DE3047862C2

DE3047862C2 - Verfahren und Schaltungsanordnung zur Bestimmung des Wertes des ohmschen Widerstandes eines Meßobjekts

Info

Publication number: DE3047862C2
Application number: DE19803047862
Authority: DE
Inventors: Christian Dipl.-Ing. 8000 München Schwarz
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1980-12-18
Filing date: 1980-12-18
Publication date: 1982-10-28
Also published as: DE3047862A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung des Wertes des ohmschen Widerstandes eines Meßobjektes unter Verwendung einer Meßspannung, wobei zusätzlich beim Meßobjekt eine Stör-Gleichspannung anliegt.

Die Messung des Widerstandswertes von Meßobjekten wird im allgemeinen so vorgenommen, daß diese Elemente als passive Schaltungsteile in eine Meßschaltung eingefügt werden. Es gibt jedoch eine Reihe von Meßaufgaben, bei denen diese Voraussetzung nicht ohne weiteres erfüllt werden kann. Dies gilt vor allem bei Messungen an in Betrieb befindlichen Systemen, beispielsweise Fernsprechleitungen od. dgl., bei denen mehr oder weniger große und für die Messung störende zusätzliche Gleichspannungen nicht auszuschließen sind. Diese zusätzlichen Spannungen können davon herrühren, daß das jeweilige Meßobjekt in Betrieb gehalten werden muß und für die Messung nicht abgeschaltet werden kann. Es besteht aber auch die Möglichkeit, daß aus benachbarten Kanälen oder Schaltungsteilen Spannungen in das jeweilige Meßobjekt eingekoppelt werden.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den Einfluß derartiger unerwünschter Stör-Gleichspannungen auf die Genauigkeit der Widerstandsmessung eines Meßobjektes zu eliminieren. Dies wird bei einem Verfahren der eingangs genannten Art dadurch erreicht, daß die Meßschaltung zwei einen Zweipol bildende und verschieden große Meßwiderstände aufweist, die über einen Schalter wahlweise an das Meßobjekt anschaltbar sind, daß dabei die jeweiligen Spannungen Uh und Un an den beiden Meßwiderständen und der jeweils durch sie fließende Strom Jn, Jh bestimmt werden und daraus der vom Zweipol aus gesehene, das Meßobjekt mit enthaltende Innenwiderstand Λ/bestimmt wird nach der Beziehung

„._ Uh-Un ' Jn-Jh

woraus der gesuchte ohmsche Widerstand des Meßobjektes unter Berücksichtigung weiterer den Innenwiderstand Ri beeinflussender konstanter Widerstandsgrößen bestimmt wird.

In dem Differenzen-Quotienten werden Zähler und Nenner durch die störende Gleichspannung um den gleichen Wert verfälscht und so das Ergebnis nach Quotientenbildung weitgehend fehlerfrei erhalten.

An sich ist der Meßbereich eines derartigen Meßverfahrens prinzipiell unbegrenzt Eine Einschränkung ist jedoch dahingehend zu machen, daß die Genauigkeit zu kleinen Widerstandswerten hin abnimmt Um den absoluten Fehler bei kleinen Widerstandswerten konstant zu halten, wird gemäß einer Weiterbildung der Erfindung ein weiterer Widerstand in Serie zum Meßobjekt eingeschaltet, wodurch sich erreichen läßt daß der Wert der Spannungsdifferenz Uh-Vn nicht beliebig klein werden kann. Dadurch ist sichergestellt daß der absolute Fehler auch bei kleinen Meßwerten nicht beliebig groß wird. Es ist diesbezüglich bereits bekannt (US-PS 32 77 364), die unbekannte Impedanz eines Meßobjekts durch Anschalten zweier veränderlicher Meßwiderstände zu bestimmen und insbesondere die Veränderung der Widerstandswerte des Meßobjekts zu überwachen. Das Über- bzw. Unterschreiten bestimmter Werte wird mittels Anzeigeelemente angezeigt, und durch Nachregeln der veränderlichen Meßwiderstände kann der Widerstandswert ermittelt werden. Im Zusammenhang mit dieser bekannten Anordnung ist jedoch von Störeinflüssen, z. B. einer Stör-Gleichspannung, nicht die Rede, und es sind hier dementsprechend keine Schritte zur Beseitigung dieser Einflüsse angesprochen.

Die Erfindung betrifft weiterhin eine Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens, welche dadurch gekennzeichnet ist, daß ein Zweipol mit entsprechenden Anschlußklemmen vorgesehen ist, der die beiden Meßwiderstände enthält, und daß beim Zweipol ein den Meßwiderständen zugeordneter Umschalter vorgesehen ist, der die wahlweise Anschaltung des jeweiligen Meßwiderstandes gestattet.

Sonstige Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen wiedergegeben.

Die Erfindung und ihre Weiterbildungen werden nachfolgend an Hand von Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt

F i g. 1 den grundsätzlichen Aufbau einer Meßschaltung nach der Erfindung,

F i g. 2 das Ersatzschaltbild der Schaltung nach F i g. 1,

F i g. 3 ein Widerstandsdiagramm zur Erläuterung der Innenwiderstandsmessung mittels zweier Spannungs- und/oder Strommessungen,

Fig.4 als weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung eine Schaltungsanordnung mit zwei parallel geschalteten Meßwiderständen und Anwendung nur einer Strommessung,

Fig.5 eine Abwandlung der Schaltungsanordnung nach Fig.4 als weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung, wobei die Spannungsmessung an einem zusätzlichen Serienwiderstand erfolgt,

Fig.6 als weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung die Serienschaltung zweier Meßwiderstände mit einer Strommessung,

F i g. 7 als Abwandlung von F i g. 6 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung mit nur einer Spannungsmessung bei zwei in Serie geschalteten Meßwiderständen,

F i g. 8 als weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung die Serienschaltung zweier Meßwiderstände, wobei die Spannungsmessung an einem dritten.

ebenfalls in Serie liegenden Widerstand durchgeführt wird,

Fig. 9 als Abwandlung von Fig. 2 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung mit nur einer Spannungsmessung bei zwei parallel geschalteten Meßwiderständen.

In Fig. 1 ist der grundsätzliche Aufbau einer Meßschaltung dargestellt, bei der eine Gleichspannungsquelle Uo vorgesehen ist, die über einen Kopplungswiderstand Rk an den zu messenden unbekannten Widerstand Rx angeschlossen wird. Bei diesem Meßobjekt Rx kann es sich bevorzugt um eine Leitung, z. B. eine Fernsprechleitung, eine Teilnehmer-Anschlußleitung oder dergleichen handeln, wobei auf dieser Leitung störende Fremdspannungen vorhanden sein können, welche geeignet sind, daß Meßergebnis zu beeinträchtigen. Dargestellt sind eine Ersatz-Störspannungsquelle USG für eine Gleichspannung. Daneben kann eine gestrichelt gezeichnete Stör-Wechselspannung USW vorhanden sein. Im folgenden ist zunächst zur Vereinfachung angenommen, daß nur die Stör-Gleichspannung USG vorhanden ist und die Stör-Wechselspannung US Wvernachlässigt werden kann.

Die Anschlußklemmen des eigentlichen Meßobjektes sind mit KLI und KL 2 bezeichnet. Neben dem ohmschen Widerstand Rx des Meßobjektes kann eine Kapazität Cx vorhanden sein, die hier gestrichelt dargestellt ist. Für die nachfolgenden Betrachtungen soll zunächst davon ausgegangen werden, daß die Kapazität Cv vernachlässigt werden kann.

Das Meßgerät selbst umfaßt die Spannungsquelle Uo, zu der in Serie der ohmsche Kopplungswiderstand Rk geschaltet ist. Daneben ist über die Klemmen K 1 und K 2 an die beiden in Serie geschalteten Elemente Rk und Uo ein Zweipol ZP angeschaltet, der im vorliegenden Ausführungsbeispiel zwei parallelgeschaltete, ohmsche Meßwiderstände Rn und Rh aufweist. Diese beiden Meßwiderstände Rn und Rh können mittels eines Umschalters SL wahlweise an die Klemmen K1 und K 2 angeschlossen werden. Beide Widerstände sind durch einen Spannungsmesser VG überbrückt, der es gestattet, die Spannungen Uh (bei eingeschaltetem Widerstand Rh) und Uh (bei eingeschaltetem Widerstand Rn) zu messen.

Zwischen dem Kopplungswiderstand Rk und der Anschlußklemme KL1 des Meßobjektes ist ein ohmscher Serienwiderstands Rs gestrichelt eingezeichnet, dessen Eigenschaften später noch erläutert werden. Zunächst soll davon ausgegangen werden, daß dieser Widerstand den Wert Null aufweist, also vernachlässigt werden kann.

Die Schaltung nach F i g. 1 kann in der in F i g. 2 dargestellten Weise vereinfacht dargestellt werden, wobei davon ausgegangen wird, daß von den Klemmen K1 und K 2 aus gesehen nur noch ein resultierender Innenwiderstand Ri vorhanden ist, der neben dem Widerstand Rk (und ggf. Rs) außerdem noch den unbekannten und zu bestimmenden Widerstand Rx des Meßobjektes enthält ^] Weiterhin ist eine Ersatzspannungsquelle Uo' dargestellt, die in Serie zum Innenwiderstand Ri liegt Darüber hinaus ist die Störspannungsquelle i/SWdargestellt

Die in F i g. 1 enthaltene Stör-Gieichspannungsquelle USG sowie die Spannungsquelle i/o ergeben zusammen die in Fig.2 enthaltene Ersatzspannuhgsquelle Uo' gemäß der Beziehung

, _ (Rs + Rx) · Uo + Rk · USG Die Ersatz-Wechselspannungsquelle USW' errechnet sich wie folgt

USW =

Rk

Rx+ Rs+ Rk

USW

Der Zweipol ZP ist gegenüber der Schaltungsanordnung nach F i g. 1 unverändert beibehalten.

Ausgehend von der Schaltungsanordnung nach Fig. 1 ergibt sich, wenn man den Innenwiderstand der Spannungsquelle Uo (und ebenso den Innenwiderstand von USG und USW) zu Null annimmt, für den von den Klemmen K 1 und K 2 aus gesehenen Innenwiderstand Rid'ie Beziehung

1
Ri

Rx

i_

Rk

Wenn es somit gelingt, den Widerstand Ri zu bestimmen und wenn darüber hinaus der Kopplungswiderstand Rk bekannt ist, so läßt sich durch Umformen der Gleichung (1) der gesuchte Widerstand Rx bestimmen zu

1
Ri

1
Rk

(2)

Die nachfolgend näher beschriebenen Verfahren sind darauf ausgerichtet, zunächst den von den Klemmen K1 und K 2 aus gesehenen Widerstand Ri zu bestimmen, woraus dann unter Berücksichtigung des jeweiligen konkreten Schaltungsaufbaus der gesuchte Widerstand Äxdes Meßobjektes bestimmbar ist.

Bei den beiden Meßwiderständen Rn und Rh ist vorausgesetzt, daß diese unterschiedlich groß gewählt sind. Dabei ist angenommen, daß der Widerstandswert Rn niederohmig ist im Vergleich zu dem Widerstandswert von Rh. Als vorteilhafte Ausgestaltung läßt sich die Dimensionierung so vornehmen, daß die Beziehung gilt

Rn =

Rh

Geht man davon aus, daß in dem Spannungsmesser VG die Spannungen Uh und Un und in dem Strommesser SA die Ströme Jh und Jn gemessen werden, wobei die Zuordnung zu den jeweils angeschalteten ivießwiderständen Rn und Rh durch die Indizes angegeben wird, so ergeben sich folgende Beziehungen:

Uo' =

Rx + Rs + Rk

Uh

Un

Jh

Jn =

*Ri+Rh*	*Uo'*
Rn	*Uo'*
*Ri+ Rn*
W
*Ri+ Rh*
*Uo'*

Ri+Rn

Aus diesen Beziehungen läßt sich der Innenwiderstand Ri der links an den Klemmen K\ und K 2 anliegenden, das Meßobjekt Rx mit enthaltenden Anordnung bestimmen nach der Gleichung Rh'und Widern Wert von Rh. Für den Innenwiderstand Ri von den Klemmen K 1 und K 2 aus gesehen gilt dann die Beziehung

Ri =

Uh-Un Jn-Jh

Ri =

Uh- Rh-Un- Rn Un-Uh

(7c)

Aus dem in Fig.3 dargestellten Widerstandsdiagramm ist ersichtlich, wie bei unterschiedlichen Widerständen Rh und Rn jeweils die unterschiedlichen Werte Uh und Un bzw. Jh und Jn gewonnen werden. Dabei ist jeweils auf der Abszisse der Strom / und auf der Ordinate die Spannung U aufgetragen. Da der Kopplungswiderstand KAr aus der Schaltung nach F i g. 1 bekannt ist, läßt sich, wie bereits erwähnt, der gesuchte Widerstand Rx des Meßobjektes nach der Gleichung (2) aus dem Innenwiderstand Ri entsprechend Gleichung (7) berechnen.

In der Praxis ist es normalerweise nicht notwendig, sowohl eine Strom- als auch eine Spannungsmessung durchzuführen. Im allgemeinen genügt eine dieser beiden Messungen, während die Bestimmung der jeweiligen anderen Meßgröße durch Berechnung mittels der bekannten Widerstandswerte der Meßwiderstände Rn und Rh möglich ist.

In F i g. 4 ist eine erste Abwandlung der Ausführungsform nach Fig.2 dargestellt, wobei innerhalb des Zweipols ZP lediglich ein Strommesser SA 1 vorgesehen ist, während eine entsprechende Spannungsmessung nicht mehr erforderlich ist. Für die Berechnung des Innenwiderstandes Ri gilt bei dieser Schaltungsanordnung die Beziehung

Ri =

Jh · Rh -Jn ■ Rn Jn-Jh

(7a)

Es wäre auch möglich, nur mit Spannungsmessungen zu arbeiten, also den Strommesser SA nach F i g. 2 wegzulassen. In diesem Fall würden nur die beiden Spannungen Uh und Un an Rh und Rn als originäre Größen gemessen, während die Ströme Jn und Jh sich aus den Spannungen zusammen mit den jeweils eingeschalteten Meßwiderständen Rn bzw. Rh berechnen lassen. Ausgehend von der Gleichung (7) ergäbe sich für diesen Fall die Beziehung für den Innen widerstand Rizu (vgl. auch F i g. 9)

Dabei gilt die Festlegung, daß die Spannung Uh derjenigen Spannung entspricht, welche am Widerstand Rt bei Einschaltung des Widerstandes Rh' und die Spannung Un der Spannung bei Einschaltung des Widerstandes Λ/j'entsteht.

F i g. 6 zeigt eine Abwandlung der Schaltungsanordnung nach Fig.4, wobei innerhalb des Zweipols ZP anstelle einer Parallelschaltung eine Serienschaltung zweier Meßwiderstände vorgesehen ist. Um mit den Gleichungen und der Terminologie der vorhergehenden Beziehung arbeiten zu können, sind die Widerstandswerte ebenfalls in analoger Form bezeichnet. Der erste Meßwiderstand hat die Größe Rh-Rn und ist durch einen Schalter SL 1 überbrückt. Der zweite Widerstand entspricht dem Widerstand Rn nach F i g. 4. Mittels des Strommessers SA 2 werden die bei den verschiedenen Schalterstellungen von SL 1 fließenden Ströme gemessen, wobei sich sofort ergibt, daß bei geschlossenem Schalter SL 1 nur der Strom Jn durch den Widerstand Rn fließt. Weiterhin ist, wenn der Schalter SL 1 geöffnet wird, der resultierende Gesamtwiderstand gleich

(Rh -Rn) +Rn=Rh

und der somit in diesem Fall fließende Strom gleich Jh. Es lassen sich also mit dieser Schaltung grundsätzlich die gleichen Meßergebnisse erzielen wie mit der Schaltung entsprechend der F i g. 4. Demnach gilt auch hier für die Berechnung des innenwiderstandes Ri die Gleichung

Ri =

Jh ■ Rh -Jn ■ Rn Jn-Jh

(7a)

Ri

Uh-Un

Un_ Rn

Uh_ Rh

(7b)

Bei der Schaltungsanordnung nach Pig.5 ist eine Abwandlung gegenüber dem Ausführungsbeispiel nach Fig.4 insofern getroffen, als zusätzlich ein ohmscher Widerstand Rt in Serie zu den beiden Meßwiderständen J?n'und Rh' eingefügt wird. An diesem Widerstand Rt wird mittels eines Spannungsmessers VG1 die jeweilige Spannung gemessen und zwar in Abhängigkeit von der Stellung des Umschalters SL Die Dimensionierung der eigentlichen Meßwiderstände erfolgt unter Einbeziehung des ohmschen Widerstandes Rt so, daß die Beziehung gilt

Rn'= Rn-Rtund Rh'= Rh-Rt

Die Serienschaltung von An'und Rt entspricht also genau dem Wert von An und die Serienschaltung von Ebenso ist es, wie in F i g. 7 näher dargestellt, möglich, an den beiden Widerständen der Schaltung nach F i g. 6 jeweils die Spannung zu messen, wobei sich in einem Fall die Spannung Uh (Schalter SL 1 geöffnet) und im anderen Fall die Spannung Un (Schalter SL 1 geschlossen) ergibt. Dann kann die Berechnung des Innenwiderstandes Λ/nach der Gleichung (7c) erfolgen.

Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig.8 ist der bereits im Zusammenhang mit Fig. 5 erläuterte Serienwiderstand Rt zusätzlich vorgesehen und außerdem die Serienschaltung der Meßwiderstände entsprechend der F i g. 6 angewendet. Für den durch den Schalter SL i überbrückbaren Widerstand Rh" gill die Beziehung Rh"= Rh-Rn.

Der zweite Widerstand Rn" ist zu wählen, zu Rn"= Rn-Rl Es gilt dann sinngemäß die Gleichung (7c) für die Bestimmung des Innenwiderstandes Ri, wobei Uh die durch den Spannungsmesser VG 3 bestimmte Spannung bei Anschaltung beider Meßwiderstände Rh" und Rn" bedeutet (Schalter SL1 geöffnet), während die Spannung Un dann gemessen wird, wenn nur der Widerstand Rn" zusammen mit Rt vorhanden ist (Schalter SL1 geschlossen).

Die Störgleichspannung USG nach F i g. 1 und 2 geht, wie aus den Gleichungen (7) bis (7c) ersichtlich ist, nicht in das Meßergebnis ein. Es ist lediglich ein Fall zu beachten, wo eine Beeinflussung eintreten könnte und zwar dann, wenn diese Störgleichspannung USGgerade

die Einkoppelspannung Uo des eigentlichen Meßgerätes kompensieren würde. In diesem Fall würde durch die Meßwiderstände Rn und Rh kein Strom fließen. Bei derartigen Schwierigkeiten ist eine einfache Abhilfe dadurch möglich,daß die Anschlüsse K1 und K 2oderdie Anschlüsse KL 1 und KL 2 umgepolt werden, wodurch diese Kompensation nicht mehr auftritt.

Bei der Schaltungsanordnung nach Fig. 9 wird ausgehend von einer Grundschaltung analog F i g. 2 mit nur einer Spannungsmessung durch den Spannungsmesser VG gearbeitet, wobei die Spannungen Un und Uh erhalten werden. Der Wert für Ri wird nach Gleichung (7b) berechnet.

Der mit den Schaltungen nach F i g. 1 bis 9 erzielbare Meßbereich ist prinzipiell an sich unbegrenzt. Es ist lediglich zu beachten, daß die Genauigkeit zu kleineren Widerständen Rx hin abnimmt. Um den absoluten Fehler bei kleineren Widerständen Rx ebenfalls konstant zu halten, wird bei Bedarf zusätzlich der ohmsche Serienwiderstand Rs (vgl. Fig. 1) zwischen den Koppelwiderstand Rk und dem einen Anschluß KL 1 an das Meßobjekt Rx eingefügt. Dadurch wird erreicht, daß in der Differenzengleichung (7) und in den davon abgeleiteten Gleichungen (7a) bis (7c) die Spannungsdifferenz Uh-Un nicht beliebig klein werden kann. Der absolute Fehler kann somit bei kleinen Meßwerten auch nicht beliebig ansteigen. Die Gleichung (2) ist bei Hinzufügung des Serienwiderstandes RStü modifizieren in

Rx

Ri

1
Rk

-Rs

(8)

Bei den als bekannt vorausgesetzten Größen Rn und Rh sowie ggf. Rt (F i g. 5 und F i g. 8) handelt es sich um Präzisionswiderstände, deren Genauigkeit direkt in die Meßgenauigkeit eingeht. Die Bestimmung der Widerstände Rk und ggf. Rs erfolgt zweckmäßig durch Eichmessungen, die vorteilhaft in folgender Reihenfolge ablaufen:

1. Eichmessung

An den Klemmen KL 1 und KL 2 nach F i g. 1 ist ein Leerlauf vorgesehen (d. h. das Meßobjekt Rx ist nicht angeschaltet). Es wird der Einkoppelwiderstand Rk bestimmt nach folgender, auf die Gleichung (7) zurückgehender Beziehung:

Rk = Ri =

Uh-Un Jn-Jh

Diese Gleichung ergibt sich aus der Gleichung (1) durch Einsetzen von — = 0. Es kann diese Messung

Rx

selbstverständlich auch nach den Gleichungen (7a) bis (7c) erfolgen.

2. Eichmessung

An den Klemmen KL 1 und KL 2 nach F i g. 1 ist ein Kurzschluß vorgesehen. Auf diese Weise wird der Serienwiderstand Rs \n einer Größe bestimmt nach der Gleichung

fts =

Ri

1
Rk

(10)

Es wird davon ausgegangen, daß in Gleichung (8) Rx=O gesetzt ist entsprechend dem Kurzschluß. Weiterhin ist darauf hinzuweisen, daß Rk bereits aus der ersten Eichmessung entsprechend Gleichung (9) bekannt ist. Ri wird nach einer der Gleichungen (7), (7a) bis (7c) bestimmt.

Mit den vorstehend beschriebenen Meßverfahren und Meßschaltungen läßt sich somit der gesuchte ohmsche Widerstand Rx des Meßobjektes auch bei Vorhandensein einer Stör-Gleichspannung USG bestimmen ohne daß diese einen unzulässigen Einfluß auf die Genauigkeit des Meßergebnisses ausüben kann.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

!. Verfahren zur Bestimmung des Wertes des ohmschen Widerstandes eines Meßobjektes unter Verwendung einer Meßspannung, wobei zusätzlich am Meßobjekt eine Stör-Gleichspannung anliegt, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßschaltung zwei einen Zweipol (ZP) bildende und verschieden große Meßwiderstände (Rn, Rh) aufweist, die über einen Schalter (SL, SL1) wahlweise an das Meßobjekt (Rx) anschaltbar sind, daß dabei die jeweiligen Spannungen Uh und Un an den beiden Meßwiderständen (Rn, Rh) und der jeweils durch sie fließende Strom Jn, Jh bestimmt werden und daraus der vom Zweipol (ZP) aus gesehene, das Meßobjekt (Rx) mit enthaltende Innenwiderstand Ri bestimmt wird nachher Beziehung

10

15

Ri

Uh-Un Jn-Jh

20

woraus der gesuchte ohmsche Widerstand des Meßobjektes (Rx) unter Berücksichtigung weiterer den Innenwiderstand Ri beeinflussender konstanter Widerstandsgrößen bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß nur die Spannungen Un und Uh gemessen werden, daß die Bestimmung der durch die Meßwiderstände (Rn, Rh) fließenden Ströme Jn und Jh aus den gemessenen Spannungswerten Un und Uh vorgenommen wird und daß der vom Zweipol (ZP) aus gesehene, das Meßobjekt (Rx) mit enthaltende Innenwiderstand Ri nach der Beziehung

Ri =

Uh-Un UfI _Uh Rn Rh

35

bestimmt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß nur die Ströme Jn und Jh gemessen werden, daß die Bestimmung der an den Meßwiderständen (Rn, Rh) auftretenden Spannungen Uh sowie Un aus den gemessenen Strömen vorgenommen wird, und daß der von dem Zweipol (Zp) aus gesehene, das Meßobjekt (Rx) mit enthaltende Innenwiderstände Λ/nach der Beziehung

Ri =

Jh ■ Rh -Jn · Rn Jn-Jh

50

bestimmt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Meßwiderstände (Rn, Rh) parallel geschaltet und wahlweise über einen Umschalter (SL) an die Meßspannung (SL) angeschlossen werden.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Meßwiderstände in Serie geschaltet werden, daß einer der Meßwiderstände mittels eines Schalters (SH) überbrückt werden kann und daß die Meßwiderstände der Serienschaltung so dimensioniert werden, daß der eine Widerstand dem Widerstandswert des niederohmigeren (Rn) der parallel geschalteten Widerstände der entsprechenden Parallelschaltung entspricht, und daß der zweite Meßwiderstand

60

65 gleich der Differenz der Widerstandswerte (Rh-Rn)der Meßwiderstände der entsprechenden Parallelschaltung gewählt wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß beim Zweipol (ZP) in Serie ein weiterer Widerstand Rt eingeschaltet wird, daß die Spannung an diesem zusätzlichen Widerstand (Rt) gemessen wird, daß bei Parallelschaltung Meßwiderstände mit dem Widerstandswert Rn'= Rn-Rt und Rh'= Rh-Rt und bei Serienschaltung mit dem Widerstandswert Rn"= Rn-Rt und Rh"= Rh-Rn eingeschaltet werden, wobei der Widerstand Rh" durch den Schalter (SL 1) überbrückbar ist und daß der vom Zweipol (ZP) aus gesehene Innenwiderstand Ri bestimmt wird nach der Beziehung

Ri

UthRn-UthRn Utn-Uth

wobei Uth die am Widerstand Rt gemessene Spannung bei Einschaltung des Widerstandes Rh' bzw. Rh" und L/in die am Widerstand Rt abfallende Spannung bei Einschaltung des Widerstandes Rn' bzw. Än"darstellt.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß für die Größe der beiden Meßwiderstände Rn und Rh die Beziehung gilt
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß dem eigentlichen Meßobjekt (Λ*; ein Vorwiderstand (Rs) in Serie geschaltet wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Vorwiderstand (Rs) so dimensioniert ist, daß Rs in der Größenordnung von Rn und Rh liegt.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß vor dem eigentlichen Meßvorgang eine Eichmessung durchgeführt wird, bei der der Koppelwiderstand (Rk) der Schaltung bestimmt wird, wobei die für den Anschluß des Meßobjektes vorgesehenen Klemmen (Kl 1, Kl 2) im Leerlauf betrieben werden, und daß an den Meß widerständen (Rn, Rh) die Bestimmung von Uh und Un bzw. Jh und Jn durchgeführt und daraus der Koppelwiderstand Rk nach der Gleichung

Rk =

Uh-Un Jn-Jh

bestimmt wird.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zur Eichmessung an den Anschlußklemmen (Kl 1, KI2) für das Meßobjekt ein Kurzschluß angebracht wird, und daß der Serienwiderstand (As^ nach der Gleichung

J_ Ri

1 Ri

bestimmt wird.
12. Schaltungsanordnung zur Durchführung des

Verfahrens nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Zweipol (ZP) mit entsprechenden Anschlußklemmen (K 1, K 2) vorgesehen ist, der die beiden Meß widerstände (Rn, Rh) enthält, und daß beim Zweipol ein den Meßwiderständen (Rn, Rn) zugeordneter Schalter (SL. SL 1) vorgesehen ist, der die wahlweise Anschaltung des jeweiligen Meßwiderstandes gestattet
13. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Meßwiderstände (Rn, Rh) parallelgeschaltet und über einen Umschalter (SL) wahlweise anschaltbar sind.
14. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Meßwiderstände (Rn, Rh)In Serie geschaltet sind und einer der Meßwiderstände über einen Schalter (SL 1) wahlweise überbrückbar ist.
15. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß vor dem Zweipol (ZP) ein Serienwiderstand (RS) eingeschaltet ist.
16. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 12 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß innerhalb des Zweipols (ZP) ein zusätzlicher, zur Messung dienender Serien widerstand (Rt) vorgesehen ist.