DE3689479T2

DE3689479T2 - Zahnrad mit einer relativ kleinen krümmung am kontaktpunkt.

Info

Publication number: DE3689479T2
Application number: DE3689479T
Authority: DE
Inventors: Haguruma Kogyo K K Toki Kyoiku; Shigeyoshi Nagata
Original assignee: Kyoiku Haguruma Kogyo K K
Current assignee: Kyoiku Haguruma Kogyo K K
Priority date: 1986-10-31
Filing date: 1986-10-31
Publication date: 1994-05-19
Anticipated expiration: 2006-11-01
Also published as: DE3689479D1; EP0292559A1; US4899609A; WO1988003239A1; ATE99393T1; EP0292559A4; EP0292559B1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Zahnstange zur Erzeugung eines Zahnrades nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

Stand der Technik

Als Zahnprofil für kraftübertragende Zahnräder wird typischerweise ein Evolventenprofil verwendet; auch andere Zahnprofile finden Verwendung, bspw. Zykloiden- oder Kreisbogenprofile oder Kombination derselben.
In der Technik der Zahnräder haben die Zahnradprofile - mit Ausnahme des Kreisbogenprofils - einen monoton und stetig sich ändernden Krümmungsradius. Weiterhin wird bei Kreisbogenprofilen von Zahnrändern mit endlicher Zahnanzahl deren Krümmungsradius stetig variiert. Daher ist es nicht möglich, die relativen Krümmungen zweier angrenzender Zahnprofile während des Kämmens auf einem kleinen oder konstanten Wert zu halten.
Weiterhin hat die Festigkeit des Zahnprofils eine durch die Biegespannung in ihm sowie eine weitere, durch die Druckspannung an der Zahnoberfläche bestimmte Grenze. Da bei einem Evolventenzahnrad die von der Biegespannung bestimmte im allgemeinen hoher ist als die von der Flächenpressung bestimmte Grenze, muß die von der Flächenpressung bestimmte Grenze (der K-Wert) erhöht werden.
Um jedoch den K-Wert zu erhöhen, muß die relative Krümmung zwischen den Zahnoberflächen am Kontaktpunkt verringert werden, da die Hertzsche Spannung von der relativen Krümmung beeinflußt wird.
Ein Beispiel für ein Zahnprofil mit kleinerer relative Krümmung ist das Wildhaver-Novikov-Profil. Um jedoch dieses Profil für kraftübertragende Zahnräder zu benutzen, muß es sich um eine Schrägverzahnung mit großer Breite handeln, da dieses Profil ein Punktkontaktprofil (Kontaktintervall = O) ist, bei dem die Zahnprofile sich nur an einem einzigen Punkt berühren.

Die Erfindung

Die Erfindung ergab sich aus den genannten Gesichtspunkten. Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, Zahnräder anzugeben, bei denen die relative Krümmung zwischen den Zahnoberflächen der dem Zahnprofil des Wildhaver-Novikov- Typs angenähert ist, das Kontaktinterval größer als 1 ist, der Arbeitsdruckwinkel verringert ist, um eine Erhöhung der Flächenpressung und der Lagerbelastung zu verhindern, und die relative Krümmung zwischen den beiden Zahnflächen kleinergehalten wird, um damit die Festigkeit des Zahnprofils wesentlich zu erhöhen.
Insbesondere wird erfindungsgemäß und ohne monotone Änderung wie beim Stand der Technik der Krümmungsradius des Zahnprofils von der Teillinie aus in Kopf- und Fußhöhenrichtung wiederholt vergrößert und verkleinert. Vorzugsweise liegt dort, wo der Krümmungsradius sein Minimum hat, der Krümmungsmittelpunkt auf der Teillinie. In diesem Fall wird die relative Krümmung zwischen den Zahnprofilen an diesem Punkt zu 0; bei den erfindungsgemäßen Zahnrädern erscheint jedoch eine Vielzahl der Punkte, an denen die relative Krümmung zu 0 wird, periodisch mit einer einzigen Teilung. An diesem Punkten ist natürlich auch die spezifische Gleitverschiebung gleich 0.
Die vorliegende Erfindung soll ein vollständiges Zahnprofil angeben, das empirisch aus verschiedenen in der Vergangenheit vorgeschlagenen Zahnprofilen erhalten wurde.
Das genannte Ziel der vorliegenden Erfindung wird mit einem Zahnprofil erreicht, bei dem die Krümmung des Zahnprofils eine nicht monoton variierende, stetige und differenzierbare Funktion ist, wobei der geometrische Ort des Krümmungsmittelpunkts eine Reihe stetiger Kurven beschreibt, die generell nahe einem Teilkreis existieren.
In diesem Fall liegt der einem Punkt der relativen Krümmung 0 entsprechende Krümmungsmittelpunkt vorzugsweise auf einer Teillinie.
Weiterhin beschreibt vorzugsweise der geometrische Ort des Krümmungsmittelpunkts eine Serie von Kurven, die dadurch gebildet werden, daß ein kleiner Kreisbogen, dessen Mittelpunkt innerhalb des Teilkreises liegt, und ein kleiner Kreisbogen, dessen Mittelpunkt außerhalb des Teilkreises liegt, abwechselnd so miteinander verbunden werden, daß die Kreisbögen an jedem Ende eine gemeinsame Normale haben, wobei die Zahnprofilkurve aus einer Kurve besteht, die dadurch gebildet wird, daß man die Evolventen der beiden Arten kleiner Kreisbögen abwechselnd und glatt verbindet.
Indem man das Zahnprofil wie oben beschrieben ausbildet, ist es möglich, die relative Krümmung vom Evolventenwert aus an den Wert für ein Wildhaver-Novikov-Profil heranzubringen, wobei das Kontaktverhältnis größer als 1 ist, weiterhin den Arbeitsdruckwinkel zu verringern, um so eine Zunahme der Flächenpressung und der Lagerbelastung zu verhindern, und die relative Krümmung zwischen den Zahnoberflächen der Zahnräder auf einem kleineren Wert als beim Stand der Technik zu halten, so daß die Festigkeit des Zahnprofils sich erheblich vergrößert.
Die vorliegende Erfindung ist nicht nur auf Zahnräder mit Außenzahnung allgemein, sonder auch auf Innenzahnungen und auf andere Zahnräder wie bspw. Kegelzahnräder anwendbar.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 ist eine vergrößerte Teilansicht, die eine Ausführungsform des Profils des erfindungsgemäßen Zahnrads zeigt, wobei das Zahnprofil am Kontaktpunkt eine kleine relative Krümmung aufweist;
Fig. 2 ist eine vergrößerte Teilansicht einer Ausführungsform des Zahnprofils des mit dem in Fig. 1 gezeigten kämmenden Gegenrads;
Fig. 3 zeigt schaubildlich die beiden obengenannten Zahnräder im gegenseitigen Kämmeingriff;
Fig. 4 zeigt schaubildlich einen Teil des Zahnprofils einer Bezugszahnstange zur Herstellung des erfindungsgemäßen Zahnprofils;
Fig. 5 zeigt schaubildlich das Zahnprofil der Bezugszahnstange, bei dem 24 Punkte mit der relativen Krümmung 0 beim Kämmen eines Zahns der Bezugszahnstange mit dem Zahn des Gegenrades erscheinen;
Fig. 6 zeigt schaubildlich das erfindungsgemäße, mit der in Fig. 5 gezeigten Bezugszahnstange erzeugte Zahnprofil.

Bevorzugte Ausführungsform der Erfindung

In den Fig. 1, 2 und 3 zeigen die Bezugszeichen 1 eine Zahnprofilkurve eines Zahnrads mit 15 Zähnen, 2 dessen Teilkreis, 3 eine Zahnprofilkurve eines Zahnrads mit 5 Zähnen und 4 dessen Teilkreis.
Die Zahnprofile 1 und 3 der erfindungsgemäßen Zahnräder sind so konstruiert, daß ihre jeweiligen Krümmungsradien wiederholt von den Teilkreisen aus in Kopf- und Fußhöhenrichtung zu- und abnehmend variieren. Dort, wo die relative Krümmung 0 ist, liegt der Mittelpunkt des Krümmungsradius auf dem Teilkreis. Bei in diesem Zustand kämmenden Zahnrädern wird folglich die relative Krümmung der Zahnprofile 1 und 3 zu 0.
Bei den erfindungsgemäßen Zahnrädern erscheinen die Punkte, an denen die relative Krümmung der Zahnprofile 1 und 3 zu 0 wird, periodisch mit einer einzigen Teilung.
Es soll nun anhand der Fig. 4 das Zahnprofil der Bezugszahnstange erläutert werden, die zur Erzeugung der obenbeschriebenen Zahnprofile dient.
In der Fig. 4 ist die X-Achse die Teillinie und bezeichnet das Bezugszeichen 5 einen Teil der Zahnprofilkurve der Bezugszahnstange.
Der Abschnitt Ci-C der Zahnprofilkurve 5 ist eine Evolvente mit kleinem Bogen gi-g, wobei der Krümmungsmittelpunkt Ai auf der Kopfhöhenseite liegt; der Radius des Grundkreises des Bogens gi-g ist Gi. Der Abschnitt C- Ci+1 der Zahnprofilkurve 5 ist eine Evolvente eines kleinen Kurvensegments g-gi+1, wobei der Krümmungsmittelpunkt A&sub1;+&sub1; des Bogens g - gi+1 auf der Fußhöhenseite liegt, Gi+1 der Radius des Grundkreises des Bogens g-gi+1 ist und die kleinen Bögen gi-g und g-gi+1 am Punkt g eine gemeinsame Normale haben.
Folglich nimmt φ im Abschnitt Ci-C allmählich zu (d. h. φi < φ) und im Abschnitt C-Ci+1 allmählich ab (d. h. φ > φi+1).
Auf die oben beschriebene Weise wird die Zahnprofilkurve 5 in Fig. 4 nach rechts und links verlängert.
Ein Endpunkt gi des Bogens gi-g und ein Endpunkt gi+1 des Bogens g-gi+1 liegen auf der Teillinie X; die anderen Endpunkte befinden sich auf der entgegengesetzten Seite der Zahnprofilkurve 5 nahe der Teillinie X. Die Winkel von den Krümmungsmittelpunkten Ai, Ai+1 zu den Bögen gi-g, g- gi+1 liegen innerhalb 1º-5º, vorzugsweise innerhalb 1º- 3º.
Gehen diese Winkel nach 0, handelt es sich beim resultierenden Zahnprofil um ein Wildhaver-Novikov-Profil; nehmen sie zu, wird das resultierende Zahnprofil im wesentlichen zum Evolventenprofil. In beiden Fällen läßt das Ziel der vorliegenden Erfindung sich nicht erreichen. Daher sei darauf hingewiesen, daß das erfindungsgemäße Zahnrad in der Mitte zwischen dem Evolventen- und dem Wildhaver-Novikov-Zahnrad liegt.
Beträgt der genannte Winkel ca. 3º, erhält man die in den Fig. 1 und 2 gezeigten Zahnprofile. Da diese Zahnprofile sich mit verhältnismäßig hohem Freiheitsgrad konstruieren lassen und keinen großen Druckwinkel erfordern, und da die Krümmungsradien entlang der gesamten Tiefe wiederholt zu- und abnehmen, läßt die relative Krümmung am Kontaktpunkt sich verringern.
Ein Beispiel eines so erhaltenen Zahnprofils zeigt die Fig. 5. Bei diesem Zahnstangenprofil gibt es bei der Abwälzbewegung eines Zahnes 24 Punkte, an denen die relative Krümmung (und auch die spezifische Gleitverschiebung) zu 0 werden.
Die Fig. 6 zeigt das Zahnprofil, das man durch Bearbeiten mit der in Fig. 5 gezeigten Zahnstange erhält.
Da die vorliegende Erfindung der obigen Beschreibung entsprechend aufgebaut ist, lassen sich eine kleinere relative Krümmung ohne ein Kontaktintervall größer als 1 ohne einen zu großen Arbeitsdruckwinkel erreichen und eine Zunahme der Flächenpressung und der Lagerbelastung verhindern, so daß die Festigkeit des Zahnprofils erheblich steigt. Das erfindungsgemäße Zahnrad ist daher für kraftübertragende Zahnräder geeignet.
Weiterhin ist die vorliegende Erfindung neben Außenzahnungen auch auf Innenzahnungen, Kegelräder usw. anwendbar.

Gewerbliche Anwendbarkeit

Die erfindungsgemäßen Zahnräder lassen sich mit Vorteil für kraftübertragende Zahnräder einsetzen, da die Festigkeit des Zahnprofils höher als beim Stand der Technik ist.

Claims

1. Zahnstange zur Erzeugung eines Zahnrades, bei der der Krümmungsradius (φi, φ, φi+1) jedes Zahnprofils (5) der Zahnstange von der Teillinie (X) aus in Kopf- und Fußhöhenrichtung wiederholt vergrößert und verkleinert ist, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Zahnprofil eine Reihe von Kurven (Ci, C, Ci+1) aufweist, die als Evolventenkurven aus weiteren Kurven (gi, g, gi+1) nahe der Teillinie (X) gebildet sind, und daß die weiteren Kurven (gi, g, gi+1) nebeneinanderliegende Bögen mit gemeinsamer Tangente aufweisen, deren Krümmungsmittelpunkte (Ai, Ai+1) abwechselnd innerhalb und außerhalb der Teillinie (X) liegen.

2. Zahnstange nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die weiteren Kurven gi+1) Winkel von weniger als 5º haben.

3. Zahnstange nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die weiteren Kurven gi+1) Winkel von 1º bis 5º haben.

4. Zahnstange nach Anspruch 1 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die weiteren Kurven (gi, gi+1) Winkel von weniger als 3º haben.

5. Zahnstange nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die weiteren Kurven Bögen (gi, gi+1) sind.

6. Zahnstange nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Krümmungsmittelpunkte (gi, gi+1) des Zahnprofils, die den Minima (φi, φi+1) im Krümmungsradius des Zahnprofils entsprechen, näher an der Teillinie X des Zahnrades als an seinem Kopf- und Wurzelkreis liegen.

7. Zahnstange nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die den Minima (φi, φi+1) entsprechenden Krümmungsmittelpunkte (gi, gi+1) auf der Teillinie X liegen.

8. Mit einer Bezugszahnstange erzeugtes Zahnrad, dadurch gekennzeichnet, daß das Zahnprofil des Zahnrades mit der in einem der vorgehenden Ansprüche beanspruchten Zahnstange erzeugt worden ist.

9. Zahnradzug mit zwei kämmenden Zahnrädern nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet daß die relative Krümmung der miteinander kämmenden Zahnprofile (1, 3) an einer Vielzahl von Punkten in einer Teilung gleich 0 ist.