DD214460A1

DD214460A1 - Verfahren zur mittelwert- und kurvensymmetriemessung

Info

Publication number: DD214460A1
Application number: DD24984783A
Authority: DD
Inventors: Uwe Buehn
Original assignee: Robotron Messelekt
Priority date: 1983-04-14
Filing date: 1983-04-14
Publication date: 1984-10-10

Abstract

Das Verfahren zur digitalen Messung des quardratischen und arithmetischen Mittelwertes sowie der Kurvensymmetrie von periodischen Wechselsignalen beliebiger Kurvenform, auch mit Gleichanteil ist in der Wechselstrommesstechnik fuer hoehere Frequenzen mit beliebig hoher Aufloesung bei vertretbarer Mess- und Rechenzeit fuer Echtzeitbetrieb anwendbar. Die Erfindung basiert im wesentlichen auf mehrere parallel laufende pegelgesteuerte Zeitmessvorgaenge, vorzugsweise mittels Auszaehlung hochgenauer Referenzsignale und anschliessender Verrechnung nach speziellen Algorithmen.

Description

Titel der Erfindung

Verfahren zur Mittelwert™ und Kurvensymmetriemessung

Die Erfindung betrifft die weitere Ausbildung des Verfahrens nach PS.208 865 zur digitalen

Messung des quadratischen und des arithmetischen Mittelwertes als auch der Kurvensymmetrie von periodischen Wechselsignalen beliebiger Kurvenform mit Gleichanteil * Hauptanwendungsgebiet ist die automatische elektronische Meßtechnik, insbesondere die automatische Funictionsprufung in der Leiterplattenfertigung«

Charakteristik der bekannten technischen Lesungen

Seit langer Zeit (W· Witt, D. Fränkel» Technisches Messen, atm, 1976, Heft 11, Seite 341 ff) Bind Verfahren zur digitalen Ermittlung des arithmetischen und/oder quadratischen Mittelwertes (Effektivwert) periodischer Zeitfunktionen bekannt, bei denen der Amplituden-Zeitfunktion in zeitlich äquidistanten Schritten Probenwerte entnommen werden, aus denen nach Analog-Digital-Wandlung und digitaler Zwischenspeicherung in einem schnellen Digitalrechner die Berechnung des arithmetischen und/oder quadratischen Mittelwertes nach der jeweiligen Definitionsformel erfolgt oder die linearen oder quadrierten Speicherwerte zu einem Mäherungswert des Integrals der linearen oder quadrierten Zeitfunktion über eine Periode T weiterverarbeitet werden, beispielsweise mittels der bekannten Simpsonregel oder der Trapezregel.

Es sind weiterhin Verfahren zur ausschließlichen Ermittlung des quadratischen Mittelwertes bekannt (DE-OS 28 06 695), bei denen eine Periode der Amplituden-Zeitfunktion in 3J gleichgroße Zeitabschnitte At = T/U geteilt wird, der Amplituden-Zeitfunktion zu den Zeitpunkten η · At - η · Τ/Ν Probenwerte f (ηΤ/Ν) entnommen werden und der Effektivwert EW durch den Algorithmus

(EW)² _β j y f²(}i)

ermittelt wird·

Es sind auch Verfahren zur ausschließlichen Ermittlung des quadratischen Mittelwertes bekannt (DD-WP 140 923, 146 659 > 151 510» 151 511)f bei denen am zu messenden Signal zuerst eine quadrierende Analog-Frequenzumsetzung bzw. Analogimpuls Zahlumsetzung mit anschließender radizierender Impulszählung vorgenommen wird und die Ausgabe des Effektivwertes numerisch erfolgt·

Seit langer Zeit sind ferner Verfahren zur ausschließliehen Ermittlung des arithmetischen Mittelwertes bekannt_$ bei denen in einem ersten Schritt mit Hilfe eines integrierenden Verstärkers das Integral über mehrere Perioden des zu messenden Signals gebildet wird und in einem zweiten Schritt der Speicherkondensator mit konstantem Strom entladen wird, wobei gleichzeitig die Entladezeit durch ein digitales Zählverfahren gemessen wird_e Der bekannteste Vertreter dieser Gruppe ist der sogenannte Zweiflanken*"· oder Dual-Slope-Umsetzer (R₉ Gößler: Schnelle AD»Umsetzer_s Elektronik Ί975» Heft 11, Se 86)* Mit diesen Verfahren wird zwar in der Regel nur die störende Netzwechselspannung eliminiert, die dem Nutzsignal-überlagert ist, jedoch ist die Anwendung des bekannten Verfahrens auf Signale beliebiger Frequenz prinzipiell möglich·

Ein entscheidender Nachteil der zuerst genannten Verfahren besteht darin, daß für ihre technische Realisierung ein hochschneller, hochauflösender Analog-Digital-Umsetzer benötigt wird, der über eine ultraschnelle Abtast»· und Halte·« schaltung verfugen muß, wenn der arithmetische und/oder quad*-* ratische Mittelwert von Zeitfunktionen ermittelt werden soll, deren Frequenzen im MHz-Gebiet liegen« Ein weiterer Nachteil besteht darin, daß zur Ermittlung des genäherten Integralwertes viele zeitaufwendige Rechenoperationen erforderlich sind, so daß die Auswertung grundsätzlich erst nach Zwischenspeicherung sämtlicher Probenwerte erfolgen kann und einen hohen Zeitaufwand erfordert« Eine mit Änderung der Meßgröße zeitlich schritthaltende Messung (Echtzeitverarbeitung) ist deshalb nicht mögliche

Der entscheidende Nachteil aller übrigen Verfahren besteht darin, daß sie entweder nur die Ermittlung des quadratischen Mittelwertes oder nur die Ermittlung des arithmetischen Mittelwertes gestatten, so daß zu einer vollständigen Be** schreibung der Signalfunktion grundsätzlich zwei unterschiedliche Meßverfahren anzuwenden sind_e Dabei haftet den zuletzt

genannten Zweiflanken-Verfahren zur Ermittlung des arithmetischen Mittelwertes der Hachteil an, daß die technische Realisierung der signalgesteuerten Aufintegrationezeit einen hohen Aufwand erfordert und die Anwendung wegen der endlichen Geschwindigkeit derzeitig verfügbarer Operationsverstärker auf das KHz-Gebiet beschränkt bleibt·

Die Erfindung gemäß Hauptpatent verfolgt das Ziel, die Nachteile der bekannten Verfahren zur digitalen Effektivwertmessung mit AD-Umsetzung, insbesondere bei stark von der Sinusform abweichenden Signalen zu vermeiden und dabei eine hohe Auflösegenauigkeit bei höherer Signalfrequenz und kurzer Meß- und Rechenzeit zu ermöglichen· Im Hauptpatent wurde bereits ein Verfahren vorgeschlagen, das im Echtzeitbetrieb eine digitale Effektivwertmessung von periodischen Wechselsignalen beliebiger abszissensymmetrischer Kurvenform, auch mit Gleichanteil für höhere Grundfrequenzen gestattet, wobei eine superschnelle Abtast- und Halteschaltung sowie aufwendige AIMJmsetzer vermieden werden· Die Messung ist im wesentlichen auf eine pegelgesteuerte Zeitmessung zurückgeführt.

Die Erfindung gemäß Hauptpatent sieht dazu vor, .daß der positive Spitzenwert A, der negative Spitzenwert B, die Periodendauer T und die höchste repräsentative spektrale Frequenzkomponente des Signals fmax nach bekannten Meßverfahren digital ermittelt und gespeichert werden, daß eine Anzahl von 2(Ν-1)+1, wobei N έ 0,75.T.fmax gewählt wird, unterschiedlicher Amplitudenpegel, die sich wie folgt ergeben:

HuI!pegel ^Ώ _ A + B

O	A	2	B ₊	_A	- B
^pn		+
	A		B	A	- B
	+

positive Pegel ρ' = + , Wu η = 1.,2..·Ν-1 negative Pegel p^ = A-^J - A_^_B ^n" _H ^ ₂

mit dem Signalmomentanwert während einer oder mehrerer Perioden verglichen werden, wobei die 'Zeitabschnitte t _s t während der der Signalmomentanwert innerhalb einer Periode positiver als der jeweilige positive P bzw» negativer als. der jeweilige negative Pegel P" ist, digital gemessen und gespeichert werden und daß der Effektivwert EVY der Ge samt funktion mittels bekannter fiechenverfahren nach folgendem Algorithmus

(EW)² = /-A*"^² 8=1 n=1

gebildet wird.

Der Nachteil des im Hauptpatent vorgeschlagenen Verfahrens besteht darin, daß es auf Signalformen beschränkt ist, die zwar einen beliebigen Kurvenverlauf besitzen können, aber abszissensymmetrisch sein müssen«

Dazu wurde bereits eine weitere Ausbildung des Verfahrens gemäß Hauptpatent vorgeschlagen, bei dem in einer ersten Folge von Meßschritten die Ermittlung des Effektivwertes (EWW) des reinen, mittels kapazitiver Trennung vom Gleichanteil befreiten Wechselsignale derart erfolgt, daß in Abhängigkeit vom positiven Spitzenwert A" und negativen Spitzen* wert Έ eine. Anzahl N^/ positiver Pegel £* und eine Anzahl M⁷ negativer Pegel p~ , die sich wie folgt ergeben

η = 0, 1, ·.., N-I

gewählt wird, der Effektivwert durch den Algorithmus

(EWW)

0,5

N-1

M - 1

ο,5

T-1.

gebildet wird, in einer zweiten Folge von Meßschritten die Messung des Signals mit Gleichanteil gemäß Hauptpatent erfolgt, wobei für den Fall eines negativen Spitzenwertes B i= nur eine Anzahl IT positiver Pegelstufen, die sich wie folgt ergeben

n a O, 1,

, N-1

und für den Fall eines negativen Spitzenwertes B < 0, eine Anzahl Έ positiver Pegel p_n und eine Anzahl M negativer Pegel p" , die sich wie folgt ergeben

n β 0, 1, .♦., N-1 dl β 1, 2, . · ·, M-

gewählt werden und der Effektivwert des GesamtsignaIs je nach Vorzeichen des negativen Spitzenwertes B durch einen der beiden Algorithmen

(EW)² =

0,5 ψ-

für

IM

(EW)² = £

0,5^

0,5 τρ

für B<0

gebildet wird und in einem letzten Auswertungsschritt der arithmetische Mittelwert AM durch den Algorithmus

(AM)² = (EW)² - (EWV/)²

gebildet wird«

Zur Ermittlung zweckmäßiger Kenngrößen N und M für die Pegelanzahl sieht das bereits vorgeschlagene Verfahren vor, daß ein Hilfsergebnis des reinen Wechselgrbßen-Effektivwertes (BWIy) nur unter Berücksichtigung jeder zweiten Teilseit mit geraden Indizes und den halben Werten der Kenngrößen H/2 und M/2 gebildet wird j dessen relative Ergebnisabweichung (P) sum mit allen Teilzeiten ermittelten Ergebnis (EWW)

EWW-

ν* SBvW '

gebildet wird_s, wobei die ursprünglich gewählte Kenngröße Ef, M vergrößert wird» wenn diese relative Ergebnisabweichung einen vorgegebenen Restfehler übersteigt«

Ein Nachteil der zuletzt vorgeschlagenen Verfahrensausgestaltung besteht darin, daß die Bildung des arithmetischen Mittelwertes die Ermittlung der Effektivwert quadrate der Signalfunktion und der vom Gleichanteil befreiten Signalfunktion· erfordert, so daß bei tiefen Frequenzen das Abklingen des Einschwingvorganges abgewartet-werden muß. Ein weiterer Nachteil besteht darin, daß das Verfahren keine Aussage hinsichtlich der Symmetrieeigenschaften der Signalfunktion erlaubt.

Ziel der Erfindung

Die Erfindung verfolgt das Ziel, die Nachteile der bekannten Verfahren zur-digitalen Ermittlung insbesondere des arithmetischen Mittelwertes zu vermeiden·

Darlegung des Wesens

Ausgehend von obiger Zielstellung besteht die Aufgabe darin, die bereits vorgeschlagenen Verfahren weiter auszubilden, so daß im Echtzeitbetrieb eine digitale Ermittlung des arithmetischen und bei Bedarf des quadratischen Mittelwertes sowie der Symmetrieeigenschaften von periodischen Wechselsignalen beliebiger Kurvenform mit Gleichanteil ohne Abtrennung des Gleichanteils ermöglicht wird und ein ultraschneller Abtast- und Haltevorgang und eine aufwendige konventionelle Analog-Digital-Umsetzung vermieden werden, wobei die Messung im wesentlichen auf eine pegelgesteuerte Zeitmessung zurückgeführt ist.

Erfindungsgeraäß wird in weiterer Ausgestaltung des Hauptpatentes die Aufgabe dadurch gelöst, daß entsprechend den im ersten Meßschritt ermittelten positiven Spitzenwert X~ und negativen Spitzenwert B* zwei Pegelgruppen wie folgt

« E + (X-B) |f|" η = 0, 1, ,.. N~1

= τ - (χ-π) |f§" η = ο, ι, ... Ν-1

gebildet werden, wobei in einer Polge weiterer oder in einem einzigen parallelen Meßschritt diesen Pegeln zugeordneten Zeitabschnitte t„_, t..„ derart ermittelt werden, daß für die erste Pegelgruppe P^ die Zeitabschnitte gewählt sind, für die das Wechselsignal positiver als ein Pegel P^_n ist und für die aweite Pegelgruppe die Zeitabschnitte, für die das V/echoe !signal negativer als ein Pegel P_2n ist oder umgekehrt und in einem Auswerteachritt die folgenden Größen nach den folgenden Algorithmen ermittelt werden:

Arithmetischer Mittelwert

"SIT

ΙΓ-1

N-1

n=1

"IT

AM =

+ ΔΜ.

Symmetrieabweichung

N-1

OMJ)/2

-rp

n=1

Effektivwert der reinen Wechselgröße

"10

Auafubrurigabeiapiel_

Die Erfindimg soll nachfolgend an einem Beispiel erläutert werden.

Als periodische Signalfunktion -wird, wie in der Figur dargestellt, eine Folge von positiven Dreiecksimpulsen gewählt. Die'digitale Bestimmung des arithmetischen und quadratischen Mittelwertes ist mit den gegenwärtig bekannten technischen Mitteln für diesen ausgefallenen Funktionstyp nur im kHz-Bereich möglich· Nach bekannten Verfahren seien ermittelt worden

. T β 10

τ = 4 ν

(f₀ =100 kHz

Im ersten Versuch sei U = 16 gewählt.

Dann folgt erfindungsgemäß für die beiden Pegelgruppen für

die Pegel in Volt

P_1n = 4 (Tn/16" = |fn

P_2n = 4 - 4

η = 0, 1, 2 ... 15

d. h.

^P10 = °

Ρ— Λ 11 ""

P₁₂. = 2 = 1,4142

P₂₀ - 4

* 4 - 2 = 2,5858

^r1 15

15 = 3,8730

P_{2 15} = 4 -

⁼ °»¹²⁷⁰

Der Signalverlauf wird nunmehr in zwei seriell oder parallel ablaufenden Prozessen mit diesen Pegeln verglichen· Dabei wurden in einem ersten Prozeß Zeitmeßvorgänge ausgelbst, sobald der Signalpegel positiver als ein Pegel der Gruppe P₁ und in einem zweiten Prozeß, sobald der Signalpegel negativer als ein Pegel der Gruppe P₂ ist·

Die in beiden Prozessen ermittelten, auf die Signalperiode bezogenen Ergebnisse mögen wie folgt lauten

1_ Gruppe 2

t_t0/T =o₅5 t_1rl/T =0,375 \o^/T .^β1 ^n^/T

t₁₂/T =0,3232 "t₁₃/T =0,2835 t₂₂/T =0,8232 t^/T =0,7835

t₁₄/T =0,25 t₁₅/T =0,2205 t₂₄/T =0,75 t^/T =O_s72O5

t₁₆/T =0,1938 t₁₇/T =0,1693 %/T =0,6938 t_2y/T =0,6693

t₁₈/T =0,1465 t_1g/T =0,125 t₂₈/T =0,6464 t^/T =0,625

t,, _1O/T=O,1O47 ^ ₁₁/T=0,0854 t_g ^^=0

_{1t15 2i14} t_2t15/T=0,5159

jii = 2,4414

n=1 n=1

Daraus folgt erfindungsgemäß für den arithmetischen Mittelwert in Volt

^ = ?* Έ7ΤΖ Οιψΐ- + 2,4414 - 9,9413

= 2 - 0,9687 = 1,0313 V

2 V · JAMs- 0,9687 V

Pur die Symmetrieabweichung folgt erfindungsgemäß S = - O

und für den Effektivwert der reinen Wechselgröße ² ^ fS£ + 2,4414] - (1,O313)² 2,6914 - 1,0636 = It6278 V²

EWW = 1,2758 V

Die exakten Ergebnisse lauten

AM = 1 V AIZi₀ = 2 V JAM = ~ 1 V S s - 0,5 EWW = 1,291 V

Der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens wird bei der Bestimmung des arithmetischen Mittelwertes AM deutlich, da ein Radizieren entfällt, so daß für die Auswertung nur die vier Grundrechenarten erforderlich sind.

Claims

Erfin dungs an s pru ch

1. Verfahren zur digitalen Messung des arithmetischen und des quadratischen Mittelwertes sowie der KurvenSymmetrie von periodischen Wechselsignalen beliebiger Kurvenfortn, auch mit Gleichanteil gemäß Hauptpatent (WP G01R/240 896.5) gekennzeichnet dadurch, daß in Abhängigkeit des positiven Spitzenwertes A" und des negativen Spitzenwertes Έ zwei Pegelgruppen wie folgt

^P1 η

'2 η

β B + (X - B) fn/tt= X - (X-B)

η s 0,1·.·Ν-1

gewählt werden, in einer Folge von Meßschritten oder in einem einzigen parallelen Meßprozeß die diesen Pegeln zugeordneten Zeitabschnitte \,_Λ , t₉ derart ermittelt werden, daß für die erste Pegelgruppe Έ* „ die Zeitab-

I₉U

schnitte gewählt sind, für die das Wechselsignal positiver als ein Pegel P^ ist und für die zweite Pegelgruppe die Zeitabschnitte, für die das Wechselsignal negativer als ein Pegel P₂ iat oder umgekehrt und in einem abschließenden Auswerteschritt folgende Größen ermittelt werden:

der arithmetische Mittelwert nach

AM = .AM₀ + Δ AM =

Χ+Ή . I-B

^tip"'^t20

n=1

N-I

^n

—fjr-

die Symmetrieabweichung nach

S « AM

und der Effektivwert der reinen Wechselgri3ße nach

N-1

rX-B,2

10 ₊

n=1

- (AM-F)'

Hierzu ein Blatt Zeichnungen.