，谐振器仅仅是一种测量复传播常数α+jβ的方法。上面提到的回路是要用于通过网络分析测量复传播常数和S参数。传输线也可负载上与材料相互作用的设备。导致的阻抗偏移作为密度的函数可以在输入端口处利用网络分析通过相位或谐振来探测。

特定地，沥青是一种化合分子，由不同的原子组成，例如硫、氮和氧，附着在氧和氢这些主要的原子上。由于键中的电化学力的不平衡，所得结构是极性的。沥青烯通常是茶褐色的易碎固体，是水泥中最复杂的成分，具有最高极性。其它成分是树脂和油。

因为沥青具有永久偶极矩，并且是化合物，因此它具有弛豫时间分布，导致Cole-Davidson方程

ε_T＝ε_r∞+(ε_rs-ε_r∞)/(1+jωτ)^α-jσ/ωε_o

其中“s”表示低频电容率，而∞表示高频电容率。最后一项代表碳原子或DC电导引起的损耗。上述方程中频率依赖项为分母，它也随弛豫时间τ(弛豫频率的倒数)的改变而改变。因此分子的迁移率或分子旋转的能力由弛豫时间来确定，它也决定了材料低和高频率响应的“边界”。由于沥青在室温下是固体或半固体，并用作水泥，因此可以理解弛豫频率将较低，结果电容率将不会很大。在混合料中，沥青被吸附到混凝料上，它进一步“锁定”分子移动。通常介电常数将小于7。当沥青更趋近液体时，偶极子将旋转得更容易，增大了相对电容率。这是由于键的热断裂。对分子键合强度的量度是形成键时每摩尔放出的能量。这是激活能Q。通常弛豫频率对激活能和温度的依赖关系是f∝exp(-αQ/t)，其中T为Kelvin度而α为比例常数。随着T增大，弛豫频率跟随。

因为沥青为异质材料，可以是潮湿的，因此存在可形成在特定混凝料上的自由离子和电荷。这导致Maxwell-Wagner效应，在更低的频率处，存在极大的电容率。由于这也是一种极性机制，这一大的“人造”电容率也极端依赖于频率和温度。然而，由于与这一现象相关的减小的迁移率或大弛豫时间τ，这些效应中的大多数都不存在于VHF频带和更高的频带中。对于潮湿土壤来说，色散可以有极值。在微波频率和更低频率处对复电容率的改变的测量可导致土壤孔隙度的测量。

微条表面测定仪

一种微波密度设备为微条谐振器，它在沥青的非破坏性现场测试中更为有用。在此情形中，微条为来自图1和2的DUT的实施方案。图16(a)中使出了一个这样的微条60。微条线60用作波导设备，由于它为开路结构，场延伸到线上方的空间中。这对于传感器来说是合乎需要的特性。通过增大衬底62的厚度h，并降低衬底62的电容率，更多的场将传播到条上方的空间中，如图16(a)所示。通过耦合到具有阻抗不连续性的条中，传输线将发生谐振。例如，将更高介电常数的材料64(图16(b))置于靠近线的空间中，那么甚至更多的能量将存在于材料64中。这称作倒转微条，并且随着材料64的介电常数增大，相速度将减小，并且谐振器的谐振频率也将降低。

与上面的同腔谐振器一道使用的方法非常相似，Q和谐振频率可以用网络分析仪来测量，并可以找到有效电容率ε’-jε”。注意在图16(b)中，沥青也可用作上介电层。在一个有用的实施方案中，微条为曲折线微条66，如图16所示。环形谐振器也是非常方便的几何形状。在这些实施例中，传输线作为两端口结构工作。然而也可使用一端口设备，例如谐振“背腔偶极子”。谐振可以专门是偶极子，或者由微条激发的开槽天线。也可以是背腔开槽天线或调谐短路偶极子/传输线回路的结果。

微条谐振器的工作原理与波导谐振器相同，但是有一些显著的差别。与腔类似，也可以测量频率偏移，Q_L值为

$Q_L=\frac{f}{\mathrm{\Δf}}---\left(20\right)$

其中Δf通常由S₂₁最大值往下-3dB的频率值来确定。对谐振器(一部分场填充到谐振器中)的测量体积使用有效实电容率，电容率的虚部为

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rc}}^{\′\′}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{re}}^{\′}}{Q_{\mathrm{Asphalt}}}---\left(21\right)$

谐振大致发生在满足如下条件时

$L=n\frac{{\mathrm{\λ}}_g}{2}---\left(22\right)$

和

$\frac{c}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{re}}}}=f{\mathrm{\λ}}_g---\left(23\right)$

然后在第二谐波处，n＝2，

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{re}}^{\′}={\left(\frac{c}{\mathrm{fL}}\right)}^2---\left(24\right)$

下面的假设也是可行的

$\frac{1}{Q_{\mathrm{Asphalt}}}=\frac{1}{Q_{L2}}-\frac{1}{Q_{\mathrm{air}}}---\left(25\right)$

然后沥青的虚电容率近似为

${\mathrm{\ϵ}}_r^{\′\′}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{re}}}{Q_{\mathrm{asphalt}}}---\left(26\right)$

通过耦合结构干扰了谐振条件，使其偏离(22)式。例如，当负载的阻抗在输入参考平面处转换成复共轭时，耦合传输线将具有最小反射系数和/或最大传输系数。再次，这是输入和输出发射结构之间的距离以及行波传播常数的函数。发射结构可以是用SMA连接器和耦合的环路或间隙馈送的微条线的短路部分，或者是能够发射具有特定场取向(例如平行于波导/沥青界面的表面)的微波场的天线。与垂直电场相比，平行场对表面粗糙度(传感器和材料之间的空气隙)更不敏感。

下面的样本测量包括了收集第二谐波的谐振频率，以及与图17类似的微条谐振结构的Q值。这些测量在680Mhz范围内。第二谐波在谐振器两端和中心处都将具有最大电场。将这些结果与用核子密度测定仪解得的已知密度进行比较。

图18示出谐振频率对密度变化的响应。这里，不需要反向计算介电常数，因此很明显频率和密度就足以用来校正测量。在图19(a)-(b)中，实和虚频率在分析中都采用了，得到密度改变的负载Q因子，两参数曲线拟合。图19(a)-(b)的曲线给出更一致的结果。这两幅图还示出了，对于微条设备来说，Q值和谐振频率都随着密度的增大而线性降低。

表面粗糙度校正

虽然沥青样本的表面最好是光滑的或者具有已知的粗糙度，但是在现场中或在实验室中这样的样本都是不实际的。因此，希望在上面所描述的密度测定仪的任一个或两个实施方案中引入粗糙度校正。粗糙度测定仪的一个实施方案是具有两个电容率传感器的电磁系统。一个传感器读取表面下的浅(～0.25”)深度，第二传感器读取更深(＞2”)的地方，但是其测量体积中也包括浅层。传感器为电磁的，使用材料的电容率来计算粗糙度。在一个实施方案中，浅传感器运行在50Mhz处，为边缘场电容传感器，例如U.S.专利6,803,771中所公开的那种，在此引入作为参考，而深传感器为微波行波型谐振器，例如图17中所示出的那种。如果在超过两英寸的深度上混合都是均匀的，那么有理由预期表面纹理对浅传感器的影响比对深传感器的影响更大。

由于非常难以获得完美的沥青芯或板，有限元仿真模型确证了测量差别。图20中示出一个实施方案，其中微波设备为厚度h的衬底72上的被覆盖的微条线70，置于具有粗糙度74的沥青76上。通过求解条的传播常数，确定了整个结构的有效电容率。然后可以使用实际的设备尺度来得到谐振频率。

这一微条传感器70为0.304m长、9.92mm宽，具有间隙耦合。1/32”厚的环氧FR-4直接粘在条上，如图20所示。用HP介电探头确定了这一覆盖具有ε＝4.0。衬底72厚0.125”，为Polyflon Norclad，ε＝2.55。在仿真中，粗糙层74置于0.25英寸深处，但是这一层的介电常数从等于其下的沥青76调整到比沥青的值小50％。注意粗糙层具有等于或小于沥青的电容率，这是因为表面空隙，在图19中的沥青界面处用锯齿线表示。

在600Mhz处用不同的沥青电容率进行了五组仿真。它们是ε＝3.0、4.4、6.17和7.11。这些都是在实验室中能得到的材料的值。对于每组仿真，沥青介电常数保持不变，而改变粗糙层的电容率。对于每个仿真，调整粗糙层以使其相应于沥青ε的一个百分数，主要是100％、90％、80％、60％和50％，除了沥青ε＝6.17的情形之外，其中使用了68％。选择68％从而粗糙层仿真将具有相应于FR-4的电容率，以便进行实验室验证。

确定了(合成)衬底、覆盖、粗糙层和沥青的有效介电常数ε_re。通过模拟已知材料上的谐振器并获得谐振频率和Q值而对仿真进行了校正以除去衬底的影响。可以确定谐振频率相对于外部材料特性的校正曲线和方程。从而，现在可以获得任何平坦样本的绝对电容率。由该模型，获得了下述结果。

表5

沥青ε＝7.11  粗糙层1/4in.厚

沥青＝7.11	结构的εre	合成电容率
			粗糙层＝7.11	3.43	7.112
粗糙层＝6.4	3.35	6.661
			粗糙层＝5.7	3.27	6.209
粗糙层＝4.27	3.08	5.137
			粗糙层＝3.55	2.97	4.517
粗糙层＝7.725*εre-19.46

沥青ε＝6.17

沥青＝6.17	εre	合成电容率
			粗糙层＝6.17	3.26	6.153
粗糙层＝5.55	3.19	5.758
			粗糙层＝4.94	3.12	5.363
粗糙层＝4.2	3.03	4.855
			粗糙层＝3.1	2.87	3.952
粗糙层＝7.875*εre-19.57

沥青ε＝4.4

沥青＝4.4	εre	合成电容率
			粗糙层＝4.4	2.95	4.404
粗糙层＝3.96	2.90	4.122
			粗糙层＝3.52	2.84	3.783
粗糙层＝2.64	2.72	3.106
			粗糙层＝2.2	2.66	2.768
粗糙层＝7.50*εre-17.76

沥青ε＝3.0

沥青＝3.0	εre	合成电容率
			粗糙层＝3.0	2.7	2.993
粗糙层＝2.7	2.66	2.768
			粗糙层＝2.4	2.62	2.542
粗糙层＝1.8	2.54	2.091
			粗糙层＝1.5	2.49	1.808
粗糙层＝7.22*εre-16.49

注意赋给粗糙层的第一个值为沥青的值(每个表的第二行)。由于两层都被赋给相同的电容率，通过绘出￡_re相对于所赋的外部材料特性完成了同质光滑样本的仿真校正。与表1的数据结合，我们得到合成电容率，

ε_external＝5.642*ε_re-12.24.  (27)

其中“外部”代表不包括微条衬底和覆盖在内的材料的电容率。这一方程示于图21中，表示表中每个ε_r＝7.11、6.17、4.4、3.0的行2的数据。注意图21仅涉及极端光滑和同质的表面。换句话说，沥青层和粗糙层被赋予相同的值。随着表面变得有纹理，粗糙层的电容率将降低。这将会降低整个结构的有效电容率，即使沥青层没有改变。(27)式仍用于计算这一合成ε_r。对于二传感器系统，浅传感器将比深传感器具有更大的电容率下降。校正就基于这一原理。表面粗糙度校正应当使得浅层电容率降低，同时仍得到深层电容率的好的估计。

值得注意的是沥青和粗糙度的不同电容率组合可以导致相同的有效或合成介电常数。如果沥青ε_r＝7.11而表面为ε_r＝4.27，那么表1示出ε_external＝5.137，如深传感器所测。然而，如果沥青ε_r＝6.14，并且它相对较光滑，道路具有ε_r＝4.68的表面值，那么根据表1，ε_external也是5.137。更小值的沥青与更光滑的表面将比更大值的沥青与更粗糙的表面得到更大的有效电容率。因此，在一种方法中，可将浅传感器/深传感器结果之比用于校正。这样，对于光滑表面，比值为1，得不到校正。然而，对于更粗糙的表面，比值将小于1但大于零，得到更大的校正。例如，在上面的例子中，比值为4.27/5.137＝.83以及4.68/5.137＝.91。具有.91因子的第二例子比.83情形更光滑，校正将更小。

在有限元仿真中，用图21的(27)式将所得的ε_re转化为外部或“顶部”值。以得到深层介电常数的“第一猜测”。真实电容率的一个可能校正可以是

ε₂＝(ε_x-ε₁)*e^(K·h1/w)+ε₁(28)

其中

K＝(w/h₁)*ln(2/(1+1/x))

x＝√(1+12h/w)，  (29)

w为条宽3/8”，h₁＝1/4”为粗糙层厚度，ε_x、ε₁和ε₂分别为外部层、粗糙层和深层的独立电容率。注意外部层ε_x为粗糙和深传感器“测得”的深层的合成响应。在(28)式中，随着h₁变小，ε₂＝ε_x。

还考虑了外部介电常数ε_x和深层电容率之间的关系。利用(28)式得到了ε₂的一个猜测。考虑沥青深层的已知电容率值和深层“第一猜测”(28)式，可以将深(D)和浅(S)传感器的实验结果与第一猜测(ε₂)和已知沥青值(ε_known)的比值相比较。用有限元分析计算的合成电容率被用于得到深和浅传感器的值。实验结果显示测得的浅和深传感器之比与深层和合成层之比有关。实验关系是线性的，如图22所示，其中在这一实施例中斜率为1.5187，截距为0.5184。

例如，假设浅传感器测得5.55而深传感器得到合成外部介电常数5.75。使用得自(28)式的“第一猜测”的斜率和截距，沥青层的值为(见表1的6.17沥青层)

(5.55/5.75)*1.5187-0.5184＝0.9454

沥青＝5.86/.9454＝6.20.

可选地，并不一定要使用“第一猜测”且仅考虑深和浅传感器的测得值与已知值比较。因此，可以绘出深传感器ε_x与已知深电容率之比之间的线性关系，与浅传感器与深传感器比值相对比，得到1.828的斜率和0.8316的截距。

另一粗糙度校正方法是使用真实的芯测量来计算已知体电容率(ε_known)之比相对于深和浅传感器之比。例如，由于在图22的线性方程中有两个未知量，同一芯的光滑侧和粗糙侧的测量可用于粗糙度解。一个实验芯非常光滑的解理侧，“X”侧，和普通粗糙侧，“O”侧。在这一实施例中，体电容率(ε_known)在微波腔中测量，得到5.75。这一体数值假设为表面下紧靠表面处的电容率。利用(D)深微波传感器和(S)浅UHF传感器，得到了表5中的如下介电常数。

表5

传感器	“X”＝光滑	“O”＝粗糙
			深	5.7	5.15
浅	5.6	4.24
			S/D	5.6/5.7	4.24/5.15
D/(εknown)	5.7/5.75	5.15/5.75

由这一样本可以确定两个方程，从而这一样本得到

“X”.9913＝.9820*m+b

“O”.8956＝.8233*m+b.

同时求解这两式得到

D/Z＝S/D*.6027+0.4(30)

因此，通过用深和浅传感器测量材料，用深传感器D得到的合成电容率可分离成两层，S和未知Z，如(30)式所示。

另一方法是测量非解理芯的两端(它们通常具有不同纹理)并利用最小二乘法来计算(30)式的平均斜率和截距。更实际的方法可以是测量许多进入芯中的场混合，而不使用具有一个人工光滑表面和普通表面的芯。在这一方法中，假设芯是同质的，在样本的每个表面上应当得到相同的电容率。首先两侧被标为“X”和“O”侧。然后将每个样本置于谐振封闭腔中，并记录频率和带宽偏移。对腔和芯的尺度进行有限元分析，得到电容率的实部。利用这一方法，体电容率(ε_known)为最终结果。接下来，使用深传感器(D)和浅传感器(S)测量圆盘“X”侧和“O”侧的电容率。假设这两侧的任何差别都来自于圆盘在每个表面上的纹理或表面特性。一旦测得芯的好的统计群体，则对于每个样本在每一侧“X”和“O”上形成了S/D、D/(ε_known)表格。

例如用浅传感器(S-20050MHz)和深传感器(BS600MHz)测量了每个表面。然后对每个芯绘出每个表面(X、O)的比值S/D作为比值D/C的函数，希望在这些结果之间存在相互关系，如图23所示。

回归分析显示

D/(ε_known)＝.405*S/D+.566(31)

其r²为.482。如果使用具有更小的取向特性和确定得更好的深度依赖关系的传感器，就可以改善关联系数，因为回归将显示浅传感器比预期的读数更深。

因此，可以用有限元来仿真这两层，以得到描述用浅和深测量来计算深层电介质的方程。然后执行这些方程并调整系数来进行校正。类似地，通过在已知介电材料上放置平板而进行经验性校正。

在表面粗糙度校正计的另一调整中，可使用腔测量来得到沥青现场或实验室样本的损耗特性。损耗可转换为电导率，并可计算肤深度或穿透深度。众所周知这一深度是频率的函数。从而，通过适当地选择频率，可以得到自动依赖于深度的测量。在稍微不同的实施方案中，对于表面波，随着频率增大，由传感器激发的表面波将穿透得更浅。这是由于电导以及TE或TM型表面波的Maxwell方程的边界解引起的损耗，这是本领域技术人员所已知的。

本领域技术人员将能想到此处提出的发明的许多调整和其它实施方案，都属于本发明，它们具有前面的描述和附图中的讲解的优点。因此，应当理解本发明并不局限于所公开的特定实施方案，调整和其它实施方案都应被包括在所附权利要求的范围中。尽管此处采用了特定术语，但是它们仅仅以一般的和描述性意义来使用，而不是为了限制的目的。

Claims (13)

1.一种由样本对场的响应确定样本的特性的方法，该方法包含以下步骤：

使用校正材料获得校正数据；

在一个连续射频带上激发谐振设备，该射频带延伸穿过整个微波频率区段，从而产生至少具有第一微波频率谐振模式的电磁场，该谐振设备被配置为与包含沥青的道路材料样本发生相互作用；

确定道路材料样本在电磁场中的第一频率响应；以及

将道路材料样本在所述射频带上的所述第一频率响应与道路材料样本的材料特性相关联，并且对于所述校正材料的校正数据，该材料特性包含道路材料样本的密度，

其中使用校正材料获得校正数据的步骤进一步包含以下步骤：

在一个连续射频带上激发谐振设备，从而产生位于所述射频带内的至少具有第一微波频率谐振模式的电磁场，谐振设备被配置为与所述校正材料发生相互作用，所述校正材料具有选自下列的已知物理特性：密度、体积、比重和孔隙度；

确定谐振设备对与所述校正材料在所述射频带上的相互作用的第二响应，以确定所述校正材料在所述射频带上的电磁场中的第二频率响应；以及

将所述校正材料的第二频率响应与其已知物理特性相关联，从而给出关于所述校正材料在所述射频带上的校正曲线，用于所述道路材料样本的第一频率响应。

2.根据权利要求1的方法，其中激发谐振设备进一步包含激发包含下列之一的谐振设备：平面微波回路、微带、开槽线、偶极子、单极子和倒置微带，以便产生电磁场。

3.根据权利要求1的方法，其中第一频率响应和第二频率响应的每一个相应地选自：散射参数、导纳矩阵参数、阻抗矩阵参数、品质因数、复电容率、复传播常数和电压驻波比。

4.根据权利要求1的方法，其中将校正材料的第二频率响应与其已知物理特性相关联的步骤进一步包含将校正材料的第二频率响应与其已知物理特性相关联以确定电容率特性。

5.根据权利要求1的方法，进一步包含针对道路材料样本的温度影响来校准道路材料样本的密度的步骤。

6.根据权利要求1的方法，其中激发谐振设备进一步包含激发谐振设备使得产生至少具有第一微波频率谐振模式的电磁场，从而，至少对于该第一微波频率谐振模式，该电磁场的电场基本平行于道路材料样本的粗糙表面，从而使表面粗糙度的影响最小化。

7.一种利用波导确定样本的密度的方法，该方法包含以下步骤：

在一个连续射频带上激发微波波导，该射频带延伸穿过整个微波频率区段，以产生至少具有第一微波频率谐振模式的第一电磁场；

将道路材料样本置于所述微波波导中；

在所述连续射频带上激发所述微波波导，从而产生被配置为与道路材料样本发生相互作用的第二电磁场；

将所述微波波导对第一电磁场的第一响应与所述微波波导对第二电磁场的第二响应相比较；

确定第一和第二响应之间的变化；以及

将第一和第二频率响应之间的所述变化与道路材料样本的密度相关联。

8.根据权利要求7的方法，其中将微波波导的第一响应与第二响应比较的步骤进一步包含将如下的第一响应与第二响应进行比较，其中第一和第二响应的每一个相应地选自：散射参数、导纳矩阵参数、阻抗矩阵参数、品质因数、复电容率、复传播常数和电压驻波比。

9.根据权利要求7的方法，其中确定第一和第二响应之间的变化的步骤进一步包含根据与道路材料样本的密度相关联的第一和第二频率响应之间的变化计算电容率特性。

10.根据权利要求7的方法，其中激发微波波导进一步包含激发包含下列之一的微波波导：平面微波回路、微带、开槽线、偶极子、单极子和倒置微带，以便产生电磁场。

11.根据权利要求7的方法，其中将第一响应与第二响应进行比较的步骤进一步包含：将微波波导对置于微波波导内的校正材料的第一响应与微波波导对置于微波波导内的道路材料样本的第二响应进行比较，该校正材料具有选自下列的已知物理特性：密度、体积、比重和孔隙度。

12.根据权利要求7的方法，其中激发微波波导的步骤进一步包含激发微波波导使得产生至少具有第一微波频率谐振模式的电磁场，从而，至少对于该第一微波频率谐振模式，该电磁场的电场基本平行于道路材料样本的粗糙表面，从而使道路材料样本表面粗糙度的影响最小化。

13.根据权利要求7的方法，进一步包含针对道路材料样本的温度影响来校准道路材料样本的密度的步骤。

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