DE3036376C2

DE3036376C2 - Strömungsgeschwindigkeitsmesser für Gase und Flüssigkeiten

Info

Publication number: DE3036376C2
Application number: DE19803036376
Authority: DE
Inventors: Andreas Dr. 8034 Germering Thoma
Original assignee: Apparatebau Gauting GmbH
Current assignee: Draegerwerk AG and Co KGaA
Priority date: 1980-09-26
Filing date: 1980-09-26
Publication date: 1983-04-07
Also published as: DE3036376A1

Description

L
-

9. Strömungsgeschwindigkeitsmesser nach einem der vorhergehenden Ansprüche 4 bis 8, dadurch gekennzeichnet daß ein Taktgeber (14) zum periodischen Ein- und Ausschalten der die Sender speisenden Oszillatoren (2,3) vorgesehen ist

Die Erfindung bezieht sich auf einen Strömungsgeschwindigkeitsmesser für Gase und Flüssigkeiten gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Es sind mit Ultraschall arbeitende Strömungsgeschwindigkeitsmesser bekannt die den Vorteil haben, daß keinerlei Meßmittel in der Meßstrecke eine Störung der Strömung, einen Druckabfall oder eine Veränderung der Meßmittel bewirken können.

Bei Ultraschall-Strömungsgeschwindigkeitsmessern, die nach der Laufzeitmeßmethode arbeiten, sind jedoch im allgemeinen die zu kleine Auflösung (1% bis 5%) und der große notwendige Rohrdurchmesser der Meßstrekke nachteilig. Durch die gerade noch mögliche Erfassung der Laufzeit der Ultraschallimpulse bedingt ergeben sich minimale Rohrdurchmesser von etwa 30 mm und hohe nötige Durchflußmengen.

Ultraschall-Strömungsgeschwindigkeitsmesser, die nach dem Ultraschall-Dopplerverfahre.i arbeiten, weisen noch einen zusätzlichen Nachteil auf: Einwandfreie Messungen sind nur dann gewährleistet, wenn genügend Schallstrahler (Gaseinschlüsse oder Schmutz- bzw. Festteilchen) in dem strömenden Medium vorhanden sind.

Letzteres gilt auch für optische Anemometer für störungsfreie Geschwindigkeitsmessungen, wie sie beispielsweise in »LASER und angewandte Strahlungstechnik«, Nummer 3/1971, Seite 15 bis 21 beschrieben sind. Hierbei handelt es sich um Interferenzanemometer, Doppleranemometer und Kombinationen davon, die auf dem Prinzip beruhen, daß in dem strömenden Medium kleine lichtstreuende Teilchen vorhanden sind und die Strömungsgeschwindigkeit aus der Hell-Dunkel-Tastung dieser Streuteilchen hervorgerufen durch ein Interferenzmuster oder durch unterschiedliche Brechungskoeffizienten von Strömungsmedium und Streuteilchen abgeleitet wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Strömungsgeschwindigkeitsmesser gemäß dem Ober-

begriff des Patentanspruchs 1 zu schaffen, der ein hohes Auflösungsvermögen auch bei kleinen Strömungsgeschwindigkeiten und geringen Rohrdurchmessern aufweist, und unabhängig von Streuteilchen im Strömungsmedium arbeitet

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 aufgeführten Merkmale gelöst

Erfindungsgemäß wird also die Erscheinung ausgenutzt, daß die das Interferenzmuster erzeugenden to Wellen in Abhängigkeit von ihrer jeweiligen Richtung durch die Strömung des Mediums eine Vergrößerung bzw. Verkleinerung ihrer Wellenlänge erfahren und dadurch das Interferenzmuster in Strömungsrichtung räumlich verändert, beispielsweise verdreht bzw. ge- is kippt wird. Die Veränderung des Interferenzmusters durch die Strömung des Mediums ist bereits bei kleinen Strömungsgeschwindigkeiten ausreichend groß und kann daher leicht mit hoher Genauigkeit erfaßt werden. Aus diesem Grunde kann der Abstand zwischen Geber und Aufnehmer klein gewählt werden, so daß in Rohren kleineren Durchmessers als nach der Laufzeitmethode gemessen werden kann. Darüberhinaus kann aus der Richtung der Veränderung des Interferenzmusters die Strömungsrichtung bestimmt werden.

Der Patentanspruch 2 kennzeichnet eine vorteilhafte Anordnung, bei der die Strömungsgeschwindigkeit aus der Verkippung bzw. Verdrehung eines von zwei Ultraschallsendern erzeugten Interferenzmusters mit Hilfe eines Ultraschallempfängers ermittelt wird.

Eine einfache Geschwindigkeitsmessung ergibt sich gemäß Patentanspruch 3 dadurch, daß die am Ort des Ultraschallempfängers gemessene Amplitude mit der Amplitude bei ruhendem Medium (V=O) verglichen und aus dem Amplitudenverhältnis die Strömungsgeschwindigkeit errechnet wird. Eine Änderung der Intensität der Sender und der Empfindlichkeit des Empfängers beeinträchtigt allerdings die Genauigkeit dieser Messung.

Eine höhere Meßgenauigkeit läßt sich gemäß Patentanspruch 4 erzielen. Durch Wahl unterschiedlicher Frequenzen ω<> und ωο+Δω der beiden Ultraschallsender sieht der Ultraschallempfänger eine Ultraschallwelle der Grundfrequenz, deren Amplitude zeitlich moduliert ist Die Phasenlage dieser Schwebung ändert sich strömungsgeschwindigkeirtsabhängig und kann daher zur Geschwindigkeitsbeütimmung herangezogen werden. Dabei besteht naturgemäß keine Abhängigkeit von den Amplituden der Sender und der Empfindlichkeit des Empfängers.

Vorteilhaft wird die Phasenlage der Schwebung gemäß Patentanspruch 5 dadurch erfaßt, daß man der strömungsgeschwindigkeitsbedtngten Verdrehung bzw. Verkippung des Interferenzmusters durch eine Änderung der Frequenz des einen der beiden Ultraschallsender entgegenwirkt und die Verkippung rückgängig macht Aus der hierfür erforderlichen Frequenzverschiebung Δω(ν) kann dann die Strömungsgeschwindigkeit sehr genau ermittelt werden. Es kann mit einer Auflösung von unter 1 kts gemessen werden. Dient der Geschwindigkeitsmesser zur Beistimmung der Fahrtgeschwindigkeit ist eine Ansprechempfindlichkeit von 0,05 m/s bzw. 0,1 kts möglich.

Bekanntlich führt eine Temperaturänderung des Strömungsmediums zu einer Änderung der Schaligeschwindigkeit im Medium, die in die sich verändernde Phasenlage der Schwebung der vom Ultraschallempfänger erfaßten Ultraschallwelle eingeht Um diesen Einfluß zu eliminieren, ist gemäß Patentanspruch 6 ein zweiter Ultraschallempfänger in der Verdrehachse des Interferenzmusters angeordnet, der unabhängig von der Strömungsgeschwindigkeit ν stets eine konstante Phasenlage sieht Durch Verknüpfung des Signals dieses zweiten Ultraschallempfängers mit dem Signal des ersten Ultraschallempfängers läßt sich der Einfluß der Schallgeschwindigkeit auf das Signal des ersten Ultraschallempfängers vollständig eliminieren. Auch diese Maßnahme erhöht die Meßgenauigkeit

Der gemäß Anspruch 9 vorgesehene Taktgeber dient Synchronisationszwecken, da die zu erfassenden Phasenbeziehungen nicht beliebig lange konstant bleiben, vielmehr nach einigen Perioden verlorengehen.

Der erfindungsgemäße Strömungsgeschwindigkeitsmesser kann außer zur Strömungsgeschwindigkeitsmessung von Gasen oder Flüssigkeiten auch zur Durchflußmessung und zur Fahrtgeschwindigkeitsbestimmung herangezogen werden. Besonders günstig wirkt sich hierbei aus, daß mit dem erfindungsgemäßen Strömungsgeschwindigkeitsmesser auch niedrige Geschwindigkeiten bestimmt werden.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben. Es zeigt

F i g. 1 den mechanischen und den elektronischen Aufbau eines erfindungsgemäßen Strömungsgeschwindigkeitsmessers bei Anwendung in der Durchflußmessung und

F i g. 2 das Interferenzmuster bei ruhendem und bei sich bewegendem Strömungsmedium.

F i g. 1 zeigt schematisch ein Rohr 1 mit einem Durchmesser D₁ durch das ein Medium, beispielsweise ein Gas, strömt In dem Rohr 1 ist ein Koordinatensystem eingezeichnet, dessen z-Achse in der Rohrachse liegt und auf das die im folgenden abgeleiteten Gleichungen sowie die Ortsangaben bezogen sind.

An der Wand des Rohrs 1 sind zwei Ultraschallsender US, und US₂ an den Punkten (x=-£>/2; K-O; z=+ZV2) bzw. (-D/2; 0; -L/2) angebracht. Die Abstrahlrichtungen der beiden Ultraschallsender schließen einen Winkel θ ein, d. h. der Sender US\ strahlt Ultraschallwellen unter einem Winkel (90° -Θ/2) entgegen der Strömungsrichtung ab und der Sender US₂ Ultraschallwellen unter einem Winkel von (90° +Θ/2) in Strömungsrichtung.

Ein erster Ultraschallempfänger UE\ ist an der gegenüberliegenden Rohrwand in der Symmetrielinie der beiden Ultraschallsender, d. h. im Punkt (D/2; 0; 0) angebracht Zwischen dem Abstand L der beiden Ultraschallsender USi und US?, dem zwischen den Abstrahlrichtungen eingeschlossenen Winkel θ und dem Abstand D des Ultraschallempfängers UE, von der Verbindungslinie der beiden Ultraschallsender besteht also folgende Beziehung:

tan Θ/2 = IVD.

Wenn der erste Ultraschallsender US\ mit einer festen Frequenz ωο angesteuert wird und der zweite Ultraschallsender US₂ mit einer Frequenz 0)0+Δω, so sieht der Ultraschallempfänger UE, die Welle:

cos -|"

(1)

Darin sind Ar der Wellenvektor der von dem Ultraschallsender USi ausgestrahlten ebenen Wellen und Ak die Differenz der Wellenvektoren der von den Ultraschallsendern USi und USz ausgestrahlten ebenen Wellen. T^ist der Radiusvektor am Ort des Ultraschallempfängers UEi, während β ein Dämpfungsmaß ist Die Gleichung (1) stellt eine ebene Welle der abgestrahlten Frequenz ωο dar, deren Amplitude zeitlich moduliert ist (Schwebung). Man erkennt ohne weiteres, daß bei Δω=0 keine Amplitudenmodulation stattfindet In F i g. 2 sind die Ultraschallwellen der beiden Ultraschallsender im Fall der Einspeisung beider Sender mit übereinstimmender Frequenz und bei ruhendem Medium gestrichelt dargestellt. Aus den Schnittpunkten der gestrichelten Linien ergibt sich das strichpunktiert gezeichnete !nterferenzmuster A. Der Abstand der Interferenzlinien ist durch die benützte Wellenlänge λ gegeben durch:

λ/2 sin γ.

20

Durch das Fließen des Mediums durch die Meßstrekke mit der Geschwindigkeit ν wird aufgrund des Dopplereffekts das Interferenzmuster um den Winkel« verdreht, wie dies in F i g. 2 mit durchgehenden Linien B dargestellt ist; und zwar entsteht dieses aufgrund der mit durchgehenden Linien gezeichneten Ultraschallwellen, deren Wellenlänge durch das Fließen des Mediums verändert wird. Während die Wellenlänge der Ultraschallwellen des Senders US\ verringert wird, wird die Wellenlänge der Ultraschallwellen des Senders USz vergrößert

Es besteht also eine erste Möglichkeit der Messung der Geschwindigkeit ν darin, daß bei Einspeisung beider Ultraschallsender US\ und USi mit der Frequenz ωο (d.h. /1ω = 0) eine Amplitudenmessung stattfindet und die bei ruhendem Medium gemessene Amplitude mit der bei bewegtem Medium gemessenen Amplitude verglichen wird. Aus dem Verhältnis beider Amplitudenwerte läßt sich die Geschwindigkeit ohne weiteres ermitteln.

Die Gleichung (1) zeigt weiter, daß dann, wenn der eine der beiden Ultraschallsender mit einer abweichenden Frequenz ωο+Δω arbeitet, die vom Ultraschallemp- fänger erfaßte Amplitude zeitlich moduliert wird, und daß diese Schwebung ihre Phasenlage ändert wenn das Medium strömt da dann ein Ak auftritt Das strömungsgeschwindigkeitsabhängige Drehen des Interferenzmusters wird am Empfänger UE\ also als Phasenverschiebung registriert tieren Größe sich zu

D V

Φ\ = Ψι (ν) = 2 <y₀— -5- = const · ν

(2)

55

ergibt Eine zweite Möglichkeit der Messung der Strömungsgeschwindigkeit besteht also darin, eine Frequenzabweichung der Ultraschallwellen der beiden Sender vorzusehen, so daß eine Schwebung auftritt die Phasenlage dieser Schwebung bei ruhendem Medium (v= 0) und bei strömendem Medium zu erfassen und die Phasendifferenz zu ermitteln, die proportional der Geschwindigkeit ν ist.

Unter Bezugnahme auf F i g. 1 wird nachstehend eine Schaltung erläutert mit der eine Phasenmessung zur Ermittlung der Strömungsgeschwindigkeit durchführbar ist

Ein Oszillator 2 steuert den ersten Ultraschallsender

USi mit einer festen Frequenz ωο an. Der zweite Ultraschallsender USz wird von einem spannungsgesteuerten Oszillator (VCO) 3 mit einer variablen Frequenz ωο+Δω angesteuert Der Ultraschallempfänger UE] beaufschlagt den einen Eingang eines Multiplizierers 4, an dessen anderem Eingang der Oszillator 2 angeschlossen ist Dem Multiplizierer 4 ist ein Tiefpaß 5 nachgeschaltet der seinerseits mit dem einen Eingang eines Phasendetektors 6 in Verbindung steht An diesem Eingang des Phasendetektors 6 wird also ein Signal mit der Schwebefrequenz Δω erhalten, dessen Phasenlage sich mit der Geschwindigkeit ν ändert An den andern Eingang des Phasendetektors 6 ist über einen Tiefpaß 7 das Ausgangssignal eines Multiplizierers 8 gelegt dessen Eingänge von den beiden Oszillatoren 2 und 3 gespeist werden. An dem andern Eingang des Phasendetektors 6 liegt also ein Bezugssignai ebenfalls mit der Schwebefrequenz Δω an, dessen Phasenlage nicht durch die Meßstrecke beeinflußt wird.

Die Arbeitsweise dieser Schaltung ist folgende: Bei ruhendem Medium stellt der Phasendetektor 6 eine bestimmte Phasendifferenz zwischen dem Signal vom Ultraschallempfänger UEi und dem Bezugssignal fest die beide die Schwebefrequenz Δω aufweisen. Der Phasendetektor 6 ist so justiert daß sein Ausgangssignal bei dieser Phasendifferenz für v=0 ebenfalls 0 ist Setzt nunmehr eine Strömung des Mediums mit der Geschwindigkeit ν ein, so erfaßt der Phasendetektor 6 eine entsprechend höhere Phasendifferenz ψι(ν), wodurch sein Ausgangssignal, das das Eingangssignal des spannungsgesteuerten Oszillators 3 darstellt erhöht" wird. Entsprechend der Erhöhung seines Eingangssignals erhöht der spannungsgesteuerte Oszillator 3 seine Ausgangsfrequenz ωο+Δω(ν), so daß die Schwebefrequenz Δω erhöht wird. Infolge der Erhöhung der Schwebefrequenz Δω sinkt die vom Phasendetektor 6 gesehene Phasendifferenz. Dieser Phasendetektor 6 erhöht nun so lange sein Ausgangssignal mit d°r damit verbundenen Erhöhung der Ausgangsfrequenz des spannungsgesteuerten Oszillators 3, bis die Schwebefrequenz Δω einen Wert erreicht hat bei dem der Phasendetektor 6 wieder die bei v=0 gesehene Phasendifferenz seiner beiden Eingangssignale sieht Ist dieser Gleichgewichtszustand erreicht sind sowohl das Ausgangssignal des Phasendetektors 6 als auch die Schwebefrequenz Δω ein Maß für die Geschwindigkeit v. Aus diesem Grunde kann das Ausgangssignal des Phasendetektors 6 als Analogausgang 17 der Schaltung verwendet werden, während die Verbindung zwischen dem Tiefpaß 7 und dem anderen Eingang des Phasendetektors 6, an der das Bezugssignal mit der Frequenz Δω ansteht als Digitalausgang 16 der Schaltung benutzt werden kann.

Hieraus wird deutlich, daß der Phasendetektor 6, der spannungsgesteuerte Oszillator 3 und die Meßstrecke einen Phasenregelkreis bilden, der sicherstellt daß die Schwebefrequenz Δω stets so eingestellt wird, daß der Phasendetektor 6 dieselbe Phasendifferenz seiner Eingangssignale sieht Es kann praktisch davon gesprochen werden, daß der spannungsgesteuerte Oszillator 3 eine zur Strömungsgeschwindigkeit proportional erhöhte Frequenz ωο+Δω(ν) für den zweiten Ultraschallsender USz erzeugt welche der Verdrehung der Interferenzlinien entgegenwirkt Daher kann auch aus dem Vorzeichen des Ausgangssignals des Phasendetektors 6 bzw. daraus, ob die Ausgangsfrequenz des spannungsgesteuerten Oszillators 3 mit zunehmender Strömungsgeschwindigkeit steigt oder sinkt auf die

Strömungsrichtung geschlossen werden.

Ein Taktgeber 14 öffnet und schließt mit einer Periodendauer in einer Größenordnung von Millisekunden einen Schalter 15, der den Oszillator 2 mit der restlichen Schaltung verbindet. Ferner triggert der Taktgeber 14 eine Abfrage/Halte-Schaltung 13, die in die Verbindung zwischen Phasendetektor 6 und spannungsgesteuerten Oszillator 3 eingeschaltet ist. Diese Maßnahme dient der Aufrechterhaltung der zu erfassenden Phasenbeziehungen, die andernfalls nach ι ο einigen Perioden verlorengehen.

Außerdem zeigt F i g. 1 einen zweiten Ultraschallempfänger UE₂ im Punkt (0; D/2; D/2), der ebenfalls im Punkt (0; D/2; -D/2) angeordnet werden könnte und der damit in einer Drehachse des Interferenzmusters angeordnet ist. Aus diesem Grunde sieht dieser zweite Ultraschallempfänger £/£2 eine konstante Phasenlage

τ ^D !

i>2 = 2 O)₀ — — .

2 C

Aus der von dem Ultraschallempfänger UE₂ registrierten konstanten Phasenlage q>₂ läßt sich daher die Schallgeschwindigkeit ermitteln, die in der Gleichung (2) steht. Das Ausgangssignal des zweiten Ultraschallempfängers UEi wird von einem Multiplizierer 9 mit dem Ausgangssignal des Oszillators 2 multipliziert. Das Ausgangssignal dieses Multiplizierers 9 wiederum wird über einen Tiefpaß 10 an den einen Eingang eines zweiten Phasendetektors 11 gelegt, an dessen zweiten Eingang das Bezugssignal vom Tiefpaß 7 ansteht. Die Ausgangssignale der beiden Phasendetektoren 6 und 11, die den jeweiligen Phasenlagen bzw. Phasendifferenzen am Ort der Ultraschallempfänger UE\ und UEi entsprechen, werden von einem Multiplizierer 12 miteinander multipliziert. Auf diese Weise läßt sich erreichen, daß die wahre Schallgeschwindigkeit in das Eingangssignal des Oszillators 3 eingeht und nicht eine konstante Größe, so daß keine Verfälschung des Meßergebnisses durch eine Änderung der Schallgeschwindigkeit cdes Mediums aufgrund von Temperaturänderungen auftreten kann. An dem Digitalausgang 16 bzw. dem Analogausgang 17 kann die Strömungsgeschwindigkeit ν daher mit hoher Genauigkeit entnommen werden.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

t. Strömungsgeschwindigkeitsmesser für Gase und Flüssigkeiten mit einem Interferenzmustergeber, der in dem strömenden Medium ein Interferenzmuster erzeugt, dadurch gekennzeichnet, daß ein Interferenzmusteraufnehmer (UEi) die räumliche Veränderung des Interferenzmusters aufgrund der Strömungsgeschwindigkeit verfaßt.
2. Strömungsgeschwindigkeitsmesser nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Interferenzmustergeber aus zwei in Strömungsrichtung auf Abstand hintereinander angeordneten Ultraschallsendern (US\, US₂) besteht, von denen der erste '5 (USi) Ultraschallwellen unter einem Winkel (90° — Θ/2) entgegen der Strömungsrichtung und der zweite (US₂) Ultraschallwellen unter einem Winkel vcn (90° +Θ/2) in Strömungsrichtung abstrahlt, und daß der Interferenzmusteraufnehmer ein auf der Symmetrielinie der beiden Ultraschallsender angebrachter Ultraschallempfänger (UE\) ist, der die durch die Strömungsgeschwindigkeit ν verursachte Verdrehung des Interferenzmusters der beiden Ultraschallwellenfelder um den Winkel« erfaßt
3. Strömungsgeschwindigkeitsmesser nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Ultraschallsender Ultraschallwellen derselben Frequenz aussenden und die geschwindigkeitsbedingte Verdrehung des Interferenzmusters durch Erfassen der Änderung der vom Ultraschallempfänger gemessenen Ultraschallamplitude ermittelt wird.
4. Strömungsgeschwindigkeitsmesser nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenz (ωό+Δω) eines Ultraschallsenders (USi) von der Frequenz (ωο) des anderen (USt) abweicht und eine dem Ultraschallempfänger (UE\) nachgeschaltete Signal Verarbeitungsschaltung die Phasenverschiebung φ\(ν) der auf diese Weise erzeugten Schwebung des Interferenzmusters am Ort des Ultraschallempfängers als Maß für die strömungsgeschwindigkeitsbedingte Verdrehung des Interferenzmusters erfaßt.
5. Strömungsgeschwindigkeitsmesser nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein vom Ultraschallempfänger (UE\) beaufschlagter, die strömungsgeschwindigkeitsabhängige Phasenverschiebung q>\(v) der Schwebung erfassender erster Phasendetektor (6) einen spannungsgesteuerten Oszillator (3), der den einen Ultraschallsender (LAS₂) so mit der Frequenz ω_ο+Δω speist, derart ansteuert, daß die Änderung der Schwebefrequenz Δω durch den Oszillator (3) die strömungsgeschwindigkeitsabhängige Phasenverschiebung rückgängig macht, wobei das Ausgangssignal des Phasendetektors (6) als Analogausgang (17) und das Signal einer die Schwebefrequenz Δω führenden Leitung als Digitalausgang (16) verwertbar ist.
6. Strömungsgeschwindigkeitsmesser nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß ein zweiter Ultraschallempfänger (UE₂) in Strömungsrichtung hinter oder vor dem Ultraschallempfänger (UE[) in der Verdrehachse des Interferenzmusters angebracht ist und einen zweiten Phasendetektor (11) beaufschlagt, der die strömungsgeschwindigkeitsunabhängige Phasenlage ψ₂ der Schwebung am Ort dieses Ultraschallempfängers (UE₂) ermittelt, und daß das Ausgangssignal des zweiten Phasendetektors (11) zum Eliminieren des Einflusses der Schallgeschwindigkeit über eine Rechenschaltung (12) mit dem Ausgangssignal des ersten Phasendetektors (6) verknüpft ist
7. Strömungsgeschwindigkeitsmesser nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die von den Ultraschallsendern (USu USi) ausgestrahlten Ultraschallwellen ebene Wellen sind.
8. Strömungsgeschwindigkeitsmesser nach einem der Ansprüche 2 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem Abstand L der beiden Ultraschallsender (USu US₂), dem zwischen den Abstrahlrichtungen eingeschlossenen Winkel θ und dem Abstand D des Ultraschall-Empfängers (UE\) von der Verbindungslinie der beiden Ultraschallsender folgende Beziehung besteht: