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Vorrichtung zur trigonometrischen Ermittlung und fortlaufenden Anzeige
des Quotienten und/oder des Produktes zweier variabler Werte, insbesondere der mittleren
Geschwindigkeit von Fahrzeugen Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur
Ermittlung oder zur laufenden Anzeige des Quotienten und/oder des Produktes zweier
variabler Größen, insbesondere zur Ermittlung der mittleren Geschwindigkeit von
Fahrzeugen, bei der nach den trigonometrischen Rechengesetzen aus zwei den variablen
Größen entsprechenden Winkeln ein dritter Winkel, der dem Produkt oder Quotienten
der beiden Veränderlichen entspricht, gebildet wird.
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Zur Berechnung des Produktes oder des Quotienten bediente man sich
bisher meist der logarithmischen Rechnungsweise, oder man stellte die Multiplikation
oder Division als eine Wiederholung eines Additions-oder Subtraktionsvorganges dar.
Dies hat den Nachteil, daß zur Ermittlung des Ergebnisses eine gewisse Zeit beansprucht
wird. Logarithmische Geräte benötigen wiederum eine logarithmisch geeichte Anzeigeskala,
so daß die Ablesegenauigkeit in den einzelnen Bereichen verschieden groß ist.
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Auch wurde versucht, die Quotientenberechnung auf der Grundlage der
Ähnlichkeitsgesetze zwischen Dreiecken aufzubauen. Schließlich wurden Vorrichtungen
bekannt, bei denen trigonometrische Beziehungen in einem optisch-mechanischen Apparat
zur Berechnung von Quotienten oder Produkten verwendet wurden. Jedoch zeigte es
sich, daß diese Geräte für die Verwendung in der Praxis zu empfindlich waren.
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Aufgabe der Erfindung ist es, eine Vorrichtung zu schaffen, die eine
mit der Eingabe der Meßgrößen gleichzeitige und kontinuierliche Anzeige des Quotienten
und/oder des Produktes aus zwei Veränderlichen ermöglicht und so konstruiert ist,
daß sie bei maximaler Genauigkeit sehr robust und gegen Schäden nicht anfällig ist.
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Erfindungsgemäß wird dies dadurch erreicht, daß zwei lange Schwenkarme
(R, R') in Abhängigkeit von je einer der beiden veränderlichen Größen mit je einem
Ende um eine gemeinsame Achse (0) derart schwenkbar gelagert sind, daß ihre Bewegung
in zwei nebeneinanderliegenden Kreissektoren erfolgt, und daß die beiden anderen
Enden der Schwenkarme (R, R') an ein Verbindungsglied (C) angeschlossen sind, das
zur laufenden Anzeige des Ergebnisses über ein Stellglied (F) mit einem Zeiger (A)
verbunden ist.
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Der Aufbau der Vorrichtung ist in der nachfolgenden Beschreibung
erläutert, wobei der Einfachheit halber angenommen ist, daß eine Veränderliche die
Zeit, die andere den zurückgelegten Weg darstellt. In den Zeichnungen ist der erfindungsgemäße
Gegenstand in einem Ausführungsbeispiel gezeigt.
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Fig. 1, 2, 3 und 4 zeigen eine Ausführungsform
eines trigonometrischen
Berechnungsgerätes bei verschiedenen Stellungen seiner Organe; Fig. 5 ist ein Schnitt
nach Linie A-A der Fig. 1; Fig. 6 ist ein Schnitt nach Linie B-B der Fig. 1; Fig.
7 ist ein Schnitt nach Linie C der Fig. 2; Fig. 8 stellt eine Variante der in den
Fig. 1 bis 4 gezeigten Ausführnngsforrn mit einem Verstärker dar, der die Anzeigen
vergrößert; Fig. 9 ist ein Schnitt nach Linie D-D der Fig. 8; Fig. 10 stellt konzentrisch
angeordnete Zifferblätter dar, von denen eines für die Anzeige der Ergebnisse des
Berechnungsgerätes verwendet wird; Fig. 11 zeigt die in einem Gehäuse von gebräuchlichen
Abmessungen zusammengefaßten Teile des Gerätes, das aus einer Einrichtung zum Messen
und Addieren von Entfernungen (gegebenenfalls mit Gradeinteilung für Kilometer),
aus einem Meßinstrument für die jeweilige Geschwindigkeit, aus einem Zeitmesser
und aus dem trigonometrischen Berechnungsgerät besteht; Fig. 12, 13 und 14 bringen
schematische Darstellungen zur Veranschaulichung der Arbeitsweise des Berechnungsgerätes
und der Verbindungen zwischen den einzelnen Organen.
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In den Fig. 12, 13 und 14 sind die wesentlichen Teile zwei gleich
lange Schwenkhebel R und R', eine Verbindungsstange oder Verbindungsschnur C, ein
zu
C senkrechter Arm F, ein Zeiger A, eine Gleitführung.
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Diese Teile sind folgendermaßen angeordnet: Die beiden gleich langen
Schwenkhebel R und R' besitzen den gleichen Schwenkpunkt, befinden sich aber in
zwei verschiedenen, nebeneinanderliegenden Kreissektoren. Der eine Schwenkhebel
wird durch das Zeitzählgerät, der andere durch das Wegstreckenzählgerät betätigt.
Die beiden Schwenkhebel beschreiben um ihren gemeinsamen Schwenkpunkt O Bögen und
bilden dabei die Winkel a und b.
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Die freien Enden der Schwenkhebel R und R' sind (über Stifte und
Gleitführungen) an eine Verbindungsstange C angeschlossen. Die Verbindungsstange
C ist in ihrem Mittelpunkt P derart geführt, daß bei ihren Bewegungen die Strecke
O-P stets in der Verlängerung der Verbindung der Mittelpunkte 0' und 0 liegt.
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So liegen die Punkte O', 0 und P stets alle drei auf der gleichen
Gerade.
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Wenn die Winkel a und b gleich sind, entspricht die Strecke O-P dem
Sinus dieser Winkel.
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Wenn die Winkel a und b verschieden groß sind, dann bildet die Verbindungsgerade
C in H' mit der Geraden H-H' den Winkel c. sina- sinb sinb- sina smasmb smbsma tgc
= sinb oder sinb- sina cosa+cosb cosa+cosh oder einfacher: Winkel c ist die Hälfte
der Differenz der Winkel a und b: a-b 2 Der Arm F ist im Mittelpunkt P der Verbindungsstange
oder -schnur C senkrecht zu derselben angeordnet, so daß der Arm F mit der LinieP-O
einen Winkel c' bildet, der gleich dem Winkel c ist, d. h.: c'=c.
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Wenn die Winkel a und b verschieden groß sind, wie oben erwähnt,
so ist die Strecke O-P: 1. bei a größer als b: O-P = R sinb+R tgc cosb = 1+1' (I
= O-H, 1'=H-P), 2. bei a kleiner als b: O-P=R sina+R tgc cos a = 1+ r.
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F' ist stets gleich F. L ergibt sich aus: L= O-P+F'-F cosc'.
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Die Anzeigenadel A bildet in 0' mit der Geraden 0'-0 einen Winkel
d. Der Tangens des Winkels d ist: F sin c' td F ----. g - L Aus dem Vorangehenden
ergibt sich: Wenn die Winkel a und b verschieden groß sind, aber sich unter Beibehaltung
des gleichen Verhältnisses zueinander ändern, ändert sich die Größe der Winkel c
und c', während der Tangens des Winkels d mit einer großen Annäherung nahezu gleichbleibt
(Fig. 12 und 13).
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Diese Annäherung wird um so größer sein, je ge ringer die Strecke
O-P ist. Daraus ist zu folgern, daß es zweckmäßig ist, soweit möglich, mit kleinen
Winkeln zu arbeiten (oder wenigstens mit mittleren) und dann für das Ablesen die
ermittelten Anzeigen zu vergrößern.
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Das Maß der Annäherung ist durch die Differenz gegeben, welche zwischen
den Quotienten der Formeln einerseits F sin c' L und andererseits 1 -K 1 +K besteht,
wobei K das Verhältnis a: b bzw. b : a ist.
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Die Fig. 1 bis einschließlich 7 zeigen ein Ausführungsbeispiel der
trigonometrischen Rechenvorrichtung nach der Erfindung.
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Unter der Wirkung der Meß- und Summiereinrichtungen für Zeit und
zurückgelegten Weg, die in den Figuren nicht dargestellt sind, verschwenken sich
die in zwei verschiedenen, nebeneinanderliegenden Kreissektoren angeordneten Schwenkhebel
1 und 2 in jeweils entgegengesetztem Sinne um einen gemeinsamen Drehpunkt 3.
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Eine Verbindungsstange 6 verbindet die äußeren Enden der Schwenkhebel
1 und 2. Der Anschluß dieser Verbindungsstange an die Schwenkhebel erfolgt mittels
Zapfen 4 und 5, die in Schlitzen 7 und 8 der Verbindungsstange 6 gleiten.
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In der Mitte der Verbindungsstange 6 ist an dieser ein Zapfen 9 angebracht,
der einen in den Schlitz 11 greifenden Vorsprung besitzt, welcher bei der VerschiebungderVerbindungsstange
6durch die Schwenkhebel 1 und 2 die Führung dieser Stange übernimmt.
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Der Schlitz 11 liegt zu den Schwenkhebeln 1 und 2 senkrecht, wenn
die Winkel a und b je oO betragen.
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Der Arm 12 ist senkrecht zur Verbindungsstange 6 in der Mitte derselben
an dieser fest angeschlossen.
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Die Stange 6 ist daher ebenfalls fest mit dem Zapfen 9 verbunden.
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Der Arm 12 weist an seinem freien Ende einen Zapfen 13 auf, der in
dem im Teil 14 vorgesehenen Schlitz 15 gleiten kann. Teil 14 ist um eine Achse 16
schwenkbar.
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Der Abstand zwischen den Drehpunkten 3 und 16 ist ebenso groß wie
der zwischen der Mittelachse des Zapfens 9 und der des Zapfens 13.
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Wenn die Schwenkhebel 1 und 2 gleichmäßig verschwenkt werden bzw.
stets gleiche Winkel a und b bilden, so wird die Stange 6 durch den daran befestigten
Arm 12 ständig in senkrechter Lage zu der Geraden C-C der Fig. 2 gehalten. Auch
Teill4 ist dann stets gleichgerichtet mit der Geraden C-C.
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Wenn das Verschwenken der Schwenkhebel 1 und 2 ungleichmäßig erfolgt,
ändert sich die Richtung der Verbindungsstange 6, und der an dieser befestigte Arm
12 bildet in 9 mit der Geraden C-C einen Winkel von veränderlicher Größe, der aber
stets gleich der Hälfte der Differenz zwischen den beiden Winkeln a und b ist, die
von den sich um die Achse 3 drehenden Schwenkhebeln 1 und 2 gebildet werden.
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Infolge der Bewegungen des Armes 12 und des Zapfens 13 wird Teil
14 um die Achse 16 verschwenkt und bildet dadurch mit der Geraden C-C bzw. mit der
Geraden 0'-0 einen Winkel d, dessen Größe der Differenz zwischen den Winkeln a und
b entspricht, und zwar nach folgender Formel 1 - tgd = K.
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1 + tgd Dieser Wert kann durch einen Zeiger angezeigt werden, der
sich vor einem Zifferblatt mit Gradeinteilung,
wie oben beschrieben,
bewegt, oder gegebenenfalls durch die Verschwenkung des Zifferblattes gegenüber
einer ortsfesten Markierung.
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Die Fig. 8 und 9 bringen eine ähnliche Ausführungsform wie die vorhergehenden
Figuren, jedoch mit dem Unterschied, daß der Arm 12, hier 12 a, eine geringere Länge
besitzt als die Schwenkhebel und daß außerdem das Stück 14, hier 14 a, als Zahnsegment
ausgebildet ist, das durch die Zwischenschaltung des Ritzels 19 die Werte des Winkels
d vergrößert. Der Zeiger wird infolgedessen um die Achse 20 geschwenkt statt, wie
vorher beschrieben, um die Achse 16.
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Ebenfalls als Ausführungsbeispiel zeigt die Fig. 10 ein Zifferblatt
mit den Maßangaben für den Bereich, innerhalb dessen der Mittelwert abgelesen werden
soll.
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Die Fig. 11 zeigt als Ausführungsbeispiel eine Anordnung der Teile
des Gerätes in einem gemeinsamen Gehäuse, und zwar einen Kilometerzähler, ein Geschwindigkeitsmeßgerät,
ein Uhrwerk und ein trigonometrisches Berechnungsgerät. Die biegsame Welle des Kilometerzählers
dreht dessen Ziffernwalzen mit Hilfe einer Schnecke 26, Ritzeln 27 und 28, Exzentern
29 und 30 und Stangen 33 und 34. Es genügt dann, daß ein bei 35 gelagerter Exzenter
unter Zwischenschaltung einer Stange 36 das die Achse 3 umschließende, fest mit
dem Schwenkhebel 2 verbundene Rad 2a mitbewegt. Über einen mit dem Uhrwerk verbundenen
in 37 gelagerten Exzenter kann die Stange 38 das mit dem Schwenkhebel 1 verbundene,
auf der Achse 3 drehbare Rad ja mitbewegen.
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Das in der Fig. 11 gezeigte Berechnungsgerät besitzt die gleiche
Bauweise wie das in den Fig. 8 und 9 dargestellte. Die bei der Erklärung dieser
Figuren erwähnte Achse 20 bildet mit dem Zeiger 17 eine Einheit.
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Das Rädchen la des Berechnungsgerätes überträgt zusätzlich die Bewegung
des Uhrwerkes auf seinen Stundenzeiger 21 und den Minutenzeiger 22.
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Die jeweilige Geschwindigkeit wird durch den Zeiger 23 angezeigt,
der von den Betätigungsrädern 24 und 25 mitbewegt wird.
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Die Ziffernwalzen 31 und 32 geben wie üblich die zurückgelegten Gesamtstrecken
an.
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Die Rückführung des Berechnungsgerätes auf Null erfolgt durch einen
einzigen Handgriff, der darin besteht, daß der Zapfen 9 in seine Ausgangsstellung
zurückgeführt wird, d. h. in die Verlängerung der Achse 3. Dieser Handgriff hat
zur Folge: Die Schwenkhebel 1 und 2 nehmen wieder ihre genau entgegengesetzt gerichteten
Lagen ein.
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Der Zapfenl3 wird in die Verlängerung der Achse 16 zurückgeführt.
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Die Winkel a, b, c, c' und d sind 00.
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Wenn die beiden Schwenkhebel oder nur einer von diesen die als größten
Wirkungsbereich des Gerätes vorgesehene Begrenzung erreicht, betätigt der betreffende
Schwenkhebel eine Schalteinrichtung, welche das Berechnungsgerät von den beiden
daran angeschlossenen Einrichtungen zum Üb ertragen von Meßwerten abschaltet.
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Das zum Ablesen der Werte vorgesehene Zifferblatt besitzt ungleichmäßige
Gradeinteilung, kann aber eine gleichmäßige Gradeinteilung erhalten, wenn die Tangenswerte
des Winkels d vor dem Anzeigen in lineare Werte umgewandelt werden.
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Es ist selbstverständlich, daß die Erfindung nicht durch die beschriebene
und dargestellte Ausführungsform begrenzt ist, sondern daß im Rahmen des Erfindungsgedankens
weitgehend Abänderungen vorgesehen werden können.
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Beispielsweise kann bei der oben als Beispiel beschriebenen Ermittlung
einer mittleren Geschwindigkeit der Nullwert des Winkels d nach Wahl einer Geschwindigkeit
von 100, 60 km/Std. usw. entsprechen, je nach den Werten für die Zeit und den Weg,
welche je Grad der Winkel a und b angesetzt worden sind. Man kann sogar den Winkel
d in verschiedenen Weisen anordnen, um zum gleichen Ergebnis zu gelangen.
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Es ist auch klar, daß die einzelnen Organe oder Einrichtungen, aus
denen das oben in den Grundzügen beschriebene Gerät besteht, einzeln für andere
Geräte eingesetzt werden können als das Gerät zur Ermittlung einer mittleren Geschwindigkeit.
Sie können auch in Zählgeräten, Rechenmaschinen usw. verwendet werden, wie überhaupt
in allen Geräten, die ein Produkt oder einen Quotienten aus veränderlichen Werten
ermitteln.