DE3148735C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Frequenzanalyse nach der im Oberbegriff des Anspruchs 1 angegebenen Art und eine Vorrichtung zum Ausüben des Verfahrens.

Bei derartigen Verfahren zur Frequenzanalyse von Signalen ist es erforderlich harmonische Spektralanteile von nichtharmonischen oder geräuschartigen Spektralanteilen zu unterscheiden. Insbesondere harmonische Spektralanteile, die in einer gemeinsamen Quelle auf der Basis einer Grundfrequenz oder eines Grundfrequenzbandes generiert worden sind, ermöglichen die genaue Beschreibung der Quelle, da das Auftretren bzw. das Fehlen von harmonischen Spektralanteilen Rückschlüsse auf ihre Erzeugung oder ihre Verarbeitung zulassen. Ebenso sind harmonische Spektralanteile besonders charakteristisch für abgestrahlte Signalformen. So weisen z. B. impulsförmige Signale mit Impulsdauern, die klein gegen die Periodendauer sind, eine hohe Anzahl von Harmonischen mit sich kaum verändernden Amplitudenwerten auf, wohingegen bei rechteckförmigen Signalen mit einem Verhältnis von 2 : 1 für den Quotienten Periodendauer zu Impulsdauer alle Harmonischen mit geraden Ordnungszahlen fehlen.

Sind die harmonischen Spektralanteile bestimmt und ist das Signalspektrum entsprechend reduziert, so sind auch die nichtharmonischen Spektralanteile weitaus einfacher bestimmbar.

Beispielsweise Maschinengeräusche umlaufender Motoren oder Generatoren sind typisch für derartige Signalgemische mit stark periodischen von der Drehzahl bestimmten Anteilen. Sie unterliegen darüber hinaus lastabhängigen Frequenzschwankungen, die eine Frequenzmodulation des harmonischen Linienspektrums und damit ein Auftreten von Spektralanteilen in Intervallen um die Spektrallinien bewirken. Einzelne Maschinen sind damit aufgrund der charakteristischen Merkmale dieser Signalgeräusche unterscheidbar.

Es ist beispielsweise aus "L. E. Franks, Signal Theory, 1969, Prentice-Hall, Inc., Seite 58-59, bekannt, bei Verfahren zur Frequenzanalyse von Signalen selektive Filter zu verwenden, die als Überlagerungsempfänger aufgebaut sind. Dabei sind eine Anzahl von harmonischen Referenzfrequenzen durchstimmbar, d. h. mit einer Trägerfrequenz modulierbar, und jede der modulierten Referenzfrequenzen wird einzeln mit dem Signal multipliziert. Bei der Multiplikation ergibt sich zu jeder harmonischen Referenzfrequenz ein Produktspektrum, das mit einem Tiefpaß sehr schmaler Bandbreite gefiltert wird. Der Tiefpaß detektiert eine sehr niedere Schwingungsfrequenz in dem Produktspektrum nur dann, wenn das Signal eine Signalfrequenz aufweist, die der zugehörigen harmonischen Referenzfrequenz gleich ist. Das Verfahren wird getrennt auf jede Referenzfrequenz einzeln angewendet, so daß ein erheblicher materieller Aufwand an Multiplizierern und Filtern mit geringen eigenen Toleranzen erforderlich ist. Ferner sind erhebliche Anforderungen an die Stabilität und Genauigkeit der Trägerfrequenz und der Referenzfrequenzen gestellt, um zusätzliche Meßfehler zu vermeiden, die sich aus den zu jeder Referenzfrequenz getrennt bestimmten Signalfrequenzmessungen ergeben.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Analyse von Signalquellen zu vereinfachen und zu verbessern, wobei der Aufwand zum Bestimmen der in einem Signal vorhandenen harmonischen Folgen von Grundfrequenz und zugehörigen Harmonischen gering und vor allem von der Zahl der detektierbaren Harmonischen unabhängig ist.

Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren der im Oberbegriff des Anspruchs 1 definierten Art erfindungsgemäß durch im Kennzeichenteil des Anspruchs 1 angegebene Merkmale gelöst.

Nach dem erfindungsgemäßen Verfahren wird für die Frequenzanalyse ein Signal, das als Meß- oder Empfangssignal als Funktion der Zeit aufgenommen wird, in ein Signalspektrum umgesetzt oder transformiert, um eine für die weitere Auswertung des Meß- oder Empfangssignals notwendige Darstellung als Funktion der Frequenz zu erzeugen. Als Ergebnis der erfindungsgemäßen Umsetzung ergibt sich abweichend von üblichen Transformationen ein Signalspektrum, dessen Spektralwerte Logarithmen der Signalfrequenzen zugeordnet sind.

Enthält eine Transformierte des Signals als Signalfrequenzen eine Grundfrequenz und zugehörige harmonische Frequenzen, so hat die logarithmische Zuordnung zur Folge, daß der Frequenzabstand der Spektralwerte zueinander mit zunehmender Frequenz abnimmt. Der Frequenzabstand entspricht dem Frequenzverhältnis der Signalfrequenzen aufeinanderfolgender Spektralwerte. Diese Frequenzverhältnisse sind jedoch allein abhängig von den Ordnungszahlen betrachteter Harmonischer. Durch die Grundfrequenz einer Folge harmonischer Spektralwerte ist allein die Lage des ersten Spektralwertes auf der Frequenzachse bestimmt, an den sich die Spektralwerte mit logarithmisch gestuften Abständen anschließen, wie sie sich entsprechend den Ordnungszahlen ergeben. Verschiedene Folgen harmonischer Spektralwerte unterscheiden sich - abgesehen von dem Fehlen oder Vorhandensein einzelner Harmonischer - allein durch die Lage der Grundfrequenz, jedoch nicht mehr durch die Abstände von Harmonischen mit gleichen Ordnungszahlen.

Damit unterscheiden sich Transformierte mit harmonischen Folgen von anderen Transformierten, deren Signale rauschartig sind und dabei ein breitbandiges, über den gesamten Frequenzbereich verteiltes Spektrum aufweisen, dessen Werte für einzelne Frequenzen zufällig sind. Sie unterscheiden sich aber auch durch ihre detektierbare Zuordnung von unharmonischen diskreten Frequenzen oder unharmonischen schmalen Bändern.

Die Analyse des Signalspektrums erfolgt unter Verwendung von harmonischen Referenzfrequenzen, aus denen ein Referenzspektrum, das in Form eines Linienspektrums hat, abgeleitet wird. Dabei werden die Referenz- Spektralwerte, die alle eine gleiche Amplitude aufweisen, den Logarithmen der Referenzfrequenzen zugeordnet. Die Lage des Referenzspektrums auf der Frequenzachse hängt allein von der Referenzgrundfrequenz ab. Erfolgt die Zuordnung der Spektralwerte für das Signalspektrum und das Referenzspektrum unter Verwendung einer gleichen Basis für das Logarithmieren, so unterscheiden sich harmonische Anteile des Signalspektrums vom Referenzspektrum allein durch unterschiedliche Lage der Grundfrequenzen und der Referenzgrundfrequenz bei der logarithmischen Zuordnung. Das Signalspektrum und das Referenzspektrum werden miteinander derart verglichen, daß das Referenzspektrum und das Signalspektrum aus seiner ursprünglichen Lage insgesamt relativ zu dem jeweils anderen Spektrum verschoben und das Vorhandensein von Spektralwerten in Referenz- und Signalspektrum bei übereinstimmenden Logarithmen ermittelt wird. Zu jeder Verschiebung wird die Häufigkeit der in dieser Weise übereinstimmenden Spektralwerte festgestellt und dasjenige Häufigkeitsmaximum detektiert, das beste Übereinstimmung der gegeneinander verschobenen Spektren angibt. Aus der Verschiebung Δf_{L max}, zu der das Häufigkeitsmaximum detektiert ist, ergibt sich dann mit Hilfe der Beziehung

die Grundfrequenz F₁ des Signalspektrums zu

f_l = · f_r (2)

unter Berücksichtigung der Referenzgrundfrequenz f_r des nichtverschobenen Referenzspektrums und der Basis der Logarithmierung b.

Ein Vorteil des Verfahrens besteht darin, daß durch die Logarithmierung und Wahl der logarithmischen Basis b die Frequenzauflösung und der für die Detektion benutzte Frequenzbereich besonders einfach an die zu analysierenden Signal anzupassen sind. Das wirkt sich insbesondere bei der Analyse linienförmiger oder bei den Harmonischen durch Frequenzmodulation bandförmig erweiterter Signalspektren aus. Bei derartigen Signalspektren haben die harmonischen Frequenzen nur eine endliche Güte Q, die durch die Breite B eines Bandes um die Mittenfrequenz f_M des Bandes bestimmt ist

Ein Bandgrenzenverhältnis q ergibt sich zu

wobei f_u die untere und f_o die obere Grenzfrequenz des Bandes B bilden. Dieses Bandgrenzenverhältnis q ist konstant und unabhängig von der Ordnungszahl der Harmonischen, so daß die Breite der Bänder nach der logarithmischen Ordnung der Spektralwerte bei allen Harmonischen gleich ist. Wird die logarithmische Basis gleich dem Bandgrenzenverhältnis q gewählt, so wird damit eine Frequenzauflösung vorgegeben, bei der ein bandförmig erweitertes Signalspektrum auf ein Linienspektrum zurückgeführt wird.

Das Verfahren wird vorteilhaft ausgestaltet, indem gemäß Anspruch 2 nur Spektralwerte des Signalspektrums verwendet werden, die oberhalb einer vorgebbaren Schwelle liegen und auf eine konstante, für alle Logarithmen der Signalfrequenzen gleiche Amplitude begrenzt werden, und indem dann das Signalspektrum und das Referenzspektrum miteinander korreliert werden. Die Spektren werden bei der Korrelation jeweils gegeneinander verschoben, multipliziert und über den gesamten Bereich der Logarithmen der Frequenzen integriert. Die Korrelationsfunktion ist der der jeweiligen Verschiebung zugeordnete Integralwert, der bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die Häufigkeit von in den Spektren bei übereinstimmenden Logarithmen vorhandenen Spektralwerten angibt. Aus der Verschiebung Δf_{L max} beim Korrelationsmaximum wird dann entsprechend Gleichung (2) die Grundfrequenz bestimmt.

Die Begrenzung bewirkt, daß bei der Korrelation allein das Vorhandensein von harmonischen Signalfrequenzen, und zwar unbeeinflußt von deren Amplituden, die unterschiedlichen Häufigkeitswerte bewirken. Einerseits werden so Störungen mit geringen Amplituden unterdrückt und verfälschen die Korrelation nicht, andererseits wird der Einfluß von frequenzabhängigen Dämpfungen des Signals von der Generierung bis zur Detektion ausgeschaltet.

Besonders einfach läßt sich diese erfindungsgemäß modifizierte Korrelation von harmonischen Spektren, und zwar mit Spektralwerten, die den Logarithmen der Frequenzen zugeordnet sind, in einem digital arbeitenden Korrelator realisieren. Das gesamte Verschieben aller Spektralwerte wird ohne Umordnen der Spektralwerte allein durch Adressenänderung bewirkt.

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird gemäß Anspruch 3 das Signal einer Frequenztransformation, üblicherweise einer Fourier-Transformation oder Fast-Fourier-Transformation, unterzogen. Die Werte dieser Frequenztransformierten werden unmittelbar als Spektralwerte eingesetzt und den Logarithmen ihrer Signalfrequenzen zugeordnet.

Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt sich aus Anspruch 4. Sind in einem Signalspektrum nicht alle aufeinanderfolgenden Harmonischen enthalten, so werden beim Vergleich bzw. Korrelieren mit dem Referenzspektrum mehrere gleich große Maxima erkannt. Diese Maxima treten bei Verschiebungen auf, aus denen auch Vielfache der Grundfrequenz zu bestimmen sind. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird dann das Maximum detektiert, das sich für eine solche gegenseitige Verschiebung von Signal- und Referenzspektrum ergeben hat, aus der die kleinste Grundfrequenz zu bestimmen ist.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt sich aus Anspruch 5. Der Vorgabe des Referenzspektrums geht eine Abschätzung des zu analysierenden Frequenzbereichs voraus, den das Signal höchstens umfassen wird und der z. B. durch Meß- oder Empfangsvorrichtungen bandbegrenzt ist. Die niedrigste Signalfrequenz ist dann mittels der unteren Bandgrenze und die höchstmögliche harmonische Signalfrequenz ist mittels der oberen Bandgrenze abschätzbar. Durch diese Maßnahme wird das Referenzspektrum angepaßt an das Signalspektrum auf eine Mindestbandbreite, d. h. auf eine möglichst geringe Anzahl harmonischer Referenzfrequenzen begrenzt.

Das Verfahren wird besonders vorteilhaft durch die Merkmale des Anspruchs 6 weitergebildet. Durch diese Maßnahme lassen sich aufgrund der ermittelten ersten Grundfrequenz und deren zugehörigen im Signalspektrum enthaltenen Harmonischen weitere Grundfrequenzen bestimmen. Dazu wird aus dem Signalspektrum ein reduziertes Signalspektrum erzeugt, bei dem die erste Grundfrequenz und deren Harmonischen gelöscht sind, wobei das Löschen der Harmonischen besonders einfach durch Nullsetzen der Spektralwerte bei solchen Logarithmen der Signalfrequenzen erfolgt, die gleich Logarithmen der Referenzfrequenzen sind, wenn die Referenzgrundfrequenz gleich der ermittelten Grundfrequenz gesetzt wird. Auf das reduzierte Signalspektrum wird dann als Signalspektrum das erfindungsgemäße Verfahren in gleicher Weise erneut angewendet, und beim Vergleichen mit dem Referenzspektrum werden aufeinanderfolgend die weiteren Grundfrequenzen bestimmt.

Ein weiterer Vorteil liegt somit in dem rekursiven Aufbau des Verfahrens zur Frequenzanalyse. Die logarithmischen Signalfrequenzen zugeordneten Spektralwerte und das Referenzspektrum brauchen nur einmal gebildet zu werden. Verschiedene Grundfrequenzen werden durch stets gleiche Verfahrensschritte nacheinander detektiert, und die Analyse ist dann abgeschlossen, wenn beim Vergleich kein Maximum eindeutig detektierbar ist, d. h. wenn im Signalspektrum keine zueinander harmonischen Signalfrequenzen mehr enthalten sind.

Bei einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens wird gemäß Anspruch 7 die Frequenztransformierte bezüglich des Rauschens normiert. Die Normierung bewirkt, daß das der Frequenztransformierten überlagerte Rauschen weiß wird, so daß eine Schwelle aus dem über der Frequenz konstanten Mittelwert des Rauschanteils zur Trennung von Rausch- und Nutzspektrum gebildet werden kann. Nur über dieser Schwelle liegende Werte werden dann den Logarithmen der Signalfrequenz zugeordnet. Durch diese Störbefreiung ergibt sich ein einfacheres Korrelationsergebnis und damit eine leichtere Detektierbarkeit der Grundfrequenzen.

Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung des Verfahrens ergibt sich aus Anspruch 8. Die Werte der Frequenztransformierten werden in einem Intervall, d. h. in einem oben und unten beschränkten Frequenzbereich, integriert. Die Lage des Intervalls bezüglich der Signalfrequenzen wird kontinuierlich oder schrittweise über den gesamten Frequenzbereich derart verändert, daß sich aufeinanderfolgende Intervalle überlappen. Die Grenzen der Integration werden durch die Grenzfrequenzen an der oberen und unteren Intervallgrenze gebildet und stehen in einem von der Lage der Intervalle unabhängigen, konstanten Verhältnis zueinander. Das hat zur Folge, daß sich die durch das Intervall bestimmte Integrationsbandbreite abhängig von der Lage des Intervalls ändert. Die Frequenzbandbreite nimmt zu höheren Frequenzen hin zu. Der Integralwert wird einer bestimmten vorgegebenen Signalfrequenz im Intervall zugeordnet, die für jedes Intervall auf die gleiche Art bestimmt wird. Vorzugsweise ergibt sich diese Frequenz durch geometrische oder arithmetische Mittelung der oberen und unteren Intervallgrenze, aber ebenso ist eine Zuordnung, beispielsweise zur unteren Intervallgrenze zulässig. Die Gesamtheit aller Integralwerte stellen das Signalspektrum in einer nichtlinearen frequenzmäßigen Anordnung dar. Die nichtlineare Zuordnung erfolgt hier vorteilhaft durch Zusammenfassen mehrerer Werte der Frequenztransformierten zu einem Integralwert.

Besonders vorteilhaft ist es dabei gemäß Anspruch 9, das Verhältnis von oberer zu unterer Grenzfrequenz gleich der Basis für die Logarithmen der Signalfrequenzen vorzugeben. Diese Vorteile wirken sich dann verstärkt aus, wenn die Integration bei digitaler Signalverarbeitung zur Summation der Werte der Frequenztransformierten bei diskreten Frequenzen wird, wobei die Summe als Integralwert einer Speicheradresse zugeordnet wird, die dem Logarithmus der Signalfrequenz entspricht.

Eine vorteilhafte Vorrichtung zum Ausüben des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt sich aus Anspruch 10. Ein in einer derartigen Vorrichtung verwendeter Frequenzkompressor zum Zuordnen der Spektralwerte zu Logarithmen der Signalfrequenzen ist eingangsseitig mit einer Transformationseinrichtung verbindbar, die mit Signalen zur Frequenzanalyse von Empfangs- oder Meßeinrichtungen ansteuerbar ist. Bei einer technisch vorteilhaften Lösung können Frequenzkompressor und Transformationseinrichtung gerätemäßig integriert sein.

Der Frequenzkompressor ist mit einem Signaleingang einer Analysierschaltung verbunden, die zusätzlich einen Referenzeingang aufweist, der an einen Referenzgenerator angeschlossen ist.

An dem Referenzgenerator steht ein harmonisches Referenzspektrum an, das vorzugsweise ein diskretes harmonisches Linienspektrum ist, bei dem jede Spektrallinie den gleichen Amplitudenwert hat. Beide Spektren sind in der Analysierschaltung in Speichern entsprechend den Logarithmen der Frequenzen angeordnet und ihre schrittweise multiplikative Verknüpfung beim frequenzsynchronen zyklischen Auslesen der Speicher hat als Ergebnis des Vergleichs ein Produkt zur Folge, das nur von Null verschieden ist, wenn bei übereinstimmenden Logarithmen, d. h. bei übereinstimmenden Adressen in beiden Speichern Spektralwerte vorhanden sind. In einem Ausgangsspeicher sind dann die für jeden Zyklus summierten Produkte unter dem Logarithmus der Referenzgrundfrequenz gespeichert. Der Ausgangsspeicher ist als Bildspeicher für eine der Analysierschaltung nachgeschaltete Anzeigeeinheit zum Anzeigen von Spektrogrammen auslesbar, wobei ein Spektrogramm die Darstellung der Produkte als Funktion der Frequenz ist. Der Frequenzkompressor und der Referenzgenerator sind weiterhin mit einer Eingabeschaltung für eine logarithmische Basis verbunden, die entweder als einfache Tastaturschaltung oder als Tastatur in Verbindung mit einer Rechenschaltung ausgebildet ist, die die logarithmische Basis abhängig von anderen vorgebbaren Parametern, wie Speicherumfang oder Auflösung, bestimmt.

Eine derartige Vorrichtung ist für die Frequenzanalyse deswegen besonders vorteilhaft, da die logarithmisch geordneten Spektralwerte des Signal- und des Referenzspektrums nur einmal ermittelt werden müssen, und das Verschieben der Spektren besonders einfach wird. Besonders deutlich wirkt sich der Vorteil der Zuordnung von Spektralwerten zu Logarithmen der Signalfrequenzen bei einer digitalen Analysierschaltung aus, denn dabei ist eine Verschiebung der Spektren bei der Korrelation allein durch Änderung einer Ursprungsadresse zum Auslesen der Speicher realisierbar.

Die Verwendung einer Eingabeschaltung hat darüber hinaus den Vorteil, daß durch die Eingabe der Basis für die Logarithmen die Vorrichtung zur Frequenzanalyse an die zu analysierenden Signale angepaßt und bezüglich des spektralen Auflösungsvermögens optimiert wird.

Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ergibt sich auch aus Anspruch 11. Eine der Analysierschaltung vorgeschaltete Begrenzungsschaltung weist einen Schwellwertschalter mit nachgeschalteter Amplitudenbegrenzungsstufe auf. Mit einer derartigen Begrenzungsschaltung ergibt sich dann eine besonders einfache Aufbereitung der Signalspektren für ihre Verarbeitung in der Analysierschaltung, wenn insbesondere linienförmige Signalspektren zur Frequenzanalyse anstehen. Die Begrenzungsschaltung ist unmittelbar zwischen Frequenzkompressor und Analysierschaltung eingefügt.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung ergibt sich aus Anspruch 12. Der in der Analysierschaltung vorgesehene Korrelator ist dabei an Referenzeingang und Signaleingang angeschlossen. In seinen Speichern sind das Signal und das Referenzspektrum entsprechend den Logarithmen der Frequenzen angeordnet. Der Korrelator ist zum Korrelieren von Spektren ausgebildet und beinhaltet somit als Funktionen das frequenzmäßige Verschieben, Multiplizieren und Summieren oder Integrieren von Spektren bzw. Spektralwerten. Am Ausgang des Korrelators steht ein für eine Anzeige bereits geeignetes Korrelogramm an mit einem Maximum bei der Grundfrequenz. Zum Bestimmen dieses Maximums und der zugehörigen logarithmischen Frequenz ist eine Detektionsschaltung dem Korrelator nachgeschaltet.

Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ergibt sich nach Anspruch 13. Dabei steht am Ausgang der Detektionsschaltung ein Teilspektrum an, das von allen Frequenzen bereinigt ist, die keine Harmonischen der Grundfrequenz sind. Der Maximumprozessor ist eine Prüfschaltung zum Erkennen des Maximums im Korrelogramm und der die Grundfrequenz angebenden Frequenz. Am Ausgang eines dem Maximumprozessor nachgeschalteten Frequenzwandlers steht ein um die Grundfrequenz verschobenes Referenzspektrum an, dessen Multiplikation mit dem Signalspektrum am Ausgang des Multiplizierers das bereinigte harmonische Teilspektrum des Signalspektrums ergibt.

Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ergibt sich aus Anspruch 14. Ein digitaler Aufbau der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist für den Frequenzkompressor besonders vorteilhaft, da für das erforderliche Umspeichern der Werte der Frequenzstransformierten im wesentlichen zwei Speicher und eine Steuerschaltung zum Umformen von Leseadressen in Schreibadressen unter Bekrücksichtigung der logarithmischen Basis notwendig sind. Bei digitalen Speichern ist das Auflösungsvermögen durch die Diskretisierung des Speichers begrenzt und bei einer logarithmischen Anordnung der Spektralwerte im Ausgangsspeicher unterschiedlich und abhängig von der Frequenz, jedoch ihr nicht proportional. Bei einem Vergleich mit einer analogen Frequenzkompressionsschaltung, die mehrere Modulatoren, selektive Filter und Frequenzspannungs- bzw. Spannungsfrequenzwandler und eine Logarithmierschaltung enthalten muß, wird der Vorteil des einfachen Aufbaus einer digital realisierten Schaltung besonders deutlich.

Die Erfindung wird besonders vorteilhaft durch Anspruch 15 weitergebildet. Dabei ist dem Korrelator eine Multiplizierstufe für Spektren vorgeschaltet, an deren einem Eingang das Signalspektrum ansteht und deren anderer Eingang über einen Inverter mit einem Prüfdatenspeicher zusammengeschaltet ist, der seinerseits mit dem Produktausgang einer Multiplikationsschaltung verbunden ist. Am Inverter stehen ausgangsseitig adreßsynchron mit Spektralwerten des Signalspektrums Amplitudenwerte Null für alle bereits detektierten Grundfrequenzen und deren Harmonischen an, alle übrigen Amplitudenwerte haben einen konstanten Wert Eins. Durch eine derartige Vorrichtung ist eine negative Rückführung zum Löschen der Spektralwerte aller bereits detektierten Grundfrequenzen und ihrer zugehörigen harmonischen Frequenzen aus dem Signalspektrum realisiert.

In jedem Zyklus dieser rekursiven Verarbeitung werden weitere Grundfrequenzen und ihre zugehörigen Harmonischen detektiert und in den Prüfdatenspeicher eingetragen. Die Rekursion ist dann abgeschlossen, wenn der Maximumprozessor kein eindeutiges Maximum und somit keine weiteren Grundfrequenzen mehr detektiert.

Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ergibt sich auch aus Anspruch 16. Eine der Transformationseinrichtung nachgeschaltete Normierungsschaltung bewirkt, daß das einer linienförmigen Transformierten überlagerte Rauschen im gesamten Frequenzbereich weiß wird, d. h., daß das Rauschen in diesem Bereich gleiche spektrale Dichte hat. Eine derartige Normierungsschaltung mit einem der Dichte entsprechenden konstanten Schwellenwert ermöglicht in besonders einfacher Weise die Trennung der Werte der Transformierten vom Rauschen.

Es ist weiterhin vorteilhaft, der Analysierschaltung eine Anzeigeeinheit für Korrelogramme nachzuschalten.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird anhand der Zeichnung im folgenden näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 untereinander angeordnet eine Transformierte eines Signals und zweier Referenzsignale jeweils als Funktion der Frequenz,

Fig. 2 untereinander angeordnet ein harmonisches Signalspektrum und zwei Referenzspektren als Funktion des Logarithmus der Frequenz,

Fig. 3 untereinander angeordnet ein Signalspektrum, ein Referenzspektrum und ein zugehöriges Korrelogramm,

Fig. 4 ein weiteres Signalspektrum, das Referenzspektrum und ein zugehöriges Korrelogramm,

Fig. 5 ein Blockschaltbild einer Vorrichtung zur Frequenzanalyse.

In Fig. 1 sind als Linienspektren untereinander Werte der Frequenztransformierten S′ eines Signals sowie R′ und R′′ zweier Referenzsignale als Funktion der Frequenz f dargestellt, um die Frequenzanalyse durch Vergleich mit harmonischen Referenzfrequenzen zu veranschaulichen.

Die Frequenztransformierte S′ des Signals ist durch Fourier-Transformation bestimmt worden. Das Signal enthält der Übersichtlichkeit halber nur zwei Teilspektren mit harmonischen Signalfrequenzen, wobei die Grundfrequenz des ersten Teilspektrums kleiner als die Grundfrequenz des zweiten Teilspektrums ist. Zum ersten Teilspektrum gehören die Grundfrequenz f′ und die Harmonischen 2f′, 3f′, 4f′, 5f′, 6f′, jeweils mit gleichen Amplituden, das zweite Teilspektrum enthält die Grundfrequenz f′′ und deren Harmonische 2f′′, 3f′′, 4f′′, 5f′′, 6f′′, ebenfalls untereinander mit gleichem Amplitudenwert dargestellt, der sich jedoch von den Amplitudenwerten des ersten Teilspektrums unterscheidet. Die Faktoren zur Bestimmung der harmonischen Frequenzen aus der Grundfrequenz geben zugleich die Ordnungszahl der betreffenden Harmonischen an. Unterhalb der Transformierten S′ des Signals sind Transformierte R′ und R′′ zweier Referenzsignale dargestellt (Referenzspektren). Die Referenzfrequenzen f′_r, 2f′_r, 3f′_r, 4f′_r des ersten Referenzsignals und f′′_r, 2f′′_r, 3f′′_r, 4f′′_r des zweiten Referenzsignals sind so vorgegeben, daß die Transformierte R′ des ersten Referenzsignals mit dem ersten Teilspektrum und die Transformierte R′′ des zweiten Referenzsignals mit dem zweiten Teilspektrum übereinstimmt. Aus dieser Gegenüberstellung der Transformierten S′ eines einfachen Signals mit nur zwei harmonischen Folgen und den Transformierten R′ und R′′ der beiden Referenzsignale wird deutlich, daß bereits zwei Referenzsignale erforderlich sind, um ein derartiges Signal zu analysieren.

Bei einem Vergleich wird das Vorhandensein von Werten der Frequenztransformierten bei gleichen Signal- wie Referenzfrequenzen geprüft. Ist eine Übereinstimmung zwischen Transformierten R′ bzw. R′′ und der Transformierten S′ bei mehreren Frequenzen vorhanden, wie z. B. in Fig. 1 erkennbar, so müssen die Frequenzen des jeweiligen Teilspektrums harmonisch zueinander sein.

Beide Teilspektren unterscheiden sich in der Darstellung zwar signifikant in der Amplitude, wovon bei realen Signalen nicht ausgegangen werden kann. Damit sind bei üblichen Analyseverfahren harmonische Anteile allein dadurch zu detektieren, daß die Abstände zwischen aufeinanderfolgenden harmonischen Frequenzen gleich sind, d. h., die Differenzfrequenz zweier aufeinanderfolgender Harmonischer ist gleich der Grundfrequenz und somit bei unterschiedlich erzeugenden Grundfrequenzen stets verschieden. Aus diesem Grunde müssen auch unterschiedliche Referenzspektren mit beliebig variablen Referenzgrundfrequenzen und Abständen ihrer harmonischen Frequenzen generierbar sein.

In Fig. 2 sind die Werte der Transformierten S_L′ des Signals unter Normierung der Signalfrequenzen mit einer konstanten Bezugsfrequenz f_B entsprechend den Logarithmen f_L der Signalfrequenzen aufgetragen. Die Normierung mit der Bezugsfrequenz f_B bewirkt eine Anpassung an den zu analysierenden Frequenzbereich, die Dimensionslosigkeit des Arguments bei der Logarithmierung und somit die Festlegung eines Ursprungs für die Darstellung entsprechend den Logarithmen der Frequenzen. Im Vergleich zu Fig. 1 haben nun zwar die Harmonischen des einen Teilspektrums mit den Logarithmen der Signalfrequenzen f′_L1, f′_L2, f′_L3, f′_L4, f′_L5, f′_L6 und des anderen Teilspektrums mit dem Logarithmen der Signalfrequenzen f′′_L1 bis f′′_L6, jeweils unterschiedliche Abstände, die für die betrachteten Harmonischen von den Ordnungszahlen bzw. deren Logarithmen abhängen, jedoch sind die Abstände zwischen Harmonischen beider Teilspektren, die die gleiche Ordnungszahl haben, unabhängig von diesen Ordnungszahlen. Die Ordnungszahlen sind die Faktoren der zugehörigen harmonischen Signalfrequenzen, sie stehen bei den Logarithmen der betreffenden Signalfrequenzen im Index. Die Begriff "Logarithmus der Frequenz" und "logarithmische Frequenz" werden hier synonym auch für Signal- und Referenzfrequenzen verwendet.

Die in gleicher Weise normierten und logarithmierten Referenzfrequenzen ergeben zwei Referenzspektren R′_L und R′′_L mit ebenfalls unterschiedlichen Abständen aufeinanderfolgender harmonischer Referenzfrequenzen f′_Lr1, f′_Lr2, f′_Lr3, f′_Lr4 bzw. f′′_Lr1, f′′_Lr2, f′′_Lr3, f′′_Lr4, aber beide Referenzspektren sind bis auf eine gemeinsame gleiche Verschiebung aller Harmonischen völlig identisch. Damit ist ein einmal generiertes Referenzspektrum zur Korrelation, d. h. zum Vergleichen und Prüfen der frequenzmäßigen Übereinstimmung, von Signalspektrum und Referenzspektrum verwendbar. Da die Abstände der Harmonischen bei logarithmischer Darstellung im mathematischen Sinne irrational sind, stellt diese logarithmische Abhängigkeit der Harmonischen sicher, daß beim Vergleichen bzw. bei der Korrelation von Referenz- und Signalspektrum das Häufigkeits- bzw. Korrelationsmaximum nur dann auftritt, wenn sich alle Harmonischen "gegenüberstehen". Damit ist dann die Grundfrequenz eindeutig bestimmbar.

Anders jedoch führt beim Prüfen der Übereinstimmung entsprechend Fig. 1 eine Verschiebung des Referenzspektrums R′ derart, daß die Referenzgrundfrequenz f′_r mit der zweiten Harmonischen 2f′ übereinstimmt, zu einer gleichen zahlenmäßigen Übereinstimmung. Die Grundfrequenz f′ wird nicht erkannt.

Nachdem mit Fig. 1 und Fig. 2 die Unterschiede von Spektren als Funktion ihrer Signalfrequenzen f oder als Funktion der Logarithmen f_L ihrer Signalfrequenzen verdeutlicht worden sind, wird nunmehr in Einzelschritten, ausgehend von einem Signalspektrum S_L mit Spektralwerten, die den Logarithmen f_L der Signalfrequenzen zugeordnet sind, die Korrelation mit einem Referenzspektrum R_L und die Bestimmung der Grundfrequenz anhand des Korrelationsergebnisses dargestellt.

Das Signalspektrum S_L in Fig. 3 besteht aus 4 Spektralwerten bei den logarithmischen Frequenzen f_L1 bis f_L4. Die Signalfrequenzen sind zueinander harmonisch.

Unterhalb des Signalspektrums S_L ist das Referenzspektrum R_L in zwei seiner möglichen Lagen mit jeweils sechs Referenzspektralwerten skizziert. Die Basis für die Logarithmierung der Frequenzen ist für das Signalspektrum S_L und das Referenzspektrum R_L gleich, und die Vorgabe einer gleichen Bezugsfrequenz ermöglicht die Darstellung eines Ursprungs im Koordinatensystem für logarithmische Frequenzen f_L. In der Ausgangsposition unmittelbar zu Beginn des Vergleichs bzw. der Korrelation weist das Referenzspektrum R_L die gestrichelten Referenzspektralwerte bei ν₁, ν₂, ν₃, ν₄, ν₅ und ν₆ auf, dieses feste Abstandsraster wird durch Addition gleicher Beträge zu den logarithmischen Frequenzen ν₁ bis ν₆ kontinuierlich oder in der Auflösung entsprechenden sehr kleinen diskreten Schritten verschoben. Eine ausgewählte Lage des Referenzspektrums ist mit den durchgezogenen Spektralwerten bei den logarithmischen Frequenzen µ₁ bis µ₆ angegeben. Beim Vergleichen des Referenzspektrums R_L mit dem Signalspektrum S_L wird zu jeder Verschiebung das Vorhandensein von Spektralwerten bei übereinstimmenden Logarithmen festgestellt und die Häufigkeit dieser Übereinstimmungen bestimmt. Der Vergleich führt erstmalig zu einem Häufigkeitswert, wenn der Spektralwert von ν₂ in eine Position gegenüber f_L1, der Referenzspektralwert von ν₄ in eine Position gegenüber f_L2 und der Spektralwert von ν₆ in eine Position gegenüber f_L3 verschoben ist. Diese dreifache Übereinstimmung ist als Vergleichs- bzw. Korrelationsergebnis in einem Korrelogramm P_L unterhalb der Referenzgrundfrequenz durch den Wert bei der Position 1 gekennzeichnet. Bei weiterer Verschiebung des Referenzspektrums R_L ergibt sich die nächste Übereinstimmung zwischen der fünften Harmonischen des Referenzspektrums R_L und der dritten Harmonischen des Signalspektrums S_L und führt zur Kennzeichnung bei der Position 2 im Korrelogramm P_L. Die zweifache Übereinstimmung bei der Position 3 im Spektrogramm hat sich bei weiterer Verschiebung des Referenzspektrums R_L durch die dritte Harmonische des Referenzspektrums R_L und die zweite Harmonische des Signalspektrums S_L sowie die sechste Harmonische des Referenzspektrums R_L und die vierte Harmonische des Signalspektrums S_L ergeben. Wenn die Referenzgrundfrequenz beim Verschieben den Wert µ₁ und die Harmonischen die Werte µ₂, µ₃, µ₄, µ₅ und µ₆ eingenommen haben, stimmen die letzten vier Harmonischen des Referenzspektrums R_L mit dem Signalspektrum S_L optimal überein. Das heißt, die Logarithmen der Signalfrequenzen f_L1 bis f_L4 sind gleich den Logarithmen der Referenzfrequenzen µ₁ bis µ₄. Die Länge der sich im Korrelogramm P_L ergebenden Linie unterhalb von µ₁ bei der Position 4 weist somit einen Häufigkeitswert von vier Einheiten auf. Bei einer anderen Referenzgrundfrequenz über der Position 5 des Korrelogramms P_L ergibt sich eine zweifache Übereinstimmung durch die Referenzgrundfrequenz mit der zweiten Harmonischen des Signalspektrums S_L sowie der zweiten Harmonischen des Referenzspektrums R_L mit der vierten Harmonischen des Signalspektrums S_L. Im Korrelogramm P_L sind außer den beschriebenen ebenfalls alle sonstigen einfachen Übereinstimmungen von Referenzspektrum R_L und Signalspektrum S_L gekennzeichnet, ohne daß ihr Zustandekommen hier noch weiter erläutert werden muß.

Anhand des Korrelogramms P_L wird die Grundfrequenz dadurch ermittelt, daß das Häufigkeits- bzw. Korrelationsmaximum aller gekennzeichneten Werte bestimmt wird. Die zu diesem Maximum gehörende Verschiebung Δf_{L max} bzw. die logarithmische Frequenz µ₁ ist gleich dem Logarithmus der Grundfrequenz f_L1 des Signalspektrums S_L. Wenn das Verfahren auch hier nur für eine Grundfrequenz und ihre Harmonischen beschrieben worden ist, so ist das keine Einschränkung, denn weitere Grundfrequenzen und deren Harmonischen ordnen sich wie in Fig. 2 oben dargestellt mit gleichen Abständen der jeweiligen Harmonischen in ein erweitertes Signalspektrum ein und ergeben Linien im Korrelogramm, die jedoch nicht mit Linien der ersten Harmonischenfolge zusammenfallen und deshalb eindeutig zu trennen sind.

In Fig. 4 sind ein weiteres Signalspektrum S_L, das gleiche Referenzspektrum R_L, wie in Fig. 3, und das sich bei der Korrelation dieser Spektren ergebende Korrelogramm P_L* dargestellt.

Das weitere Signalspektrum S_L* unterscheidet sich von dem Signalspektrum S_L in Fig. 3 dadurch, daß es nur Spektralwerte bei f_L1, f_L2 und f_L3 aufweist, die vierte Harmonische ist nicht vorhanden.

Für die Korrelation wird das in Fig. 3 beschriebene Referenzspektrum R_L verwendet. Es sind abermals zwei Lagen des Referenzspektrums R_L mit unterschiedlichen Referenzgrundfrequenzen λ₁ und µ₁ angegeben. Die Referenzgrundfrequenz λ₁ und die zugehörigen Harmonischen λ₂ bis λ₆ sind durch strichpunktierte Linien und die Folge mit den Referenzfrequenzen µ₁ bis µ₆ wiederum durch ausgezogene Linien gekennzeichnet. Der Vergleich durch Korrelation ergibt in beiden Lagen des Referenzspektrums R_L jeweils eine dreifache Übereinstimmung mit dem verminderten Signalspektrum S_L* und damit die Werte im Korrelogramm P_L* bei den Positionen 1* und 4*, die den Frequenzen λ₁ und µ₁ entsprechen. Das Vorhandensein von Spektralwerten bei übereinstimmenden Logarithmen ist für λ₂ und f_L1, λ₄ und f_L2 sowie λ₆ und f_L3 einerseits und µ₁ und f_L1, µ₂ und f_L2 sowie µ₃ und f_L3 andererseits unmittelbar aus der Darstellung erkennbar. Wegen der fehlenden vierten Harmonischen bei f_L4 ergibt sich insgesamt ein Korrelogramm P_L* mit einer geringeren Anzahl von Korrelationsergebnissen bei logarithmischen Frequenzen als in Fig. 3, und die Werte im Korrelogramm P_L* sind bei den Positionen 3*, 4* und 5* geringer. Das Korrelogramm P_L* ist somit ohne Zusatzbedingung mehrdeutig und weist zwei Maxima in den Positionen 1* und 4* mit den Referenzgrundfrequenzen λ₁ und µ₁ auf. Von mehreren gleich großen Maxima im Korrelogramm P_L* ist dann dasjenige bei der höchsten logarithmischen Frequenz f_L zu detektieren. In Fig. 4 liegt dieses Maximum im Korrelogramm P_L* bei der Position 4*, und aus der zugehörigen logarithmischen Referenzgrundfrequenz µ₁ ergibt sich die logarithmische Grundfrequenz f_L1.

Die Mehrdeutigkeit, d. h. der Korrelogrammwert 1*, gibt an, daß das Signalspektrum S_L* als Rest eines harmonischen Signalspektrums mit einer Grundfrequenz aufgefaßt werden kann, die gleich der halben detektierten Grundfrequenz des Signalspektrums S_L* ist, deren Spektralwert jedoch fehlt. Ebenso fehlen die Spektralwerte ungeradzahliger Harmonischer, die mit den logarithmischen Referenzfrequenzen λ₃ und λ₅ übereingestimmt hätten. Ein derart stark reduziertes Signalspektrum ist für sich allein jedoch nicht mehr signifikant.

In Fig. 5 ist ein Blockschaltbild einer Vorrichtung zur Frequenzanalyse nach dem vorstehend beschriebenen Verfahren dargestellt. Die Vorrichtung ist mit digitalen Bauelementen realisiert, wobei auf eine Darstellung der Steuertakte der Übersichtlichkeit halber verzichtet wurde. Es wird daher davon ausgegangen, daß Bauelemente oder Baugruppen für sich asynchron arbeiten und an ihren Ausgängen vollständige Endergebnisse verfügbar sind. Die Ergebnisse werden von nachfolgenden Baugruppen dann im sog. Handshaking-Verfahren übernommen.

Eine Transformationseinrichtung 10 hat einen Eingang 11 für Signale. Diese Signale sind von Sensoren oder Wandlern aufgenommene Meß- oder Empfangssignale, die zur Bestimmung ihrer Grundfrequenzen und deren zugehörigen harmonischen Frequenzen analysiert werden sollen. Die Signale sind Zeitfunktionen, die in der Transformationseinrichtung 10 in von der Signalfrequenz abhängige Transformierte umsetzbar sind. Dazu weist die Transformationseinrichtung 10 einen Analog-Digitalwandler 12, einen Fast-Fourier-Prozessor 13 und einen Betragsbildner 14 auf. Der Fast-Fourier-Prozessor 13 bildet aus dem digitalisierten Signal eine komplexe Fourier-Transformation, deren Betragsspektrum als Ausgangssignal des Betragsbildners 14 am Ausgang 15 der Transformationseinrichtung 10 ansteht. Statt des Fast-Fourier-Prozessors 13 sind jedoch ohne weiteres andere geeignete Prozessoren einsetzbar, die eine Transformation des Signals aus einem Originalbereich in einen Bildbereich, in diesem Falle aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich, erzeugen. An die Transformationseinrichtung 10 ist ein Digital-Filtergerät 20 zum Bilden einer signalgeräuschverbesserten Transformierten angeschlossen.

Die Werte der Transformierten sind als Funktion der diskreten Signalfrequenz f jeweils in der Transformationseinrichtung 10 bzw. in dem Digital-Filtergerät 20 vollständig gespeichert, wobei die Speicheradressierung den Signalfrequenzen f proportional ist und bei vorgegebenem Frequenzbereich die Speicherkapazität das Frequenzauflösungsvermögen bestimmt. Die Speicheradressierung ist damit unmittelbar unter Berücksichtigung eines Skalenfaktors in Signalfrequenzen f zur Darstellung der Transformierten umsetzbar.

Dem Digital-Filtergerät 20 ist ein Frequenzkompressor 30 nachgeschaltet, an dessen Ausgang 31 beispielsweise das Signalspektrum S_L gemäß Fig. 3 ansteht, dessen Spektralwerte den Logarithmen f_L der Signalfrequenzen zugeordnet sind. Der Frequenzkompressor 30 weist einen Eingangsspeicher 32 mit nachgeschalteter Summierstufe 33 auf, an die ausgangsseitig ein Ausgangsspeicher 34 angeschlossen ist. Der Ausgangsspeicher 34 ist ausgangsseitig mit dem Ausgang 31 des Frequenzkompressors 30 verbunden. Der Frequenzkompressor 30 enthält ferner eine interne Steuerschaltung 35 zur Ansteuerung des Eingangsspeichers 32 mit Leseadressen und des Ausgangsspeichers 34 mit Schreibadressen und hat einen Eingabeeingang 36 für eine logarithmische Basis b. Zu jeder Schreibadresse des Ausgangsspeichers 34 bestimmt die Steuerschaltung 35 aus dem Speicherumfang des Eingangsspeichers 32, dem Speicherumfang des Ausgangsspeichers 34 und der Logarithmenbasis b aufeinanderfolgende Leseadressen, deren zugehörigen Werte der im Eingangsspeicher 32 gespeicherten Transformierten in der Summierstufe 33 addiert und als Spektralwerte unter der Schreibadresse in den Ausgangsspeicher 34 übernommen werden. Ist die Kapazität des Eingangsspeichers 32 vorgegeben, so ist von den Parametern "Kapazität des Ausgangsspeichers 34" und "logarithmische Basis b" jeweils der eine oder andere frei wählbar. Üblicherweise ist jedoch auch die Kapazität des Ausgangsspeichers 34 begrenzt, so daß sich aus Gründen optimaler Speichernutzung zum Erzielen einer bestmöglichen Frequenzauflösung die logarithmische Basis b aus den Kapazitäten von Eingangsspeicher 32 und Ausgangsspeicher 34 bestimmt. Der Ausgangsspeicher 34 enthält damit die Spektralwerte des Signalspektrums S_L, Fig. 3, das im folgenden auch als logarithmisches Signalspektrum bezeichnet wird. Die Adressen des Ausgangsspeichers 34 sind dem Logarithmen der Signalfrequenzen, den sog. logarithmischen Frequenzen f_L, bei Beachtung einer geeigneten Diskretisierung proportional.

Eine Eingabeschaltung 40 mit einem Basisausgang 41 ist mit der Steuerschaltung 35 in dem Frequenzkompressor 30 und einem Referenzgenerator 50 verbunden. Der Referenzgenerator 50 weist einen Referenzspeicher auf, dessen Organisation dem Ausgangsspeicher 34 des Frequenzkompressors 30 gleicht. Er hat das gleiche Auflösungsvermögen, und seine Speicheradressen entsprechen den Logarithmen der Referenzfrequenzen. Der Referenzgenerator 50 weist ferner eine Rechenschaltung auf, die unter Berücksichtigung der logarithmischen Basis b zu den Ordnungszahlen der harmonischen Referenzfrequenzen Adressen von Speicherstellen des Referenzspeichers bestimmt, die auf einen konstanten, für alle Speicherstellen gleichen, Referenzspektralwert gesetzt werden. Der Referenzspeicher ist über einen Referenzausgang des Referenzgenerators 50 auslesbar.

Dem Kompressorausgang 31 ist eine Begrenzerschaltung 75 nachgeschaltet, die ausgangsseitig mit einem Signaleingang 101 einer Analysierschaltung 100 verbunden ist. Bei der Frequenzanalyse von Linienspektren steht dann an der Begrenzerschaltung 75 ausgangsseitig ein Signalspektrum mit konstanten Spektralwerten an, das zusätzlich um solche eingangsseitig noch vorhandene Werte bereinigt ist, die kleiner als eine vorgebbare Schwelle sind. Dazu weist die Begrenzerschaltung 75 eine logische Torschaltung zur Unterdrückung der niedrigwertigsten Bits der Spektralwerte sowie zur Ausgabe eines konstanten Spektralwertes auf, wenn höherwertige Bits über der Schwelle liegende Spektralwerte kennzeichnen. Die Begrenzerschaltung 75 bewirkt, daß sich Folgen harmonischer Signalfrequenz nicht mehr durch Amplituden, sondern nur noch durch die Anzahl ihrer Harmonischen unterscheiden.

Die Analysierschaltung 100 weist weiterhin einen Referenzeingang 102 und einen Spektralausgang 103 auf. Sie enthält einen Spektrumspeicher 110 zur Zwischenspeicherung des Signalspektrums S_L, der über den Signaleingang 101 mit der Begrenzerschaltung 75 verbunden ist. Der Spektrumspeicher 110 ist ausgangsseitig über eine zwischengeschaltete Multiplizierstufe 115 an einen Korrelator 120 angeschlossen. An einem ersten Eingang 121 des Korrelators 120 steht das Signalspektrum S_L (Fig. 3), und an einem zweiten mit dem Referenzgenerator 50 verbundenen Eingang 122 steht das Referenzspektrum R_L (Fig. 3) an. Die Korrelation der Spektren S_L und R_L an den Eingängen 121, 122 des Korrelators 120 ergibt ausgangsseitig das in Fig. 3 skizzierte Korrelogramm P_L, dessen Maximum die Folge von harmonischen Signalfrequenzen kennzeichnet, die die meisten Harmonischen enthält und aus dessen zugehöriger Verschiebung die Grundfrequenz bestimmt wird.

Die Analysierschaltung 100 weist ferner eine Detektionsschaltung 130 zum Bestimmen der Grundfrequenzen und der zugehörigen Harmonischen und zum Erzeugen eines anzeigbaren Ausgangsspektrums als Ergebnis der Frequenzanalyse auf.

Die Detektionsschaltung 130 weist daher einen an den Korrelator 120 angeschlossenen Prozessor 135 zum Bestimmen des Korrelationsmaximums und des zugehörigen Logarithmus der Grundfrequenz auf. Der Prozessor 135 ist ausgangsseitig zur Übergabe einer dem Logarithmus der Grundfrequenz entsprechenden Grundfrequenzadresse mit einem Startadreßeingang 139 eines Auto-Inkrement-Speichers 140 als Frequenzwandler verbunden. Der Auto-Inkrement-Speicher 140 ist außerdem eingangsseitig mit dem Referenzgenerator 50 verbunden und einem Leseausgang 141. Beim Einschreibvorgang erfolgt die Übernahme des Referenzspektrums beginnend bei der Startadresse unter fortlaufender automatischer Inkrementierung der Einschreibadresse, so daß die harmonischen Referenzspektralwerte mit einer dem Logarithmus der Grundfrequenz entsprechenden Verschiebung gespeichert sind. Das Auslesen des Auto-Inkrement-Speichers 140 beginnt stets bei seiner niedrigsten Adresse.

Mit dem Spektrumspeicher 110 und dem Auto-Inkrement- Speicher 140 ist eine Multiplikationsschaltung 150 verbunden, deren Produktspektrum an einem Produktausgang 151 von allen Spektralwerten befreit ist, die nicht mit der Grundfrequenz und ihren Harmonischen übereinstimmen.

Dem Produktausgang 151 ist eine Oderschaltung 152 nachgeschaltet, die mit einem Steuereingang 158 eines Anzeigespeichers 155 verbunden ist. In der Oderschaltung 152 sind zum Prüfen auf einen von Null abweichenden Wert des Produktspektrums die Stellen des digitalen Spektralwertes durch Oderfunktion verknüpft. Eine logische Null am Steuereingang 158 verhindert eine Übernahme von Daten in den Anzeigespeicher 155.

Der Anzeigespeicher 155 weist zwei Speicherbereiche auf, und zwar einen mit dem Produktausgang 151 verbundenen Spektralbereich 156 zur Übernahme von Spektralwerten und einen an den Maximumprozessor 135 angeschlossenen Indexbereich 157 zur Übernahme eines grundfrequenzspezifischen Kennzeichens, wobei die Übernahme gleichzeitig für beide Speicherbereiche adressensynchron erfolgt.

Der Oderschaltung 152 ist auch ein Prüfdatenspeicher 160 mit einem Dateneingang 161 und einem Schreibeingang 162 nachgeschaltet. Der Dateneingang 161 und der Schreibeingang 162 sind kurzgeschlossen, eine logische Null am Schreibeingang 162 bewirkt das Einspeichern von Daten in die betroffene Speicherstelle des Prüfdatenspeichers 160. Der Prüfdatenspeicher 160 hat die gleiche Adressierung wie der Anzeigespeicher 155, jedoch nur einen Umfang von einem Bit je Speicherstelle. An seinem Inhalt ist erkennbar, zu welchen den logarithmischen Frequenzen entsprechenden Adressen harmonische Spektralwerte detektiert sind.

Der Prüfdatenspeicher 160 ist ausgangsseitig über einen Inverter 165 mit der Multiplizierstufe 115 verbunden, so daß bei der Multiplikation ein um bereits detektierte Spektralwerte vermindertes Signalspektrum am Ausgang der Multiplizierstufe 115 und damit am Korrelator 120 zum Bestimmen eines Korrelogramms aus dem verminderten Signalspektrum ansteht. Die Korrelation der durch diese Zusammenschaltung rekursiv reduzierten Signalspektren ist beendet, wenn der Maximumprozessor 135 kein weiteres Korrelationsmaximum detektiert.

Der Anzeigespeicher 155 ist ausgangsseitig über den Spektralausgang 103 mit einer Anzeigevorrichtung 170 zur Darstellung des Ergebnisses der Frequenzanalyse verbunden. Die Inhalte des Spektralbereichs 156 und des Indexbereichs 157 bewirken in einer gemeinsamen Anzeige, daß die zu einer Grundfrequenz gehörenden Harmonischen mit gleichem Index gekennzeichnet dargestellt sind. Ist die Anzeigevorrichtung 170 für eine mehrfarbige Darstellung geeignet, bestimmt der gleiche Index die gleiche Farbe zusammengehöriger harmonischer Spektrallinien. Die Anzeige ergibt eine Darstellung in kartesischen Koordinaten, bei der die Adressen des Anzeigespeichers 155 die Abszissenwerte und die Inhalte des Spektralbereichs 156 die Ordinatenwerte angeben. Das Ergebnis der Frequenzanalyse ist damit proportional den Logarithmen der Signalfrequenzen f_L dargestellt. Eine den Signalfrequenzen direkt proportionale Darstellung und die Anzeige von Zahlenwerten der Grundfrequenzen und ihrer Harmonischen ist durch Zwischenschalten eines Adreßumwerters unter Berücksichtigung der logarithmischen Basis b leicht realisierbar.

Alle Speicher sind nach Art eines Schieberegisters mit aufeinanderfolgenden Speicherplätzen und entsprechenden Adressierungen aufgebaut. Das Einschreiben oder das Lesen der Speicherinhalte wird durch vorhergehende oder nachfolgende Stufen initiiert. In einer nicht dargestellten übergeordneten Steuereinrichtung werden erforderliche Takte generiert, um gleichzeitiges Lesen und Schreiben eines Speichers zu verhindern.

Claims (17)

1. Verfahren zur Frequenzanalyse eines Signals unter Verwendung von harmonischen Referenzfrequenzen, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem Signal ein Signalspektrum erzeugt wird, dessen Spektralwerte Logarithmen der Signalfrequenzen zugeordnet sind, daß aus den harmonischen Referenzfrequenzen ein Referenzspektrum abgeleitet wird, dessen Spektralwerte den auf die gleiche Basis wie die der Logarithmen der Signalfrequenzen bezogenen Logarithmen der Referenzfrequenzen zugeordnet sind, daß das Signalspektrum und das Referenzspektrum miteinander derart verglichen werden, daß sie gegeneinander verschoben werden und zu jeder Verschiebung die Häufigkeit von im Signalspektrum und Referenzspektrum bei übereinstimmenden Logarithmen vorhandenen Spektralwerten festgestellt wird, und daß ein Häufigkeitsmaximum detektiert und aus seiner zugehörigen Verschiebung eine Grundfrequenz im Signalspektrum bestimmt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß oberhalb einer vorgegebenen Schwelle liegende Spektralwerte des Signalspektrums auf eine konstante Amplitude begrenzt werden und daß der Vergleich durch Korrelation des Signalspektrums und des Referenzspektrums durchgeführt wird, wobei ein Korrelationsmaximum als Häufigkeitsmaximum detektiert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß beim Zuordnen der Spektralwerte zu Logarithmen der Signalfrequenzen als Spektralwerte, die bei den Signalfrequenzen vorliegenden Werte einer Frequenztransformierten des Signals verwendet werden.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß beim Detektieren mehrerer gleich großer Häufigkeits- bzw. Korrelationsmaxima, das mit der größten Verschiebung ausgewählt wird, wenn beim Vergleichen bzw. Korrelieren des Referenzspektrums zu größeren Logarithmen hin verschoben wird, oder daß das Häufigkeitsmaximum mit der geringsten Verschiebung ausgewählt wird, wenn beim Vergleichen bzw. Korrelieren das Signalspektrum zu größeren Logarithmen hin verschoben wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Referenzspektrum so vorgegeben wird, daß es eine Grundfrequenz, die gleiche oder kleiner als die niedrigste Frequenz des Signalspektrums ist, und harmonische Referenzfrequenzen enthält, deren höchste Ordnungszahl mindestens gleich einer höchsten abschätzbaren Ordnungszahl der Harmonischen des Signalspektrums ist.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß zum Bestimmen weiterer Grundfrequenzen die Spektralwerte der zuvor ermittelten Grundfrequenz und die der zugehörigen Harmonischen aus dem Signalspektrum gelöscht werden und so jeweils ein reduziertes Signalspektrum erzeugt wird, und daß das reduzierte Signalspektrum wieder mit dem Referenzspektrum verglichen bzw. korreliert und jeweils ein weiteres Häufigkeits- bzw. Korrelationsmaximum bestimmt wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenztransformierte bezüglich des Mittelwertes des weißen Rauschens normiert wird und daß beim Zuordnen die oberhalb einer Rauschschwelle liegenden Werte der Frequenztransformierten verwendet werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß beim Zuordnen der Spektralwerte zu Logarithmen der Signalfrequenzen die Werte der Frequenztransformierten in im Frequenzbereich einander überlappenden Intervallen integriert werden, daß Grenzfrequenzen an oberen und unteren Intervallgrenzen in einem von der Lage der Intervalle unabhängigen konstanten Verhältnis zueinander stehen und daß der so gebildete Integralwert jeweils einer bestimmten Frequenz im Intervall zugeordnet wird, die für jedes Intervall auf die gleiche Art, vorzugsweise als geometrischer oder arithmetischer Mittelwert, der oberen und unteren Intervallgrenze bestimmt wird, und daß alle Integralwerte das Signalspektrum angeben.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß als Basis für die Logarithmen der Signalfrequenzen das Verhältnis von oberer zu unterer Grenzfrequenz gewählt wird.

10. Vorrichtung zum Ausüben des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß zum Zuordnen der Spektralwerte zu Logarithmen der Signalfrequenzen ein Frequenzkompressor (30) vorgesehen ist, der mit einem Signaleingang (101) einer Analysierschaltung (100) zum Vergleichen von Signal- und Referenzspektrum und Bestimmen der Grundfrequenz verbunden ist, daß an einem Referenzeingang (102) der Analysierschaltung (100) ein Referenzgenerator (50) angeschlossen ist, an dem ausgangsseitig das Referenzspektrum ansteht, daß der Frequenzkompressor (30) und der Referenzgenerator (50) mit einer Eingabeschaltung (40) für eine logarithmische Basis verbunden sind.

11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß dem Signaleingang (101) der Analysierschaltung (100) eine Begrenzerschaltung (75) vorgeschaltet ist.

12. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Analysierschaltung (100) einen Korrelator (120), dessen erster Eingang an den Signaleingang (101) und dessen zweiter Eingang an den Referenzeingang (102) angeschlossen sind, und eine Detektionsschaltung (130) zum Bestimmen des Logarithmus der Grundfrequenz aufweist, die eingangsseitig mit dem Korrelator (120) und dem Referenzeingang (102) und ausgangsseitig mit einem Spektralausgang (103) der Analysierschaltung (100) verbunden ist.

13. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Detektionsschaltung (130) einen mit dem Korrelator (120) verbundenen Prozessor (135) zum Bestimmen des Korrelationsmaximums, an dem ausgangsseitig die Grundfrequenz ansteht, und einen eingangsseitig mit dem Prozessor (135) und dem Referenzeingang (102) verbundenen Frequenzwandler, insbesondere Auto-Inkrement-Speicher (140), zum Bilden eines Referenzspektrums mit einer der detektierbaren Grundfrequenz gleichen Grundreferenzfrequenz und eine Multiplikationsschaltung (150) für Spektren aufweist, die eingangsseitig an den Signaleingang (101) und den Frequenzwandler und ausgangsseitig an den Spektralausgang (103) angeschlossen ist.

14. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß der Frequenzkompressor (30) einen Eingangsspeicher (32) für die Werte der Frequenztransformierten aufweist, daß der Eingangsspeicher (32) über eine Summierstufe (33) zur Integration der Werte in dem im Frequenzbereich liegenden Intervall mit einem Ausgangsspeicher (34) für das Signalspektrum verbunden ist, daß der Eingangsspeicher (32), der Ausgangsspeicher (34) und die Eingabeschaltung (40) an eine Steuerschaltung (35) zum Erzeugen von Leseadressen für den Eingangsspeicher (32) und Schreibadressen für den Ausgangsspeicher (34) angeschlossen sind, wobei die Leseadressen den Logarithmen der Signalfrequenzen proportional sind.

15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Detektionsschaltung (130) einen Inverter (165) aufweist, der eingangsseitig über einen Prüfdatenspeicher (160) mit dem Produktausgang (151) der Multiplikationsschaltung (150) und ausgangsseitig mit einer dem Korrelator (120) vorgeschalteten Multiplizierstufe (115) verbunden ist.

16. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß eine Transformationseinrichtung (10) einen AD-Wandler (12), einen FFT-Prozessor (13) und einen Betragsbildner (14) aufweist und daß zwischen Transformationseinrichtung (10) und Frequenzkompressor (30) eine Normierungsschaltung (Digital-Filtergerät 20) geschaltet ist.

17. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß an den Spektralausgang (103) der Analysierschaltung (100) eine Anzeigeeinheit (170) für Korrelogramme angeschlossen ist.