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Rechenschieber für spanabhebende Werkzeugmaschinen. Gegenstand der
Erfindung bildet ein Rechenschieber für s panahliehende Werkzeugniaschinen, insbesondere
solche itiit drehender Arbeitsbewegung (Drehbänke, Bohrwerke), welcher es ermöglicht,
bei ge-,=ebener Dimension und Härte des Arbeitsstückes, gegebener Schnittiefe, gegebenen
Kraft- und Geschwindigkeitsverhältnissen einer spanabhebenden Werkzeugmaschine denjenigen
Vorschub und diejenige Umdrehungszahl einzustellen. «-elche einerseits die für den
verwendeten Werkzeugstahl zulässige Schnittgeschwindigkeit berücksichtigt, anderseits
den für die betreitende Maschine -egebenen Kraft- und Ges chwindigkeitsverhältnissen
Rechnung trägt.
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Einen solchen Rechenschieber hat schon T a v1 o r konstruiert. Derselbe
ist als Drehbankrechenschieber in Abb. i der Zeichnung veranschaulicht. Er besteht
aus einem Rahnien mit drei festen Skalen 0, 1I, t% sowie aus fünf mit Skalen versehenen
Zungen B, C, :l, F und G. Der mittlere feste Teil 111 enthält die Skala der Vorschübe
s der Bank. Die oberen, auf den Teilen O, B und C befindlichen Skalen stellen die
Beziehungen dar zwischen den verfügbaren Schnittkräften der Maschine und den auftretenden
Schnittdrücken des abzuhebenden Spanes; die unteren, auf den Teilen .1, F, G und
U befindlichen Skalen stellen die Beziehungen dar zwischen den auftretenden Umfangsgeschwindigkeiten
der 'Maschine und den zulässigen Schnittgeschwindigkeiten des- betreitenden Werkzeugstahles
für den abzuhebenden Span.
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Der Obere Teil ist weiterhin kurz »Kraftteil«. der untere Teil kurz
i>Gescliwindigkeitsteil« benannt. Zunge C enthalt Skalen der Umdrehungszahlen 1i
und der Drehdurchniesser D. "Zunge h Skalen für die Anzahl der gleichzeitig arbeitenden
Stahle sowie für die Werkstoffhärten H, Teil 0 die Skala der Schnittiefen t. Auf
Zunge <d sind dargestellt (lie Skalen cler Umdrehungszahlen zt und die Skalen
der Drehdurchmesser D, auf Zunge F Skalen der Werkstoffhärten H, auf Zunge G Skalen
der Schnittiefen t sowie llarkierungsstriche für trockene und nasse Bearbeitung,
auf Teil U eine Skala der-Lebensdatier des Werkzeugstahles in Stunden und illinuten
his zum Wiederanschliff. Sämtliche Skalen sind als Logarithmen der betreffenden
Funktionsgleichnungen, welche noch erklärt werten, aufgetragen.
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Anwendungsbeispiel: Es sei eine Drehbank angenommen mit Stufenscbeibenantrieb.
Die Bank habe fünf Stufen, zweifaches Rädervorgelege. Hieraus ergeben sich folgende
Umdrehungszahlen:
| ohne Vorgelege |
| 250; 2i0; 16O; 130; 100; |
| mit Räderv orgelege I |
| 70' 53; 40: 33; 25; |
| mit Rädervorgelege 11 |
| 19; 15; 12; 9; 7r |
| Vorschübe lang |
| 0,21 |
| , 0,3; 0,4; 0,5, 0,%; 1,0; 1,5; |
| Vorschübe plan |
| 0,1..1.; 0,21; 0,28; 0,35; 0,49; (),70; 1,O5. |
| G e g e b e n : Lebensdauer 1,5 Std.; |
| Schnittiefe 5 nini; Drehclurclimesser Zoo min; |
| Werkstoffhärteklasse 16; Anzahl Stähle t; |
| Bearbeitung: trocken. |
| G e s u c h t : Vorschub und Umdrehungs- |
| zahl. |
| L ö s u n g : 'Man setzt im oberen Teil An- |
| zahl, der Stähle - i unter Sclitiittiefe 5 nini, |
| ferner Durchmesser 200 unter Härteklasse 16. |
| 1m unteren Teil setze man den liarkie- |
| riuigsstrich für trockene Bcarbcitting über |
| 'Lebensdauer 1,5 Stunden, den Markierung#s- |
strich auf der Zunge F über Schnitt-' tiefe 5 nini, ferner Durchmesser
Zoo über Härteklasse t(-. T a i-1 o r gibt als Regel all, (lall die günstigste honil)niation
von LT'nc@rehungszahl und Vorschub sich dort befindet, wo die »u«-Bezeiclinungen
auf den Schiebern C und A am nächsten zusammenliegen. Dieses würde bei ie - r3o
Tier Fall sein. Da n aber außerhalb der verfügbaren Vorschubreihe liegt, kommen
nur die Umdrehungszahlen r9 his
70 in Frage. Lrin nun herauszufinden, welche
Kombination am ist, muß man für jede Umdrehungszahl das Produkt n - s - zc, bilden,
worin «, den Vorschubweg in einer Minute bedeutet: man inuß also jedes n mit d e
m s multiplizieren, ivelches ihm am nächsten liegt. Deckt sich das ir nicht mit
einem s, so ist stets das nächstkleinere s zu wählen, also z. B. ; o - 0,2 und 'licht
; o - 0,3: da der @f örschub
0,3 bei
11 - ; o
die Leistungsfähigkeit
der Bank übersteigen würde. 'Man sieht nun, daß rr - 1o sehr nahe ans-o,5 liegt,
so daß man diese Kombination anwenden kann, welche auch das größte Produkt .to -
o,5 - 2o mm Vorschubweg pro Minute liefert. Damit ist die Atifgal)egelöst.
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Der Taylorsche Rechenschieber hat nun verschiedene Mängel, und zwar:
r. Es sind fünf Zungen in einem Rahmen erforderlich, welche den Rechenschieber sehr
verteuern. 2. Es muß für jede 'Maschine, z. B. für jede vorhandene Drehbank, ein
besonderer Schieber extra angefertigt -werden, wodurch der Preis natürlich fast
unerschwinglich wird. Man kann zwar für verschiedene Bänke verschiedene Einsätze
der C-, 31- und A-Skalen verwenden, wie aus der Abb. r ersichtlich ist, jedoch
müssen diese Einsätze auch -wieder besonders angefertigt werden; auch ist das jedesmalige
Auswechseln zeitraubend und bedingt ein sehr sorgfältiges Zusammenpassen, welches
wohl auf die Dauer kaum gewährleistet -werden kann.
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3. Für Stahl und Gußeisen sind je besoudere Rechenschieber erforderlich,
da diese Werkstoffe verschiedene physikalische Eigenschaften haben, -welche die
Schnittgeschwin-#ligkeit und den Schnittdruck beeinflussen.
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4. Es ist nicht möglich, mit dem Rechenschieber die Arbeitszeit zu
bestimmen, hierzu ist -wieder ein besonderer Rechenschieber erforderlich.
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5. Es ist nicht möglich, mit dem Rechenschieber eindeutig die günstigsten
Verhältnisse zwischen Vorschub und U mdrehtingszalil zti liestininien, derselbe
1ä131 vielmehr mehrere Lösungen zu, -wobei die günstigste durch Probieren herausgefunden
werden muß. Diesen Übelständen wird durch den neuen Rechenschieber abgeholfen, welcher
in den Abb. 2 bis 8 veranschaulicht und nachfolgend beschrieben ist. Abb. 2 zeigt
den Rechenschieber in der Ansicht, Abb. 3 iin Schnitt.
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Derselbe besteht aus einem Rahmen mit drei festen Skalen O, 1l!, L'
sowie aus zwei mit Skalen versehenen Zungen B un(l A, deren Rückseite in Abb. d.
und 5 veranschaulicht ist. Der mittlere feste Tei121 enthält wieder die l-orschübe
s der Bank, und zwar sowohl die Lang- als auch die Planvorschübe. Die oberen, auf
den Teilen O, B befindlichen Skalen stellen wieder den »Kraftteil«, die unteren
auf den Teilen A und U befindlichen Skalen den >Geschwindigkeitsteil« dar. Zunge
B enthält Skalen für die verfügbaren Arbeitsleistungen E der Maschine und Skalen
der Drehdurchmesser D, Teil O die Skalen der Schnittiefen t. Auf Zunge
A sind dargestellt Skalen der Umdrehungszahlen r'. und . Drehdurchmesser
D, außerdem zwischen Zunge--1 und Mittelstück lII eine gewöhnliche Rechenschieberskala.
Auf Teil U sind dargestellt die Skalen derWerkstoffhärten H.
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Der neue Schieber ist mit einem Läufer nach Abb. 6 versehen, welcher
ebenfalls Skalen trägt. Der obere Teil des Läufers trägt die Skalen der Werkstoffhärten
H, der untere Teil trägt die Skalen der Schnittiefen t.
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Hierdurch ist es möglich geworden, die Anzahl der Schieber von 4 auf
2 zu reduzieren, so daß die Anbring ing der oben bezeichneten Skalen auf dem Läufer
ein wesentlicher Teil der Erfindung ist. Die fünfte Zunge ist durch Fortfall der
Skala für trockene oder nasse Bearbeitung sowie durch Fortfall der Lebensdauerskala
in Wegfall gekommen. Die Abstände der 'Markierungsstriche für trockene und nasse
Bearbeitung kann man ja so wählen, daß sie sich mit den Härteklassennummern decken.
so daß man z. B. bei einer Arbeit mit Wasserkühlung die betreffende Werkstoffhä
rteklasse um zwei oder drei Teilstriche tiefer annehmen kann.
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Die Skala der Lebensdauer ist iiberfliissig, wenn man eine bestimmte
allgemein gebräuchliche Schnittdauer zugrunde legt. Dic Skala der Anzahl Stähle
ist ebenfalls überflüssig, wenn man bei zwei Stühlen den doppelten Durchmesser,
bei drei Stählen den dreifachen Durchmesser usw. einstellt.
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Um nun den Schiel-er für jede Drehbank verwendbar zu machen, ist folgender
Weg eingeschlagen.
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Die Vorschubskala auf (lein festen Mittelstück .11 enthält Vorschübe
von o,o5 bis 5 min sowie nach beiden Seiten eine Verlängerun zur Errechnung des
Vorschubweges, -vorüber später noch Erklärung folgt. Unter dieser
Vorschubskala,
welche in bekannter Weise auf Celluloid aufgetragen ist. befindet sich eile Ausschnitt
3, welcher mit einem Material ausgefüllt ist, auf welchem man nachträglich
eine unverwaschbare Schrift anbringen kann. :11s ein solches Material käme z. B.
in Frage: Celluloid, sogenanntes C>lhautnapier, welches öl- und wasserfest ist,
sich ,Hier (loch heschreiben und bedrucken läßt. Weiterhin käme in Frage dünnes
Blech, auf «-elches man eine Beschriftung ätzen oder gravieren kann. Auf dieses
-Material kann man nunmehr von Hand oder maschinell die zu einer bestimmten Bank
gehörigen Vorschübe durch einfaches Übertragen von der vorgedruckten Skala auftragen.
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Dieselbe Einrichtung ist bei der Zunge A getroffen, welche den Ausschnitt
F enthält. Hier werden die der Bank zugehörigen Umdrehungszahlen von der c orge@lruckten
Skala auf das betreffende Material übertragen.
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Bei der Zunge B überträgt man in derselben Weise im oberen Teil des
Ausschnittes Z die verfügbaren Leistungen bzw. ihre zugeordneten Umdrehungszahlen
n der Bank. Der untere Teil des Ausschnittes Z hat noch eine weitere Skala, welche
noch erklärt wird.
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Es ist nunmehr möglich geworden, den Schieber in -lassen herzustellen,
.ganz universal für jede Drehbank einer weitbegrenzten Größenreihe. Die Herrichtung
für eine bestimmte Bank erfolgt nach Bestellung und Lieferung der erforderlichen
Unterlagen vom Lieferanten mit geringem Zeit- und Kostenaufwand. Es ist zweckmäßiger,
für jede Bank oder Bankgruppe einen fertigen Rechenschieber zum sofortigen Gebrauch
liegen zu haben, als sich einen solchen erst aus verschiedenen Teilen zusammenstellen
zu müssen.
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Der obere feste Teil 0 enthält Schnitttiefenskalen für Gußeisen und
Stahl. Der untere feste Teil U enthält Härteklassenskalen für Gußeisen und Stahl.
Der Läufer hat ebenfalls oben und unten Skalen für beide Werkstoffe. Dreht man die
Zungen B und A
herum, wie Abb. 4 und 5 zeigen, dann ist der Rechenschieber
für Gußeisen sofort gebrauchsfällig, da die Zungen B und :1 auf (leg Rückseite die
entsprechenden Skalen für Gußeisen enthalten. Bei dem Taylorschen Rechenschieber
ist dieses nicht möglich, cla man zwei oder drei nebeneinan derlie-Onde Zungen wegen
der schwierigen Führungsverhältnisse nicht herumdrehen kann.
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Für Stahl und Gußeisen genügt also ein Rechenschieber.
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Nachfolgend sei die Theorie des vorliegenden Rechenschiebers entwickelt.
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Die Theorie kann leicht durch niatheina- i tische Erlä uterungen der
zugrunde lieg:_iicleil Rechenaufgabe und ihrer Lösung dargestellt «-erden.
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i. A u f g a b e. Es rühre ein bestimmtes Beispiel genommen werden,
nämlich (las zylindrische Abdrehen eines \@-erkstückes vor, gegebenem Durchnicsser
1) und der Werkstoffhärte H- bei bestimmt angenommener Schnittiefe t mit
Hilfe eines einzigen Drehstahles. Die Aufgabe ist, dasjenige Wertepaar des Schnittvorschubes
s und der UmdrehungSzahl it zu ermitteln, hei dem erstens die durch den Antrieb
der Maschine gegebene mechanische Leistung der -Maschine voll ausgenutzt, zweitens
al;er auch die voll der Beanspruchung abhängige Lebensdauer des Werkzeuges, des
Drehstahles, voll erschöpft wird.
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Betrachtet man erst einmal die Maschinenleistung, so kann man ohne
weiteres voraussagen, daß - bei gegebenem D, H und t -
die aufzuwendende
Leistung steigen wird, wenn s oder n oder beide zunehmen, und daß hei Zugrundelegung
einer bestimmten Höchstleistung als Grenze eine Steigerung von s durch eine gewisse
Verringerung von st ausgeglichen werden kann und umgekehrt. Diese Abhä ngigkeit
kann man ausdrücken durch die Funktionsgleichung F1 (s, n) - 1, (i) wobei
X eine Funktion von h, H und t sein wird.
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Betrachtet man nunmehr die Lebensdauer des Werkzeuges, so kann man
auch hier voraussagen, daß unter sonst gleichen Verhältnissen die Lebensdauer durch
Steigerung von s oder i1 im gleichen Sinne, nämlich im Simie einer Verkürzung, beeinflußt
werden wird, und daß auch hier in gleicher Weise eine Steigerung von s durch eine
Verringerung von it wettgemacht werden kann und unigekehrt. Diese neue Abhängigkeit
kann man ausdrücken durch die Funktionsgleichung F1 (s, x) - F, (@) wobei
I' wiederum eine Funktion von h, F1 und t sein -wird.
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Das gesuchte Wertepaar von s und i1. ist nun offenbar dasjenige, welches
beide Gleichungen (i) und (2) erfüllt, und (lies ist dann die Lösung der Aufgabe.
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a. L ö s ti n g. a) Zur Auswertung der Gleichung (i), welche die Leistung
(1,2r Maschine ausdrückt, gehe inan von der Größe K des Schnittdruckes aus. Ist
F_1 die gegebene Leistung der -Maschine für eine liestiiiinite Antriebsweise durch
Riemen und ein be- i stininites Rienienscheibenpaar des \'eirgcleges und ein bestimmtes
IZiGlerl>@i:ir cles \'orgele;;es,
so kann im Höchstfalle, d. h.
hei voller Ausnutzung der Leistung gelten
Der Schnittdruck K 'ist zweifellos abhängig von dein Schnittvorschub (der Spanstärke)
s. der Schnittiefe (Spanbreite) t und (ler Werkstoffhärte II in dem Sinne, daß jede
dieser drei Variablen bei ihrer Steigerung den Schnittdruck h steigert. Diese Abhängigkeit
kann, wie wissenschaftliche Versuche zur Geniige ergeben hallen, durch die Funktionsgle
ichung h = f, (S) - f_ (t) - f3 (H) (4) ausgedrückt werden, wobei unter f1,
f." f3 zu:i:ichst ganz beliebige Funktionen verstanden sein sollen, von denen
nichts weiter vorausgesetzt wird, als daß sie die betreitende Variable allein enthalten
und daß jede in clem betrachteten Gattuilgsbereich zunimmt, wenn ihr Argument zunimmt.
Die Vereinigung der Gleichungen (3) und (.4) ergibt
%vollei zur -Abkürzung Cl für die eine Konstante darstellende rechte Seite von Gleichung
(5) gesetzt worden ist. Durch Umformung folgt unmittelbar
womit die Auswertung der Ausgangsgleichung (i) erledigt ist.
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Die Gleichung (6) gilt für dasjenige Bereich von ri bzw. bei einer
gegebenen 11aschine für diejenige Reihe bestimmter Werte der Umdrehungszahl ri,
für die auch die stante C1 gilt, d. h. soweit die Gleichung (,, 3) zutrifft,
also die Leistung der Maschine gleich E, ist. Für andere bestimmte Antriebsweisen.
als für Gleichung (3) vorausgesetzt, z. B.
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. leim Übergehen von einem Vorgelege auf ein anderes. können möglicherweise
andere Werte der Maschinenleistung, etwa E.,. E3. E.,. in Betracht kommen. An der
Endgleichung .:6) würde sich dadurch nichts weiter ändern. als claß an die Stelle
der Konstanten C, entsprechende andere Konstanten C., C s.
C ,, treten würden. Mit anderen Worten: F;ir eine gewisse Reihe von n gilt Gleichung
(6) mit der Konstanten C" für eine zweite Reihe der u-Gleichung (6) mit der neuen
ieoilstanten C_ usf. für die übrigen Reihen von ii. b) Zur Auswertung der Gleichung
(2), welche den Einfluß der Lebensdauer des Werkzeug: ausdrückt, ist von folgenden
Überlegungen auszugehen: Die Lebensdauer T des Werkzeuges ist offenbar reziprok
der Geschwindigkeit seiner Abnutzung. Der Grad der Abnutzung wird hauptsächlich
durch das Maß der geleisteten Schneidarbeix, die Geschwindigkeit der Abnutzung-
also durch die Größe der Schneidarlleit pro Zeiteinheit bestimmt werden, d. i. der
Wert des Produktes Schnittgeschwindigkeit v mal Schnittdruck K. Unter Berücksichtigtuig
der Gleichung (4) für K wird auf Grund obiger tlberlegungen ein Gesetz für die Lebensdauer
T nahegelegt von folgender Forin
worin C' eine Konstante und f,, f.,, f,; beliebige Funktionen von ähnlichem Charakter
wie f,, f_, t, in Gleichung (4.) sein sollen. Dieses -Gesetz ist in der Tat durch
Versuche erhärtet worden. Setzt inan letzt in Gleichung (7) den Wert
ein. so erhält man
wohei zur Abkürzung
gesetzt worden ist.
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Damit ist auch die Auswertung vier Glej= chtlllg (2) erledigt. E:
können nun t:eürbic Zahlrnbeispiele mittels aluebraischer Auflösung der Gleichung
(6) und (ä) gelöst werden. sobald numerische Werte der Funktionen f" f."
f., usw. nach Angaben der Fachliteratur oder nach eigens dazu angestellten Versuchen
festgestellt worden sind.
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3. l'hertragüngauf (1enRecheiic 1i i e 1) e r. Zu diesem Zwecke «-erden
die Gleichungen (6) und (ä) logarithmiert: log /', (s) .f.. log
n _- log
CI - log D - log
f (t) - log
f 3 (1I)
(9)
log %a (s) -a- log
I: log l' -- 10 @ h _. log (1) log `@c (H)
oder anders geschrieben:
| logF, (S,11) - S1log [I), f=(t), r ,(H),
Konstante] (9a) |
| log F., (s, 1t) = 13 log (D, f, (i), i'6 (H),
Konstante]. (1oa) |
| Es möge nun für die weitere Be- |
| handlun'-, weil solches auch bei dem |
| --orhes,-`@riebenen 12echen.chieber zutrifft, |
| der spezielle Fall atigenomnien werden. |
| da13 für f1 und f, bestimmte Arten von |
| Funktionen, nämlich reine Potenzfunktionen |
| f t (s) = a - s" und f', (s) = b - s', (11) |
| eingesetzt «-erden. Tedenfalls haben die 1)i-#- |
| lierigen wi.:en@cha@tlichen Utiter.uchungen |
| keinen Grund zu |
| gegen die |
| Gleichung i,ri) ergehen. _1u: ihnen folgt |
| beim Logarithmieren |
| log f 1(s) _ ,t log s r log (r ) |
| log f 4 (s) _ log s '-, log ti) 1" |
Wenn man Jetzt dieWerte für f, (s) und f.,
(s)
aus Gleichung (r2) in Gleichung
(et) und (io) einsetzt. die konstanten Additionsglieder log a und log h auf die
rechten Seiten bringt und mit den Gliedern log C, und log C vereinigt und schließlich
Gleichung (q) mit dem Faktor f3 und Gleichung (io) mit dem Faktor rc multipliziert.
erhält man das Gleichungenpaar:
| a - N # log s -j- log ir = Z - _7, log
[D, f2 (t)# f, (H), Konstante] (13) |
| u -,3 . log s -@- u log n = a - 37.. log
(D, f 5 (t), f, (H), Konstante]. (14) |
Diese t'#leichungen sind Ausdrücke von der Form log @@ -@- log Z - lo-.r.
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Ein derartiger Funktionsausdruck kann, wie jeder Praktiker weiß, bequem
auf einem Rechenschieber als »Tabelle« der Wertepaare y und z eingesetzt «-erden,
wenn log y und log z auf zwei gegeneinander beweglichen Schieberteilen als Längen
skalenartig in entgegengesetzter Richtung aufgetragen «-erden und der (evtl. variable)
Abstand der Anfangspunkte beider Skale=n gleich log x eingestellt wird. Dann sind
immer übereinanderstehende Punkte der Skalen für y und s einander zuggeordnete Werte
von y und w gemäß der Beziehung log y + log N - log x.
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Dieses 'Mittel ist bei der Konstruktion des Rechenschiebers der Erfindung
verwertet worden. Es ist nämlich (vgl. Abb. z) auf dein -Mittelteil 1i1 des feststehenden
Rahmens eine mit s bezeichnete lo-arithinische Skala von links nach rechts aufgetragen.
die die Funktion « # ß # log s der Gleichung (i3) und (I4) darstellt, und es sind
auf den zwei beweglichen Schiebern B und A bzw. die logarithmischen Skalen ,3 -
log rt und a- - log rt von rechts nach links aufgetragen. die entsprechend in den
Gleichungen (r3) und (i4) vorkommen. Verschiebt inan nun die be«-enlichen Schieber
B und .-I (vgl. Abb. ;) um solche Stücke, daß damit den rechten Seiten von Gleichungen
(i3) und (i.4) bzw. (oa) und (ioa) Genüge geleistet wird, :o -ibt die gegenseitige
Stellung (leg Skalen s auf 31 und iz auf B die »Tabelle« der l#'unktion F, (s, n)
in Gleichung (9a) lind die ge`rn#ritige Stellung der Skalen s auf .'l und rt auf
.1
| die :,Tabelle« der Funktion I#'., (s. n) in |
| Gleichung (ioa) wieder. Da. ge:uchteWerte- |
| paar von s und u, das beide Funktionen F, |
| und F_ erfüllt. ist offenbar dasjenige. wobei |
| `Leiche Grßen werte von ii in 13 und A |
| übereinander-tehen; (las ist in Abb. 7 hei |
| n - roo der Fall, und ihm würde ein s von |
| nahezu o.2 zugeordnet sein. |
| Weitere und nähere Angaben hierzu werden |
| unten bei der Vorrechnung eines praktischen |
| Betspieles gemacht werden. Dem möge aber |
| noch als Ergänzung dieses theoretischen |
| Teiles vorausgeschickt werden die Erläute- |
| rung der Skala it' auf B. |
| Wenn man von jedem Punkt n auf B in |
| derselben Richtung wie die Skala s auf 31 |
| läuft. also von links nach recht: ein Längen- |
| stück gleich log n -I- log iom airträgt, wobei
m |
| eine beliebige zweckmäßig gewählte, ganz- |
| Z, 21 |
| Potenz von io sein kann, erhält man |
| jeweils den zugeordneten Punkt n'. Die log n |
| und log io müssen dabei aber in der gleichen |
| Längeneinheit gemessen sein, wie sie der |
| logarithmischen Skala s auf -11 zugrunde |
| liegt. Unter diesen Voraussetzungen ist dann |
| offenbar bei jeder beliebigen Stellung von B |
| gegen 31 der Abstand von dem linken An- |
| fangspunkt der Skala s bis zum Ort des |
| einem be#tininiten s zugeordneten Punkte. W |
| gleich logg s = log r1 loh I(-im -_ log Ior (wo- |
| bei das letzte Glied eine Korrektur für die |
| evtl. Hinau'verlehung des Anfangspunktes |
| (leg Skala s. d. h. ihrer Verlängerung o(lerl%er- |
| kürzun-, :ein :oll) oder gleich log s - 7t - Io'r. |
| Dieser Logarithmus s - ia - iotl kann dann |
| aber offenbar auf der Skala s als Vorschub- |
| xveg je Minute altgelesen und damit der Wert |
| des Produktes s- it zugleich mit der Einstel- |
| lung (1e# SchiehersB unmittelbar fe:tgetellt |
| werden. 7u-leich ist sofort zu ülfersellen, |
| welche Kombination voll s und n - «-e1111 in |
| dieser Beziehung die Maschine eine Auswahl |
| von mehreren, dein tlieore ticken mehr oder |
| weniger henachharte n @Vcrteil ztit;iht - auf |
| den Größtwert s # 1i führt; diese ist näniiicli |
| offenbar derjenige, dessen f:" ani «-eitesten |
| nach rechts liegt, weil er (he griihte lrith- |
| mische Länge log 's - 1i - roll ergibt. |
| Der heschriehene Rechenschieber für Ma- |
| schinen mit drehender Arlfeitshe«-e;Ttin-- kann |
| unmittelbar auch für solche finit geracIliniger |
| Arlfeitslfewegting (Hobelmaschinen. Stoß- |
| niaschinen tis«-.) verwendet werden. In |
| diesem Falle tritt die Schnitt- oder Trans- |
| portgesch«-indigkeit v an die Stelle der Um- |
| fangsgeschwindigkeit Es sind also |
| dann einfach die Variable lt und Ihre Skalen |
| zu ersetzen durch die Varial,le -v und ent- |
| sprechende Skalen, und zugleich ist . |
| zu setzen, cl. l1. für die Variable P iiiltller der |
| Festwert einzustellen. Ini übrigen bleibt |
| clie Herrichtung und Handltahun@; des |
| Rechenschiebers völlig die gleiche. wie he- |
| schriehen. |
| 3nwen(1uilgsl) eisllie1. |
| . ES Sei claaelhe Beispiel gewählt Wie Vorhin |
| heim Rechenschieller von T a v 1 o r. Zur Ver- |
| anschaulichung diene Abh. ; , Blatt ; und S. |
| Man stellt zuerst den Läufer mit dein |
| olleren Markierungsstrich t auf |
| t - 5 min der Schnittiefenskala für |
| .Stahl auf dein olleren Rahnlentell 0- Dann |
| stellt man den Schielfer B finit Durchmesser |
| Zoo min unter Härteklasse 16 der Skala für |
| Stahl auf dein Läufer. |
| jetzt steht der SchiellerB richti;. 'Null- |
| mehr nimmt man wieder den Läufer und Stellt |
| ihn mit Schnittiefe 5 min der unteren Skala |
| für Stahl auf Härteklasse 16 der Skala für |
| Stahl auf dem unteren Rahmenteil L-. So- |
| dann stellt malt den Schielfer .-I mit Durch- |
| niesser Zoo nim auf den unteren 1larkierungs- |
| .trichPdes Läufers. Xtin steilt auch der Scliie- |
| llcr .-I richti-, und Inas kann den I-äufer zur |
| Seite rückeil. uni die Skaleil 1fes<er übersehen |
| zu ]:;innen. Mail wird tillcleil. dalli die Skalen |
| `eti111so zllei11nndei' stehen wie 112t 'lein |
| Tarl()rsclien herhcnschiehcr, nur kann Innft |
| jetzt sofort üher,ehen claß die Umdrehungs- |
| zahl 4.o und der Vorschub o,5 die günstigste |
| Kombination darstellen, ila .Io atn «-eitesten |
| nach rechts Stellt und infolgedessen auf der |
| \"orschullskala s (1;e -r;ilite Strecke s - n. d. i. |
| der @-orsclliiilw"l-. je Minute anzeigt, der sich |
| hiernach zu o.; - 40 - 2o n1111 ergibt. Stellt |
| 117a11 I111n@t@t-11:, \\2e I11 Ai`li. 8 @escllelictl,
IIltt |
| vier normalen Rechenschieherskala zwischen |
| ?I und .1 die Proportion |
ein, dann kann nian für jede beliebige Drehlange L sofort die Artleitszeit Z ablesen.