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Ein derartiges automatisches Linsenmeßgerät ist aus der DE-OS 28 29 312 bekannt. Bei dem vorbekannten Gerät werden mittels einer Lochblende vier Lichtstrahlenbündel erzeugt, die durch die auszumessende Linse treten. Anschließend werden die Lichtstrahlen durch eine Abschattungseinrichtung abgeschirmt, die ein spezielles Muster erzeugt, welches sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit dreht. Die durch die Abschattungseinrichtung hindurchgetretenen Lichtstrahlen werden fokussiert und mit Hilfe von Fotosensoren erfaßt.
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Die Erfindung betrifft ein automatisches Linsenmeßgerät gemäß dem Oberbegriff des einzigen Anspruchs, das es gestattet, bei einem Brillenglas das Ausmaß der sphärischen Form, das Ausmaß der zylindrischen Form, den Neigungswinkel der Zylinderachse und das Ausmaß der prismatischen Form zu ermitteln.
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Bei der verwendeten Abschattungseinrichtung handelt es sich um eine drehbare Scheibe, die durchsichtige und undurchsichtige Teile aufweist, wobei jeder Teil mit einem speziellen gekrümmten Muster versehen ist, und die Polarkoordinaten eines Punktes, an dem der Lichtstrahl die drehbare Scheibe passiert, wird aus dem Drehwinkel der drehbaren Scheibe abgeleitet. Daher müssen diese gekrümmten Muster der drehbaren Scheibe eine hohe Genauigkeit aufweisen, wenn in der Praxis eine ausreichende Meßgenauigkeit erzielt werden soll. Um die rechtwinkeligen Koordinaten über den gesamten Durchtrittsbereich des abzuschattierenden Lichtes gleichmäßig genau zu halten, ist eine zunehmende Genauigkeit des gekrümmten Musters in Richtung auf die Drehachse der Scheibe erforderlich. Ferner muß die drehbare Scheibe mit hoher Genauigkeit im rechten Winkel zur optischen Achse sowie zur Antriebswelle des zugehörigen Motors angeordnet sein. Die Achse der Motorwelle muß sich genau durch den Ursprungspunkt der Polarkoordinaten der drehbaren Scheibe erstrecken. Jedoch kommen in der Praxis gelegentlich Abweichungen der drehbaren Einrichtung in radialer Richtung vor, was zur Folge hat, daß sich die Achse der Motorwelle nicht genau durch den Ursprung der Polarkoordinaten erstreckt und eine Drehung des Koordinatenursprungs auftritt, die zu Meßfehlern führt.
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Die Lichtquelle ist bei der aus der DE-OS 28 29 312 bekannten Vorrichtung allerdings eine weiße Lichtquelle und es ist nur eine einzige Einrichtung zum Erzeugen einer Drehbewegung vorhanden.
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Aufgabe der Erfindung ist es, die Messung der durch die auszumessende Linse in einer bestimmten Ebene verursachten Verschiebung der Durchstoßpunkte mindestens dreier Lichtstrahlenbündel so zu vereinfachen, daß das automatische Linsenmeßgerät sich leicht montieren, einstellen und handhaben sowie mit geringeren Kosten herstellen läßt.
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Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe gelöst durch die kennzeichnenden Merkmale des einzigen Patentanspruchs. Bei dem erfindungsgemäßen automatischen Linsenmeßgerät wird als Abschattungseinrichtung nicht eine sich drehende Scheibe mit durchsichtigen und undurchsichtigen Abschnitten, sondern eine feststehende und in der zweiten Brennebene des Objektivs angeordnete Abschattungsscheibe mit durchsichtigen und undurchsichtigen Abschnitten in Verbindung mit zwei zwischen dem Objektiv und der Abschattungsscheibe angeordneten und um die optische Achse drehbaren Ablenkprismen verwendet. Hierdurch wird ermöglicht, daß die die beiden drehbaren Ablenkprismen umfassende Baueinheit als gesonderte Baueinheit ohne Schwierigkeiten zwischen dem Objektiv und der Abschattungsscheibe derart angeordnet werden kann, daß die Drehachse der sich drehenden Ablenkprismen mit der optischen Achse des Systems zusammenfällt. Beim Montieren und Einstellen des automatischen Linsenmeßgeräts nach der Erfindung wird nämlich zuerst das optische Hauptsystem mit Ausnahme der Ablenkprismen montiert und eingestellt und dann wird die gesonderte Baueinheit in Form eines drehbaren Rahmens mit den beiden Ablenkprismen gesondert hiervon montiert und eingestellt sowie in das optische Hauptsystem zusammen mit der drehbaren Welle der Einrichtung zum Drehen der beiden Ablenkprismen derart eingebaut, daß die Achse der Welle dieser Einrichtung mit der optischen Achse zusammenfällt.
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Hierdurch vereinfachen sich die Montage und das Einstellen des automatischen Linsenmeßgeräts nennenswert. Auch lassen sich die Herstellungskosten bei dem erfindungsgemäßen automatischen Linsenmeßgerät dadurch verringern, daß nicht so enge Fertigungstoleranzen bei den einzelnen Bauteilen des optischen Systems eingehalten zu werden brauchen und insbesondere die Ablenkprismen mit solchen Fertigungstoleranzen verwendet werden können, die sich bei üblichen Massenherstellungsverfahren einhalten lassen. Auch läßt sich die Abschattungsscheibe unter wesentlicher Vereinfachung fertigen und trotz dieser herstellungstechnischen Vereinfachungen und der Zulassung von größeren Toleranzbereichen erhält man eine wesentlich verbesserte Genauigkeit des Meßergebnisses.
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Der Stand der Technik sowie die Erfindung werden nachstehend an Beispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung erläutert. Darin zeigt
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Fig. 1 eine schematische Ansicht eines automatischen Linsenmeßgeräts zur Erläuterung der Erfindung,
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Fig. 2 eine vergrößerte Ausschnittsansicht aus Fig. 1 und
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Fig. 3 eine schematische Ansicht zur Erläuterung der Wirkungsweise der Abschattungseinrichtung bei dem automatischen Linsenmeßgerät nach Fig. 1.
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In Fig. 1 ist in einer schematischen Ansicht ein automatisches Linsenmeßgerät zur Erläuterung der Erfindung gezeigt. Im oberen Teil von Fig. 1 ist eine Lichtquelle 201 gezeigt, deren Lichtstrahl mittels einer Einrichtung auf eine auszumessende Linse 207 parallel gerichtet wird. Die Einrichtung enthält eine Kondensorlinse 202 zum Fokussieren des Lichtes der Lichtquelle 201 auf einer Scheibe 204 mit einer einzigen feinen Öffnung, eine Relaislinse 203, an der die Scheibe 204 befestigt ist, einen kalten Spiegel 205 zum Aufnehmen der Infrarotstrahlen und zum Reflektieren derselben nach unten und einen Kollimator 206, der das durch den kalten Spiegel 205 reflektierte Licht parallel richtet und ein Bild auf der Scheibe 204 fokussiert. Im unteren Teil von Fig. 1 ist die auszumessende Linse 207 gezeigt, die auf einer mit mehreren kleinen Öffnungen versehenen Scheibe 208 festgehalten ist, die der Lichtaustrittsseite der auszumessenden Linse 207 benachbart ist.
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Ein Spiegel 209 lenkt das Licht in Fig. 1 nach rechts ab. Ein Linsensatz bestehend aus einem Objektiv 210 mit einem ersten Brennpunkt, der auf der Scheibe 208 oder in ihrer Nähe liegt und einer Sammellinse 218, die von der Scheibe 208 mit den kleinen Öffnungen ausgehende Lichtstrahlen sammelt, ist nachgeordnet.
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Ein Fotosensor 219 empfängt voneinander getrennte Bilder der kleinen Öffnungen der Scheibe 208 in einer konjugiert mit der Scheibe 208 bezüglich des Linsensatzes aus den Linsen 210, 218 liegenden Ebene. Die den Fotosensor bildenden Teile sind gleichachsig zu dem Linsensatz aus den Linsen 210, 218 angeordnet. Zwei Ablenkprismen 212 und 216, die etwa gleich große brechende Winkel haben, sind in einem bestimmten Abstand voneinander zwischen dem Objektiv 210 und der Sammellinse 218 derart angeordnet, daß die brechenden Winkel der beiden Ablenkprismen 212, 216 bezüglich der optischen Achse in entgegengesetzte vertikale Richtungen weisen. Die beiden Ablenkprismen 212, 216 sind an einem drehbaren Rahmen 221 angebracht.
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Der Rahmen 221 ist z. B. um die optische Achse des Objektivs 210 mittels eines Zahnrades 214 drehbar, das mit einem auf der Welle eines Motors 211 angeordneten Zahnrad 220 kämmt.
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An einem Ende des drehbaren Rahmens 221 ist eine Drehcodiereinrichtung 213 so befestigt, daß ihr Mittelpunkt auf der optischen Achse liegt. Zum Ablesen des Drehwinkels der beiden Ablenkprismen 212, 216 ist eine Einrichtung 215 in Form eines Lichtunterbrechers auf einem Teil des äußeren Randes der Drehcodiereinrichtung 213 vorgesehen. Zwischen dem drehbaren Rahmen 221 und der Sammellinse 218 ist die Abschattungsscheibe 217 einer Abschattungseinrichtung angeordnet, wobei auf einem Teil der Abschattungsscheibe 217 Bilder der mit der einzigen Öffnung versehenen Scheibe 204 erzeugt werden.
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Bei diesem automatischen Linsenmeßgerät wird das von der Lichtquelle 201 kommende Licht durch die Kondensorlinse 202 fokussiert und geht dann durch die einzige kleine Öffnung der Scheibe 204. Der so gerichtete Lichtstrahl wird durch den kalten Spiegel 205 gemäß Fig. 1 nach unten auf die Kollimatorlinse 206 reflektiert. Die Kollimatorlinse 206 richtet einen parallelen Lichtstrahl auf die mehrere kleine Öffnungen aufweisende Scheibe 208. Von der Austrittsseite der Scheibe 208 wird der Lichtstrahl in das Objektiv 210 gelenkt. Die aus dem Objektiv 210 austretenden Lichtstrahlen werden durch die beiden Ablenkprismen 212 und 216 gebrochen und treffen auf die Abschattungsscheibe 217 der Abschattungseinrichtung auf. Auf der Abschattungsscheibe wird ein Bild der nur eine Öffnung aufweisenden Scheibe 204 erzeugt. Die durch die Abschattungsscheibe 217 durchgehenden Lichtstrahlen werden durch die Sammellinse 218 gesammelt und auf den Fotosensor 219 gerichtet. Die den Fotosensor bildenden Elemente erfassen das von den einzelnen kleinen Öffnungen der Scheibe 208 kommende Licht in Form voneinander getrennter Bilder derselben. Wird der drehbare Rahmen 221 gedreht, drehen sich auch die Ablenkprismen 212 und 216. Daher führt das Bild der einzigen Öffnung der Scheibe 204, das auf der Abschattungsscheibe 217 der Abschattungseinrichtung außerhalb der optischen Achse des Linsensatzes aus den Linsen 210 und 218 erzeugt wird, auf einem vorbestimmten Radius eine kreisförmige Abtastbewegung über der Abschattungsscheibe 217 aus. Der Drehwinkel des drehbaren Rahmens 221 wird mit Hilfe der Drehcodiereinrichtung 213 und der Ableseeinrichtung 215 ermittelt, die an dem drehbaren Rahmen 221 befestigt sind.
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In den Fig. 2 und 3 ist die Abschattungseinrichtung des automatischen Linsenmeßgeräts näher gezeigt, die die beiden Ablenkprismen 212 und 216, die Abschattungsscheibe 217, die Einrichtung 211 zum Drehen des drehbaren Rahmens 221 mit den beiden Ablenkprismen 212, 216 und die Einrichtung 215 zum Ablesen des Drehwinkels des drehbaren Rahmens 221 mit den beiden Ablenkprismen 212, 216 umfaßt.
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In Fig. 2 ist die mit mehreren feinen Öffnungen versehene Scheibe 208 als kreisrunde Scheibe mit einem Radius von etwa 3 mm ausgebildet, deren Mittelpunkt auf der optischen Achse liegt, und die an ihrem Rand in Winkelabständen von 90° mit kleinen Öffnungen versehen ist, welche einen Radius von etwa 0,5 mm haben. Die Scheibe 208 läßt sich auf eine fotografischen Trockenplatte reproduzieren. Das Material der Scheibe 208 ist derart beschaffen, daß das in Richtung auf die Abschattungsscheibe 217 reflektierte und die Messung beeinflussende Licht nicht erneut durch die Scheibe 208 reflektiert wird.
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Wenn die auszumessende Linse 207 eine konkave Linse ist, treten aus der Scheibe 208 vier Lichtstrahlen aus, die divergent sind und in das Objektiv 210 eintreten. Die aus dem Objektiv 210 austretenden Lichtstrahlen pflanzen sich parallel fort und bilden jeweils einen festen Winkel mit der optischen Achse, und zwar auch dann, wenn die auszumessende Linse 207 eine Linse mit einer beliebigen Dioptriezahl ist.
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Da die beiden Ablenkprismen 212, 216 etwa gleich große brechende Winkel haben und so angeordnet sind, daß die brechenden Winkel der beiden Ablenkprismen bezüglich der optischen Achse in entgegengesetzte vertikale Richtungen weisen, lassen sich die beiden Prismen 212, 216 als planparallele Platten betrachten, die unter einem bestimmten Winkel zur optischen Achse angeordnet sind. Daher werden die von dem Objektiv 210 kommenden Lichtstrahlen, die zuerst unter einem bestimmten Winkel in das erste Ablenkprisma 212 eintreten, unter einem bestimmten Winkel durch das zweite Ablenkprisma 216 weitergeleitet. Im Falle einer Änderung der Höhe bezüglich der optischen Achse, in welcher der Lichtstrahl von dem Objektiv 210 abgegeben wird, und bei konstantem Austrittswinkel pflanzen sich die aus dem zweiten Ablenkprisma 216 austretenden Lichtstrahlen parallel über eine Strecke fort, die der Änderung der Höhe entspricht. Werden die beiden Ablenkprismen 212 und 216 um die optische Achse gedreht, führen vier Bilder der einzigen Öffnung der Scheibe 204 eine kreisförmige Abtastbewegung über der Abschattungsscheibe 217 auf einem bestimmten Radius aus, ohne daß sich die Lagebeziehung zwischen diesen Bildern ändert (siehe Fig. 2b). Der Radius der Abtastbewegung ist ein Kennwert der durch die Winkel der Flächen der Ablenkprismen 212 und 216 bezüglich der optischen Achse sowie durch die Brechzahlen, die Dicke der Ablenkprismen und den Abstand zwischen denselben bestimmt ist. Dieser Kennwert bleibt unverändert, wenn der Einfallswinkel des auf das Ablenkprisma 212 auftreffenden Lichtstrahls konstant ist, und zwar ohne Rücksicht auf eine Änderung der Höhenlage des auftreffenden Lichtstrahls.
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Die beiden Ablenkprismen 212 und 216 bestehen beide aus einer Glassorte, die bei der Wellenlänge von 587,56 nm eine Brechzahl von 1,51633 hat. Beim ersten Ablenkprisma 212 beträgt der brechende Winkel 30°, der Winkel der dem Objektiv 210 zugewandten Fläche des Ablenkprismas 212 bezüglich der optischen Achse 21,5° und der Winkel, den die der Abschattungsscheibe 217 zugewandte Fläche des Ablenkprismas 212 mit der optischen Achse bildet, 8,5°. Beim zweiten Ablenkprisma 216 beträgt der brechende Winkel 30°, der Winkel, den die dem Objektiv 210 zugewandte Fläche mit der optischen Achse bildet, 8,5° und der Winkel zwischen der der Abschattungsscheibe 217 zugewandten Fläche des Ablenkprismas 216 und der optischen Achse 21,5°.
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Wenn die Lagebeziehung zwischen den Ablenkprismen 212, 216 konstant ist, hat die Verschiebung des drehbaren Rahmens 221 innerhalb der zur optischen Achse senkrechten Ebene bzw. die Verschiebung des drehbaren Rahmens 221 parallel zur optischen Achse keinen nennenswerten Einfluß auf die Messung aus. Somit ergibt sich eine einfache Konstruktion der Einrichtung zum Drehen des drehbaren Rahmens 221, und es ist nicht erforderlich, bei der Einrichtung Bewegungen des drehbaren Rahmens 221 in radialer Richtung bzw. in der Längsrichtung zu berücksichtigen. Um zu verhindern, daß der drehbare Rahmen 221 eine Präzessionsbewegung ausführt, muß man bei dem drehbaren Rahmen 221 eine entsprechende Lagertoleranz vorsehen.
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Um die Koordinaten von Punkten zu ermitteln, an denen die vier von der Scheibe 208 ausgehenden Lichtstrahlen die zweite Brennebene des Objektivs 210 kreuzen, wenn die Ablenkprismen 212 und 216 nicht vorhanden sind, wird eine planparallele Platte mit einer Dicke entsprechend dem optischen Weg beim Hindurchtreten des Lichtstrahls durch die beiden Ablenkprismen im rechten Winkel zur optischen Achse angeordnet. Die zweite Brennebene des Objektivs liegt in Richtung der Abschattungsscheibe 217, so daß die Punkte, an denen die Lichtstrahlen die Abschattungsscheibe 217 kreuzen, mit den Mittelpunkten der Drehbewegung der rotierenden geometrischen Örter zusammenfallen, wie es in Fig. 2b gezeigt ist. Daher lassen sich die Koordinaten der Punkte, an denen die jeweiligen von den feinen Öffnungen der Scheibe 208 ausgehenden Lichtstrahlen die zweite Brennebene des Objektivs 210 kreuzen, dadurch ermitteln, daß man die Koordinaten der Mittelpunkte der rotierenden geometrischen Örter bestimmt.
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Auf die Kreisbahn eines typischen Lichtstrahls wird im folgenden anhand von Fig. 3 näher eingegangen. Wenn man auf der Abschattungsscheibe 217 undurchsichtige Abschnitte 401 und durchsichtige Abschnitte 402 vorsieht, die durch zwei Linien begrenzt sind, die sich längs der X-Achse bzw. der Y-Achse erstrecken, und sich auf einem Punkt der optischen Achse des Linsensatzes aus den Linsen 210, 218 schneiden, ergeben sich folgende Koordinaten für den Drehungsmittelpunkt: &udf53;vu10&udf54;&udf53;ta:1:18&udf54;@\@az:20:21:9&udf54;\ °Kx°k¤=¤°KR°k cos (&udf57;°KV&udf56;°Kx°k/2)&udf50;°KY°k¤=¤°KR°k cos (&udf57;°KV&udf56;°Ky°k/2)&udf53;tz&udf54; &udf53;te&udf54;&udf53;vu10&udf54;
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Hierin bezeichnet R einen bekannten Wert, und die Werte für R x und R y werden mit Hilfe der Drehcodiereinrichtung 213 und der Ableseeinrichtung 215 abgelesen, die am äußeren Rand des drehbaren Rahmens 221 befestigt sind. Hierbei wird R x aus den Winkeln der Kreisbahn des Lichtstrahls an der Hinterflanke der Signale ermittelt, welche von der Einschaltung auf die Abschaltung übergehen, und der Wert für R y wird aus den Winkeln der Kreisbahn an den Vorderflanken der Signale bestimmt, die aus dem Abschaltzustand in den Einschaltzustand übergehen. In Verbindung mit der Drehcodiereinrichtung 213 ist ein Schlitz in einem Teil des brechenden Winkels des zweiten Ablenkprismas 216 vorhanden, so daß ein Rückstellsignal zur Verfügung steht. Mit anderen Worten, R x ergibt sich aus dem Winkel 1 bis 3, während sich R y aus dem Winkel 2 bis 4 ergibt. Die Ableseeinrichtung 215 ist an einem 45°-Punkt bezüglich der Begrenzungslinien angeordnet, die sich auf der Abschattungsscheibe 217 kreuzen, so daß die Winkel R x und R y während des vorausgehenden Zyklus durch die Winkel R x und R y des nachfolgenden Zyklus bei jedem Drehzyklus des drehbaren Rahmens 221 infolge des Rücksetzsignals ersetzt werden.
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Bezüglich der beiden Ablenkprismen 212 und 216, bei denen es sich um die wichtigsten Teile der beschriebenen Abschattungseinrichtung handelt, ist zu bemerken, daß die brechenden Winkel der Ablenkprismen 212, 216 nur der bei der normalen Massenfertigung erreichbaren Genauigkeit zu entsprechen brauchen; daß jedoch die Prismen einander praktisch nicht vollständig zu gleichen brauchen. Die Genauigkeit der Neigung des zweiten Ablenkprismas 216 gegenüber dem ersten kann genau genommen in der Größenordnung von ±38° liegen, und in der Umfangsrichtung kann die Genauigkeit weniger als ±1° betragen. Die Dicke der beiden Ablenkprismen 212, 216, die Genauigkeit des zwischen den Ablenkprismen vorhandenen Abstands und die relative Exzentrizität der Prismen beeinflussen den Radius der Kreisbahn jedes Lichtstrahls, der die Abschattungsscheibe 217 überstreicht. Der Radius der Kreisbahn des betreffenden Lichtstrahls ist eine primäre Information eines Rechners, die sich leicht ändern läßt. An die Genauigkeit der Montage der beiden Ablenkprismen 212, 216 sind nur leicht zu erfüllende Anforderungen gestellt.
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Ist die auszumessende Linse 207 nicht vorhanden, stehen die Scheibe 204 mit nur einer kleinen Öffnung und die Abschattungsscheibe 217 in Konjugation zueinander, so daß man auf der Abschattungsscheibe 217 ein Bild des Glühfadens der Lichtquelle 201 erhält. Daher macht sich gewöhnlich der Einfluß des Bildes in Form eines Glühfadens in einer Stufenform der Signale des Fotosensors 219 bemerkbar, wenn die Lichtstrahlen abgeschattet werden. Die Abschattungseinrichtung schirmt in manchen Fällen die Lichtstrahlen aus verschiedenen Richtungen entsprechend einem Lichteinfallspunkt ab, was auf die spezielle Gestalt der Abschattungseinrichtung zurückzuführen ist. Aus diesem Grund muß der Lichtfluß gleichmäßig sein, und es wird ein Faserbündel verwendet, um die heißen Stellen der Glühfäden zu beseitigen. Da die vier Bilder von den Öffnungen der Scheibe 204 ihre Lage ständig beibehalten, wenn die Richtung der Windungen der Glühfäden um etwa 45° bezüglich der Begrenzungslinien auf der Abschattungsscheibe 217 geneigt sind, läßt sich der Einfluß der heißen Stellen leicht ausschalten.
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Bei der JP-OS 54-14 758 werden die Koordinaten des Punktes, an dem die Lichtstrahlen die Abschattungsscheibe kreuzen, aus den nachstehenden Gleichungen ermittelt: &udf53;vu10&udf54;&udf53;ta&udf54;\@az:20:21:9&udf54;\ °Kx°k¤=¤°KR°k cos &udf57;°KV&udf56;&udf50;°Ky°k¤=¤°KR°k sin &udf57;°KV&udf56;&udf53;tz&udf54; &udf53;te&udf54;&udf53;vu10&udf54;
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Durch eine erste Differenzierung werden die Fehler der rechtwinkeligen Koordinaten (x, y) aus Meßfehlern (R, R ) der Polarkoordinaten bestimmt. &udf53;vu10&udf54;&udf53;ta&udf54;\@az:20:21:9&udf54;\ &udf58;L&udf56;&udf57;°KD&udf56;°Kx°k¤&udf58;L&udf56;¤=¤&udf58;L&udf56;&udf57;°KD&udf56;°KR°k¤&udf58;L&udf56;¤´¤&udf58;L&udf56;cos¤&udf57;°KV&udf56;¤&udf58;L&udf56;¤+¤&udf58;L&udf56;&udf57;°KDV&udf56;¤&udf58;L&udf56;¤´¤°KR°k¤´¤&udf58;L&udf56;sin¤&udf57;°KV&udf56;¤&udf58;L&udf56;-&udf50;&udf58;L&udf56;&udf57;°KD&udf56;°Ky°k¤&udf58;L&udf56;¤=¤&udf58;L&udf56;&udf57;°KD&udf56;°KR°k¤&udf58;L&udf56;¤´¤&udf58;L&udf56;sin¤&udf57;°KV&udf56;¤&udf58;L&udf56;¤+¤&udf58;L&udf56;&udf57;°KDV&udf56;¤&udf58;L&udf56;¤´¤°KR°k¤´¤&udf58;L&udf56;cos¤&udf57;°KV&udf56;¤&udf58;L&udf56;-&udf53;tz&udf54; &udf53;te&udf54;&udf53;vu10&udf54;
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Bei dem erfindungsgemäßen automatischen Linsenmeßgerät führt die erste Differenzierung zu folgendem Ergebnis: &udf53;vu10&udf54;&udf53;ta&udf54;\@az:20:21:9&udf54;\ &udf58;L&udf56;&udf57;°KD&udf56;°Kx°k¤&udf58;L&udf56;¤=¤&udf58;L&udf56;&udf57;°KDV&udf56;°Kx°k¤&udf58;L&udf56;¤´¤°KR°k¤´¤&udf58;L&udf56;sin¤&udf57;°KV&udf56;°Kx°k¤&udf58;L&udf56;&udf50;&udf58;L&udf56;&udf57;°KD&udf56;°Ky°k¤&udf58;L&udf56;¤=¤&udf58;L&udf56;&udf57;°KDV&udf56;°Ky°k¤&udf58;L&udf56;¤´¤°KR°k¤´¤&udf58;L&udf56;sin¤&udf57;°KV&udf56;°Ky°k¤&udf58;L&udf56;&udf53;tz&udf54; &udf53;te&udf54;&udf53;vu10&udf54;
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Hierin ist R konstant, und Δ R = 0. Hieraus ist zu erkennen, daß sich eine höhere Meßgenauigkeit ergibt, wenn Δ R = 0.